Fisicamente

di Roberto Renzetti

CON QUESTO ARTICOLO, INFARCITO DI PAROLONI APPARENTEMENTE SCIENTIFICI, IL FISICO ALAN SOKAL E’ RIUSCITO A RIDICOLIZARE DAVANTI AL MONDO L’INTERA COMUNITA’ DEI FILOSOFI PALUDATI E SAPIENTONI CHE SONO RIUSCITI A PRENDERLO SUL SERIO.

Alan D. Sokal
Department of Physics
New York University
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New York, NY 10003 USA
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SOKAL@NYU.EDU
Telefono: (212) 998-7729
Fax: (212) 995-4016

28 novembre 1994
rivisto il 13 maggio 1995

Nota: questo articolo è stato pubblicato in Social Text # 46/47, pp. 217-252 (primavera / estate 1996).

Informazioni biografiche: l’autore è un professore di fisica presso la New York University. Ha tenuto numerose conferenze in Europa e in America Latina, tra cui all’Università di Roma “ La Sapienza ” e, durante il governo sandinista, all’Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua. È coautore con Roberto Fernández e Jürg Fröhlich di Random Walks, Critical Phenomena e Triviality in Quantum Field Theory (Springer, 1992).


Trasgredire i confini disciplinari … [è] un’impresa sovversiva poiché è probabile che violi i santuari dei modi di percepire accettati. Tra i confini più fortificati c’erano quelli tra le scienze naturali e le scienze umane.

– Valerie Greenberg, Letture trasgressive (1990, 1)

La lotta per la trasformazione dell’ideologia in scienza critica … procede sul fondamento che la critica di tutti i presupposti della scienza e dell’ideologia deve essere l’unico principio assoluto della scienza.

– Stanley Aronowitz, Science as Power (1988b, 339)

Ci sono molti scienziati naturali, e in particolare fisici, che continuano a rifiutare l’idea che le discipline interessate alla critica sociale e culturale possano avere qualsiasi cosa con cui contribuire, tranne forse marginalmente, alla loro ricerca. Ancora meno sono ricettivi all’idea che le fondamenta stesse della loro visione del mondo debbano essere riviste o ricostruite alla luce di tali critiche. Piuttosto, si aggrappano al dogma imposto dalla lunga egemonia post-illuminista sulla visione intellettuale occidentale, che può essere riassunta brevemente come segue: che esiste un mondo esterno, le cui proprietà sono indipendenti da ogni singolo essere umano e in effetti dall’umanità come un’intera; che queste proprietà sono codificate in leggi fisiche “eterne”; e che gli esseri umani possono ottenere affidabili, anche se imperfetti e provvisori,

Ma profondi mutamenti concettuali all’interno della scienza del ventesimo secolo hanno minato questa metafisica cartesiano-newtoniana 1 ; gli studi revisionisti sulla storia e la filosofia della scienza hanno gettato ulteriori dubbi sulla sua credibilità 2 ; e, più recentemente, le critiche femministe e poststrutturaliste hanno demistificato il contenuto sostanziale della pratica scientifica occidentale principale, rivelando l’ideologia del dominio nascosta dietro la facciata dell ‘”oggettività”. 3 È quindi diventato sempre più evidente che la “ realtà ” fisica, non meno della “ realtà ” sociale, è in fondo un costrutto sociale e linguistico; che la “ conoscenza ” scientifica, lungi dall’essere oggettiva, riflette e codifica le ideologie dominanti e le relazioni di potere della cultura che l’ha prodotta; che le affermazioni di verità della scienza sono intrinsecamente cariche di teoria e autoreferenziali; e di conseguenza, che il discorso della comunità scientifica, per tutto il suo innegabile valore, non può affermare uno status epistemologico privilegiato rispetto a narrazioni controegemoniche provenienti da comunità dissidenti o emarginate. Questi temi sono rintracciabili, nonostante alcune differenze di enfasi, nell’analisi di Aronowitz del tessuto culturale che ha prodotto la meccanica quantistica 4; nella discussione di Ross dei discorsi di opposizione nella scienza post-quantistica 5 ; nelle esegesi di Irigaray e Hayles della codifica di genere nella meccanica dei fluidi 6 ; e nella critica globale di Harding all’ideologia di genere alla base delle scienze naturali in generale e della fisica in particolare. 7

Qui il mio scopo è portare queste analisi profonde un passo avanti, tenendo conto dei recenti sviluppi nella gravità quantistica: il ramo emergente della fisica in cui la meccanica quantistica di Heisenberg e la relatività generale di Einstein vengono sintetizzate e sostituite contemporaneamente. Nella gravità quantistica, come vedremo, la varietà spazio-temporale cessa di esistere come realtà fisica oggettiva; la geometria diventa relazionale e contestuale; e le categorie concettuali fondamentali della scienza precedente – tra cui l’esistenza stessa – diventano problematizzate e relativizzate. Questa rivoluzione concettuale, dirò, ha profonde implicazioni per il contenuto di una futura scienza postmoderna e liberatoria.

Il mio approccio sarà il seguente: in primo luogo, rivedrò molto brevemente alcune delle questioni filosofiche e ideologiche sollevate dalla meccanica quantistica e dalla relatività generale classica. Successivamente abbozzerò i contorni della teoria emergente della gravità quantistica e discuterò alcune delle questioni concettuali che solleva. Infine, commenterò le implicazioni culturali e politiche di questi sviluppi scientifici. Va sottolineato che questo articolo è necessariamente provvisorio e preliminare; Non pretendo di rispondere a tutte le domande che sollevo. Il mio scopo è, piuttosto, attirare l’attenzione dei lettori su questi importanti sviluppi nella scienza fisica e abbozzare al meglio le loro implicazioni filosofiche e politiche. Mi sono sforzato qui di mantenere la matematica al minimo;

Meccanica quantistica: incertezza, complementarità, discontinuità e interconnessione

Non è mia intenzione entrare qui nell’ampio dibattito sui fondamenti concettuali della meccanica quantistica. 8 Basti dire che chiunque abbia studiato seriamente le equazioni della meccanica quantistica acconsentirà al riassunto misurato (scusate il gioco di parole) di Heisenberg del suo celebre principio di indeterminazione :

Non si può più parlare del comportamento della particella indipendentemente dal processo di osservazione. Come conseguenza finale, le leggi naturali formulate matematicamente nella teoria quantistica non si occupano più delle particelle elementari stesse ma della nostra conoscenza di esse. Né è più possibile chiedersi se queste particelle esistano oggettivamente nello spazio e nel tempo …

Quando parliamo dell’immagine della natura nella scienza esatta della nostra epoca, non intendiamo un’immagine della natura tanto quanto un’immagine delle nostre relazioni con la natura . … La scienza non si confronta più con la natura come un osservatore obiettivo, ma vede se stessa come un attore in questa interazione tra uomo [ sic ] e natura. Il metodo scientifico di analisi, spiegazione e classificazione ha preso coscienza dei suoi limiti, che derivano dal fatto che con il suo intervento la scienza altera e riformula l’oggetto di indagine. In altre parole, metodo e oggetto non possono più essere separati. 10

Sulla stessa linea, Niels Bohr ha scritto:

Una realtà indipendente nel senso fisico ordinario non può … né essere ascritta ai fenomeni né agli agenti di osservazione. 11

Stanley Aronowitz ha fatto risalire in modo convincente questa visione del mondo alla crisi dell’egemonia liberale nell’Europa centrale negli anni precedenti e successivi alla prima guerra mondiale 12 13

Un secondo aspetto importante della meccanica quantistica è il suo principio di complementarità o dialetticismo . La luce è una particella o un’onda? Complementarità “ è la realizzazione che particella e onda comportamento sono mutuamente esclusivi, ma che entrambi sono necessari per una descrizione completa di tutti i fenomeni. ” 14 Più in generale, osserva Heisenberg,

le diverse immagini intuitive che usiamo per descrivere i sistemi atomici, sebbene completamente adeguate per determinati esperimenti, si escludono a vicenda. Così, ad esempio, l’atomo di Bohr può essere descritto come un sistema planetario su piccola scala, avente un nucleo atomico centrale attorno al quale ruotano gli elettroni esterni. Per altri esperimenti, tuttavia, potrebbe essere più conveniente immaginare che il nucleo atomico sia circondato da un sistema di onde stazionarie la cui frequenza è caratteristica della radiazione emanata dall’atomo. Infine, possiamo considerare chimicamente l’atomo. … Ogni immagine è legittima se usata nel posto giusto, ma le diverse immagini sono contraddittorie e quindi le chiamiamo reciprocamente complementari. 15

E ancora una volta Bohr:

Una delucidazione completa di uno stesso oggetto può richiedere diversi punti di vista che sfidano una descrizione unica. In effetti, in senso stretto, l’analisi cosciente di qualsiasi concetto si trova in una relazione di esclusione con la sua applicazione immediata. 16

Questa prefigurazione dell’epistemologia postmoderna non è affatto casuale. Le profonde connessioni tra complementarità e decostruzione sono state recentemente chiarite da Froula 17 e Honner 18 e, in modo molto approfondito, da Plotnitsky. 19 20 21

Un terzo aspetto della fisica quantistica è la discontinuità o rottura : come ha spiegato Bohr,

[l ‘] essenza [della teoria quantistica] può essere espressa nel cosiddetto postulato quantistico, che attribuisce a qualsiasi processo atomico una discontinuità essenziale, o meglio un’individualità, completamente estranea alle teorie classiche e simbolizzata dal quanto d’azione di Planck. 22

Mezzo secolo dopo, l’espressione “ salto quantico ” è entrata così tanto nel nostro vocabolario quotidiano che è probabile che la useremo senza alcuna consapevolezza delle sue origini nella teoria fisica.

Infine, il teorema di Bell 23 e le sue recenti generalizzazioni 24 mostrano che un atto di osservazione qui e ora può influenzare non solo l’oggetto osservato – come ci ha detto Heisenberg – ma anche un oggetto arbitrariamente lontano (diciamo, sulla galassia di Andromeda). Questo fenomeno – che Einstein definì “ spettrale ” – impone una radicale rivalutazione dei tradizionali concetti meccanicistici di spazio, oggetto e causalità 25 e suggerisce una visione del mondo alternativa in cui l’universo è caratterizzato da interconnessione e (w) olismo: quello che il fisico David Bohm ha chiamato “ordine implicito”. 26Le interpretazioni New Age di queste intuizioni dalla fisica quantistica sono spesso esagerate in speculazioni ingiustificate, ma la validità generale dell’argomento è innegabile. 27 Nelle parole di Bohr, “ la scoperta di Planck del quanto d’azione elementare … ha rivelato una caratteristica di totalità inerente alla fisica atomica, andando ben oltre l’antica idea della divisibilità limitata della materia. ” 28

Ermeneutica della Relatività Generale Classica

Nella visione del mondo meccanicistica newtoniana, lo spazio e il tempo sono distinti e assoluti. 29 Nella teoria della relatività speciale di Einstein (1905), la distinzione tra spazio e tempo si dissolve: c’è solo una nuova unità, lo spazio-tempo quadridimensionale, e la percezione dello “ spazio ” e del “ tempo ” da parte dell’osservatore dipende sul suo stato di movimento. 30 Nelle famose parole di Hermann Minkowski (1908):

D’ora in poi lo spazio stesso, e il tempo stesso, sono destinati a svanire in semplici ombre, e solo una sorta di unione dei due manterrà una realtà indipendente. 31

Tuttavia, la geometria sottostante dello spazio-tempo Minkowskiano rimane assoluta. 32

È nella teoria della relatività generale di Einstein (1915) che si verifica la rottura concettuale radicale: la geometria spazio-temporale diventa contingente e dinamica, codificando in sé il campo gravitazionale. Matematicamente, Einstein rompe con la tradizione che risale a Euclide (e che viene inflitta agli studenti delle scuole superiori ancora oggi!), E impiega invece la geometria non euclidea sviluppata da Riemann. Le equazioni di Einstein sono altamente non lineari, motivo per cui i matematici formati tradizionalmente le trovano così difficili da risolvere. 33 La teoria gravitazionale di Newton corrisponde al grezzo (e concettualmente fuorviante) troncamento delle equazioni di Einstein in cui la non linearità è semplicemente ignorata. La relatività generale di Einstein riassume quindi tutti i presunti successi della teoria di Newton, mentre va oltre Newton per prevedere fenomeni radicalmente nuovi che sorgono direttamente dalla non linearità: la flessione della luce delle stelle da parte del sole, la precessione del perielio di Mercurio e il collasso gravitazionale di stelle in buchi neri.

La relatività generale è così strana che alcune delle sue conseguenze – dedotte da una matematica impeccabile e confermate sempre più dall’osservazione astrofisica – si leggono come fantascienza. I buchi neri sono ormai ben noti e i wormhole stanno iniziando a fare le classifiche. Forse meno familiare è la costruzione di Gödel di uno spazio-tempo di Einstein che ammette curve chiuse simili al tempo: cioè, un universo in cui è possibile viaggiare nel proprio passato ! 34

Così, la relatività generale ci impone nozioni radicalmente nuove e controintuitive di spazio, tempo e causalità 35 36 37 38 ; quindi non sorprende che abbia avuto un profondo impatto non solo sulle scienze naturali ma anche sulla filosofia, sulla critica letteraria e sulle scienze umane. Ad esempio, in un celebre simposio di tre decenni fa su Les Langages Critiques et les Sciences de l’Homme , Jean Hyppolite ha sollevato una domanda incisiva sulla teoria della struttura e del segno di Jacques Derrida nel discorso scientifico:

Quando prendo, per esempio, la struttura di certe costruzioni algebriche [insiemi], dov’è il centro? Il centro è la conoscenza di regole generali che, in un certo senso, ci permettono di comprendere l’interazione degli elementi? Oppure il centro è costituito da elementi che godono di un privilegio particolare all’interno dell’insieme? … Con Einstein, ad esempio, vediamo la fine di una sorta di privilegio di evidenza empirica. E in quel collegamento vediamo apparire una costante, una costante che è una combinazione di spazio-tempo, che non appartiene a nessuno degli sperimentatori che vivono l’esperienza, ma che, in un certo senso, domina l’intero costrutto; e questa nozione di costante – è questo il centro? 39

La risposta percettiva di Derrida andò al cuore della relatività generale classica:

La costante di Einstein non è una costante, non è un centro. È il concetto stesso di variabilità – è, infine, il concetto di gioco. In altre parole, non è il concetto di qualcosa – di un centro a partire dal quale un osservatore potrebbe dominare il campo – ma il concetto stesso di gioco … 40

In termini matematici, l’osservazione di Derrida si riferisce all’invarianza dell’equazione di campo di Einstein  sotto diffeomorfismi spazio-temporali non lineari (auto-mappature della varietà spazio-temporale che sono infinitamente differenziabili ma non necessariamente analitiche). Il punto chiave è che questo gruppo di invarianza “agisce transitivamente”: ciò significa che qualsiasi punto spazio-temporale, se esiste, può essere trasformato in un altro. In questo modo il gruppo dell’invarianza infinita-dimensionale erode la distinzione tra osservatore e osservato; il  di Euclide e il Gdi Newton, un tempo ritenuto costante e universale, ora sono percepiti nella loro ineluttabile storicità; e il presunto osservatore diventa fatalmente decentrato, disconnesso da ogni legame epistemico a un punto spazio-temporale che non può più essere definito dalla sola geometria.

Gravità quantistica: stringa, trama o campo morfogenetico?

Tuttavia, questa interpretazione, sebbene adeguata all’interno della relatività generale classica, diventa incompleta all’interno della visione postmoderna emergente della gravità quantistica. Quando anche il campo gravitazionale – la geometria incarnata – diventa un operatore non pendolare (e quindi non lineare), come può  essere sostenuta l’interpretazione classica di come entità geometrica? Ora non solo l’osservatore, ma il concetto stesso di geometria, diventa relazionale e contestuale.

La sintesi della teoria quantistica e della relatività generale è quindi il problema centrale irrisolto della fisica teorica 41 ; nessuno oggi può prevedere con sicurezza quale sarà il linguaggio e l’ontologia, tanto meno il contenuto, di questa sintesi, quando e se arriverà. Tuttavia, è utile esaminare storicamente le metafore e le immagini che i fisici teorici hanno impiegato nei loro tentativi di comprendere la gravità quantistica.

I primi tentativi – risalenti ai primi anni ’60 – di visualizzare la geometria sulla scala di Planck (circa  centimetri) la ritraggono come “ schiuma spazio-temporale ”: bolle di curvatura spazio-temporale, che condividono un complesso e mutevole topologia delle interconnessioni. 42 Ma i fisici non furono in grado di portare questo approccio più lontano, forse a causa dello sviluppo inadeguato a quel tempo della topologia e della teoria delle molteplici (vedi sotto).

Negli anni ’70 i fisici tentarono un approccio ancora più convenzionale: semplificare le equazioni di Einstein fingendo che fossero quasi lineari , e quindi applicare i metodi standard della teoria quantistica dei campi alle equazioni così semplificate. Ma anche questo metodo fallì: risultò che la relatività generale di Einstein è, in linguaggio tecnico, “ perturbativamente non renormalizzabile ”. 43 Ciò significa che le forti non linearità della relatività generale di Einstein sono intrinseche alla teoria; qualsiasi tentativo di fingere che le non linearità siano deboli è semplicemente contraddittorio. (Ciò non sorprende: l’approccio quasi lineare distrugge le caratteristiche più caratteristiche della relatività generale, come i buchi neri.)

Negli anni ’80 un approccio molto diverso, noto come teoria delle stringhe, divenne popolare: qui i costituenti fondamentali della materia non sono particelle puntiformi ma piuttosto stringhe chiuse e aperte minuscole (scala di Planck). 44 In questa teoria, la varietà spazio-temporale non esiste come realtà fisica oggettiva; piuttosto, lo spazio-tempo è un concetto derivato, un’approssimazione valida solo su grandi scale di lunghezza (dove “ grande ” significa “ molto più grande di  centimetri ”!). Per un po ‘molti entusiasti della teoria delle stringhe pensavano di essere vicini a una Teoria del Tutto – la modestia non è una delle loro virtù – e alcuni la pensano ancora così. Ma le difficoltà matematiche nella teoria delle stringhe sono formidabili, ed è tutt’altro che chiaro che saranno risolte presto.

Più recentemente, un piccolo gruppo di fisici è tornato alla piena non linearità della relatività generale di Einstein e, utilizzando un nuovo simbolismo matematico inventato da Abhay Ashtekar, ha tentato di visualizzare la struttura della corrispondente teoria quantistica. 45 L’immagine che ottengono è intrigante: come nella teoria delle stringhe, la varietà spazio-temporale è solo un’approssimazione valida a grandi distanze, non una realtà oggettiva. A piccole distanze (scala di Planck), la geometria dello spazio-tempo è una trama : una complessa interconnessione di fili.

Infine, negli ultimi anni sta prendendo forma una proposta entusiasmante nelle mani di una collaborazione interdisciplinare di matematici, astrofisici e biologi: questa è la teoria del campo morfogenetico. 46 Dalla metà degli anni ’80 si sono accumulate prove che questo campo, concettualizzato per la prima volta dai biologi dello sviluppo 47 , è in realtà strettamente legato al campo gravitazionale quantistico 48: (a) pervade tutto lo spazio; (b) interagisce con tutta la materia e l’energia, indipendentemente dal fatto che la materia / energia sia caricata magneticamente o meno; e, cosa più significativa, (c) è ciò che è matematicamente noto come “ tensore simmetrico di secondo rango ”. Tutte e tre le proprietà sono caratteristiche della gravità; ed è stato dimostrato alcuni anni fa che l’unica teoria non lineare autoconsistente di un campo tensore simmetrico di secondo rango è, almeno a basse energie, precisamente la relatività generale di Einstein. 49 Quindi, se le prove per (a), (b) e (c) reggono, possiamo inferire che il campo morfogenetico è la controparte quantistica del campo gravitazionale di Einstein. Fino a poco tempo questa teoria è stata ignorata o addirittura disprezzata dall’establishment della fisica delle alte energie, che tradizionalmente si è risentito per l’invasione dei biologi (per non parlare degli umanisti) nel loro “ territorio ”. 50 Tuttavia, alcuni fisici teorici hanno recentemente iniziato a dare una seconda occhiata a questa teoria e ci sono buone prospettive di progresso nel prossimo futuro. 51

È ancora presto per dire se la teoria delle stringhe, l’intreccio spazio-temporale o i campi morfogenetici saranno confermati in laboratorio: gli esperimenti non sono facili da eseguire. Ma è intrigante che tutte e tre le teorie abbiano caratteristiche concettuali simili: forte non linearità, spazio-tempo soggettivo, flusso inesorabile e un’enfasi sulla topologia dell’interconnessione.

Topologia differenziale e omologia

All’insaputa della maggior parte degli estranei, la fisica teorica ha subito una trasformazione significativa – anche se non ancora un vero cambio di paradigma kuhniano – negli anni ’70 e ’80: gli strumenti tradizionali della fisica matematica (analisi reale e complessa), che si occupano della varietà spazio-temporale solo a livello locale, sono stati integrati da approcci topologici (più precisamente, metodi dalla topologia differenziale 52 ) che tengono conto della struttura globale (olistica) dell’universo. Questa tendenza è stata osservata nell’analisi delle anomalie nelle teorie di gauge 53 ; nella teoria delle transizioni di fase mediate da vortici 54 ; e nelle teorie delle stringhe e delle superstringhe. 55 In questi anni sono stati pubblicati numerosi libri e articoli di recensione sulla “ topologia per i fisici ”. 56

Quasi contemporaneamente, nelle scienze sociali e psicologiche Jacques Lacan ha sottolineato il ruolo chiave svolto dalla topologia differenziale:

Questo diagramma [la striscia di Möbius] può essere considerato la base di una sorta di iscrizione essenziale all’origine, nel nodo che costituisce il soggetto. Questo va molto più in là di quanto potresti pensare all’inizio, perché puoi cercare il tipo di superficie in grado di ricevere tali iscrizioni. Forse puoi vedere che la sfera, quel vecchio simbolo della totalità, non è adatta. Un toro, una bottiglia di Klein, una superficie tagliata a croce, possono ricevere un tale taglio. E questa diversità è molto importante in quanto spiega molte cose sulla struttura della malattia mentale. Se si può simboleggiare il soggetto con questo taglio fondamentale, allo stesso modo si può dimostrare che un taglio su un toro corrisponde al soggetto nevrotico, e su una superficie trasversale a un altro tipo di malattia mentale. 57 58

Come ha giustamente commentato Althusser, “ Lacan dà finalmente al pensiero di Freud i concetti scientifici che richiede ”. 59 Più recentemente, la topologie du sujet di Lacan è stata applicata fruttuosamente alla critica cinematografica 60 e alla psicoanalisi dell’AIDS. 61 In termini matematici, Lacan indica qui che il primo gruppo di omologia 62 della sfera è banale, mentre quelli delle altre superfici sono profondi; e questa omologia è collegata alla connessione o disconnessione della superficie dopo uno o più tagli. 63 Inoltre, come Lacan sospettava, esiste un’intima connessione tra la struttura esterna del mondo fisico e la sua rappresentazione psicologica interioreteoria qua nodo: questa ipotesi è stata recentemente confermata dalla derivazione di Witten dei nodi invarianti (in particolare il polinomio di Jones 64 ) dalla teoria quantistica dei campi tridimensionali di Chern-Simons. 65

Strutture topologiche analoghe sorgono nella gravità quantistica, ma poiché le varietà coinvolte sono multidimensionali piuttosto che bidimensionali, anche i gruppi di omologia superiore giocano un ruolo. Queste varietà multidimensionali non sono più suscettibili di visualizzazione nello spazio cartesiano tridimensionale convenzionale: ad esempio, lo spazio proiettivo  , che nasce dalla 3-sfera ordinaria mediante identificazione degli antipodi, richiederebbe uno spazio di inclusione euclideo di dimensione almeno 5. 66 Tuttavia, i gruppi di omologia superiore possono essere percepiti, almeno approssimativamente, tramite un’opportuna logica multidimensionale (non lineare). 67 68

Teoria del collettore: (W) fori e confini

Luce Irigaray, nel suo famoso articolo “Is the Subject of Science Sexed?”, Lo ha sottolineato

le scienze matematiche, nella teoria dei wholes [ théorie des ensembles ], si occupano di spazi chiusi e aperti … Si occupano molto poco della questione del parzialmente aperto, di insiemi che non sono chiaramente delineati [ ensembles flous ], con qualsiasi analisi del problema dei confini [ bords ] … 69

Nel 1982, quando apparve per la prima volta il saggio di Irigaray, questa fu una critica incisiva: la topologia differenziale ha tradizionalmente privilegiato lo studio di quelle che sono tecnicamente note come “ varietà senza confine ”. Tuttavia, nell’ultimo decennio, sotto l’impulso della critica femminista, alcuni matematici hanno rivolto una rinnovata attenzione alla teoria delle “ varietà con confine ” [p. variétés à bord ]. 70 Forse non a caso, sono proprio queste varietà che sorgono nella nuova fisica della teoria dei campi conformi, della teoria delle superstringhe e della gravità quantistica.

Nella teoria delle stringhe, l’ampiezza quantomeccanica per l’interazione di n stringhe chiuse o aperte è rappresentata da un integrale funzionale (fondamentalmente, una somma) su campi che vivono su una varietà bidimensionale con bordo. 71 Nella gravità quantistica, possiamo aspettarci che una rappresentazione simile valga, tranne per il fatto che la varietà bidimensionale con bordo sarà sostituita da una multidimensionale. Sfortunatamente, la multidimensionalità va contro il grano del pensiero matematico lineare convenzionale e, nonostante un recente ampliamento degli atteggiamenti (associato in particolare allo studio dei fenomeni non lineari multidimensionali nella teoria del caos), la teoria delle varietà multidimensionali con confine rimane alquanto sottosviluppata. Tuttavia, il lavoro dei fisici sull’approccio integrale funzionale alla gravità quantistica continua a ritmo sostenuto 72 , e questo lavoro probabilmente stimolerà l’attenzione dei matematici. 73

Come anticipato da Irigaray, una domanda importante in tutte queste teorie è: il confine può essere trasgredito (attraversato) e, in caso affermativo, cosa succede allora? Tecnicamente questo è noto come il problema delle “ condizioni al contorno ”. A livello puramente matematico, l’aspetto più saliente delle condizioni al contorno è la grande diversità di possibilità: ad esempio, “ bc libero ” (nessun ostacolo all’attraversamento), “ riflesso bc ” (riflessione speculare come in uno specchio) , “ bc periodico ” (re-ingresso in un’altra parte del collettore), e “ bc antiperiodic ” (re-ingresso con  torsione). La domanda posta dai fisici è: di tutte queste condizioni al contorno concepibili, quali si verificano effettivamente nella rappresentazione della gravità quantistica? O forse, fai tuttodi essi avvengono simultaneamente e su un piano di parità, come suggerito dal principio di complementarità? 74

A questo punto la mia sintesi degli sviluppi in fisica deve interrompersi, per il semplice motivo che le risposte a queste domande – ammesso che abbiano risposte univoche – non sono ancora note. Nel resto di questo saggio, propongo di prendere come punto di partenza quelle caratteristiche della teoria della gravità quantistica che sono relativamente ben stabilite (almeno per gli standard della scienza convenzionale) e di tentare di trarne le implicazioni filosofiche e politiche.

Trasgredire i confini: verso una scienza liberatoria

Negli ultimi due decenni vi sono state ampie discussioni tra i teorici critici riguardo alle caratteristiche della cultura modernista rispetto a quella postmoderna; e negli ultimi anni questi dialoghi hanno cominciato a dedicare un’attenzione particolare ai problemi specifici posti dalle scienze naturali. 75 In particolare, Madsen e Madsen hanno recentemente fornito un riassunto molto chiaro delle caratteristiche della scienza modernista rispetto a quella postmoderna. Pongono due criteri per una scienza postmoderna:

Un semplice criterio affinché la scienza possa qualificarsi come postmoderna è che sia libera da qualsiasi dipendenza dal concetto di verità oggettiva. In base a questo criterio, ad esempio, l’interpretazione complementare della fisica quantistica dovuta a Niels Bohr e alla scuola di Copenaghen è vista come postmoderna. 76

Chiaramente, la gravità quantistica è sotto questo aspetto una scienza postmoderna archetipica. Secondo,

L’altro concetto che può essere considerato fondamentale per la scienza postmoderna è quello di essenzialità . Le teorie scientifiche postmoderne sono costruite da quegli elementi teorici che sono essenziali per la coerenza e l’utilità della teoria. 77

Pertanto, quantità o oggetti che sono in linea di principio non osservabili – come punti spazio-temporali, posizioni esatte delle particelle, o quark e gluoni – non dovrebbero essere introdotti nella teoria. 78 Mentre gran parte della fisica moderna è esclusa da questo criterio, la gravità quantistica si qualifica ancora: nel passaggio dalla relatività generale classica alla teoria quantizzata, i punti spazio-temporali (e in effetti la varietà spazio-temporale stessa) sono scomparsi dalla teoria.

Tuttavia, questi criteri, per quanto ammirevoli, sono insufficienti per una scienza postmoderna liberatoria : liberano gli esseri umani dalla tirannia della “ verità assoluta ” e della “ realtà oggettiva ”, ma non necessariamente dalla tirannia di altri esseri umani . Nelle parole di Andrew Ross, abbiamo bisogno di una scienza “ che sia pubblicamente responsabile e di qualche servizio agli interessi progressisti ”. 79 Da un punto di vista femminista, Kelly Oliver fa un argomento simile:

… per essere rivoluzionaria, la teoria femminista non può pretendere di descrivere ciò che esiste, o, “ fatti naturali ”. Piuttosto, le teorie femministe dovrebbero essere strumenti politici, strategie per superare l’oppressione in specifiche situazioni concrete. L’obiettivo, quindi, della teoria femminista, dovrebbe essere quello di sviluppare teorie strategiche – non vere teorie, non false teorie, ma teorie strategiche. 80

Allora come fare?

In quanto segue, vorrei discutere i contorni di una scienza postmoderna liberatoria su due livelli: primo, riguardo a temi e atteggiamenti generali; e secondo, per quanto riguarda gli obiettivi e le strategie politiche.

Una caratteristica della scienza postmoderna emergente è il suo accento sulla non linearità e discontinuità: questo è evidente, ad esempio, nella teoria del caos e nella teoria delle transizioni di fase, nonché nella gravità quantistica. 81 Allo stesso tempo, le pensatrici femministe hanno sottolineato la necessità di un’adeguata analisi della fluidità, in particolare della fluidità turbolenta. 82 Questi due temi non sono così contraddittori come potrebbe sembrare a prima vista: la turbolenza si collega a una forte non linearità e la levigatezza / fluidità è talvolta associata alla discontinuità (ad esempio nella teoria della catastrofe 83 ); quindi una sintesi non è affatto fuori discussione.

In secondo luogo, le scienze postmoderne decostruiscono e trascendono le distinzioni metafisiche cartesiane tra umanità e Natura, osservatore e osservato, Soggetto e Oggetto. Già la meccanica quantistica, all’inizio di questo secolo, ha infranto l’ingenua fede newtoniana in un mondo oggettivo e pre-linguistico di oggetti materiali “là fuori”; non potremmo più chiederci, come diceva Heisenberg, se “ le particelle esistono oggettivamente nello spazio e nel tempo ”. Ma la formulazione di Heisenberg presuppone ancora l’esistenza oggettiva dello spazio e del tempo come arena neutra e priva di problemi in cui interagiscono (sebbene indeterministicamente) le onde di particelle quantizzate; ed è proprio questa presunta arena che problematizza la gravità quantistica.84

In terzo luogo, le scienze postmoderne rovesciano le categorie ontologiche statiche e le gerarchie caratteristiche della scienza modernista. Al posto dell’atomismo e del riduzionismo, le nuove scienze sottolineano la rete dinamica di relazioni tra il tutto e la parte; al posto di singole essenze fisse (es. particelle newtoniane), concettualizzano interazioni e flussi (es. campi quantistici). Curiosamente, queste caratteristiche omologhe sorgono in numerose aree della scienza apparentemente disparate, dalla gravità quantistica alla teoria del caos alla biofisica dei sistemi auto-organizzati. In questo modo, le scienze postmoderni sembrano convergere su un nuovo paradigma epistemologico, quello che può essere definito un ecologica prospettiva, ampiamente intesa come “ riconoscimento dell’interdipendenza fondamentale di tutti i fenomeni e dell’incorporazione di individui e società nei modelli ciclici della natura. ” 85

Un quarto aspetto della scienza postmoderna è la sua autocosciente enfasi sul simbolismo e la rappresentazione. Come sottolinea Robert Markley, le scienze postmoderne stanno trasgredendo sempre più i confini disciplinari, assumendo caratteristiche che fino ad allora erano state la provincia delle scienze umane:

La fisica quantistica, la teoria del bootstrap degli adroni, la teoria dei numeri complessi e la teoria del caos condividono l’assunto di base che la realtà non può essere descritta in termini lineari, che le equazioni non lineari e irrisolvibili sono l’unico mezzo possibile per descrivere un complesso, caotico e non -realtà deterministica. Queste teorie postmoderne sono – significativamente – tutte metacritiche nel senso che si pongono in primo piano come metafore piuttosto che come descrizioni “accurate” della realtà. In termini che sono più familiari ai teorici letterari che ai fisici teorici, potremmo dire che questi tentativi degli scienziati di sviluppare nuove strategie di descrizione rappresentano note verso una teoria delle teorie, di come la rappresentazione – matematica, sperimentale e verbale – è intrinsecamente complesso e problematizzante,86 87

Da un diverso punto di partenza, Aronowitz suggerisce allo stesso modo che una scienza liberatoria può nascere dalla condivisione interdisciplinare di epistemologie:

… gli oggetti naturali sono anche costruiti socialmente. Non è questione se questi oggetti naturali, o, per essere più precisi, gli oggetti della conoscenza scientifica naturale, esistano indipendentemente dall’atto del conoscere. A questa domanda risponde il presupposto del tempo “ reale ” in contrapposizione al presupposto, comune tra i neo-kantiani, che il tempo abbia sempre un referente, che la temporalità sia quindi una categoria relativa, non incondizionata. Sicuramente, la terra si è evoluta molto prima della vita sulla terra. La questione è se gli oggetti della conoscenza scientifica naturale siano costituiti al di fuori del campo sociale. Se ciò è possibile, possiamo presumere che la scienza o l’arte possano sviluppare procedure che neutralizzano efficacemente gli effetti emanati dai mezzi con cui produciamo conoscenza / arte. La performance art può essere un tale tentativo.88

Infine, la scienza postmoderna fornisce una potente confutazione dell’autoritarismo e dell’elitarismo inerenti alla scienza tradizionale, così come una base empirica per un approccio democratico al lavoro scientifico. Perché, come ha osservato Bohr, “ una completa delucidazione di uno stesso oggetto può richiedere diversi punti di vista che sfidano una descrizione unica ” – questo è semplicemente un fatto sul mondo, proprio come gli empiristi autoproclamati di la scienza modernista potrebbe preferire negarlo. In una situazione del genere, come può un sacerdozio secolare autoalimentato di “ scienziati ” accreditati pretendere di mantenere il monopolio sulla produzione della conoscenza scientifica? (Lasciatemi sottolineare che non sono in alcun modo contrario alla formazione scientifica specializzata; mi oppongo solo quando una casta d’élite cerca di imporre il suo canone di “ alta scienza ”,a priori forme alternative di produzione scientifica da parte di non membri. 89 )

Il contenuto e la metodologia della scienza postmoderna forniscono quindi un potente supporto intellettuale al progetto politico progressista, inteso nella sua accezione più ampia: il superamento dei confini, l’abbattimento delle barriere, la democratizzazione radicale di tutti gli aspetti della vita sociale, economica, politica e culturale . 90 Al contrario, una parte di questo progetto deve coinvolgere la costruzione di una scienza nuova e veramente progressista che possa soddisfare le esigenze di una società così democratizzata. Come osserva Markley, sembrano esserci due scelte più o meno mutuamente esclusive disponibili per la comunità progressista:

Da un lato, gli scienziati politicamente progressisti possono cercare di recuperare le pratiche esistenti per i valori morali che sostengono, sostenendo che i loro nemici di destra stanno deturpando la natura e che loro, il contro-movimento, hanno accesso alla verità. [Ma] lo stato della biosfera – inquinamento atmosferico, inquinamento idrico, foreste pluviali in via di estinzione, migliaia di specie sull’orlo dell’estinzione, vaste aree di terra gravate ben oltre la loro capacità di carico, centrali nucleari, armi nucleari, tagli erano foreste, fame, malnutrizione, zone umide che scompaiono, praterie inesistenti e un’ondata di malattie causate dall’ambiente – suggerisce che il sogno realista del progresso scientifico, di riconquistare piuttosto che rivoluzionare le metodologie e le tecnologie esistenti, è, nel peggiore dei casi,91

L’alternativa è una profonda ricognizione della scienza oltre che della politica:

[L] a mossa dialogica verso la ridefinizione dei sistemi, di vedere il mondo non solo come un tutto ecologico ma come un insieme di sistemi concorrenti – un mondo tenuto insieme dalle tensioni tra i vari interessi naturali e umani – offre la possibilità di ridefinire ciò che la scienza è e cosa fa, di ristrutturare schemi deterministici di educazione scientifica in favore di dialoghi continui su come interveniamo nel nostro ambiente. 92

Inutile dire che la scienza postmoderna favorisce inequivocabilmente quest’ultimo approccio, più profondo.

Oltre a ridefinire il contenuto della scienza, è imperativo ristrutturare e ridefinire i luoghi istituzionali in cui si svolge il lavoro scientifico – università, laboratori governativi e aziende – e riformulare il sistema di ricompensa che spinge gli scienziati a diventare, spesso contro possiedono istinti migliori, le armi da fuoco dei capitalisti e dei militari. Come ha notato Aronowitz, “ Un terzo degli studenti laureati 11.000 fisica negli Stati Uniti sono nel singolo sottocampo di fisica dello stato solido, e tutti loro saranno in grado di ottenere posti di lavoro in quel sottocampo. ” 93 Al contrario, ci sono pochi i lavori disponibili nella gravità quantistica o nella fisica ambientale.

Ma tutto questo è solo un primo passo: l’obiettivo fondamentale di ogni movimento di emancipazione deve essere demistificare e democratizzare la produzione di conoscenza scientifica, abbattere le barriere artificiali che separano gli “ scienziati ” dal “ pubblico ”. Realisticamente, questo compito deve iniziare con le giovani generazioni, attraverso una profonda riforma del sistema educativo. 94 L’insegnamento della scienza e della matematica deve essere epurato dalle sue caratteristiche autoritarie ed elitarie 95 , e il contenuto di queste materie arricchito incorporando le intuizioni delle critiche femminista 96 , queer 97 , multiculturalista 98 ed ecologica 99 .

Infine, il contenuto di ogni scienza è profondamente vincolato dal linguaggio entro il quale sono formulati i suoi discorsi; e la scienza fisica occidentale tradizionale è stata formulata, sin da Galileo, nel linguaggio della matematica. 100 101 Ma la cui la matematica? La questione è fondamentale, poiché, come ha osservato Aronowitz, “ né la logica né la matematica sfuggono alla “ contaminazione ” del sociale. ” 102 E come le pensatrici femministe hanno ripetutamente sottolineato, nella cultura attuale questa contaminazione è in modo schiacciante capitalista , patriarcale e militarista: “ la matematica è ritratta come una donna la cui natura desidera essere l’Altro conquistato. ” 103 104 Quindi, una scienza liberatoria non può essere completa senza una profonda revisione del canone della matematica. 105 Finora non esiste una matematica emancipatrice e possiamo solo speculare sul suo contenuto finale. Possiamo vederne accenni nella logica multidimensionale e non lineare della teoria dei sistemi fuzzy 106 ; ma questo approccio è ancora fortemente segnato dalle sue origini nella crisi dei rapporti di produzione del tardo capitalismo. 107 La teoria della catastrofe 108 , con la sua enfasi dialettica su levigatezza / discontinuità e metamorfosi / dispiegamento, giocherà indubbiamente un ruolo importante nella matematica futura; ma resta ancora molto lavoro teorico da fare prima che questo approccio possa diventare uno strumento concreto della prassi politica progressista. 109 Infine, la teoria del caos, che fornisce le nostre intuizioni più profonde sull’onnipresente ma misterioso fenomeno della non linearità, sarà centrale per tutta la matematica futura. Eppure, queste immagini della futura matematica devono rimanere solo il barlume più nebuloso: poiché, accanto a questi tre giovani rami dell’albero della scienza, sorgeranno nuovi tronchi e rami – intere nuove strutture teoriche – di cui noi, con i nostri presenti paraocchi ideologici, non possono ancora nemmeno concepire.

Ringraziamenti

Desidero ringraziare Giacomo Caracciolo, Lucía Fernández-Santoro, Lia Gutiérrez ed Elizabeth Meiklejohn per le piacevoli discussioni che hanno contribuito notevolmente a questo articolo. Inutile dire che queste persone non dovrebbero essere considerate in totale accordo con le opinioni scientifiche e politiche qui espresse, né sono responsabili di eventuali errori o oscurità che possono rimanere inavvertitamente.


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Appunti

1 … metafisica

Heisenberg (1958), Bohr (1963).

2 … credibilità

Kuhn (1970), Feyerabend (1975), Latour (1987), Aronowitz (1988b), Bloor (1991).

3 … “oggettività”.

Merchant (1980), Keller (1985), Harding (1986,1991), Haraway (1989,1991), Best (1991).

4 … meccanica

Aronowitz (1988b, in particolare i capitoli 9 e 12).

5 … scienza

Ross (1991, introduzione e cap. 1).

6 … meccanica

Irigaray (1985), Hayles (1992).

7 … particolare.

Harding (1986, in particolare capitoli 2 e 10); Harding (1991, soprattutto cap. 4).

8 … meccanica.

Per un campione di opinioni, vedere Jammer (1974), Bell (1987), Albert (1992), Dürr, Goldstein e Zanghí (1992), Weinberg (1992, cap. IV), Coleman (1993), diario Maudlin (1994) , Bricmont (1994).

9 … separati.

Heisenberg (1958, 15, 28-29), enfasi nell’originale di Heisenberg. Vedere anche Overstreet (1980), Craige (1982), Hayles (1984), Greenberg (1990), Booker (1990) e Porter (1990) per esempi di fertilizzazione incrociata di idee tra teoria quantistica relativistica e critica letteraria.

10 … separati.

Sfortunatamente, il principio di indeterminazione di Heisenberg è stato spesso interpretato male dai filosofi dilettanti. Come sottolineano lucidamente Gilles Deleuze e Félix Guattari (1994, 129-130),

nella fisica quantistica, il demone di Heisenberg non esprime l’impossibilità di misurare sia la velocità che la posizione di una particella sulla base di un’interferenza soggettiva della misura con il misurato, ma misura esattamente uno stato di cose oggettivo che lascia la rispettiva posizione di due delle sue particelle al di fuori del campo della sua attualizzazione, riducendo il numero di variabili indipendenti e avendo la stessa probabilità i valori delle coordinate. … Il prospettivismo, o relativismo scientifico, non è mai relativo a un soggetto: non costituisce una relatività della verità ma, al contrario, una verità del relativo, cioè delle variabili di cui ordina i casi secondo i valori ne estrae nel suo sistema di coordinate …

11 … osservazione.

Bohr (1928), citato in Pais (1991, 314).

12 … La prima guerra mondiale

Aronowitz (1988b, 251-256).

13 … La prima guerra mondiale

Vedi anche Porush (1989) per un affascinante resoconto di come un secondo gruppo di scienziati e ingegneri – i cibernetici – riuscì, con notevole successo, a sovvertire le implicazioni più rivoluzionarie della fisica quantistica. Il limite principale della critica di Porush è che rimane esclusivamente su un piano culturale e filosofico; le sue conclusioni sarebbero incommensurabilmente rafforzate da un’analisi dei fattori economici e politici. (Ad esempio, Porush omette di menzionare che l’ingegnere-cibernetico Claude Shannon lavorava per l’allora monopolio telefonico AT&T.) Un’attenta analisi mostrerebbe, credo, che la vittoria della cibernetica sulla fisica quantistica negli anni ’40 e ’50

14 … fenomeni. ”

Pais (1991, 23). Aronowitz (1981, 28) ha notato che la dualità onda-particella rende gravemente problematica la “ volontà di totalità nella scienza moderna ”:

Le differenze all’interno della fisica tra le teorie delle onde e delle particelle della materia, il principio di indeterminatezza scoperto da Heisenberg, la teoria della relatività di Einstein, sono tutte sistemazioni all’impossibilità di arrivare a una teoria del campo unificata, quella in cui l ‘”anomalia” della differenza per un la teoria che postula l’identità può essere risolta senza mettere in discussione i presupposti della scienza stessa.

Per un ulteriore sviluppo di queste idee, vedere Aronowitz (1988a, 524-525, 533).

15 … complementari.

Heisenberg (1958, 40-41).

16 … applicazione.

Bohr (1934), citato in Jammer (1974, 102). L’analisi di Bohr del principio di complementarità lo condusse anche a una visione sociale che era, per il suo tempo e luogo, notevolmente progressista. Considera il seguente estratto da una conferenza del 1938 (Bohr 1958, 30):

Forse qui posso ricordarvi fino a che punto in certe società i ruoli di uomini e donne sono invertiti, non solo per quanto riguarda i doveri domestici e sociali, ma anche per quanto riguarda il comportamento e la mentalità. Anche se molti di noi, in una situazione del genere, potrebbero in un primo momento rifuggire dall’ammettere la possibilità che sia del tutto un capriccio del destino che le persone interessate abbiano la loro cultura specifica e non la nostra, e noi non la loro invece della nostra, essa È chiaro che anche il minimo sospetto a questo riguardo implica un tradimento della compiacenza nazionale insita in ogni cultura umana che riposa in se stessa.

17 … Froula

Froula (1985).

18 … Honner

Honner (1994).

19 … Plotnitsky.

Plotnitsky (1994). Questo lavoro impressionante spiega anche le intime connessioni con la prova di Gödel dell’incompletezza dei sistemi formali e con la costruzione di Skolem di modelli aritmetici non standard, nonché con l’economia generale di Bataille. Per ulteriori discussioni sulla fisica di Bataille, vedere Hochroth (1995).

20 … Plotnitsky.

Si potrebbero addurre numerosi altri esempi. Ad esempio, Barbara Johnson (1989, 12) non fa alcun riferimento specifico alla fisica quantistica; ma la sua descrizione della decostruzione è un riassunto stranamente esatto del principio di complementarità:

Invece di una semplice “ o / o ” la struttura, i tentativi decostruzione di elaborare un discorso che dice  “ o / o ”,  “ sia / e ” nemmeno “ né / né ”, mentre a allo stesso tempo non abbandonando del tutto nemmeno queste logiche.

Vedi anche McCarthy (1992) per un’analisi stimolante che solleva interrogativi inquietanti sulla “ complicità ” tra la fisica quantistica (non relativistica) e la decostruzione.

21 … Plotnitsky.

Consentitemi a questo proposito un ricordo personale: quindici anni fa, quando ero uno studente laureato, la mia ricerca sulla teoria quantistica dei campi relativistica mi ha portato ad un approccio che ho chiamato “ teoria quantistica de [costruttiva] dei campi ” (Sokal 1982 ). Certo, a quel tempo ignoravo completamente il lavoro di Jacques Derrida sulla decostruzione in filosofia e teoria letteraria. In retrospettiva, tuttavia, c’è una sorprendente affinità: il mio lavoro può essere letto come un’esplorazione di come il discorso ortodosso (ad esempio Itzykson e Zuber 1980) sulla teoria quantistica scalare dei campi nello spazio-tempo quadridimensionale (in termini tecnici, “ teoria delle perturbazioni rinormalizzata ” per il teoria) può essere visto per affermare la propria inaffidabilità e quindi per minare le proprie affermazioni. Da allora, il mio lavoro si è spostato su altre questioni, per lo più legate alle transizioni di fase; ma si possono distinguere sottili omologie tra i due campi, in particolare il tema della discontinuità (vedi note 22 e 81 sotto). Per ulteriori esempi di decostruzione nella teoria quantistica dei campi, vedere Merz e Knorr Cetina (1994).

22 … azione.

Bohr (1928), citato in Jammer (1974, 90).

23 … teorema

Bell (1987, in particolare i capitoli 10 e 16). Vedi anche Maudlin (1994, cap. 1) per una spiegazione chiara che non presuppone alcuna conoscenza specialistica oltre l’algebra delle scuole superiori.

24 … generalizzazioni

Greenberger et al. (1989, 1990), Mermin (1990, 1993).

25 … causalità

Aronowitz (1988b, 331) ha fatto un’osservazione provocatoria sulla causalità non lineare nella meccanica quantistica e la sua relazione con la costruzione sociale del tempo:

La causalità lineare presuppone che la relazione di causa ed effetto possa essere espressa in funzione della successione temporale. A causa dei recenti sviluppi della meccanica quantistica, possiamo postulare che è possibile conoscere gli effetti di cause assenti; cioè, parlando metaforicamente, gli effetti possono anticipare le cause in modo che la nostra percezione di essi possa precedere il verificarsi fisico di una “ causa ”. L’ipotesi che sfida la nostra concezione convenzionale di tempo lineare e causalità e che afferma anche la possibilità di un’inversione del tempo solleva la questione del grado in cui il concetto di “ freccia del tempo ” è inerente a tutta la teoria scientifica. Se questi esperimenti hanno successo, le conclusioni sul modo in cui il tempo come “ tempo dell’orologio ” è stato storicamente costituito sarà oggetto di discussione. Avremo “ dimostrato ” attraverso la sperimentazione ciò che è stato a lungo sospettato da filosofi, critici letterari e sociali: che il tempo è, in parte, una costruzione convenzionale, la sua segmentazione in ore e minuti un prodotto del bisogno di disciplina industriale , per l’organizzazione razionale del lavoro sociale nella prima epoca borghese.

Le analisi teoriche di Greenberger et al. (1989,1990) e Mermin (1990,1993) forniscono un esempio lampante di questo fenomeno; vedere Maudlin (1994) per un’analisi dettagliata delle implicazioni per i concetti di causalità e temporalità. Un test sperimentale, che estende il lavoro di Aspect et al. (1982), sarà probabilmente disponibile nei prossimi anni.

26 … ordine ”.

Bohm (1980). Le relazioni intime tra la meccanica quantistica e il problema mente-corpo sono discusse in Goldstein (1983, capitoli 7 e 8).

27 … innegabile.

Tra la voluminosa letteratura, il libro di Capra (1975) può essere raccomandato per la sua accuratezza scientifica e la sua accessibilità ai non specialisti. Inoltre, il libro di Sheldrake (1981), sebbene occasionalmente speculativo, è generalmente valido. Per un’analisi comprensiva ma critica delle teorie New Age, vedi Ross (1991, cap. 1). Per una critica del lavoro di Capra da una prospettiva del Terzo Mondo, vedi Alvares (1992, cap. 6).

28 … materia. ”

Bohr (1963, 2), enfasi nell’originale di Bohr.

29 … assoluto.

L’atomismo newtoniano tratta le particelle come iperseparate nello spazio e nel tempo, mettendo in secondo piano la loro interconnessione (Plumwood 1993a, 125); infatti, “ l’unica ‘forza’ consentita all’interno della struttura meccanicistica è quella dell’energia cinetica – l’energia del movimento per contatto – tutte le altre forze presunte, inclusa l’azione a distanza, sono considerate occulte ” (Mathews 1991, 17). Per analisi critiche della visione meccanicistica del mondo newtoniana, vedere Weil (1968, in particolare il cap.1), Merchant (1980), Berman (1981), Keller (1985, capitoli 2 e 3), Mathews (1991, cap.1) e Plumwood (1993a, cap.5).

30 … movimento.

Secondo il racconto tradizionale dei libri di testo, la relatività speciale si occupa delle trasformazioni di coordinate che mettono in relazione due sistemi di riferimento in moto relativo uniforme. Ma questa è una semplificazione fuorviante, come ha sottolineato Latour (1988):

Come si può decidere se un’osservazione fatta in un treno sul comportamento di una pietra che cade può essere fatta coincidere con l’osservazione fatta della stessa pietra che cade dal terrapieno? Se ci sono solo uno, o anche due , quadri di riferimento, nessuna soluzione può essere trovata poiché l’uomo sul treno afferma di osservare una linea retta e l’uomo sull’argine una parabola. …

La soluzione di Einstein è quella di considerare tre attori: uno in treno, uno sull’argine e un terzo, l’autore [enunciatore] o uno dei suoi rappresentanti, che cerca di sovrapporre le osservazioni codificate rinviate dagli altri due. …

[Senza la posizione dell’enunciatore (nascosta nel racconto di Einstein), e senza la nozione di centri di calcolo, l’argomento tecnico di Einstein è incomprensibile … [pp. 10-11 e 35, enfasi nell’originale]

Alla fine, come Latour osserva argutamente ma accuratamente, la relatività speciale si riduce alla proposizione che

è possibile accedere a più quadri di riferimento con meno privilegi, ridotti, accumulati e combinati, gli osservatori possono essere delegati a qualche altro posto nell’infinitamente grande (il cosmo) e nell’infinitamente piccolo (elettroni), e le letture che inviano saranno comprensibili . Il suo libro [di Einstein] potrebbe benissimo essere intitolato: “Nuove istruzioni per riportare i viaggiatori scientifici a lunga distanza”. [pagg. 22-23]

L’analisi critica di Latour della logica di Einstein fornisce un’introduzione estremamente accessibile alla relatività speciale per i non scienziati.

31 … realtà.

Minkowski (1908), tradotto in Lorentz et al. (1952, 75).

32 … assoluto.

Inutile dire che la relatività speciale propone nuovi concetti non solo di spazio e tempo ma anche di meccanica. Nella relatività speciale, come ha notato Virilio (1991, 136), “ lo spazio dromosferico, spazio-velocità, è fisicamente descritto da quella che viene chiamata ‘equazione logistica’, il risultato del prodotto della massa spostata dalla velocità di il suo spostamento, MxV. “” Questa alterazione radicale della formula newtoniana ha conseguenze profonde, in particolare nella teoria quantistica; vedere Lorentz et al. (1952) e Weinberg (1992) per ulteriori discussioni.

33 … risolvere.

Steven Best (1991, 225) ha messo il dito sul punto cruciale della difficoltà, che è che “ a differenza delle equazioni lineari usate nella meccanica newtoniana e anche nella meccanica quantistica, le equazioni non lineari [non] hanno la semplice proprietà additiva per cui le catene di soluzioni possono essere costruite da parti semplici e indipendenti ”. Per questo motivo, le strategie di atomizzazione, riduzionismo e strippaggio del contesto che sono alla base della metodologia scientifica newtoniana semplicemente non funzionano nella relatività generale.

34 … passato!

Gödel (1949). Per una sintesi del lavoro recente in questo settore, vedere ‘t Hooft (1993).

35 … causalità

Queste nuove nozioni di spazio, tempo e causalità sono in parte prefigurate già nella relatività ristretta. Così, Alexander Argyros (1991, 137) lo ha notato

in un universo dominato da fotoni, gravitoni e neutrini, cioè nell’universo primordiale, la teoria della relatività ristretta suggerisce che qualsiasi distinzione tra prima e dopo è impossibile. Per una particella che viaggia alla velocità della luce, o che percorre una distanza che è dell’ordine della lunghezza di Planck, tutti gli eventi sono simultanei.

Tuttavia, non posso essere d’accordo con la conclusione di Argyros secondo cui la decostruzione di Derridean è quindi inapplicabile all’ermeneutica della cosmologia dell’universo primordiale: l’argomento di Argyros in questo senso si basa su un uso totalizzante della relatività speciale (in termini tecnici, “ cono di luce coordinate ”) in un contesto in cui la relatività generale è inevitabile. (Per un errore simile ma meno innocente, vedere la nota 40 di seguito.)

36 … causalità

Jean-François Lyotard (1989, 5-6) ha sottolineato che non solo la relatività generale, ma anche la moderna fisica delle particelle elementari, impone nuove nozioni di tempo:

Nella fisica e nell’astrofisica contemporanee … una particella ha una sorta di memoria elementare e di conseguenza un filtro temporale. Questo è il motivo per cui i fisici contemporanei tendono a pensare che il tempo provenga dalla materia stessa e che non sia un’entità al di fuori o all’interno dell’universo la cui funzione sarebbe quella di raccogliere tutti i tempi diversi nella storia universale. È solo in alcune regioni che tali sintesi, solo parziali, potrebbero essere rilevate. In quest’ottica ci sarebbero aree di determinismo in cui la complessità è in aumento.

Inoltre, Michel Serres (1992, 89-91) ha notato che la teoria del caos (Gleick 1987) e la teoria della percolazione (Stauffer 1985) hanno contestato il tradizionale concetto lineare di tempo:

Il tempo non scorre sempre lungo una linea … o un piano, ma lungo una varietà straordinariamente complessa, come se mostrasse punti di arresto, rotture, avvallamenti [ puits ], imbuti di accelerazione travolgente [ cheminées d’accélération foudroyante ], strappi, lacune, tutte seminate a caso …

Il tempo scorre in maniera turbolenta e caotica; percola. [Traduzione mia. Si noti che nella teoria dei sistemi dinamici, “ puits ” è un termine tecnico che significa “ sink ”, ovvero l’opposto di “ source ”.]

Queste molteplici intuizioni sulla natura del tempo, fornite da diversi rami della fisica, sono un’ulteriore illustrazione del principio di complementarità.

37 … causalità

La relatività generale può verosimilmente essere letta come una corroborazione della decostruzione nietzscheana della causalità (vedi ad esempio Culler 1982, 86-88), sebbene alcuni relativisti trovino questa interpretazione problematica. Nella meccanica quantistica, al contrario, questo fenomeno è piuttosto stabilito (vedi nota 25 sopra).

38 … causalità

La relatività generale è anche, ovviamente, il punto di partenza dell’astrofisica e della cosmologia fisica contemporanee. Vedere Mathews (1991, 59-90, 109-116, 142-163) per un’analisi dettagliata delle connessioni tra la relatività generale (e le sue generalizzazioni chiamate “ geometrodinamica ”) e una visione ecologica del mondo. Per le speculazioni di un astrofisico lungo linee simili, vedi Primack e Abrams (1995).

39 … centro?

Discussione con Derrida (1970, 265-266).

40 ……

Derrida (1970, 267).

I critici di destra lordi e Levitt (1994, 79) hanno ridicolizzato questa affermazione, volutamente interpretando male come un’affermazione su speciale della relatività, in cui la costante einsteiniano c (la velocità della luce nel vuoto) è naturalmente costante. Nessun lettore che abbia dimestichezza con la fisica moderna – eccetto uno ideologicamente di parte – potrebbe non comprendere il riferimento inequivocabile di Derrida alla relatività generale .

41 … fisica

Luce Irigaray (1987, 77-78) ha sottolineato che le contraddizioni tra teoria quantistica e teoria dei campi sono in realtà il culmine di un processo storico iniziato con la meccanica newtoniana:

La rottura newtoniana ha inaugurato l’impresa scientifica in un mondo in cui la percezione sensoriale vale poco, un mondo che può portare all’annientamento della posta in gioco dell’oggetto fisico: la materia (quali che siano i predicati) dell’universo e dei corpi che costituiscono esso. In questa stessa scienza, inoltre [ d’ailleurs ], esistono le scissioni: teoria quantistica / teoria dei campi, meccanica dei solidi / dinamica dei fluidi, per esempio. Ma l’impercettibilità della materia in esame porta spesso con sé il paradossale privilegio della solidità nelle scoperte e un ritardo, anche un abbandono dell’analisi dell’infinità [ l’in-fini ] dei campi di forza.

Ho qui corretto la traduzione di “ d’ailleurs ”, che significa “ oltre ” o “ oltre ” (non “ tuttavia ”).

42 … interconnessioni.

Wheeler (1964).

43 … non rinormalizzabile ”.

Isham (1991, sez. 3.1.4).

44 … corde.

Green, Schwarz e Witten (1987).

45 … teoria.

Ashtekar, Rovelli e Smolin (1992), Smolin (1992).

46 … campo.

Sheldrake (1981,1991), Briggs and Peat (1984, cap.4), Granero-Porati e Porati (1984), Kazarinoff (1985), Schiffmann (1989), Psarev (1990), Brooks and Castor (1990), Heinonen , Kilpeläinen e Martio (1992), Rensing (1993). Per una trattazione approfondita del background matematico di questa teoria, vedere Thom (1975,1990); e per una breve ma approfondita analisi delle basi filosofiche di questo approccio e dei relativi approcci, vedere Ross (1991, 40-42, 253n).

47 … biologi

Waddington (1965), Corner (1966), Gierer et al. (1978).

48 … campo

Alcuni dei primi ricercatori pensavano che il campo morfogenetico potesse essere correlato al campo elettromagnetico, ma ora si è capito che questa è solo un’analogia suggestiva: vedi Sheldrake (1981, 77, 90) per una chiara esposizione. Notare anche il punto (b) di seguito.

49 … relatività.

Boulware e Deser (1975).

50 … “ tappeto erboso ”.

Per un altro esempio dell’effetto “ tappeto erboso ”, vedere Chomsky (1979, 6-7).

51 … futuro.

Per essere onesti nei confronti dell’establishment della fisica delle alte energie, dovrei menzionare che c’è anche un’onesta ragione intellettuale per la loro opposizione a questa teoria: in quanto postula un’interazione subquantistica che collega i modelli in tutto l’universo, nella terminologia dei fisici lo è, nella terminologia dei fisici. , una “ teoria dei campi non locale ”. Ora, la storia della fisica teorica classica dall’inizio del 1800, dall’elettrodinamica di Maxwell alla relatività generale di Einstein, può essere letta in un senso molto profondo come una tendenza che si allontana dalle teorie dell’azione a distanza e verso le teorie del campo locale.: in termini tecnici, teorie esprimibili con equazioni alle derivate parziali (Einstein e Infeld 1961, Hayles 1984). Quindi una teoria del campo non locale va decisamente controcorrente. D’altra parte, come Bell (1987) e altri hanno sostenuto in modo convincente, la proprietà chiave della meccanica quantistica è proprio la sua non-località , come espressa nel teorema di Bell e nelle sue generalizzazioni (si vedano le note 23 e 24 sopra). Pertanto, una teoria del campo non locale, sebbene stridente all’intuizione classica dei fisici, non è solo naturale ma in realtà preferita (e forse anche obbligatoria?) nel contesto quantistico. Questo è il motivo per cui la relatività generale classica è una teoria dei campi locali, mentre la gravità quantistica (sia che si tratti di stringa, trama o campo morfogenetico) è intrinsecamente non locale.

52 … topologia

La topologia differenziale è la branca della matematica che si occupa di quelle proprietà delle superfici (e delle varietà di dimensioni superiori) che non sono influenzate dalle deformazioni uniformi. Le proprietà che studia sono quindi principalmente qualitative piuttosto che quantitative, ei suoi metodi sono olistici piuttosto che cartesiani.

53 … teorie

Alvarez-Gaumé (1985). Il lettore attento noterà che le anomalie nella “ scienza normale ” sono il solito presagio di un futuro cambio di paradigma (Kuhn 1970).

54 … transizioni

Kosterlitz e Thouless (1973). Il fiorire della teoria delle transizioni di fase negli anni ’70 riflette probabilmente una maggiore enfasi sulla discontinuità e sulla rottura nella cultura più ampia: vedere la nota 81 sotto.

55 … teorie.

Green, Schwarz e Witten (1987).

56 … anni.

Un tipico libro di questo tipo è Nash e Sen (1983).

57 … malattia.

Lacan (1970, 192-193), conferenza tenuta nel 1966. Per un’analisi approfondita dell’uso delle idee dalla topologia matematica da parte di Lacan, vedere Juranville (1984, cap. VII), Granon-Lafont (1985, 1990), Vappereau ( 1985) e Nasio (1987,1992); un breve riassunto è fornito da Leupin (1991). Vedi Hayles (1990, 80) per un’intrigante connessione tra topologia lacaniana e teoria del caos; purtroppo non la persegue. Vedi anche Zizek (1991, 38-39, 45-47) per alcune ulteriori omologie tra la teoria lacaniana e la fisica contemporanea. Lacan ha anche fatto ampio uso di concetti tratti dalla teoria dei numeri della teoria degli insiemi: si veda ad esempio Miller (1977/78) e Ragland-Sullivan (1990).

58 … malattia.

Nella psicologia sociale borghese, le idee topologiche erano state impiegate da Kurt Lewin già negli anni ’30, ma questo lavoro affondò per due ragioni: in primo luogo, a causa dei suoi preconcetti ideologici individualisti; e secondo, perché si basava su una topologia puntuale antiquata piuttosto che sulla moderna topologia differenziale e sulla teoria delle catastrofi. Riguardo al secondo punto, vedi Back (1992).

59 … richiede ”.

Althusser (1993, 50): “ Il suffit, à cette fin, reconnaître que Lacan confère enfin à la pensée de Freud, les concepts scientifiques qu’elle exige ”. Questo famoso saggio su “ Freud e Lacan ” fu pubblicato per la prima volta nel 1964, prima che l’opera di Lacan raggiungesse il suo massimo livello di rigore matematico. È stato ristampato in traduzione inglese nel 1969 ( New Left Review ).

60 … critiche

Miller (1977/78, in particolare pp. 24-25). Questo articolo è diventato molto influente nella teoria del cinema: vedi ad esempio Jameson (1982, 27-28) e i riferimenti ivi citati. Come indica Strathausen (1994, 69), l’articolo di Miller è difficile per il lettore non esperto di matematica della teoria degli insiemi. Ma ne è valsa la pena. Per una delicata introduzione alla teoria degli insiemi, vedere Bourbaki (1970).

61 … AIDS.

Dean (1993, in particolare pp. 107-108).

62 … gruppo

La teoria dell’omologia è uno dei due rami principali del campo matematico chiamato topologia algebrica . Per un’eccellente introduzione alla teoria dell’omologia, vedere Munkres (1984); o per un resoconto più popolare, vedere Eilenberg e Steenrod (1952). Una teoria dell’omologia completamente relativistica è discussa, ad esempio, in Eilenberg e Moore (1965). Per un approccio dialettico alla teoria dell’omologia e alla sua duplice teoria della coomologia, vedere Massey (1978). Per un approccio cibernetico all’omologia, vedere Saludes i Closa (1984).

63 … tagli.

Per la relazione tra omologia e tagli, vedere Hirsch (1976, 205-208); e per un’applicazione ai movimenti collettivi nella teoria quantistica dei campi, vedere Caracciolo et al. (1993, in particolare app. A.1).

64 … polinomio

Jones (1985).

65 … teoria.

Witten (1989).

66 … 5.

James (1971, 271-272). Tuttavia, vale la pena notare che lo spazio  è omeomorfo al gruppo SO (3) di simmetrie rotazionali dello spazio euclideo tridimensionale convenzionale. Pertanto, alcuni aspetti dell’euclidicità tridimensionale sono conservati (sebbene in forma modificata) nella fisica postmoderna, proprio come alcuni aspetti della meccanica newtoniana sono stati conservati in forma modificata nella fisica einsteiniana.

67 … logica.

Kosko (1993). Si veda anche Johnson (1977, 481-482) per un’analisi degli sforzi di Derrida e Lacan per trascendere la logica spaziale euclidea.

68 … logica.

In modo correlato, Eve Seguin (1994, 61) ha osservato che “ la logica non dice nulla sul mondo e attribuisce al mondo proprietà che non sono che costrutti del pensiero teorico. Questo spiega perché la fisica fin dai tempi di Einstein si sia basata su logiche alternative, come la logica trivalente che rifiuta il principio del mezzo escluso. ” Un lavoro pionieristico (e ingiustamente dimenticato) in questa direzione, anch’esso ispirato dalla meccanica quantistica, è Lupasco (1951) . Vedi anche Plumwood (1993b, 453-459) per una prospettiva specificamente femminista sulle logiche non classiche. Per un’analisi critica di una logica non classica (“ logica di confine ”) e della sua relazione con l’ideologia del cyberspazio, vedere Markley (1994).

69 ……

Irigaray (1987, 76-77), saggio originariamente apparso in francese nel 1982. La frase di Irigaray “ théorie des ensembles ” può anche essere resa come “ teoria degli insiemi ”, e “ bords ” è solitamente tradotta nel contesto matematico come “ confini ”. La sua frase “ ensembles flous ” può riferirsi al nuovo campo matematico degli “ fuzzy sets ” (Kaufmann 1973, Kosko 1993).

70 … bord].

Vedi ad esempio Hamza (1990), McAvity e Osborn (1991), Alexander, Berg e Bishop (1993) e i riferimenti ivi citati.

71 … confine.

Green, Schwarz e Witten (1987).

72 … rapidamente

Hamber (1992), Nabutosky e Ben-Av (1993), Kontsevich (1994).

73 … matematici.

Nella storia della matematica c’è stata una dialettica di vecchia data tra lo sviluppo dei suoi rami “puri” e “applicati” (Struik 1987). Naturalmente, le “applicazioni” tradizionalmente privilegiate in questo contesto sono state quelle redditizie per i capitalisti o utili alle loro forze militari: ad esempio, la teoria dei numeri è stata sviluppata in gran parte per le sue applicazioni in crittografia (Loxton 1990). Vedi anche Hardy (1967, 120-121, 131-132).

74 … principio?

L’uguale rappresentazione di tutte le condizioni al contorno è suggerita anche dalla teoria bootstrap di Chew della “ democrazia subatomica ”: vedere Chew (1977) per un’introduzione e vedere Morris (1988) e Markley (1992) per l’analisi filosofica.

75 … scienze.

Tra il vasto corpus di opere da una varietà di prospettive politicamente progressiste, i libri di Merchant (1980), Keller (1985), Harding (1986), Aronowitz (1988b), Haraway (1991) e Ross (1991) sono stati particolarmente influenti . Vedi anche i riferimenti citati di seguito.

76 … postmodernista.

Madsen e Madsen (1990, 471). Il limite principale dell’analisi Madsen-Madsen è che è essenzialmente apolitica; e non c’è bisogno di sottolineare che le controversie su ciò che è vero possono avere un profondo effetto e sono a loro volta profondamente influenzate dalle controversie sui progetti politici . Quindi, Markley (1992, 270) fa un punto simile a quello di Madsen-Madsen, ma lo colloca giustamente nel suo contesto politico:

Le critiche radicali della scienza che cercano di sfuggire ai vincoli della dialettica deterministica devono anche rinunciare a dibattiti ristretti sul realismo e sulla verità per indagare su quale tipo di realtà – le realtà politiche – potrebbero essere generate da un bootstrap dialogico. In un ambiente dialogicamente agitato, i dibattiti sulla realtà diventano, in termini pratici, irrilevanti. La “ realtà ”, infine, è un costrutto storico.

Vedere Markley (1992, 266-272) e Hobsbawm (1993, 63-64) per ulteriori discussioni sulle implicazioni politiche.

77 … teoria.

Madsen e Madsen (1990, 471-472).

78 … teoria.

Aronowitz (1988b, 292-293) fa una critica leggermente diversa, ma altrettanto convincente, alla cromodinamica quantistica (la teoria attualmente egemonica che rappresenta i nucleoni come stati permanentemente legati di quark e gluoni): attingendo al lavoro di Pickering (1984), osserva quella

nel suo racconto [di Pickering], i quark sono il nome assegnato a fenomeni (assenti) che sono coerenti con le teorie delle particelle piuttosto che con le teorie di campo, che, in ogni caso, offrono spiegazioni diverse, sebbene ugualmente plausibili, per la stessa osservazione (inferita). Il fatto che la maggior parte della comunità scientifica abbia scelto l’una sull’altra è una funzione della preferenza degli scienziati per la tradizione piuttosto che della validità della spiegazione. Tuttavia, Pickering non torna abbastanza indietro nella storia della fisica per trovare le basi della tradizione di ricerca da cui proviene la spiegazione dei quark. Potrebbe non essere trovato all’interno della tradizione ma nell’ideologia della scienza, nelle differenze dietro le teorie del campo rispetto a quelle delle particelle, delle spiegazioni semplici rispetto a quelle complesse,

Seguendo linee molto simili, Markley (1992, 269) osserva che la preferenza dei fisici per la cromodinamica quantistica rispetto alla teoria bootstrap di Chew della “ democrazia subatomica ” (Chew 1977) è il risultato dell’ideologia piuttosto che dei dati:

Non sorprende, a questo proposito, che la teoria del bootstrap sia caduta in relativa sfavore tra i fisici che cercano un GUT (Grand Unified Theory) o TOE (Theory of Everything) per spiegare la struttura dell’universo. Le teorie complete che spiegano “tutto” sono il prodotto del privilegio della coerenza e dell’ordine nella scienza occidentale. La scelta tra la teoria del bootstrap e le teorie di tutto ciò che si confronta con i fisici non ha a che fare principalmente con il valore di verità offerto da questi resoconti dei dati disponibili ma con le strutture narrative – indeterminate o deterministiche – in cui questi dati sono collocati e che vengono interpretati.

Sfortunatamente, la stragrande maggioranza dei fisici non è ancora a conoscenza di queste incisive critiche a uno dei loro dogmi più accaniti. Per un’altra critica all’ideologia nascosta della fisica delle particelle contemporanea, vedere Kroker et al. (1989, 158-162, 204-207). Lo stile di questa critica è un po ‘troppo baudrillardiano per il mio gusto compassato, ma il contenuto è (a parte qualche piccola imprecisione) azzeccato.

79 … interessi. ”

Ross (1991, 29). Per un esempio divertente di come questa modesta richiesta abbia spinto gli scienziati di destra ad attacchi di apoplessia (“ spaventosamente stalinista ” è l’epiteto scelto), vedi Gross e Levitt (1994, 91).

80 … teorie.

Oliver (1989, 146).

81 … gravità.

Mentre la teoria del caos è stata studiata a fondo dagli analisti culturali – vedi ad esempio Hayles (1990,1991), Argyros (1991), Best (1991), Young (1991,1992), Assad (1993) tra molti altri – la teoria del le transizioni di fase sono passate in gran parte inosservate. (Un’eccezione è la discussione sul gruppo di rinormalizzazione in Hayles (1990, 154-158).) Questo è un peccato, perché la discontinuità e l’emergere di scale multiple sono caratteristiche centrali in questa teoria; e sarebbe interessante sapere come lo sviluppo di questi temi negli anni ’70 e in seguito sia connesso alle tendenze della cultura più ampia. Suggerisco quindi questa teoria come un campo fruttuoso per la ricerca futura da parte degli analisti culturali. Alcuni teoremi sulla discontinuità che possono essere rilevanti per questa analisi si possono trovare in Van Enter, Fernández e Sokal (1993).

82 … fluidità.

Irigaray (1985), Hayles (1992). Vedi, tuttavia, Schor (1989) per una critica dell’eccessiva deferenza di Irigaray verso la scienza convenzionale (maschile), in particolare la fisica.

83 … teoria

Thom (1975,1990), Arnol’d (1992).

84 … osservazione.

Per quanto riguarda la metafisica cartesiana / baconiana, Robert Markley (1991, 6) lo ha osservato

Le narrazioni del progresso scientifico dipendono dall’imposizione di opposizioni binarie – vero / falso, giusto / sbagliato – sulla conoscenza teorica e sperimentale, privilegiando il significato sul rumore, la metonimia sulla metafora, l’autorità monologica sulla contesa dialogica. … [Questi] tentativi di aggiustare la natura sono ideologicamente coercitivi oltre che descrittivamente limitati. Focalizzano l’attenzione solo sulla piccola gamma di fenomeni – diciamo, dinamiche lineari – che sembrano offrire modi facili, spesso idealizzati di modellare e interpretare la relazione del genere umano con l’universo.

Sebbene questa osservazione sia informata principalmente dalla teoria del caos – e secondariamente dalla meccanica quantistica non relativistica – in realtà riassume magnificamente la sfida radicale alla metafisica modernista posta dalla gravità quantistica.

85 … natura. ”

Capra (1988, 145). Un avvertimento: ho forti riserve sull’uso da parte di Capra della parola “ ciclico ”, che se interpretata in modo troppo letterale potrebbe promuovere un quietismo politicamente regressivo. Per ulteriori analisi di questi problemi, vedere Bohm (1980), Merchant (1980, 1992), Berman (1981), Prigogine e Stengers (1984), Bowen (1985), Griffin (1988), Kitchener (1988), Callicott (1989 , capitoli 6 e 9), Shiva (1990), Best (1991), Haraway (1991,1994), Mathews (1991), Morin (1992), Santos (1992) e Wright (1992).

86 … universo.

Markley (1992, 264). Un piccolo cavillo: non mi è chiaro che alla teoria dei numeri complessi, che è una branca nuova e ancora piuttosto speculativa della fisica matematica, debba essere accordato lo stesso status epistemologico delle tre scienze fermamente affermate citate da Markley.

87 … universo.

Vedi Wallerstein (1993, 17-20) per un resoconto incisivo e strettamente analogo di come la fisica postmoderna sta cominciando a prendere in prestito idee dalle scienze sociali storiche; e vedere Santos (1989, 1992) per uno sviluppo più dettagliato.

88 … tentativo.

Aronowitz (1988b, 344).

89 … non membri.

A questo punto, la risposta dello scienziato tradizionale è che il lavoro non conforme agli standard probatori della scienza convenzionale è fondamentalmente irrazionale , cioè logicamente imperfetto e quindi non degno di credito. Ma questa confutazione è insufficiente: perché, come ha lucidamente osservato Porush (1993), la matematica e la fisica moderna hanno essi stessi ammise una potente “intrusione dell’irrazionale” nella meccanica quantistica e nel teorema di Gödel – sebbene, comprensibilmente, come i pitagorici 24 secoli fa, gli scienziati modernisti abbiano tentato di esorcizzare questo elemento irrazionale indesiderato come meglio potevano. Porush fa un forte appello per una “ epistemologia post-razionale ” che conserverebbe il meglio della scienza occidentale convenzionale mentre convalida modi alternativi di conoscere.

Si noti anche che Jacques Lacan, da un punto di partenza abbastanza diverso, è arrivato molto tempo fa a un apprezzamento simile del ruolo inevitabile dell’irrazionalità nella matematica moderna:

Se mi permetterai di usare una di quelle formule che mi vengono in mente mentre scrivo i miei appunti, la vita umana potrebbe essere definita come un calcolo in cui lo zero era irrazionale. Questa formula è solo un’immagine, una metafora matematica. Quando dico “irrazionale”, non mi riferisco a uno stato emotivo insondabile, ma precisamente a quello che viene chiamato un numero immaginario. La radice quadrata di meno uno non corrisponde a nulla che sia soggetto alla nostra intuizione, a nulla di reale – nel senso matematico del termine – e tuttavia, deve essere conservata, insieme alla sua piena funzione.

[Lacan (1977, 28-29), seminario originariamente tenuto nel 1959.] Per ulteriori riflessioni sull’irrazionalità nella matematica moderna, vedere Solomon (1988, 76) e Bloor (1991, 122-125).

90 … la vita.

Vedi ad esempio Aronowitz (1994) e la discussione che lo segue.

91 … socialismo.

Markley (1992, 271).

92 … ambiente.

Markley (1992, 271). Parallelamente, Donna Haraway (1991, 191-192) ha sostenuto in modo eloquente una scienza democratica che comprenda “ conoscenze parziali, individuabili e critiche che sostengano la possibilità di reti di connessioni chiamate solidarietà in politica e conversazioni condivise in epistemologia ” e fondata su “Una dottrina e una pratica dell’oggettività che privilegia la contestazione, la decostruzione, la costruzione appassionata, le connessioni palmate e la speranza di trasformazione dei sistemi di conoscenza e dei modi di vedere.” Queste idee sono ulteriormente sviluppate in Haraway (1994) e Doyle (1994) .

93 … sottocampo. ”

Aronowitz (1988b, 351). Sebbene questa osservazione sia apparsa nel 1988, è tanto più vera oggi.

94 … sistema.

Freire (1970), Aronowitz e Giroux (1991,1993).

95 … caratteristiche

Per un esempio nel contesto della rivoluzione sandinista, vedi Sokal (1987).

96 … femminista

Merchant (1980), Easlea (1981), Keller (1985,1992), Harding (1986,1991), Haraway (1989,1991), Plumwood (1993a). Vedere Wylie et al. (1990) per un’ampia bibliografia. La critica femminista della scienza, non a caso, è stata oggetto di un aspro contrattacco di destra. Per un campione, vedere Levin (1988), Haack (1992,1993), Sommers (1994), Gross e Levitt (1994, cap. 5) e Patai e Koertge (1994).

97 … strano

Trebilcot (1988), Hamill (1994).

98 … multiculturalista

Ezeabasili (1977), Van Sertima (1983), Frye (1987), Sardar (1988), Adams (1990), Nandy (1990), Alvares (1992), Harding (1994). Come per la critica femminista, la prospettiva multiculturalista è stata ridicolizzata dai critici di destra, con una condiscendenza che in alcuni casi rasenta il razzismo. Vedi ad esempio Ortiz de Montellano (1991), Martel (1991/92), Hughes (1993, cap. 2) e Gross e Levitt (1994, 203-214).

99 … ecologico

Merchant (1980, 1992), Berman (1981), Callicott (1989, capitoli 6 e 9), Mathews (1991), Wright (1992), Plumwood (1993a), Ross (1994).

100 … matematica.

Vedi Wojciehowski (1991) per una decostruzione della retorica di Galileo, in particolare la sua affermazione che il metodo matematico-scientifico può portare a una conoscenza diretta e affidabile della “ realtà ”.

101 … matematica.

Un recentissimo ma importante contributo alla filosofia della matematica può essere trovato nel lavoro di Deleuze e Guattari (1994, cap. 5). Qui introducono la nozione filosoficamente fruttuosa di un “ funtivo ” [p. fonctif ], che non è né una funzione [p. fonction ] né funzionale [Fr. fonctionnelle ] ma piuttosto un’entità concettuale più basilare:

L’oggetto della scienza non sono i concetti ma piuttosto le funzioni che vengono presentate come proposizioni nei sistemi discorsivi. Gli elementi delle funzioni sono chiamati functives . [p. 117]

Questa idea apparentemente semplice ha conseguenze sorprendentemente sottili e di vasta portata; la sua delucidazione richiede una deviazione nella teoria del caos (vedi anche Rosenberg 1993 e Canning 1994):

… la prima differenza tra scienza e filosofia è il loro atteggiamento nei confronti del caos. Il caos è definito non tanto dal suo disordine quanto dalla velocità infinita con cui svanisce ogni forma che in esso prende forma. È un vuoto che non è un nulla ma un virtuale , che contiene tutte le particelle possibili e ne estrae tutte le forme possibili, che spuntano solo per scomparire immediatamente, senza consistenza o riferimento, senza conseguenze. Il caos è una velocità infinita di nascita e scomparsa. [pagg. 117-118]

Ma la scienza, a differenza della filosofia, non può far fronte a velocità infinite:

… è rallentando che si attualizza la materia, così come il pensiero scientifico in grado di penetrarla [ sic ] con proposizioni. Una funzione è un rallentatore. Naturalmente, la scienza fa avanzare costantemente le accelerazioni, non solo nella catalisi ma anche negli acceleratori di particelle e nelle espansioni che allontanano le galassie. Tuttavia, il rallentamento primordiale non è per questi fenomeni un istante zero con cui si rompono, ma piuttosto una condizione coestensiva con tutto il loro sviluppo. Rallentare è porre un limite nel caos a cui sono soggette tutte le velocità, in modo che formino una variabile determinata come ascissa, nello stesso tempo in cui il limite forma una costante universale che non può essere oltrepassata (ad esempio un grado massimo di contrazione).Le prime funzioni sono quindi il limite e la variabile , e il riferimento è una relazione tra i valori della variabile o, più in profondità, la relazione della variabile, come ascissa delle velocità, con il limite. [pagg. 118-119, enfasi mia]

Un’ulteriore analisi piuttosto intricata (troppo lunga per essere citata qui) porta a una conclusione di profonda importanza metodologica per quelle scienze basate sulla modellizzazione matematica:

La rispettiva indipendenza delle variabili appare in matematica quando una di esse ha una potenza maggiore della prima. Questo è il motivo per cui Hegel mostra che la variabilità nella funzione non è limitata a valori che possono essere modificati (  ) o che sono lasciati indeterminati ( a = 2b ), ma richiede che una delle variabili sia a una potenza superiore (  ). [p. 122]

(Si noti che la traduzione inglese scrive inavvertitamente  , un errore divertente che stravolge completamente la logica dell’argomento.) Sorprendentemente per un lavoro filosofico tecnico, questo libro ( Qu’est-ce que la Philosophie? ) È stato un best-seller in Francia in 1991. Recentemente è apparso in traduzione inglese, ma purtroppo è improbabile che possa competere con successo con Rush Limbaugh e Howard Stern per le liste dei best seller in questo paese.

102 … sociale. ”

Aronowitz (1988b, 346). Per un feroce attacco di destra a questa proposta, vedere Gross e Levitt (1994, 52-54). Vedi Ginzberg (1989), Cope-Kasten (1989), Nye (1990) e Plumwood (1993b) per critiche femministe lucide della logica matematica convenzionale (masculinista), in particolare il modus ponens e il sillogismo. Riguardo al modus ponens , vedi anche Woolgar (1988, 45-46) e Bloor (1991, 182); e riguardo al sillogismo, vedi anche Woolgar (1988, 47-48) e Bloor (1991, 131-135). Per un’analisi delle immagini sociali alla base delle concezioni matematiche dell’infinito, vedere Harding (1986, 50). Per una dimostrazione della contestualità sociale delle affermazioni matematiche, vedere Woolgar (1988, 43) e Bloor (1991, 107-130).

103 … Altro. ”

Campbell e Campbell-Wright (1993, 11). Vedere Merchant (1980) per un’analisi dettagliata dei temi del controllo e del dominio nella matematica e nella scienza occidentali.

104 … Altro. ”

Permettetemi di accennare di sfuggita altri due esempi di sessismo e militarismo in matematica che per quanto ne so non sono stati notati in precedenza: il primo riguarda la teoria dei processi di ramificazione, sorta nell’Inghilterra vittoriana dal “ problema dell’estinzione delle famiglie ” , e che ora gioca un ruolo chiave tra l’altro nell’analisi delle reazioni nucleari a catena (Harris 1963). Nel seminale (e questa parola sessista è appropriata) articolo sull’argomento, Francis Galton e il reverendo HW Watson scrissero (1874):

Il decadimento delle famiglie di uomini che occupavano posizioni cospicue in tempi passati è stato oggetto di frequenti ricerche e ha dato luogo a varie congetture … Sono molto numerosi i casi in cui cognomi un tempo comuni sono diventati scarsi o hanno completamente scomparso. La tendenza è universale e, per spiegarla, è stata frettolosamente tratta la conclusione che un aumento del benessere fisico e della capacità intellettuale è necessariamente accompagnato da una diminuzione della `fertilità ‘… Sia le rispettive probabilità che un uomo abbia 0 , 1,2, … figli suoi e così via. Qual è la probabilità che la linea maschile sia estinta dopo r generazioni, e più in generale qual è la probabilità per un dato numero di discendenti nella linea maschile in una data generazione?

Non si può non rimanere affascinati dalla bizzarra implicazione che i maschi umani si riproducano asessualmente; tuttavia, il classismo, il socialdarwinismo e il sessismo in questo brano sono evidenti. Il secondo esempio è il libro di Laurent Schwartz del 1973 sulle misure di radon . Sebbene tecnicamente piuttosto interessante, questo lavoro è intriso, come mostra chiaramente il titolo, della visione del mondo pro-nucleare che è stata caratteristica della scienza francese dall’inizio degli anni ’60. Purtroppo, la sinistra francese – specialmente ma non solo il PCF – è stata tradizionalmente entusiasta per l’energia nucleare quanto la destra (vedi Touraine et al. 1980).

105 … matematica.

Proprio come le femministe liberali si accontentano spesso di un programma minimo di uguaglianza legale e sociale per le donne e “ pro-choice ”, così i matematici liberali (e anche alcuni socialisti) sono spesso contenti di lavorare all’interno del quadro egemonico Zermelo-Fraenkel (che , riflettendo le sue origini liberali ottocentesche, incorpora già l’assioma dell’uguaglianza) integrato solo dall’assioma della scelta. Ma questa struttura è grossolanamente insufficiente per una matematica liberatoria, come è stato dimostrato molto tempo fa da Cohen (1966).

106 … teoria

Kosko (1993).

107 … relazioni.

La teoria dei sistemi fuzzy è stata pesantemente sviluppata dalle società transnazionali – prima in Giappone e poi altrove – per risolvere problemi pratici di efficienza nell’automazione del trasferimento del lavoro.

108 … teoria

Thom (1975,1990), Arnol’d (1992).

109 … prassi.

Un inizio interessante è fatto da Schubert (1989).


Informazioni su questo documento …

Questo documento è stato generato utilizzando il traduttore HTML LaTeX2 Versione .95.3 (17 novembre 1995) Copyright © 1993, 1994, Nikos Drakos , Computer Based Learning Unit, University of Leeds.

Gli argomenti della riga di comando erano:
latex2html 
transgress_v2.tex

La traduzione è stata avviata da Daniel Sleator il Thu Jun 6 15:34:37 ​​EDT 1996.
È stata convertita (a mano) in un singolo file HTML da Alan Sokal, il 16 febbraio 1997.

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