Fisicamente

di Roberto Renzetti

 8 – LA POSIZIONE DI OSTWALD E DUHEM: L’ENERGETISMO. LA TERMODINAMICA ALLA BASE DI UNA NUOVA FISICA. LE POSIZIONI DI BOLTZMANN E POINCARE’.

        II primo che tentò di costruire una fisica fondata sulla termodinamica, sull’onda del successo del lavoro di Helmholtz Sulla conservazione della forza, fu il fisico britannico W.J.M. Rankine (1820-1872).  (710)  Nel suo Lineamenti di una scienza dell’energetica (1855), egli sostenne che il metodo più proficuo per conoscere la natura è quello che si affida ad astrazioni che sono in grado di essere formalizzate per condurci alla scoperta di principi generali. La termodinamica, nella quale l’energia gioca il ruolo più importante perché da essa dipendono i cambiamenti, è il migliore strumento che può servire alla conoscenza della natura. In definitiva, per Rankine, la scienza energetica è il sistema teorico più generale per la conoscenza del mondo naturale che ci circonda.

        La tesi di Rankine venne ripresa dal fisico tedesco G.  Helm  (1851-1923) il quale, nel suo Lezioni sull’energia (1877), sostenne, in accordo in questo con Mayer, che tutte le forme di energia sono equivalenti, togliendo in questo modo un qualche ruolo privilegiato all’energia meccanica. E poiché tutte le forme di energia sono equivalenti, la materia, che in meccanica è il veicolo di trasmissione dell’energia, perde il suo ruolo centrale (Helm aveva buon gioco a sostenere questa tesi soprattutto a partire dal 1886, dopo le prime esperienze di Hertz). In questo quadro esplicativo veniva, rifiutata l’idea di atomo e di corpuscolo e quindi di ogni descrizione modellistica. Per fare scienze,  occorre  osservare  i  fenomeni  cercando  delle  relazioni matematiche  tra  le  diverse osservazioni senza introdurre ipotesi; le stesse osservazioni, comunque, non hanno mai una validità assoluta. (711) Scriveva Helmt:  (712)

Per la fisica teorica generale non vi sono né atomi né energia, né nulla di simile, ma solo esperienze tratte immediatamente da gruppi di osservazioni. Perciò penso che il maggior pregio dell’energetica consista nella sua facoltà di adattarsi in modo immediato alle esperienze, molto più di quanto non potessero farlo le vecchie teorie.”  

        Dopo questi brevi cenni agli iniziatori, arriviamo al più noto rappresentante dell’energetica, il chimico-fisico tedesco W. Ostwald (1853-1932).  (713) Egli avanza delle idee addirittura più radicali di quelle di Helm: non solo l’energia è la base di tutti i fenomeni naturali, ma essa. è addirittura una sorta di nuova sostanza. (714)  In una sua opera, L’energia (1908), che ebbe una notevolissima influenza sugli scienziati del tempo, egli formula così le sue concezioni;

Si intende per energetica lo sviluppo dell’idea secondo la quale tutti i fenomeni della natura debbono essere concepiti e rappresentati come delle operazioni effettuate sulle diverse energie. La possibilità di una simile descrizione della natura, non poté essere immaginata che quando fu scoperta la proprietà generale che possiedono le diverse forme di energia di potersi trasformare le une nelle altre. Robert Mayer fu dunque il primo che poté prendere in considerazione questa possibilità.

Fino a lui tutti gli scienziati aderivano alla concezione meccanicista, cioè all’idea che i fenomeni naturali sono tutti, in ultima analisi, di natura meccanica, il che vuol dire che possono essere ricondotti a dei movimenti della materia. Là dove non si poteva dimostrare l’esistenza di questi movimenti, come nel caso del calore e dell’elettricità,  si ammetteva che essi si producessero negli atomi, cioè in particelle così piccole da sfuggire all’osservazione diretta …

L’ipotesi meccanicista ha due inconvenienti molto grandi; in primo luogo essa obbliga ad adottare un gran numero d’altre ipotesi indimostrabili, quindi essa è impotente a farci comprendere il legame che esiste incontestabilmente, dal momento che lo constatiamo giornalmente, tra i fenomeni fisici nel senso stretto del termine ed i fenomeni psicologici

Ora, sono le teorie meccaniche tali da poter essere applicate in un modo sufficientemente generale ? Ebbene no, non c’è dubbio che esse non lo sono. Bisogna in primo luogo far notare che tra i fenomeni a noi conosciuti non ce ne sono che pochi (la maggioranza dei fenomeni astronomici) che soddisfano alle leggi meccaniche … Noi spieghiamo questo fatto mediante l’attrito. Il problema che allora si pone è di far rientrare i fenomeni d’attrito nelle leggi meccaniche …

Un’altra strada fu seguita da R. Mayer. Essa consisteva nel considerare i fenomeni meccanici come semplici casi particolari delle generali trasformazioni dell’energia, che sottostanno tutte alla legge di conservazione.”

Se non si sceglie questa strada, com’è possibile, secondo Ostwald, dar conto dell’elettricità statica ? Dove stanno qui i movimenti ?

Questo problema è nato unicamente dall’ipotesi arbitraria che si abbia a che fare con un fenomeno meccanico, quando esso non lo è affatto. Esso è, con tutta la forza del termine, uno pseudoproblema, per usare un’espressione molto corretta di E. Mach …

Di fronte alla concezione meccanicista si erge quella di Mayer, che noi chiamiamo la concezione energetica poiché essa si fonda essenzialmente sulla nozione di energia … Non è possibile caratterizzare in modo migliore il metodo dell’energetica; essa estrae dai fenomeni le proprietà delle differenti specie di energia, e generalizza queste proprietà per mezzo dell’induzione …

Così si deve considerare Robert Mayer come il primo degli energetisti. Ai suoi occhi, l’energia è un oggetto reale, ed egli la colloca come tale, a lato della materia, dalla quale, per lui, si distingue per la sua imponderabilità …

Un tratto che contribuisce a fare di Mayer un vero energetista, un energetista con spirito moderno, è la sua avversione per le ipotesi.”

Con queste parole Ostwald traccia il nucleo centrale dell’energetica. Ma, come abbiamo visto per Mach, la polemica contro il meccanicismo non si ferma qui: essa tende a diventare dura polemica contro tutto il materialismo.  (716 bis)

        Nel 1895, al congresso dei medici e naturalisti che si tenne a Lubecca, Ostwald lesse una comunicazione dal titolo, molto significativo, Il superamento del materialismo scientifico. Tra le altre cose Ostwald disse:

La materia è un’invenzione, del resto abbastanza imperfetta, a cui facciamo ricorso per rappresentarci quanto vi è di permanente in tutto ciò che accade. La realtà effettiva, quella che opera su di noi, è l’energia, [inoltre] l’irreversibilità di fatto dei fenomeni effettivi della natura dimostra che vi sono processi i quali non sono descrivibili mediante equazioni meccaniche, e con ciò il verdetto sul materialismo scientifico è deciso.”

Ed Helm,  presente a quel congresso,  nello scrivere la sua cronaca (l898),  coglie bene i livelli e l’intensità dello scontro, che non erano banalmente legati a questa o a quella teoria, ma ad un modo nuovo o almeno diverso di fare scienza e, più in generale, ad una diversa concezione del mondo. Scrive Helm:  (719)

Nella polemica che si accese a Lubecca non si trattava di atomismo o di spazio occupato da materia continua, non della irreversibilità nella termodinamica, o dei fondamenti energetici della meccanica. Queste sono tutte bazzecole. Si trattava in realtà dei principi della nostra conoscenza della natura.”

Anche A. Sommerfeld (l868-195l) era presente a quel congresso e così descriveva (1944) la situazione: (720)

Il campione dell’energetica era Helm, dietro di lui stava  Ostwald e dietro entrambi la filosofia di Ernst Mach (che non era presente di persona). A loro si opponeva Boltzmann, assecondato da Felix Klein. (721) La battaglia tra Ostwaid e Boltzmann fu molto simile ad un duello tra un toro ed un agile torero. Tuttavia, questa volta il toro sconfisse il torero nonostante la sua agilità.

Gli argomenti di Boltzmann non trovarono resistenza. Noi giovani matematici eravamo tutti dalla parte di Boltzmann; fu subito ovvio per noi che era impossibile che da una sola equazione per  l’energia potessero seguire le equazioni del moto anche di un solo punto materiale.

        Spero si intuisca da quanto qui brevemente riportato a che livello e con che asprezza ci si scontrava.

        La tesi di Ostwald e di tutta la corrente fenomenista, che vedeva Boltzmann praticamente solo a tentare una qualche opposizione, era sostanzialmente la seguente.

        Molti fenomeni fisici e, si noti l’accostamento, psicologici, non sono spiegabili con la meccanica. In particolare, e qui si ritorna ad una obiezione che Loschmidt fece a Boltzmann,  (722)  “l’irreversibilità termodinamica non può essere spiegata dalla meccanica che ha delle equazioni che risultano completamente reversibili. Inoltre il complesso dei fenomeni elettromagnetici non è riconducibile ad una interpretazione meccanicista. Ed in definitiva, secondo Ostwald, tutta l’enorme varietà dei nuovi fenomeni sfuggono ad una interpretazione meccanica a meno di supporre strane entità, come gli atomi, delle quali non si ha nessun indizio sperimentale o a delle ipotesi   (723)  che sfuggono a qualunque verifica sperimentale. Il rifiuto della meccanica e dei suoi metodi comporta il rifiuto dei fondamenti della meccanica ed in particolare di quella entità, la materia, che non è altro che una particolare energia che noi percepiamo come materia con i nostri sensi. Tutto ciò che ci circonda non è altro che energia. Noi abbiamo a che fare con differenti forme di energia che si trasformano l’una nell’altra facendo salvi i principi di conservazione e di degradazione (l° e 2° principio della termodinamica). L’energia è alla base di tutto, anche dei fenomeni psicologici. In particolare:   (724)

Ciò che udiamo trae origine dall’azione esercitata sul timpano dalle vibrazioni dell’aria. Ciò che vediamo è soltanto energia raggiante che esercita sulla retina un’attività chimica, la quale viene percepita come luce … Da questo punto di vista la totalità della natura ci si presenta come una serie di energie continuamente mutevoli nel tempo e nello spazio, delle quali abbiamo conoscenza nella misura in cui percuotono il nostro corpo, e specialmente gli organi di senso dotati di una forma adatta a ricevere le energie appropriate.

Ma, con ancora maggiore chiarezza, l’energetica è la panacea che fa comprendere all’uomo tutto ciò che durante secoli si è affannato a cercare di conoscere:  (725)

Il materialismo è incapace di rispondere alla questione di sapere come il corpo può arrivare a produrre lo spirito, che differisce totalmente da esso, e lo spiritualismo è impotente a confutare l’obiezione che il mondo, per il solo fatto che non si conforma alla nostra volontà, ma continua, molto spesso a nostre spese, per la sua strada, non dovrebbe essere una creazione del nostro spirito.

L’energetica permette, a mio avviso, di uscire da tutte queste difficoltà in una sola volta ed in un modo del tutto naturale, grazie al fatto che essa ha distrutto l’idea di materia … Non bisogna più preoccuparsi di come lo spirito e la materia possano agire l’una sull’altra; la questione che bisogna risolvere è quella di sapere in quale relazione la nozione di energia, che è molto più ampia di quella di materia, si incontri con la nozione di spirito.

In definitiva, mediante l’introduzione dell’energia nervosa e di quella psichica, Ostwald riconduce la psicologia all’energetica. Così “la coscienza ha delle basi energetiche” ed anche la sociologia, intesa come rapporto tra individui, può essere ricondotta all’energetica.  (726)

        Su queste basi Ostwald metteva in discussione le ipotesi non verificabili dei meccanicisti. Una metafisica dell’energia! E quel che più conta è il grande seguito che queste idee avevano. (727)

          Ma ancora più rilevante è l’estrapolazione che veniva fatta e che rispondeva a questa successione: fallimento del meccanicismo; la materia non esiste;  (728)  superamento del materialismo nell’interpretazione del mondo.

         Ed in questo vi fu una netta e chiara convergenza delle due correnti del fenomenismo: l’empiriocriticismo e  l’energetica. L’empiriocriticismo forniva all’energetica la critica puntuale, attenta e precisa della meccanica; l’energetica forniva all’empiriocriticismo l’unificazione della scienza sulla base della termodinamica. Ambedue si incontravano sull’antimaterialismo.

         C’è un ultimo aspetto delle concezioni di Ostwald al quale bisogna accennare poiché riguarda uno degli argomenti al quale abbiamo dedicato varie pagine: il ruolo dell’etere nella visione fenomenista. In un suo scritto del 1903, Energia e chimica, così si esprimeva Ostwald: (729)

Io non credo che l’ipotesi di questo mezzo, l’etere, sia inevitabile … Non c’è necessità di cercare un portatore quando l’incontriamo dappertutto. Questo ci pendette di considerare l’energia raggiante come qualcosa che esiste indipendentemente nello spazio.

 Ma qui ci troviamo nel pieno di ipotesi in libertà, formulando le quali nulla è dato per la loro verifica sperimentale e, quantomeno, non si capisce bene perché vengano formulate se non per servire da completamento della tesi di  fondo. Questa negazione dell’etere ha, se possibile, un valore ancora minore della sua affermazione. Così come quando Ostwald prende a prestito l’affermazione di Hertz (ben altrimenti motivata !) sul fatto che “la teoria di Maxvell è il sistema delle equazioni di Maxwell“: in questo non c’è altro che la volontà di screditare l’elaborazione maxwelliana che, come abbiamo visto, almeno in una prima fase, era strettamente legata agli strumenti ed ai metodi del meccanicismo (le analogie, i modelli,  … ). Del resto abbiamo già accennato al giudizio che un altro fenomenista, il fisico francese M.P. Duhem (1861-1916), dava dei lavori di Maxwell. Ed anche Duhem afferma che “ciò che c’è d’essenziale nelle teorie di Maxwell sono le equazioni di Maxwell.” (730)

        Ma, poiché sono inaccettabili i metodi che hanno portato Maxwell a ricavare le sue equazioni, sarà almeno possibile, si domanda Duhem, mantenerle come punto di partenza per ricavare nuove teorie ?

        Ciò sarebbe lecito ad un matematico ma non ad un fisico poiché il fisico non può prescindere dall’ “insieme delle ipotesi e dei ragionamenti con i quali è giunto alle equazioni in questione.” Si nega quindi, oltreché i

risultati sperimentali, quanto sostenuto da Hertz. Non è vero che due teorie sono equivalenti, se conducono agli stessi risultati; occorre tener conto anche dei ragionamenti, delle ipotesi e dei metodi che hanno condotto a quei risultati. Così Duhem può continuare:

Non si possono dunque adottare le equazioni di Maxwell se non si ricavano da una teoria dei fenomeni elettrici e magnetici; e poiché queste equazioni non s’accordano con la teoria classica, che discende dai lavori di Poisson, sarà necessario respingere questa teoria classica, di rompere con la dottrina tradizionale e di creare con delle nozioni nuove, su delle ipotesi nuove, una teoria nuova dell’elettricità e magnetismo.”

C’è qualcuno che abbia tentato questa strada ? Certamente, si risponde Duhem, e questi è Boltzmann il quale è riuscito a ricavare le equazioni di Maxwell “in un modo logico“.  (731)

Ma Duhem ha ancora dei dubbi, soprattutto perché:

Se per ricavare le equazioni di Maxwell in un modo logico, seguiamo i metodi proposti dal Sig. Boltzmann, ci vediamo costretti a dover abbandonare in parte l’opera di Poisson e dei suoi successori … una delle parti, cioè, più precise e più utili della fisica matematica. D’altra parte, per salvare queste teorie, dobbiamo rinunciare a tutte le conseguenze della teoria di Maxwell e, in particolare, alla più seducente di queste conseguenze, alla teoria elettromagnetica, della luce ?

Anche Poincaré, del resto, ha notato l’impossibilità di rinunciare alla teoria elettromagnetica della luce. Come risolvere il problema ? Come venir fuori dal dilemma ? Ebbene, secondo Duhem, c’è un’altra teoria che ci permette di superare ogni difficoltà: si tratta della teoria di Helmholtz, esposta nel suo lavoro del 1870, Sulle equazioni del movimento dell’elettricità per corpi conduttori in moto (che già abbiamo discusso nel paragrafo 3 di questo capitolo). Questa teoria, sempre secondo Duhem, permette di conciliare logicamente l’antica elettrostatica, il vecchio magnetismo e la nuova teoria della propagazione delle azioni elettriche in mezzi dielettrici. Questa teoria 

è un ampliamento naturale dei lavori di Poisson, d’Ampère, di Weber e di Neumann … ; senza perdere nessuna delle recenti conquiste della scienza elettrica, essa ristabilisce la continuità della tradizione.

Insomma, per Duhem, occorre ripristinare la tradizione. Per far questo occorre ritornare ad Helmholtz che, se da una parte è quello che ha dato il via alla energetica con il suo lavoro del 1847, Sulla conservazione della forza, dall’altra è certamente un atomista che vede appunto la corrente elettrica come flusso di corpuscoli. Il fenomenista Duhem ammette quindi le particelle che la sua corrente di pensiero respinge in modo deciso ? Certamente che no, anche se

la logica, da Duhem più volte reclamata, ne soffre un poco. Nel suo Introduzione alla Meccanica Chimica (l893), Duhem sostiene:  (732)

“Perché cercare di sostituire delle costruzioni  meccaniche ai corpi ed alle loro modificazioni, invece di considerarli per come i sensi ce li offrono, o piuttosto per come la nostra capacità di astrazione, lavorando sui dati sensibili, ce li fa concepire ? … Perché immaginarsi i cambiamenti di stato come degli spostamenti, delle giustapposizioni di molecole, dei cambiamenti di traiettoria, invece di caratterizzare un cambiamento di stato per il turbamento che provoca rispetto alle proprietà sensibili e misurabili di un corpo … ? …

Queste riflessioni conducono a rovesciare il metodo finora seguito in fisica; … la teoria migliore sarà quella  che non farà entrare nei suoi ragionamenti altre nozioni che non quelle che hanno un senso fisico, che siano direttamente misurabili … ; quella che non prenderà come principi che delle leggi di origine sperimentale … ; quella che si proporrà come fine non di spiegare i fenomeni ma di classificarli”

e tutto questo, osservo io, con buona pace di Galileo e di tutti coloro che si sono battuti contro l’aristotelismo. (733)

          Ma c’è di più. Occorre far risaltare quanto già annunciato: la coerenza logica di Duhem. Da una parte si ammettono le non sperimentabili particelle di Helmholtz, per rendere conto di ciò che della teoria di Maxwell interessa a Duhem, al fine di affermare la tradizione e la sua continuità nella fisica. Dall’altra si afferma la necessità di rovesciare il metodo finora seguito in fisica  rinunciando a tutto ciò che come gli atomi non è né misurabile né sperimentabile.

         Anche Duhem poi sente l’esigenza di trovare una scienza che si ponga come unificatrice rispetto alla fisica. E questa scienza è naturalmente la termodinamica, che ci permette di descrivere logicamente il mondo che ci circonda su una base perfettamente sperimentabile. In questo senso dunque Duhem si pone come uno tra i più convinti sostenitori dell’energetica anche se, per il vero, non raggiunge gli eccessi metafisici e fanatici di Ostwald (situandosi più vicino a Mach che non allo stesso Ostwald). Anche Duhem avrà quindi una grossa parte nella polemica antimeccanicista, sull’altro fronte della quale si batteva, come già ricordato, il fisico austriaco L. Boltzmann.

        Questi, subito dopo il congresso di Lubecca, introdusse alcuni brani significativi nel suo Lezioni sulla teoria dei gas  (Lipsia, 1896-1898). Scriveva Boitzmann:  (734)

Sono convinto che questi attacchi sono basati puramente su un malinteso e che il ruolo della teoria dei gas nella scienza non sia ancora esaurito … Secondo me sarebbe una grande tragedia per la scienza se la teoria dei gas fosse temporaneamente dimenticata a causa di un momentaneo atteggiamento ostile verso di essa.”

Del resto Boltzmann aveva sempre inteso che gli atomi non fossero altro che un’ipotesi, aggiungendo la considerazione (l886) che “forse, un giorno, l’ipotesi atomica sarà sostituita da qualche altra ipotesi: ma non è molto probabile che ciò accada.”  (735)  Ed inoltre egli era convinto che:

noi ricaviamo l’esistenza delle cose unicamente dalle impressioni che esse incidono sui nostri sensi.”  (736) 

Conseguentemente, per fare scienza:

la via più diretta dovrebbe essere quella di partire dalle nostre sensazioni immediate per dimostrare come, per mezzo di esse, abbiamo ottenuto conoscenza dell’universo. Tuttavia, poiché questa via non sembra condurci  al nostro scopo, dobbiamo seguire la via opposta, che è quella della scienza naturale.” (737)

Quindi Boltzmann contrappone il dato immediato dei nostri sensi al dato mediato della scienza naturale e ciò a causa del fatto che non s’intravede ancora il modo di fare scienza con il solo dato sensoriale immediato. Inoltre, per far scienza occorre una metodologia che sfrutti tutto quanto sia utile all’elaborazione teorica (analogie, modelli,  …  ), fatta salva la verifica sperimentale. Molto lucidamente scriveva Boltzmann:  (738)

II compito principale della scienza è precisamente quello di costruire delle immagini che servano a rappresentare un insieme di fatti in modo tale che si possa predire da questi l’andamento di altri fatti simili. Naturalmente si intende che la previsione deve essere sempre verificata sperimentalmente. Probabilmente essa sarà verificata solo in parte. Vi è allora una speranza che si possano modificare e perfezionare le immagini in modo tale che esse rendano conto anche dei nuovi fatti.”

In questo contesto una teoria meccanica ( e non una spiegazione meccanica) ha senso solo se è in grado di fornirci  “le leggi più semplici possibili” mentre la, fenomenologia non è altro che una pura illusione. Aggiungeva Boltzmann:  (739)  

La fenomenologia ha creduto di poter rappresentare la natura senza, in alcun modo, andare al di la dell’esperienza, ma io penso che questa sia un’illusione. Nessuna equazione rappresenta con accuratezza assoluta un qualsiasi processo, ma lo idealizza sempre  sottolineando certi aspetti comuni a più processi e trascurando ciò che è differente, andando in tal modo al di là dell’esperienza. E che ciò sia necessario, se vogliamo avere una qualche idea la quale ci permetta di predire un qualcosa nel futuro, discende dalla natura dello stesso processo intellettuale, che consiste appunto nell’aggiungere un qualcosa all’esperienza e nel creare una rappresentazione mentale che non è esperienza e che può pertanto rappresentare molte esperienze.”   (740)

La posizione di Boltzmann è dunque in netta opposizione alla fenomenologia del suo tempo: occorre trascendere l’esperienza per poter avere una visione più generale del mondo che ci circondar e più andiamo al di là dell’esperienza e “più sono sorprendenti i fatti che riusciamo a scoprire.” Ma, avverte Boltzmann,  l’andare al di là dell’esperienza in modo troppo audace può indurci in qualche errore. “La fenomenologia pertanto non dovrebbe vantarsi di non andare al di là dell’esperienza, ma dovrebbe invece, semplicemente,  dice Boltzmann, ammonire a non compiere eccessi in tal senso.” Ed in definitiva, ribadisce il nostro,  (741)

i migliori risultati si otterranno, senza dubbio, se potremo sempre fare uso di ogni immagine che sia necessaria, senza trascurare di mettere le immagini alla prova  ad ogni passo, nei confronti di nuove esperienze.

Inoltre in questo modo non si sopravvaluteranno i fatti, essendo accecati dall’immagine, come spesso si argomenta contro gli atomisti. Ogni teoria, di qualunque tipo essa sia, porta ad una simile forma di cecità qualora sia seguita in modo troppo unilaterale.”

Certamente Boltzmann era sostenuto, nel portare avanti le sue tesi, proprio dall’esperienza, da quanto cioè si andava realizzando, con la forza dell’ipotesi, in quegli anni (si pensi a Maxwell, a Lorentz, … ); altrettanto certamente egli era convinto della necessità di non produrre rotture radicali con il passato: l’unità concettuale della fisica andava mantenuta e questo non era certamente garantito dal fenomenismo e tanto meno dall’energetica. E’ una posizione di grande onestà intellettuale quella di Boltzmana che si batte, tra l’altro, per dare un senso alla ricerca scientifica. Nella conferenza di St. Louis del 1904, della quale abbiamo già parlato, Boltzmann sostenne una posizione metodologica che, sfortunatamente ed efficientemente, la ricerca fisica del nostro secolo non farà sua:  (742)

Gli scienziati sono ora propensi a mostrare una spiccata predilezione per discutere tesi filosofiche, ed hanno tutte le ragioni per farlo. Una delle prime regole per la ricerca sulla natura è infatti quella secondo la quale non bisogna mai prestare una fiducia cieca nella verità con gli strumenti con i quali si lavora, ma bisogna invece analizzarli in tutte le direzioni … Se un progresso reale è  possibile,  lo si può  attendere  solamente da una collaborazione tra scienza e filosofia.”  (743)

E su questa illusione, che si dovrà scontrare con i bisogni di efficienza che vengono indotti nella fisica dalle necessità produttive si chiuderà, col suicidio, la vita di Boltzmann (1906).

          Proprio nell’anno della morte di Boltzmann, Duhem, nel suo lavoro La teoria fisica (1906), sosteneva: (744)

Queste due domande:                                                                     

  Esiste una realtà materiale distinta dalle apparenze sensibili ?

   Di quale natura è questa realtà ?                                                      

non entrano affatto nel campo del metodo sperimentale; quest’ultimo non conosce altro che delle apparenze sensibili e non sa scoprire ciò che le supera. La soluzione di tali domande è trascendente rispetto ai metodi di osservazione di cui fa uso la Fisica, ed è oggetto della Metafisica.                          

Pertanto, se le teorie fisiche hanno come oggetto la spiegazione delle leggi sperimentali, la Fisica teorica non è una scienza autonoma: essa è subordinata alla Metafisica.”                                                               

         In questo duro scontro tra posizioni radicalmente diverse, si inserisce la posizione epistemologica di H. Poincaré, che ridiscusse i fondamenti di tutti i capitoli più rilevanti della fisica, a partire naturalmente dalla meccanica. Ne La scienza e l’ipotesi  Poincaré inizia con l’osservazione che occorre ben distinguere, nella meccanica,  “ciò che è esperienza e ciò che è ragionamento matematico, ciò che è convenzione e ciò che è ipotesi“. Quindi, dopo aver sottolineato che: (745)

non vi è spazio assoluto e noi concepiamo solo moti relativi … ; non vi è tempo assoluto … [e due durate sono uguali solo] per convenzione; … non abbiamo [l’intuizione diretta] della simultaneità di due avvenimenti producentisi in due teatri diversi; … la nostra geometria euclidea non è che una specie di convenzione di linguaggio [e quindi] possiamo enunciare i fatti meccanici, riferendoli ad uno spazio non euclideo“,

 con la conseguenza che i concetti suddetti  “non sono condizioni che s’impongono alla meccanica“, Poincaré passa a discutere i principi della meccanica.

         Riguardo al primo principio, quello d’inerzia, esso “non s’impone a noi a priori” inoltre è impossibile verificarlo sperimentalmente poiché è impossibile, in tutto l’Universo, disporre di “corpi sottratti all’azione di ogni forza“. Poincaré propone quindi di sostituire il principio d’inerzia con una legge d’inerzia generalizzata avente il seguente enunciato: (746)

l’accelerazione di un corpo dipende dalla posizione del corpo stesso, dai corpi vicini e dalla loro velocità.

 Questa nuova legge è certamente quella con cui si è avuto a che fare in tutti i casi in cui si è dovuto fare una misura e quindi essa è stata verificata sperimentalmente in alcuni casi particolari. Inoltre essa

può essere estesa senza timore ai casi più generali, poiché sappiamo che in tali casi generali l’esperienza non può più né confermarla, né contraddirla.”  (747)

        Riguardo poi al secondo principio, Poincaré dice che così come esso è definito, basato cioè sul concetto di forza come causa di accelerazioni di date masse, è privo di significato perché non sappiamo né cos’è la massa né cos’è la forza. Quindi, “quando si dice che la forza è la causa di un movimento si fa della metafisica.”  (748) Perché la definizione di forza abbia senso occorre potere e sapere misurare quest’ultima, e per far ciò non c’è altro modo che passare al confronto diretto di due forze che ci permetta, ad esempio, di stabilire quando esse sono uguali. Per realizzare questo proposito, secondo Poincaré, disponiamo di tre regole: l’uguaglianza di due forze che si fanno equilibrio; l’uguaglianza dell’azione e della reazione (terzo principio); l’ammissione che certe forze, come il peso, sono costanti nella grandezza e nella direzione. Il fatto poi che il principio di azione e reazione debba intervenire nella definizione dell’uguaglianza di due forze fa si che

tale principio non deve essere più considerato come una legge sperimentale ma come una definizione.” (749)

Poste così le cose, si può affermare, con Kirchhoff, che la forza è uguale alla massa per l’accelerazione ma, “la legge diNewton cessa a sua volta di essere considerata una legge sperimentale; è una semplice definizione“.

         Ed anche come definizione è ancora insufficiente  “perché non sappiamo cos’è la massa“. Per completarla occorre di nuovo far ricorso alla definizione di azione e reazione:

Due corpi A e B agiscono l’uno sull’altro; l’accelerazione di A moltiplicata per la massa di A è uguale all’azione di B su A; nello stesso modo, il prodotto dell’accelerazione di B per la sua massa è uguale alla reazione di A su B. Poiché, per definizione, l’azione è uguale alla reazione, le masse di A e di B sono in ragione inversa delle accelerazioni di questi due corpi. Ecco definito il rapporto delle due masse: spetta all’esperienza verificare che esso è costante.”  (750)

Ma anche qui si tratta solo di un’approssimazione, poiché bisognerebbe tener conto delle attrazioni che tutti i corpi dell’universo esercitano su A e su B. E l’approssimazione è lecita solo se noi ammettiamo l’ipotesi delle forze centrali.

Ma abbiamo il diritto di ammettere l’ipotesi di forze centrali ?

Se dovessimo abbandonare questa ipotesi ci troveremmo di fronte al crollo dell’intera meccanica; non sapremmo più come misurare le masse ed il principio di azione e reazione dovrebbe essere enunciato così:

Il movimento del centro di gravità di un sistema sottratto ad ogni azione esteriore sarà rettilineo ed uniformeMa [poiché] non esiste sistema che sia sottratto ad ogni azione esteriore, la legge del movimento del centro di gravità non è rigorosamente vera, se non applicandola all’universo tutto intero.” (751)

Ma in che modo potremmo noi misurare le masse seguendo i movimenti del centro di gravità dell’universo ? La cosa è manifestamente assurda ed allora siamo costretti a riconoscere la nostra impotenza ricorrendo alla seguente definizione: 

le masse sono dei coefficienti che è comodo introdurre  nei calcoli.” (752)

Insomma, l’esperienza è certamente potuta servire di base ai principi della meccanica ma, poiché questi principi non sono altro che approssimazioni (e già lo sappiamo), esperienze più precise non potranno aggiungere mai niente a quanto sappiamo e quindi l’esperienza non potrà mai contraddire questi principi.

        Più oltre Poincaré definisce quello che da lui è chiamato il “principio del movimento relativo“:

Il movimento di un sistema qualunque deve ubbidire alle stesse leggi, che si riferiscono a degli assi fissi, o a degli assi mobili trascinati da un movimento rettilineo ed uniforme.” (753)

Ed  osserva che?

Così enunciato il principio del movimento relativo rassomiglia singolarmente a ciò che ho chiamato il principio dell’inerzia generalizzato; ma non è la stessa cosa, poiché, qui si tratta delle differenze di coordinate, e non delle coordinata stesse. Il nuovo principio c’insegna dunque qualcosa di più.”  (754)

Ma poiché, per questo principio si può fare la stessa discussione fatta per il principio d’inerzia generalizzato, ne consegue che anche esso non può essere né dato a priori, né ricavato come risultato immediato dell’esperienza.

           E veniamo ora a quanto Poincaré dice a proposito di energia e termodinamica e di come quindi egli si rapporta all’energetica. Dice Poincaré: (755)

La teoria energetica presenta sulla teoria classica i vantaggi seguenti:

     1°) Essa è meno incompleta; cioè, i principi della conservacene dell’energia e di Hamiton  (756) ci insegnano più dei principi fondamentali della teoria classica ed escludono certi movimenti non realizzati dalla natura e compatibili con la teoria classica. 2°)Essa ci dispensa dall’ipotesi degli atomi, quasi impossibile da evitare con la teoria classica. Ma solleva a sua volta nuove difficoltà: le definizioni di due specie di energia sono appena più facili di quelle della forza e della massa nel primo sistema.”

Inoltre, poiché nella conservazione dell’energia occorre tener conto di tutte le varie forme di energia bisognerà considerare anche l’energia interna molecolare (Q), sotto forma termica, chimica o elettrica. Così, se indichiamo con T l’energia cinetica e con U quella potenziale, possiamo scrivere il principio di conservazione dell’energia nella forma seguente:

         T + U + Q  =  costante.

Tutto andrebbe bene se i tre termini fossero assolutamente distinti, se T fosse proporzionale al quadrato della velocità, U indipendente da queste ultime e dallo stato dei corpi, Q indipendente dalle velocità e dalle posizioni dei corpi e dipendente soltanto dal loro stato interno … Ma non è così. Consideriamo dei corpi elettrizzati; l’energia elettrostatica dovuta alla loro mutua azione, dipenderà evidentemente dalla loro carica, cioè dal loro stato; ma essa dipenderà anche dalla loro posizione. Se questi corpi sono in movimento, agiranno l’uno sull’altro elettrodinamicamente e l’energia elettrodinamica dipenderà non soltanto dal loro stato e dalla loro posizione, ma anche dalle loro velocità. Non abbiamo più dunque alcun mezzo per fare la cernita dei termini che devono far parte di T, di U e di Q, e di separare le tre parti dell’energia.”  (757)

L’unica cosa che possiamo dire è allora che vi è una certa funzione

                     f (T + U + Q)

che  rimane costante e nessuno ci autorizza a ritenere che questa particolare funzione, che si chiamerebbe energia, è nella forma

                     T + V + Q  =  costante.

In definitiva la corretta enunciazione del principio di conservazione dell’energia è: vi è qualcosa che rimane costante.

Sotto questa forma, esso si trova a sua volta fuori degli attacchi dell’esperienza e si riduce ad una specie di tautologia. E’ chiaro che se il mondo è governato da leggi, vi saranno delle quantità che rimarranno costanti. Come accade per il principio di Newton e per una ragione analoga, il principio della conservazione dell’energia, fondato sull’esperienza, non potrà più essere infirmato da essa. Questa discussione mostra che, passando dal sistema classico al sistema energetico, si è realizzato un progresso; ma essa mostra altresì che questo progresso è insufficiente.” (758)

Riguardo poi al principio di minima azione vi è una obiezione ancora più grave. Quando si pensa che, a seguito di questo principio, una molecola per spostarsi da un punto ad un altro seguirà la linea più breve, sembra quasi che questa molecola, “come un essere animato e libero“, dopo essersi fatta tutti i suoi conti sui possibili cammini, scelga quello più breve. Ciò ripugna letteralmente  Poincaré (quasi che il principio di minima azione fosse dato a priori e non a posteriori!).

          In ultima analisi, i principi della meccanica, da una parte sono verità fondate su una esperienza grossolana, dall’altra sono postulati applicabili all’intero universo da considerarsi come veri. Ebbene, se possiamo considerare i principi della meccanica come postulati è per una semplice convenzione, la quale non è arbitraria ma, come alcune esperienze ci hanno mostrato, comoda.

          Occorre quindi rifarsi a questi principi generali, che sono cinque o sei,  (759)  poiché la loro

applicazione … ai differenti fenomeni fisici basta per insegnarci ciò che ragionevolmente possiamo aspettarci di conoscere di una cosa … Questi principi sono il risultato di esperienze sommamente generalizzate, e dalla loro stessa generalità sembrano acquistare un grado elevato di certezza. In effetti, quanto più generali sono, tanto più frequentemente si ha l’occasione di metterli alla prova, e moltiplicandosi le verifiche, assumendo le forme più diverse e più insperate, finiscono per non lasciar posto a dubbi.”   (760)

Ma, allo stato presente, questi principi mostrano alcune crepe che occorre chiudere al più presto in qualche modo. Una miriade di fatti sperimentali sembra non accordarsi con essi. Consideriamoli uno ad uno e vediamo dove essi sembrano cadere in difetto.

2° principio della termodinamica

Osservazioni recenti, più accurate, del moto browniano (761) e la spiegazione datane dal matematico tedesco C. Wiener (1826-1896) nel 1863 e dal chimico britannico W. Ramsay (1852-1916) nel 1876 mostravano che in un mezzo in equilibrio termico (una soluzione colloidale) del calore viene trasformato spontaneamente in lavoro (delle particelle in sospensione nella, soluzione si muovono rapidamente da una parte e dall’altra, con maggiore velocità quanto più sono piccole).  (762)  Questo fenomeno sembra negare la validità del 2° principio.

– Principio di relatività

L’esperienza di Michelson-Morley sembra metterlo in discussione. Lorentz è stato costretto ad accumulare ipotesi per cercare di sistemare le cose: tempo locale, contrazione delle lunghezze, …

– Principio di azione e reazione

In difficoltà per quanto già discusso ed in particolare perché, nell’ipotesi di Lorentz, nell’emissione di radiazione da parte di cariche elettriche accelerate esso non sembra rispettato.

– Principio di conservazione della massa

Recenti studi di Abraham, confermati da esperienze di Kaufmann, hanno mostrato la natura puramente elettrodinamica della massa. Ebbene, questa massa deve allora aumentare con la velocità: la massa non si conserverebbe più. Ma anche supponendo una massa meccanica essa, come Lorentz ha mostrato, sarebbe soggetta a contrazioni.

– Principio d’inerzia

Se non ha più validità il principio di conservazione della massa, anche il principio d’inerzia cessa d’essere valido. Infatti, in questo caso, qual è il centro di gravità che continua a muoversi di moto rettilineo uniforme ? A parte si può osservare che nel caso la massa non si conservi, che ne è della legge di gravitazione universale di Newton ?

– 1° principio della termodinamica

Da quando P. Curie  (1869-1906)  e M. Curie  (1867-1934) hanno posto del radio in un calorimetro ed hanno osservato che la quantità di calore, prodotta incessantemente, era notevole, il principio di conservazione dell’energia sembra in grave difetto.

– Principio di minima azione

E’ l’unico che sembra rimanere intatto (anche se così come è formulato ripugna Poincaré).

               Dopo questa rassegna abbastanza scoraggiante – e dalla quale si può subito capire che Poincaré aveva colto tutti gli elementi alla base dei radicali cambiamenti che presto avrebbero interessato la fisica – Poincaré formula un accorato appello:

E’ necessario che non si abbandonino i principi prima di aver fatto uno sforzo leale per salvarli.”

Ed aggiunge:     (764)  

E’ inutile accumulare ipotesi, poiché non si possono soddisfare in una volta. tutti i principi.  Pino ad ora non si è  riusciti  a salvaguardarne  alcuni senza sacrificarne degli altri, ma la speranza di ottenere migliori risultati non è del tutto persa.”

Com’è possibile far ciò ? La risposta a questa domanda permette a Poincaré di scrivere la seguente proposizione di grande interesse:  (765)

Forse … dovremmo  costruire  tutta  una  nuova  meccanica che non facciamo altro che intravedere, nella quale, aumentando l’inerzia con la velocità, la velocità della luce diventerebbe un limite insuperabile. La meccanica ordinaria, più semplice, rimarrebbe come una prima approssimazione, dato che sarebbe vera per velocità non molto grandi, di modo che ancora torneremmo a trovare l’antica dinamica al di sotto della nuova.

Come risulta evidente, la critica di Poincaré è molto attenta agli sviluppi della fisica, ed il fisico-matematico francese, anche se non fa il passo definitivo, ha intuito tutti i problemi che investono il mondo della fisica.. Ben altra classe rispetto agli Ostwald o Duhem.                                      

NOTE

(710) Per quanto dirò su Rankine ed Helm mi sono rifatto a bibl. 17, Vol. 5, pagg. 224-225.

(711) Mach loderà il lavoro di Helm (si veda, ad esempio, bibl.97, pag. 492).

(712) Citato in bibl.7, Vol.5, pag.310 e tratto da Helm, L’energetica nel suo sviluppo storico (1898).         

(713) Ostwald fu premio Nobel per la chimica nel 1909.

(714) Helm osserverà che: “nei tentativi di attribuire all’energia un’esistenza sostanziale, vi è una preoccupante deviazione rispetto alla chiarezza originale delle vedute di Mayer” (ibidem),

(715) Bibl. 155, pag.119 e segg. Si tratta di una edizione francese dell’opera di  Ostwald, datata 1910. Una traduzione di alcuni brani si può trovare in bibl. 54, pagg.189-192. Si noti che la conversione di Ostwald dal meccanicismo all’energetica avviene a seguito della lettura del lavoro di Helm citato e la  prima opera di Ostwald in tennini di energetica è la 2ª edizione (1893) della sua Chimica generale (bibl.127, pag.166).                                       i

(716) Ostwald. si riferisce principalmente alle ipotesi particellari che si erano sviluppate nella chimica, ma anche (l’opera in cui scrive queste cose è del 1908) alle teorie particellari dell’elettricità.

(716 bis) Si osservi che l’identificazione tra materialismo  e  meccanicismo  è di Hegel e contro questa identificazione si batterà Engels (bibl.103, pagg. 258-263).

(717) Citato in bibl. 54, pag. 106.

(718) Citato in bibl.158, pag. 180. Altri brani di Ostwald si possono trovare in bibl.56, pagg. 308-314 ed in bibl. 159, pagg. 119-195.

(719) Citato in bibl.7, Vol.5, pagg.309-310.

(720) Citato in bibl. 54, pag. 193.

(721) F. Klein (1849-1925),  matematico, collaborò con Lie allo sviluppo della teoria dei gruppi  e dette notevolissimi contributi in quasi tutti i campi della matematica dell’epoca. Si occupò anche di didattica e di storia della matematica.  

(722) Si veda la nota 428.

(723) Ostwald afferma che bisogna passare dalle ipotesi alle prototesi, essendo queste ultime delle ipotesi verificabili sperimentalmente. Riguardo al rifiuto degli atomi, Ostwald, nel 1909, nei suoi Fondamenti di chimica generale (4ª edizione), ritornò sulle sue posizioni ammettendone l’evidenza sperimentale.

(724) Citato in bibl. 16.Vol.2, pagg. 523.

(725) Bibl.155, pagg. 199-200.

(726) Quando Ostwald sviluppa l’argomento dell’energetica sociologica, dice una sola cosa che mi sento di condividere: “Il compito generale della civilizzazione consiste nell’ottenere, per le energie da trasformare, dei coefficienti di trasformazione i più vantaggiosi possibile.”

Si noti poi l’assonanza di molte delle cose qui sostenute con quelle che più tardi saranno del fascismo e del nazismo.

(727) Bellone (bibl.l58,pag.l80) osserva:”Il fatto che la tesi di Ostwald abbia avuto numerosi seguaci è del tutto irrilevante, se è vero che in materia di scienze fisiche i problemi non si risolvono per alzata di mano. ” E’ già dubbio che quanto afferma Bellone sia vero per una storia interna se solo si pensa che certe ricerche, nell’ambito delle istituzioni scientifiche, vengono finanziate solo se ci sono sufficienti alzate di mano. E’ del tutto falsa in relazione ad una storia esterna.

(728) Bellone osserva giustamente (ibidem) che qui si usa “ lo strattaggemma per cui la categoria filosofica di materia viene fatta coincidere con la categoria di materia operante nel mondo fisico.”

(729) Citato in bibl.l27, pag.l66. Citando questo brano Holton avanza l’ipotesi che la posizione in esso espressa dovesse incontrare il favore del giovane Einstein.

(730) Per quanto diremo in proposito e per le citazioni senza indicazione bibliografica che immediatameate seguiranno, si veda l’opera di Duhem (1902) di bibl. 105, pagg. 221-225.

(731) Duhem si riferisce qui ad un lavoro di Boltzmann in due volumi: Lezioni sulla teoria di Maxwell dell’elettricità e della luce (l891-l893).

(732) Citato in bibl. 54, pagg. 186-187.

(733) Si osservi che Duhem non solo sosteneva che la teoria di Maxwell era “un tradimento della ragione“, estendendo questo giudizio anche alla meccanica statistica di Boltzmann, ma anche che la Relatività di Einstein era una pura e semplice follia che non ha nulla a che vedere né con la ragione né con il buon senso (si veda l’opera di Duhem, La teoria fisica – l906 – nella prima e seconda edizione).              

(734) Citato in bibl. 54, pag. 179. Boltzmann, dopo Lubecca, scrisse anche un arti colo dal tono vagamente ironico, Una parola della matematica all’energetica, Wiedemann’s  Annalen, 1896.   

(735) Bibl.95, pag.265. La citazione è tratta da una conferenza di Boltzmann del 1866 dal titolo: La seconda legge della termodinamica.

(736) Ibidem, pag. 263. 

(737) Ibidem, pag. 265.

(738) Citato in bibl. 54, pag. 198. Si tratta di un articolo di Boltzmann del 1897, L’indispensabilità dell’atomismo nelle scienze naturali, raccolto, insieme ad altri in: Boltzmann, Theoretical Physics and Philosophical Problems, Reidel, 1975. Come si potrà osservare si tratta della definizione e della difesa della nascente fisica teorica.

(739) Si tratta di un articolo di Boltzmann del 1899 (si veda nota precedente e bibl. 95, pagg. 270-271).  

(740) Altrove (bibl.54, pagg. 194-195; si veda la nota 738) Boltzmann aveva sostenuto il medesimo concetto con parole differenti: “ Mi sembra che di un coerente insieme di fatti non possiamo mai avere una descrizione diretta ma solo e sempre un’immagine mentale. ” Si noti che, come sempre, sono i materialisti quelli che più esaltano le capacità creative dell’intelligenza (dello spirito?).

(741) Bibl. 95, pag.271. Si noti che un’analisi lucida e penetrante  dei rapporti tra Boltzmann, la crisi del meccanicismo e la nascita della teoria dei quanti si può trovare nel saggio di Ciccotti e Donini in bibl. 79, pagg. 145-159.  

(742) Si pensi alle scelte che saranno della Scuola di Copenaghen (1926)  alla quale abbiamo accennato in nota 702. In breve si può dire che di fronte alla domanda: “Esiste una realtà indipendente dalle nostre osservazioni ?” i fisici di  quella scuola, in maggioranza, risposero: “La questione non ci interessa.” Allo scopo si può vedere bibl.57 ed anche il bel saggio di F. Selleri, Sull’ideologia nella fisica contemporanea, bibl.53, pagg.l20-150.             

(743) Bibl. 95, pagg. 280-281.

(744) Ibidem, pag.273. Si noti che più avanti Duhem sosterrà che la scienza deve far ricorso al senso comune.

(745) Bibl. 140, pagg. 93-95.

(746) Ibidem, pag. 96.

(747) Ibidem, pag. 100. Si noti che quest’ultima affermazione è sostenuta da Poincaré sulla base del fatto che, se dovessero sorgere accelerazioni impreviste, si potrà sempre supporre che esse derivano dalla presenza (posizione e velocità) di altri corpi di cui non sospettavamo l’esistenza.

(748) Ibidem, pag. 101.

(749) Ibidem, pag.102.

(750) Ibidem, pag.103. Ritorna la legge di Mach.

(751) Ibidem, pag.105.  

(752) Ibidem, pag. 106.

(753) Ibidem, pag. 113.

(754) Ibidem, pagg. 114-115. Si noti che Poincaré critica la meccanica di Kirchhoff per essere egli partito dalla definizione di forza ricavata dai concetti, supposti primitivi, di spazio, tempo e materia. Ma, ancora di più, critica la Scuola del filo per la scarsa generalità della definizione che viene data al concetto di forza. In ogni caso anche questa definizione è convenzionale come quella di Kirchhoff (convenzionali si,  ma non arbitrarie, poiché, in qualche modo, discendono dalle esperienze).

(755) Ibidem, pagg. 123-124.

(756) Il principio di Hamilton è uno dei possibili enunciati del principio di minima azione.

(757) Ibidem, pag. 126.  

(758) Ibidem, pag. 127.

(759) I principi cui fa riferimento Poincaré sono: quello di conservazione dell’energia, quello di degradazione dell’energia (o di Carnot), quello di azione e reazione (di Newton), quello di relatività», quello di conservazione della massa (di Lavoisier), quello di minima azione (di Maupertuis).

(760) Questo brano e gli altri citati nel seguito sono tratti dall’intervento di Poincaré alla conferenza di St.  Louis del 1904, interamente riportato ne Il valore della scienza (1904). Bibl. 142, pag. 111.

(761) II fenomeno fu scoperto dal botanico britannico R. Brown (l773-l858) nel 1827.

(762) La spiegazione di ciò è di origine statistica. Le particelle più grandi urtate da tutti i lati dagli atomi in moto, rimangono ferme perché c’è compensazione tra gli urti. Le particelle più piccole ricevono invece pochi urti perché si realizzi la compensazione e quindi sono incessantemente in moto.  

(763) Ibidem, pag.125. Anche Einstein si rifarà ad una fisica dei principi, ma il senso è del tutto diverso, come vedremo più oltre. Si veda bibl. 161, pagg. 212-213.

(764) Ibidem.

(765) Ibidem, pag. 130.  

 9 – TENTATIVI DI COSTRUIRE UNA NUOVA FISICA FONDATA SULL’ELETTROMAGNETISMO: WIEN ED ABRAHAM.

        Non ci resta ora che andare a discutere di un altro tentativo che, proprio al nascere del nuovo secolo, venne tentato per cercare di mettere a posto   le  cose:   fondare  una  nuova  fisica   su  basi   elettromagnetiche.

          Abbiamo già fatto cenno alla raccolta di saggi che nel 1900 si pubblicò in onore di Lorentz. Tra questi abbiamo citato quello di Poincaré che discuteva del non accordo della teoria di Lorentz con il principio di azione e reazione.

         Tra questi saggi ve ne era uno del fisico tedesco W. Wien (1864-1928) lo stesso che abbiamo incontrato quando ci siamo occupati dell’irraggiamento del corpo nero , Possibilità di una base elettromagnetica per la meccanica, nel quale, dalla ripresa di alcune idee avanzate da J.J. Thomson nel 1881 e successivamente sviluppate da Heaviside nel 1889,  (766)   si prospettava la possibilità di ricavare le equazioni fondamentali della meccanica a partire dalle equazioni del campo elettromagnetico. In questo lavoro Wien ritiene di poter generalizzare il risultato di Heaviside ricavando dalla teoria eletiromagnetica l’inerzia meccanica. Egli scrive: (767)

L’inerzia della materia, che ci dà una definizione della massa indipendentemente dalla gravità, si può dedurre senza altre ipotesi dalla nozione già frequentemente impiegata di inerzia elettromagnetica.”

L’elaborazione di questi concetti lo portò a trovare un risultato in accordo con quello di Heaviside per piccole velocità. La massa di una particella carica in moto era dunque dovuta alla sua massa a riposo, alla quale si aggiungeva una massa elettromagnetica, che nasceva a seguito del moto per un effetto di autoinduzione. Quando infatti una particella carica è in moto essa equivale ad una corrente alla quale si accompagna un campo elettromagnetico costante. Ogni variazione di velocità di questa particella comporterà una variazione di intensità del campo magnetico che la circonda ed ogni variazione di questo campo comporta il nascere di una corrente indotta (in questo caso autoindotta). (768)   Poiché le correnti indotte tendono ad opporsi alle cause che le hanno generate (legge di Lenz), si originerà una forza che tenderà ad opporsi alle accelerazioni della particella (sono quelle che provocano l’autoinduzione). Tutto va come se la particella avesse un’inerzia più grande e cioè una massa più grande che, originatasi in questo modo, è di natura elettromagnetica.  (769) Questo aumento di massa sarà tanto più grande quanto più è grande la velocità della particella poiché a velocità maggiori della particella corrispondono campi magnetici più intensi e quindi autoinduzioni più intense (nel caso in cui la particella subisca accelerazioni). Data poi l’asimmetria della variazione del campo magnetico nella direzione del moto (longitudinale) ed in quella perpendicolare (trasversale) bisognerà considerare, al momento della variazione della velocità, due masse differenti, quella longitudinale e quella trasversale.

        Naturalmente questa e le altre elaborazioni teoriche che seguirono traevano spunto dalla scoperta dell’elettrone da parte di J.J. Thomson. E, sull’onda delle esperienze di quest’ultimo, altre ne furono immediatamente pensate e realizzate. Alcune di queste ebbero una notevole influenza sugli ulteriori sviluppi della fondazione elettromagnetica della meccanica.

        In particolare, grande interesse suscitarono i lavori sperimentali del fisico tedesco W. Kaufmann. (1871-1947). Egli, con esperienze estremamente complesse e delicate (1901-1905), (770)  nel misurare il rapporto tra la carica e la massa degli elettroni emessi dal bromuro di radio (a velocità molto elevate), ebbe modo di osservare una notevole variazione della massa con la velocità; in particolare trovò che a grandi velocità  il rapporto tra la carica e la massa diminuiva e, poiché era fuori discussione la costanza della carica (la teoria degli elettroni non la contemplava), se ne doveva concludere che era la massa ad aumentare. Nel suo primo lavoro (190l) Kaufmann concluse che la massa meccanica dell’elettrone era dello stesso ordine di grandezza della massa elettromagnetica. Successivamente (1902-1903) egli affermò che l’intera massa dell’elettrone era di natura elettromagnetica.

        Dalle esperienze di Kaufmann e dai lavori di Wien presero spunto le elaborazioni teoriche del più noto tra i sostenitori del programma elettromagnetico, il fisico tedesco M. Abraham (1857-1922). Egli, in due successive memorie (1902-1903),  (771)    sostenne la sua tesi di fondo che consisteva nel considerare tutta la massa come elettromagnetica, trovando dei risultati che sembravano in perfetto accordo con le esperienze di Kaufmann. Per elaborare la sua teoria Abraham: ricorse ad alcuni risultati conseguiti da Poynting nel 1884 (teorema omonimo),  (772) che gli servirono per introdurre (1903) nella sua trattazione il concetto di quantità di moto elettromagnetica; fece uso della espressione data da Lorentz per la forza cui è soggetta una particella carica in un campo elettromagnetico (forza di Lorentz) e più in generale delle equazioni di Maxwell scritte nella forma di Lorentz; partì dall’ipotesi di esistenza di elettroni dotati di carica negativa in tutti i corpi la cui massa fosse di natura elettromagnetica.

        Una grande difficoltà nasceva però fino dall’inizio; se un elettrone è di natura puramente elettromagnetica ed è carico negativamente, come fa ad essere stabile ? Quali forze e di che natura lo tengono unito, visto che le sue diverse parti, essendo cariche dello stesso segno, tendono a respingersi e quindi a disintegrarlo ?

        Per evitare questa difficoltà, Abraham ricorse ad un’ipotesi discutibile, almeno a questo punto dell’elaborazione teorica. Egli suppose che l’elettrone fosse una sfera perfettamente rigida ed indeformabile (sia quando esso era in quiete sia quando era in moto) nel quale la carica fosse distribuita in modo uniforme (o nel volume o nella superficie) .  (773) In particolare, secondo Abraham, l’ipotesi di un elettrone deformabile doveva essere respinta poiché essa:

implica che si dovrebbe svolgere, a causa della deformazione, un lavoro meccanico, e che si dovrebbe quindi tener conto, oltre che dell’energia elettromagnetica, di un’energia interna dell’elettrone. In questo caso diventerebbe impossibile un’interpretazione elettromagnetica della teoria dei raggi catodici o di Becquerel, che sono fenomeni puramente elettrici, e bisognerebbe rinunciare fin dall’inizio a fondare la meccanica sull’elettromagnetismo. (774)

         L’ipotesi di indeformabilità veniva dunque a trovarsi in contrasto con altre elaborazioni teoriche ed in particolare con quella di Lorentz. Essa permetteva però, come già detto, di ricavare dei risultati in accordo con  le esperienze di Kaufmann ed in particolare che la massa dipende dalla velocità. Tra l’altro, con l’introduzione della quantità di moto elettromagnetica, Abraham  riuscì  a  superare  le  obiezioni che  Poincaré  fece  a Lorentz  e  relative  al non accordo della teoria degli elettroni con la conservazione della quantità di moto. Con la quantità di moto elettromagnetica si può infatti rendere conto di quella pressione di radiazione che in quegli anni veniva, per la prima volta, misurata (P. Lebedev, 1901; E. Hichols – G. Hull, 1903): quando un elettrone in moto accelerato emette onde elettromagnetiche, la quantità di moto che perde è uguale alla quantità di moto elettromagnetica della radiazione. Dalla quantità di moto elettromagnetica è poi relativamente semplice ricavarsi la massa elettromagnetica, cosa che Abraham fece, calcolando per la prima volta (1903) le masse longitudinale e trasversale di un elettrone in moto. (775)  I valori di queste masse risultarono diversi da quelli che l’anno successivo (1904) fornì Lorentz e la cosa sembrava una seria obiezione alla teoria di  quest’ultimo, in quanto i risultati sperimentali di Kaufmann davano ragione ad  Abraham.  (776)

         Solo più tardi (1908) nuove esperienze, effettuate con maggiore cura sperimentale dal fisico tedesco A.H. Bucherer (1863-1927) e successivamente da altri, mostrarono che effettivamente le relazioni trovate da Lorentz erano quelle corrette.

        Nel 1903, comunque, la teoria di Abraham aveva il conforto sperimentale ma al suo interno poneva dei problemi che lo stesso Abraham fa risaltare.

Egli scrive (777)  che le equazioni del moto che ha trovato

corrispondono esattamente alle equazioni differenziali che si ottengono per il moto di un corpo solido in un fluido perfetto. Tuttavia, mentre per il problema meccanico, le componenti dell’impulso e del momento dell’impulso sono funzioni lineari della velocità attuale di traslazione e di rotazione, ... nel problema elettrodinamico l’impulso ed il momento dell’impulso non dipendono solo dal moto attuale dell’elettrone ma anche dalla sua storia precedente …

Questa circostanza crea una grande complicazione nel nostro problema, che non sembra rendere possibile una soluzione completa della dinamica dell’elettrone.”

Come osservano Petruccioli e Tarsitani, “si perdeva il ‘carattere  deterministico‘ delle equazioni differenziali che regolavano il moto dei corpi materiali, nel senso che l’impulso ed il momento – ora ‘grandezze‘ di natura elettromagnetica – non erano più definite in modo univoco in un punto dello spazio e del tempo, una volta assegnate le condizioni iniziali, ma contenevano informazioni riguardanti tutta la vita degli elettroni anteriore all’istante considerato.”  (777 bis)

        Altre difficoltà sorsero poi quando si vollero estendere i risultati di Abraham agli altri costituenti la materia che non fossero gli elettroni, alle forze molecolari ed a quelle gravitazionali. (778)  Sembra ritrovarsi qui la situazione creatasi con l’opera di Copernico, cambiare i ruoli di Terra (meccanica) e Sole (elettromagnetismo) senza preoccuparsi di tutti i problemi fisici che la nuova struttura avrebbe comportato.

        Ricapitolando brevemente, si può dire che a cavallo dei due secoli esistevano grosse differenze di opinione, contrasti anche molto duri, sui fondamenti ed i metodi (ed anche oltre) dell’intera scienza fisica. C’è chi ama parlare di ‘crisi‘, chi di ‘continuità‘; personalmente ritengo che certamente una quantità di problemi nascevano dall’esigenza di sistematizzare l’enorme messe dei dati sperimentali che si veniva producendo nei più svariati campi della fisica, sotto le pressioni delle esigenze tecnologiche della seconda rivoluzione industriale. Ed una qualche crisi doveva ben esserci se solo si pensa, in termini di storia interna, che una quantità di risultati non rientrava in una spiegazione razionale, determinata e conseguente con la fisica che fino ad allora si era costruita. L’eventuale crisi quindi nasceva dal venir meno dell’ideale di scienza unificata, di possibilità di interpretazione della realtà naturale a partire da un unico principio unificante, fosse esso quello meccanico, quello termodinamico, quello elettromagnetico.

        Semplificando molto si può dire che almeno quattro correnti di pensiero si contendevano il primato nell’ambito della fisica:

– quelli che ritenevano di dover procedere con gli strumenti ed i metodi fino ad allora seguiti;

– quelli che sentivano l’indispensabilità di una rifondazione della meccanica;

– quelli che ritenevano di poter basare l’intera fisica sulla termodinamica;

– quelli che ritenevano di poter basare l’intera fisica sull’elettrodinamica.

E neanche a pensare che non ci fosse sovrapposizione; molto spesso i sostenitori di una posizione confluivano in un’altra, purché, ad esempio, l’ideale comune antimeccanicistico (che sempre più diventava antimaterialistico) fosse realizzato. .Oppure quando si pensava che una data posizione non escludesse l’altra, o quando si tentava di mediare per garantire la continuità. In ogni caso, vi erano ancora quelli che credevano alla ‘curiosità scientifica‘, dei sopravvissuti ‘filosofi naturali‘, dei quali si perderà ogni traccia nel nostro secolo.

        Un’altra corrente di pensiero, in aggiunta a quelle schematicamente ricordate, vincerà sul piano scientifico ma non su quello filosofico, interpretativo e politico generale: si tratta, dei Planck e degli Einstein.  

NOTE

(766) J.J. Thomson: On the electric and magnetic effects. produced by the motion of electrified bodies, Phil. Mag. 11; 1881; pagg. 229-249. O Heaviside: On the electromagnetic effects due to the motion of electrification through a dielectric, Phil. Mag. 27; 1889; pagg. 324-339. Nel lavoro di Thomson era avanzata la possibilità di poter considerare l’inerzia come un fenomeno elettromagnetico. In questa ipotesi, un conduttore carico in movimento doveva aumentare di massa, anche se questo aumento risultava indipendente dalla velocità del conduttore. Heaviside dette a questo aumento di massa un significato fisico preciso, forza d’inerzia elettrica, distinguendolo così dall’inerzia puramente meccanica. Si veda bibl. 160, pagg. 140-145.

(767) Citato in bibl. 160, pag. 147.

(768) Per rendersi conto qualitativamente dei campi che circondano una particella carica in moto a velocità costante e in moto accelerato (emissione di onde elettromagnetiche), si può vedere bibl. 222, Vol. II, pag. 536.

(769) Questo fatto si può anche dire nel modo seguente: per mettere in moto una particella priva di carica, occorre vincere solo l’inerzia meccanica; quando la particella è carica, ad una sua messa in moto corri sponde la creazione di un campo magnetico; in quest ‘ultimo caso vi sono quindi due inerzie da vincere, poiché la creazione di un campo magnetico si ottiene a spese di un dato lavoro (inerzia elettrica) che va ad aggiungersi all’ordinario lavoro che bisogna fare per mettere in moto la massa (inerzia meccanica).

(770) I risultati di Kaufmann di cui si parla sono discussi nelle memorie seguenti:

      W. Kaufmann: Sulle deviazioni elettriche e magnetiche delle radiazioni di Becquerel e sulla massa. apparente degli elettroni, Gött. Nachr. 1901.

     W. Kaufmann:  Sulla ‘Massa Elettromagnetica’ degli elettroni,  Gött. Nachr. 1903.   

     W. Kaufmann: Sulla costituzione degli elettroni, Sitzb. preuss. Akad. Wiss., 1905.

(771) M. Abraham: Sulla dinamica degli elettroni, Gött . Nachr., 1902. M. Abraham: Principi di dinamica degli elettroni, Annalen der Physik, 1903. Si noti che anche A. Sommerfeld aderì al programma di Wien-Abraham, programma al  quale,  per  breve  tempo,   aderì  anche  Planck.

(772) J.H. Poynting: On the transfer of energy in an electromagnetic field, Phil. Trans., 175; 1884.

(773) Abraham si fece i conti nei due casi, trovando gli stessi risultati.

(774) Citato in bibl. 160, pag. 151.

(775) Nel suo lavoro del 1904 Lorentz troverà valori differenti per queste masse ed osserverà (bibl.131, pagg. 30-31):

I valori che ho trovato per le masse longitudinale e trasversale di un elettrone, espresse in funzione della sua velocità, non sono gli stessi di quelli precedentemente ottenuti da Abraham. Il motivo di questa differenza nasce dall’unica circostanza che, nella sua teoria, gli elettroni sono trattati come sfere di dimensioni invariabili. Ora, riguardo alla massa trasversale, i risultati di Abraham sono stati confermati in modo brillante dalle misure di Kaufmann della deflessione di radiazioni in campi elettrici e magnetici. Quindi, se non vi sono obiezioni più serie alla teoria da me ora proposta, deve essere possibile mostrare che queste misure sono in accordo con i miei valori quasi allo stesso modo che con quelli di Abraham.

(776) Poincaré, preso atto di questa conclusione, cominciò a porsi del problemi sulla validità del principio di relatività (bibl. 141, pag. 175), dicendo:

Il principio di relatività non avrà allora il valore che si à cercato di attribuirgli“, e subito dopo osservando che “ prima di accettare questa conclusione, è necessario riflettere un poco“.  

(777) Citato in bibl. 133, pag. 62.

(777 bis) Ibidem.

(778) Per ulteriori notizie sui lavori di Abraham si veda bibl. 160, pagg. 148-15 7.    

Rispondi

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: