Fisicamente

di Roberto Renzetti

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Chronology/index.html

Circa 30000 aC i
popoli paleolitici nell’Europa centrale e in Francia registrano numeri sulle ossa.

Circa 25000 aC Vengono utilizzati i
primi disegni geometrici.

Circa 5000BC
In Egitto è in uso un sistema di numeri decimali.

Circa 4000 aC
calendari babilonesi ed egizi in uso.

Circa 3400 aC
I primi simboli per i numeri, semplici linee rette, sono usati in Egitto.

Circa 3000 aC
L’ abaco è sviluppato in Medio Oriente e nelle aree intorno al Mediterraneo. In Cina viene utilizzato un tipo di pallottoliere leggermente diverso.

Circa 3000
a.C. Numeri geroglifici in uso in Egitto. 

Circa 3000 aC
babilonesi iniziano a utilizzare un sistema di numeri sessagesimali per la registrazione delle transazioni finanziarie. È un sistema di valore di posizione senza un valore di posizione zero. 

Circa 2770BC
calendario egiziano utilizzato.

Circa 2000BC
Harappans adottano un sistema decimale uniforme di pesi e misure.

Verso il 1950 a.C. i
babilonesi risolvono equazioni quadratiche .

Circa 1900 aC
Viene scritto il papiro di Mosca (chiamato anche papiro Golenishev). Fornisce dettagli sulla geometria egiziana.

Verso il 1850 aC i
babilonesi conoscono il teorema di Pitagora . 

Circa 1800 aC i
babilonesi usano le tabelline.

Circa 1750 aC
I babilonesi risolvono equazioni algebriche lineari e quadratiche, compilano tabelle di radici quadrate e cubiche. Usano il teorema di Pitagora e usano la matematica per estendere la conoscenza dell’astronomia.

Circa 1700 aC Viene scritto il
papiro Rhind (a volte chiamato papiro Ahmes ). Mostra che la matematica egiziana ha sviluppato molte tecniche per risolvere i problemi. La moltiplicazione si basa sul raddoppio ripetuto e la divisione utilizza il dimezzamento successivo. 

Circa 1360BC
In Cina inizia ad essere utilizzato un sistema di numeri decimali senza zero.

Circa 1000BC
cinesi usano schede di conteggio per il calcolo.

Circa 800 aC
Baudhayana è l’autore di uno dei primi Sulbasutra indiani. 

Circa 750 aC
Manava scrive un Sulbasutra. 

Circa 600 aC
Apastamba scrive il Sulbasutra indiano più interessante da un punto di vista matematico. 

575 aC
Talete porta la conoscenza matematica babilonese in Grecia. Usa la geometria per risolvere problemi come il calcolo dell’altezza delle piramidi e la distanza delle navi dalla riva.

Circa 540BC Barre di
conteggio usate in Cina.

530 aC
Pitagora di Samo si trasferisce a Crotone in Italia e insegna matematica, geometria, musica e reincarnazione.

Circa 500BC Il lavoro di
Panini sulla grammatica sanscrita è il precursore della moderna teoria del linguaggio formale.

Circa 500 aC
Il sistema numerico sessagesimale babilonese viene utilizzato per registrare e prevedere le posizioni del Sole, della Luna e dei pianeti. 

Circa 500BC Il lavoro di
Panini sulla grammatica sanscrita è il precursore della moderna teoria del linguaggio formale.

Intorno al 465 aC
Ippaso scrive di una “sfera di 12 pentagoni”, che deve riferirsi a un dodecaedro .

Circa 450 aC i
greci iniziano a usare numeri scritti. 

Circa 450 aC
Zenone di Elea presenta i suoi paradossi.

Circa 440 aC
Ippocrate di Chios scrive gli Elementi che è la prima raccolta degli elementi della geometria.

Intorno al 430 aC
Ippia di Elide inventa la quadratrice che potrebbe essere stata usata da lui per trisezionare un angolo e quadrare il cerchio .

Circa 425 aC
Teodoro di Cirene mostra che certe radici quadrate sono irrazionali . Questo era stato dimostrato in precedenza ma non si sa da chi.

Circa 400 a.C. I
babilonesi usano un simbolo per indicare un posto vuoto nei loro numeri registrati in scrittura cuneiforme. Non vi è alcuna indicazione che questo sia stato in alcun modo considerato un numero. 

387 a.C.
Platone fonda la sua Accademia ad Atene

Circa 375 aC Archita
di Tarentum sviluppa la meccanica. Studia il “problema classico” del raddoppio del cubo e applica la teoria matematica alla musica. Costruisce anche il primo automa.

Circa 360
aC Eudosso di Cnido sviluppa la teoria delle proporzioni e il metodo dell’esaurimento.

Circa 340 aC
Aristeo scrive cinque libri riguardanti le sezioni coniche .

Circa 330 aC
Autolico di Pitane scrive Sulla sfera in movimento che studia la geometria della sfera. È scritto come un testo di astronomia.

Circa 320 aC
Eudemo di Rodi scrive la Storia della Geometria .

Circa 300 aC
Euclide dà uno sviluppo sistematico della geometria nel suo Stoicheion ( The Elements ). Fornisce anche le leggi della riflessione in Catottrica .

Circa 290 aC
Aristarco di Samo utilizza un metodo geometrico per calcolare la distanza del Sole e della Luna dalla Terra. Propone anche che la Terra orbiti attorno al Sole.

Circa 250 aC
In Sulla sfera e il cilindro , Archimede fornisce le formule per il calcolo del volume di una sfera e di un cilindro. In Misurazione del cerchio fornisce un’approssimazione del valore di 
p con un metodo che permetterà approssimazioni migliorate. In Floating Bodies presenta quello che oggi viene chiamato “Principio di Archimede” e inizia lo studio dell’idrostatica. Scrive lavori sulla geometria bidimensionale e tridimensionale, studiando cerchi, sfere e spirali. Le sue idee sono molto più avanti dei suoi contemporanei e includono applicazioni di una prima forma di integrazione.

Circa 235 aC
Eratostene di Cirene stima la circonferenza della Terra con notevole precisione trovando un valore che è circa il 15% in più.

Circa 230 aC
Nicomede scrive il suo trattato Sulle linee concoidi che contengono la sua scoperta della curva nota come “Concoide di Nicomede”.

Verso il 225 aC
Apollonio di Perga scrive Coniche in cui introduce i termini ” parabola “, ” ellisse ” e ” iperbole “.

Circa 230BC
Eratostene di Cirene sviluppa il suo metodo al setaccio per trovare tutti i numeri primi . 

Circa 200 aC
Diocle scrive sugli specchi in fiamme , una raccolta di sedici proposizioni in geometria che provano principalmente risultati sulle coniche .

Circa 200 aC
Possibile prima data per l’opera classica cinese Jiuzhang suanshu o Nove capitoli sull’arte matematica . 

Circa 180 aC
Data del primo documento cinese Suanshu shu (A Book on Arithmetic).

127 aC
Ipparco scopre la precessione degli equinozi e calcola la durata dell’anno entro 6,5 minuti dal valore corretto. Il suo lavoro astronomico utilizza una prima forma di trigonometria.

Circa 150BC
Hypsicles scrive Sull’ascensione delle stelle . In questo lavoro è il primo a dividere lo Zodiaco in 360 gradi.

Circa 20
Geminus scrive una serie di testi di astronomia e The Theory of Mathematics . Cerca di dimostrare il postulato delle parallele . 

Circa 60
Airone d’Alessandria scrive Metrica ( Misure ). Contiene formule per il calcolo di aree e volumi.

Circa 90
Nicomaco di Gerasa scrive Arithmetike eisagoge ( Introduzione all’aritmetica ) che è il primo lavoro a trattare l’aritmetica come un argomento separato dalla geometria.

Circa 110
Menelao di Alessandria scrive Sphaerica che si occupa di triangoli sferici e della loro applicazione all’astronomia.

Circa 150
Tolomeo produce molti importanti risultati geometrici con applicazioni in astronomia. La sua versione dell’astronomia sarà quella accettata per ben più di mille anni.

Circa 250
La civiltà Maya dell’America centrale utilizza un sistema numerico quasi a valore di posizione in base 20. 

250
Diofanto di Alessandria scrive Arithmetica , uno studio sui problemi della teoria dei numeri in cui sono ammessi solo numeri razionali come soluzioni.

263
Usando un poligono regolare con 192 lati Liu Hui calcola il valore di 
p come 3,14159 che è corretto con cinque cifre decimali. 

301
Giamblico scrive di astrologia e misticismo. La sua vita di Pitagora è un racconto affascinante.

340
Pappo d’Alessandria scrive Sinagoge ( Collezioni ) che è una guida alla geometria greca.

390
Teone di Alessandria produce una versione di Euclide ‘s Elementi (con le modifiche testuali e alcune aggiunte) su cui si basano quasi tutte le edizioni successive.

Circa 400
Ipazia scrive commenti su Diofanto e Apollonio . È la prima matematica donna registrata e si distingue per una notevole borsa di studio. Diventa capo della scuola neoplatonica di Alessandria.

450
Proclo , matematico e neoplatonico, è uno degli ultimi filosofi dell’Accademia di Platone ad Atene.

Circa 460
Zu Chongzhi dà il ravvicinamento 355 / 113 a 
p che è corretto a 6 cifre decimali. 

499
Aryabhata I calcola che 
p sia 3,1416. Produce il suo Aryabhatiya , un trattato sulle equazioni quadratiche, il valore di p e altri problemi scientifici.

Circa 500
Metrodorus assembla l’ Antologia greca composta da 46 problemi matematici.

510
Eutocius of Ascalon scrive commenti sull’opera di Archimede .

510
Boezio scrive testi geometrici e aritmetici largamente usati da molto tempo.

Circa 530
Eutocius scrive commenti alle opere di Archimede e Apollonio .

532
Anthemius of Tralles , un matematico degno di nota, è l’architetto della Basilica di Santa Sofia a Costantinopoli.

534
La matematica cinese viene introdotta in Giappone.

575
Varahamihira produce Pancasiddhantika ( I cinque canoni astronomici ). Fornisce importanti contributi alla trigonometria.

594 La
notazione decimale viene utilizzata per i numeri in India. Questo è il sistema su cui si basa la nostra attuale notazione. 

628
Brahmagupta scrive Brahmasphutasiddanta ( The Opening of the Universe ), un lavoro sull’astronomia; sulla matematica. Utilizza numeri zero e negativi, fornisce metodi per risolvere equazioni quadratiche, serie di somma e calcolo delle radici quadrate.

644
Li Chunfeng inizia a montare i dieci classici della matematica cinese. 

Circa 700
matematici nella civiltà Maya introducono un simbolo per lo zero nel loro sistema numerico. 

Circa 775
Alcuino di York scrive testi elementari di aritmetica, geometria e astronomia.

Circa 810
House of Wisdom viene istituito a Baghdad. Lì le opere di matematica e astronomia greca e indiana sono tradotte in arabo.

Circa 810
Al-Khwarizmi scrive importanti lavori su aritmetica, algebra, geografia e astronomia. In particolare Hisab al-jabr w’al-muqabala ( Calcolo per completamento e bilanciamento ), ci dà la parola “algebra”, da “al-jabr”. Dal nome di al-Khwarizmi, come conseguenza del suo libro di aritmetica, deriva la parola “algoritmo”.

Circa 850
Thabit ibn Qurra fa importanti scoperte matematiche come l’estensione del concetto di numero a numeri reali (positivi), calcolo integrale, teoremi di trigonometria sferica, geometria analitica e geometria non euclidea .

Circa 850
Thabit ibn Qurra scrive un libro sulla determinazione dei numeri amichevoli che contiene metodi generali per costruire numeri amichevoli . Conosce la coppia di numeri amichevoli 17296, 18416.

850
Mahavira scrive Ganita Sara Samgraha . Consiste di nove capitoli e include tutta la conoscenza matematica dell’India della metà del IX secolo.

900
Sridhara scrive la Trisatika (a volte chiamata Patiganitasara ) e la Patiganita . In questi risolve equazioni quadratiche, somma serie, studia combinazioni e fornisce metodi per trovare le aree dei poligoni.

Circa 900
Abu Kamil scrive Libro di algebra che studia le applicazioni dell’algebra a problemi geometrici. Sarà il libro su cui Fibonacci baserà le sue opere.

920
Al-Battani scrive a Kitab al-Zij un importante lavoro sull’astronomia in 57 capitoli. Contiene progressi nella trigonometria.

950
Gerberto d’Aurillac (poi papa Silvestro II) reintroduce l’abaco in Europa. Usa numeri indiani / arabi senza avere uno zero.

Circa 960
Al-Uqlidisi scrive Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi che è il primo libro sopravvissuto che presenta il sistema indù.

Circa 970
Abu’l-Wafa inventa il quadrante della parete per la misurazione accurata della declinazione delle stelle nel cielo. Scrive importanti libri sulle costruzioni aritmetiche e geometriche. Introduce la funzione tangente e produce metodi migliorati per il calcolo delle tabelle trigonometriche.

976
Codex Vigilanus copiato in Spagna. Contiene la prima prova di numeri decimali in Europa.

Circa 990
Al-Karaji scrive Al-Fakhri a Baghdad che sviluppa l’algebra. Dà il triangolo di Pascal .

Circa 1000
Ibn al-Haytham (spesso chiamato Alhazen) scrive lavori sull’ottica, tra cui una teoria della luce e una teoria della visione, astronomia e matematica, compresa la geometria e la teoria dei numeri. Fornisce il problema di Alhazen: data una fonte di luce e uno specchio sferico, trova il punto sullo specchio in cui la luce verrà riflessa nell’occhio di un osservatore .

Circa 1010
Al-Biruni scrive su molti argomenti scientifici. Il suo lavoro sulla matematica copre aritmetica, sommatoria di serie, analisi combinatoria, regola del tre, numeri irrazionali, teoria dei rapporti, definizioni algebriche, metodo per risolvere equazioni algebriche, geometria, teoremi di Archimede, trisezione dell’angolo e altri problemi che non possono essere risolto con righello e compasso da soli, sezioni coniche, stereometria, proiezione stereografica , trigonometria, teorema seno nel piano e risoluzione di triangoli sferici.

Circa 1020
Ibn Sina (di solito chiamato Avicenna) scrive di filosofia, medicina, psicologia, geologia, matematica, astronomia e logica. Il suo importante lavoro matematico Kitab al-Shifa ‘ ( Il libro della guarigione ) divide la matematica in quattro argomenti principali, geometria, astronomia, aritmetica e musica.

1040
Ahmad al-Nasawi scrive al-Muqni’fi al-Hisab al-Hindi che studia quattro diversi sistemi numerici. Spiega le operazioni di aritmetica, in particolare prendendo le radici quadrate e cubiche in ogni sistema.

Circa 1050
Hermann di Reichenau (a volte chiamato Hermann lo Zoppo o Hermann Contractus) scrive trattati sull’abaco e sull’astrolabio . Introduce in Europa l’astrolabio, una meridiana portatile e un quadrante con cursore.

1072
Al-Khayyami (comunemente noto come Omar Khayyam) scrive il Trattato sulla dimostrazione dei problemi di algebra che contiene una classificazione completa delle equazioni cubiche con soluzioni geometriche trovate per mezzo di sezioni coniche intersecanti. Misura la durata dell’anno in 365,24219858156 giorni, un risultato notevolmente accurato.

1093
Shen Kua scrive Meng ch’i pi t’an ( Dream Pool Essays ), che è un lavoro sulla matematica, astronomia, cartografia, ottica e medicina. Contiene la prima menzione di una bussola magnetica.

Circa 1AD
il matematico cinese Liu Hsin usa le frazioni decimali.

Circa 20
Geminus scrive una serie di testi di astronomia e The Theory of Mathematics . Cerca di dimostrare il postulato delle parallele . 

Circa 50
matematico cinese Sun-tzi presenta il primo esempio noto di un’equazione indeterminata.

Circa 60
Airone d’Alessandria scrive Metrica ( Misure ). Contiene formule per il calcolo di aree e volumi.

Circa 90
I cinesi inventano quadrati magici .

Circa 90
Nicomaco di Gerasa scrive Arithmetike eisagoge ( Introduzione all’aritmetica ) che è il primo lavoro a trattare l’aritmetica come un argomento separato dalla geometria.

Circa 100
Il testo di matematica cinese classica Jiuzhang Suanshu ( Nove capitoli sull’arte matematica ) inizia ad essere assemblato.

Circa 110
Menelao di Alessandria scrive Sphaerica che si occupa di triangoli sferici e della loro applicazione all’astronomia.

Circa 150
Tolomeo produce molti importanti risultati geometrici con applicazioni in astronomia. La sua versione dell’astronomia sarà quella accettata per ben più di mille anni.

Circa 250
La civiltà Maya dell’America centrale utilizza un sistema numerico quasi a valore di posizione in base 20. 

250
Diofanto di Alessandria scrive Arithmetica , uno studio sui problemi della teoria dei numeri in cui sono ammessi solo numeri razionali come soluzioni.

263
Usando un poligono regolare con 192 lati Liu Hui calcola il valore di 
p come 3,14159 che è corretto con cinque cifre decimali. 

301
Giamblico scrive di astrologia e misticismo. La sua vita di Pitagora è un racconto affascinante.

340
Pappo d’Alessandria scrive Sinagoge ( Collezioni ) che è una guida alla geometria greca.

390
Teone di Alessandria produce una versione di Euclide ‘s Elementi (con le modifiche testuali e alcune aggiunte) su cui si basano quasi tutte le edizioni successive.

Circa 400
Ipazia scrive commenti su Diofanto e Apollonio . È la prima matematica donna registrata e si distingue per una notevole borsa di studio. Diventa capo della scuola neoplatonica di Alessandria.

450
Proclo , matematico e neoplatonico, è uno degli ultimi filosofi dell’Accademia di Platone ad Atene.

Circa 460
Zu Chongzhi dà il ravvicinamento 355 / 113 a 
p che è corretto a 6 cifre decimali. 

499
Aryabhata I calcola che 
p sia 3,1416. Produce il suo Aryabhatiya , un trattato sulle equazioni quadratiche, il valore di p e altri problemi scientifici.

Circa 500
Metrodorus assembla l’ Antologia greca composta da 46 problemi matematici.

510
Eutocius of Ascalon scrive commenti sull’opera di Archimede .

510
Boezio scrive testi geometrici e aritmetici largamente usati da molto tempo.

Circa 530
Eutocius scrive commenti alle opere di Archimede e Apollonio .

532
Anthemius of Tralles , un matematico degno di nota, è l’architetto della Basilica di Santa Sofia a Costantinopoli. 

534
La matematica cinese viene introdotta in Giappone.

575
Varahamihira produce Pancasiddhantika ( I cinque canoni astronomici ). Fornisce importanti contributi alla trigonometria.

594 La
notazione decimale viene utilizzata per i numeri in India. Questo è il sistema su cui si basa la nostra attuale notazione. 

628
Brahmagupta scrive Brahmasphutasiddanta ( The Opening of the Universe ), un lavoro sull’astronomia; sulla matematica. Utilizza numeri zero e negativi, fornisce metodi per risolvere equazioni quadratiche, serie di somma e calcolo delle radici quadrate.

Circa 700
matematici nella civiltà Maya introducono un simbolo per lo zero nel loro sistema numerico. 

729
Hsing introduce un nuovo calendario in Cina, correggendo molti errori nei calendari precedenti.

732
Qutan Zhuan accusa Hsing di aver copiato un calendario indiano producendo il proprio. Tuttavia il calendario cinese di Hsing è molto più accurato di quello indiano.

Circa 775
Alcuino di York scrive testi elementari di aritmetica, geometria e astronomia.

Circa 790
cinesi iniziano a usare metodi alle differenze finite.

Circa 810
House of Wisdom viene istituito a Baghdad. Lì le opere di matematica e astronomia greca e indiana sono tradotte in arabo.

Circa 810
Al-Khwarizmi scrive importanti lavori su aritmetica, algebra, geografia e astronomia. In particolare Hisab al-jabr w’al-muqabala ( Calcolo per completamento e bilanciamento ), ci dà la parola “algebra”, da “al-jabr”. Dal nome di al-Khwarizmi, come conseguenza del suo libro di aritmetica, deriva la parola “algoritmo”.

Circa 850
Thabit ibn Qurra fa importanti scoperte matematiche come l’estensione del concetto di numero a numeri reali (positivi), calcolo integrale, teoremi di trigonometria sferica, geometria analitica e geometria non euclidea .

Circa 850
Thabit ibn Qurra scrive un libro sulla determinazione dei numeri amichevoli che contiene metodi generali per costruire numeri amichevoli . Conosce la coppia di numeri amichevoli 17296, 18416.

850
Mahavira scrive Ganita Sara Samgraha . Consiste di nove capitoli e include tutta la conoscenza matematica dell’India della metà del IX secolo.

Circa 900
Abu Kamil scrive Libro di algebra che studia le applicazioni dell’algebra a problemi geometrici. Sarà il libro su cui Fibonacci baserà le sue opere.

900
Sridhara scrive la Trisatika (a volte chiamata Patiganitasara ) e la Patiganita . In questi risolve equazioni quadratiche, somma serie, studia combinazioni e fornisce metodi per trovare le aree dei poligoni.

Circa 900
Abu Kamil scrive Libro di algebra che studia le applicazioni dell’algebra a problemi geometrici. Sarà il libro su cui Fibonacci baserà le sue opere.

920
Al-Battani scrive a Kitab al-Zij un importante lavoro sull’astronomia in 57 capitoli. Contiene progressi nella trigonometria.

950
Gerberto d’Aurillac (poi papa Silvestro II) reintroduce l’abaco in Europa. Usa numeri indiani / arabi senza avere uno zero.

Circa 960
Al-Uqlidisi scrive Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi che è il primo libro sopravvissuto che presenta il sistema indù.

Circa 970
Abu’l-Wafa inventa il quadrante della parete per la misurazione accurata della declinazione delle stelle nel cielo. Scrive importanti libri sulle costruzioni aritmetiche e geometriche. Introduce la funzione tangente e produce metodi migliorati per il calcolo delle tabelle trigonometriche.

976
Codex Vigilanus copiato in Spagna. Contiene la prima prova di numeri decimali in Europa.

Circa 990
Al-Karaji scrive Al-Fakhri a Baghdad che sviluppa l’algebra. Dà il triangolo di Pascal .

Circa 1000
Ibn al-Haytham (spesso chiamato Alhazen) scrive lavori sull’ottica, tra cui una teoria della luce e una teoria della visione, astronomia e matematica, compresa la geometria e la teoria dei numeri. Fornisce il problema di Alhazen: data una fonte di luce e uno specchio sferico, trova il punto sullo specchio in cui la luce verrà riflessa nell’occhio di un osservatore .

Circa 1010
Al-Biruni scrive su molti argomenti scientifici. Il suo lavoro sulla matematica copre aritmetica, sommatoria di serie, analisi combinatoria, regola del tre, numeri irrazionali, teoria dei rapporti, definizioni algebriche, metodo per risolvere equazioni algebriche, geometria, teoremi di Archimede, trisezione dell’angolo e altri problemi che non possono essere risolto con righello e compasso da soli, sezioni coniche, stereometria, proiezione stereografica , trigonometria, teorema seno nel piano e risoluzione di triangoli sferici.

Circa 1020
Ibn Sina (di solito chiamato Avicenna) scrive di filosofia, medicina, psicologia, geologia, matematica, astronomia e logica. Il suo importante lavoro matematico Kitab al-Shifa ‘ ( Il libro della guarigione ) divide la matematica in quattro argomenti principali, geometria, astronomia, aritmetica e musica.

1040
Ahmad al-Nasawi scrive al-Muqni’fi al-Hisab al-Hindi che studia quattro diversi sistemi numerici. Spiega le operazioni di aritmetica, in particolare prendendo le radici quadrate e cubiche in ogni sistema.

Circa 1050
Hermann di Reichenau (a volte chiamato Hermann lo Zoppo o Hermann Contractus) scrive trattati sull’abaco e sull’astrolabio . Introduce in Europa l’astrolabio, una meridiana portatile e un quadrante con cursore.

1072
Al-Khayyami (comunemente noto come Omar Khayyam) scrive il Trattato sulla dimostrazione dei problemi di algebra che contiene una classificazione completa delle equazioni cubiche con soluzioni geometriche trovate per mezzo di sezioni coniche intersecanti. Misura la durata dell’anno in 365,24219858156 giorni, un risultato notevolmente accurato.

1093
Shen Kua scrive Meng ch’i pi t’an ( Dream Pool Essays ), che è un lavoro sulla matematica, astronomia, cartografia, ottica e medicina. Contiene la prima menzione di una bussola magnetica.

Anno 1130
Jabir ibn Aflah scrive opere sulla matematica che, sebbene non buone come molte altre opere arabe, sono importanti poiché saranno tradotte in latino e diventeranno disponibili ai matematici europei.

Intorno al 1140
Bhaskara II (a volte noto come Bhaskaracharya) scrive Lilavati ( The Beautiful ) sull’aritmetica e la geometria, e Bijaganita ( Seed Arithmetic ), sull’algebra.

1142
Adelardo di Bath produce due o tre traduzioni di Euclide ‘s Elementi dall’arabo.

1144
Gherard di Cremona inizia a tradurre in latino opere arabe (e traduzioni arabe di opere greche).

1149
Al-Samawal scrive al-Bahir fi’l-jabr ( Il brillante in algebra ). Sviluppa algebra con polinomi utilizzando potenze negative e zero. Risolve equazioni quadratiche, somma i quadrati dei primi n numeri naturali e guarda i problemi combinatori.

1150
numeri arabi sono introdotti in Europa con Gherard di Cremona ‘s traduzione di Tolomeo ‘ s Almagesto . Il nome della funzione “seno” deriva da questa traduzione.

Circa 1200
cinesi iniziano a usare un simbolo per lo zero. (Vedi questo argomento di storia .)

1202
Fibonacci scrive il Liber abaci ( Il libro dell’abaco ), che espone l’aritmetica e l’algebra che aveva imparato nei paesi arabi. Introduce anche la famosa sequenza di numeri ora chiamata ” sequenza di Fibonacci “.

1225
Fibonacci scrive il Liber quadratorum ( Il libro della piazza ), la sua opera più impressionante. È il primo grande progresso europeo nella teoria dei numeri dall’opera di Diofanto mille anni prima.

Circa 1225
Jordanus Nemorarius scrive di astronomia. In matematica usa le lettere in una prima forma di notazione algebrica.

Verso il 1230
Giovanni di Holywood (a volte chiamato Johannes de Sacrobosco) scrive di aritmetica, astronomia e riforma del calendario.

1247
Qin Jinshao scrive il Trattato di matematica in nove sezioni . Contiene congruenze intere simultanee e il Teorema cinese del resto. Considera equazioni indeterminate, metodo di Horner , aree di figure geometriche ed equazioni lineari simultanee.

1248
Li Yeh scrive un libro che contiene numeri negativi, indicati mettendo un tratto diagonale nell’ultima cifra.

Circa 1260
Campanus di Novara , cappellano di Papa Urbano IV, scrive di astronomia e pubblica un’edizione latina di Euclide ‘s Elementi che divenne l’Euclide standard per i prossimi 200 anni.

1275
Yang Hui scrive Cheng Chu Tong Bian Ben Mo ( Alfa e omega delle variazioni sulla moltiplicazione e divisione ). Usa le frazioni decimali (nella forma moderna) e fornisce il primo resoconto del triangolo di Pascal .

1303
Zhu Shijie scrive Szu-yuen Yu-chien ( Il prezioso specchio dei quattro elementi ), che contiene una serie di metodi per risolvere le equazioni fino al grado 14. Definisce anche quello che ora viene chiamato triangolo di Pascal e mostra come sommare certe sequenze .

1321
Levi ben Gerson (noto anche come Gersonides) scrive il Libro dei Numeri che tratta di operazioni aritmetiche, permutazioni e combinazioni .

1328
Bradwardine scrive De proporzionibus velocitatum in motibus che è uno dei primi lavori sulla cinematica che utilizza l’algebra.

1335
Riccardo di Wallingford scrive Quadripartitum de sinibus dimostratis , il primo trattato originale latino sulla trigonometria.

1336 La
matematica diventa materia obbligatoria per una laurea all’Università di Parigi.

1342
Levi ben Gerson (Gersonides) scrive De sinibus, chordis et arcubus ( Concerning Sines, Chords and Arcs ), un trattato di trigonometria che fornisce una dimostrazione del teorema del seno per triangoli piani e fornisce cinque tabelle di seno di figure.

1343
Jean de Meurs scrive Quadripartitum numerorum ( Four-fold Division of Numbers ), un trattato di matematica, meccanica e musica.

1343
Levi ben Gerson (Gersonides) scrive De harmonicis numeris ( Concerning the Harmony of Numbers ), che è un commento ai primi cinque libri di Euclide .

1364
Nicole d’Oresme scrive Latitudes of Forms , uno dei primi lavori sui sistemi di coordinate che possono avere influenza su Descartes . Un’altra opera di Oresme contiene il primo utilizzo di un esponente frazionario.

1382
Nicole d’Oresme pubblica Le Livre du ciel et du monde ( Il libro del cielo e della terra ). È una raccolta di trattati di matematica, meccanica e aree correlate. Oresme si oppose alla teoria di una Terra stazionaria.

1400
Madhava di Sangamagramma dimostra un numero di risultati su somme infinite che danno a Taylor espansioni delle funzioni trigonometriche. Li usa per trovare un’approssimazione per 
p corretta fino a 11 cifre decimali.

1411
Al-Kashi scrive Compendium of the Science of Astronomy .

1424
Al-Kashi scrive il Trattato sulla circonferenza fornendo un’approssimazione notevolmente buona ad 
p sia nella forma sessagesimale che in quella decimale.

1427
Al-Kashi completa La chiave dell’aritmetica che contiene un lavoro di grande profondità sulle frazioni decimali. Applica metodi aritmetici e algebrici alla soluzione di vari problemi, compresi diversi quelli geometrici ed è uno dei migliori libri di testo di tutta la letteratura medievale.

1434
Alberti studia la rappresentazione di oggetti tridimensionali e scrive il primo trattato generale Della Pictura sulle leggi della prospettiva.

1437
Ulugh Beg pubblica il suo catalogo stellare Zij-i Sultani . Contiene tabelle trigonometriche corrette a otto cifre decimali basate sul calcolo di Ulugh Beg del seno di un grado che ha calcolato correttamente a 16 cifre decimali.

1450
Nicola da Cusa studia geometria e logica. Contribuisce allo studio dell’infinito, studiando l’infinitamente grande e l’infinitamente piccolo. Considera il cerchio come il limite di poligoni regolari.

Verso il 1470
Chuquet scrive Triparty en la science des nombres , il primo libro di algebra francese.

1472
Peurbach pubblica Theoricae Novae Planetarum ( Nuova teoria dei pianeti ). Usa la teoria dell’epiciclo dei pianeti di Tolomeo , ma crede che siano controllati dal sole.

1474
Regiomontanus pubblica le sue Effemeridi , tavole astronomiche per gli anni dal 1475 al 1506 d.C., e propone un metodo per calcolare la longitudine utilizzando la luna.

1475
Regiomontanus pubblica De triangulis planis et sphaericis ( Concerning Plane and Spherical Triangles ), che studia la trigonometria sferica per applicarla all’astronomia.

1482
Campanus di Novara ‘s edizione di Euclide ‘ s Elementi diventa la prima matematica libro da stampare.

1489
Widman scrive un libro di aritmetica in tedesco che contiene la prima apparizione dei segni + e -.

1494
Pacioli pubblica Summa de arithmetica, geometria, Propionioni et Propionalita che è una rassegna di tutta la matematica che copre aritmetica, trigonometria, algebra, tabelle dei soldi, pesi e misure, giochi d’azzardo, contabilità a partita doppia e una sintesi di La geometria di Euclide .

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