Fisicamente

di Roberto Renzetti

Capitolo Primo

G. Bellodi ed A. Borghesi

Istituto di Fisica Generale “A. Volta”

Seminario Didattico della Facoltà di Scienze MM. FF. NN. dell’Università – Pavia

Giornale di Fisica, V. 18, 4, ottobre-dicembre 1977.

Ebbi la fortuna di conoscere gli autori del lavoro che segue nel congresso di Como dell’AIF nel 1977. Presentarono una relazione sullo stesso argomento che mi interessò moltissimo. Era con me il segretario della Sezione AIF di Roma, prof. Achille Taddeini, ed insieme pensammo di invitare Borghesi e Bellodi a Roma per approfondire il tema nella sezione AIF medesima. I due autori acconsentirono di buon grado ed ebbi così una seconda occasione per approfondire ed apprezzare sempre più il loro lavoro. Riporto di seguito l’articolo che fu scritto sull’argomento Effetti biologici della corrente elettrica. Lo farò in due parti: questa, la prima, ed una seconda che riguarderà i Sistemi di protezione contro l’elettrocuzione.

Vorrei insistere con i lettori che, anche se alcune parti sono tecniche, saltandole si può comunque capire di cosa si tratta e ritengo sia di grande utilità pratica.

Aggiungo solo che è certamente probabile che nuovi studi abbiano portato a chiarire alcuni punti qui ancora dati come incerti o per estrapolazione, ma queste pagine sono comunque estremamente utili.

R.R.


INTRODUZIONE (1)  

1. e 2. Cause di infortuni elettrici.

        Le statistiche relative al numero degli infortuni dovuti a cause elettriche dimostrano che essi dipendono essenzialmente da due ordini di fattori: 

a) fattori umani: imprudenza e soprattutto ignoranza (notevolmente correlate al livello d’istruzione) nell’utilizzazione d’apparecchiature elettriche; 

b) fattori materiali e tecnici: cattivo stato di conservazione, usura e non buona qualità dei materiali, mancato rispetto delle norme di sicurezza. 

        L’agire sui fattori materiali e tecnici è operazione complessa, che richiede tempi lunghi; devono essere affrontati infatti problemi economici di non facile soluzione e devono essere operate scelte di carattere tecnico (che a loro volta si legano a fattori economici) non sempre ovvie ed evidenti. Sembra quindi difficile dare suggerimenti specifici in questa direzione. Più immediato e più facile sembra, invece, il poter agire sui fattori umani. Tutti coloro che per gli studi fatti (per esempio insegnanti di fisica o di materie con contenuti elettrotecnici) o per le competenze acquisite (tecnici od esperti in genere) siano in grado di farlo dovrebbero contribuire a divulgare tutte le informazioni utili all’utente. Per fare ciò si potrebbero sfruttare quelle molteplici occasioni d’incontro diretto (conferenze) od indiretto (mass-medià), che in questi ultimi anni si sono venute creando tra i cittadini, la scuola ed il mondo del lavoro.

ALCUNE NOZIONI D’ELETTROFISIOLOGIA (2)

3. Potenziale di membrana.

        Il corpo umano è sede d’una grande varietà di fenomeni elettrici, che costituiscono la base del sistema d’informazioni che si propagano in esso. È quindi essenziale, per poter individuare i danni che uno shock elettrico può produrre, studiare, seppure a grandi linee, il corpo umano da un punto di vista « circuitale », prestando particolare attenzione a quelle parti dell’organismo che subiscono gli effetti più dannosi per il passaggio accidentale della corrente.

        Ogni tessuto animale, quale il muscolo ed il cervello, è sostanzialmente costituito da cellule in stretto contatto tra loro e dalla soluzione che le circonda (liquido interstiziale). Il liquido all’interno della cellula (intracellulare) ed il liquido interstiziale sono costituiti entrambi, in massima parte, da acqua e contengono ioni all’incirca in ugual concentrazione. I liquidi interstiziale ed intracellulare sono separati da una sottile membrana (spessore circa 75 Å)che limita fortemente gli scambi d’alcuni ioni fra i due liquidi stessi.

        Nel caso delle cellule muscolari dei mammiferi, la densità superficiale di carica sulle facce della membrana è normalmente di ± 9.10 – 4 C/m2 e tra queste esiste una d.d.p. di 90 mV, con il liquido intracellulare a potenziale negativo. Questa d.d.p., detta anche «potenziale di riposo », viene mantenuta indefinitamente; un semplice modello dei meccanismi elettrochimici che permettono questo mantenimento può essere costruito osservando la fig. 4.

        In essa è schematizzata, per una generica cellula, la membrana che separa il liquido interstiziale dal liquido intracellulare. Questi due liquidi possono esser pensati come semplici soluzioni acquose di ioni positivi Na+ e K+, ioni negativi Cl  e ioni negativi A  (proteine e fosfati). Nella figura sono anche riportate indicativamente le concentrazioni sperimentali, in mmoli/cm3, dei vari ioni presenti nei due liquidi.

Fig. 4.

        Se tra i due liquidi è presente una d.d.p. « di riposo », saranno contemporaneamente attivi due diversi processi di trasporto attraverso la membrana (la cui permeabilità, almeno per alcuni ioni, non è nulla): uno dovuto alla diffusione, per la quale gli ioni migrano dal liquido a maggior concentrazione a quello a concentrazione minore, l’altro dovuto alla presenza del campo elettrico; questo ultimo agisce sugli ioni positivi facendoli muovere dai punti a potenziale maggiore a quelli a potenziale minore e su quelli negativi facendoli muovere in senso opposto.

        I versi dei due moti sono indicati in fig. 4 da frecce a tratto continuo se dovuti all’azione del campo elettrico, da frecce a tratto discontinuo se dovuti alla differenza di concentrazione.

        In condizioni d’equilibrio, il flusso totale attraverso la membrana deve essere nullo per ogni specie di ione. Questo è possibile solo per gli ioni K+ e Cl , per i quali i due meccanismi di trasporto agiscono in senso opposto. Non lo è invece né per gli ioni A – né per gli ioni Na+. Per i primi si è potuto dimostrare sperimentalmente che la membrana è praticamente impermeabile e quindi la situazione di diversa concentrazione può mantenersi indefinitamente. Per gli ioni Na+ la situazione è più complessa; i due processi che abbiamo considerato sopra non sono in grado di spiegare il mantenimento dei valori della concentrazione di tali ioni nei due liquidi: è necessario ipotizzare la presenza d’un meccanismo « attivo » ancora non completamente noto (detto pompa sodio-potassio), per il quale ioni sodio vengono « spinti » fuori dalla cellula, in modo da mantenere costanti i valori delle concentrazioni.

4. Potenziale d’azione.

        In alcune cellule la membrana possiede la caratteristica d’essere eccitabile, ossia di poter essere rapidamente depolarizzata (la d.d.p. della membrana diminuisce) da una modificazione ambientale locale (chiamata stimolo)che può essere di natura meccanica, termica, chimica, ma soprattutto elettrica. Quando la d.d.p. scende al di sotto d’un certo valore si manifesta, con un meccanismo non ancora compreso, un sensibile aumento della permeabilità della membrana per gli ioni Na+. Questo aumento, per la presenza dei processi di trasporto visti in precedenza, fa sì che avvenga una migrazione di tali ioni verso l’interno della cellula, migrazione che innesca una sorta di « processo a catena », perché l’entrata di ioni Na+ attraverso la membrana diminuisce ulteriormente la d.d.p. Tale diminuzione fa aumentare ancora la permeabilità della membrana e quindi il flusso di ioni Na+ verso l’interno della cellula e cosi via.

        La d.d.p. della membrana cambia addirittura segno e l’interno della cellula diventa positivo rispetto all’esterno. Dopo qualche decimo di millisecondo il « processo » si arresta e la d.d.p. comincia a diminuire, tornando, in poco più d’un millisecondo, al valore iniziale. Questa variazione del potenziale di membrana viene chiamata potenziale d’azione ed il suo andamento è riportato nella fig. 5a).


Fig. 5.


     Il potenziale d’azione non resta localizzato nella regione della membrana sulla quale si è esercitato lo stimolo e si propaga lungo la cellula; questo fatto può essere studiato sperimentalmente mediante il dispositivo il cui schema di principio è riportato in fig. 5b).

        Con tale dispositivo è possibile generare un potenziale d’azione, per esempio in una cellula allungata (assone), e registrarne l’andamento temporale non solo in prossimità del punto in cui è stato provocato lo stimolo, ma anche in altri punti della membrana.

        Come si vede dalla fig. 5b), mediante un microelettrodo (la cui punta può avere un diametro dell’ordine di 1 mm), è possibile applicare, quando le dimensioni della cellula lo consentano, un impulso elettrico (stimolo) tra il liquido interstiziale e quello intracellulare. La nuova d.d.p. della membrana innesca il processo: aumento della permeabilità-flusso di ioni-ulteriore depolarizzazione-ulteriore aumento della permeabilità, cioè un potenziale d’azione, che viene rilevato, con lo stesso andamento di fig. 5a), anche da un voltmetro posto ad una certa distanza dalla sorgente dello stimolo (vedi ancora fig. 5b)), rendendo quindi evidente il fatto che il potenziale d’azione si propaga con la stessa ampiezza lungo l’assone.

        Si è visto sperimentalmente che questa propagazione avviene in ambedue le direzioni a velocità costante (circa 100 m/s). E’ utile comunque osservare che questo tipo di propagazione non è l’unico per le cellule del corpo umano. In alcune di queste la propagazione avviene per conduzione «saltatoria ».

        Dobbiamo però notare che, affinché il potenziale d’azione si possa propagare, la riduzione della d.d.p. sulla membrana deve raggiungere un certo valore minimo: il valore di soglia.

        Solo in corrispondenza a questo valore s’innesca il processo « a catena ». Questo processo si arresta quando la d.d.p. ha raggiunto un valore attorno ai 20 mV ; pertanto stimoli d’intensità qualsiasi, purché superiori al valore di soglia, generano potenziali d’azione che hanno la stessa ampiezza e la stessa forma.

        Il fatto che uno stimolo più intenso provochi una « sensazione » più violenta non contrasta con quanto detto prima: uno stimolo più intenso eccita un maggior numero di cellule rispetto ad uno stimolo più debole.

Fig. 6.

5. Circuito elettrico equivalente di una cellula eccitabile.


        Una cellula, in condizioni di stato stabile, può essere schematizzata come in fig. 6a).

        Da un punto di vista elettrico il liquido interstiziale ed il liquido intracellulare costituiscono dei buoni conduttori elettrolitici, con una resistività di circa 60 ohm.cm e 200 ohm.cm rispettivamente. La membrana cellulare ha invece resistività (circa 109 ohm.cm) e costante dielettrica (circa 7e0) molto alte: può quindi essere considerata come uno strato isolante tra due conduttori; non essendo però un isolante perfetto, ad essa può essere associata una resistenza Rm, detta di «perdita».

        Per rappresentare una cellula dal punto di vista elettrico, basta pensare che ogni tratto di membrana è equivalente ad un condensatore, la cui capacità C [circa (1 ÷ 10) mF/cm2) è quella del sistema liquido interstiziale-membrana-liquido intracellulare del tratto in esame, in parallelo alla resistenza Rm (vedi fig. 6b)).

        Per simulare il potenziale a riposo della membrana nel circuito è inserita una batteria di f.e.m. VR.

        Una cellula completa, ad esempio un assone, può essere schematizzata da una successione di circuiti tipo quelli riportati in fig. 6b), ognuno dei quali è valido per un tratto d’assone.

        Questo modello, come vedremo successivamente, permette di giustificare l’effetto delle correnti alternate ad alta frequenza.


6. Contrazione delle fibre muscolari.

        Quando un impulso (potenziale d’azione), che si propaga lungo gli assoni motori per portare un’informazione nelle zone periferiche del corpo umano (per esempio un ordine di contrazione d’un muscolo), giunge alla stazione terminale (placca motrice), provoca la liberazione dalle terminazioni nervose d’un mediatore chimico (acetilcolina), che causa la depolarizzazione della membrana della fibra muscolare. Tale depolarizzazione dà origine ad un impulso elettrico, il cui effetto è quello di provocare la contrazione meccanica della fibra muscolare. Anche in questo caso, per provocare la contrazione d’una fibra muscolare è necessario che l’intensità della depolarizzazione superi un valore opportuno (stimolo massimale).

        In fig. 7 è riportato, in funzione del tempo, l’andamento sia dell’impulso elettrico che della contrazione meccanica d’una fibra muscolare scheletrica.

        Come si vede, sotto l’azione d’uno stimolo elettrico la fibra muscolare si contrae con un certo ritardo, per poi ritornare allo stato di riposo lentamente. Anche se si aumenta l’intensità dell’impulso elettrico fino a valori superiori a quelli necessari per produrre la contrazione meccanica, essa non subisce alcuna variazione né in durata né



Fig. 7.


in ampiezza. Se invece si applicano due stimoli massimali in rapida successione, in modo tale che il secondo stimolo pervenga alla fibra muscolare prima del termine del ciclo di contrazione, la contrazione meccanica risulta maggiore di quella provocata dal singolo stimolo massimale. Se infine si applicano più stimoli in rapida successione, ognuno di questi aumenta la contrazione meccanica d’una quantità sempre minore, finché gli ulteriori stimoli non producono più alcun aumento, ma mantengono semplicemente lo stato di contrazione raggiunto: un tale tipo di risposta ad una successione di stimoli viene chiamato tetano (vedi fig. 8).

Fig. 8.


7. Potenziale generato da una distribuzione di dipoli.


        Studiamo ora gli effetti macroscopici della propagazione degl’impulsi elettrici nelle cellule allungate.

        Il modello più semplice per valutare le azioni elettriche che una cellula può esercitare al suo esterno è quello che assimila la membrana della cellula ad uno « strato di dipoli ».

        Su ciascuna faccia della membrana infatti sono disposte cariche con una densità uniforme ± s; la distanza d che le separa (vedi fig. 9) è pari allo spessore della membrana.

Fig. 9.

Per calcolare il potenziale dovuto ad una distribuzione di dipoli come quella di fig. 9, a distanza r molto maggiore di d, basta ricordare che il potenziale infinitesimo generato da un dipolo, la cui carica è distribuita su una superficie dS con densità di carica superficiale ± σ ed il cui momento è dp, è dato dalla (1):



ed integrare su tutta la superficie S sulla quale sono distribuite le cariche.

Fig. 10.

        La situazione è diversa se nella cellula si sta propagando un potenziale d’azione, per esempio da sinistra a destra come mostrato nelle fig. 10.

            Analizzando la prima di queste, dove è rappresentata una cellula nella quale il potenziale d’azione ha appena iniziato a propagarsi, si nota che i contributi al potenziale nel punto P, dati dalle cariche distribuite sulle superfici sottese dagli angoli solidi W1 ed W3, si annullano, mentre i contributi dati dalle cariche distribuite sulle superfici sottese dall’angolo solido W2 sono entrambi positivi.

        Dalla fig. 10 è anche immediato rilevare che, se il punto P è lontano dalla cellula nella quale sta propagandosi il potenziale d’azione, l’angolo solido W2 è piccolo ed il contributo al potenziale in P è anch’esso piccolo. Questo contributo cresce mentre il potenziale d’azione si sposta verso destra perché aumenta  W(raggiungendo un valore massimo quando W2 è massimo), quindi diminuisce perché decresce W2; quando il fronte di depolarizzazione si trova all’altezza di P, il contributo è zero perché è nullo l’angolo solido  W(vedi fig. 10b)).

        Dopo aver superato il punto P, il fronte d’onda si allontana lungo la cellula; la situazione è analoga alla precedente, solo che ora i contributi al potenziale in P sono entrambi negativi (fig. 10c)). Per quanto detto, l’andamento nel tempo del potenziale nel punto P risulta quello riportato in fig. 11.


Fig. 11.


8. Elettrocardiogramma.

        Le considerazioni svolte nella sezione precedente costituiscono la base necessaria per comprendere, seppure a grandi linee, la generazione dei «potenziali cardiaci ». Possiamo infatti pensare che il cuore sia costituito da un grande numero di fibre muscolari, disposte in fasci paralleli, che vanno dagli atrii ai ventricoli. La contrazione ritmica del cuore è prodotta da un potenziale d’azione che ha origine in alcune cellule dell’atrio destro, dette nodo seno atriale (SA), che svolgono la funzione d’un vero è proprio generatore biologico d’impulsi elettrici (vedi fig. 12a)) (3); da qui il potenziale d’azione si propaga in tutta la massa cardiaca e le singole fibre muscolari sono percorse

Fig. 12.

da un’onda di depolarizzazione che si muove verso entrambi gli atrii (fig. 12b)). L’onda di depolarizzazione raggiunge rapidamente tutta la zona atriale fino al termine delle fibre muscolari; poiché i muscoli degli atrii sono separati da quelli dei ventricoli da tessuti connettivi che non trasmettono impulsi elettrici, l’onda di depolarizzazione si spegne (vedi fig. 12c)). L’onda poi riparte da alcune cellule situate tra atrii e ventricoli (dette nodo atrio-ventricolare (AV), parte alta del ventricolo sinistro, vedi fig. 12d)) ed investe rapidamente i ventricoli attraverso cellule dette fasci di His, depolarizzando completamente la zona ventricolare (fig. 12e), f), g)).

            Facendo riferimento al modello a dipoli elettrici della membrana delle fibre cardiache, potremo parlare di momento di dipolo istantaneo totale del cuore come somma dei singoli momenti di dipolo istantanei di ciascuna fibra. In fig. 12 le frecce sotto le singole figure danno indicativamente in modulo, direzione e verso il momento di dipolo totale per le singole situazioni illustrate.

        A questi momenti di dipolo, per quanto detto variabili nel tempo, sono associati dei potenziali, pure variabili nel tempo, misurabili in diversi punti del corpo. Un elettrocardiogramma (ECG) altro non è che la registrazione, eseguita con elettrodi applicati sulla superficie del corpo, delle d.d.p. che, a causa del propagarsi di potenziali d’azione nelle fibre muscolari cardiache, si generano tra diversi punti del corpo stesso.

        La forma e l’intensità di queste d.d.p. dipendono evidentemente dalla posizione degli elettrodi (questi normalmente vengono fissati ai polsi ed alle caviglie) (**).

        In fig. 13 è mostrato un tipico tracciato elettrocardiografico d’un cuore normale. Il primo aumento della d.d.p. (detto onda P) è dovuto alla depolarizzazione atriale. L’onda QRS è dovuta alla depolarizzazione ventricolare e maschera l’effetto, assai meno rilevante, della ripolarizzazione atriale. La terza onda, indicata con T, è dovuta alla ripolarizzazione ventricolare.


Fig. 13.


        L’analisi d’un elettrocardiogramma a scopo diagnostico si basa sullo studio della forma, della grandezza e della relazione temporale tra le successive onde che si ottengono in tracciati rilevati con diverse disposizioni degli elettrodi.

        Andamenti atipici e valori anormali delle ampiezze delle onde rivelano anomalie nel funzionamento del muscolo cardiaco (ad esempio aritmie), danneggiamenti del tessuto cardiaco (ad esempio dovuti ad infarto) ed altri difetti del cuore.

EFFETTI DELLE CORRENTI ELETTRICHE SULL’ ORGANISMO UMANO


        Più sopra abbiamo valutato il ruolo che la presenza ed il movimento di cariche elettriche (o più precisamente di ioni positivi e negativi) hanno nella trasmissione di quei segnali elettrici dai quali dipende il corretto funzionamento (e quindi la sopravvivenza) degli organismi animali (ed in particolare del corpo umano).

        Da quanto detto risulta ovvio infatti che concentrazioni anomale od improvvise migrazioni di ioni possono sconvolgere a tal punto il sistema elettrico biologico (costituito dalla rete di fibre nervose e muscolari) da provocare effetti patologici letali(4), anche quando gli effetti fisici di queste azioni (ad esempio la produzione di calore per effetto Joule(5)) sono trascurabili.

        Un’analisi un po’ approfondita degli effetti dannosi d’uno shock elettrico deve necessariamente partire dalla valutazione dell’entità di questo, cioè dalla determinazione della quantità di carica che viene immessa nel soggetto e dalla velocità con la quale viene immessa, cioè della corrente elettrica che viene a circolare nel corpo.

        Poiché le correnti elettriche, dalle quali un utente può venire accidentalmente investito, sono caratterizzate da diversi parametri (intensità, frequenza, durata del contatto, percorso, ecc.) e poiché è proprio dai valori di questi che dipende il livello di pericolosità dell’infortunio elettrico, esaminiamo l’influenza di ciascuno di tali parametri separatamente.


9. Influenza dell’intensità della corrente elettrica.


        Dalle prove sperimentali finora eseguite risulta che l’organo esterno del corpo umano più sensibile alla corrente elettrica è la lingua. Il valore medio sperimentale della corrente minima cui la lingua è sensibile, chiamato valore di soglia (ricavato facendo prove su un gran numero di persone), è risultato pari a 45 
mA, sia per la corrente continua che per quella alternata. Le prove sperimentali sono state eseguite usando due sottili fili di platino appoggiati leggermente sulla punta della lingua; la corrente in essi circolante è stata aumentata progressivamente fino a che il soggetto percepiva una qualche sensazione del suo passaggio.

        Ai fini antinfortunistici è più importante però conoscere il valore di soglia per la percezione sulle mani, in quanto è attraverso queste che viene normalmente immessa la corrente elettrica nel corpo umano.

        I risultati sperimentali ottenuti usando una corrente continua sono riportati in fig. 14 su una « carta probabilistica » (***).


Fig. 14.



        I dati raccolti (6) seguono una distribuzione normale e danno un valore di soglia pari a 5.2 mA, cioè il 50% delle persone è sensibile ad una corrente di 5.2 mA.

        Per correnti alternate (60 Hz) si trova una curva analoga, con un valore della soglia di percezione assai più ridotto e cioè di 1.1 mA circa. I valori suindicati riguardano una popolazione adulta e maschile; per le donne i valori riportati vanno ridotti di circa il 35% e per i bambini di fattori ancora superiori.

        Per gli scopi che si siamo proposti, risulta ancora più determinante il valore della cosiddetta corrente di rilascio, cioè della massima corrente che permette, a chi ne è attraversato, d’interrompere autonomamente il contatto con il conduttore sotto tensione.

        Correnti di valore anche leggermente superiore a quello della corrente di rilascio possono « congelare » il soggetto al circuito.

        Correnti di tali valori sono molto pericolose anche se il contatto è breve perché, a causa delle intense contrazioni involontarie dei muscoli, provocano una rapida diminuzione della forza muscolare e possono produrre svenimenti, collassi e perfino uno stato d’incoscienza seguito da morte. Dai valori della corrente di rilascio a 60 Hz, ottenuti con prove su 134 uomini e 28 donne (7), sono stati ottenuti i grafici in fig. 15 a). Dai risultati per la corrente continua, ottenuti con prove su soli 28 uomini, è stato ottenuto il grafico riportato in fig. 15b).

        Da questi è possibile ricavare che per la corrente alternata il valore medio della corrente di rilascio (per il 50% delle persone il valore della corrente di rilascio è compreso tra 0 ed il valor medio) risulta pari a 10.5 mA per le donne e 16 mA per gli uomini. Per la corrente continua, a causa della bassa statistica, si è calcolato, estrapolando i dati sperimentali, un valore di 76 mA per gli uomini e 51 mA per le donne.

Fig. 15.

        Tutti gli effetti dannosi che una corrente elettrica esercita su un corpo umano sono più o meno legati alla sua intensità. Per alcuni di tali effetti, però, l’intensità non è la sola ad avere un ruolo fondamentale e pertanto si ritiene utile descriverli in altre sezioni.

        Correnti d’intensità relativamente elevata possono esercitare un’azione diretta sui centri respiratori, provocandone la paralisi con conseguente asfissia. Le alterazioni della funzione respiratoria rappresentano una così temibile conseguenza della folgorazione (spesso sono così gravi da condizionare l’esito dell’infortunio) da giustificare la massima terapeutica, formulata già molti armi fa, di « trattare l’elettrocutato come un annegato », praticandogli quindi come prima cosa la respirazione artificiale.

        Anche sul sistema nervoso si possono produrre azioni dirette della corrente elettrica, che provocano ad esempio alterazioni più o meno persistenti dell’attività elettrica cerebrale.

        Correnti di minima intensità sono spesso sufficienti a determinare alterazioni morfologiche delle cellule nervose.

        Lesioni neurologiche del midollo spinale, quasi sicuramente riferibili ad azione diretta della corrente, possono portare ad esempio a paralisi temporanee degli arti dei folgorati. In essi poi si manifestano disturbi della sfera psichica che possono durare da pochi minuti a qualche mese e che vanno dalla perdita di coscienza allo stato confusionale, allo stato d’eccitamento, alla psicosi d’angoscia, allo stato allucinatorio, all’amnesia retrograda, ecc. A lesioni d’organi del senso sono dovuti sintomi quali vertigini (pressocché abituali nei primi giorni dopo l’infortunio), sordità, abbagliamento, indebolimento della vista, ecc.

        Infine un importante effetto legato direttamente all’intensità di corrente è quello di provocare ustioni. Esse sono dovute allo sviluppo di calore per effetto Joule e quindi all’aumento di temperatura che accompagna il passaggio d’una corrente elettrica in una resistenza.

        Detta dT la variazione di temperatura che un corpo subisce per effetto del passaggio d’una corrente di densità J per un tempo dt, si ha che


dove 
r (resistenza specifica) e Cv (calore specifico a volume costante) sono parametri caratteristici del corpo in considerazione. Questa relazione ci consente di rilevare come la gravità delle ustioni, sicuramente legata all’entità dell’aumento di temperatura, sia legata, più che all’intensità della corrente, alla densità della corrente. Risulta quindi assai più pericolosa una corrente che entra nel corpo umano attraverso un contatto di piccole dimensioni, che la stessa corrente che entra attraverso un contatto di grandi dimensioni. Ad esempio la corrente che, fluendo attraverso un’area di contatto di 1 mm2, può provocare un aumento di temperatura dell’ordine di 1800 °C, fluendo attraverso un’area di 10 mm2, provoca un aumento della temperatura di circa 18 °C.

        La (2) inoltre rende conto del fatto che è la parte più superficiale della cute, la quale possiede un’alta resistività ed un basso calore specifico, il tessuto che viene maggiormente danneggiato.

        Le ustioni però non coinvolgono solo la cute, o più specificatamente l’epidermide, ma anche tessuti degli strati più profondi, fino alla struttura scheletrica. Inoltre, man mano che la potenza assorbita aumenta, si passa da lesioni dovute essenzialmente a fenomeni d’essicamento a lesioni dovute ad evaporazione, volatilizzazione (si danno casi in cui i tessuti sono stati riscaldati fino a 3000 °C), necrotizzazione e carbonizzazione.

        Le ustioni elettriche sono praticamente indolori, a causa della rapida distruzione delle terminazioni sensitive che si trovano nei tessuti colpiti, ed inoltre sono progressive, nel senso che attorno alle zone necrotizzate immediatamente e direttamente vi è spesso una regione di tessuti che sono stati profondamente colpiti, ma che muoiono molto più lentamente (addirittura dopo parecchi giorni).

        Questo processo lento provoca tra l’altro l’immissione in circolo di sostanze tossiche, liberate dai tessuti necrotici, e quindi un’insufficienza renale acuta che può provocare la morte inattesa del folgorato, che appariva ormai in via di guarigione.

10. Influenza della frequenza della corrente elettrica.

        Un altro parametro che ha importanza fondamentale nel determinare la gravità degl’infortuni elettrici è costituito dalla frequenza della corrente. In fig. 16 sono state riportate in grafico, in funzione della frequenza, correnti con diverse probabilità di rilascio per gli uomini (i valori per le donne, anche in questo caso, sono pari a circa il 66% di quelli degli uomini) (8)(9). Nella curva 1) è indicato il limite sotto il quale non si ha alcuna reazione nel corpo al passaggio della corrente. Nella curva 2) è riportato il valore della corrente per il quale la probabilità di percezione è del 50%. Nella curva 3) il valore per il quale la probabilità di percezione è del 99.5%.
Nella curva 4) è riportato il valore della corrente per il quale il 99.5% degli esaminati è riuscito a staccarsi; lo 0.5% quindi non è riuscito a staccarsi. Nella curva 5) il valore della corrente per il quale il 50% degli esaminati è riuscito a staccarsi. Nella curva 6) il valore della corrente per il quale solo lo 0.5% degli esaminati è riuscito a staccarsi; il 99.5% non è riuscito a staccarsi dalla parte in tensione.

Fig. 16.


Come si vede, le curve presentano un minimo per frequenze nell’intervallo fra 10 e 100 Hz; quindi le frequenze industriali [(50 ÷ 60) Hz] sono le più pericolose. Si può qualitativamente giustificare l’andamento delle curve di fig. 16 notando che le correnti continue non provocano un’eccitazione neuromuscolare, se non in fase di transitorio : esse producono solamente calore per effetto Joule e fenomeni d’elettrolisi responsabili di danneggiamenti locali. Nel caso di corrente continua, infatti, il tetano muscolare compare solo per valori elevati d’intensità.

        Le correnti alternate invece, a parità di condizioni, sono più pericolose, perché provocano intense azioni eccitomotorie: sono infatti equivalenti ad uno stimolo di tipo iterativo, che causa facilmente la tetanizzazione dei muscoli. Questo può determinare il congelamento al conduttore della parte del corpo già in contatto (basta pensare al caso d’un contatto attraverso le mani, per il quale la vittima rimane spasticamente afferrata al conduttore, a causa delle contrazioni muscolari cui è soggetta). Man mano che la frequenza aumenta, poi, la pericolosità della corrente diminuisce (in accordo con il modello della membrana d’una cellula illustrato in precedenza). Infatti l’intensità dello stimolo alternato, ad un certo istante, dipende dalla costante di tempo del circuito cui è applicato, la quale può essere tale da impedire allo stimolo di raggiungere un valore apprezzabile (il processo di scarica del condensatore ha inizio molto tempo prima che si sia completato quello di carica, rendendo impossibile alla d.d.p. ai capi del condensatore di raggiungere valori sensibili). In particolare, per frequenze da 10 kHz a 100 kHz, il valore della corrente di rilascio aumenta rapidamente: a circa 1 MHz non si ha più shock elettrico e la corrente generalmente provoca solo ustioni. Esiste inoltre un effetto, detto « effetto pelle », per il quale all’aumentare della frequenza la corrente tende ad interessare strati di tessuto sempre meno profondi. Ciò causa un aumento della densità di corrente nelle regioni periferiche del corpo, che può anche causare gravi ustioni alla cute, ma costituisce nello stesso tempo una decisiva salvaguardia per i più delicati organi interni.

        Può essere utile, a questo punto, accennare al pericolo che deriva all’uomo dalla prolungata esposizione ad intensi campi elettromagnetici d’elevata frequenza. Il corpo umano, essendo equivalente ad un conduttore caratterizzato da una certa resistenza e da una costante dielettrica, quando è esposto ad un campo elettromagnetico, quale ad esempio quello presente in prossimità d’apparecchiature di riscaldamento ad alta frequenza per usi industriali (trattamento dei metalli, lavorazione del legno, ecc.) o per usi domestici (forno a microonde), assorbe una parte dell’energia associata al campo. Questo assorbimento, se opportunamente dosato e controllato, può essere sfruttato a scopi terapeutici (marconiterapia, terapia a microonde, ecc.); se è prolungato ed incontrollato può produrre gravi alterazioni dell’organismo (lesioni all’apparato genitale, alla tiroide, all’ipofisi ed al sistema nervoso). Finora non è stato possibile ottenere risultati sperimentali univoci sulla massima quantità d’energia elettromagnetica assorbibile senza danni dall’organismo umano: vengono proposti limiti che vanno da
10 mW/cm22 a 10 
mW/cm2, a seconda del tempo d’esposizione e della frequenza delle onde (10).

11. Influenza del percorso della corrente.

        Il percorso della corrente attraverso il corpo varia al variare delle parti che vengono a contatto con il conduttore sotto tensione, seguendo in linea di massima il percorso più breve che unisce i punti tra i quali viene a stabilirsi una d.d.p. È evidente che più pericolosi si rivelano quei percorsi che interessano organi vitali molto sensibili. Tra questi vanno sicuramente annoverati quelli che hanno come estremi le due mani od una mano ed il piede opposto, perché interessano la regione cardiaca, o quelli che coinvolgono la testa, interessando in tal modo il cervello ed il midollo spinale. Va comunque rilevato che una certa frazione della corrente totale interesserà sempre anche le parti del corpo più lontane dal percorso diretto, tanto che una corrente, di densità ancora sufficientemente elevata da provocare gravi conseguenze, può attraversare ad esempio la regione cardiaca, anche se i contatti sono tali da escluderla dal percorso diretto.

12. Influenza della durata del contatto.

        Anche la durata del contatto costituisce un importante fattore che concorre a determinare la gravità d’uno shock elettrico. Come si è visto, particolarmente importante è la durata del passaggio della corrente nelle fibre nervose e muscolari. Da questa, infatti, oltre che dall’intensità della corrente, dipende la soglia d’eccitazione delle fibre. Ad esempio le fibre del muscolo cardiaco possono risultare sensibili anche al

Fig. 17.

passaggio di correnti relativamente piccole (tanto che alcuni autori hanno fissato come valore limite non pericoloso 10 mA), purché per tempi sufficientemente lunghi od in periodi particolari, come vedremo meglio in séguito, durante i quali il cuore è particolarmente vulnerabile di fronte a stimoli elettrici. Questi costituiscono, per un cuore pulsante in modo ordinato e ritmico, segnali eccessivi ed irregolari: le fibre cardiache vengono sovrastimolate in maniera caotica, iniziano a contrarsi in modo disordinato ed indipendentemente l’una dall’altra, instaurando un regime di funzionamento anomalo, detto « fibrillazione » (vedi fig. 17), che comporta l’incapacità del cuore di pompare sangue « ossigenato » lungo le arterie.

        La pressione arteriosa, infatti, cade rapidamente a quei valori cui corrisponde l’arresto circolatorio, con conseguente paralisi delle funzioni cerebrali. Clinicamente si osserva nell’infortunato perdita di coscienza, pallore estremo, scomparsa del battito del polso e dei toni cardiaci, inibizione progressiva del respiro, convulsioni, morte.

        Questo, che è sicuramente l’effetto più grave e temibile della folgorazione sul cuore, s’innesca preferibilmente durante il breve intervallo in cui i ventricoli si ripolarizzano (onda T) (vedi fig. 18). Infatti questo è il momento in cui il potenziale d’azione delle fibre tende a ritornare allo stato di riposo e le fibre ventricolari, non più pilotate dal nodo SA, sono particolarmente sensibili alle correnti esterne.

Fig. 18.


        Se il tempo d’azione è sufficientemente lungo, anche la corrente continua può dare origine ai fenomeni di tetanizzazione, cui si è accennato a proposito delle correnti alternate.

        Quando poi gl’infortuni sono dovuti ad alta tensione (parecchie centinaia di volt), l’effetto estremamente violento provocato sulla muscolatura tende quasi sempre a far si che l’infortunato venga scagliato lontano dall’oggetto sotto tensione. Ciò introduce per la vittima il pericolo di lesioni per urto, ma limita notevolmente nel tempo l’azione deleteria della corrente.

        Un’ulteriore autolimitazione del tempo di passaggio delle correnti d’intensità elevata è dovuta al fatto che i fenomeni d’ustione per effetto Joule, che insorgono rapidamente nei tessuti, ne possono aumentare talmente la resistenza da arrivare ad isolare l’infortunato dal conduttore sotto tensione.

13. Limiti di pericolosità della corrente.

        Per quanto detto nelle sezioni precedenti, è facilmente intuibile come da tempo gli sforzi di molti ricercatori si siano indirizzati verso l’individuazione dell’intensità di corrente minima in grado di provocare la fibrillazione in funzione della durata del suo passaggio (11) (12), in modo da poter stabilire quando la fibrillazione cardiaca o non è possibile o, quanto meno, è assai poco probabile.

        È evidente che in questo caso esperienze dirette sull’uomo non sono possibili; si sono dovuti perciò estrapolare per l’uomo (con tutte le incertezze che simili operazioni comportano) i risultati ottenuti su animali di taglia diversa.

        Questi furono sintetizzati da Dalziel (13) (14), che, per correnti di frequenza pari a 60 Hz, propose per l’uomo il diagramma riportato in fig. 19. Va a questo punto ricordato che shock elettrici di breve durata, cioè che durano un tempo più breve di quello del ciclo cardiaco (1 s circa nell’uomo), innescano la fibrillazione ventricolare sostanzialmente quando arrivano al cuore nella « fase vulnerabile » del ciclo cardiaco; shock di lunga durata, cioè che durano un tempo più lungo di quello del ciclo cardiaco, la innescano sempre. Inoltre è stato verificato che accanto ad un valore minimo d’intensità, al di sotto del quale la corrente normalmente non determina la fibrillazione ventricolare (soglia di fibrillazione ventricolare), esiste anche un limite superiore d’intensità, al di là del quale la fibrillazione stessa o non si verifica affatto o rappresenta un’evenienza eccezionale. Per correnti alternate a 50 Hz e per durata del contatto dell’ordine di qualche secondo, il massimo di probabilità di fibrillazione si ha per correnti da 100 a 500 mA.

Fig. 19.


        Per quanto i dati siano incerti, sembra che la corrente continua presenti una soglia di fibrillazione che è circa 5 volte superiore a quella della corrente alternata, mentre la soglia pericolosa per scariche elettriche impulsive molto brevi è stata fissata attorno a 50 W.s (15).

        Infine, è opportuno segnalare che la Commissione Elettrotecnica Internazionale (IEC) ha proposto, sulla base dei risultati ottenuti in diverse ricerche sperimentali, il «diagramma di sicurezza » riportato in fig. 20.



        I dati riportati valgono per correnti alternate (50 o 60 Hz), per uomini di peso di 50 kg e per tragitto della corrente tra le estremità (mano-mano e mano-piede).

        In fig. 21 è riportato il diagramma di sicurezza per correnti continue in condizioni analoghe a quelle della figura precedente.

        È ancora importante ricordare che per persone di peso corporeo inferiore a 50 kg (donne e bambini ad esempio) i limiti suddetti vanno ridotti in proporzione al peso e che tali limiti non assicurano la perfetta incolumità di tutti i soggetti; essi rappresentano un compromesso fra l’economia delle realizzazioni tecniche e la probabilità d’infortunio, il che porta ad escludere dalla sicurezza un numero di persone non trascurabile, ad esempio tutti coloro che hanno naturalmente o per cause transitorie una resistenza corporea molto inferiore alla media (caso tipico di molti bambini).

14. Influenza della tensione.

        Come abbiamo avuto modo di vedere fino ad ora, gli effetti dannosi degl’incidenti elettrici sono in pratica legati alla corrente che passa attraverso il corpo umano; sarebbe quindi opportuno conoscere il valore di questa grandezza per ogni circuito elettrico. Peraltro, la sola grandezza elettrica normalmente nota con esattezza in un circuito è la tensione; d’altra parte, a causa delle considerevoli e non facilmente prevedibili variazioni delle resistenze in gioco (corpo umano, contatto, ecc.), non è possibile definire in modo univoco ad esempio la « tensione di rilascio ». Ciò non di meno, non è del tutto privo di significato, soprattutto tenuto conto del fatto che l’utente ha più familiarità con questa grandezza, fornire indicazioni sulla tensione, precisando le condizioni in cui esse sono state ottenute. Un numero abbastanza rilevante di prove, eseguite sia su uomini che su donne, suggeriscono di fissare, per una frequenza di 60 Hz, una tensione minima di rilascio, per contatto da mano a mano e con elettrodi inumiditi con acqua salata, attorno ai 21 volt ; per contatto da una mano ad entrambi i piedi, con caviglie immerse in acqua salata, attorno ai 10 volt.

        In corrente continua, i corrispondenti valori vanno moltiplicati per un fattore sei. Questi valori per la tensione di rilascio mettono in evidenza come tensioni anche relativamente basse possano diventare pericolose per l’uomo. Purtroppo il fatto che la massa degli utenti d’energia elettrica sostanzialmente ignori questi dati fa sì che un grande numero di decessi per shock elettrici riguardi persone che non si cautelano sufficientemente dal venire a contatto con tensioni alternate, a frequenze industriali, di sole pochissime decine di volt, presenti fra il terreno ed elementi metallici normalmente a potenziale zero e frequentemente provocate da guasti che sarebbero facilmente individuabili o prevedibili.

15. Resistenze che influiscono sul passaggio della corrente nel corpo umano.

        Per concludere, visto il ruolo importante ricoperto dalle resistenze in gioco negl’impianti elettrici nel determinare la pericolosità d’un infortunio elettrico, esaminiamo in dettaglio l’influenza di ciascuna d’esse. In fig. 22 è riportato il

Fig. 22.


circuito equivalente che caratterizza i casi più frequenti d’incidenti con correnti alternate.

        Con E0 si è indicata la f.e.m. del generatore (ad esempio la presa domestica di tensione), con R0 la sua resistenza interna, con Ru la resistenza dell’utilizzatore (elettrodomestico, motore, ecc.), con R1 la resistenza di contatto tra il conduttore e la pelle del corpo dell’utente, con R2 la resistenza del suolo e con R3 la resistenza del corpo dell’utente stesso.

        L’intensità di corrente I che circola nel corpo, riferendosi alla figura precedente, è data dalla


(dove si è supposto, per semplicità, che la resistenza interna del generatore sia molto piccola rispetto alle altre) ed è tanto maggiore quanto più piccole sono R1, R2 e R3.

        La resistenza di contatto R1 diminuisce all’aumentare dell’area di contatto con la parte sotto tensione. Anche ad una maggior pressione di contatto corrisponde una minore R1. È il caso d’apparecchi portatili che, saldamente sorretti e guidati dall’operatore, possono diventare assai pericolosi. In grado poi di ridurre a valori bassissimi R1 è l’eventuale umidità (ad esempio minime tracce di sudore) presente nel contatto. 

        La resistenza del suolo R2 è anch’essa molto variabile: è molto piccola se il suolo è costituito da un conduttore (ad esempio un oggetto metallico od un pavimento in mattoni), mentre è abbastanza elevata nel caso di pavimenti in legno secco, tappeti di gomma od altri materiali isolanti, ecc. Pertanto particolarmente pericolosi sono gl’incidenti nei bagni e nelle cantine, poiché in questi luoghi l’umidità diminuisce sensibilmente la resistenza del suolo. Ovviamente nel computo della resistenza R2 devono entrare anche tutte le resistenze eventualmente poste in serie fra l’infortunato ed il suolo vero e proprio e cioè suole delle scarpe (il cuoio ha una resistenza molto piccola, la gomma ha una resistenza elevata), scale, tavole, ecc.

        Per quanto riguarda la resistenza R3 offerta dal corpo umano bisogna ancora rilevare che essa dipende fortemente dalle particolari condizioni di prova. Il contributo maggiore al valore di tale resistenza viene dato dalla parte superficiale della cute (epidermide), che, per uno spessore dell’ordine del decimo di millimetro, ha, se asciutta, una resistenza per unità di superficie pari a 100 kW/cm2, praticamente attribuibile allo strato corneo.

        La resistenza per unità di superficie dello strato interno della cute (derma), che ha uno spessore di circa un millimetro, è invece molto più bassa, dell’ordine delle centinaia di W/cm2, così come la grande maggioranza dei tessuti interni, ricchi di liquidi ionizzati; la struttura scheletrica ed i tessuti adiposi hanno invece una resistività intermedia. La resistenza della pelle poi è cosi variabile che è possibile rilevare per essa valori diversi addirittura a seconda delle condizioni psicologiche del soggetto (****).


Fig. 23.


          Ad esempio in fig. 23 è riportata la resistenza della cute d’un individuo prima, durante e dopo un periodo di profonda meditazione (16).

        Misure effettuate dopo aver interposto tra le superfici degli elettrodi e la pelle una soluzione alcalina (per ridurre al minimo la resistenza di contatto) hanno suggerito per la resistenza del corpo umano i valori medi riportati nella tabella seguente.



        Tali valori sono stati rilevati per tensioni intorno alla tensione di rilascio. È importante fornire questa indicazione perché il valore della tensione è un altro dei parametri fondamentali da cui dipende la resistenza del corpo umano. In fig. 24 è stato riportato l’andamento, accettato in sede internazionale, della resistenza del corpo umano (mano-mano e
 mano-piede) in funzione della tensione a cui è sottoposto e dell’umidità della pelle. Naturalmente in questo grafico si presume che la pelle rimanga intatta, cioè che la cute non venga danneggiata dalla corrente, altrimenti i valori della resistenza 

Fig. 24.


potrebbero essere molto diversi. È inoltre importante notare che il valore della resistenza del corpo umano è lo stesso sia per correnti continue che per correnti alternate a frequenza industriale, mentre diminuisce alle alte frequenze. A tali frequenze, infatti, l’effetto capacitivo presente nel corpo umano (si pensi ad esempio al circuito equivalente d’una cellula riportato nella fig. 6) fa sì che l’impedenza del corpo risulti più piccola che nel caso di corrente a bassa frequenza.

 * * *

Gli autori sono grati al prof. V. Taglietti ed al per. ind. E. Grassani per gli utili suggerimenti.

NOTE

(1) Dall’articolo originale ho eliminato i primi due paragrafi che facevano riferimento a statistiche infortunistiche ormai superate. Ho lasciato solo la parte ancora utile [n.d.r.]. Sugli effetti della corrente elettrica vedi anche A. REALE e P. SALVADORI: Giornale di Fisica, 6, 243 (1965).

(2) J. F. Fulton e W. H. Howell : Fisiologia e biologia (Roma, 1976).

(*) Questo tipo di propagazione non è l’unico per le cellule del corpo umano. In alcune di queste la propagazione avviene per conduzione «saltatoria ».

(3) R. K. HOBBIE : Journ. Appli. Phys., 41, 824 (1973).

(**) Per quanto i contributi al potenziale in un punto dovuti alle singole cellule siano molto piccoli, i potenziali totali in quel punto raggiungono valori facilmente rilevabili (qualche mV), perché praticamente si sommano i moduli dei singoli contributi, essendo le cellule nei fasci muscolari cardiaci disposte parallelamente fra loro. Lo stesso non avviene ad esempio per le cellule del tessuto cerebrale : per queste, disposte in modo meno regolare, la somma vettoriale dei singoli contributi al potenziale raggiunge valori decisamente più piccoli (qualche mV), rendendo difficile il rilevamento d’un elettroencefalogramma.

(4) M. G. CREPET e F. GOBBATO : Patologia da elettricità (Padova, 1965).

(5) G. CORBELLINI : L’Energia Elettrica, 3, 176 (1972).

(***) La carta probabilistica è realizzata in modo tale da linearizzare la funzione

Se la distribuzione di probabilità della variabile casuale considerata è normale, come immediata conseguenza i punti [t, f(t)], riportati su detta carta, devono risultare allineati.

(6) C. F. DALZIEL e T. H. MANSPIELD : AIEE Trans., 69, 1162 (1950).

(7) C. F. DALZIEL e F. P. MASSOGLIA : AIEE Trans. (Applications and Industry), 75, 49 (1956).

(8) INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION REPORT : Effects of Current Passing Through the Human Body, Publication 479 (1974).

(9) G. BELLODI ed A. BORGHESI : Considerazioni su alcune curve riguardanti gli effetti delle correnti elettriche sul corpo umano, in corso di pubblicazione.

(10) V. CARRESCIA: Quattrofili, 16, 28 (1973).

(11) L. P. FERRIS, B. G. KING, P. W. SPENGE e H. B. WILLIAMS : AIEE Trans. (Electrical Engineering), 55, 498 (1936).

(12) W. B. KOUWENHOVEN, R. W. CHESNUT, G. G. KNICKERBOCKER, V. R. MILNOR e D. K. SASS: AIEE Trans. (Communications and Electronics), 78, 163 (1959).

(13) C. F. DALZIEL: AIEE Trans. (Electrical Engineering), 65, 579 (1946).

(14) C. F. DALZIEL : AIEE Trans. (Power Apparatus and Systems), 79, 667 (1960).

(15) C. F. DALZIEL: AIEE Trans. (Power Apparatus and Systems), 72, 1032 (1953).

(****) Sulla registrazione della variazione di questa grandezza, oltre che della frequenza cardiaca e di quella respiratoria, è basato il funzionamento della cosiddetta «macchina della verità».

(16) R. K. WALLACE e H. BENSON: Le Scienze, 45, 70 (1972).

Rispondi

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: