Fisicamente

di Roberto Renzetti

Roberto Renzetti

(Febbraio 2010)

1 – ORGANIZZARE IL TEMPO

        L’organizzazione del tempo è sempre stata un problema per l’uomo ed il primo fenomeno che ha trovato avanti a sé, per farlo, è stato l’alternanza del giorno e della notte, il giorno, che via via si è andata legando ai periodi di attività e di riposo. Ma questa unità di tempo alla lunga non poteva soddisfare neppure l’uomo nomade e cacciatore o pescatore. Vi sono periodi di caldo e di freddo, periodi con maggiore o minore abbondanza di prede date le migrazioni di animali, disponibilità o meno di erbe e di frutti, luoghi in cui l’eventuale abbondanza di cibo è legata al clima stagionale, … E questo per l’uomo che non ha ancora scoperto agricoltura ed allevamento. Poi questi cambiamenti epocali che lo hanno legato ad un territorio ed al clima di esso, sia per il caldo ed il freddo alternante, sia per le piene o secche dei fiumi, sia per stagioni di pioggia seguite da lunga siccità. Con la dipendenza di semine e raccolti da tali eventi, con la necessità indotta di capire quando fare determinate operazioni e quando no. Con periodi di abbondanze relative e periodi di carestie drammatiche.

        Credo che il riflettere un poco su alcune delle problematiche accennate possa far intendere come fosse sentito il problema di avere organizzazioni di tempi sempre più lunghi. Il Sole, all’inizio, è legato solo al succedersi del giorno e della notte e prima che lo sia ad altro è la Luna che interviene con il suo ciclo. Ed è proprio la lunazione, lo scoprire che la Luna passa dall’essere un disco pieno alla completa sparizione per poi tornare ad essere disco completo. Insomma servono fenomeni con carattere ciclico e il seguire le fasi della Luna, dopo il giorno è la notte, è disporre di altro fenomeno ciclico più lungo del primo ed altrettanto utile. Vi è poi il Sole la cui altezza all’orizzonte varia nel corso dell’anno e sembra andare a morire in una certa epoca per poi ritornare a salire fin arrivare, in certe zone geografiche, a trovarsi quasi a perpendicolo sulla testa. E questo si ripete ed si osservano anche cambiamenti climatici che avvengono con quasi regolarità simultanea con l’altezza del Sole. Il Sole sembra offrire un altro fenomeno ciclico, molto più lungo di quello lunare e ancora di più della lunghezza del giorno.

        Queste osservazioni sono state senza dubbio presenti nella mente dell’uomo tanti secoli fa e l’uomo si è sempre più sforzato di organizzare tali fenomeni capendo come erano tra loro connessi e da cosa erano provocati, fermo restando che comunque erano estremamente utili per la sopravvivenza. I tentativi, quindi, di costruire ciò che in breve si chiama calendario risalgono alle prime organizzazioni dell’uomo in tribù.

        Ma se si vuole costruire un qualcosa che sia affidabile è necessario essere più precisi sul sorgere e tramontare del Sole, della Luna, della durata delle lunazioni, dell’intervallo di tempo che intercorre tra il Sole alto e basso all’orizzonte. E’ verosimilmente da qui che nascono le osservazioni del cielo, dei corpi celesti nelle loro fasi, Luna, Sole, eclissi, e tutto ciò che si sussegue in quell’immenso scenario che è, appunto, il cielo. Per essere più precisi, le prime osservazioni riguardarono ciò che oggi chiamiamo il periodo di rotazione della Terra sul suo asse, che ci fornisce l’alternanza della luce e del buio associate all’alba ed al tramonto, nell’arco di quello che chiamiamo giorno. Quindi il periodo di tempo che la Luna impiega ad effettuare una rotazione completa intorno alla Terra, che osserviamo dall’alternanza delle sue fasi e che fornisce il mese (la Luna probabilmente suggerì anche la divisione del mese in periodi più corti segnati dalle quattro fasi fondamentali di primo quartoLuna pienaultimo quarto e Luna nuova separati da un po’ più di sette giorni l’uno dall’altro e quest’ultimo intervallo di tempo potrebbe aver suggerito la suddivisione del mese in settimane). Infine il periodo di tempo che la Terra impiega a fare una rotazione completa (rivoluzione) intorno al Sole, cadenzato dal succedersi delle stagioni e dall’altezza del Sole all’orizzonte. A ciò occorre aggiungere che, fin da tempi remoti, si erano osservate nel cielo costellazioni diverse in corrispondenza di stagioni diverse. In Egitto, ad esempio, le piene del Nilo (misurate nella città di Menfi) iniziavano circa dodici giorni dopo il solstizio d’Estate  ed erano annunciate dal sorgere ad Est, per la prima volta dopo un periodo di invisibilità di 70 giorni e poco prima dell’alba (levata eliaca), della stella più brillante della costellazione del Cane Maggiore cioè Sothis o Seth (Sirio che in Egitto era associata alla dea Iside) nel mese di giugno (per questo si definisce come anno sotiaco il periodo che intercorre tra due levate eliache di Sirio).

        Più oltre definirò precisamente ogni fenomeno o grandezza in gioco, ora inizio con il ricostruire le varie fasi che hanno originato il calendario gregoriano oggi in uso (in Occidente) a partire dalle prime civiltà delle quali abbiamo documenti storici, le civiltà dell’Egitto e della Mesopotamia (Babilonia).

2 – IL CALENDARIO EGIZIANO

        In Egitto il clima è caldo e secco con un inverno breve e mite. Non vi sono quindi le variazioni di caldo e freddo che si sperimentano in molti altri Paesi. Il fenomeno più rilevante ed evidente legato al clima è l’annuale inondazione provocata dal Nilo(1) ed è rilevante perché le piene del Nilo portano con sé un fertilizzante naturale molto efficace. E’ quindi l’inondazione, che viene dopo la levata eliaca di Sirio, a segnare il tempo egiziano perché è un fenomeno periodico evidente e portatore di gran quantità di alimento. In tempi remoti (si valuta, con varie teorie differenti, che il calendario che segue risalga al 4228 a.C.), in Egitto, il periodo che oggi è dell’anno, era suddiviso in tre parti uguali, ciascuna di quattro mesi, ognuno dei quali di 30 giorni. A questi dodici mesi di complessivi 360 giorni si aggiungevano cinque giorni, chiamati epagomeni (giorni in cui erano nati gli dei e quindi di festa)(2) che servivano a fare l’anno di 365 (anno vago, dalla variabilità del capodanno ogni 4 anni) giorni senza suddividere quei giorni in 12 parti (cosa ingestibile) e senza cambiare il numero dei giorni per mese (solo più tardi, come vedremo, verrà aggiunto il sesto giorno epagomeno ogni 4 anni).  Ogni mese era poi  suddiviso in tre settimane di 10 giorni. Il primo periodo è quello dell’inondazione (Akhet,dal 29 agosto al 6 dicembre), poi vi è quello della semina alla fine dell’inondazione (Peret, dal 27 dicembre al 25 aprile), quindi quello del raccolto (Shemu, dal 26 aprile al 23 agosto) ed infine i giorni epagomeni dal 24 al 28 agosto. I mesi assumevano i nomi di divinità o di festività in esso presenti ed iniziavano in corrispondenza del nostro giugno, quando la levata eliaca di Sirio annunciava l’inondazione. Questo inizio dell’anno era comunque problematico da fissare perché la regolarità astronomica della ricomparsa di Sirio, dopo circa settanta giorni d’invisibilità, non corrisponde ad un fenomeno variabile come l’inondazione. Per questo una serie di valutazioni portò l’inizio dell’anno civile al 29 agosto. Sul perché i giorni dell’anno furono fissati in 365 è probabile che derivasse dalla ricerca di regolarità del calendario. E poiché la levata eliaca di Sirio era fondamentale per un inizio d’anno, tali levate erano osservate con attenzione ed il tempo tra due levate è di 365 giorni come migliore approssimazione su un numero intero di giorni (su un piccolo numero di anni).

        Poiché ho introdotto alcuni numeri debbo interrompere ciò che sto raccontando per dare alcune spiegazioni. Infatti ogni fenomeno deve passare attraverso delle misure che abbisognano di numeri.

3 – IL SISTEMA DI MISURA SESSAGESIMALE

        Ciò che dirò non ha giustificazioni storiche ma è un discorso di banale buonsenso ed ha valore probabilistico. L’uomo primitivo doveva avere il problema di riuscire a contare e mantenere a mente quanto contato fino ad un certo punto per poi perdersi. E, quando dico contare, sembra verosimile pensare ad oggetti materiali e quindi a cose presenti (animali, figli, membri della tribù, oggetti di uso …) e giammai ad entità astratte. Ma c’è di più: sembra proprio che il contare ed il parlare siano state “scoperte” simultanee dell’uomo primitivo. E qui si poneva un problema che è testimoniato da innumerevoli antichi ritrovamenti: esistono simbolismi precisi per l’uno ed il due, poi vi è il riferimento ad una quantità generica definita “mucchio” o consimili. E questo mucchio, probabilmente era il mucchietto di sassi che si costruiva per contare quantità superiori a quelle che si potevano ritenere a mente. Occorreva costruirsi il concetto astratto di numero insieme al fatto che poi occorreva ritenerlo in qualche modo. Per fare ciò occorsero secoli che noi non siamo in grado di seguire storicamente ma che possiamo intuire osservando la formazione del concetto di numero e quantità nei bambini. Questi ultimi contano bene fino a due, appunto, poi introducono il “tanti” che corrisponde a quel mucchio di sassi. Inoltre sono ancora i bambini a fare qualcosa che risulta naturale. Aiutarsi con le dita per contare, addirittura facendo in un modo che risulta interessante, per ciò che dirò, e che è tipico dei bambini. Avrete notato che stendono la manina ed iniziano a sollevare il mignolo (e non il
pollice), poi l’anulare, eccetera. A volte qualunque sia la quantità, ti mostrano la palma della mano completamente aperta, per poi abbassare con l’altra mano le dita in più. Insomma numeri e contatori devono essersi ben presto associati per originare quelle che oggi noi conosciamo, con parola difficile, basi di numerazione. Probabilmente non ci facciamo più caso ma nella vita quotidiana noi usiamo diverse basi di numerazione: base 10 (per i conti ordinari), base 60 (per gli angoli e per il tempo), base 12 (per le ore e per altre piccole cose restate nell’uso come la dozzina di uova), …. Cerchiamo di ricostruire la possibile nascita di queste basi proprio attraverso le dita delle mani.

        La base 10 pare la più evidente perché nasce dalle 10 dita delle due mani. Ma qui doveva nascere un qualche problema se, arrivati a 10, si doveva andare ad 11. Dove lo si manteneva indicato ? Si, perché il problema era anche quello di mantenere memoria del conto che si andava facendo. Diciamo che la base 10 risultava troppo piccola per fare conti con quantità maggiori appunto di 10. Occorreva moltiplicare le dita con un uso adeguato. Vediamo come fare. Consideriamo ad esempio la mano destra ed apriamola considerando il pollice non come un possibile numero ma come contatore. Se spostiamo il pollice successivamente sulle falangi, falangine e falangette del mignolo abbiamo contato fino a 3; ripetendo ciò per l’anulare arriviamo a 6; ripetendolo per le altre due dita arriviamo a 12 ! Che è un possibile modo di intendere come sia nata quella base. Utilizzando cioè una mano sola contiamo fino a 12, di più che con le dita delle due mani. L’estensione di questo metodo è naturale, con l’introduzione dell’altra mano inizialmente chiusa a pugno. Ogni volta che si è contato 12, si solleva un dito della seconda mano. Quando sono sollevate le cinque dita dell’altra mano si è arrivati a 60. Si è fatto un piccolo miracolo, potenziando al massimo le disponibilità di conto offerteci dalla fisiologia e verosimilmente questo deve essere stato il modo in cui sono andate le cose. Faccio notare che in paesi contadini le persone anziane contano ancora con il sistema ora descritto. E, se usano il sistema decimale, lo fanno contando a partire dal mignolo. Si possono anche fare delle illazioni di tipo storico. L’uomo primitivo, nomade, alla ricerca del cibo mediante prodotti spontanei della terra, caccia e pesca non deve aver avuto necessità di utilizzare numeri che andassero al di là del 10. Tale necessità deve essersi accresciuta con il passaggio alla sedentarietà, all’agricoltura, all’allevamento. Non mi dilungo ma sembra evidente che un gregge richiede precisi conteggi, allo stesso modo che ceste di grano e/o di sementi. Fino a quando non si iniziarono gli scambi che dovettero prevedere un’accelerazione dei processi aritmetici. Il prevedibile inizio poteva essere: una pecora è contata con una conchiglia, due pecore, due conchiglie, …. ed alla fine si aveva un gregge da una parte ed un mucchietto di conchiglie dall’altra parte e si era realizzato un altro importante concetto di matematica, la corrispondenza biunivoca tra due classi di oggetti. E questi sistemi di numerazione possono essere poi evoluti in cordicelle con nodi e nell’abaco. Più oltre dell’uso delle dita e delle conchiglie si può pensare a delle tacche fatte su dei
bastoni, tacche che via via hanno avuto una qualche organizzazione fino ad arrivare alla scrittura ed alla differenziazione dei numeri. E’ prevedibile però, prima del numero, che è davvero un concetto molto complesso da conseguire, un passaggio attraverso tante aste per avere tante unità. Tutti voi avrete visto i disegni sulle mura di antiche celle: sulle pareti i giorni erano scanditi con quattro aste parallele e con una quinta asta tracciata obliquamente sulle prime quattro. In tal modo ogni blocco era 5 ed il sistema non prevedeva il contare innumerevoli aste ma tanti blocchi di cinque. Ma vi doveva essere un altro problema. Quello che prevede, anche qui, una grossa astrazione nel passare da due mele, due pecore a due e basta. L’idea dell’esistenza di un numero indipendentemente dagli oggetti indicati. Tracce rupestri trovate mostrano sempre qualche simbolismo che può rappresentare un numero con un oggetto o animale a lato. Quel numero ha un senso solo se legato a cose concrete. E noi non siamo in grado di cogliere questo momento di transizione all’astratto che pure c’è stato, anche se alcuni ritrovamenti
archeologici (tavolette sumeriche di circa il 2500 a.C.) ci presentano dei problemi aritmetici svolti da classi di studenti. Ed un problema è già di per sé un’astrazione perché presenta una realtà comunque virtuale. Dobbiamo quindi fare questo passaggio logico. Da una parte ipotizzare ciò che crediamo ragionevole sia stato elaborato dai nostri progenitori in secoli e secoli. Poi rifarci ai documenti storici ed ai ritrovamenti archeologici che ci fanno fare un grande salto verso di noi ed al massimo ci portano a 4000 anni a.C.

        Ci si può poi chiedere come sia entrata la base 60 nelle misure legate ai cicli astronomici, in epoca cioè in cui si era realizzata una qualche evoluzione. Il tempo, legato all’anno che gli egiziani ed i sumeri sapevano essere di 360 giorni (basandosi su un cerchio zodiacale) ed al mese lunare che ancora sapevano essere di 30 giorni, era misurato mediante l’ombra che un bastone, piantato verticalmente al suolo (uno gnomone), proiettava sul terreno. E così l’area descritta dall’ombra in un giorno veniva suddivisa in un certo numero di angoli uguali tra loro (360) e che fossero aliquote dell’intero angolo giro. La scelta di dividere il cerchio in 360° non è casuale ma corrisponde all’incirca proprio al numero dei giorni dell’anno solare, di modo che, un grado rappresenta il percorso angolare apparente del sole sul cerchio dell’eclittica in un giorno. Allo stesso modo, riferendosi alla rotazione terrestre, si può dividere un cerchio in 24 ore e misurare gli angoli in ore, minuti e secondi orari, come si fa appunto in astronomia.

Uno gnomone (parola greca che significa colui che informa) elementare è un’asta infissa verticalmente al suolo. Presso alcuni popoli era utilizzato per seguire la successione delle stagioni. Il suo uso è legato al moto verso nord e verso sud del Sole rispetto alle stelle nel corso dell’anno. Al solstizio d’estate il Sole sorge nella zona più settentrionale dell’est e tramonta nella zona più settentrionale dell’ovest; al solstizio d’inverno il Sole sorge nella zona più meridionale dell’est e tramonta nella zona più meridionale dell’ovest; agli equinozi sorge esattamente ad est e tramonta esattamente ad ovest, direzioni che si trovano a metà strada tra  quelle del sorgere e tramontare ai solstizi d’estate e d’inverso. L’ombra proiettata sul terreno descrive queste posizioni che venivano segnate con pietre e, una volta segnate rappresentavano una guida per determinare l’epoca dell’anno. Una semplice elaborazione dello gnomone produce la meridiana che è la base per gli orologi solari che ancora oggi osserviamo sulle facciate di vecchi edifici. Anche qui è la posizione dell’ombra nel corso del giorno che in dica l’ora. Si deve osservare che la lunghezza dell’ombra varia nell’arco del giorno e, data una certa ora, varia con il variare del giorno nell’anno.

                                                      Una meridiana o orologio solare

La lunghezza dell’ombra proiettata da uno gnomone (in quel giorno dell’anno ed in quel luogo) è minima alle 12 e 15.

        Ritornando al cerchio che lo gnomone disegna al suolo, si può immaginare che dagli angoli si sia passati ai triangoli equilateri con vertice il piede del bastone. Il risultato più semplice era 6 angoli equilateri, con angoli appunto di 60°. Lavorare con questi angoli e triangoli è molto semplice per le proprietà di divisibilità che hanno e questo era ciò che si cercava. Ed allora si pensò a suddividere la circonferenza in 6 angoli, numero sufficiente a fornire il tempo di quell’epoca. Con l’accrescersi delle esigenze dell’incremento delle attività umane si mescolò questa base 6 con la base 10 per avere la base 60 che, ricombinata con la base dette il 360 per la misura dell’angolo giro. E’ facile poi capire che il sistema, per la sua semplicità, si sia esteso ad altri campi. Sulla scelta della base 60 Teone di Alessandria (IV sec. d.C.) ipotizzò che discendesse solo dalla semplificazione del calcolo per la sua divisibilità per molti numeri (2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30). Con tale caratteristica, infatti, è possibile rappresentare molte frazioni di uso ordinario con numeri interi, di modo da semplificare i calcoli: gli interi che corrispondono alle frazioni unitarie 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/10, 1/15, 1/20, 1/30 sono rispettivamente 30, 20, 15, 12, 10, 6, 4, 3 e 2. E delle frazioni unitarie con denominatore da 2 a 9, solo 60/7 fornisce un numero illimitato, cioè periodico misto. Qualcun altro, sostenendo che la teoria di Teone è una teoria del senno di poi, parlò di una fusione tra la base 5 e la base 12, in uso da differenti gruppi etnici poi venuti a contatto. Altri ancora ritennero, non senza fondate ragioni, che la base 60 nasceva dalla relazione che ha con i numeri che regolano vicende astronomiche (come già accennato): la durata di un mese lunare è di 30 giorni; era stato calcolato che i giorni di un anno sono 360 basandosi su di un cerchio zodiacale di 360° diviso in 12 segni da 30° ciascuno. Devo osservare che il motivo pratico da me riportato più su (estensione delle dita per poter contare numeri maggiori) non viene citato da molti autori di prestigio, come ad esempio Gheverghese Joseph e credo potervi individuare la differenza di visione che delle cose ha un fisico rispetto ad un matematico. Qualunque ne sia stata l’origine, la base 60 si rivelò molto pratica tanto da essere utilizzata da diversi popoli fino al XV secolo d.C.

4 – ALCUNE DEFINIZIONI ED ALCUNI DATI DI OGGI

        Per non essere costretto a fermarmi ogni volta per definire alcune grandezze, per spiegare alcuni fenomeni o per fornire alcuni dati che oggi sono accettati, raccolgo qui tutto ciò che serve per rendere più spedita la trattazione che segue(3).

        Il movimento di rotazione su se stessa della Luna avviene in un periodo di tempo uguale a quello della sua rivoluzione intorno alla Terra, e precisamente in 27 giorni, 7 ore e 43 minuti (che corrisponde a giorni 27,321661). Tale periodo di tempo è detto rivoluzione siderea o mese sidereo, ed è il tempo da essa impiegato tra due passaggi consecutivi rispetto ad una medesima stella. Ma mentre la Luna fa il suo giro completo intorno alla Terra, quest’ultima si sposta nella sua orbita intorno al Sole, e ciò comporta che la Luna non ritorna in congiunzione con il Sole dopo un mese sidereo, ma circa due giorni dopo. Il valore medio dell’intervallo di tempo che passa fra due congiunzioni successive della Luna con il Sole (in pratica è il periodo di tempo che intercorre tra una Luna nuova e la successiva o tra due lune piene) è di 29 giorni, 12 ore, 44 minuti primi e 3 secondi (che corrisponde a giorni 29,530598), e prende il nome di rivoluzione sinodica o mese lunare o lunazione. Ho fornito la media di tale tempo perché la durata effettiva non è costante sia a causa di una piccola ellitticità dell’orbita della Luna intorno alla Terra e di quella della Terra intorno al Sole sia a causa delle perturbazioni che interessano tali orbite. Lo scarto massimo dell’effettiva durata di tali orbite è comunque di circa 13 ore.

        Se si moltiplica per 12 il tempo del mese lunare, otteniamo l’anno lunare che ha una durata media di 354 giorni, 8 ore, 48 minuti e 36 secondi che, come vedremo, ha una durata di circa 11 giorni inferiori all’anno solare.

        Anche per l’anno, come per il mese, abbiamo due valori distinti (oltre ad uno convenzionale). L’anno sidereo è il tempo impiegato dalla Terra a fare una rivoluzione intorno al Sole in riferimento alle stelle fisse. Il Sole, infatti, cambia posizione ogni giorno rispetto allo sfondo delle stelle fisse e una medesima posizione rispetto a tali stelle la riacquista un anno sidereo dopo. Basta quindi osservare all’alba e ad oriente una stella o una costellazione ben visibili nella loro levata eliaca per capire, nella mappa del cielo, dove è situato il Sole e questa posizione, in un dato giorno, è unica ripetendosi solo l’anno sidereo successivo. L’anno sidereo ha una durata di 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 10 secondi (che corrisponde a giorni 365, 256360). L’altro anno con cui abbiamo a che fare è quello di uso comune ed è chiamato anno solare o anno tropico.

Nel corso dell’anno, dalla Terra, sembra che il Sole si muova nel cielo tra le costellazioni dello Zodiaco seguendo una traiettoria detta eclittica. Così il Sole si trova successivamente in posizioni diverse rispetto alle stelle. In realtà, questo movimento apparente è dovuto alla rivoluzione della Terra intorno al Sole stesso. L’eclittica si può rappresentare come il cerchio massimo della sfera celeste, l’immaginaria sfera dei corpi celesti che ha al suo centro l’osservatore terrestre. L’asse terrestre forma un angolo di 66° 33′ con il piano dell’eclittica. I due punti di intersezione fra l’eclittica e l’equatore della sfera celeste sono gli equinozi. Il Sole transita per gli equinozi il 21 marzo e il 23 settembre, dando inizio alle stagioni di primavera e autunno. I due punti dell’eclittica in cui il Sole si trova più lontano dall’equatore celeste sono i solstizi: il Sole vi passa il 21 giugno e il 22 dicembre, i primi giorni di estate e inverno. In queste giornate abbiamo rispettivamente il dì e la notte più lunghi dell’anno. Il termine eclittica deriva dal fatto che le eclissi hanno luogo quando Sole e Luna transitano per lo stesso punto o per punti diametralmente opposti dell’eclittica.
Tratto da: linguaggioglobale.

        Riferendoci alla figura precedente, l’anno solare è il periodo di tempo che intercorre tra due passaggi del Sole attraverso l’equinozio di primavera (che è anche definibile come uno dei due punti in cui l’eclittica interseca l’equatore della sfera celeste). Questo tempo è di  365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi (che corrisponde a giorni 365,242199). Si può facilmente osservare che l’anno sidereo ha una durata di circa 20 minuti maggiore dell’anno solare e tale differenza  è dovuta alla precessione degli equinozi (il moto della Terra che modifica lentamente l’orientazione del suo asse rispetto alle stelle fisse), fenomeno che fu scoperto da Ipparco di Nicea intorno al 130 a.C. La precessione fa si che il Sole torna al punto equinoziale qualche minuto prima e ciò provoca la differenza suddetta  tra anno sidereo ed anno solare, essendo il primo il tempo impiegato dal Sole per passare di nuovo allo stesso punto dello zodiaco ed il secondo il tempo necessario a tornare all’equinozio. Queste cose erano scritte con dovizia di particolari in due opere di Ipparco: Della lunghezza dell’anno e Del trasporto dei punti dei solstizi e degli equinozi che, come tristemente devo ripetere, sono andate perdute.

La Terra, oltre ai due moti più noti, presenta un movimento oscillatorio, analogo a quello che compie il vertice di una trottola. Questo movimento, detto di precessione degli equinozi, è dovuto principalmente all’attrazione lunare. Un’oscillazione completa dura circa 26.000 anni. In conseguenza di questo movimento, il polo Nord descrive nel cielo un cerchio e durante il suo spostamento varie stelle vengono a trovarsi in Zenit nei suoi confronti, diventando di volta in volta stelle polari. Tratto da: WebtrekItalia
 

Da www.opencourse.info/astronomy . Per ulteriore chiarezza debbo sottolineare che il moto a doppio cono dell’asse terrestre non era pensabile per Ipparco che neppure prevedeva la rotazione della Terra sull’asse terrestre. Egli scoprì la precessione degli equinozi che oggi si interpreta così.


        Da ultimo vi è l’anno civile (365 giorni, con varie precisazioni) che è quello del calendario gregoriano che vedremo più oltre.

        A questo punto manca una definizione di giorno che, come è facile aspettarsi, è duplice. La prima definizione rigorosa è quella del giorno sidereo  che prevede l’individuazione del meridiano del luogo. Esso è l’intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi successivi della stessa stella sul meridiano del luogo ed ha una durata di 23 ore, 56 minuti e 4 secondi.  Il giorno solare è invece l’intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi successivi del Sole sul meridiano del luogo ed ha una durata molto vicina alle 24 ore, non sempre la medesima nel corso dell’anno. Questo è il motivo per il quale si definisce il giorno solare medio che è utilizzato per fini civili e dura 24 ore, per convenzione considerate 12 di giorno e 12 di notte. Inoltre le ore diurne erano più lunghe si quelle notturne – tranne che agli equinozi – con l’ulteriore variabilità di esse a seconda delle stagioni dell’anno. Tali ore erano chiamate ore temporali(4). Tornando ora a quanto dicevo sul giorno, il giorno solare ha una durata di circa 4 minuti in più del giorno sidereo, differenza dovuta al moto della Terra che, mentre ruota su sé stessa, esegue il suo moto di rivoluzione intorno al Sole nello stesso verso della rotazione. A causa di ciò, dopo una rotazione completa, il meridiano a cui ci siamo riferiti non è più esattamente allineato con il Sole, ma lo sarà dopo che la Terra avrà ruotato ancora per circa 4 minuti (la differenza tra i giorni solari dell’anno è dovuta alle diverse velocità che ha la Terra nel suo moto intorno al Sole su un’orbita ellittica).

        E’ quasi inutile aggiungere che quanto detto è solo una piccola parte delle grandezze e dei movimenti in gioco e che i dati riportati sono conquiste di secoli e secoli di osservazioni.  

5 – TORNIAMO AL CALENDARIO EGIZIO

        I 12 mesi del calendario egizio iniziavano con il nostro mese di giugno e questo primo mese si chiamava Thoth (in origine l’anno iniziava intorno al solstizio d’estate ma per vari sfasamenti successivi si arrivò a farlo iniziare il 29 o 30 agosto, come vedremo). L’intero anno aveva la seguente scansione (i nomi hanno avuto diverse variazioni nel tempo, quelle riportate sono sono le denominazioni che diedero i greci):

Akhet (inondazione)


1 Thot: 29 agosto – 27 settembre
2 Phaophi: 28 settembre – 27 ottobre
3 Athyr: 28 ottobre – 26 novembre
4 Choiak: 27 novembre – 26 dicembre

Peret (semina)


1 Tybi: 27 dicembre – 25 gennaio
2 Meshir: 26 gennaio – 24 febbraio
3 Phamenoth: 25 febbraio – 26 marzo
4 Pharmouti: 27 marzo – 25 aprile

Shemu (raccolto)


1 Pakhon: 26 aprile – 25 maggio
2 Payni: 26 maggio – 24 giugno
3 Epiphi: 25 giugno – 24 luglio
4 Mesori: 25 luglio – 23 agosto

Mykoydji uabot (giorni epagomeni)


24 agosto: nascita di Osiride
25 agosto: nascita di Horus
26 agosto: nascita di Seth
27 agosto: nascita di Iside
28 agosto: nascita di Nephtys

La dea Iside o Sothis (cioè la stella Sirio) nella sua rappresentazione antropomorfa

La dea Iside o Sothis (cioè la stella Sirio) nella sua rappresentazione come una vacca in una tavoletta d’avorio risalente al 3000 a.C.

        A questo calendario civile si sovrapponeva, quasi certamente, un calendario lunare che, come abbiamo visto, forniva 12 mesi di 30 giorni ai quali, sommando i cinque giorni epagomeni si aveva l’anno civile. Nel 238 a.C., nono anno del regno di Tolomeo III Evergete, una grande assemblea di sacerdoti,  tenutasi nella città di Canopo, propose con un Decreto di inserire un altro giorno epagomeno ogni 4 anni per arrestare l’anticipo dell’anno civile. Il fatto è che l’anno di 365 giorni su centinaia di anni aveva sfasato ogni festività religiosa così che alcune feste estive cadevano d’inverno e viceversa. I sacerdoti avevano studiato il problema ed avevano capito che all’anno di 365 giorni occorreva aggiungere sei ore. Questo sfasamento riportava le cose come all’origine, con Sothis che si levava intorno al solstizio d’estate dopo 1460 anni. Questo ciclo si chiamava ciclo di Sothis. Ma lo spirito conservatore dominante e le rivalità tra sacerdoti di differenti regioni, non permisero che la proposta fosse accettata. Vi sono documenti secondo i quali il faraone, appena iniziava a regnare, doveva giurare nel tempio di Iside di non introdurre né un mese, né un giorno, né alterare la data di un giorno di festa, ma continuare mantenendo i 365 giorni come stabilirono gli antichi (ciò potrebbe indicare che in Egitto, più che misurare il tempo, il calendario rappresentava i vari cicli degli dei che non dovevano essere turbati). Il calendario lunare è più immediato e certamente più antico; esso serviva ai sacerdoti (che ebbero l’incarico specifico e di maggiore impegno di essere i regolatori del calendario) per stabilire le date delle festività religiose e lo mantennero anche quando già era nato il calendario civile (Pichot fa notare che il conservatorismo religioso era di gran lunga maggiore di quello civile) che invece era utilizzato per le scadenze riguardanti lo Stato (ad esempio le tasse si pagavano a seconda del livello d’inondazione, più era alta e più si pagava perché più terra era stata concimata. Se non c’era ancora la piena non si sapeva quanto pagare e quando si sarebbe  pagato). Non si sa bene come si trovasse l’accordo con le stagioni. Vi sono ricostruzioni che riguardano due scelte successive: la prima prevedeva che venisse aggiunto un mese ogni tre anni (occasionalmente ogni due, per regolare gli scompensi che conseguivano), mese dedicato a Thoth, la seconda che i sacerdoti facessero i conti su un ciclo di 309 lunazioni corrispondenti a 25 anni civili di 365 giorni (in pratica, ogni 25 anni questo calendario tornava in accordo con quello civile)(5). Infine vi è da osservare che non vi era un conteggio degli anni a partire da un qualche riferimento, da un dato anno zero, ma solo relativamente agli anni di regno di un dato faraone. Per dare una data si diceva, ad esempio,  5 IV Peret 16 che voleva dire il giorno 16 del quarto mese della stagione di Peret nel 5° anno di regno di un dato faraone. Fu a partire dall’introduzione del calendario alessandrino, intorno al 26 a.C., che si aggiunse un giorno epagomeno ogni 4 anni e si iniziarono a contare gli anni a partire dal 29 agosto (il 30 nel caso di anno bisestile). Inutile dire che il vecchio calendario restò in uso per altri trecento anni (almeno fino al 239 d.C.) nei quali non si tenne neanche conto dell’ importante riforma fatta da Tolomeo ed Ipparco secondo la quale si iniziò un conteggio unico di anni a partire dall’inizio del regno di Nabonassar, fondatore del regno di Babilonia (forse per non creare rivalità tra i diversi faraoni). L’era di Nabonassar iniziava al mezzogiorno del 26 febbraio di un anno corrispondente al 747 a.C.

         Vi sarebbe anche un altro modo di contare l’anno, l’anno diagonale, che conosciamo da varie decorazioni di tombe egizie. L’anno risulta diviso in 36 decadi. Durante una decade, a ciascuna delle dodici ore della notte viene associato un decano, ovvero una stella o una costellazione che sorge all’ora indicata. Come si sarà intuito è un calendario che serviva in modo particolare per l’astrologia in grande auge in Egitto verso l’inizio dell’era cristiana. Il tutto è comunque molto complicato e non credo sia utile. Gli interessati possono leggere Pichot, pagg. 232-238.      

        Un ultima informazione riguarda la settimana. Tale unità non aveva alcun senso perché priva di corrispondenza con fenomeni celesti (sarà introdotta dagli Assiri che la passeranno agli Ebrei che, a loro volta, la passeranno ai Cristiani. Comunque il primo cenno di settimana in Egitto lo abbiamo nel III secolo d.C.). Per gli egiziani, il mese di 30 giorni era diviso in tre decani, periodi di 10 giorni. L’anno aveva 36 decani ad ognuno dei quali corrispondeva una divinità. Ma questa serie di divinità non era l’unica, ve ne era anche un’altra di 59 divinità. Questo numero 59 potrebbe discendere dai 48 quarti di Luna che si hanno nei 12 mesi dell’anno lunare ai quali si devono aggiungere le divinità corrispondenti agli undici giorni mancanti per completare l’anno a 365 giorni.

        Naturalmente per arrivare a tale calendario si dovettero superare moltissime difficoltà che si presentavano dopo aver scelto un qualche sistema di misura per l’anno, cioè un qualche calendario meno elaborato. Ho prima parlato delle basi di numerazione che l’uomo si è dato. Purtroppo i tempi che tali sistemi devono registrare non si accordano con la banale operazione della divisione con una unità di misura comune. In termini tecnici si dice che giorno, mese ed anno sono tra loro incommensurabili, non hanno cioè un sottomultiplo comune. E questa è la base di ogni difficoltà per costruire un calendario. Facciamo qualche esempio. L’anno solare non ha un numero intero di lunazioni, infatti esse sono 12,368267. Ed anche le lunazioni hanno durate variabili. L’anno solare non ha neppure un numero intero di giorni poiché essi sono 365,2424. Questi numeri mostrano che anche la suddivisione del giorno in ore non fornisce un numero intero e così via. Insomma andando avanti un dato calendario è sempre necessario dargli un aggiustamento ad evitare che dopo molti anni vi siano differenze importanti rispetto a fenomeni astronomici e meteorologici.

Le figure rappresentano lo zodiaco circolare egizio del tempio di Hathor a Dendera, ossia la più antica, importante ed unica rappresentazione delle costellazioni egizie dello zodiaco. La figura in alto è come si presenta lo zodiaco (a fianco sono riportati i segni zodiacali ivi rappresentati) e quella in basso ricostruisce in modo comprensibile lo zodiaco lì raffigurato. Le figure dei segni zodiacali non sono ancora quelle tipiche della tradizione greco-latina ma sono identici alle pittografie delle pietre di confine risalenti a circa il 2000 a.C.. Lo zodiaco di Dendera può quindi essere considerato una copia dello zodiaco in uso in Mesopotamia. Lo zodiaco di Dendera risale ad epoca molto tarda (circa il 40 a.C.) perché gli egiziani, nonostante le varie leggende, erano più arretrati delle popolazioni mesopotamiche in vari campi della scienza.

Una scultura egizia sacra (naos delle decadi) nella quale sono incisi i 36 periodi di 10 giorni che costituiscono l’anno egiziano risalente al III secolo a.C. (Louvre)

6 – IL CALENDARIO BABILONESE

        Gli antichi Sumeri furono grandi conoscitori di astronomia ed ebbero conoscenze matematiche molto più avanzate di quelle egiziane. Fu l’astrologia, con il suo culto che durò a Babilonia per oltre 3000 anni, che fece sviluppare, in modo stupefacente, l’astronomia. Parecchie determinazioni astronomiche fatte dai Caldei (casta sacerdotale babilonese) risultano addirittura più esatte di quelle realizzate dai greci molti anni più tardi. L’astrologia e l’astronomia  dei Caldei arrivarono alla civiltà mediterranea dopo che Ciro il Grande ebbe distrutto l’Impero di Babilonia nel 539 a.C. con la conseguente decadenza caldea. In Egitto, Tolomeo riportò nel suo Almagesto vari dati astronomici i più antichi dei quali erano le osservazioni delle eclissi di Luna effettuate dai Caldei nel 721 a.C..  Gli inizi della costruzione di un calendario debbono comunque essere stati gli stessi che abbiamo visto per gli egiziani, con la venerazione di tutto ciò che era legato alla sopravvivenza, fecondità e fertilità, che qui  era rappresentato soprattutto dalle divinità che, anche in Egitto, come abbiamo visto, avevano un ruolo estremamente importante). La terra diventa fertile e produce frutti in una certa epoca dell’anno, generalmente la primavera. Questa fecondità, una nuova nascita, era associata alla divinità, alle nozze tra due divinità, al matrimonio sacro o ierogamia. E la fecondità non poteva non essere associata all’inizio di un nuovo anno, la primavera individuata con l’equinozio(6), in cui si supponeva aver luogo la ierogamia. Ciò comportava che, a seconda del luogo e a seconda della maggiore o minore precocità della primavera e delle divinità venerate, l’anno poteva aver inizio in date differenti. Le primizie dell’agricoltura venivano offerte alle divinità mentre la vita pastorale alla base della concezione del calendario veniva evocata nei nomi che erano dati ai mesi (nisannu, ayaru, simanu, du’uzu, abut, ululu, tashritu, arahsamnu, kislimnu, tebetu, shabatu e addaru) che avevano significati del tipo: mese in cui iniziano ad ingiallire le messimese in cui si miete il grano (chiamato anche: mese dei silos); mese in cui si mette da parte il mangime per gli animalimese in cui si mangia il frumento in onore degli deimese in cui si consuma il maltomese della tosatura dei montonimese della raccolta dei datteri. In ogni caso nisannu o nisan era il primo mese corrispondente al nostro marzo-aprile; si proseguiva poi così fino all’ultimo mese addaru corrispondente al nostro febbraio-marzo.

        Nonostante si conoscano le superiori conoscenze astronomiche delle popolazioni mesopotamiche, abbiamo meno conoscenze dei dettagli del calendario

Oltre alle tavolette abbiamo notizie astronomiche anche da alcune pietre (introdotte intorno al 1350 a.C. e chiamate kundurrus) che segnavano i confini di proprietà di terreni su cui erano incise maledizioni che avrebbero colpito chi non rispettava questi confini ma erano decorate con simboli divini che corrispondevano a pianeti (Marduk-Giove, Nabu-Mercurio, Nergal-Marte e Ninurta-Saturno) e costellazioni (Toro, Leone, Scorpione, Sagittario, Capricorno, Acquario, probabilmente Ariete e Vergine e precursori dei Pesci e dei Gemelli). Gli originali di questi kudurrus venivano conservati nei templi come una sorta di ex-voto per avere la benedizione dei vari dei e quindi un buon raccolto [tratto da:
http://www.racine.ra.it/planet/testi/costel.htm. Nella prima figura è rappresentata una pietra di confine (risalente a circa il 1100 a.C.) in cui sono rappresentate in serie ascendente le  manifestazioni delle divinità sui sei livelli della montagna del Mondo. La Luna, o dio Sin, (nel livello più alto ed al centro) compare con i suoi due figli, Venere, o dea Ishtar, (a sinistra) ed il Sole, o dio Shamash. Anche qui, come in Egitto la Luna è la prima base su cui si costruì il calendario. La seconda figura riporta in modo più chiaro ciò che è inciso nella prima.

Disponiamo di una tavoletta d’argilla (BM 92687 al British Museum di Londra) che riporta un disegno delle diffuse credenze cosmologiche databile intorno alla prima metà del 1° millennio a.C. (copia di un’altra dell’800 o 700 a.C.). Nella prima delle figure vi è la foto della tavoletta, nella seconda una ricostruzione grafica del contenuto dell’intera tavoletta.

In questo sigillo mesopotamico risalente al 2250 a.C. è illustrato l’avvento di un nuovo anno. Il dio Sole, Shamash, accompagnato da altri dei, sale dalla montagna.

        Fu la dinastia di Hammurabi(7) (1728-1689 a.C.) che attuò una riforma del calendario facendo in modo che i nomi dei 12 mesi babilonesi fossero adottati in tutto l’impero. Lo sappiamo da una tavoletta risalente al XVIII secolo a.C., proprio dell’epoca di Hammurabi. In essa si dice:

Hammurabi al suo ministro Sin-idinnam, dice questo: l’anno è fuori posto. Fa registrare il prossimo mese con il nome di Ululu II. Il pagamento delle imposte a Babilonia, invece di terminare il 25 Tashritu dovrà concludersi il il 25 Ululu II [ciò voleva dire che il pagamento delle tasse non doveva subire ritardi].

Il calendario babilonese, stabilizzatosi probabilmente verso la fine del terzo millennio, è basato sul ciclo lunare che è di 29,5 giorni. L’inizio del mese era fissato in corrispondenza dell’osservazione della prima visibilità della falce lunare a ovest, poco dopo il tramonto del Sole. Il giorno iniziava quindi al tramonto. Di fatto si alternavano mesi di 29 e di 30 giorni con un anno di soli 354 giorni. La mancanza di 11 giorni ed un quarto ai 365 giorni (un mese ogni tre anni) fa capire le grandi difficoltà che si dovettero superare per accordare l’anno così pensato con quello solare medio che è quello che individua le stagioni. Il problema fu superato con il raddoppio, una tantum e senza regolarità, di un dato mese per decreto del re su indicazione dei sacerdoti (non vi era regolarità nell’inserimento del nuovo mese nell’anno né di tempo poiché la cosa poteva essere fatta ogni sei mesi o ogni sei anni,  né di mese, poiché anche se si preferiva raddoppiare l’ultimo mese dell’anno, a volte lo si faceva con qualunque altro mese. Questo provvedimento fu iniziato da Hammurabi che fornì anche i criteri per individuare il momento in cui occorreva raddoppiare un mese (la cosa risultò regolata male poiché non fu stabilita alcuna cadenza, tanto che si dovettero intercalare i mesi per due anni consecutivi, il 537 ed il 536, e solo nel 529 venne codificato l’intercalare regolare dei mesi. Si introdusse un ciclo di 8 anni, consistente di 99 lunazioni nel quale i mesi intercalati venivano inseriti in punti fissi del ciclo essendo l’inizio del mese sempre stabilito mediante l’osservazione. La lunghezza media di 99 lunazioni è di 2923,53 giorni, quella di 8 anni solari è di 2921,94 giorni, mentre la lunghezza allora accettata era di 2922 giorni. Vi era un errore importante tra gli 8 anni e le 99 lunazioni di nodo che, dopo 25 anni, il ciclo fu abbandonato per ricominciare con l’intercalazione arbitraria. L’astronomo caldeo Kidinnu (in greco Kidenas) nel 383 introdusse un sistema d’intercalazione di 19 anni nel quale tale numero di anni veniva equiparato a 235 lunazioni con l’intercalazione di 7 mesi in punti fissi del ciclo dei 19 anni (con l’inizio di ciascun mese determinato sempre dall’osservazione)(8). L’anno comunque iniziava con il novilunio che segue l’equinozio di primavera ed il primo mese di 30 giorni era Nisan. A partire dalla Prima Dinastia di Babilonia e cioè intorno all’inizio del Secondo Millennio a.C., l’inizio dell’anno era segnato dalla levata eliaca della stella Alpha della costellazione dell’Ariete. Ciò fa subito intendere come astronomia e calendario fossero strettamente collegati e quanto fosse importante misurare con precisione sia gli equinozi che le fasi lunari. Vi era poi una scansione del tempo in settimane, appunto, di 7 giorni. E quel 7 era di discendenza numerologica (va comunque osservato che non occorre confondere la mistica dei numeri in Mesopotamia con quella che sarà si Pitagora(9)). Infatti il 7 è un numero nefasto, che fa paura ed allora la scansione di 7 giorni fa sì che si lavori per 6 ed il settimo non si faccia nulla, ad evitare guai (altro che giorno dedicato al Signore !). I giorni della settimana, ancora oggi, sono rimasti quelli dei pianeti noti in mesopotamia anche se con denominazioni differenti (Marte, Mercurio, Giove, Venere, Saturno) e della Luna (Lunedì). Oggi abbiamo la domenica che è di derivazione ebraico-cristiana, “giorno del signore” (dies dominicus) ma in origine era “giorno del Sole” (dies solis)  come ancora è nella lingua inglese (sunday). Il giorno è poi diviso in 12 unità chiamate berū ciascuna corrispondente a due nostre ore. In origine il giorno iniziava al sorgere del Sole. Poi si stabilì che iniziasse alla mezzanotte. Ogni berū era poi diviso in 60 minuti (ciascuno dei quali con durata doppia dei nostri) o in 30 gesh (ciascuno dei quali con durata di 4 minuti). Se si riflette anche nei nostri usi manteniamo il criterio babilonese perché abbiamo un giorno diviso in 24 ore ma sui quadranti degli orologi ne sono riportate 12. Altra suddivisione del giorno era in veglie e se ne contavano tre di giorno e tre di notte. La prima veglia notturna si chiamava dello scintillamento (con riferimento all’illuminarsi degli astri ed al loro scintillare); la seconda veglia era quella del cuore della notte; la terza era quella dell’aurora. La prima veglia giornaliera era quella del levar del Sole; la seconda del cielo ardente; la terza del tramonto del Sole. Un’ultima notazione d’interesse riguarda il confronto tra la lunghezza del giorno e della notte. Esso veniva fatto misurando la quantità d’acqua raccolta nei due casi con appositi orologi ad acqua.

        In tutti i calcoli sembra chiaro che gli equinozi ed i solstizi rivestissero grande importanza. Dobbiamo quindi considerare alcuni riferimenti che sono i suddetti eventi astronomici, le date di inizio di ciascun mese (neomenia)(10) ed il ciclo lunare. Ebbene questi tre fenomeni non forniscono delle coincidenza neppure approssimative. Le intercalazioni avevano proprio lo scopo di rimettere le cose a posto quando gli sfasamenti tra anno lunare e solare diventavano evidenti. Gli equinozi dovevano cadere entro il primo e settimo mese (aprile e luglio) mentre i solstizi nel quarto e decimo (luglio e gennaio). Si deve comunque osservare che secondo la tavoletta Mulapin, riportata nella figura seguente, non ci si riferiva al primo giorno del mese ma al 15° giorno (che può anche volere dire genericamente alla metà del mese). Ciò sembra comprensibile in un calendario con varie incertezze perché dando un riferimento mediano rispetto al mese, si intercetta certamente quel mese e non un altro (sembra che durante il regno di Hammurabi Abramo abbia lasciato la città di Ur, sembra a seguito della conquista della città da parte di Babilonia, portando evidentemente con sé usi, costumi e tradizioni mesopotamiche. Tra di esse anche il calendario che trova ancora una struttura simile tra gli ebrei, struttura presente anche nella Bibbia).

Tavoletta d’argilla babilonese, detta di Mulapin  (dal nome della prima costellazione dell’anno nota oggi come Triangolo), che riporta dati sulle posizioni occupate dai pianeti e dal Sole rispetto alle costellazioni.

       A lato dell’anno lunare suddetto vi era un anno fisso che era stato introdotto (sembra da Nabonassar nel 747 a.C.) per facilitare i calcoli e per la registrazione di eventi astronomici. Aveva una durata di 365 giorni e non si sa bene se la derivazione fosse egizia o ideato indipendentemente.
 

7 – IL CALENDARIO GRECO

        La Grecia era una federazione di città e, ancora nel VI e V secolo a.C. non aveva unificato i differenti calendari. Anche qui, nelle varie regioni, la principale preoccupazione per un calendario discendeva da necessità agricole alle quali successivamente furono sovrapposti miti religiosi. Una delle possibili diversità con i calendari egizi e mesopotamici è un minor significato magico e religioso come si può ricavare dal poema Le opere ed i giorni di Esiodo scritto nell’VIII secolo a.C., in cui l’accento è spostato principalmente su fatti naturali come l’osservazione degli astri, la migrazione degli uccelli, il caldo ed il freddo, la stagione più opportuna per navigare. Ma in questo poema vi erano anche riferimenti differenti tra cui l’elencazione dei giorni fasti e nefasti (nascita di una bambina, castrazione di montoni e tori), di quelli dedicati alle festività e relative cerimonie, di quelli utili per fare gli auspici. In quanto dirò in seguito occorre tener presente che agli inizi la civiltà greca era molto più arretrata di quelle egiziana e mesopotamica che già possedevano astronomie avanzate ed un calendario. In Grecia il calendario, secondo Vitruvio, quando riferito ai segni zodiacali acquistava il nome di parapegmata dal nome degli strumenti di osservazione o delle tabelle incise su rame che si utilizzavano per registrare le osservazioni celesti e meteorologiche  (a volte con parapegma si indicava l’astrolabio).

        Il calendario elaborato dai greci, di qualunque regione, era a base lunare. Ciascun mese iniziava a partire dalla prima comparsa della Luna crescente dopo il tramonto mentre l’anno iniziava in corrispondenza del solstizio d’estate. Abbiamo visto in altri calendari che ciò originava mesi di 29 (mesi cavi) o 30 giorni (mesi pieni) e, con un anno di dodici mesi (inizialmente di 30 giorni, poi di 29 e 30 alternativamente) si avevano le stesse difficoltà che avevano i babilonesi, al quale calendario quello greco somigliava molto (e questo anno di 354 giorni, introdotto da Solone all’inizio del VI secolo a.C., era già un avanzamento rispetto al passato). In Grecia l’anno iniziava, anziché all’equinozio di primavera come in Mesopotamia, con il solstizio d’estate.  I giorni lunari dell’anno erano 354 e quindi occorreva di tanto in tanto integrare con la frazione mancante per ristabilire la corrispondenza con l’anno solare di 365 giorni. Così veniva aggiunto un mese supplementare duplicando, in genere, il sesto mese (alcune volte il primo). Anche qui, come nel calendario babilonese, dapprima la duplicazione di un mese avveniva quando era diventato necessario. Poi si acquistò l’abitudine di farlo regolarmente secondo un ciclo prefissato. Per diverse città stato si avevano diversi cicli ma su di essi abbiamo poche informazioni. Sembra che l’intercalazione, in diversi momenti per diverse regioni, sia avvenuta per tentativi successivi. Le prime notizie parlano dell’alternanza di un anno ordinario (12 mesi alternativamente di 29 e 30 giorni)con un anno detto bisestile in cui si aggiungeva un tredicesimo mese di 36 giorni all’anno ordinario. In tal modo si aveva un ciclo biennale di 738 giorni, detto trieteride, con l’anno che in media ha 369 giorni. Questa grande differenza emerse subito ed Eudosso la spiegò (dopo il 387) quando mostrò che la durata di un anno solare è di 365,25 giorni. Lo scrittore romano Censorino, nel suo opuscolo De die natali (III secolo d.C.), ci informa di un altro ciclo utilizzato in Grecia funzionante su 4 anni (tetraeteride). In tal modo empirico si arrivò, come ci informa l’astronomo greco Gemino da Rodi (I secolo a.C.), nel suo Isagoge o Introduzione ai fenomeni, a tre mesi di 30 giorni in più su un ciclo di 8 anni (ottaeteride), basato ancora sui calcoli di Eudosso (in una sua opera, Sull’ottaeteride, oggi perduta), ed ideato da Cleostrato in occasione della cinquantanovesima Olimpiade (circa 542 a.C.)(11). Con quest’ultimo ciclo si avevano 2922 giorni in otto anni che corrispondono ad un anno di 365,25 giorni e, poiché la lunghezza vera di 99 lunazioni è di 2923,53 giorni, presto si presentarono dei problemi di sfasamento tra inizio del mese e luna nuova. Gemino ci parla di ulteriori miglioramenti ma non ci fornisce dettagli su quando essi furono introdotti e se furono mai utilizzati nella vita civile. Si cominciò con l’aggiungere tre giorni ogni 16 anni riuscendo a accordare lunazione con inizio del mese ma creando un errore maggiore per l’anno. Si pensò allora di omettere un mese di 30 giorni ogni 160 anni con il risultato di generare un errore di un giorno ogni 160 anni sia nella lunazione sia nell’anno. Vi fu poi il ciclo ideato nel 432 a.C. (4° anno della ottantaseiesima Olimpiade) dall’astronomo ateniese Metone, già incontrato, che era un sistema che operava su 19 anni (6940 giorni) corrispondenti a 235 lunazioni con l’intercalazione di 7 mesi in punti fissi del ciclo dei 19 anni (terzo, quinto, ottavo, undicesimo, tredicesimo, sedicesimo, diciannovesimo anno del ciclo). Nell’anno l’intercalazione avveniva subito dopo il sesto mese, Poseidone, con Poseidone deutero. Il ciclo era fisso ed in esso la lunghezza di ciascun mese e di ciascun anno veniva determinata unicamente dal posto occupato nel ciclo e pertanto diveniva del tutto indipendente dall’osservazione. Tale ciclo, che venne applicato al calendario babilonese, non lo fu in quello greco (in quello dell’Attica), almeno nel periodo presocratico (lo sarà poi dopo i lavori di Callippo e di Ipparco). E’ da notare che le differenti regioni intercalavano il mese in epoche diverse in modo arbitrario ed anche con alcune manipolazioni. In occasione dei Giochi Olimpici del 776 a.C., vi fu una sorta di accordo per unificare le intercalazioni ma evidentemente non se ne fece nulla se, proprio negli anni del lavoro di Metone scoppiò una protesta ufficiale ed uno scandalo del quale abbiamo un resoconto dalla commedia di Aristofane, Le nuvole, del 431 a.C. Nel poema era la Luna a lamentarsi per essere trascurata nel conteggio dei giorni. Ma anche se si fosse introdotto il ciclo di Metone non si sarebbe avuto un calendario rispondente al solare, infatti l’astronomo Callippo di Cizico, nel 330 a.C. (3° anno della centododicesima Olimpiade), aveva mostrato che quei conti avrebbero portato l’anno solare alla sopravvalutazione di 1/76 di giorno e, per ovviare a ciò, aveva proposto un ciclo di 27759 giorni ripartiti in 76 anni (4 cicli di 19 anni con 940 lunazioni), che avrebbe risolto quasi ogni problema se uno tra i mesi da intercalare fosse stato di 29 anziché di 30 giorni. Anche qui però vi furono conti molto più elaborati (dovuti ad osservazioni sempre più accurate) da parte di Ipparco (130 a.C.)  riportate nella sua opera, oggi perduta, Sopra i mesi ed i giorni intercalari. Questi aveva notato che Callippo aveva sopravvalutato la lunghezza dell’anno solare di circa 1/300 di giorno e per rimediare aveva proposto un ciclo di 111035 giorni (con 3760 lunazioni) distribuiti in 304 anni (4 cicli di Callippo). Il ciclo di Callippo era migliorato con l’intercalazione sull’intero ciclo di un altro mese di 29 giorni. Il ciclo di Ipparco forniva una lunghezza di 365,24671 per l’anno solare e di 29,530585 per il mese lunare che, confrontati con gli effettivi valori di 365,24220 e 29,530598 giorni rispettivi, fornisce un’ottima approssimazione (c’è da notare che l’approssimazione per il mese lunare è eccellente non come quella dell’anno solare ma qui occorre tener conto che Ipparco aveva misurato tale anno mediante osservazioni in 365,24667 giorni e, secondo i suoi calcoli, anche qui vi era eccellente approssimazione. Siamo di fronte ad un ciclo estremamente avanzato, con corrispondenze tra fenomeni astronomici all’inizio ed alla fine di esso quasi perfette, tanto che questo Annus Hipparchi (così chiamato da Censorino) rappresenta un’astronomia addirittura più avanzata di quella dell’Almagesto di Tolomeo(12).

        La più antica divisione dell’anno era su due stagioni, estate ed inverno, quindi si passò a tre stagioni, primavera, estate ed inverno, annunciate da fenomeni come la partenza o l’arrivo di uccelli migratori. Solo intorno al 400 a.C. venne introdotto, da Ippocrate ed altri studiosi di medicina, l’autunno. A questa data le differenti stagioni erano annunciate da fenomeni astronomici come i solstizi e gli equinozi che venivano individuati con precisione attraverso la levata o il tramonto eliaco di qualche costellazione (ad esempio, il tramonto eliaco della costellazione delle Pleiadi iniziava l’inverno che terminava con l’equinozio di primavera; la primavera terminava con il sorgere eliaco della costellazione di Arturo; …). Anche qui, come in Egitto ed in Mesopotamia, non vi era un anno zero: ad Atene, si numeravano gli anni come anni di regno del Re e, con l’avvento della Repubblica, come anni di carica del Primo Magistrato o Arconte; a Sparta prima sui Re poi sui Magistrati o Efori; ad Argo sulle sacerdotesse di Giunone (ciò durò fino al IV secolo d.C. anche quando i greci ebbero accettato il calendario giuliano in concomitanza con l’adesione al cristianesimo e quando erano già divenuti conquista di Roma).

        Riguardo ai mesi, essi erano divisi in tre decadi (anche qui mancava la settimana) con la terza decade del mese vacuo  di 9 giorni. I giorni erano chiamati con il posto occupato nella decade e secondo la decade (ad esempio: 3° giorno della seconda decade per indicare il 13 del mese) meno il primo e l’ultimo giorno della decade che erano denominati in quanto tali. Come in Egitto, il giorno è di 24 ore, 12 delle quali di giorno e 12 di notte (con lunghezze delle ore variabili). I nomi dei mesi e delle stagioni che coprivano è riportato di seguito (i dati sono riferibili ai calendari attici e ionici):

Estate
1Ecatombeonegiugno-luglio
2Metagitnioneluglio-agosto
3Boedromioneagosto-settembre
Autunno
4Pianepsionesettembre-ottobre
5Maimatterioneottobre-novembre
6 6bisPoseidone Poseidone deuteronovembre-dicembre (mese intercalare)
Inverno
7Gamelionedicembre-gennaio
8Antesterionegennaio-febbraio
9Elafebolionefebbraio-marzo
Primavera
10Munichionemarzo-aprile
11Targelioneaprile-maggio
12Sciroforionemaggio-giugno

8 – IL CALENDARIO ROMANO DI ROMOLO E DI NUMA POMPILIO

          La struttura del calendario romano pose le basi per i moderni calendari. Gli inizi sono noti solo attraverso dati leggendari e racconti costruiti molti anni dopo. Alcune notizie le abbiamo da Macrobio (in Saturnalia), da Censorino (in De die natali), dal greco Plutarco (nella sua Vita di Numa Pompilio del II secolo d.C.), da Ovidio (nei Fastorum libri VI del I secolo a.C.), da Tito Livio (Ab Urbe condita libri CXLII a cavallo del secolo I a.C. e I d.C.). Da questi scritti si ricava che l’anno in uso alla fondazione di Roma da parte di Romolo (753 a.C.) era un anno lunare addirittura su 10 mesi, sei dei quali di 30 giorni e quattro di 31 giorni, per un totale di 304 giorni. I mesi avevano i nomi seguenti: Marzo, Aprile, Maggio, Giugno, Quintilio, Sestilio, Settembre, Ottobre, Novembre, Dicembre. Di questi mesi, Aprile,  Giugno,  Sestilio, Settembre, Novembre e Dicembre avevano 30 giorni mentre gli altri 31. L’anno iniziava a marzo come sembrano indicare i nomi dal 5° mese, Quintilio, al decimo, Dicembre. a partire appunto da Marzo. Il nome di Marzo, primo mese, deriverebbe da Marte, padre di Romolo, mentre il nome di Aprile (in greco Aphros) deriverebbe da Venere, l’iniziatrice della stirpe di Enea (Aeneadum genetrix), che in greco era chiamata Afrodite(12), e ciò secondo quanto scrive Ovidio nei suoi Fasti (un’opera che illustra il calendario romano descrivendo le principali feste e ricorrenze dell’Impero) ma anche Plutarco. Ancora Ovidio fornisce l’origine dei nomi di maggio e giugno. Essi sarebbero una sorta di omaggio agli anziani (maiores) ed ai giovani (juvenes). Per  Plutarco invece deriverebbero dalla dea Maia madre di Mercurio, una delle 7 Pleiadi figlie di Atlante e Pleione, festeggiata nel medesimo mese, e da Giunone (in latino Juno, la regina degli dei).

        Un anno come quello descritto non poteva resistere per troppo tempo originando sfasamenti intollerabili tra l’anno solare e quello lunare su 10 mesi. Il successore di Romolo, Numa Pompilio, secondo il racconto di Tito Livio, mise ordine e rese l’anno molto più accettabile ad iniziare dall’aggiunta di due mesi, gennaio e febbraio (per complessivi 51 giorni).

E divise l’anno in dodici mesi seguendo prima di tutto il ciclo della Luna; e poiché la Luna non lo completa con i singoli mesi di trenta giorni, ma avanzano sei giorni per un anno intero che completi il ciclo dei solstizi, stabilì di interporre mesi intercalari in modo che nel giro di 19 anni i giorni, tornando alla stessa posizione del sole dal quale erano partiti, collimassero in pieno con gli anni. Distinse poi i giorni in fasti e nefasti, perché in certi giorni non si dovessero prendere decisioni pubbliche [Tito Livio, Ab Urbe condita, Libri I].

        I nomi di questi due mesi hanno un’origine analoga ai primi quattro mesi già visti e, anche lì, i nomi furono dati da Numa Pompilio perché sembra che i nomi originari fossero in linea con gli altri sei mesi e cioè numerassero il mese per il posto occupato nell’anno. Nel caso dei due mesi aggiunti, gennaio deriva il suo nome da Giano bifronte, una divinità molto importante a Roma che era a guardia della porta (la janua) e quindi dell’inviolabilità famigliare, mentre febbraio deriva il nome da Februus dio dei morti, divinità degli inferi di probabile origine etrusca, oppure dalle feste di purificazione dette Februalia (dal latino februare che vuol dire purificare, forse perché a questo mese era assegnata allora come oggi, la funzione di mettere in ordine il calendario). Ricordo che, come afferma Ovidio, l’anno iniziava ancora a marzo

Sed tamen, antiqui ne nescius ordine erres,    
Primus ut est Iani mensis et ante fuit.
Qui sequitur Ianum veteris fuit ultimus anni
 [Ovidio, Fasti, II, 47-49]

e che il significato assegnato a Giano come la porta verso l’anno nuovo, con le sue due facce rivolte una verso l’anno passato e l’altra verso quello che inizia, è posteriore e risale al 153 a.C. (ma codificato solo con l’introduzione del calendario giuliano) quando l’anno sarà fatto iniziare a gennaio in connessione con i consoli che entravano in carica il 1° di gennaio

        Censorino e Macrobio ci danno maggiori informazioni sulla struttura dell’anno di Numa Pompilio (così chiamato anche se subì svariate modifiche nei secoli seguenti per i soliti problemi di sfasamento). Numa Pompilio, come detto, aggiunse due mesi per un totale di 51 giorni e tolse un giorno ad ognuno dei 6 mesi che ne aveva 30 (sembra perché i romani avessero una sorta di fobia per i numeri pari, come dice anche Macrobio nei Saturnalia, XIII 5: in honorem disparis numeri, secretum hoc et ante Pythagoram parturiente natura, che in pratica afferma che Numa si era accorto prima di Pitagora della predilezione della natura per i numeri dispari). In tal modo costituì un monte giorni di 57 che suddivise complessivamente nei due mesi aggiunti. In definitiva gennaio aveva 29 giorni e febbraio 28. In tal modo il numero dei giorni dell’anno divenne 355 come in un calendario lunare. La differenza tra questo quasi anno lunare e l’anno solare di circa 10 giorni venne colmata con l’introduzione di un mese da intercalare alla fine dell’anno subito dopo le feste in onore del dio Terminus, dopo cioè il giorno di Terminalia (23 febbraio) ogni due anni (ma come dirò tra poco questa scadenza non era vincolante). Quindi questo mese era sistemato tra il 23 ed il 24 di febbraio e trascorso il mese intercalato si proseguiva con gli ultimi 4 giorni di febbraio ed il motivo ha carattere religioso perché a febbraio doveva comunque seguire marzo. Il mese da intercalare, chiamato Mercedonius mensis (letteralmente: mese pagatore in quanto saldava i conti dei giorni mancanti), aveva una volta 22 giorni ed una volta 23 giorni e nell’anno in cui si inseriva il mese Mercedonio, il mese di febbraio perdeva giorni riducendosi a 23 o 24, ed i 4 o 5 giorni persi da febbraio venivano acquistati dal Mercedonio che aveva in tal modo sempre 27 giorni. Per calcolare quanti giorni aveva un anno siffatto occorre prendere in considerazione la sequenza dei giorni di 4 anni consecutivi 355,  377, 355, 378; si devono sommare questi giorni e dividere per 4; ed in definitiva si trova che questo calendario aveva 366,25 giorni. E ciò vuol dire che l’anno aveva circa un giorno in più dell’anno solare con l’importante conseguenza che l’anno si era liberato completamente da ogni legame con la Luna divenendo completamente solare e ciò avvenne prima del 400 a.C. Dicevo che l’inserimento del Mercedonio non era vincolante e questo perché a decidere l’operazione era il Collegio dei Pontefici(14), una sorta di magistratura superiore composta di 5 membri di elevata preparazione tecnica e giuridica, e tale Collegio operava manipolando il calendario non sulle reali esigenze di correzione dello sfasamento ma per fini politici e personali in modo empirico ed arbitrario. Questi arbìtri avevano portato, alla vigilia della Riforma di Giulio Cesare, ad un anticipo di 90 giorni dell’anno civile su quello solare (ad esempio, i Ludi Florales dedicati alla dea della fioritura Flora, originariamente situati il 28 aprile, si andavano a celebrare l’11 luglio). Questi abusi erano possibili in quanto la gestione dei codici che permettevano la costruzione del calendario era segreta e consultabile solo dai patrizi (il popolo doveva invece interpellare i Pontefici per conoscere alcune date in cui poter, ad esempio, ricorrere in giudizio). Solo nel IV scolo a.C. il giurista romano Gneo Flavio riuscì a sottrarre i codici che fornivano i giorni fasti pubblicandone il calendario nel foro. Per questo ebbe onori: fu nominato alto magistrato ed a lui fu dedicato il Tempio della Concordia nel 304 a.C.

        Tra i giorni dell’anno ve ne erano alcuni considerati fasti, nei quali era possibile trattare e realizzare qualunque affare pubblico ed in particolare la giustizia, ed altri nefasti, nei quali non si potevano iniziare attività, amministrare la giustizia e fare sacrifici agli dei ma solo fare purificazioni e riti funebri (giorni nefasti erano anche gli anniversari di grandi calamità pubbliche). Vi erano inoltre i giorni festi (quelli dedicati agli dei in cui si fanno sacrifici, feste, giochi, banchetti, …) e i giorni profesti (quelli dedicati agli uomini per ogni loro attività, tra cui iniziare una guerra). Il mese, a partire dal 321 d.C. quando vi fu un decreto in tal senso di Costantino, fu diviso in settimane ed i sette giorni trovarono buona accoglienza a Roma perché numero dispari, contrariamente alla decade. I nomi dei giorni derivano dai differenti pianeti-divinità per influenza ellenistica (la prima notizia di giorni dedicati agli dei associati ai pianeti è riferita agli egiziani e raccontata da Erodoto nel V secolo a.C.), così il lunedì deriva da Lunae dies (giorno della Luna), il martedì da Martis dies, il mercoledì da Mercurio, il giovedì da Giove ed il venerdì da Venere. Il sabato e la domenica erano inizialmente e rispettivamente dedicati a Saturno (dies Saturni) ed al Sole (dies Solis) ma poi subirono cambiamenti a seguito di influssi religiosi. Così il sabato assunse tale nome riprendendolo dal sabbath, giorno del riposo ebraico, e la domenica divenne tale per la dedica cristiana del giorno al signore, il giorno della Resurrezione che era successivo al sabato (dies Domini). Sulla denominazione dei giorni abbiamo uno scritto di Isidoro di Siviglia (VI-VII secolo d.C.):

I giorni erano chiamati secondo gli dei con i nomi dei quali i Romani intitolavano le stelle. Il primo dei giorni fu dedicato al Sole, che era il principe di tutte le stelle ed era il giorno di tutti gli dei. Il secondo giorno fu intitolato alla Luna, che riceve la luce dal sole. Il terzo alla stella Marte, che è chiamata Vespro (perché compare per prima di sera). Il quarto alla stella Mercurio. Il quinto alla stella Giove. Il sesto alla stella Venere, che chiamano Lucifero, che ha la maggiore luce tra tutte le stelle. Il settimo alla stella Saturno, che si dice impieghi trent’anni nel suo percorso celeste. Tra gli Ebrei tuttavia il primo giorno è detto il giorno del Sabato, che da noi è il giorno del Signore, e che i pagani dedicavano al Sole. Il Sabato comunque è il settimo giorno da quello del Signore, che i pagani dedicavano a Saturno [Isidoro di Siviglia, Origine, 5.30]

        Nel mese vi erano tre giorni speciali con una valenza particolare perché erano i riferimenti rispetto ai quali venivano dati tutti gli altri giorni. Erano, in origine: il giorno della Luna nuova, chiamato calende(Kalendae, deriva dal latino calare che vuol dire convocare in quanto era il giorno in cui al popolo erano comunicate le date importanti del mese), quello del plenilunio, chiamato idi(Idus, chederiverebbe dal verbo di origine etrusca iduo che vuol dire divido, perché le idi dividevano in due la durata dei mesi), e quello della Luna crescente, chiamato none(Nonae, perché erano il nono giorno prima delle Idi); i fenomeni astronomici che fissavano tali giorni dovevano essere osservati e comunicati alla popolazione dai Pontefici che, in occasione delle calende, comunicavano al popolo le feste, i giuochi, i giorni fasti e nefasti del mese. Con la variabilità dei mesi ed il loro sfasamento rispetto ai fenomeni astronomici questi tre riferimenti erano situati in giorni diversi ad ogni mese. Con il calendario di Numa Pompilio che prevedeva mesi fissi di durata costante si fissarono di conseguenza Calende, Idi e None in periodi precisi. Le Calende indicavano il primo giorno del mese, le Idi indicavano il 13 del mese tranne nei mesi di 31 giorni in cui cadevano il 15, le None indicavano il giorno del mese a partire dal quale mancavano nove giorni alle Idi e quindi indicavano il 5 (nonae quintanae) o il 7 del mese (nonae septimanae). E mentre calende ed idi erano giorni festi (le prime dedicate a Giunone, per questo chiamata anche Kalendaris, le seconde dedicate a Giove), i giorni immediatamente successivi a calende, idi e none erano nefasti. I giorni, fino all’introduzione dei nomi dei quali ho parlato, non avevano nomi speciali  ognuno di essi era numerato in riferimento a calende, idi e none, contando i giorni mancanti ad uno di queste tre giorni (includendo il giorno di partenza e di arrivo), a seconda di quale tra di essi fosse più vicino.

        E’ utile dire che dal termine calende (che deriva dal greco e può anche avere il significato molto lato di trascorrere del tempo) discende il nome di calendario. Inoltre il famoso detto alle calende greche significa che quanto promesso non si farà mai poiché in Grecia non vi erano calende. Infine le calende rappresentavano il momento in cui si pagavano i conti; quindi a Roma il calendario era il libro della contabilità delle imprese e delle famiglie.

        Con questo calendario si andò avanti fino al 46 a.C. quando lo sfasamento con il calendario astronomico era diventato intollerabile (come accennato vi erano circa tre mesi di differenza). Fu Giulio Cesare che dette il via alla Riforma che realizzò il Calendario Giuliano.

9 – IL CALENDARIO GIULIANO

        Caio Giulio Cesare nel 63 a.C.(15) divenne Pontefice Massimo. Era stato eletto a tale massima carica religiosa a Roma pur non essendo sacerdote in senso stretto, ed in tale ruolo (ma anche in quello di dictator a vita che si era dato dopo aver preso il potere nel 49 a.C.) promulgò la Riforma del Calendario (46 a.C.). Per realizzare l’impresa Cesare si servì dello studio, competenza ed assistenza  dell’astronomo e matematico Sosigene di Alessandria (I secolo a.C.) conosciuto da Cesare durante la campagna d’Egitto. Fu invece uno scriba, M. Flavio, a mettere in accordo le festività con l’anno riformato in modo che il loro ordine e le loro date non risultassero modificate(16).

        La prima operazione che venne fatta fu il riportare il calendario in accordo con le stagioni. A tal fine, oltre all’ordinario mese Mercedonio di 23 giorni che si doveva intercalare, furono inseriti tra novembre e dicembre del 45, altri due mesi per un totale di 67 giorni in modo da riportare il 1° ottobre del 45 alla posizione che gli spettava, del 1° gennaio del 46. Quell’anno 45 a.C. (708 dalla fondazione di Roma, vedi oltre), fu chiamato anno della confusione ed ebbe una durata di 445 giorni. A partire da gennaio del 46 gli anni divennero di 365 giorni ed un quarto(17) (vennero cioè aggiunti i 10 giorni mancanti e tutti vennero dichiarati fasti) ed in pratica ciò si realizzava con un anno di 365 giorni e l’inserimento di un giorno in più ogni 4 anni (anno bisestile). I mesi vennero dimensionati come sono ancora oggi ed il giorno in più nell’anno bisestile veniva inserito dove precedentemente era inserito il mese intercalare tra 23 e 24 febbraio e poiché il 24 febbraio era ante diem sextum Kalendas Martias il giorno da intercalare era il raddoppio del giorno 23 e risultava essere ante diem bis sextum Kalendas Martias o bissextum (da cui il nome bisestile), cioè sei giorni prima delle Calende di marzo (quindi alla fine di febbraio). Nel 44 a.C. Cesare fu ucciso e qualche anno dopo, nel 27 a.C., fu sostituito al potere da Ottaviano al quale nello stesso anno era stato conferito il titolo di Augusto. Queste due personalità ebbero riconoscimenti nel calendario perché, nel 44 a.C., il mese Quintilio fu chiamato Julius (Luglio) in onore di Cesare, mentre, nell’8 d.C., il mese Sestilio fu chiamato Augustus (Agosto) in onore di Ottaviano(18). Nel nuovo calendario i mesi con 31 giorni, Marzo, Maggio, Luglio, Ottobre, li mantennero (con le calende sempre al primo giorno del mese, le idi al 15 e le none al 7), mentre i mesi di Gennaio, Agosto e Dicembre videro aumentare i loro giorni da 29 a 31 ed i giorni in più furono sistemati alla fine del mese per non toccare le festività religiose datate in relazione a idi e none (con le none e le idi conservate, appunto, rispettivamente al 5 e 13). Con queste modifiche l’anno divenne puramente solare e neppure si cercarono coincidenze di qualche tipo con le fasi della Luna. I mesi avevano giorni sempre prefissati (tranne febbraio). Si lavorò quindi per mantenere le stagioni al loro posto nel calendario con grande e definitiva utilità per i lavori essenzialmente agricoli. Fatto importante è che il calendario fu reso pubblico e quindi sempre consultabile a patto che si sapesse leggere. Con l’affermazione della cristianità tale calendario divenne calendario universale in tutta Europa e, successivamente, nelle Americhe fino alla nuova Riforma del 1582.

        Purtroppo i Pontefici erano meno sapienti e saggi (o forse erano solo corrotti) di Sosigene così che interpretarono male ed aggiunsero il giorno in più ogni 3 piuttosto che ogni 4 anni. Cosicché già l’8 a.C. iniziò con 3 giorni di ritardo. Scoperto l’errore Augusto ordinò di non intercalare più giorni ogni 4 anni finché non si fosse ritornati alla normalità che si raggiunse l’8 d.C. Da questo momento non vi furono cambiamenti di sorta.

        Riguardo alla numerazione degli anni, in un primo tempo era legata al nome dei Consoli in carica ma questo uso venne sostituito da tempi remoti con il riferire gli anni alla fondazione di Roma, 753 a.C. Si dava il numero dell’anno seguito dall’espressione ab urbe condita (A.U.C.) che vuol dire dalla fondazione di Roma. Questo uso si mantenne fino al 530 d.C. quando un monaco dell’Oriente (la Scizia, localizzata tra gli Urali e l’Iran), Dionigi il Piccolo (Dionysius Exiguus), lo modificò legandolo ad un evento fondamentale per il cristianesimo, l’anno di nascita di Cristo. Dionigi era stato sollecitato fortemente da Papa Giovanni I che era stufo di chiedere sempre agli astronomi alessandrini, arroganti e misteriosi, quando cadesse la Pasqua. Dionigi calcolò questa data, basandosi sul ciclo di Metone, come ventottesimo anno dall’inizio del regno di Augusto (nell’ipotesi che tale inizio fosse stato nel 727 AUC evento che oggi si sa essere errato). Dionigi calcolò le date della Pasqua dal 532 al 626 usando la nuova era e facendo i conti sulle lunazioni mediante il sistema detto dei numeri d’oro (vedi nota 20). L’accettazione da parte di tutta la cristianità del nuovo modo di datare avvenne a partire dall’VIII secolo quando fu accettato e propagandato dal benedettino inglese Beda il Venerabile (circa 632 – 735). Si deve osservare che non esiste l’anno zero perché al tempo di Dionigi e di Beda non si conosceva ancora. Pertanto Cristo sarebbe nato l’anno 1 d.C. e l’anno prima sarebbe l’anno 1 a.C. (oggi da conti più accurati e da una più attenta lettura dei Vangeli, Cristo risulterebbe nato tra il 7 ed il 4 a.C.).

        Per ciò che seguirà occorre accennare ad alcune vicende che connettono calendario a cristianesimo e che furono sollevate da Costantino. Già ho detto che nel 321 Costantino decretò l’introduzione della Settimana con la Domenica, come primo giorno. In tal modo l’Imperatore voleva acquistare la benevolenza dei molti adoratori del dio Sole. Nel far ciò irritò gli ebrei ma fece cosa gradita ai romani che consideravano il sabato come un giorno infausto. Costantino intervenne ancora sulle feste fondamentali della cristianità, la Pasqua ed il Natale. Nel Concilio di Nicea del 325 si stabilirono la regola per individuare la Pasqua, valida per tutte le chiese che, precedentemente, la celebravano in date differenti. Secondo la regola, tutte le Chiese celebreranno la Pasqua nella domenica che segue il plenilunio successivo all’equinozio di primavera. La definizione data riporta ad un calendario basato su Luna e Sole rendendo difficile lo stabilire quella data. Gli astronomi, richiesti su cosa intendere per equinozio e per plenilunio, fornirono le date dell’epoca: il 21 marzo per l’equinozio ed il plenilunio come la Luna che segue di 14 giorni il novilunio. Il Concilio stabilì allora che occorreva riferirsi a queste due date per determinare la Pasqua, introducendo di fatto un calendario ecclesiastico che non aveva nulla a che fare con quello astronomico. Infatti l’errore di 11 minuti del calendario giuliano su quello astronomico (vedi nota 17) aveva spostato l’equinozio dal 25 in epoca di Cesare al 21 in epoca di Costantino. A questo punto l’aver fissato la regola suddetta come dogma di fede creò problemi perché non permise di intervenire con una correzione al calendario ma spostando l’equinozio con un ritorno all’attenzione per la Luna che Cesare da secoli aveva abbandonato. Se Nicea avesse deciso di fissare la Pasqua ad un giorno dato del calendario solare sarebbe stato tutto molto più semplice nella storia. Una storia diversa riguarda il Natale, sempre ascrivibile a Costantino. In epoca precristiana si festeggiava il 25 dicembre come data del solstizio d’inverno. L’imperatore Eliogabalo (di origine siriana), nel 220 d.C., aveva introdotto in Roma il culto di Mitra(19), dio del Sole di origine orientale, in sostituzione di Giove. Successivamente, nel 274 d.C. l’Imperatore Aureliano fece di questa una religione di Stato e fissò al 25 dicembre la festività pagana (e sempre a questa data nacquero varie altre divinità come Horus, Tammuz, Shamash), molto sentita, del Dies natalis solis invicti, che rappresentava la festa per lo scoprire che il Sole riprendeva il sopravvento sulla notte. Fu quindi in tale data che si iniziò a festeggiare il Natale del dio Mitra che era già la religione a maggiore diffusione nell’Impero di Roma. Quando il cristianesimo crebbe tanto da diventare religione a medesima diffusione del mitraismo, quest’ultimo divenne il principale nemico. Il cristianesimo scelse però non tanto di combattere il mitraismo, quanto di sostituirsi ad esso impadronendosi di riti e date importanti di questa religione. Così per la nascita di Cristo che fino al 329 d.C. era fissata al 6 gennaio (ed ancora oggi è nella Chiesa ortodossa d’Oriente). Fu Costantino che, nel 330 d.C., in occasione della proclamazione di Costantinopoli come capitale dell’Impero, stabilì che il Natale di Cristo dovesse essere festeggiato il 25 dicembre, anticipandolo rispetto al 6 gennaio (nel 330 si festeggiarono due natali !).

10 – IL CALENDARIO GREGORIANO

          I problemi del calendario giuliano non furono del calendario (quelli si potevano sistemare molto facilmente con accurate osservazioni e la sottrazione di un giorno ogni certo numero di anni) ma della Pasqua che doveva essere trovata e stabilita anno per anno per ragioni religiose e quest’ultima operazione doveva riguardare non il calendario solare che, come detto, si poteva sistemare facilmente, ma il calendario lunare che era molto più complesso sistemare ed accordare con quello solare (ma quest’ultima questione, dato il calendario giuliano, è assolutamente indifferente per la vita civile). A partire dai decretali di Nicea sulla data in cui doveva festeggiarsi la Pasqua (e tutte le feste mobili ad essa legate) si compilarono varie tavole alle date richieste per vari anni a partire da quel riferimento che era il 21 marzo come data dell’equinozio di primavera (all’epoca di Giulio Cesare l’equinozio cadeva il 25 marzo). Intanto quell’equinozio si verificava la sera del 20 marzo, inoltre, col trascorrere dei secoli, questa data era andata anticipando progressivamente (un giorno ogni 128 anni) con la conseguenza che vi era una grande incertezza sul dove fosse ubicata la Pasqua. Inoltre in Occidente non vi erano personalità di rilievo che coltivassero l’astronomia e, come già accennato, nel VI secolo Papa Giovanni I (tra i tanti altri) doveva informarsi preso gli astronomi alessandrini. Già nell’VIII secolo Beda il Venerabile aveva parlato di tre giorni di anticipo rispetto alla data adottata da Nicea. Nel XIII secolo Sacrobosco, nel suo De anni ratione, aveva sostenuto che tale anticipo era di 7 o 8 giorni. Fu quindi Ruggero Bacone, nel suo De reformatione calendarii, che propose, senza successo, a Papa Clementa IV di mettere le cose a posto. Ma non tutti gli studiosi erano d’accordo. Ad esempio il grande matematico francese François Viète (1540-1603) condannò la riforma come una grave corruzione del calendario giuliano. Ed anche l’astronomo copernicano Michael Maestlin insieme all’eruditissimo cronologo Giuseppe Giusto Scaligero (quest’ultimo nel suo commento ad un’opera del IV secolo in cui si discuteva della data della Pasqua, il Canon Paschalis di Ippolito, ammise la maggiore correttezza del nuovo calendario ma ne denunciò la complessità con riferimento al calcolo delle lunazioni chiamando Clavio pancione tedesco e bestia). E le difficoltà nel calcolo della Pasqua dovevano essere davvero grandi se anche Carl Friederich Gauss (1777-1855), uno dei massimi matematici della storia, riuscì a sviluppare un algoritmo completo per ricavare tale data.

        All’inizio del XIV secolo la differenza tra l’inizio effettivo della primavera e quella segnata dal calendario aveva superato i 7 giorni e gli studiosi di questi problemi iniziarono a porre la questione di rivedere il calendario. Ma non si riusciva a fare nulla perché le differenti chiese (d’Oriente e d’Occidente) avevano opinioni diverse su questa straordinaria data. Il problema fu posto, per la prima volta ad altissimo livello, da Papa Clemente VI nel 1345. Egli, il 25 settembre del 1344, convocò ad Avignone, sede papale di allora, alcuni studiosi ed esperti che per la prima volta avevano l’incarico di riformare il calendario, già caldeggiata da Grossatesta e da Ruggero Bacone (sec. XIII, scuola di Oxford). Il risultato degli incontri di Avignone fu un documento del 1345, Epistola super reformatione antiqui kalendari (redatta da Jean de Murs, matematico e astronomo francese che era tra gli esperti), che conteneva la soluzione al problema del calendario. Secondo questi studiosi occorreva eliminare un giorno ogni 310 anni che erano trascorsi dalla riforma del calendario fatta da Giulio Cesare. In realtà, come dovrebbe esser chiaro, occorreva togliere un giorno ogni 128 anni ma in ogni caso sembrava che si marciasse nella giusta direzione. Ad evitare però problemi che sarebbero potuti nascere con altre festività religiose in questa sottrazione di giorni, si consigliava di fare l’operazione nel 1349, in corrispondenza dell’inizio di un ciclo di Metone e subito dopo un anno bisestile. E si decise appunto di intervenire in tl senso. Purtroppo una immane tragedia impedì che la cosa andasse in porto. Nel 1347 alcuni commercianti genovesi di ritorno dalla Crimea diffusero la peste a partire da Messina (in Europa si ebbero oltre 30 milioni di morti). Il 1349 passò senza che si pensasse più a sistemare il calendario.

        Il problema fu ripreso da Papa Sisto IV verso la fine del XV secolo. Per realizzare la riforma, nel 1475, fu convocato a Roma uno dei più famosi astronomi, astrologi e matematici dell’epoca, il tedesco Johannes Müller, meglio noto come Regiomontano (1436-1476). Appena arrivato a Roma, Regiomontano morì misteriosamente (alcuni parlano di peste altri, con la ragione che proviene dalle molte morti misteriose in quel della corte papale, sostengono che si sia trattato di assassinio).

        Anche nell’Impero di Bisanzio, con mezzi d’osservazione sempre più perfezionati, ci si rende conto del problema ed i due astronomi Matteo Vlastar e Niceforo Gregoras chiedono all’Imperatore Andronico di organizzare una riforma. Quest’ultimo, per motivi politici, respinge la proposta. Nel 1414, ancora in Occidente, il Cardinale e teologo Pietro d’Ailly supplicava il Concilio di Costanza e Papa Giovanni XXII di fare qualcosa. Si parlò del problema ancora nel Concilio di Basilea nel 1431. Anche il Cardinale di Cusa, Nicola Cusano, si esprimerà in tal senso intorno alla metà del Quattrocento. Intanto il problema venne preso in considerazione dal Concilio Laterano V del 1512 e da quello di Trento svoltosi dal 1545 al 1563 originando svariate pubblicazioni senza che però si decidesse nulla in termini pratici. Il vescovo e giurista Ugo Buoncompagni, futuro Papa Gregorio XIII (succedette a Pio V nel 1572), era stato delegato da Paolo III e poi da Pio IV ad assistere al Concilio di Trento nelle sessioni del 1546 e del 1561 che si occuparono di Riforma del Calendario. Uno dei compiti che doveva portare a termine Ugo Buoncompagni era la riforma del breviario ecclesiastico e questo implicava la revisione del calendario

Gregorio XIII 

        Nel 1572, all’età di 70 anni, Ugo Boncompagni su eletto Papa con il nome di Gregorio XIII. Per completare quella riforma del breviario della quale si occupava da anni continuava ad essere necessaria la riforma del calendario. Ciò che Gregorio si proponeva era solo il ripristino dell’accordo tra la data della Pasqua e i dettami del Concilio di Nicea; inoltre, ancora a fini religiosi, erano necessari calcoli più precisi sulle fasi lunari in modo che i racconti della Settimana Santa, relativi al miracolo dell’Eclisse, non fossero in contrasto con i dati astronomici. Questo significato della riforma spiega, chiarisce e giustifica i motivi per cui essa non sia stata elaborata nelle sedi scientifiche o laiche o imperiali di quel tempo, ma sia stata invece promossa nell’ambito della Chiesa. Gregorio nominò quindi una Commissione per il Calendario, costituita da astronomi, matematici ed ecclesiastici, che fu convocata per la prima volta nel 1575.

Quadro di ignoto commissionato dal consigliere comunale di Siena Scipione Turamini per l’anno 1582.

Particolare del quadro riportato nella figura precedente. Un membro della Commissione nominata da Gregorio XIII  indica su una carta l’errore di 10 giorni accumulatosi. I segni zodiacali della bilancia e dello scorpione indicano il mese di ottobre in cui furono tolti 10 giorni. Gli archi suddivisi con trattini rappresentano uno i giorni dell’anno giuliano e l’altro quelli dell’anno gregoriano.

        Facevano parte della Commissione: Guglielmo Sirleto di Guardavalle, Cardinale, prefetto e coordinatore della Commissione; Vincenzo Lauro di Tropea, Vescovo di Mondovì, medico, coordinatore della Commissione prima di Sirleto; Ignazio Nehemet, Patriarca di Costantinopoli, Antiochia, Alessandria; Leonardo Abel di Malta, esperto di lingua araba; Seraphinus Olivares (Serafino Oliver) francese esperto di diritto civile e canonico; Pedro Chacòn (Ciaconius, Pietro Ciaconio), esperto in Storia della Chiesa per le implicazioni civili ed ecclesiastiche; Antonio Lilio di Cirò, medico e astronomo per passione, esecutore testamentario del fratello Luigi; Christoph Clavius, (Cristoforo Clavio) gesuita di Bamberga, astronomo e matematico, direttore dell’Osservatorio Vaticano; Ignazio Danti di Perugia, (1536-1586), domenicano, Vescovo di Alatri, astronomo, matematico e cosmografo.  Tra questi, coloro che dettero i maggiori contributi furono:

§ il medico calabrese ed appassionato astronomo Luigi Lilio, vera anima della riforma (primus auctor come lo definì Clavio), che nel 1576 propose al Papa la soluzione, poi accettata (fu il fratello Antonio a farlo perché nel frattempo Luigi era morto: …allatus est Nobis liber a dilecto filio Antonio Lilio artium et medicinae doctore, quem quondam Aloysius, eius germanus frater conscripserat…); inoltre Lilio si era occupato della questione delle fasi lunari mediante un complicato metodo, detto delle epacte (il numero di giorni di cui il comune anno solare di 365 giorni eccede il comune anno lunare di 354 giorni), che permetteva la determinazione della Pasqua, senza passare attraverso i numeri d’oro del ciclo di Metone (con numero d’oro si intende quel numero da 1 a 19 che designa l’anno secondo il ciclo metonico, periodo dopo il quale le fasi lunari cadono negli stessi giorni dell’anno solare), in accordo con Nicea(20); in pratica Giglio modificò la semplice relazione di Metone con le correzioni centenarie delle epatte di un’unità:

  • un’equazione solare che diminuisce l’epatta per gli anni in cui il calendario gregoriano abolisce i giorni bisestili (3 volte ogni 400 anni)
  • un’equazione lunare che aumenta l’epatta 8 volte ogni 2500 anni.

Quanto egli propose e su cui lavorò 10 anni, con tutti i calcoli e le tavole, è riportato nel suo Compendium novae rationis restituendi kalendarium (di sole 20 pagine) del 1577  che fu pubblicato da Gregorio XIII e reso noto il 5 gennaio del 1578 e poi inglobato nella relazione finale; Giglio calcolò l’anno solare mediante le Tavole Alfonsine del 1252 ma aggiornate negli anni seguenti (ma anche utilizzando le precise misure di Copernico conosciute dal suo De revolutionibus orbium coelestium pubblicato nel 1543 e le Tavole prussiane del 1551) trovando 365 giorni, 5 ore, 49 minuti e 12 secondi e su questa base trovò che, rispetto al calendario giuliano si erano sovrastimati 10 giorni che propose di eliminare per riportare l’equinozio di primavera al 21 marzo (in tal modo l’anno gregoriano medio è quindi di 3/400 di giorno, cioè 10 minuti e 48 secondi, più corto di quello giuliano); poiché ciò non bastava per mantenere quella data nei secoli futuri, propose l’esclusione del giorno bisestile negli anni centenari, nonostante che siano divisibili per 4, e di non far diventare bisestili tutti gli anni centenari non multipli di 400 (si trattava di sopprimere tre anni bisestili ogni quattro secoli);

Luigi Lilio

§ l’astronomo e matematico gesuita Cristoforo Clavio, che accettò, inizialmente con fatica, i lavori di Lilio apportandovi piccole correzioni; egli pubblicò successivamente (1603) un opuscolo, Romani Calendari a Gregorio XIII Restituti Explicatio, che descriveva i principi e le spiegazioni della riforma; a lui si deve l’intelligente osservazione fatta al Papa secondo cui un calendario deve essere fatto di giorni interi: Annum civilem necessario constare ex diebus integris (fatto che è alla base di ogni difficoltà ed impedisce ogni tentativo di costruzione di un calendario perfetto);

Cristoforo Clavio

§ l’astronomo e matematico domenicano Ignazio Danti (integrato nella Commissione nel 1580) che fece l’accurato calcolo dell’anno solare trovando 365 giorni 5 ore e 48 minuti, misura che differiva assai poco da quella calcolata da Tolomeo con 365 giorni, 5 ore e 55 minuti. Il dato venne comunque accettato perché Danti si era convinto, leggendo Copernico, che l’anno solare non aveva sempre lo stesso valore e di esso si poteva solo dare un valore medio.

Ignazio Danti

    Con queste modifiche tutto era sistemato almeno per 300 mila anni. Restava l’errore di un giorno su 33 secoli e la cosa sembrava ed è accettabile (qualche problema vi è sul calcolo delle lunazioni attraverso le epatte che in realtà è un ciclo approssimato delle lunazioni che può portare anche a tre giorni di differenza rispetto alla lunazione reale. Ma il ciclo artificiale delle epatte ha il vantaggio di essere semplice  e comprensibile anche ai curati di campagna poiché, come sosteneva Clavio, non tutti sanno di astronomia). Il Papa inviò il Compendium di Lilio a tutte le autorità della Chiesa ed alle Università per avere pareri dopodiché la Riforma gregoriana fu varata nel 1582 con la Bolla del 24 febbraio 1582, Inter gravissimas, che la rendeva immediatamente operativa. I dieci giorni previsti sarebbero stati soppressi a partire dal giorno successivo al 4 ottobre (era necessario mantenere la Festa di San Francesco che cade il 4 ottobre) poiché il mese di ottobre e quello che ha meno feste religiose.

Il «Lunario Novo secondo la nuova riforma» qui riprodotto è certamente uno dei primi esemplari di calendari stampati in Roma dopo la riforma gregoriana. Si osservi nel calendario la mancanza dei giorni 5‑14 nel mese di ottobre.

Calendario dell’ottobre 1582 più dettagliato

La pubblicazione ufficiale del Nuovo Calendario

Cristoforo Clavio, Romani Calendari a Gregorio XIII Restituti Explicatio, che descriveva i principi e le spiegazioni della riforma. L’opera è imponente perché consta di 800 pagine. Il dotto di Edimburgo Alexander Philip affermò che Clavio operava come una seppia oscurando l’argomento nell’oceano di inchiostro in cui l’avvolse

        Il calendario fu accettato subito dai Paesi cattolici Italia, Spagna e Portogallo. L’accettazione della Francia e della Lorena si ebbe nel dicembre del 1582 mentre la Germania cattolica, l’Olanda e le Fiandre lo fecero nel 1583. La Polonia nel 1586 e l’Ungheria nel 1587. I Paesi protestanti si opposero al calendario papista per oltre un secolo (e non avevano tutti i torti visto che chi proponeva la riforma, Gregorio XIII, era un criminale assassino a capo della repressione contro i protestanti dei Paesi Bassi ed esultante della vittoria cattolica dopo il massacro degli Ugonotti nella Notte di San Bartolomeo. La Prussia lo adottò nel 1610. Gli altri Stati tedeschi, l’Olanda protestante, la Norvegia, la Danimarca lo adottarono nel 1700. In Inghilterra e nei domini britannici  il calendario gregoriano fu introdotto per legge nel 1752 ed in quella data l’Inghilterra spostò l’inizio dell’anno dal 25 marzo al 1° gennaio. La Svezia nel 1753, il Giappone nel 1873, la Cina e l’Albania nel 1912, la Bulgaria nel 1916, la Romania nel 1919, la Turchia nel 1927.  La Chiesa ortodossa non accettò il Calendario riformato per la paura che la Pasqua che così era calcolata andasse a coincidere con quella ebraica. Gli stati greco-ortodossi (Grecia, Russia, Serbia) mantennero il calendario giuliano fino alla prima guerra mondiale e la chiesa greco-ortodossa usa ancora oggi il calendario giuliano come calendario liturgico. Il governo zarista assecondò la Chiesa ortodossa mentre l’ex URSS fece suo il nuovo calendario subito dopo la Rivoluzione d’Ottobre il 23 gennaio 1918.

Quadro di William Hogart del 1755, An Election Entertainment, che è la richiesta di riavere i giorni rubati e quindi rappresenta la posizione dei Paesi protestanti contro il calendario gregoriano.


NOTE

(1) Purtroppo il fenomeno non si verifica più dalla metà degli anni Sessanta del Novecento. La costruzione della diga di Assuan ha reso possibile la produzione di molta energia, in gran parte inutile in un Paese non in grado di utilizzarla per la sua arretratezza economica, ma ha bloccato le piene del Nilo con conseguenze disastrose per quell’agricoltura che ha visto ristrette a circa la metà le aree coltivabili e senza più l’apporto del famoso fertilizzante, il limo, trasportato dal fiume in piena.

(2) Pichot riporta uno scritto di Guitel che racconta la leggenda legata ai cinque giorni epagomeni:

Thot, protettore della Luna, creatore del calendario, è diventato ulteriormente «il contatore del tempo per gli dèi e gli uomini». Egli ha dunque regnato sull’aritmetica, ha inventato la scrittura, e ha svolto un ruolo determinante nel computo degli anni del regno dei re, fondamento esclusivo della cronologia [ … ].
La dèa del Cielo Nut avendo avuto un segreto commercio con Geb, dio della Terra, Rā il Sole [associato ad Atum], che se ne avvide, pronunciò contro di lei un incantesimo che le impediva di partorire in alcuno dei mesi e in alcuno degli anni. Thot, che amava la Dèa, giocò ai dadi con la Luna e le vinse una frazione di ognuno dei giorni dell’anno, dalle quali egli ricavò cinque giorni che aggiunse ai trecentosessanta giorni dell’anno antico [ … ].
Il mito ci insegna che Nut ha vastamente approfittato del dono da Thot estorto per lei alla Luna. Non contenta di partorire un figlio ella ne mise al mondo cinque, uno per ognuno dei giorni supplementari: Osiride, Haroeris, Seth, Iside, Neftis. L’anniversario di questi dèi era celebrato durante questi giorni di sventura, forse era un mezzo per scongiurare la malasorte.

Questa leggenda (citata qui in base a G. Guitel) completa il mito della creazione del mondo evocato in precedenza (i nove dèi apparsi dall’emanazione di Atum-Ra sono dunque: Shu e Te/ et, che generano Geb e Nut, i quali generano nel modo sopra descritto Osiride, Haroeris, Seth, Iside e Neftis); si osservi che Thot, dio del Tempo, sembra coesista ad essi, senza che la sua origine sia menzionata.
Osserveremo che questo dio contatore del tempo è legato alla Luna, che è alla Luna che egli vince i cinque giorni epagomeni; questo è indizio della presenza di un calendario lunare, da cui deriverebbe il calendario civile (365 giorni). Quest’ultimo, più vicino all’anno astronomico dei dodici mesi lunari di 29,5 giorni (/orse approssimati in dodici mesi di trenta giorni = 360 giorni), sarebbe spiegato da questa leggenda.

(3) Per utilità del lettore, riporto di seguito alcune definizioni in uso in astronomia (utilizzo allo scopo la parte introduttiva del libro di P. Couderc).

        I fenomeni astronomici elementari, quelli osservabili ad occhio nudo, riguardano quello scenario immenso che si chiama volta celeste o sfera celeste (anche se di tale sfera noi ne osserviamo solo la metà). In realtà nel cielo non vi è nessuna sfera ma questo è ciò che credevano gli antichi che situavano tutte le stelle su tale sfera. Se si osserva il cielo di notte si vedono quasi tutte le costellazioni levarsi da Est per tramontare ad Ovest, allo stesso modo che la Luna ed il Sole. La volta celeste sembra quindi ruotare intorno ad un asse (che è anche asse, passante per i Poli, intorno a cui ruota la Terra) che ha come vertice nel nostro emisfero (quasi) la stella Polare. Il movimento della sfera celeste è un qualcosa che osserviamo noi dalla Terra che riteniamo immobile, in realtà è la Terra che ruota e dà a noi l’impressione che sia la sfera celeste che invece è, per quel che c’interessa, immobile.

        Nella sfera celeste, la linea dei poli PP’ è l’asse fondamentale (vedi figura).

      Sfera celeste e moto diurno.

N·S = direzione nord-sud; W = ovest; LIC = arco di parallelo celeste descritto durante il giorno da una stella, dal punto in cui sorge (L) a quello in cui tramonta -(C).


Il cerchio massimo perpendicolare è l’equatore celeste: esso separa il nostro emisfero celeste (boreale) dall’altro (australe). L’altezza del polo sull’orizzonte è la latitudine del luogo.
La verticale OZ e direzione del polo definiscono il piano meridiano del luogo, che interseca il piano dell’orizzonte secondo la direzione nord-sud. Gli elementi: orizzonte, zenit, direzione del polo, meridiano, punti cardinali, sono invariabili per un dato luogo. Essi possono venir assimilati ad una sfera locale, permanente ed immobile.
È comodo immaginare che gli astri siano fissati su una seconda sfera concentrica, che avvolge la precedente, e che ruota, con moto uniforme, attorno alla linea dei poli.
Il moto di questa sfera celeste si chiama moto diurno, poiché esso genera la successione del giorno e della notte.
In conseguenza del moto diurno, ogni stella della sfera celeste locale descrive una circonferenza minore, sempre la stessa, che si chiama parallelo celeste della stella.
Le stelle vicine al polo, che attraversano il meridiano tra N ed R, non tramontano mai: esse sono le stelle circumpolari boreali del luogo considerato.
Per simmetria esistono attorno al polo australe P’ degli astri perpetuamente invisibili; i paralleli ch’essi descrivono sono sempre al disotto dell’orizzonte (calotta SP’Q di perpetua invisibilità).
Al contrario, tutti gli astri, compresi tra i cerchi NR ed SQ, sorgono e tramontano nel luogo d’osservazione: i paralleli ch’essi descrivono nel corso del loro moto diurno sono tagliati dal piano dell’orizzonte. Ma essi sono troncati in due parti ineguali (eccetto l’equatore, che è diviso secondo un diametro). L’arco di parallelo al di sopra dell’orizzonte, detto arco diurno, è tanto più grande (relativamente al circuito completo) quanto più il parallelo considerato è vicino ad NR (e, naturalmente, esso è tanto più corto quanto più il parallelo è vicino ad SQ). Il contrario accade per gli archi notturni, al disotto dell’orizzonte.
L’intervallo durante il quale un astro sta sopra l’orizzonte è misurato dall’angolo LIC, dal nascere al tramontare. Le stelle che distano 90° dai poli e che quindi descrivono l’equatore nel loro moto diurno, restano per dodici ore sopra l’orizzonte ed altrettante ne restano sotto.
Le stelle a nord dell’equatore celeste si mantengono sopra l’orizzonte per più di dodici ore su ventiquattro; quelle a sud invece ci stanno meno di dodici ore. Quelle che attraversano il meridiano non lontano da S si vedono solo per poche ore.
Il moto proprio del Sole con alcune definizioni associate è mostrato nella figura seguente.

                        Eclittica, zodiaco, tempo siderale.

La figura mostra l’eclittica, percorso annuo del Sole, al centro della banda zodiacale, che taglia l’equatore celeste nei due punti equinoziali γ e γ’. Il moto diurno sposta tutto l’insieme nel senso delle frecce. Nel corso di un anno il Sole percorre l’eclittica in senso contrario a quello delle frecce.

 

Il Sole partecipa, come le stelle, al moto diurno, ma non è fisso, come esse lo sono, sulla sfera celeste. In un anno il Sole percorre, attraverso varie costellazioni, un cerchio massimo chiamato eclittica. Il piano dell’eclittica, inclinato di 23°,5 su quello dell’equatore, lo sega secondo un diametro γγ’. Il punto γ (gamma) è l’equinozio di primavera, γ’ l’equinozio d’autunno. Sull’eclittica il Sole cammina, in ragione di circa un grado al giorno in senso contrario a quello del moto diurno. È questo spostamento che genera la differenza tra giorno siderale e giorno civile.
Poiché è il Sole che regola tutte le attività umane, al Sole è stato ancorato il giorno civile.
Lo spostamento del Sole sull’ eclittica determina anche il ciclo delle stagioni e definisce l’anno. Quando, lasciando l’emisfero celeste australe, il Sole raggiunge il punto γ (il 21 marzo) ed avanza nell’emisfero boreale, i tempi durante i quali il Sole è sopra l’orizzonte, che costituiscono i nostri giorni naturali, vanno crescendo fino a raggiungere le sedici ore alle nostre latitudini: è primavera. Poi la durata del giorno decresce fino a dodici ore, mentre il Sole ritorna all’equatore celeste, ed è estate. Oltrepassato il punto γ’, verso sud, si succedono giornate sempre più corte (da dodici ad otto ore), ed è autunno e poi inverno.

Lo Zodiaco è quella zona della sfera celeste che si estende di 8°,5 da entrambe le parti dell’eclittica, cioè del percorso del Sole. I principali pianeti e la Luna sono interni a questa fascia. Nello Zodiaco vi sono anche alcune importanti costellazioni che sono quelle che conosciamo attraverso la vituperata astrologia. Queste costellazioni rappresentano in prevalenza animali, da cui il nome Zodiaco. Lo Zodiaco quale noi lo conosciamo, sembra aver avuto la sua determinazione definitiva soltanto verso il III secolo avanti Cristo. Ma certe sue configurazioni come il toro, erano già famose presso i Babilonesi mille anni prima. Ma la precessione degli equinozi, col passare dei secoli, ha scompigliato la semplicità dello Zodiaco ellenico e porta tuttora una notevole confusione nel linguaggio astronomico.
Un’oscillazione lenta della linea dei poli sposta l’equatore celeste tra le costellazioni ed i punti γ e γ’ si muovono a ritroso lungo l’eclittica. Dai tempi d’Ipparco il punto γ ha percorso tutta la costellazione dei Pesci trascinando seco, per convenzione, la cintura delle costellazioni zodiacali col loro antico nome.

(4) Senza entrare in dettagli, ricordo solo che le ore diurne erano misurate o con la meridiana, andando quindi a vedere il cambiamento di direzione dell’ombra del Sole, o con lo gnomone semplice andando a misurare la lunghezza dell’ombra. Per la misura notturna ci si serviva o di clessidre o di orologi ad acqua o della posizione delle costellazioni in cielo (cosa che sembra sapessero fare).

(5) Spencer Jones fornisce dei dettagli su questo particolare calendario lunare:

I particolari completi di questo secondo calendario lunare sono stati ricostruiti da Parker con ben pochi elementi d’incertezza. Il calendario era formato di cicli di 25 anni, nei quali ogni mese aveva la durata di 29 o di 30 giorni, ed era congegnato in modo che non vi fossero mai più di due mesi consecutivi della stessa durata. Un tredicesimo mese veniva intercalato nel primo, terzo, sesto, nono, dodicesimo, quattordicesimo, diciassettesimo, ventesimo e ventitreesimo anno di ciascun ciclo, e questi anni erano detti grandi. La regola che dettava l’intercalazione diceva che si doveva intercalare un mese ogniqualvolta il primo giorno del mese Thoth lunare cadesse prima del primo giorno del mese Thoth civile. Nel ciclo completo di 25 anni vi erano quindi 309 mesi; 145 di questi avevano una lunghezza di 29 giorni e gli altri 164 di 30. Pertanto la durata del ciclo era di 9125 giorni e la lunghezza media di un suo anno esattamente di 365 giorni, in accordo con la lunghezza dèll’anno civile egiziano. La durata vera di 309 mesi lunari è di 9124,9517 giorni, e differisce dalla lunghezza del calendario lunare a ciclo venticinquennale per poco più di un’ora. Ne consegue che l’inizio di ciascun mese non poteva mai scartare di molto più di un giorno dalla fase dell’effettiva Luna nuova, valore che rientra nei limiti d’incertezza dell’osservazione dell’invisibilità della vecchia fase lunare.

(6) L’equinozio assumeva un significato particolare. Era il momento in cui Sole e Luna si dividevano esattamente a metà il giorno. Dall’equinozio di primavera iniziava il dominio del Sole, da quello d’autunno quello della Luna e, poiché la Luna aveva una maggiore venerazione in Mesopotamia, l’equinozio d’autunno era il più atteso. Questa visione faceva costruire un anno di sei mesi, da equinozio ad equinozio e, anche se l’anno iniziava in primavera, il capodanno lo si festeggiava in autunno (l’uso resta tra gli ebrei). Sia equinozi che solstizi erano osservati con particolare attenzione dagli astronomi che ne dovevano riferire al Re. Disponiamo di una tavoletta di epoca assira in cui si dice:

Dilgan [cioè l’Ariete] fa la sua levata eliaca nel mese di Nisannu. Ogni volta che così non accade, che questo mese sia cambiato.

Al 6° giorno del mese di Nisan il giorno e la notte si equilibrano:
6 ore di giorno e 6 ore di notte.

e si parla di 6 ore perché, lo ricordo, il giorno era diviso in 12 ore ciascuna delle quali equivalente a due delle nostre ore.

(7)  In Mesopotamia è possibile individuare un periodo di emancipazione e crescita, economica e politica, che va dal 3000 a.C. fino all’anno 1800, in concomitanza con il regno di Hammurabi (1792-1750). Fu questa l’epoca dello splendore di Babilonia che diviene un centro politico, religioso, culturale e commerciale di prima grandezza. Hammurabi segna in qualche modo il passaggio da un sistema di potere ad un altro, l’affermazione di nuove classi sociali. Si era passati, nel tempo, dal dominio di sacerdoti e soldati su contadini, artigiani, commercianti, operai e schiavi, epoca in cui il bene ed il male erano decisi da ristrettissime oligarchie, all’affermazione di una potente burocrazia borghese, che si era estesa per le aumentate esigenze dello Stato e si era arricchita nell’amministrazione del medesimo e nella ideazione e realizzazione di opere pubbliche. La completa affermazione di questa nuova classe su quella precedentemente dominante doveva passare attraverso delle leggi scritte, che dovevano cancellare il potere assoluto delle oligarchie, leggi che furono scritte proprio nel Codice di Hammurabi, composto da circa 300 articoli, in cui i nuovi diritti acquisiti erano stabiliti. Non è superfluo dire che si trattava di una conquista fondamentale non solo per Babilonia. Da questo momento si apriva un dibattito sulla struttura e sul contenuto delle leggi, dibattito che investiva problemi etici e morali.

(8) A questo proposito riporto il completamento della storia fatto da Spencer Jones:

Il ciclo di 19 anni era stato annunziato ad Atene da Metone, nel 432 a. C. [il ciclo di Metone non ebbe però successo in Grecia, ndr]. Non è sicuro se l’introduzione di questo ciclo a Babilonia avvenne indipendentemente dalla scoperta di Metone. Dopo 235 lunazioni le fasi della Luna ricorrono nello stesso giorno dell’anno solare e quasi nello stesso momento. Le registrazioni delle fasi lunari e delle eclissi erano conservate dai Caldei con tale cura, che sembra inverosimile che essi abbiano mancato di scoprire da soli il ciclo di 19 anni. Va inoltre notato che, mentre Metone fissò in 6940 giorni la lunghezza del suo ciclo, i Caldei, col determinare l’inizio di ogni mese in base all’osservazione della falce lunare, e con l’adottare l’equivalenza tra 19 anni e 235 lunazioni, legarono la lunghezza dell’anno tropicale alla reale lunghezza media della lunazione, e cosi resero l’anno di calendario medio eguale a 365,2468 giorni, in confronto ai 365,2632 giorni del ciclo metonico. Il primo valore è molto più vicino a quello esatto.
Il ciclo d’intercalazioni di 19 anni introdotto da Kidenas, o Cidena, rimase in uso per tutta la susseguente durata del calendario babilonese. E’ interessante notare che le determinazioni delle lunghezze dell’anno e della lunazione effettuate da Cidena, e il sistema delle sette intercalazioni fisse nel corso dei 19 anni sono stati ripresi dal calendario ebraico e sono ancora in uso.

(9) Riporto quanto dice in proposito Pichot:

         Si può apprezzare che i numeri hanno un significato non in sé ma perché sono associati a degli dei. E le proprietà del loro sistema di numerazione vengono assegnate ad alcuni dei proprio per i loro caratteri tra cui la divisibilità. In tal senso il numero 7 del quale parlo nella frase seguente è un numero impresentabile in Mesopotamia mentre diventerà un numero importante tra i pitagorici rappresentando opportunità e saggezza (è collegato ai sette “pianeti”, cioè ai corpi che per gli antichi non avevano un posto fisso nel cielo: Sole, Luna, Venere, Giove, Marte, Mercurio e Saturno. Proprio per questo suo collegamento con il cielo, venne eletto a simbolo di saggezza e riflessione, ripreso nelle situazioni più diverse. Ma vi è un’altra versione che va riferita al numero più potente per Pitagora e sul quale si giurava, la Tetraktys ovvero il numero 10 che si otteneva come somma dei primi 4 numeri.
Il numero Sette, l’ebdomade o numerus virginalis, non è generato e non genera: non è generato, in quanto numero primo, non divisibile per numeri interi diversi da Uno – che è Principio e non numero per i pitagorici -; non genera perché, moltiplicato per il primo numero – il 2 – dà 14, che è numero oltre la decade: una decade + 4. A seguito di ciò, per la mancanza di un fattore che lo faccia generare, rappresenta la ragione.

(10) Ogni inizio del mese si celebravano delle feste religiose. Il mese della luce nuova era dedicato al dio-Luna (o Sin) che veniva rappresentato con la falce lunare in orizzontale, come si osserva a quelle latitudini. E’ interessante osservare che il disegno della Luna all’inizio della sua fase crescente somiglia a quello di un barca del tipo che ha le estremità rialzate in uso in quelle regioni.


(11) Sulla datazione attraverso le Olimpiadi riporto quanto scrive Spencer Jones:

Per datare gli eventi della storia greca, torna utilissima l’era dei Giuochi Olimpici. I giuochi olimpici furono fondati, secondo la tradizione, da Ercole; ma fu solo dopo la vittoria di Corobus nel 776 a.C. che essi vennero tenuti regolarmente ogni quattro anni. La data di tale anno è stata definitivamente stabilita attraverso il resoconto di un’eclissi. I giuochi venivano celebrati intorno al solstizio d’estate; essi duravano cinque giorni e terminavano alla Luna piena, che era probabilmente la prima dopo il solstizio d’estate. Qualsiasi evento di cui sia nota la data nell’enumerazione olimpica può prontamente trasportarsi all’era cristiana: così, per esempio, Ol. 112.3 (cioè il terzo anno della centododicesima Olimpiade) vale 111×4 + 2 = 446 anni dopo il 776 a.C. (Ol. 1.1), e pertanto corrisponde al 330 a.C. La celebrazione dei Giuochi Olimpici si svolse ininterrottamente per 293 Olimpiadi, sino alla fine del regno dell’imperatore Teodosio, nel 394 d.C..

Più precisamente furono vietati da Teodosio I nel 393 su sollecitazione della Chiesa attraverso il vescovo di Milano, Ambrogio (erano manifestazioni pagane !).

(12) Accenno solo ad un ulteriore ciclo realizzato da Aristarco di Samo su 2334 anni e del quale ci informa Censorino. Sembra non abbia riscosso il successo degli altri due ultimi cicli.

(13) Vi è anche un’altra versione, dovuta ancora a Plutarco, che comunque riporta a Venere. Secondo questa versione Aprile deriverebbe dalla parola latina aperire che vuol dire aprire con riferimento alla fertilità, all’aprirsi di fiori e piante, al dischiudersi della vita ed al germinare delle semenze in primavera, e più in generale alla fecondità che riguardava proprio Venere come dea dell’amore. Non sembra però una versione accettabile perché, dato l’anno di dieci mesi, vi sarebbe stato un tale sfasamento rispetto all’anno solare da rendere quel nome valido solo per un paio di anni. E’ più certo che, come affermava Eutropio, l’anno romano, prima di Numa Pompilio, non aveva alcuna sistematicità definita. Comunque il mese di Aprile era dedicato, a Roma, proprio a Venere e le donne celebravano i Veneralia, feste in suo onore. Ovidio, nel quarto libro dei Fasti, parlava di Venere così: …diede la loro origine agli alberi e ai seminati, riunì insieme gli animi rozzi degli uomini e insegnò loro ad unirsi, ciascuno con la sua congeniale compagna (IV, 96-98) incitando tutte le donne, senza distinzione alcuna, ad onorarla: Madri e nuore latine,e anche voi che non portate benda né lunga veste, venerate ugualmente la dea… la dea è tutta da detergere… offritele rose novelle e altri fiori. Ella vuole che anche voi vi laviate sotto un verde mirto… (IV, 133-139).

(14) Il Collegio dei Pontefici, presieduto dal Pontifex Maximus, sembra sia stato istituito da Numa Pompilio. Il Collegio era costituito da 5 Pontefici, 5 massime e prestigiose autorità, non ancora sacerdoti, che dovevano regolare tutte le cose sacre, le festività, i riti, le funzioni religiose, …, gestire il calendario ed annunciare le fasi della Luna, al fine di mantenere la pax deorum. Erano loro i depositari dell’organizzazione giuridica e del diritto, una sorta di magistratura superiore, una corte che aveva la possibilità di limitare i poteri del Re. In questa forma il Collegio fu operativo fino al 300 a.C.

Ricordo che pontifex è parola latina che ha il significato etimologico di costruttore di ponti, nel senso figurato di paciere ma  anche nel senso di ingegnere quindi persona con preparazione tecnica molto rilevante.

(15) Nel 104 a.C. si era passati dalla cooptazione dei Pontefici alla loro elezione popolare.

(16) Leggiamo dai Saturnalia di Macrobio:

XIV.

1 Verum fuit tempus cum propter superstitionem intercalatio omnis omissa est: nonnumquam vero per gratiam sacerdotum, qui publicanis proferri vel inminui consulto anni dies volebant, modo auctio modo retractio dierum proveniebat: et sub specie observationis emergebat maior confusionis occasio. 2 Sed postea C. Caesar omnem hanc inconstantiam temporum vagam adhuc et incertam in ordinem state definitionis coegit adnitente sibi M. Flavio scriba, qui scriptos dies singulos ita ad dictatorem retulit, p116ut et ordo eorum inveniri facillime posset et invento certus status perseveraret. 3 Ergo C. Caesar exordium novae ordinationis initurus dies omnes qui adhuc confusionem poterant facere consumpsit: eaque re factum est ut annus confusionis ultimus in quadringentos quadraginta tres dies protenderetur. Post hoc imitatus Aegyptios solos divinarum rerum omnium conscios ad numerum solis, qui diebus tricenis sexaginta quinque et quadrante cursum conficit, annum dirigere contendit.

(17) Questa valutazione dell’anno supera di 11 minuti il valore già noto e ricavato da Ipparco ed Aristarco. Probabilmente si decise di lavorare sulla valutazione data da Sosigene perché sembrava già un enorme passo avanti rispetto al caos precedente e probabilmente non si immaginavano tutti i problemi che questi 11 minuti l’anno avrebbero creato nel futuro.

(18) Il Senato, in quest’ultima occasione, stabilì anche che il mese di Agosto dovesse avere lo stesso numero di giorni del mese di Luglio che onorava la memoria di Giulio Cesare. Fu così che fu tolto un giorno a febbraio, che scese a 28 giorni negli anni non bisestili, per darlo ad agosto, mentre fu cambiato il numero dei giorni degli ultimi quattro mesi dell’anno, per evitare che ci fossero tre mesi consecutivi con 31 giorni. In definitiva, da una situazione di mesi alterni di 31 e 30 giorni si passò alla situazione che oggi conosciamo. E’ utile osservare che altri imperatori tentarono, senza successo, di dare i loro nomi ai mesi. Fu Tiberio che quando ebbe la proposta la rifiutò chiedendo cosa sarebbe accaduto al 13° imperatore.

(19) Il culto di Mitra è originario dell’oriente indiano e persiano e risale al 1400 a.C. Nel suo trasferimento graduale verso Occidente subì vari cambiamenti mantenendo comunque alcuni caratteri originari. Il mitraismo a Roma, in particolare, fu una vera rielaborazione dei culti orientali. E’ utile ripercorrere la teologia di tale religione.

        Il culto di Mitra discende da quello di Aura Mazda ed il mazdeismo è antica religione di origine probabilmente babilonese (XIV secolo a.C.) che si sistemò e assunse una sua precisa fisionomia nel VII secolo a. C. ad opera di Zaratustra o Zoroastro che aveva avuto da Aura Mazda la rivelazione della vera religione e del vero dio. Questa religione fu accettata dal re dell’Iran che la impose a tutti i popoli che facevano parte del suo regno (da qui sorse l’idea degli ebrei di unificare gli erranti sotto un solo dio). Il  mazdeismo tramite la sua Bibbia, l’Avesta, si diffuse rapidamente in Siria e nel Medio Oriente. Cerchiamo di capire in cosa consiste questa religione.

        Aura Mazda, la negazione delle tenebre o del nulla  rappresentate da un toro (che racchiude in sé bene e male), ha un figlio, dio del Sole, a cui dà il nome di Mitra (dio di origine indo – iraniana del XIV secolo a.C.). Mitra uccide il toro e fa la luce, elimina le tenebre e dà origine alla creazione dell’universo. Si libera allora bene e male che iniziano a combattersi per il dominio del mondo. Il bene è Aura Mazda accompagnata da angeli della luce; il male è Arimane con i suoi angeli delle tenebre o demoni. Arimane, quando il male cominciò ad avere la peggio, si rifugiò sulla Terra e per questo motivo la lotta tra bene e male iniziò ad interessare gli uomini. Il fatto che ancora si abbia la notte, mostra che non c’è stato un completo trionfo di Mitra, della luce. Gli uomini vorrebbero la luce ed il bene, ma la loro natura li fa cedere alle tenebre ed al male. Aura Mazda  decide allora di inviare suo figlio sulla Terra per indicare agli uomini la via del bene e della luce. Nel fare questo dovette cambiare la natura di Mitra da puro spirito a carne e sangue. Da questa trasformazione di pensiero in voce, Mitra fu chiamato Logos, cioè parolaverbo. La vita sulla Terra del Salvatore Mitra,  è simile a quella di molti altri Salvatori. La differenza sostanziale è che Mitra venne concepito da una vergine e dallo stesso Aura Mazda. Egli nacque il 25 dicembre (il giorno inizia ad allungarsi e ciò rappresenta la vittoria della luce sulle tenebre). Alla sua nascita, al bambino vennero offerti doni, tra cui oro (regalità), incenso (spiritualità) e mirra (eternità).  I suoi insegnamenti sono riassunti in una sua predicazione, detta delle Beatitudini, in cui il regno dei cieli era assicurato a chi avesse sopportato con rassegnazione oppressione ed ingiustizie sulla Terra. Egli, analogamente ad altri Salvatori, fu arrestato, processato, torturato ed ucciso dopo essere stato appeso ad un palo. Dopo tre giorni resuscitò da morte e nel frattempo discese agli inferi. Prima di morire, Mitra consumò l’ultima cena con i suoi apostoli. In essa trasformò il pane ed  il vino nel proprio sangue e corpo e disse agli apostoli che chi avesse mangiato quel pane e bevuto quel vino avrebbe avuto la vita eterna. Alla fine del mondo sarebbe egli stesso tornato sulla Terra per giudicare i vivi ed i morti resuscitati dalle loro tombe con i loro corpi. Gli apostoli dovevano propagare la sua dottrina, nel frattempo Mitra si ritirava in cielo con Aura Mazda in attesa del giudizio universale.

        La resurrezione di Mitra veniva festeggiata alla metà di marzo, in corrispondenza alla rinascita della natura dopo l’inverno.

        Questa religione si diffuse in tutto il Medio Oriente, in Grecia ed a Roma dove iniziò ad attrarre attenzione verso la fine del I secolo, probabilmente in corrispondenza con la conquista dell’allora zoroastriana Armenia, e dove, a partire da Commodo (metà del II secolo) che aderì al mitraismo, arrivò ad essere dichiarata religione di Stato proprio da Aureliano.

        Con il riconoscimento del cristianesimo come unica religione di Stato (Decreto di Teodosio del 391 riportato più oltre), furono distrutti i templi di Mitra (nel 399 il pio San Girolamo ottenne questa distruzione generalizzata di tutti gli antichi templi) e su di essi vennero costruite chiese ed il mitraismo si concluse.

Codice di Teodosio.

Gli imperatori Teodosio, Arcadio ed Onorio al prefetto Rufino. Nessuno, di qualunque condizione o grado (che sia investito di un potere o occupi una carica, che sia autorevole per nascita o sia di umili origini), in nessun luogo, in nessuna città, offra vittime innocenti a vani simulacri; e neppure in segreto, accendendo lumini, spandendo incenso, appendendo corone, veneri i lari con il fuoco, il genio con il vino, i penati con gli aromi. Se qualcuno oserà immolare una vittima in sacrificio e consultarne le viscere, come per il delitto di lesa maestà potrà essere denunciato da chiunque e dovrà scontare la debita pena, anche se non avesse cercato auspici né contro il benessere né sul benessere dell’imperatore. Costituisce infatti di per sé già un crimine il volere cassare le leggi imperiali, indagare ciò che é illecito, volere conoscere ciò che è nascosto, osare ciò che è vietato, interrogarsi sulla fine del benessere di un altro, sperare e cercare un presagio della sua morte. Se qualcuno venererà con l’incenso simulacri fatti dall’uomo e destinati a distruggersi con il tempo; o se, con ridicolo timore verso le sue stesse rappresentazioni, cercherà di onorare varie immagini cingendo un albero di nastri o innalzando un altare con zolle erbose (una totale offesa alla religione, pur se con la scusante di una offerta meno impegnativa), come reo di lesa religione perderà la casa o il possesso dove si sia reso schiavo della superstizione pagana. Stabiliamo infatti che tutti i luoghi dove si siano levati fumi di incenso – purché si dimostri che appartengano a chi ha usato l’incenso – siano incamerati nel nostro fisco. Se qualcuno cercherà di sacrificare con l’incenso in templi pubblici, o in case o campi altrui, qualora l’abuso avvenga all’insaputa del padrone dovrà pagare 25 libbre d’oro, e la stessa pena colpirà i conniventi. Vogliamo che questo editto sia osservato dai giudici e dai magistrati, nonché dai funzionari di ogni città, in modo che i casi accennati da questi ultimi siano immediatamente tradotti in giudizio e, una volta tradotti in giudizio, siano subito puniti dai giudici. Se i funzionari, per indulgenza o incuria, penseranno di poter coprire o tralasciare qualcosa, dovranno sottostare ad un procedimento giudiziario; quanto ai giudici, se procrastineranno l’esecuzione della sentenza saranno multati di 30 libbre d’oro, e la loro carica sarà sottoposta alla stessa multa. [Codice TeodosianoXVI, 10, 12 8/11/392].

(20) Vi è una semplice formuletta per calcolare il numero d’oro di un anno. Esso si riferisce al posto occupato da un anno nel ciclo di Metone, ciclo di 19 anni in capo al quale le lunazioni si ripetono negli stessi giorni dell’anno. Fu  convenuto di contarlo dall’anno 0 dell’era cristiana; il numero d’oro di un anno è dunque dato dal resto della divisione seguente (fermandoci ovviamente alla parte intera del quoziente):

                                 {(anno in corso + 1) : 19}.

Vediamo invece come calcolare l’epatta nei due calendari, il giuliano ed il gregoriano. Allo scopo: indichiamo con sec il numero di secoli relativi all’anno considerato; delle frazioni di sec (come sec/3 e sec/4) prendiamo solo la parte intera; mentre il + 8 indica l’epatta del primo anno del ciclo di Metone. Con tali notazioni, l’epatta del calendario giuliano è data dal resto della seguente divisione:

                              {[11(numero d’oro – 1)] : 30} + 8                     

Mentre l’epatta del calendario gregoriano è il resto della seguente divisione:

                    {[11(numero d’oro –1) + 8 + sec/3 + 3sec/ 4] : 30}

Dall’epatta si passa a calcolare il giorno della settimana in cui vi è il plenilunio di primavera. Il numero settimanale indica in che giorno della settimana cade il 1° marzo. Allo scopo: poniamo  lunedì = 1, martedì = 2 … domenica = 0;  delle frazioni consideriamo solo la parte intera; indichiamo con anni il numero degli anni del secolo; indichiamo ancora con sec il numero di secoli relativi all’anno considerato. Con tali notazioni, il numero settimanale per il calendario giuliano è dato dal resto della seguente divisione:

                                     {(1 + 6sec + anni + anni/4): 7}             

Mentre per il  calendario gregoriano è dato dal resto della seguente divisione:

                                {(3 + 5sec + sec/4 + anni + anni/4) : 7}

Per capire come operare riferiamoci ad un anno specifico e calcoliamo la Pasqua. Se l’anno è il 2004 per il numero settimanale troviamo: 

                                    {(3 + 5 . 20 + 20/4 + 4 + 4/4) : 7} = 1

ciò vuol dire che il 1° marzo 2004 cade di lunedì. Calcoliamo il numero d’oro del 2004 che ci servirà per calcolare l’epatta:

                                    {(2004 + 1) : 19} = 10

Per l’epatta del 2004 troviamo:

                     {[11(10 – 1) + 8 + 20/3 + 3. 20/4] : 30} = 8

Quindi, al 1° gennaio 2004 eravamo all’ottavo giorno del ciclo lunare ed il 1° marzo è caduto di lunedì. Poiché una lunazione è di 29,53 giorni si prende alternativamente una lunazione di 29 e una di 30 giorni. Si ottiene dunque: un novilunio il 21 gennaio, uno il 20 febbraio, uno il 20 marzo (essendo il 2004 bisestile febbraio ha 29 giorni). Il primo plenilunio di primavera cade il 5 aprile, un lunedì. La Pasqua di quest’anno cade di conseguenza l’11 aprile.

Per spiegare i numeri d’oro, alla voce Calendario, dell’Enciclopedia della Scienza e della Tecnica, EST  Mondadori (1963), scrive Salvatore Taffara:

Il calendario solare si fonda sul moto di rivoluzione della Terra attorno al Sole e ha come unità di misura l’anno tropico, cioè l’intervallo di tempo che intercede fra due successivi passaggi del Sole all’equinozio di primavera. Esso ha subito diverse modifiche ed è oggi adottato in quasi tutti i paesi civili. Il calendario lunare ha invece come base il moto della Luna attorno alla Terra e come unità di misura il mese, cioè l’intervallo di tempo che intercorre, per esempio, fra due pleniluni consecutivi; anticamente il mese aveva inizio con la luna nuova e aveva la durata di 29 d (d = giorno) circa. Attualmente il calendario lunare più importante è quello ma omettano, il cui anno è composto di dodici mesi lunari alternativamente di 29 d e 30 d. Il calendario lunisolare si basa sul moto apparente del Sole e sul moto apparente della Luna. Esso è in uso presso il popolo ebreo sin dall’anno 360 d. C. In detto calendario si distinguono due tipi di anni: quelli comuni, composti di dodici lunazioni, e quelli embolismici, composti di tredici lunazioni. Ogni lunazione, a sua volta, è composta alternativamente di 29 d e di 30 d. Poiché diciannove anni solari corrispondono quasi esattamente a duecentotrentacinque lunazioni, queste vengono ripartite in dodici gruppi di dodici lunazioni e in sette gruppi di tredici; in tal modo in duecentotrentacinque lunazioni si hanno dodici anni comuni e sette embolismici; questi sono intercalati fra quelli comuni ai posti relativi ai seguenti numeri d’ordine: al III, al VI, all’VIII, all’XI, al XIV, al XVII e al XIX di ogni ciclo di diciannove anni, secondo la riforma del rabbino Hillel IL
Il periodo di 19 anni che ragguaglia il computo solare con quello lunare è detto ciclo metallico dal nome l’astronomo ateniese Metone (V secolo a. C.) che lo introdusse per primo e ne segnalò le proprietà. Il ciclo di Metone ha il vantaggio che ogni 19 anni i fenomeni legati al Sole e alla Luna (ad esempio le fasi lunari e le eclissi) si ripetono nello stesso ordine, negli stessi mesi e quasi negli stessi giorni in cui erano avvenuti nel ciclo precedente. Metone fissò l’inizio del primo ciclo al 27 giugno dell’anno 432 a.C.
Il ciclo di Metone subì successivamente dei rimaneggiamenti, prima da parte di Callippo (IV secolo a. C.), che ne formò uno composto di quattro cicli di Metone con la trazione di un giorno, e poi da parte di Ipparco (II secolo a.C.) il cui ciclo fu composto di quattro cicli di Callippo pure con la sottrazione di un giorno. Ma il ciclo di Ipparco non ebbe mai pratica applicazione.
Ciascuno dei 19 anni di uno stesso ciclo metonico porta un numero d’ordine che va da I a XIX. La Chiesa alessandrina assegna l’anno I del ciclo all’anno 1 a.C., l’anno II all’anno 1 d.C. e cosi via, l’anno XIX all’anno 18; e poi di nuovo l’anno I all’anno 19, e così di seguito. Per trovare quale anno del ciclo metonico corrisponda a un dato anno, ad esempio al 1965, basta aumentare di uno l’anno che interessa e dividere la somma cosi trovata per 19. Se il resto è zero il corrispondente anno del ciclo metonico è il XIX, altrimenti è dato dal resto della divisione. Nell’esempio scelto si ha:

                       (1965 + 1) : 19 = 103      con resto 9.

Ciò vuoi dire che dall’anno 1 a.C. sono passati 103 cicli interi di Metone e che l’anno 1965 rappresenta l’anno IX del ciclo 104. Il numero nove cosi trovato si chiama numero d’oro dell’anno 1965. Con questa locuzione s’intende quindi ciascuno dei 19 anni del ciclo metonico; per quanto si è sopra detto, a ogni anno del nostro calendario ne corrisponde uno. Il nome è dovuto al fatto che gli Ateniesi scolpirono a caratteri d’oro la progressione degli anni del ciclo di Metone, onde perpetuarne la memoria. Numero d’oro si usa anche chiamare l’intero periodo di 19 anni.
Vi sono altri sistemi per assegnare il numero d’oro a un determinato anno, oltre quello seguito dalla Chiesa alessandrina. La Chiesa latina od occidentale assegnò all’anno 1 dell’era volgare il numero 18; gli antichi Romani il numero 8. Quindi per trovare il numero d’oro secondo queste altre due convenzioni, basta aggiungere 16 o 6 a quello trovato col sistema della Chiesa alessandrina e togliere 19 ove la somma risultasse maggiore di 19.

Più in generale su quanto si discute, scrive Spencer Jones:

Le nuove regole per la data della Pasqua incorporate nella riforma gregoriana implicano un valore della lunghezza media della lunazione che differisce da quello vero solo per la milionesima parte di un giorno. Queste regole determinano la data di un’ipotetica Luna piena, il cui moto è in stretto accordo con il moto medio reale della Luna. Poiché le tavole trascurano le irregolarità nei moti reali del Sole e della Luna, la data della Luna piena di Pasqua può differire di un giorno dalla data reale. Ciò può occasionalmente fare sì che la Luna piena ecclesiastica cada dopo l’equinozio di primavera, mentre la vera Luna piena si ha prima dell’equinozio, e reciprocamente. Le tavole, compilate sulla base del ciclo di 19 anni, fissano la Luna piena a una certa data-calendario per il mondo intero, mentre la fase della vera Luna piena si verifica a un istante definito che può non cadere in tutto il mondo a una stessa data-calendario.

L’articolo Sulla determinazione della Pasqua di Juan Casanovas spiega:

Con la riforma del calendario i noviluni venivano spostati già di circa quattro giorni nei confronti di quelli veri osservati. Fu Luigi Lilio a dare la soluzione definitiva.
Lo schema di Dionigi il Piccolo, nel quale si leggono i noviluni per ogni numero d’oro o dell’anno corrispondente, non era adatto a fare intercalazioni. L’idea di Lilio fu di fare uso delle epatte le quali sono «giorni» e pertanto si possono avere intercalazioni. L’epatta si definisce come l’età della Luna al primo giorno di gennaio o il giorno del mese lunare il primo gennaio. Per esempio, se a questo giorno di un anno dato la Luna è al quattordicesimo giorno, allora l’epatta di quell’anno è XIV. L’antica tavola dei noviluni di Dionigi si può sostituire con un’altra equivalente nella quale dove prima si scriveva il numero d’oro ora si scrive l’epatta. Lilio introdusse una tavola intermedia la quale dà per ogni numero d’oro l’epatta che lo sostituisce, però questa epatta può essere spostata avanti o indietro del numero di giorni che si devono intercalare negli anni centenari. In quanto al computo della data della Pasqua si procede adesso quasi come prima della riforma gregoriana. Il numero d’oro si usa ancora per trovare l’epatta dell’anno. L’intercalazione lunare si chiama equazione (senso antico che vuol dire uguagliare) dell’uso delle epatte.
L’equazione lunare non sembrò opportuno di farla quando fosse necessario a metà del secolo. Si decise, come per il Sole di farla solo negli anni secolari. Si adottò la regola di diminuire l’età della Luna in un giorno ogni 300 anni per otto volte e poi dopo un altro intervallo di 400 anni una altra equazione di un giorno. Questo ciclo si ripete indefinitamente. Dunque ogni anno secolare si deve introdurre un’equazione di un giorno, se occorre, dovuto alla correzione dell’anno gregoriano, alla quale si deve aggiungere l’equazione della Luna, che è negativa, dovuta ogni 300 (o 400) anni. La somma delle due correzioni serve per la modificazione della tavola delle epatte corrispondenti ai numeri d’oro.
Criterio fondamentale fu la decisione che tutte le intercalazioni e equazioni introdotte dalla riforma gregoriana si fanno sempre e esclusivamente negli anni che finiscono con due zeri. Questi anni si possono chiamare anni secolari, cioè inizi di un secolo (o fine come preferiscono alcuni), anni che possono essere di particolare significato perché sono anche anni giubilari, e quindi facile da ricordare. Se non si tiene conto di questa scelta per le intercalazioni non si capisce la riforma gregoriana, perché tanto la durata dell’anno gregoriano come la durata media del mese lunare hanno valori condizionati da questa regola che stabilisce quando fare le interpolazioni. 


BIBLIOGRAFIA

(1) Harold Spencer Jones – Il calendario – In Storia della Tecnica (a cura di C. Singer), Vol. 3, Boringhieri 1963

(2) André Pichot – La nascita della scienza – Dedalo 1993

(3) O. Neugebauer – Le scienze esatte nell’Antichità – Feltrinelli 1974

(4) Gino Loria – Le scienze esatte nell’antica Grecia – Cisalpino Goliardica 1987 (ristampa anastatica di un testo del 1914)

(5) Paul Couderc – L’astrologia – Garzanti 1977

(6) René Taton (a cura di) – Storia generale delle scienze – Casini 1965

(7) Fred Hoyle – Astronomy – Macdonald & Co. London 1962

(8) Gordon Mayer – Il calendario gregoriano – Le Scienze 167, Luglio 1982.

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