Fisicamente

di Roberto Renzetti

PARTE II

Roberto Renzetti

2.1 –  COSA SI CONSERVA,  mv  o  mv ?

        Abbiamo già visto che Huygens iniziò con grande ammirazione per Descartes. Poi riconobbe che era stata la sua gioventù a portarlo fuori strada e che le elaborazioni di Descartes, particolarmente per ciò che riguardava la conservazione della quantità di movimento, gli risultavano in alcun modo sostenibili. Da qui egli iniziò ad elaborare una teoria alternativa che, come suo solito, era accompagnata da abbondante sperimentazione. Alla fine dei suoi lavori pubblicò un trattato in 13 Proposizioni, De motu corporum ex percussione(1) (pronto nel 1667 ma pubblicato postumo nel 1703), in cui erano raccolti tutti i risultati delle sue elaborazioni teoriche e sperimentali sui problemi d’urto tra corpi (oggi diremmo masse) perfettamente duri (oggi diremmo perfettamente elastici).

        Dice Westfall:

Huygens dimostrò l’errore di Cartesio sulla base degli stessi principi cartesiani. Per Cartesio, quiete e moto erano termini relativi; non esistendo spazio alcuno salvo i corpi, si può solamente dire che un corpo si muove o rimane fermo in rapporto ad un altro corpo. Le sue regole sull’urto purtroppo davano risultati diversi a seconda dei presupposti teorici. Un corpo minore in moto rimbalza da uno maggiore in quiete mantenendo intatta la sua velocità, mentre il corpo maggiore non subisce cambiamenti di sorta. Cambiando però i presupposti teorici e considerando il corpo minore in quiete, quello maggiore lo mette in moto, perdendo tanto moto quanto ne dà al corpo minore, e dopo l’urto i due corpi si muovono insieme. Ovviamente il secondo risultato non concorda con il primo se moto e quiete sono termini relativi, come voleva Cartesio. Huygens accettò la relatività del moto [anche se Huygens ebbe a scrivere – Oeuvres completes, Vol. VI, pag. 213 -, a proposito della contrapposizione di moto assoluto con moto relativo: Non è un argomento matematico difficile, ma fisico, iperfisico …; ndr]. Il problema era allora di rivedere le regole dell’urto.

A questo fine, immaginò un esperimento teorico quale soltanto un olandese avrebbe potuto pensare(2). Una barca costeggia tranquillamente un tranquillo canale olandese, e sulla barca un uomo compie esperimenti sull’urto tra i corpi. Huygens immagina i corpi sospesi a corde che l’uomo tiene in mano; congiungendo le mani, fa cozzare i corpi tra loro. Tutto ciò naturalmente va inteso come il tentativo di eliminare anomalie come la frizione e di realizzare il moto ideale di Galileo. Le corde hanno il vantaggio di permettergli di mettere a riva un secondo uomo che stringe le mani al primo quando passa la barca. Due uomini insieme svolgono il medesimo esperimento.

        Per sviluppare i suoi ragionamenti, Huygens parte da alcune assunzioni di grande rilievo [per questo argomento mi rifaccio a Mach]. Si afferma il principio d’inerzia enunciato così:

1 – Un corpo mosso continua a muoversi, se non ha impedimenti, con la stessa velocità costante e lungo una linea retta

e quindi si danno per buone le seguenti regole:

2 – I corpi elastici che abbiano massa uguale, quando si urtano con velocità uguali ed opposte acquistano, dopo l’urto, le stesse velocità che avevano prima ma in verso opposto

3 – Tutte le velocità sono da considerarsi come relative

4 – Quando un corpo più grande ne urta uno più piccolo che è in quiete gli comunica parte della sua velocità

5 – Se uno di due corpi che si urtano conserva la propria velocità, anche l’altro la conserva.

        Dopo queste ipotesi si iniziano a discutere le differenti possibilità di urto. Per discutere il tutto, in termini relativistici, Huygens discute le sue esperienze da due punti di osservazione, quello di chi si trova sulla barca in moto con velocità v e quello di chi si trova sulla riva. Le esperienze consistono in urti di pendoli, sostenuti dai due osservatori. Ciascun osservatore fa la medesima esperienza. Vediamo le più significative cose che Huygens discute.

La figura che compare nella Prima pagina del De motu corporum ex percussione

        Huygens inizia nella Proposizione I a discutere di un corpo fermo urtato da un altro corpo uguale. Egli mostra che, dopo l’urto, il corpo che era in moto resterà fermo mentre il corpo che era fermo acquisterà la velocità che aveva il corpo in moto. Nella Proposizione II  egli passa a discutere l’ipotesi 2, tenendo conto della 3, facendo anche qui riferimento alla figura, riprodotta più in alto, che compare nella prima pagina del De motu … . Egli immagina, come accennato, che il fenomeno in discussione abbia luogo su una barca in movimento con velocità v, barca che Mach schematizza con il disegno seguente:

       Si hanno così due osservatori per lo stesso fenomeno, quello fermo a terra e quello in moto con velocità v sulla barca. Per colui che si trova sulla barca il fenomeno va così come è descritto nel punto 2; per colui che si trova invece a terra le velocità dei due corpi sono, prima dell’urto, rispettivamente 2v e 0 e, dopo l’urto, 0 e 2v. Per colui che si trova a terra a descrivere tale urto elastico, accade che: un corpo che ne urti uno immobile ed uguale(3) gli comunica tutta la sua velocità restando in quiete dopo l’urto. Più in generale accade che la barca abbia una velocità qualunque u. In tal caso le velocità per l’osservatore a terra sono, prima dell’urto, u + v ed u – v e, dopo l’urto, u – v ed u + v. Da ciò si conclude facilmente che corpi elastici uguali si scambiano nell’urto la loro velocità. Agendo sulla velocità della barca, Huygens fu in grado di esaminare tutti i casi che comportavano corpi uguali. Per affrontare corpi diversi, ipotizzò anche che, ogni qual volta un corpo ne colpisce uno più piccolo fermo, lo mette in moto e perde quella parte del moto che trasferisce al corpo più piccolo. Mediante la barca, aveva rovesciato lo stato di quiete e di moto. Sulla base dei nuovi presupposti teorici, il moto perduto dal corpo grande per muovere quello piccolo appare come moto comunicato a quello grande dall’urto del corpo piccolo. La questione è affrontata nella Proposizione III, sempre tenendo conto dell’ipotesi 3, prendendo le mosse su una strada aperta da Galileo.

        Un corpo in quiete, per quanto grande, è messo in moto da un corpo più piccolo che lo urta ed Huygens mostra che l’avvicinamento dei corpi prima dell’urto e l’allontanamento dopo l’urto avvengono con la stessa velocità relativa. Seguiamo Mach:

Un corpo m urta contro un altro in quiete di massa M (vedi figura), al quale nell’urto comunica la velocità w, non determinata. Per dimostrare il suo teorema Huygens suppone che il fenomeno abbia luogo su una barca che si muove da M verso m con la velocità w/2. Le velocità iniziali sono dunque v – w/2– w/2, le velocità finali x+ w/2. Poiché M non muta il valore della velocità ma solo il segno, anche m, se non ha perduto forza viva nell’urto elastico, cambia soltanto il segno della sua velocità. Di conseguenza le velocità finali sono – (v – w/2)+ w/2, cioè la velocità relativa di avvicinamento prima dell’urto è uguale alla velocità relativa di allontanamento dopo l’urto. Qualunque sia il cambiamento di velocità, sempre, come in questo esempio della barca, il valore della velocità prima e dopo l’urto non cambia se non tiene conto dei segni. Il teorema acquista così valore generale.

        A questo punto è indispensabile un’osservazione. Huygens introduce il teorema delle forze vive solo nella Proposizione XI ma lo usa già a partire dalla Proposizione VIII. Il fatto si spiega nella logica della cronologia di redazione delle sue opere. Infatti il teorema delle forze vive era stato ricavato da Huygens in relazione al moto pendolare che aveva studiato a partire dal 1657 e questo lavoro sugli urti, anche se pubblicato postumo nel 1703, era stato redatto nel 1667. E’ plausibile che, nella redazione del De motu, Huygens applicasse cose che dava per scontate in quanto già ricavate in Lavori diversi di statica e dinamica del 1661(5). Fatta questa premessa, passo ad occuparmi della Proposizione VIII che, come detto, introduce l’applicazione del teorema delle forze vive, per passare subito dopo ad illustrare il modo con cui Huygens ricava quest’ultimo teorema. Continuo con Mach:

Se due masse M e m si urtano con la velocità V e v inversamente proporzionali alle masse, M rimbalza dopo l’urto con velocità V e m con velocità v. Supponiamo che le velocità dopo l’urto siano V1 v1; in base al precedente teorema abbiamo V + v = V1 + v1, e per il teorema delle forze vive:

Supponiamo che V1 = v + w; allora necessariamente V1 = V – w; in questo caso la somma sarà:

Questa uguaglianza può essere valida solo se si pone w = 0, e con ciò il teorema sopra esposto è dimostrato. Huygens ha raggiunto la prova mediante il confronto, compiuto con l’aiuto di una costruzione geometrica, fra le altezze a cui possono salire i corpi prima e dopo l’urto. Se le velocità dei corpi che si urtano non sono inversamente proporzionali alle masse, si può ottenere questo diverso rapporto immaginando un conveniente movimento della barca. Il teorema allora include ogni caso possibile.(4)

        In questo modo, studiando ogni possibilità relativa a corpi elastici, Huygens fornisce tutte le leggi degli urti con una completa trattazione relativistica. Questi importanti risultati saranno ripresi da Newton e resi in forma più moderna e comprensibile al nostro modo di affrontare tali problemi, tra l’altro, con l’introduzione accennata della massa.

        Per ciò che abbiamo potuto vedere, a fianco della grandezza mv che conosciamo come quantità di moto, abbiamo introdotto la grandezza mvche è invece una energia (anche se tale nome non era ancora utilizzato) chiamata forza viva. La comparsa di quest’ultima grandezza fece nascere un lungo dibattito tra coloro che si erano messi sulla linea di Descartes e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716). Il dibattito, che verteva su quale delle due grandezze si conservasse e che ebbe anche sviluppi in ambito di premi banditi su tale argomento, si protrasse per  tutto il XVIII secolo, quando fu ancora ripreso da Pierluigi Lagrange (1736–1813) nella sua  Mécanique analytique del 1788. Il problema comunque andava al di là della mera scelta di cosa si conservasse. L’argomento è troppo lungo da trattare ed esula dai fini di questo lavoro ma chi è interessato potrà leggere qui l’evoluzione della questione. Invece riporto ora il nocciolo del problema della conservazione delle due grandezze, come riportato da Mach ed alcune altre considerazioni:

La somma delle quantità di moto di un corpo in movimento si conserva nell’urto, tanto se i corpi sono elastici quanto se non lo sono. Bisogna però intendere qui la conservazione in un senso diverso da quello che le diede Descartes. Nell’urto la quantità di moto di un corpo non diminuisce in proporzione a quella che aumenta in un altro corpo. Quando, per esempio, due masse uguali anelastiche si urtano con velocità uguali e opposte, perdono entrambe la loro quantità di moto intesa in senso cartesiano. Al contrario la somma di queste quantità si conserva se si dà segno positivo a tutte le velocità che hanno una direzione e segno negativo a quelle di direzione opposta. La quantità di moto così concepita resta costante in tutti i casi.

La somma delle forze vive di un sistema di masse varia nell’urto se si tratta di masse anelastiche; invece si conserva per le masse perfettamente elastiche. È possibile misurare la diminuzione delle forze vive che si determina nell’urto di masse anelastiche, o, in generale, quando i corpi si muovono dopo l’urto con velocità comune. […]  La perdita di forza viva nell’urto è equivalente al lavoro prodotto dalle forze interne, cioè dalle cosiddette forze molecolari.

      La disputa quindi non poteva avere vincitori. Sarà necessario attendere gli sviluppi della Termodinamica e l’affermazione del Primo Principio di essa.

        Vi è comunque un dato da registrare. Nel 1692 Huygens scriveva a Leibniz a proposito di suoi articoli inviati alla Royal Society affermando che

in essi ho fatto uso, tra l’altro, di questa conservatio virium aequalium, e della deduzione del moto perpetuo, vale a dire dell’impossibile [Oeuvres completes, Vol. X, pag 303]

        Inoltre, nel caso di collisioni perfettamente elastiche, egli aveva dimostrato in due articoli al Journal des Sçavants e nelle Philosophical Transactions of Royal Society (ambedue scritti nel 1686 e pubblicati postumi nel 1699) che la somma dei prodotti delle masse e dei quadrati delle rispettive velocità, calcolata prima dell’urto, è uguale all’espressione corrispondente calcolata dopo l’urto. Questo teorema si era presentato anche a Leibniz sempre nel 1686. Di esso aveva scritto ad Huygens preparando anche un articolo pubblicato nel 1686 negli Acta eruditorum dal titolo Demonstratio erroris memorabilis Cartesii. E’ in tale articolo che Leibniz chiama forza viva il prodotto di una massa per il quadrato della sua velocità (quasi quella che noi chiamiamo energia cinetica; diventerà proprio l’energia cinetica quando Coriolis – 1792-1843 –  introdurrà per essa il fattore moltiplicativo 1/2) mentre chiama forza morta la stessa cosa che non è in moto, quella che noi chiamiamo oggi energia potenziale. A tal proposito dice Gliozzi (in Abbagnano):

Ora, Leibniz proponeva di valutare la « forza » (noi diremmo l’energia) di un corpo in caduta libera dall’altezza alla quale questo corpo potrebbe risalire, se fosse rilanciato verso l’alto con la velocità acquisita, sicché si avrebbe in ogni caso eguaglianza tra forza viva e forza morta. Se la «forza» si valuta così, dalle leggi della meccanica risulta che essa è eguale al prodotto del «corpo» per il quadrato della sua velocità, sicché un corpo dotato di velocità doppia possiede una «forza» quadrupla. Ciò che si conserverebbe nell’urto dei corpi non è la quantità di moto, come affermava la terza regola di Descartes, ma la somma delle forze vive dei corpi urtanti: è questo, secondo Leibniz, l’errore di Cartesio.

Ma i cartesiani si levarono contro Leibniz in difesa di Descartes … [Essi] facevano osservare che i corpi rilanciati verso l’alto risalivano alla stessa altezza in un tempo doppio e produrre un effetto quadruplo in un tempo doppio non significa avere una «forza» quadrupla, ma semplicemente doppia. Non è il caso di seguire nei particolari tecnici la polemica. Ci basterà dire che essa fu risolta nel 1728 da Gian Giacomo De Mairan (1678-1771) e meglio ancora da Giovanni d’Alembert (1717-1783) nel discorso preliminare del suo Traité de dynamique (1743). Tutta la polemica s’era fondata su un equivoco relativo alla definizione delle quantità di movimento. I cartesiani s’erano fermati alla definizione scalare data da Descartes; De Mairan mostrò che tutti gli esempi d’urto addotti nel corso della polemica obbedivano alla legge di conservazione delle quantità di moto, purché questa si considerasse, com’è, un vettore. In definitiva, nell’urto elastico si ha tanto conservazione di quantità di moto quanto conservazione di forze vive.

2.2 – UN DIBATTITO CON LEIBNIZ SULLA RELATIVITA’ DEL MOTO

        Ma il dibattito con Leibniz riguardava anche altre questioni, in particolare la relatività del moto, che era diventato problema centrale da quando erano stati pubblicati i Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (in breve: Principia) di Newton, nel 1687. In quest’opera, che ho discusso altrove,  si affermavano varie cose di grandissimo rilievo che fecero discutere per moltissimi anni. Tra queste l’affermazione di spazi e tempi assoluti, con la conseguenza di una definizione precisa di moti relativi. Naturalmente sia Huygens che Leibniz intervennero su quanto era sostenuto da Newton con varie perplessità ma anche con disapprovazione. La cosa ebbe conseguenze nella corrispondenza che Huygens intratteneva con Leibniz (riporto di seguito ciò che in proposito scrive Jammer in Storia del concetto di Spazio).

    Nel 1692 aveva visto la luce un’opera di Leibniz (scritta nel 1676), la Critica ai Principia Philosophiae di Descartes. Alcune cose qui sostenute, dettero origine allo scambio di opinioni tra i due scienziati. Tra l’altro, in questa Critica, si sosteneva

Se il moto non è altro che il cambiamento di un contatto o di una vicinanza immediata, ne segue che non può essere mai stabilito quale oggetto viene mosso. Infatti, come in astronomia i medesimi fenomeni sono presentati sotto differenti ipotesi, così è sempre possibile attribuire il moto reale all’uno o all’altro di quei corpi che mutano fra loro la vicinanza o la situazione; per modo che avendo arbitrariamente scelto uno di questi corpi come in quiete, o in moto, per una determinata ragione, lungo una linea data, può venire determinato geometricamente quale moto o quiete deve essere attribuito all’altro così che possa apparire il fenomeno dato. Di qui segue, che se non c’è in moto nient’altro che questo reciproco mutamento, allora non c’è in natura alcuna ragione perché il moto debba essere attribuito all’uno piuttosto che agli altri. La conseguenza di ciò sarà che non vi è alcun moto reale. Perciò, perché si possa dire che una cosa è mossa, si richiede non solo la sua situazione rispetto alle altre, ma anche che la causa del cambiamento, la forza o l’azione, sia in se stessa.

A queste righe si riferisce Huygens nella sua lettera a Leibniz del 29 maggio 1694. Egli si oppone all’asserzione “che sarebbe sconveniente che non esistessero moti reali ma soltanto relativi” (“absonum esse nullum dari motum realem sed tantum relativium“). Non importa che la citazione da Leibniz di Huygens sia inesatta. Huygens vi esprimeva la propria intenzione di attenersi alla sua teoria – forse per via del contrasto fra la propria fermezza e l’indecisione di Leibniz – e diceva che non avrebbe permesso a se stesso di restare influenzato dagli esperimenti dei Principia, convinto com’era che Newton fosse in errore. Al tempo stesso sperava che nella prossima edizione dei Principia, che pensava sarebbe stata edita da David Gregory, Newton avrebbe ritratto la sua teoria. L’istinto di Huygens nei confronti della propria teoria era giusto, sebbene sbagliasse per quanto riguarda la seconda edizione dei Principia, che di fatto fu preparata da Roger Cotes, come sbagliava quanto alla sua possibile revisione da parte di Newton.

La speranza di Huygens appare nella sua prima lettera a Leibniz, in cui si legge:

Vi dirò soltanto che nelle vostre annotazioni su Descartes, ho rilevato che voi credete che sarebbe sconveniente che non esistessero moti reali, ma soltanto relativi. Cosa che, malgrado tutto, tengo per ferma, senza occuparmi dei ragionamenti e delle esperienze di Newton nei suoi Principia philosophiae, che conosco essere in errore; e desidero vedere se nella nuova edizione di questo libro, che farà David Gregory, egli si ritratterà.

La replica di Leibniz a questa lettera (22 giugno 1694) è estremamente interessante:

Quanto alla differenza tra movimento assoluto e relativo, credo che se il moto o piuttosto la forza motrice dei corpi è qualcosa di reale come sembra si debba ammettere, occorrerà pure che abbia un soggetto. Poiché se a e b vanno l’uno verso l’altro, ammetto che tutti i fenomeni si verificheranno nella medesima maniera, qualunque sia quello in cui si sarà posto il moto o la quiete; e quand’anche ci fossero 1000 corpi, rimango d’accordo sul fatto che i fenomeni non sapranno fornire a noi (e nemmeno agli angeli) una ragione infallibile per determinare il soggetto del moto o del suo grado; e che ciascuno potrà essere pensato a sé come in riposo, che è proprio quello che voi chiedete; ma non neghereste, credo, che ciascuno ha veramente un certo grado di moto o, se volete, di forza, nonostante l’equivalenza delle ipotesi. È vero che ne ricavo la conseguenza che nella natura v’è qualche altra cosa che la geometria non riesce a determinare. E fra le numerose ragioni di cui mi servo per provare che oltre all’estensione e alle sue variazioni che sono cose puramente geometriche, bisogna riconoscere qualcosa di superiore, ossia la forza, questa non è fra le minori. Newton riconosce l’equivalenza delle ipotesi nel caso dei moti rettilinei; ma per i moti circolari egli crede che lo sforzo compiuto dai corpi ruotanti per allontanarsi dal centro o dall’asse del moto circolare riveli il loro moto assoluto. Io, però, ho ragioni che m’inducono a credere che niente rompa la legge generale della equivalenza. Mi pare, tuttavia, che voi stesso, signore, foste già, riguardo al moto circolare, dello stesso avviso di Newton.

Come mostra questa lettera, Leibniz si trova in una situazione precaria, in quanto da un lato abbraccia il principio logico della relatività cinematica e dall’altro il fenomeno del moto circolare che richiede l’esistenza dello spazio assoluto. Il suo “moto vero” che differisce concettualmente dal puro moto geometrico, è ovviamente un tentativo di compromesso.

Ma Huygens è contrario ad ogni compromesso. Così, in una lettera datata 24 agosto 1694, scrive:

Per ciò che riguarda il moto assoluto e relativo, ammiro la Vostra memoria, in quanto vi siete ricordato che, al riguardo del moto circolare, in altri tempi ero dell’avviso del signor Newton. Il che è vero, infatti è solo da 2 o 3 anni che ho trovato una teoria più verosimile, dalla quale sembra che voi, per lo meno adesso, non siate più lontano se non per il fatto che voi volete che, quando piu corpi hanno fra di loro un movimento relativo, ciascuno di essi abbia un certo grado di moto reale, o di forza, cosa su cui non sono affatto della vostra opinione.

La replica di Leibniz del 14 settembre 1694 – replica che mise fine a questo scambio di idee estremamente interessanti, essendo morto Huygens nel 1695 – mostra il suo grande interesse per la soluzione di Huygens circa il problema del moto circolare. Egli approva che nessuno speciale privilegio venga assegnato al moto circolare rispetto al moto rettilineo uniforme e che tutti i sistemi di riferimento siano trattati come equivalenti. Secondo l’opinione di Leibniz soltanto il principio di semplicità conduce all’attribuzione di certi moti a certi corpi. Senza dubbio questo principio fu preso in prestito da Leibniz dal campo dell’astronomia, dove per molti anni giocò un .ruolo importante nella controversia tra i copernicani e i loro oppositori. Leibniz comprese non soltanto la naturale somiglianza del problema in discussione con quello della preferibilità del sistema tolemaico o di quello copernicano, ma compose anche un trattato, Tentamen de motuum coelestium causis, la cui intenzione era di mostrare come gli argomenti fondati sulla relatività meccanica del moto suggeriscano l’equivalenza dei due sistemi cosmologici antagonisti. Sembra che da principio egli intendesse pubblicare questo lavoro a Roma durante la sua visita alla Città Santa. Ma prevalse la cautela ed egli stesso sottomise al giudizio solo un Promemoria, la cui parte teorica inizia con la proposizione: Per comprendere più esattamente l’argomento, si deve sapere che il moto è assunto in modo tale da comportare qualcosa di relativo e che non esistono fenomeni dei quali si possano determinare in assoluto il moto e la quiete; il moto infatti consiste nel mutamento di sito o luogo.

Abbiamo menzionato l’ultima lettera di Leibniz a H,uygens. Ecco la parte che ha a che fare col problema dello spazio assoluto:

… Quando un giorno a Parigi vi dissi che era difficile conoscere il vero soggetto del movimento e voi mi rispondeste che ciò era possibile per mezzo del moto circolare, ciò mi fermò; e me ne ricordai leggendo più o meno la stessa cosa nel libro del signor Newton; ma ciò avvenne quando già io credevo di vedere che il moto circolare non ha in questo alcun privilegio. E vedo che voi siete del medesimo avviso. Personalmente ritengo che tutte le ipotesi sono equivalenti e quando assegno certi moti a corpi determinati, io non ho né posso avere altra ragione che la semplicità dell’ipotesi, ritenendo che si possa considerare la più semplice (dopo aver tutto considerato) come l’ipotesi reale. Così, non essendoci alcun altro segno di differenziazione, credo che la divergenza fra di noi consista nel modo di parlare, che io, per quanto posso, mi sforzo di adattare all’uso comune, salva veritate. Non sono, però, molto lontano dal vostro modo di parlare e in un piccolo scritto che inviai al signor Viviani, e che mi sembrò adatto a convincere i Signori di Roma a permettere la teoria di Copernico, io me ne servii. Tuttavia se sulla realtà del moto nutrite queste opinioni, immagino che sulla natura dei corpi dobbiate averne di diverse da quelle che comunemente si hanno. Io ne ho di molto singolari e che mi paiono dimostrate.

Qual è questa singolare concezione della natura dei corpi sulla base della quale Leibniz può affermare di aver trovato la soluzione del problema del moto circolare ? Non lo sappiamo. Leibniz, per quanto ci è noto, non spiega la propria soluzione né qui né altrove. Quanto alla soluzione di Huygens del medesimo problema, siamo in una posizione più felice. Come può Huygens, alla luce di certi efffetti dinamici come il sorgere delle forze centrifughe nel moto circolare, mantenere il principio cinematico della relatività del moto, e al tempo stesso fare a meno dell’esistenza dello spazio e del moto assoluti ?

Nel 1886 L. Lange attirò l’attenzione sulla possibilità di trovare la soluzione di Huygens fra i suoi scritti postumi negli archivi di Leida. Fu, però, solo nel 1920 che D. J. Korteweg e J. A. Schouten, avendo trovato negli archivi di Leida quattro fogli sciolti scritti da Huygens, e tutti concernenti il moto circolare, pubblicarono la soluzione. Citiamo in parte il quarto foglio, in cui Huygens riassume la soluzione:

A lungo ritenni che, a causa della forza centrifuga, il criterio del vero moto risiedesse nel moto circolare. In verità, è identico, rispetto agli altri fenomeni, che un disco circolare o una ruota ruotino intorno a me o che intorno al disco fermo ruoti io. Ma se una pietra viene messa sulla circonferenza sarà proiettata solo se il disco ruota e perciò ritenni si potesse giudicare del suo moto di rotazione senza relazione ad altro. Ma questo effetto mostra solo che le parti della ruota, a causa della pressione esercitata sulla circonferenza, sono spinte con moto relativo fra di loro in direzioni differenti. Il moto rotatorio è quindi solo un movimento relativo delle parti, che vanno verso lati diversi, ma che sono tenute insieme da un vincolo o da una connessione. Ora, è possibile che due corpi si muovano di moto relativo fra loro senza che cambi la loro distanza ? In verità, ciò è possibile solo se si impedisce un incremento della loro distanza. Nella circonferenza esiste un moto relativo opposto. Parecchia gente ritiene che il vero moto di un corpo consiste nel suo essere trasferito da un certo posto fisso nell’universo. Ciò è sbagliato: infatti, se lo spazio è illimitato in ogni direzione, quale può essere la definizione o l’immobilità di un luogo? Si dirà forse che nel sistema di Copernico le stelle fisse sono realmente in quiete. E siano pure mutuamente immobili l’una rispetto all’altra; ma prese insieme, relativamente a quale altro corpo saranno dette in quiete o per che cosa si distingueranno dai corpi che si muovono molto velocemente in qualche direzione? È quindi impossibile stabilire se nello spazio infinito un corpo è in quiete o in moto; perciò quiete e movimento sono soltanto relativi.

In tal modo Huygens pensa di aver scoperto che gli effetti dinamici dovuti alla presenza di forze centrifughe siano una mera indicazione del moto relativo delle differenti parti del disco. Inoltre il moto relativo di queste parti può essere trasformato a distanza assumendo come sistema di riferimento proprio quel sistema che ha la medesima velocità angolare (e la medesima origine) del disco ruotante. In questo sistema di coordinate in rotazione le parti del disco sono in quiete. Tuttavia, l’effetto dinamico riferito a questo sistema, non svanisce: la “pressione” esercitata dalle forze centrifughe non è stata, a distanza, trasformata, come avverrebbe se la forza centrifuga fosse nient’altro che un effetto dinamico del moto relativo delle particelle. La spiegazione di Huygens, quindi, non supera certamente la prova della moderna critica scientifica. Nondimeno, è un \fatto storico che Huygens, ispirato dalla sua corretta conoscenza scientifica, fu il primo fisico che credette, duecento anni prima della moderna relatività, nella validità esclusiva di un principio cinematico in quanto relatività dinamica.


 

2.3 – IL CENTRO DI OSCILLAZIONE DI UN PENDOLO COMPOSTO

        Vediamo ora, sempre con Mach, il più importante dei risultati conseguiti da Huygens nello studio dei pendoli, la determinazione del centro di oscillazione di un pendolo reale (pendolo composto) e non più ideale come quello di Galileo. Come già detto queste cose furono elaborate da Huygens nel 1661 in suoi appunti (Lavori diversi di statica e dinamica) pubblicati poi nelle Oeuvres completes e riprese in modo più completo ed articolato nella Parte IV dell’Horologium Oscillatorium del 1673(8).

Fino a quando in dinamica si considera un corpo solo, i principi di Galileo sono sufficienti, ma la trattazione del moto di più corpi agenti gli uni sugli altri costituisce un problema risolvibile solo con l’aiuto di un nuovo principio. Questo nuovo principio fu appunto trovato da Huygens.

Sappiamo che i pendoli più lunghi oscillano più lentamente di quelli corti. Immaginiamo ora che attorno a un asse ruoti un corpo pesante il cui centro di gravità cada fuori dell’asse: un tale corpo forma un pendolo composto. Ogni particella materiale di questo corpo, se fosse situata da sola alla stessa distanza dall’asse, avrebbe una sua propria durata di oscillazione. Essendo le parti del corpo vincolate tra loro, questo si muove come un tutto e la durata della sua oscillazione ha un unico valore ben definito. Immaginiamo molti pendoli di lunghezza diversa; i più corti oscillano più velocemente, i più lunghi meno. Se li

uniamo in modo da formare un solo pendolo, avverrà che il movimento dei pendoli più lunghi sarà accelerato, quello dei più corti sarà ritardato; ne risulterà una durata media di oscillazione. Avremo così un pendolo semplice di lunghezza intermedia fra la lunghezza dei più lunghi e quella dei più corti, l’oscillazione del quale avrà la stessa durata di quella del pendolo composto. Se confrontiamo la lunghezza di questo pendolo semplice con quella del pendolo composto, troviamo un punto che, malgrado il legame con gli altri punti, oscilla come se fosse solo. Questo punto è il centro di oscillazione. Mersenne propose il problema della determinazione di questo punto. Descartes ne diede una soluzione che però era insufficiente.

Huygens per primo ha trovato una soluzione generale. Oltre a lui, quasi tutti i maggiori scienziati del suo tempo si sono occupati di questo problema, e si può dire che i principi fondamentali della meccanica moderna sono tutti legati in qualche modo con esso.

Huygens partì da un’idea nuova molto importante. In tutti i casi, quali che siano le variazioni reciprocamente apportate dalle masse del pendolo ai rispettivi moti, le velocità acquistate nel moto di discesa del pendolo possono essere soltanto tali che il centro di gravità delle masse (particelle) possa risalire esattamente alla stessa altezza da cui è disceso [Principio di Torricelli, vedi Nota 4; ndr]; questo vale sia che le masse restino vincolate tra loro, sia che i vincoli siano tolti. Di fronte ai dubbi, espressi da suoi contemporanei, sull’esattezza di questo principio, Huygens fece notare che esso contiene solo l’affermazione che i corpi pesanti non si muovono da sé verso l’alto. Supponiamo che il centro di gravità delle particelle materiali vincolate tra loro nella caduta possa, per la soppressione dei vincoli, salire a un’altezza maggiore di quella da cui queste particelle sono cadute; allora ne seguirà che corpi pesanti in virtù del loro stesso peso possono salire a qualsiasi altezza, purché l’operazione venga ripetuta un numero sufficiente di volte. Se invece, dopo la soppressione dei vincoli, il centro di gravità può innalzarsi solo a un’altezza minore di quella da cui è sceso, basterebbe rovesciare il verso delle operazioni perché il corpo di nuovo si innalzi, per il suo peso, a un’altezza qualunque. La legge di Huygens enuncia un fatto di cui nessuno ha mai dubitato, e che anzi tutti conoscono istintivamente. Egli però ha usato concettualmente questa conoscenza istintiva. Non mancò di far notare l’inutilità delle ricerche intese a ottenere un moto perpetuo. Possiamo dunque riconoscere nella legge ora esposta la generalizzazione di un pensiero galileiano.

Vediamo ora quale ruolo ha questa legge nella determinazione del centro d’oscillazione. Consideriamo per semplicità un pendolo lineare OA = r, formato da un grande numero di masse indicate nella figura con punti [il pendolo OA è cioè formato da tanti pendoli di diversa lunghezza legati tra loro; ndr]. Se lo si lascia libero nella posizione OA, esso discenderà fino a H e salirà fino ad A’ dove AH = HA’. Il suo centro di gravità S salirà da una parte tanto quanto è sceso dall’altra.  

La soluzione non può ancora essere trattata da questa osservazione. Se liberiamo improvvisamente, nel momento in cui il pendolo si trova in OB, le singole masse dal loro vincolo reciproco, esse, con le velocità acquisite a causa del vincolo stesso, innalzeranno alla stessa altezza il loro centro di gravità. Se fissiamo le masse, liberamente oscillanti, alla loro altezza massima, i pendoli più corti restano al di qua della linea OA’, i più lunghi al di là di essa, ma il centro di gravità del sistema si trova in OA’, nella posizione precedente.

Osserviamo ora che le velocità impresse sono proporzionali alle loro distanze dall’asse, e che quindi, data una di queste velocità, tutte le altre sono determinate, ed è determinata anche l’altezza cui perverrà il centro di gravità. Inversamente la velocità di qualsiasi massa è determinata quando sia conosciuta l’altezza del centro di gravità. Se conosciamo in un pendolo la velocità corrispondente a una distanza di caduta, conosciamo con ciò tutto il suo movimento.

Fatte queste osservazioni, affrontiamo ora la soluzione del problema(5).

        Se si considerano dei pendoli semplici di diversa lunghezza ed oscillanti con uguale ampiezza, la loro velocità al punto più basso è proporzionale alla radice quadrata della lunghezza. Riferendoci alla figura, ricordiamo che per un pendolo semplice si ha:

1)                      

        Se ora leghiamo questo pendolo ad altri di diversa lunghezza al fine di formare un unico pendolo (composto) avremo per tutti una oscillazione unica con medesima velocità. Consideriamo ora uno di questi pendoli (potrebbe essere ad esempio quello che coincide con il baricentro) ed indichiamo con rb e vb rispettivamente la sua lunghezza e velocità. Si avrà, evidentemente, che la lunghezza e velocità v di un pendolo qualunque (tra quelli legati) e la lunghezza rb e velocità vb del pendolo considerato stanno tra loro secondo la seguente proporzione:

2)                                                     

che vuol dire che la velocità di uno qualunque dei pendoli legati dipende dalla sua distanza r dal punto di sospensione O. E vuol ancora dire che se si confrontano pendoli liberi con i loro corrispettivi legati la velocità vL di questi ultimi sarà accelerata per i più lunghi e ritardata per i più corti(6).

        Quindi, sul pendolo composto, vi sarà lungo OA un pendolo di lunghezza rb che, malgrado il legame con gli altri, oscilla come se fosse libero. E la lunghezza rdi tale pendolo rappresentacome detto, la distanza dal punto di sospensione O al centro di oscillazione. Si tratta di calcolarsi il valore di rb e lo faccio con l’aiuto di Salvo D’Agostino.

        Riferiamoci al pendolo composto di figura formato da due masse uguali m1 ed m2. Chiamiamo OB = r1 ed OA = r2 . La posizione del baricentro del pendolo, situata tra B ed A, la possiamo indicare, come già fatto, con rb. Chiamiamo poi h1 ed h2  le altezze di caduta delle masse m1 ed m2 e con hb l’altezza di caduta del baricentro.

        Avremo (vedi la relazione 1):

3)                                

poiché rb è il centro di massa (o baricentro o centro di gravità) del sistema, definito come:

4)                                             

        Indicando poi con v la velocità istantanea di un qualunque punto del pendolo si avrà (vedi la relazione 2):

essendo vb la velocità di caduta del baricentro.

        Esprimiamo ora l’altezza a cui arriverebbe il baricentro delle masse m1 ed m2 se, giunte nella posizione più bassa (corrispondente ad OM), si liberassero. Si tratta in pratica di trovare il centro di oscillazione di tale pendolo cioè quale dovrebbe essere la lunghezza r* di un pendolo semplice (con caduta h* e velocità di caduta v*) per avere lo stesso periodo di oscillazione del pendolo composto considerato (nel nostro caso formato dalle due masse m1 ed m2). Utilizzando i dati fino ad ora forniti, per la lunghezza del pendolo semplice equivalente, si trova(7):

5)                                             

        Trovato questo risultato per due masse che costituiscono un pendolo composto, esso può essere generalizzato per un numero qualunque di masse m1, m2, m3… :

Il disegno di Huygens per la soluzione del pendolo fisico. La linea delle palle AB rappresenta una sbarra solida che oscilla dalla posizione AG. Immaginò che la sbarra si divida nelle due parti componenti quando è in posizione verticale, e la linea delle palle CD rappresenta le parti separate. Quindi immaginò che ogni parte venga deviata SI da salire diritta. La linea retta AS mostra 1’altezza da cui scende ogni parte della sbarra. La linea curva CE mostra le altezze cui possono salire le parti quando si separano le une dalle altre. Poiché il centro di gravità delle parti dopo la separazione non può essere più alto del centro di gravità della sbarra alla sua altezza originale, l’area triangolare ABS deve essere uguale all’area curvilinea CDE.

2.4 – LA FORZA CENTRIFUGA 

        Abbiamo visto nella Parte I di questo lavoro che Huygens aveva scritto un trattato sulla forza centrifuga, De Vi Centrifuga(9), pubblicato postumo nel 1703 negli Opuscola Postuma ed aveva anche discusso di forza centrifuga nella Parte V ed ultima dell’Horologium oscillatorium del 1673 ma solo presentando alcuni teoremi senza dimostrazione. Un commento sul titolo è indispensabile: si introduce la parola forza e quindi programmaticamente Huygens si pone sulla strada complessa della dinamica, strada che aveva rifiutato quando si era occupato di urti. Probabilmente, con Westfall, l’idea era di pensare questa forza come un peso statico e quindi del tutto accettabile nella statica. L’interesse per questo problema gli nasceva dallo studio degli orologi a pendolo e dalle oscillazioni ad arco di cerchio delle masse rigide pendolari. Egli osservò che un corpo rigido che si muove di moto circolare uniforme ha la tendenza (il conatus) a spostarsi verso la periferia e, tale tendenza, è del tutto simile a quella di un corpo in caduta, e quindi dei corpi pesanti sospesi ad un filo. Per Huygens forza centrifuga e peso, erano più che fenomeni simili; essi dovevano anche essere complementari. Occorre solo aggiungere che si risente l’influsso di Descartes, non certo per le conclusioni ma per l’essersi impegnato nell’esprimere in modo quantitativo il tentativo (conatus) dei corpi di allontanarsi dal centro di rotazione. Cercherò ora di discutere i risultati che egli ricavò su una grandezza, la forza centrifuga, che fu introdotta proprio da lui.

        Per trattare l’argomento, come diremmo oggi, Huygens si pone nel sistema di riferimento in moto rotatorio. Occorre aggiungere che oggi la forza centrifuga è considerata una forza fittizia poiché scegliamo sempre di studiare i fenomeni totatori da un riferimento inerziale (o fermo o in moto rettilineo uniforme). Osservando da tale riferimento noi possiamo solo dire che un oggetto in moto circolare ha la tendenza ad andare verso il centro del moto, essendo soggetto così ad una accelerazione centripeta (variazione della velocità non in modulo ma in direzione e verso)(10). Egli ipotizza una grossa ruota in rotazione su un piano orizzontale ed imperniata su un asse verticale. Prima di passare a discutere le elaborazioni di Huygens, leggiamo alcuni passi del De vi centrifuga, riferendoci alla figura seguente (sovrapposizione di due figure, la 4 e la 6, del De vi centrifuga).

Sia una ruota BG orizzontale ruotante attorno al suo centro A. Una sfera attaccata alla sua circonferenza, quando giunge al punto B, ha una tendenza (conatus) a continuare il suo percorso secondo la retta BS tangente alla ruota nel punto B: in effetti, se essa è staccata dalla ruota e se sfugge, resterà sul percorso BS e non ne uscirà, a meno che la forza di gravità non la tragga verso il basso o che l’incontro con un altro corpo non impedisca il suo movimento. In verità, è difficile comprendere, a prima vista, perché il filo AB sia teso come è quando il globo ha una tendenza a procedere secondo BS, perpendicolare ad AB. Ma tutto diventerà chiaro con il seguente ragionamento.

Immaginiamo, inoltre, che quest’uomo tenga in mano un filo che porti attaccato alla sua seconda estremità una palla di piombo. Il filo sarà dunque teso allo stesso modo e con la stessa energia (aeque valide) per mezzo della forza di rotazione, sia che venga tenuto in questo modo, sia che vada sino al centro A e che vi sia attaccato; la ragione per la quale è teso può essere intuita molto chiaramente. Prendiamo degli archi uguali BE, EF, molto piccoli in rapporto alla circonferenza intera … L’uomo fissato alla ruota percorre questi archi in tempi eguali, e negli stessi intervalli di tempo, il piombo percorrerebbe, se venisse lasciato, dei percorsi rettilinei BK, KL uguali a questi archi, e le cui estremità K, L, non cadono in verità esattamente sui raggi AE, AF, ma, sono ad una piccolissima distanza da queste linee dalla parte di B … (Poiché queste estremità si allontanano un poco dai raggi del lato di B), accade che il globo non tenda ad allontanarsi dall’uomo seguendo un raggio, bensì una curva che tocca questo raggio nel punto in cui si trova l’uomo. ( … )

Di conseguenza, poiché il globo trascinato dalla ruota, tende a descrivere, in rapporto al raggio nel quale si trova, una curva tangente a questo raggio, si vede che il filo sarà teso da questa tendenza (conatus) esattamente come se il globo tendesse a seguire il raggio stesso.

Ma gli spazi che percorrerebbe il globo sulla suddetta curva in tempi crescenti per gradi uguali sono come la sequenza dei quadrati 1,4,9.,16, … di numeri interi, se si considera l’inizio del movimento e degli spazi molto piccoli. La figura mostra ciò nel caso in cui si

[Fig. 6]

siano presi, sulla circonferenza della ruota, degli archi uguali BE, EF, FM, e sulla tangente BS dei segmenti BK, KL, LN, uguali a detti archi; poiché essendo d’altra parte i raggi EC, FD, MS. Se il globo fosse staccato nel punto B dalla ruota che gira, quando B giungesse nel punto E, il globo sarebbe nel punto K e avrebbe percorso l’elemento EK della curva qui sopra descritta; in capo ad un secondo intervallo di tempo uguale al primo, quando B fosse arrivato al punto F, il globo si troverebbe nel punto L e avrebbe percorso la parte di curva FL. .. Ma queste porzioni di curva devono essere considerate all’inizio della separazione del globo e della ruota come uguali alle rette EC, FD, MS che esse toccano, poiché si possono prendere, a partire da B, degli archi sufficientemente piccoli perché la differenza tra queste rette e gli archi stia, con la loro lunghezza in un rapporto interiore ad ogni rapporto immaginabile.

Dunque gli spazi EK, FL, MN, devono essere considerati come crescenti secondo la serie dei quadrati 1,4,9,16. E, conseguentemente, il conatus del globo trattenuto sulla ruota in movimento, sarà lo stesso che se il globo tendesse ad avanzare seguendo il raggio con un movimento accelerato nel corso del quale percorrerebbe in tempi uguali degli spazi crescenti come i numeri dispari… Da ciò trarremo la conclusione che le forze centrifughe di mobili disuguali trasportati in cerchi uguali a velocità uguali stanno tra di loro come le gravità dei mobili, cioè come le quantità solide … Ci rimane da trovare la grandezza o la quantità dei diversi conatus per le diverse velocità della ruota 
[Tratto da   Canguilhem].

        Da questa presentazione del fenomeno occorre passare alla sua formalizzazione. Intanto alcune osservazioni. La prima è relativa alla gravità che, come si può facilmente apprezzare, è considerata una tendenza verso la caduta (il conatus). La seconda riguarda come viene presentato il problema della misura della gravità: si deve misurare la velocità dell’oggetto immediatamente dopo la rottura del vincolo. E da ciò prende le mosse Huygens per discutere quantitativamente la forza centrifuga (seguirò D’Agostino).

        L’uomo che si trova sulla ruota nel punto B rompe il vincolo (la corda) che teneva il corpo legato al centro A. Se questo corpo continua a muoversi con la medesima velocità, allora arriverà successivamente in K, L, … Per piccoli intervalli di tempo, tali che il conatus non faccia in tempo a distruggersi, si

possono fare le seguenti approssimazioni: EK = EC;  FL = FD. Osserviamo ora che EC ed FD aumentano con i quadrati dei tempi e ciò vuol dire che il conatus si comporta come un grave sospeso ad un filo per il quale già sappiamo che vi è una dipendenza dal quadrato del tempo. Da qui si può trarre una prima conclusione:  le forze centrifughe dei corpi mobili ineguali, ma mossi secondo circonferenze eguali e con eguali velocità stanno tra loro come la gravitas o quantità solide dei corpi(11), la stessa cosa deve accadere per i corpi in rotazione, inoltre la forza centrifuga aumenta in proporzione con il peso (o materia solida) del corpo.

        Prendiamo ora in considerazione il triangolo rettangolo BAD. Da esso si ricava:

AB2 + BD2 = AD2

osservando che  AD = AF + FD e che AF = AB, si ha:

AF2 + BD2 = (AF + FD)2

sviluppando e semplificando:

BD2 = FD2 + 2.AF.FD

Se FD è, come nelle ipotesi, piccolo, allora FD2 è trascurabile:

BD2 = 2.AF.FD =>

1)                                             

Si devono ora fare delle osservazioni relativamente alla fisica del problema. La lunghezza BD è quella percorsa dall’oggetto che si allontana di moto uniforme, si avrà pertanto:

La lunghezza AF è il raggio r della ruota, la lunghezza FD è la lunghezza che il corpo percorre soggetto alla gravitas e quindi percorsa di moto uniformemente accelerato:

Sostituendo le ultime due espressioni nella 1) si trova:

2)                                                  

che è l’espressione nota per l’accelerazione centrifuga. Quando sarà affermata la definizione newtoniana di forza (F = ma), basterà sostituire ad a questa espressione per avere la relazione che fornisce la forza centrifuga(12). Occorre osservare che la 2) non fu data esplicitamente da Huygens ma che era completamente implicita nelle sue proposizioni.

        Questo brillante studio di Huygens era finalizzato a realizzare pendoli sempre più perfezionati ed in particolare i pendoli conici, quelli costretti ad oscillare non su di un piano ma nello spazio.  In un tale pendolo acquista importanza la forza centrifuga perché assume un valore che supera il peso del bilanciere e perché tale forza mantiene il pendolo non lungo la naturale linea verticale. Dice Westfall:

Quando la corda faceva un angolo di 45° con la verticale, intuitivamente sembrava che la forza centrifuga dovesse essere uguale al peso del bilanciere. In questo pendolo conico, il raggio della circonferenza descritta dal bilanciere era uguale all’ altezza verticale del cono, e di conseguenza (in base alla sua analisi del moto circolare) la velocità del bilanciere era uguale a quella che acquisterebbe un corpo cadendo lungo metà dell’ altezza del cono. Mediante quest’equazione, poté anche paragonare il tempo di caduta di un corpo lungo 1’altezza del cono al periodo del pendolo conico. Aveva dimostrato che tutti i pendoli conici con la medesima altezza verticale hanno lo stesso periodo e che tra pendoli che hanno diverse altezze verticali il periodo varia secondo la radice quadrata dell’altezza verticale (AB). Galileo

aveva mostrato che il periodo di un pendolo normale varia secondo la radice quadrata della sua lunghezza e Huygens comprese che nel caso singolo di un’oscillazione minima il pendolo conico diventa uguale al pendolo normale. Il periodo di un pendolo conico quindi è uguale al periodo di un pendolo normale la cui lunghezza sia uguale all’ altezza verticale del cono (AB). Poi, con una serie di semplici rapporti, utilizzando la propria analisi sul pendolo conico e la cinematica della caduta di Galileo, stabili che il rapporto tra il periodo di un pendolo ed il tempo di caduta lungo la sua lunghezza è uguale a p√2. Ma il periodo di caduta è √2l/g. Di conseguenza il periodo di un pendolo è 2p√l/g. Per Huygens, l’incognita dell’equazione era l’accelerazione di gravità, g. Riuscì a misurare il periodo e la lunghezza. A partire dal tempo di Galileo, moltissimi studiosi avevano cercato di misurare g misurando la distanza che un grave cadendo copre in un secondo. La maggior parte dei risultati dava g = circa 24 piedi/sec2; il gesuita Riccioli aveva trovato un dato di 30 piedi/sec2. Con il pendolo, Huygens stabili che g = 32,18 piedi/sec2, alla latitudine dei Paesi Bassi, un dato che corrisponde alla migliori misurazioni odierne.

2.5 – LA CAUSA DELLA GRAVITA’

        E’ d’interesse osservare che alcune note di Huygens scritte a margine del De vi centrifuga nel 1659 ed alcune proposizioni dell’Horologium oscillatorium mostrano che Huygens aveva compreso che la forza centrifuga facesse equilibrio alla forza gravitazionale che il Sole esercita sui pianeti, in modo da mantenerli sulle loro orbite (la gravità, ipotizzata da Newton, controbilancia così bene le forze centrigughe dei pianeti e produce esattamente l’effetto dei movimenti ellittici di Kepler). Huygens, da seguace di Galileo, non indugiava spesso a speculazioni che non potesse poi sottoporre ad esperienza. Sta di fatto che rifiutava (insieme a molti altri scienziati) la concezione newtoniana di azione a distanza (a me pare assurda) poiché sembrava un cedere il passo a qualità occulte (in nota 12 vi sono altre considerazioni in proposito).

        Sulla questione della gravità Huygens tornò nel 1686, nei suoi Pensées privées, scrivendo:

I pianeti galleggiano nella materia. Se così non fosse cosa impedirebbe infatti ai pianeti di fuggirsene via, e cosa li farebbe muovere ? Keplero assegna, erroneamente, questa funzione al sole [Oeuvres completes, Vol XXI, pag. 366].

e due anni dopo appuntò:

Vortici distrutti da Newton. Vortici di movimento sferico al loro posto.

Rettificare l’idea dei vortici.

Necessità dei vortici: la terra fuggirebbe via lontano dal sole; ma assai distanti l’uno dall’altro e non come quelli di Descartes, l’uno contiguo all’altro [Oeuvres completes, Vol. XXI, pagg. 437-439]

e quindi scrisse:

Il famoso Newton ha spazzato via tutte le difficoltà [relative alle leggi di Kepler] insieme ai vortici di Descartes; ha dimostrato che i pianeti sono mantenuti nelle rispettive orbite dalla loro gravitazione verso il sole. E che gli eccentrici diventano necessariamente ellittici [Oeuvres completes, Vol. IX, pag. 190].

      Finché, nel 1690, pubblicò il suo Discours de la cause de la pesanteur, che era un’elaborazione di una conferenza che tenne alla Royal Society di Londra nel 1689, nel quale espone ampiamente le sue visioni che contrastano nettamente con quelle di Newton (seguirò qui la discussione che fa Koyré).

     Questo lavoro di Huygens inizia con queste parole:

La Natura agisce attraverso delle vie così segrete ed impercettibili, portando a Terra tutti i corpi che chiamiamo pesanti, che per quanta attenzione o industria s’impiega i sensi non riescono a scoprire nulla. E ciò ha obbligato molti Filosofi del secolo passato a non cercare la causa di questo effetto mirabile che dentro i corpi medesimi e di attribuirla a qualche qualità interna e inerente che li faccia tendere in basso e verso il centro della Terra dove c’è una tendenza delle parti ad unirsi al tutto. E ciò non ci fa cogliere le cause ma supporre dei Principi oscuri e non capiti. […]

Mediante autori e studiosi moderni della Filosofia, molti hanno giustamente affermato che occorrerebbe trovare qualcosa all’esterno dei corpi che causasse le loro attrazioni ed i fenomeni che, in relazione ad esse, uno osserva [Oeuvres complètes, vol. XXI, pag 445].

        Ed Huygens propende per questa seconda possibilità, rifacendosi in qualche modo a Descartes con delle sostanziali modifiche alla teoria dei vortici. Egli affermava:

Credo che se l’ipotesi principale, sulla quale io mi baso, non è quella vera, vi siano poche speranze di poterla trovare, restando nei limiti della vera e sana filosofia.

e così scriveva:

Se ci limitiamo ai corpi, senza (considerare) quella qualità che è chiamata gravità, vediamo che il loro movimento è naturalmente rettilineo o circolare; il primo è proprio dei corpi che procedono senza incontrare resistenza, il secondo di quelli che vengono trattenuti intorno a qualche centro o proprio intorno a questo centro ruotano. Conosciamo abbastanza la natura del movimento rettilineo e le leggi osservate dai corpi, quando si scontrano, nel trasmettere il loro movimento. Ma per quanto si ci sforzi di analizzare soltanto questo tipo di movimento e le reazioni che è capace di determinare nelle parti della materia, non si scoprirà tuttavia la necessità del loro tendere verso un centro. Diviene quindi indispensabile volgersi alle proprietà del moto circolare per vedere se ve ne siano alcune che possano servire al nostro scopo.

So bene che Descartes ha già tentato, nella sua Fisica, di spiegare la gravità con il movimento di una certa materia che ruota intorno alla terra; e torna a suo grande merito l’aver avuto per primo quest’idea. Ma, attraverso le osservazioni che svilupperò nel resto di questo Discorso, vedremo in che cosa la sua soluzione è diversa da quella che io proporrò, e anche da che punto di vista la consideri 
[Oeuvres complètes, vol. XXI, pag 455]

Sono le forze centrifughe, le cui proprietà egli qui ricorda, che lo aiutano sulla strada della sua interpretazione:

Lo sforzo di allontanarsi dal centro è, dunque, un effetto costante del movimento circolare e sebbene questo effetto possa sembrare direttamente opposto a quello della gravità, e sebbene si sia obbiettato a Copernico che, a causa della rotazione diurna della terra, le case e gli uomini verrebbero scagliati in aria, dimostrerò tuttavia che proprio quello sforzo che compiono i corpi che si muovono di moto circolare per allontanarsi dal centro è motivo del convergere di altri verso il medesimo centro [Oeuvres complètes, vol. XXI, pag 452]

        Per spiegare ciò egli introduce un’esperienzacon la quale egli credeva di poter spiegare la gravitazione mediante il moto molto veloce delle parti di un mezzo. Pose in un vaso chiuso pieno d’acqua dei pezzetti di ceralacca (cera spagnola), che essendo un po’ più pesanti dell’acqua si depositano sul fondo del vaso. Se si fa ruotare il vaso, la ceralacca si dispone ai bordi esterni del vaso; se si fa cessare improvvisamente la rotazione, l’acqua continua a girare, mentre i pezzi di ceralacca, che stanno sul fondo e il cui moto è di conseguenza frenato con maggiore rapidità, sono ora spinti verso il centro del vaso. Huygens vide in questo fenomeno una copia esatta dell’effetto della gravitazione oltre a vedervi anche i vortici cartesiani che comunque dovevano essere pensati in modi diversi da quanto aveva fatto Descartes. Scrive egli dunque:

Supporrò che nello spazio sferico che comprende la terra e i corpi che la circondano fino a grande distanza si trovi una materia fluida, formata da piccolissime particelle, che, in diversi modi, viene agitata in tutte le direzioni con grande velocità. Dico che il movimento di tale materia, poiché non può abbandonare questo spazio, dato che è circondato da altri corpi, deve divenire parzialmente circolare intorno al centro; non in modo tale, comunque, che le sue particelle ruotino tutte nello stesso modo, ma piuttosto in modo che la maggior parte dei suoi movimenti si compia su superfici sferiche intorno al centro di questo spazio che diviene, per casi dire, il centro della Terra [Oeuvres complètes, vol. XXI, pag 455]

ed allora le particelle che costituiscono il vortice non ruotano più, come Descartes aveva supposto, tutte in un’unica direzione e su piani paralleli, ma in tutte le direzioni e su tutti i piani pensabili passanti per il centro della Terra. Inoltre tali vortici dovevano essere pensati molto più piccoli di quelli ipotizzati da Descartes e costituiti da particelle in moto rapido in tutte le direzioni; pensò che, in uno spazio chiuso, il moto circolare di queste particelle prevalga su quello rettilineo, e si stabilisca da se stesso. Conseguenza di ciò è che:

Non è difficile spiegare come, da questo movimento, venga generata la gravità. Poiché, se in mezzo alla materia fluida che ruota nello spazio, come abbiamo supposto, si trovano delle parti più grosse di quelle che compongono la materia fluida, o anche corpi formati da fasci di piccole particelle strettamente aderenti, e [se] questi corpi non seguono il rapido movimento della suddetta materia [fluida], saranno necessariamente spinti verso il centro del movimento e li formeranno il globo terrestre, se si suppone che la terra ancora non esista. E la ragione è la medesima che, nel sopracitato esperimento, costringe la cera spagnola ad ammassarsi al centro del recipiente. È dunque probabilmente in questo [effetto] che consiste la gravità dei corpi, e si può dire che essa [cioè la gravità] è lo sforzo che la materia fluida compie per allontanarsi dal centro e per spingere al suo posto i corpi che non seguono il suo movimento. Adesso, il motivo per cui i gravi che si vedono discendere nell’aria non seguono il movimento sferico della materia fluida è abbastanza chiaro; infatti, poiché v’è movimento in ogni direzione, gli impulsi che un corpo riceve si succedono l’un l’altro così rapidamente che nessuno di essi viene esercitato per un periodo di tempo sufficiente a fare acquistare al corpo un movimento sensibile [Oeuvres complètes, vol. XXI, pag 456]

      In definitiva, messa a punto qualche altra questione, ha in mano la sua teoria della gravità e può quindi concludere su Newton:

Non ho dunque niente contro la «Vis Centripeta», come la definisce il signor Newton, che ne fa la causa del gravitare dei pianeti verso il Sole e della Luna verso la Terra; al contrario, non trovo difficoltà a dichiararmi completamente d’accordo: infatti l’esperienza c’insegna non soltanto che esiste in natura un’attrazione o impulso di questo genere, ma anche che esso si può spiegare con le leggi del movimento, come si vede da quanto ho scritto supra a proposito della gravità. Niente impedisce infatti che la causa di questa «Vis Centripeta» verso il Sole sia simile a quella che costringe i gravi a muoversi verso la Terra. È passato ormai molto tempo da quando si immaginò che la figura sferica del Sole potesse esser prodotta dalla medesima [causa] che, secondo me, produceva quella della Terra; ma non avevo esteso l’azione della gravità a distanze così grandi come quelle che separano il Sole dai pianeti, o la Terra dalla Luna; questo perché i vortici di Descartes, che in un primo momento mi apparvero assai verosimili, e che tenevo ancora presenti, le superavano. Neppure immaginavo, a proposito del regolare diminuire della gravità, che esso fosse inversamente proporzionale al quadrato delle distanze dai centri: una nuova ed importante qualità della gravità di cui mette conto di indagare la causa. Ma vedendo adesso, con la dimostrazione del signor Newton, che, se si suppone una simile gravità verso il Sole e che diminuisce secondo detta proporzione, essa controbilancia così bene le forze centrifughe dei pianeti e produce esattamente l’effetto dei movimenti ellittici supposti e dimostrati con osservazioni di Keplero, non posso dubitare né della verità di queste ipotesi riguardanti la gravità, né del sistema di Newton in quanto vi si fonda […]

Sarebbe diverso, naturalmente, se la supposizione fosse che la gravità è una qualità inerente alla materia corporea. Ma non credo che il signor Newton lo avrebbe ammesso perché una simile ipotesi ci allontanerebbe di molto dai principi matematici e meccanici 
[Oeuvres complètes, vol. XXI, pag 472-474] .

    Altro punto di disaccordo con Newton ed in accordo con la sua teoria dei vortici, era la supposizione di uno spazio vuoto (e non perché avesse obiezioni contro il vuoto ma perché, come vedremo nel paragrafo che segue, era convinto che la luce si propagasse per onde e ciò non andava d’accordo, nella sua concezione, con spazi vuoti. E’ così che su questo tema conclude:

V’è solo questa difficoltà, che Newton, respingendo i vortici di Descartes, afferma che gli spazi celesti contengono soltanto una materia molto rarefatta, tale da consentire ai pianeti e alle comete di procedere nella loro rapida corsa incontrando un minimo di resistenza. Ma se si ammette questa estrema rarefazione degli spazi celesti, pare non sia possibile spiegare l’azione della gravità o quella della luce, almeno con i mezzi di cui mi sono servito. Per esaminare questo problema, dico che la materia eterea può considerarsi rarefatta in due modi: a) le sue particelle restano separate l’una dall’altra da un vasto spazio; b) sono l’una contigua all’altra, in modo però che la trama che ne risulta non sia eccessivamente compatta, ma piuttosto cosparsa di un grande numero di piccoli spazi vuoti. Quanto al vuoto, lo ammetto senza difficoltà e credo che sia indispensabile per il movimento dei piccoli corpuscoli tra di loro, poiché non sostengo affatto con Descartes che solo l’estensione costituisce l’essenza del corpo; aggiungo bensì ad essa la perfetta durezza che lo rende impenetrabile e impedisce che venga rotto o scalfito. Comunque, se si considera la rarefazione nel primo modo non vedo come si possa arrivare a una spiegazione della gravità; e, quanto alla luce, mi sembra del tutto impossibile, ove si ammettano tali vuoti, spiegarne la prodigiosa velocità che, secondo la dimostrazione del signor Roemer, da me riportata nel Traité de lumière, deve essere seicento volte maggiore di quella del suono. Questo è il motivo per cui ritenni che una tale rarefazione non poteva darsi negli spazi celesti [Oeuvres complètes, vol. XXI, pag 473].

2.6 – IL TRAITÉ DE LA LUMIÈRE

        Nel 1691 vide la luce il Traitè de la lumière di Huygens(5). Ma l’opera era già stata fatta conoscere al momento della sua definitiva redazione, nel 1678. Nella Prefazione Huygens spiega il motivo dei 12 anni di ritardo nella pubblicazione: il breve trattato lo aveva scritto in un cattivo francese ed egli lo avrebbe voluto in un buon latino per poi inserirlo in una opera più completa (verrà pubblicato in latino nel 1728 con il titolo Tractatus de Lumine). Ci informa poi che il lavoro è rimasto lo stesso di quando lo ha scritto salvo alcune aggiunte: l’ipotesi sulla struttura dello spato d’Islanda e la scoperta della birifrangenza del quarzo.

        L’opera è ampiamente incompleta e lo stesso Huygens ce lo dice. Manca ogni discussione sui colori della luce e sugli oggetti colorati e, soprattutto, non si entra a discutere la natura della luce. Gli argomenti trattati sono: la propagazione della luce, la riflessione, la rifrazione, la rifrazione da parte dell’atmosfera, la rifrazione dello spato d’Islanda, questioni di ottica geometrica. Egli si mostra insoddisfatto di tutte le teorie sulla luce fino ad allora costruite soprattutto perché sono poco chiare su questioni come il cammino rettilineo della luce e sul fatto che raggi di supposte particelle non si disturbano incrociandosi.

        Per Huygens la luce è movimento, solo un movimento può eccitare la visione. E poiché l’incontro tra due raggi di luce non origina disturbi, non è pensabile che la luce sia costituita da particelle. Piuttosto deve trattarsi di vibrazioni, allo stesso modo del suono. Quindi vibrazioni nel mezzo che sta in mezzo tra sorgente e ricevente e, ancora come nel suono, senza trasporto del mezzo interposto. E’ allora ad onde longitudinali, quelle caratteristiche del suono (la vibrazione si ha nella direzione di propagazione dell’onda), che pensa Huygens. Il suono poi cammina con velocità finita nell’aria, allo stesso modo della luce, come ha mostrato Röemer. Ma in quegli anni si era scoperto anche che, mentre la luce continua a muoversi in un ambiente in cui si era fatto il vuoto, lo stesso non accade per il suono (Boyle, 1660). E’ qui che subentra l’etere, questa sostanza che deve riempire l’intero universo, compenetrare di sé ogni sostanza ed essere tanto sottile da sfuggire all’aspirazione della pompa da vuoto. Ma, contemporaneamente ed ancora in analogia con il suono che si propaga meglio in mezzi più densi, l’etere deve essere uniformemente molto elastico e quindi ad elevatissima durezza per permettere le elevate velocità della luce, e la cosa non è ulteriormente indagata anche se misteriosa.

        Huygens passa quindi a discutere delle sorgenti di luce (radiazione) e del modo di propagazione della medesima. Inizia con un disegno famoso che riporto:

        Secondo Huygens da ogni punto di una sorgente luminosa si dipartono delle onde sferiche longitudinali:

«Ogni punto di un corpo luminoso, come il Sole, una candela o un carbone ardente, emette onde il cui centro è proprio quel punto …;  i cerchi concentrici descritti intorno ad ognuno di questi punti rappresentano le onde che si generano da essi  … Quello che a prima vista può sembrare molto strano e addirittura incredibile è che le  onde prodotte mediante movimenti e corpuscoli cosi piccoli possano estendersi a distanze tanto grandi, come, per esempio, dal Sole o dalle stelle fino a noi …».

Come è allora possibile che avvenga ciò ?

«Cessiamo però  di meravigliarci  se teniamo conto che ad una grande distanza dal corpo luminoso una infinità di onde,  comunque originate da differenti punti di questo corpo,  si uniscono in modo da formare macroscopicamente una sola onda che, conseguentemente, deve avere abbastanza forza, per farsi sentire».

       Possiamo riconoscere in queste poche righe la formulazione della teoria ondulatoria fino al principio di Huygens o dell’inviluppo delle onde elementari.  Lo  stesso Huygens  illustra questo  principio con la figura seguente:

 e dice:

«se DCEF è  una onda emessa dal punto luminoso A,  che è  il  suo centro,  la particella B, una di quelle che si trovano all’interno della sfera delimitata da DCEF, avrà fatto la sua onda elementare KCL che toccherà l’onda DCEF in C, allo stesso momento in cui l’onda principale, emessa da A, raggiunge DCEF; è chiaro che l’unico punto dell’onda KCL che toccherà l’onda DCEF è C che si trova sulla retta passante per AB. Allo stesso modo le altre particelle che si trovano all’interno della sfera delimitata da DCEF,  come quelle  indicate con b e con d, avranno fatto ciascuna una propria onda. Ognuna di queste onde potrà però essere solo infinitamente debole rispetto all’onda DCEF,  alla cui composizione contribuiscono tutte le altre con la parte della loro  superficie che è  più  distante dal centro A».

       Quanto ora detto può essere riassunto da quanto già sappiamo e cioè  che  ogni  punto  in cui  arriva una  vibrazione  diventa  esso  stesso centro di nuove vibrazioni  (onde sferiche); l’inviluppo di un gran numero di onde elementari,  originate in questo modo, origina un nuovo fronte d’onda, con centro la sorgente, molto più intensa, delle onde elementari che la compongono (principio di sovrapposizione o di Huygens). Huygens  proseguiva affermando  che con questo modo  di  intendere  le cose, e con l’ammissione di minore velocità della luce nei mezzi più densi, si spiegherebbero  tutti  i  fenomeni  ottici  conosciuti  passando  poi  a  dare dimostrazioni della riflessione, della rifrazione, della doppia rifrazione e della propagazione rettilinea della luce.  

        Huygens inizia con la riflessione offrendoci questo disegno:

La radiazione luminosa proviene dalla sinistra ed è rappresentata dal fronte d’onda AHHHC, che è una parte di retta, in quanto la curvatura di un’onda sferica con raggio infinito è nulla. L’onda va ad incidere sulla superficie AKKKB. Il primo punto dell’onda che si riflette è A e via via lo fanno tutti gli altri (ogni punto del fronte d’onda, al momento della riflessione, diventa sorgente di una onda elementare). In figura è riportata solo la riflessione di A che, da quel punto, ritorna ad essere un’onda sferica. Ciò vale per tutti gli altri punti del fronte d’onda che, dopo essersi riflessi (ed essere tornati onde sferiche) ricostituiscono l’inviluppo che origina il fronte d’onda BN.

        Il disegno per la rifrazione è invece il seguente:

e, con ragionamento analogo a quello di prima, il fronte AHHHC, proveniente dalla sinistra, inizia a rifrangersi prima con il punto A e via via con tutti gli altri, finché non si ricostituisce il fronte d’onda BN.

        Le leggi che vengono trovate sono le stesse che si avevano nel caso corpuscolare, come dimostrerò con linguaggio moderno nel paragrafo seguente. Ora basta dire che Huygens dimostra, alla fine del capitolo dedicato alla rifrazione, che il principio di Fermat (la luce impiega il tempo più breve per andare da un punto ad un altro) è in accordo con la sua rifrazione di onde.

        Quando passava però a dare una  spiegazione  dei  fenomeni che oggi si spiegano con la polarizzazione egli, molto semplicemente, affermava che non gli era stato possibile trovare nulla che lo soddisfacesse. Riguardo poi alla natura di queste onde ed al loro modo di propagazione,  Huygens diceva:

«Nella propagazione di queste onde bisogna considerare ancora che ogni particella di materia da cui un’onda si diparte, deve comunicare il suo movimento non solo alla particella vicina …, ma lo trasmette anche a tutte quelle altre che la toccano e si oppongono al suo moto».

E questa è una chiara enunciazione di quella che sarà la più grande difficoltà dell’ottica ondulatoria fino a Maxwell:  il fatto che le onde luminose risultavano onde di pressione e quindi longitudinali. L’ammissione, inevitabile, di onde longitudinali e non trasversali impediva di pensare a qualsiasi fenomeno di polarizzazione (e quindi questa difficoltà era alla base quanto Huygens confessava di non saper spiegare). Questo punto era ben presente a Newton che nell’Optiks lo cita e ne tenta una spiegazione ammettendo che i  raggi di  luce abbiano dei  «lati» ciascuno dei  quali dotato di particolari proprietà.  Se infatti  si va ad interpretare un fenomeno di polarizzazione mediante onde longitudinali, non se ne cava nulla poiché  “queste onde  sono  uguali  da tutte  le  parti“.  E’  necessario dunque  ammettere  che  ci  sia una  “differenza  …  nella posizione  dei  lati  della luce  rispetto  ai  piani di  rifrazione  perpendicolare.” Come  già  accennato  solo  la  natura  trasversale delle  onde  elettromagnetiche  avrebbe  potuto  rendere conto,  fino  in fondo, dei fenomeni  di  polarizzazione.

        C’è un altro aspetto che differenzia radicalmente la teoria ondulatoria da quella corpuscolare e riguarda la spiegazione del fenomeno di rifrazione  (nel  passaggio, ad esempio, da un mezzo meno ad uno più denso): come accennato, nella teoria ondulatoria occorre ammettere che la velocità della luce sia minore nei mezzi più densi.

       Anche questo quindi diventava un elemento cruciale per decidere  sulla maggiore o minore falsicabilità di una teoria. Se si  fosse  riusciti  a determinare  la velocità  della  luce  in mezzi  di diversa densità  si sarebbe stati in grado di decidere quale teoria fosse più vera. 

        Huygens offre certamente molte novità ed lacune di estremo interesse passibili di grandi sviluppi nell’Ottocento. Ma tutta la costruzione resta deludente. Si tratta di mere deduzioni, non c’è l’accuratezza di Newton nel fare esperienze su esperienze. Non si capisce poi perché ci si fermi proprio dove la teoria ondulatoria avrebbe potuto dare il meglio di sé, nella diffrazione che non viene toccata.

2.7 – ALTRE CONCLUSIONI

        Non v’è alcun dubbio che Huygens fu un vero gigante del pensiero scientifico. E, come abbiamo visto, si muove su tutte le strade aperte da Galileo, con ogni curiosità su argomenti che in quegli anni sorgevano da ogni parte. Dal punto di vista scientifico egli era un perfetto laico che mai fece riferimenti ad un qualche Dio nel descrivere il funzionamento del mondo. Passi in avanti se ne erano fatti molti rispetto a Descartes, anche se alcuni suoi contemporanei  (newton e Leibniz) rimisero Dio dentro le cose del mondo.

        Più in generale Huygens ebbe la ventura di fare da ponte tra Galileo e la cultura del Sud Europa con Newton ed il nuovo mondo che si faceva strada. Anche se i suoi contributi sono di una personalità eccezionale, egli non riuscì ad emergere come i suoi meriti gli avrebbero permesso. Da una parte le guerre anche di religione e la transizione dal latino alle lingue volgari locali che lo trovarono in difficoltà perché egli non era un buon conoscitore né del francese né dell’inglese. Il suo olandese non era ancora lingua diffusa ed il tedesco ancora non emergeva a livello scientifico. Così egli affastellò opere che non furono pubblicate a tempo debito ed i suoi meriti non ebbero la risonanza che sarebbe stata auspicabile.

        Ancora oggi si trova poco in giro su Huygens, particolarmente nel panorama provinciale italiano. Cose sparse, suoi contributi qua e là. Mai nulla di organico (a parte il citato libro della D’Elia che però è introvabile). La tradizione esterna alla meccanica newtoniana di uno dei seguaci del metodo di Galileo fu soffocata dall’emergere possente della figura di Newton che, paradossalmente, congelò la ricerca scientifica per circa un secolo: la sua opera era considerata dai più talmente ben fatta ed esaustiva che sembrava impossibile dire qualcosa di nuovo e di più completo. Si dimostra ancora che l’indeterminatezza logica delle teorie è un possente motore per progredire.

Su Huygens dice Mach:

Per quanto riguarda la forma dell’esposizione dell’Horologium oscillatorium, bisogna dire che Huygens divide con Galileo il merito di una completa e nobile sincerità. Egli espone infatti apertamente i metodi di cui si è servito nelle ricerche, permettendo così al lettore di arrivare a una perfetta comprensione delle sue scoperte. Né vede alcuna ragione per tenerli nascosti. Se fra mille anni il suo nome sarà ancora presente alla memoria degli uomini, verrà ricordato come quello di uno scienziato di eccezionale grandezza. Nella nostra esposizione dei lavori huygensiani dobbiamo procedere in modo diverso da quello usato per Galileo. Infatti le trattazioni di Galileo, nella loro classica semplicità, possono essere esposte senza modificazioni, mentre questo non è possibile per Huygens, che studia problemi più complicati, servendosi di notazioni e metodi matematici, per noi insufficienti e lenti.
 

A ciò aggiunge D’Agostino:

In complesso, attraverso la lettura dei lavori di Huygens risalta il 1avoro sperimentale che era stato fatto col pendolo in questi anni, lo scambio di informazioni sui risultati, osservate anche in viaggi oceanici. Un contesto veramente assai differente di quello presente a Galileo: la nuova fisica non è più mediterranea, nello stesso senso in cui era mediterraneo il Rinascimento e l’uomo del Rinascimento.

        Ed è amaramente vero. Il baricentro della ricerca che ancora nella prima metà del Seicento era localizzato in Italia, grazie alla distruttrice opera della Chiesa, si era trasferito al Nord e si sente dall’apertura del dibattito che prescinde dal doversi giustificare per ogni cosa detta e financo pensata. E’ il clima che è indispensabile alla ricerca, un clima di libero pensiero con la concessione dei soli condizionamenti che uno vuol porre a se stesso. Dalla metà del Seicento l’Italia fornirà scienziati alle varie corti europee. I nostri scienziati dovranno fare gli inventori per procurarsi il denaro che serviva loro per qualche ricerca. Mentre a Roma si faceva la Fisica Sacra. Fino al miracolo Fermi e scuola di Roma. Ma anche qui ci pensò Mussolini a fare di nuovo tabula rasa. Meno male che un certo Amaldi … Ma oggi, ormai da qualche anno, la distruzione è ancora in atto. La Chiesa trionfa e la scienza deve sempre scontare qualche suo peccato capitale.
 


NOTE

(1) Riporto la traduzione inglese del lavoro di Huygens, ON THE MOTION OF BODIES RESULTING FROM IMPACT. Ad essa mi riferirò nel seguito.

(2) Una situazione sperimentale identica era stata immaginata in precedenza da Giordano Bruno ne La cena de le Ceneri del 1584 (circa 90 anni prima) per introdurre il problema della relatività del moto attraverso la discussa questione della deviazione dalla verticale di un corpo in caduta. L’esperienza suggerita da Bruno era la seguente.

Teo. Or, per tornare al proposito, se dunque saranno dui, de’ quali uno si trova dentro la nave che corre, e l’altro fuori di quella, de’ quali tanto l’uno quanto l’altro abbia la mano circa il medesmo punto de l’aria, e da quel medesmo loco nel medesmo tempo ancora l’uno lasci e scorrere una pietra e l’altro un’altra, senza che gli donino spinta alcuna, quella del primo, senza perdere punto né deviar da la sua linea, verrà al prefisso loco, e quella del secondo si trovarrà tralasciata a dietro. Il che non procede da altro, eccetto che la pietra, che esce dalla mano de l’uno che è su stentato da la nave, e per consequenza si muove secondo il moto di quella, ha tal virtù impressa, quale non ha l’altra, che procede da la mano di quello che n’è di fuora; benché le pietre abbino medesma gravità, medesmo aria tramezzante, si partano (e possibil fia) dal medesmo punto, e patiscano la medesma spinta. Della qual diversità non possiamo apportar altra raggione, eccetto che le cose, che hanno fissione o simili appartinenze nella nave, si muoveno con quella; e la una pietra porta seco la virtù del motore il quale si muove con la nave, l’altra di quello che non ha detta participazione. Da questo manifestamente si vede, che non dal termine del moto onde si parte, né dal termine dove va, né dal mezzo per cui si move, prende la virtù d’andar rettamente; ma da l’efficacia de la virtù primieramente impressa, dalla quale depende la differenza tutta. E questo mi par che basti aver considerato quanto alle proposte di Nundinio. 

Tradotto in un linguaggio più comprensibile, ciò vuol dire quanto segue. Supponiamo che una barca, trasportata dalla corrente di un canale, marci velocemente vicinissima alla sponda. Sulla barca c’è un osservatore O e sulla riva un osservatore O’. Ambedue gli osservatori tengono le braccia tese: O verso la riva ed O’ verso la barca. Ciascun osservatore tiene in una mano una palla di ferro (figura 1a). Appena la barca porta O ed O’ a sfiorarsi le mani (figura 1b), i due osservatori lasciano cadere la palla di ferro che hanno in mano, in modo che ambedue le palle cadano sulla coperta della barca. Cosa osserva O dalla barca? La palla che egli ha lasciato è caduta perpendicolarmente sulla coperta della barca, mentre la palla lasciata da O’ ha seguito, per O, una traiettoria obliqua (figure 1e e 1d), tant’è vero che è caduta più indietro rispetto a quella lasciata da O (la palla lasciata da O era dotata della velocità orizzontale della barca, mentre la palla lasciata da O’ cadeva con velocità iniziale nulla e la barca gli sfuggiva sotto). Le figure 2 e 3 riportano, rispettivamente, le traiettorie delle palle osservate da O e da O’.

Con questa esperienza Bruno riesce, in modo eccellente, a ribaltare il problema: cambiando punto d’osservazione, è sulla Terra che si hanno deviazioni dalla caduta verticale;  su una nave, invece, anche se essa è in moto, le  cose  vanno  come  se  fosse  ferma (principio dinamico di relatività). È importante osservare che moto della Terra, composizione dei movimenti, principio d’inerzia e relatività del moto si affermano come un’unica problematica.

(3) Huygens come Galileo non ha un concetto chiaro di massa e quindi parla di uguaglianza tra corpi. Nel seguito del testo parlerò anche io di masse. Dal contesto è chiaro che il suo è un riferimento a masse uguali. il concetto di massa sarà definito formalmente per la prima volta da Newton, non senza vari problemi di circolarità del suo discorso. Per maggiori dettagli, si veda Roberto Renzetti, Massa e Peso.

(4) A chiosa di questo lavoro di Huygens dice Westfall:

Quando due corpi duri si scontrano, se uno di essi conserva dopo l’urto tutto il moto che aveva, neanche 1’altro perde né guadagna alcun moto. Ed Huygens dimostrò che ciò poteva verificarsi solamente quando le grandezze dei corpi erano inversamente proporzionali alle loro velocità. Ma affermare che ciò poteva avvenire solamente in tali condizioni significava dire anche che ciò avveniva in ogni urto, perché la relatività del moto permetteva in ciascun caso di scegliere un presupposto teorico secondo cui le loro velocità avranno tale rapporto con le loro grandezze. Rispetto al loro centro di gravità comune, le grandezze di due corpi nell’urto sono sempre inversamente proporzionali alle loro velocità, e dopo l’urto i corpi si separano alle medesime velocità con cui si sono avvicinati. Il centro di gravità naturalmente non subisce cambiamento di sorta. Esiste, concludeva Huygens, «un’ ammirevole legge di natura» che appare valida per tutti gli urti di tutti i corpi. È che il centro di gravità di due o tre o un numero a piacere di corpi si muove sempre, prima e dopo il loro urto, uniformemente in linea retta nella stessa direzione. Vale a dire, l’urto può essere risolto applicando il principio di Torricelli [“Due gravi insieme congiunti non possono muoversi da sé, se il loro comune centro di gravità non si abbassa” (Torricelli, Opere geometriche, pag. 158); ndr]. Mentre questi l’aveva applicato solamente al moto verticale nel caso di due corpi costretti a muoversi insieme, Huygens l’applicò anche ai moti inerziali di corpi non congiunti. Un sistema isolato di corpi può essere considerato come un corpo singolo che sta intorno al loro centro di gravità comune. Da questo punto di vista, era possibile una discussione puramente cinematica dell’urto, senza fare riferimento di sorta alla forza della percossa. La parola «forza» non compariva nel titolo del trattato di Huygens, De motu corporum ex percussione. Nonostante correggesse ampiamente Descartes, la sua visione dell’urto includeva aspetti fondamentali di quella cartesiana. Nell’urto non avviene azione dinamica di sorta; dal punto di vista del centro di gravità, la direzione del moto di ciascun corpo cambia istantaneamente, ma entrambi si allontanano dall’urto mantenendo inalterati i loro moti originali.

Tuttavia, la base stessa della discussione di Descartes, una pietra miliare della sua filosofia naturale, sembrava ora sbagliata. La quantità di moto non si conserva in tutti gli urti – almeno non secondo qualunque presupposto teorico. Poiché Huygens, come Descartes, distingueva direzione e velocità, la quantità di moto di un corpo aveva sempre un valore positivo nella sua meccanica, la grandezza di un corpo moltiplicata per la sua velocità. Era cosa facile dimostrare che nei casi in cui un solo corpo muta direzione, la quantità di moto non rimane costante. Tuttavia un’ altra quantità rimane costante nell’urto di corpi perfettamente duri. Se la grandezza di ciascun corpo viene moltiplicata per il quadrato della sua velocità, la somma delle due quantità prima dell’urto è sempre uguale alla somma delle due quantità dopo l’urto. Per Huygens il risultato di questa operazione, la somma dei prodotti della grandezza moltiplicata per il quadrato della velocità, era semplicemente un numero, un numero il cui valore differiva a seconda del presupposto teorico, ma che rimaneva costante all’interno di ciascuno nel caso dell’urto di corpi perfettamente duri. Dunque poteva sostituire la quantità cartesiana di moto che si era dimostrata errata. Altri avrebbero scoperto più di un semplice numero nella quantità casi ottenuta, ed esso ha assunto un ruolo sempre maggiore sia nella scienza della meccanica sia nella scienza naturale nel complesso.

(5) La dimostrazione di Huygens, nella sua traduzione francese, si trova in Huygens, Oeuvres completes, Vol. XVI, pagg. 420-428 e si può consultare qui. Si trova in Lavori diversi di statica e di dinamica ed è del 1661.

(6) Partendo dalla relazione 2) riportata nel testo, con semplici sostituzioni si trova:

da cui si vede che: se r < rg, la radice risulterà minore di uno; se r > rg allora la radice risulterà maggiore di uno.

(7) Riporto, per il lettore che non volesse accettare il dato così com’è, i calcoli necessari che sono lunghi ma elementari. Osservo che tutto questo oggi si risolve semplicemente con il calcolo differenziale che, all’epoca, ancora non era stato sviluppato. In particolare il centro di oscillazione r* viene introdotto nei moderni trattati di fisica, mediante le equazioni cardinali della dinamica elaborate da Euler

        Si parte dalla relazione 3) del testo, nella quale occorre inserire, in luogo di hb ed rb, le nostre incognite h* ed r* e sviluppare con passaggi successivi.

a)  

avendo ricordato, per l’ultimo passaggio, che vale la relazione 1) del testo. Sostituiamo ora alle h1 ed h2 quanto ci è ancora dato dalla relazione 1) del testo.

b)

Fatto ciò, nell’espressione ottenuta, sostituiamo alle velocità v le espressioni che si ottengono dalla 2) del testo.

c)


Sostituendo le c) nelle b) si trova:

d)

        Sostituendo queste ultime espressioni nella I) si ha:

e)                               

        Ricordando ora la 1) del testo, si ha:

        Sostituendo questa espressione nella e) si trova:

        Da qui, semplificando, si ottiene il risultato finale per il centro di oscillazione di un pendolo composto da due masse:

        Nel caso più generale di pendolo composto da un numero di masse qualunque, vale la relazione:

e la quantità che compare al numeratore sarà chiamata da Euler momento d’inerzia (un concetto che Mach definisce di economia nella meccanica) mentre la quantità che compare al denominatore prenderà il nome di momento statico della massa di un pendolo.

(8) Riporto la traduzione inglese della Parte IV del lavoro di Huygens, divisa in due HOROLOGIUM OSCILLATORIUM Parte IVa ed HOROLOGIUM OSCILLATORIUM Parte IVb. Il resto della traduzione inglese dell’Horologium si può trovare in http://www.17centurymaths.com/contents/huygenscontents.html.

(9) Riporto DE VI CENTRIFUGA nella sua traduzione inglese.

(10) Dice Mach in proposito:

Se si accetta il principio galileiano che la forza determina accelerazione, necessariamente va attribuita a una forza ogni variazione di velocità, e quindi ogni variazione nella direzione del moto (giacché la direzione è determinata da tre componenti della velocità perpendicolari fra loro). Se dunque un corpo sospeso a una corda, per esempio una pietra, è fatto ruotare con moto circolare uniforme, la traiettoria curvilinea è spiegabile solo supponendo che una forza costante faccia deviare il corpo dalla traiettoria rettilinea. La tensione della corda è questa forza che fa deviare dalla linea retta il corpo e lo tira verso il centro del cerchio. La tensione rappresenta dunque una forza centripeta. D’altra parte la tensione del filo agisce anche sull’asse o sul centro fisso del cerchio, e quindi si presenta come forza centrifuga.

(11) Si osservi che l’espressione usata da Huygens, quantità solida, non può essere altro che la massa. Si osservi anche che l’influenza della sua formazione cartesiana (teoria dei vortici) faceva considerare ad Huygens il peso come una mancanza di forza centrifuga: la caduta di una pietra avviene in corrispondenza ad una piccola quantità di materia che si allontana dalla Terra.

(12) A commento della scoperta di Huygens dell’accelerazione centrifuga e delle conseguenze che ne derivavano nella spiegazione della gravità, dice Dijksterhuis:

Fra le varie applicazioni per le quali Huygens fece uso della sua teoria del moto circolare uniforme citiamo specialmente il pendolo conico, una particella appesa a una corda priva di massa, che descrive un cono circolare retto. Questo caso presentava per lui un interesse particolare in connessione con la costruzione di orologi a pendolo. L’importanza della teoria della forza centrifuga di Huygens per la meccanica teorica consiste principalmente nel fatto che essa rendeva assolutamente chiaro che il mantenimento di un moto curvilineo, anche se è uniforme, richiede l’azione costante di una forza (la tensione esercitata lungo la corda è tale da neutralizzare la forza centrifuga). Così una vecchia, ma mai completamente sradicata, concezione dell’inerzia, la quale riteneva che una particella, una volta che si trovasse in moto lungo un cerchio, avrebbe continuato a muoversi in questo moto circolare, qualora fossero state eliminate tutte le influenze esterne, veniva così definitivamente confutata. E’ inoltre importante il fatto che un moto curvilineo uniforme possiede un’accelerazione (giacché questo è, propriamente parlando, il risultato a cui porta la linea di pensiero di Huygens, anche se egli non usa la parola “accelerazione”) si basa sul fatto che la variazione di una velocità (il requisito per la presenza di una accelerazione) può anche consistere esclusivamente in un mutamento di direzione; e ciò equivale al riconoscimento del carattere vettoriale di una velocità.

Sullo stesso argomento dice Mach:

Con l’aiuto della sua teoria Huygens fu in grado di spiegare immediatamente tutta una serie di fenomeni. Quando, per esempio, si scoprì che un orologio a pendolo trasportato da J. Richer da Parigi a Caienna (1671-73) ritardava nel suo movimento, Huygens osservò che la forza centrifuga dovuta alla rotazione della terra è maggiore all’equatore, e ne dedusse la diminuzione dell’accelerazione gravitazionale g, dando così la spiegazione del ritardo.

Ed in proposito aggiunge Dijkstheruis:

Huygens introduceva una nuova specie di materia dotata di un particolare grado di sottigliezza ogni volta che ne avesse bisogno per la spiegazione di un fenomeno. Così c’era una materia per la spiegazione dei fenomeni magnetici, una per i fenomeni elettrici e una per render conto del fenomeno – da lui scoperto – che un liquido che non contenga aria può rimanere in un tubo barometrico a un livello molto più alto di quello che corrisponde alla pressione atmosferica. Ma non sempre è chiaro se anche più tardi abbia continuato a distinguere tra due tipi siffatti di materia. E nel Traité de la lumière, per dare una spiegazione del fatto che vi sono corpi che non trasmettono affatto la luce (i metalli) si suppone persino che tra le particelle dure ve ne siano alcune molli, le quali ricevono gli impulsi di etere, ma non li trasmettono. Ma allora questa mollezza avrebbe a sua volta dovuto venir spiegata supponendo che queste particelle fossero composte da particelle ancora più piccole, le quali avrebbero dovuto a loro volta essere dure. Ciò mostra in maniera convincente come la concezione puramente meccanicistica, la quale non riconosce altre qualità all’infuori della dimensione, della forma e del movimento, coinvolgesse gli scienziati nelle massime difficoltà non appena essi cominciavano a studiare i fenomeni in maniera esaustiva. E tuttavia, accettando la durezza come una proprietà originaria, Huygens si allontanava già dalla posizione strettamente ortodossa.

E D’Agostino, per parte sua, conclude:

La pesantezza o peso è spiegata in questo lavoro come effetto dell’urto o pressione nelle particelle dell’etere che circonda i corpi sui corpi stessi
ed in questo senso viene modificata la teoria di Descartes del trascinamento (che, fra l’altro, non spiegava il moto retrogrado di alcune comete), Huygens si chiede anche come i corpi possono essere ancora pesanti quando si muovono con una velocità uguale a quella delle particelle urtanti di etere: ma le particelle di etere sono accelerate ed in questo fatto Huygens crede di trovare una spiegazione anche alla legge di. uguale accelerazione di caduta dei gravi scoperta da Galilei. (vedi, in questi tentativi di spiegazione per urto, oltre che un ritorno al quadro Cartesiano, anche un inizio di quei concetti che saranno ripresi dalla teoria cinetica dei gas). Si accenna arche all’esperimento eseguito dalla spedizione alla Caienna, un paese dell’America centrale, sulle oscillazioni del pendolo: il fatto che le oscillazioni in quel paese equatoriale sono più lente, cioè g è minore che a Parigi, viene spiegato con la presenza della forza centrifuga (sic) senza tener conto dello schiacciamento terrestre.
 


BIBLIOGRAFIA

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23 – David Park – Natura e significato della luce – McGraw-Hill 1998.

24 – Dava Sobel – Longitudine – Rizzoli 1999.

25 – L. Figuier – La ciencia y sus hombres – D. Jaime Seix Editor 1880.

26 – Friedrich Klemm – Storia della tecnica – Feltrinelli 1966

27 – C. Truesdell – Essays in the History of Mechanics – Springer-Verlag 1968

28 – Edmund Whittaker – A History of Theories of Aether and Electicity – Nelson and Sons 1954

29 – Ernst Mach – La meccanica nel suo sviluppo storico-critico – Boringhieri 1968

30 – G. Canguilhem – Introduzione alla storia delle scienze – Jaca Book 1973

31 – David Park – Natura e significato della luce – Mc Graw Hill 1998

32 – Max Jammer – Storia del concetto di forza – Feltrinelli 1971

33 – I. Bernard Cohen – La rivoluzione newtoniana – Feltrinelli 1982

34 – Alexander Koiré – Studi newtoniani – Einaudi 1972

35 – Christiaan Huygens – Treatise on light – Encyclopaedia Britannica 1952

36 – Giordano Bruno – La cena delle ceneri, in:  Bruno e Campanella, Opere, Ricciardi 1956

37 – Amos Funkenstein – Teologia ed immaginazione scientifica dal Medioevo al Seicento – Einaudi 1996

38 – Max Jammer – Storia del concetto di spazio – Feltrinelli 1966.

PARTE I

Roberto Renzetti

0 – INTRODUZIONE

        E’ a tutti noto che Galileo rappresenta in ambito scientifico il momento di transizione tra una tradizione magica, metafisica, legata all’autorità dei testi ad una età definita come moderna, nella quale si inaugura un diverso modo d’indagine della natura che risponde solo al metodo della verifica sperimentale di qualunque ipotesi e teoria introdotta. I lavori di Galileo rappresentano il compimento della nascita dell’intellettuale scientifico che è teorico e sperimentale, che sostituisce all’ingenua osservazione empirica un metodo semplice e complesso al medesimo tempo. Innanzitutto occorre un’idea, un pregiudizio, una teoria a priori, che guidi alcune osservazioni; si tratta poi di effettuare tali osservazioni in modo controllato, isolando ciò che si vuole studiare dal complesso delle complicazioni che la natura ci offre; ciò significa progettare un’esperienza nella quale siano ben individuate e misurabili le variabili da studiare; l’esperienza fornisce dei dati numerici che, di per sé, non vogliono dire nulla e che occorre quindi sottoporre a trattamento teorico; dall’analisi di tali dati con l’aiuto della matematica è possibile capire se il preconcetto ha una qualche conferma o se è da rigettare del tutto o in parte; ma il processo non si esaurisce qui perché, molto probabilmente, sorgeranno altre domande per rispondere alle quali occorrerà modificare l’esperienza o realizzarne un’altra o più al fine di affinare sempre più la conoscenza del particolare fenomeno che stiamo studiando; con l’accumularsi di dati, correzioni, cambiamenti di rotta, conferme, si è in grado di ricavare una qualche legge di comportamento del fenomeno in oggetto; tale legge ha sempre un carattere di provvisorietà: altre esperienze potranno confermarla e quindi renderla più attendibile ma si deve sapere che un particolare aspetto del fenomeno non ben evidenziato al momento del primo studio (per limiti della nostra teoria provvisoria o per la strumentazione a disposizione) può riservare risposte sperimentali in contrasto con la legge che abbiamo ricavato; tale contrasto può essere non sanabile e quindi richiedere la formulazione di nuove ipotesi eccetera, oppure può richiedere la formulazione di una teoria ed una legge più articolata che inglobi in sé quella già trovata come aspetto particolare.

        In tutto questo processo che è lento ed in quanto tale faticoso non debbono entrare spiegazioni tautologiche, nominalismi e tanto meno metafisiche. Lo scienziato credente, come certamente era Galileo, ha una visione superiore dell’Ente Supremo supposto: grazie alla creazione ed alla sua magnanimità noi umani siamo dotati dell’intelletto, massima creazione di Dio, e del libero arbitrio con i quali ci è dato di poterci dedicare allo studio del mondo circostante, altro prodotto di Dio. Ma se, nel tentare di capire come funziona il mondo, introduciamo spiegazioni di tipo metafisico (ciò è un mistero, ciò è insondabile, questo è un miracolo, questa strada non è percorribile, questo non si può fare, le cose vanno così perché Dio lo vuole, …) allora facciamo una cosa diversa da quella indicataci da Galileo. Abbandoniamo il metodo sperimentale, che pur prevede un Dio che però non è attivo giorno per giorno a farci dei dispetti, e in qualche modo ripercorriamo se non tutte, alcune strade che fu faticosissimo abbandonare. In definitiva il metodo galileiano prescinde da un Dio onnipresente che tiene a balia il mondo circostante, dà grande fiducia all’intelletto dell’uomo nel tentare di comprendere sempre meglio i meccanismi più reconditi di funzionamento del mondo naturale.

        Tutto ciò non è banale per tentare di capire cosa è accaduto nel periodo di transizione che si può localizzare nell’età barocca.  Ho in più lavori studiato(1) cosa accadeva in quell’epoca di grandi entusiasmi ma estremamente travagliata. Vi era una sorta di mondo antico che risucchiava gran parte delle grandi intelligenze, una melma magica e mistica che impediva il passo spedito e che avvolgeva almeno in parte molti tra i grandi personaggi di quel periodo. Quando noi studiamo la loro opera ci dobbiamo sempre confrontare con le semplificazioni di una facile divulgazione. Ognuno di tali personaggi è sistemato all’interno di una storia che si sviluppa in modo lineare con i contributi di ognuno che fanno da ulteriore scalino di una scalinata che sale, sale e salirà sempre. Non è così. La storia della scienza ci racconta di molti errori e passi indietro e, soprattutto, di personaggi che hanno dato importanti contributi che è stato difficile isolare da contesti farraginosi, contorti e soprattutto metafisici.

        Galileo, uno scienziato credente come accennato, studia la natura in modo meticoloso, passo passo. Non fa salti verso teorie complessive perché è fedele al metodo che si è imposto ed arriva fin dove il suo metodo gli consente. Ma Galileo teorizza anche il ruolo di Dio, o meglio della religione, nei processi di studio della natura: non deve entrare la metafisica nella spiegazione fisica. E Galileo su questo giocò la sua esistenza perché, se è vero che è famoso per ciò che ha fatto ed ha indicato come metodo anche in relazione alla metafisica che mai interviene nelle sue spiegazioni, è anche vero che questa posizione lo ha portato davanti al Tribunale dell’Inquisizione. E’ allora lecito chiedersi come si sono comportati coloro che hanno proseguito la sua opera, gli scienziati, almeno i più noti, che sono venuti dopo di lui. Anche qui ho già scritto molto(1) e la risposta, in senso lato, l’abbiamo già. Descartes, Pascal, Leibniz, Newton e molti altri, pur essendo noti come grandi scienziati ed alcuni, come Newton, considerati come suoi continuatori, non furono galileiani perché nella loro fisica sono presenti molti elementi metafisici. In tal senso, e qualche volta l’ho nominato ma solo nominato, emerge l’unico vero prosecutore del programma galileiano, Hans Christian Huygens.

        Un’altra osservazione è necessaria prima di iniziare. In Italia si non conosce Huygens se non per luoghi comuni e per un paio di cosette. Basta cercare nell’editoria un qualche libro, una qualche monografia che ce lo presenti. Esiste solo un libro della benemerita Alfonsina D’Elia (Christiaan Huygens, Una biografia intellettuale, FrancoAngeli, 1985). Purtroppo ho cercato questo libro dappertutto, anche il librerie antiquarie, ma non sono riuscito a trovarlo. Dall’indice che ho consultato in rete deve essere un gran bel lavoro ma, ripeto, è l’unica cosa esistente in Italia ed introvabile. Se si fa una qualche ricerca su internet negli USA, in UK, in Francia, in Olanda, … si trovano moltissime pubblicazioni scientifiche, testi originali, traduzioni, articoli di varia natura, … . Più in generale in questi Paesi internet è davvero una cosa importante per poter affrontare uno studio serio. Dalle parti nostre è mortificante, a cominciare dai siti delle varie università. A parte contatissime eccezioni, in rete non si trovano testi di classici. Sembra troppo informatizzare la nostra letteratura scientifica, uno sprecare tempo. Pubblicare poi ricerche, articoli, appare addirittura inutile. Così la dipendenza culturale da altri Paesi prosegue. Basterebbe solo fare un lavoro analogo a quello che è stato fatto in Francia con gallica … Mi rendo conto dell’inutilità delle cose che ho qui detto: l’Italia è un Paese che manda via i suoi migliori cervelli e si affida continuamente alla mediocrità assoluta.

1 – HANS CHRISTIAAN HUYGENS: VITA ED OPERE 

           Christiaan Huygens, secondo di cinque figli, nacque a l’Aja (nell’allora nascente Olanda(2)) nel 1629 da una famiglia calvinista dell’alta aristocrazia con solidi principi civili e morali. Suo padre, influente magistrato, diplomatico, consigliere del duca Guglielmo II D’Orange, uomo di cultura, cultore di matematiche ed anche poeta, era quel Constantijn Huygens de Zuylichem che più volte ospitò in casa l’amico Descartes e che aveva diverse entrature nel mondo della cultura, sia in Inghilterra che in Francia (era corrispondente di padre Mersenne(3)). Sua madre, Susana van Baerle, morì quando Huygens aveva solo 8 anni. Tra le amicizie di famiglia occorre ricordare Rembrandt, e Spinoza, ma anche un personaggio meno rinomato ma forse più influente sul giovane Huygens, Antón van Leeuwenhoek, inventore del microscopio ed in grado di fabbricarsi piccole lenti, che ebbe modo di fare varie osservazioni con il giovane Christiaan.

        Fino ai 16 anni fu educato, dal padre e da istitutori privati, in casa perché diventasse diplomatico per la casa degli Orange. Mostrò subito particolari attitudini matematiche(4). Egli soleva dire: Il mondo è la mia patria, la scienza la mia religione. Durante il 1644 studiò matematica con Johan Jansz Stampioen(5), quindi passò a studiare legge nell’Università di Leida (tra il 1645 ed il 1647) dove ebbe come professore uno dei più insigni matematici olandesi, Frans van Schooten(6). In questo periodo iniziò la sua fruttuosa e stimolante corrispondenza con Mersenne(7) che durò fino al 1648, anno della morte di quest’ultimo. Quindi continuò a studiare legge presso il Collegio Orange a Breda (tra il 1647 ed il 1649) dove ebbe un altro insigne matematico, l’inglese John Pell(8), come professore. Terminò i suoi studi in legge presso l’Università francese di Angers (unica università francese aperta ai protestanti) dove ottenne il dottorato nel 1655. Intanto, nel 1649, aveva fatto un primo viaggio con una delegazione diplomatica in Danimarca. Sperava da lì di potersi recare a Stoccolma per incontrare Descartes ma le cattive condizioni del tempo glielo impedirono. Continuò con altri la visita in Danimarca e in giro per l’Europa, arrivando fino a Roma. Durante questo viaggio ebbe modo di acquistare un libro di Grégoire de Saint­Vincent, Opus geometricum quadraturae circuli et hyperbolae scritto nel 1647. La morte di Guglielmo II d’Orange, nel 1650, fece cambiare indirizzo di vita ad Huygens, la carriera di diplomatico abortì prima di iniziare ed egli passò a dedicarsi a studi di matematica, ottica e meccanica. La stessa famiglia fu economicamente e politicamente  ridimensionata.

       Huygens fu molto legato a Descartes e la cosa è testimoniata dai versi che egli scrisse nel 1650, in occasione della sua morte(9).

        Ma presto, con l’evolvere dei suoi studi e della sua personalità, fu molto duro con il filosofo francese, come egli stesso ci dice:

Il signor Descartes aveva trovato il mezzo di far prendere le sue congetture e finzioni per verità. E capitava a coloro che leggevano i suoi Principes de philosophie qualche cosa di simile a coloro che leggono i romanzi che piacciono e fanno la medesima: impressione delle storie vere. La novità delle figure delle sue particelle e dei vortici vi fanno un grande piacere. Mi sembrava, quando io lessi quel libro di princìpi per la prima volta, che tutto andasse nel miglior modo possibile e credevo, quando vi trovavo qualche difficoltà, che fosse errore mio di comprendere bene il suo pensiero. Avevo appena 15 o 16 anni. Ma avendovi poi scoperto di tanto in tanto cose chiaramente false, ed altre poco verosimili, mi sono staccato molto bene dalla preoccupazione in cui mi ero trovato [citato da Dugas, in R. Taton].

1.1 – OSSERVAZIONI ASTRONOMICHE

        Le prime pubblicazioni di Huygens risalgono al 1651 ed al 1654 e sono di argomento matematico. Nel 1651 scrisse Cyclometriae, dove mostrò  gli errori dei quattro metodi proposti da Grégoire de Saint­ Vincent, nel suo Opus geometricum, per risolvere la quadratura del cerchio. Sul medesimo tema tornò nel 1654 con il De Circuli Magnitudine Inventa, ma in modo più argomentato e completo affrontando altri problemi di quadratura e di cubatura (sferoidi e conoidi), risolvendo svariati problemi geometrici in forma algebrica, introducendo un metodo per ridurre le rettificazioni alle quadrature, studiando la cisoide, semplificando la regola che Descartes e Fermat avevano trovato per determinare le tangenti ed i massimi e minimi ad una curva. Il suo interesse era però anche rivolto alle attività manuali, così come aveva appreso nella sua prima educazione, quando, insieme agli studi di geometria e di musica, fu avviato alla costruzione di modelli meccanici. Così,  tra il 1651 ed il 1654, mentre scriveva di matematica, rivolse la sua attenzione alla fabbricazione di lenti ed alla costruzione di telescopi. Apprese da studiosi e artigiani molte informazioni teoriche riguardo ai telescopi realizzati utilizzando più di due lenti, mettendo poi in pratica queste nozioni con la costruzione di lenti e telescopi. Intorno al 1654 sviluppò un modo originale di taglio e levigatura di lenti che lo portarono a telescopi di grande qualità ed anche di grandi dimensioni (uno di essi era lungo 5 metri). Diresse uno di tali telescopi, tra i migliori esistenti all’epoca, verso il cielo in cerca di eventuali lune di Marte (osservando tale pianeta, scoprì, come dirò più oltre, alcune macchie su di esso delle quali il primo disegno era stato realizzato nel 1636 dal napoletano Francesco Fontana), Venere e Saturno. Quest’ultimo pianeta lo incuriosiva particolarmente perché il suo aspetto, dalle osservazioni di Galileo, restava misterioso risultando

I disegni di Galileo sulle sue osservazioni di Saturno

tricorporeo. Dopo varie osservazioni, nel 1655, scoprì la prima luna di Saturno, Titano(10) e la natura della tricorporeità del pianeta, ma aspettò un anno prima di comunicare la sua scoperta perché voleva controllare molto bene le sue osservazioni. Nel frattempo, ad evitare che qualcuno gli togliesse la priorità delle

scoperte, utilizzò anagrammi in latino composti di varie lettere che per loro trasposizione formavano la frase nascosta e li incideva sull’oculare del telescopio. L’anagramma per l’anello di Saturno era: aaaaaaa ccccc d eeeee g h iiiiiii llll mm nnnnnnnnn oooo pp q rr s ttttt uuuuu che sta per Annulo cingitur tenui, plano, numquam cohaerente ad eplicticam inclinato (“È circondato da un sottile anello piatto, che non lo tocca mai e che è inclinato rispetto all’eclittica”), mentre quello per la scoperta di Titano era: aaaaa b ccc ddd eee h iiii l mm nn ooo q rrrrr ssssss ttt uuuuuuuuu x che sta per Saturno luna sua circumducitur diebus sexdecim, horas quatuor (“Saturno è accompagnato da una luna che gli gira intorno in 16 giorni e quattro ore”). Per la scoperta di Titano, Huygens ricevette le felicitazioni del grande astronomo ligure, Gian Domenico Cassini (che per la fama conquistatasi con le sue osservazioni a Bologna, nel 1669, venne chiamato a Parigi dal Re Sole, Luigi XIV, presso l’Observatoire Royal, appena istituito).
 

Disegno di Huygens rappresentante la Luna e Saturno

Vari disegni di Huygens relativi alle sue osservazioni di Saturno.

Spiegazione grafica di Huygens del perché, dalla Terra, le osservazioni danno immagini diverse dell’anello di Saturno

Disegni di Huygens rappresentanti le grandezze di varie orbite planetarie confrontate con quelle della Luna intorno alla Terra (il piccolo disegno in basso). Questa illustrazione proviene dall’ultima opera di Huygens, Cosmotheoros, che discuterò più oltre.

        Egli non dette alcun nome al satellite di Saturno, lo chiamò semplicemente Luna Saturni. Le sue osservazioni proseguirono e nel 1656 riscoprì la nebulosa di Orione, già scoperta dal gesuita astronomo svizzero Jean-Baptiste Cysat (che fu allievo dello Scheiner delle macchie solari che ebbe varie controversie con Galileo)nel 1618, isolando varie stelle che la costituiscono (era la seconda nebulosa

Il disegno di Orione fatto da Huygens

osservata, dopo quella di Andromeda). Più tardi, nel 1659, pubblicò Systema Saturnium nella quale spiegava la tricorporeità di Saturno: si trattava di un anello piatto sottile, formato da rocce orbitanti, che circondava il pianeta inclinato sul piano dell’orbita, cambiando forma secondo determinate fasi e, soprattutto, non legato al pianeta in alcun punto: “Saturne est entourée d´un anneau mince n’adhérant à l’astre en aucun point, et incliné sur l’écliptique“. Per poter comprendere la vera natura delle singolari protuberanze, l’astronomo olandese adottò nelle osservazioni un nuovo telescopio da lui costruito avente una lunghezza focale circa doppia rispetto al primo e capace di raggiungere un centinaio di ingrandimenti. Nello stesso 1659 Christiaan Huygens misurò l’angolo che sottende Marte nel cielo e, attribuendo arbitrariamente un valore al diametro di questo pianeta, stimò che l’unità astronomica cioè la distanza media della Terra dal Sole, doveva essere di 160 milioni di chilometri, cioè sette volte maggiore di quella stimata da Kepler (ma un 10% più grande del suo valore reale che è di 149 milioni di chilometri). Tale misura non fu accettata ed anche lo stesso Huygens non la sostenne perché tutto dipendeva dall’arbitrarietà assunta per quel diametro di Marte (che per felice combinazione egli aveva indovinato). Altre osservazioni astronomiche di grande interesse sono dovute al nostro: fu lui che per primo parlò di atmosfera e nubi sul pianeta Venere; a lui si deve la scoperta di una macchia caratteristica su Marte, Syrtis Major, che gli permise di stabilire che anche quel pianeta aveva un moto di rotazione intorno al suo asse con una durata di circa 24

Disegni di Huygens della superficie di Marte. Il primo è del 28 novembre 1659; il secondo del 13 agosto 1672 (ore 22 e 30); il terzo del 17 maggio 1683 (ore 22 e 03)

ore(11); fu ancora lui che, subito dopo che lo aveva fatto Robert Hooke, osservò la grande macchia rossa sul pianeta Giove. Naturalmente il giovane Huygens fu duramente attaccato da vari personaggi tra cui il gesuita Fabri. Solo nel 1665, quando tutti poterono disporre di migliori telescopi, la teoria di Huygens degli anelli di Saturno fu generalmente accettata, anche da Fabri.

Il Sole, sullo sfondo, a confronto con le dimensioni di vari pianeti. Questa illustrazione proviene dall’ultima opera di Huygens, Cosmotheoros, che discuterò più oltre.

        Intanto nel 1655 si era recato per la prima volta a Parigi per informare i matematici e gli astronomi della città tra cui, Ismael Boulliau(12), Gassendi e Roberval, della scoperta della Luna Saturni. Tale viaggio e le subitanee entrature in ambienti colti fu reso possibile dalla fama che Mersenne gli aveva fatto precedere. Nel suo breve soggiorno parigino Huygens fu messo al corrente di nuovi filoni di ricerca matematica. Attraverso la corrispondenza tra Pascal e Fermat, venne a conoscenza del calcolo delle probabilità e, appena tornato in Olanda su insistenza di Pascal, scrisse un lavoro in proposito De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657), che è il primo libro stampato sull’argomento, di una ottima fattura tanto che, mezzo secolo dopo, il padre del calcolo delle probabilità, Jacques Bernouilli lo pubblicò come introduzione al suo Ars Conjectandi (pubblicato postumo nel 1713). Nel 1656 Huygens confermò a Boulliau ed al gruppo dei matematici ed astronomi di Parigi le sue osservazioni sull’anello di Saturno.

1.2 – OROLOGIO A PENDOLO

        Ma già da tempo Huygens, proprio per le sue osservazioni astronomiche, si era reso conto dell’enorme importanza della misura affidabile del tempo. Egli si era quindi messo al lavoro sul cammino che aveva aperto Galileo con la sua scoperta dell’isocronismo del pendolo. A tale proposito vi è una nota di Gliozzi [bibliografia n° 16] che merita un cenno. Dice Gliozzi che il diplomatico Huygens padre aveva avuto un grande ruolo nei negoziati tra Galileo e gli Stati Generali d’Olanda per l’acquisizione del metodo galileiano di misura della longitudine. Scriveva Galileo agli Stati Generali il 15 agosto 1636:

Io ho un tal misuratore di tempo, che se si fabbricassero 4 o 6 di tali strumenti et si lasciassero scorrere troveremo (in confermazione della loro giustezza) che i tempi da quelli misurati et mostrati, non solamente d’hora in hora, ma di giorno in giorno et di mese in mese non differirebbero tra di loro né anco di un minuto secondo d’hora, tanto uniformemente camminano [citato da Gliozzi].

        Il problema è se Huygens padre avesse conosciuto tali progetti di Galileo ed in particolare l’idea galileiana di applicazione del pendolo all’orologio. Huygens figlio ha sempre smentito anche se ha ammesso che la sua idea era la medesima di Galileo.

        In ogni caso, nel 1657, Huygens figlio aveva brevettato il primo orologio a pendolo che aumentò enormemente la precisione nella misura del tempo. Egli aveva incorporato al pendolo, che oscillava per un tempo limitato, il  meccanismo di un orologio alimentato da pesi in caduta rallentata su una ruota dentata, in modo da mantenere l’oscillazione per tutto il tempo che tali pesi impiegavano nella loro caduta(13). La descrizione di tale strumento sarà data successivamente

nell’Horologium del 1658. L’idea di accoppiare meccanismi di orologi (che avevano una storia lunga, di circa 400 anni) con il pendolo era già stata di Galileo che non riuscì a realizzarla. Lo fece Huygens con l’invenzione di

Ricostruzione da disegni di Viviani  del pendolo di Galileo (Museum Victoria)

un sistema meccanico che permetteva di mantenere per molto tempo le regolari oscillazioni del pendolo e di misurare intervalli di tempo relativamente piccoli (fino ad un secondo), lo scappamento. Si tratta di un sistema meccanico per trasformare il moto oscillatorio in moto rotatorio. L’energia a tale sistema, nell’orologio di Huygens, era fornita da una massa che, mediante una corda, si srotolava per gravità da un cilindro.

La massa (il cilindro rosso in basso) è appesa ad una corda e, man mano che scende, fa ruotare il cilindro sovrapposto (in colore celeste) a cui è connessa una ruota dentata.  Mediante gli ingranaggi sovrapposti, il moto viene trasferito alla piccola ruota dentata che si trova più in alto (in celeste). Su questa piccola ruota agisce il meccanismo dello scappamento ad ancora (in giallo) che fa muovere ritmicamente gli ingranaggi. In assenza di esso vi sarebbe una rotazione continua e veloce di tutte le ruote dentate fino a che la massa non arriva al suolo. Quell’ancora mossa dal pendolo che si trova a sinistra, oscilla con il pendolo in modo da bloccare con i suoi due denti per un breve istante (regolato dal periodo del pendolo) la piccola ruota celeste, una volta da un lato ed una da un altro come mostrato nella figura seguente.

E’ lo scatto dello scappamento da una parte e dall’altra che fa il classico rumore (il ticchettio) degli orologi.

Disegno originale dall’Horologium del 1658 dell’orologio di Huygens

          E’ interessante osservare che il suo lavoro sul pendolo era in relazione con un lavoro matematico che Huygens aveva intrapreso su provocazione di Pascal e relativo alla cicloide. Il pendolo di Galileo era isocrono su piccole oscillazioni ed Huygens pensò che se la caratteristica di isocronia avesse potuto essere indipendente dall’ampiezza delle oscillazioni si sarebbe avuto a disposizione uno strumento molto utile. E pensò quindi (1659) di far oscillare un pendolo non più su archi di circonferenza ma secondo una cicloide per alcune proprietà della cicloide medesima. Se si dispongono due palline in posizioni contrapposte diverse su una guida a forma cicloidale, il tempo che esse impiegano per andare al punto più basso A della cicloide (vedi figura), da qualunque punto partano, è esattamente lo stesso e ciò vuol dire che si urteranno sempre in A. Tale proprietà della cicloide la fa chiamare curva tautocrona (dal greco tautos, lo stesso, e chronos, tempo). Ciò fa intendere che per avere un pendolo isocrono indipendentemente dall’ampiezza dell’oscillazione occorre farlo oscillare, come già detto, non lungo una circonferenza ma secondo una cicloide.

        Per realizzare ciò costruì due guide a forma di cicloide da applicare al punto di sospensione del pendolo. Si trattava di condizionare la traiettoria del pendolo facendo adagiare il filo di sospensione su due profili anch’essi a forma di arco di cicloide, perché tra le proprietà matematiche della cicloide vi è anche il fatto che la cicloide è l’evoluta di una identica cicloide. Con questi accorgimenti Huygens fu il primo a costruire un pendolo perfettamente isocrono che pensò subito di utilizzare alla misura della longitudine in mare.

Schema di pendolo cicloide con due profili ad arco di cicloide nel punto di sospensione del pendolo medesimo

Il disegno originale di Huygens (1657) del meccanismo per rendere cicloide il pendolo.

Disegno di Huygens di un pendolo che oscilla tra due superfici cicloidali. Le due curve che scendono dal punto C sono cicloidi identiche. Quando il pendolo CA oscilla, la corda si avvolge intorno alle superfici e, come dimostrò Huygens, il bilanciere oscillando segue una cicloide identica a quelle che formano le superfici. .

Realizzazione pratica del pendolo cicloide da parte di Huygens

         A questo punto si interseca una questione di grande importanza che, all’epoca, era all’ordine del giorno, soprattutto delle grandi potenze marittime, com’era l’Olanda. Si tratta appunto del problema della misura della longitudine in mare, problema che aveva fatto bandire concorsi internazionali da corone come quelle di Spagna, di Francia, d’Inghilterra e d’Olanda. Già Galileo credeva di aver risolto la questione con metodi astronomici, mediante la misura della posizione dei satelliti di Giove. Con tale scoperta si propose alla Spagna ma le trattative non andarono in porto per ragioni economiche tra Spagna e Granducato di Toscana (quest’ultimo, per cedere Galileo alla Spagna aveva richiesto, tra l’altro, delle navi franche dalle colonie americane e la Spagna non aveva accettato).

Huygens presenta a Luigi XIV il suo orologio a pendolo

        La realizzazione del pendolo cicloidale fece balenare ad Huygens l’idea di utilizzare questo particolare orologio per misure di longitudine, soprattutto nel mare, durante la navigazione oceanica. Sappiamo infatti che per dare la posizione di un oggetto sulla Terra, occorre disporre di due numeri, la sua latitudine e la sua longitudine. Sulla determinazione della latitudine non vi erano problemi, bastava misurare l’angolo che forniva l’altezza delle stelle rispetto all’orizzonte. Ma per determinare la longitudine serviva disporre a bordo di un orologio di grande precisione che avrebbe fornito l’ora del porto di partenza, mentre il sorgere e tramontare del Sole e delle stelle avrebbero fornito il tempo locale della nave. La differenza tra questi due tempi avrebbe dato la longitudine corrispondente alla posizione della nave. Huygens si dedicò a costruire orologi adatti a tale scopo che furono provati in mare tra il 1662 ed il 1686 dando risultati molto buoni nei primi viaggi ma deludendo in seguito. Nel 1665 realizzò anche un libro in olandese in cui vi erano le istruzioni d’uso di tali orologi per misurare la longitudine e tavole molto accurate con le quali fare gli aggiustamenti degli orologi per tener conto della lunghezza del giorno che non è esattamente di 24 ore, Kort Onderwys Aengaende Aengaende het Gebruyck Der Horologien Tot het vinden der Lenghten van Oost en West  [1665] (Istruzioni d’uso degli orologi a pendolo per determinare la longitudine in mare, 1665). Per il buon funzionamento di tali orologi era sempre necessario tempo buono e mare calmo (soprattutto l’inclinazione della nave comprometteva la misura). Per risolvere il problema Huygens, negli anni seguenti, inventò la spirale del bilanciere che permetteva di fare a meno del pendolo (l’invenzione fu brevettata in Francia nel 1675).

1.3 – IN GIRO TRA FRANCIA ED INGHILTERRA
 

        Nel 1660 Huygens si recò a Parigi una seconda volta (ebbe qui dei contatti con Pascal e fu presentato al re Luigi XIV) e da lì, l’anno seguente (1661), passò in Inghilterra dove mostrò la tecnica che usava per la realizzazione di grandi lenti (a quel tempo i suoi telescopi erano i migliori e raggiungevano la lunghezza di 8 metri). Nel corso del breve soggiorno partecipò con gli astronomi inglesi all’osservazione del passaggio di Mercurio sul Sole. In quell’anno era al centro dell’interesse di fisici britannici la realizzazione della macchina da vuoto da parte di Otto von Guericke nel 1654 al perfezionamento della quale, oltre che lo stesso von Guericke, stava lavorando il già affermato Robert Boyle. Huygens fu coinvolto nelle discussioni e, tornato in Olanda (1661), ideò e realizzò vari esperimenti per perfezionare tale macchina.

        Nel 1663 Huygens si recò ancora a Parigi per questioni connesse ai suoi orologi marini e per cercare di proteggere questo brevetto anche in Inghilterra(14). Si rese conto di godere di grande fama in quella città ed ebbe offerte di importanti finanziamenti per le sue ricerche da Jean Baptiste Colbert, responsabile delle finanze di Luigi XIV. Un seguito di queste offerte si ebbe nel 1666 alla fondazione

Colbert presenta Huygens a Luigi XIV nella sede dell’Académie

della Académie royale des Sciences, quando Huygens vi fu chiamato per occupare un posto a condizioni eccezionali (pensione più elevata di tutti, un appartamento alla Bibliothéque du Roi con annesso un laboratorio privato). Fu in questo clima che Huygens realizzò i suoi lavori più importanti. Huygens accettò e visse in quell’appartamento al Louvre dal 1666 al 1681. Se ne andò per intolleranze religiose. In Francia era iniziata la persecuzione contro gli ugonotti ed Huygens era un ugonotto. Il re Luigi XIV gli aveva garantito ogni protezione ma Huygens ringraziò ma non accettò non gradendo particolari privilegi.

        Nel frattempo il nostro stava occupandosi delle leggi del movimento che aveva scritto in un trattato di grande interesse: De motu corporum ex percussione  pubblicato postumo nel 1703 negli Opuscola Postuma (dentro tale pubblicazione vi sono altri importanti lavori di Huygens: la Diottrica, i fenomeni delle Corone e Paraeli, il trattato De Vi Centrifuga, la Descritio Automati Planetarii). Da alcune lettere di Huygens al suo professore, Schooten, sappiamo che questo lavoro era pronto già nel 1657: Possiedo regole certe dell’urto dei corpi e niente mi è piaciuto di più che vedere come siano perfettamente d’accordo con l’esperienza. Perché, come già detto, Huygens lavorava come Galileo ed aveva come motto Experientia ac Ratione.

Non è ben chiaro da dove provenga questa illustrazione che si trova nella Prima Pagina di questo lavoro di Huygens. Vi è una barca con una persona che sostiene delle masse e vi è una persona sulla riva che fa lo stesso. Se si ricorda la Cena delle Ceneri di Giordano Bruno, con un’esperienza di questo tipo egli riesce a mostrare la relatività dinamica del movimento. Allo scopo si veda http://www.fisicamente.net/FISICA/index-3.htm (verso la fine dell’articolo).

        Tornerò più oltre su questo lavoro perché ho intenzione di trattare in dettaglio i lavori meccanici ed ottici di Huygens. Per ora basti dire che in questo lavoro sono ricavate le leggi dell’urto dei corpi elastici, soppiantando completamente quelle di Descartes proprio perché qui il lavoro avviene con il metodo di Galileo e non per volere di Dio. Come accade però in determinati periodi storici, quando le scoperte sono mature, le stesse leggi erano state trovate indipendentemente da due scienziati inglesi di peso, Wallis e Wren.

        In ogni caso, proprio per le provocazioni cartesiane, Huygens è stato tra i primi ad interessarsi di scambi di quantità di moto e delle leggi che sono alla base di tali fenomeni. Aveva iniziato nel 1652 denunciando i molti errori presenti nelle regole cartesiane enunciate nei Principes de la philosophie. A Schooten, che gli raccomandava prudenza, scriveva: Giacché se tutte le regole di Descartes non sono false ad eccezione della prima, è che io non so distinguere il vero dal falso(15). Non era riuscito allora, nei suoi primi tentativi, a fornire una spiegazione dei fenomeni d’urto che invece avevano dato alcuni risultati, pubblicati nel De vi percussionis del 1657, a Giovanni Alfonso Borrelli.

        Le cose stavano più o meno a questo punto quando, nel 1666, la Royal Society di Londra, che nel 1663 aveva nominato Huygens membro onorario, invitò i suoi membri, soprattutto quelli che si erano occupati di questioni meccaniche, di affrontare il problema. Nel 1668 arrivarono i risultati. Il primo che consegnò alla Royal Society il problema risolto fu Wallis, seguito immediatamente da Wren. Ma è accertato che Huygens aveva già da tempo pronto il risultato che non riuscì a far pervenire in tempo trovandosi nel continente (Wallis aveva trattato dell’urto non elastico mentre Wren ed Huygens trattarono l’urto di corpi elastici, corpi che Huygens chiamava duri). Il lavoro di Huygens affrontava il problema proprio tenendo conto degli errori di Descartes che, si ricorderà, nascevano dalla non ammissione della relatività del moto. Egli parte da tale relatività, dal principio d’inerzia e dall’ammissione che due corpi uguali, in un urto centrale, rimbalzano all’indietro ciascuno con la velocità che possedeva prima dell’urto. Ed i suoi risultati, sui quali come detto tornerò, sono quelli riportati appunto nel De motu corporum ex percussione che, si può immaginare, contiene oltre alle prime anche le ultime elaborazioni di Huygens sul problema degli urti.

1.4 – GLI ANNI PIÙ PROFICUI

        Nel 1673 vide la luce forse la più importante opera di Huygens, l’Horologium Oscillatorium in cui si riprendevano le cose sviluppate nell’Horologium del 1658 ma con un’ampiezza teorica di grandissimo respiro che investiva vari problemi di meccanica connessi con masse in oscillazione, con la

ricerca del centro di tale oscillazione, con lo studio gravitazionale connesso e con l’insorgere di una forza centrifuga (vis centrifuga), sulla quale, fin dal 1659, egli aveva scritto un trattato, De vi centrifuga, pubblicato postumo, come accennato, negli Opuscula Postuma del 1703.

Huygens in un ritratto del 1666

        Sempre nel 1673 (10 febbraio) esiste uno scritto(16) in cui Huygens mostra di muoversi sulla strada aperta da alcuni lavori poco noti di von Guericke. Quest’ultimo aveva cercato (1661) di produrre movimento meccanico con un’opportuna utilizzazione della sua macchina da vuoto. Egli dimostrò che la pressione atmosferica può spingere uno stantuffo in un cilindro in cui sia stato fatto il vuoto e ciò è in grado di produrre lavoro meccanico. La cosa fu ripresa, appunto, da Huygens (con la contestazione di priorità da parte dell’abate Hautefeuille che aveva pensato qualcosa di molto rozzo) con la convinzione che questo tipo di macchine sarebbe stato presto in grado di muovere navi, veicoli e perfino velivoli.  Intanto la pensava per sollevare le acque nella reggia di Versailles. Scrive Huygens in tale manoscritto:

La forza della polvere da sparo è servita sino ad ora solo per azioni violente, … e quantunque già da gran tempo si sia desiderato di moderarne la troppa velocità e possanza per utilizzarla ad altri scopi, fino ad oggi nessuno, a quanto so, vi è pervenuto con successo … Da circa tre mesi mi è venuto in mente ciò che ho da proporre; da quel tempo ho lavorato a tale invenzione per perfezionarla, eseguendo molte ricerche e gran numero d’esperimenti, il cui successo mi ha soddisfatto pienamente, a segno che, fin da quando essi in piccolo furono eseguiti, ho osato concludere che la cosa sarebbe ben riuscita anche in grande, e anzi ancor meglio, per motivi che si conosceranno dopo che sarà stata illustrata la macchina stessa [si veda figura (a) seguente].

La violenta azione della polvere viene con quest’invenzione limitata ad un movimento, che si compie come quello di un grosso peso; ed essa può essere impiegata non solo per tutti gli scopi per i quali si adopera un peso, ma anche nella maggior parte dei casi in cui abbisogna la forza degli uomini e degli animali, di maniera che la si potrebbe usare a sollevar grosse pietre per costruzioni, a erigere obelischi, a portar su l’acqua per le fontane e a far girare mulini per macinare il grano, quando non si ha comodità o spazio sufficiente per adoprare cavalli. E questo motore ha il vantaggio di non comportare spese di mantenimento quando non lo si adopera. Ci si può ancora servire di essa come di una forza assai rapida, di modo che con questo mezzo si possono costruire macchine in grado di lanciare palle di cannone, grandi lancie e granate con forza forse pari a quella di un cannone o di un mortaio. Inoltre, secondo i miei calcoli preventivi, questa macchina risparmia una gran parte della polvere che ora si impiega; ed al contrario delle moderne artiglierie, questa macchina si lascerebbe agevolmente trasportare, poiché in questa scoperta la leggerezza. si sposa alla potenza. Quest’ultima particolarità è di grande momento e consente di ritrovare con questo mezzo nuovi generi di veicoli per terra e per acqua.

E per quanto la cosa possa parere assurda, non sembra impossibile di poter trovare un qualche veicolo per muoversi anche nell’aria, poiché nell’arte di volare grande ostacolo è stato finora il non poter costruire macchine assai leggere in grado di produrre un moto molto forte. Confesso tuttavia che occorrerà ancora una gran quantità di scienza e di inventiva, per giungere alla meta di una siffatta impresa.

Resta ancora da dire a quanto può salire la forza della polvere con questa invenzione. Trovo dal calcolo che si fonda sugli esperimenti da me condotti, che una libbra di polvere è in grado di fornire la forza necessaria per sollevare un peso di 3000 libbre di almeno 30 piedi, dal che si può valutare l’azione di questo nuovo motore, che io ritengo maggiore di quella che la polvere stessa può sviluppare usandola nei modi comuni… L’invenzione può soprattutto assai bene servire ove occorrano insieme una gran forza e molta leggerezza, come nel volo, che non può essere trascurato come impossibile, per quanto sia necessario ancora molto lavoro prima di renderlo una realtà.

        Questo manoscritto era corredato dal disegno seguente e vi erano le spiegazioni relative.

Macchina a polvere da sparo. AA) spessore del cilindro; B) cavità dello stantuffo; sotto: vite contenente la polvere; in alto a sinistra: valvola di scarico.

        Con una lettera del settembre dello stesso anno, Huygens informava il fratello Lodewijk di aver intrapreso degli studi sulla sua macchina a polvere da sparo e di averli presentati a Colbert. Riporto brani di questa lettera, spiegando qui il funzionamento del motore a polvere da sparo di Huygens:


Nei giorni scorsi ho fatto vedere ai signori dell’Accademia nostra e quindi anche al signor Colbert il disegno di una invenzione, che si è giudicata come assai buona e dalla quale mi aspetterei grandi effetti, se fossi sicuro che essa riesca in grande altrettanto bene come è riuscita in piccolo. Si tratta di una nuova forza mobile da ottenersi per mezzo della polvere da sparo e della pressione dell’aria.

AB è un tubo, ben levigato internamente e di larghezza uniforme. D è uno stantuffo posto in alto nel tubo, che si può muovere dentro di esso, ma che contemporaneamente non può uscire fuori del tubo, poiché ivi è assicurato un riscontro che ne lo impedisce. Sotto al tubo è avvitata una piccola capsula, per la perfetta tenuta della quale si è impiegato del cuoio. Nei punti EE del tubo sono praticate delle aperture e ad esse sono assicurati dei manicotti EF di cuoio bagnato. Nella capsula C si pone, prima di fissarla, un po’ di polvere da sparo con un pezzetto di miccia. Dopo aver acceso questa a una estremità, si fissa la capsula. Il fuoco raggiunge allora la polvere, che infiammandosi riempie il tubo e ne caccia l’aria attraverso le valvole EF, che subito dopo per la pressione dell’aria esterna si chiudono e vengono premute contro le aperture, che sono munite di griglia perché le valvole di pelle non entrino nel tubo. Restando allora il tubo in tal modo vuoto, o quasi vuoto, d’aria, l’aria esterna comprime con grandissima forza lo stantuffo D e lo costringe ad entrare nel tubo, al che esso trascina con sé la corda DK e quindi il peso G, o qualsiasi altra cosa che vi sia attaccata [Huygens,  Vol. VII, pagg. 356-358].

        Nella figura ora vista è riportato lo schema di funzionamento della macchina di Huygens, da egli stesso disegnata nella lettera al fratello. Nel cilindro B può scorrere il pistone D che troviamo in alto. Al pistone D è collegata una corda che, passando attraverso una carrucola HG , è collegata ad una massa G. In C vi è della polvere da sparo che può essere accesa con una miccia. Quando si genera l’esplosione, l’aria viene espulsa dal cilindro attraverso gli scarichi EE ed FF. A questo punto, il vuoto creatosi nel cilindro, permette alla pressione atmosferica di spingere il pistone D verso il basso sollevando la massa G. Il fine del lavoro meccanico di sollevamento pesi, acqua o ciò che si vuole è ottenuto. I conti che si era fatti Huygens prevedevano una macchina piuttosto imponente: in C dovevano entrare circa 1500 Kg di polvere da sparo che, esplodendo, avrebbe permesso a D una corsa verso il basso di circa 10 metri.

        Una macchina di questo tipo si deteriorava rapidamente, impiegava  materiali pericolosissimi, in breve tempo non creava più il vuoto iniziale e non sembrava aperta ad ulteriori sviluppi. Fu un aiutante di Huygens, Denis Papin, che modificò tale macchina (1690) in modo da aprirla ad ulteriori importanti sviluppi.

        Nel 1672 intanto, Huygens, sollecitato da quanto Newton aveva fino ad allora fatto in ottica, entusiasta della parte sperimentale realizzata da Newton ma insoddisfatto delle interpretazioni teoriche e particolarmente della concezione corpuscolare della luce, iniziò a studiare i fenomeni luminosi. Nel 1677 scoprì alcune proprietà dei cristalli e particolarmente dello spato d’Islanda che presentava una doppia rifrazione e l’interpretazione teorica di tale fenomeno non rientrava

Birifrangenza con un cristallo di calcite

nelle spiegazioni della rifrazione allora in voga in termini di indici di rifrazione dati da un certo rapporto tra la velocità della luce nei due mezzi a contatto. Nel 1678 aveva già scritto un trattato sulla luce, comunicandolo all’Académie, ma non lo aveva pubblicato perché era scritto in un francese molto mediocre. Si riprometteva di tradurlo in latino ed iniziò a farlo. Ma poi lasciò andare fino a decidersi a pubblicarlo così come era nel 1690.

        A partire dal 1675 Huygens iniziò ad occuparsi di fisica con particolare attenzione all’ottica. Abbiamo testimonianza di ciò dalle memorie inviate alla Royal Society di Londra e da quelle lette alla Académie des Sciences di Parigi relative alle proprietà della luce e alle possibili cause della gravità. Si occupò ancora di magnetismo (in un opuscolo inedito trovato negli archivi dell’Académie) ripercorrendo le fantasie di Descartes; quindi della costruzione di barometri, di costruzioni di lenti speciali e di stabilire alcuni principi della statica, dimostrati rigorosamente. Ed arriviamo al 1681 quando, per i motivi accennati, Huygens lascia definitivamente la Francia per tornare in Olanda.

           Nel 1682 iniziò a dedicarsi alla costruzione di un planetario meccanico che imitava, in scala, tutti i movimenti dei pianeti e dei satelliti. Il tutto era mosso da meccanismi che egli stesso aveva progettato. A questo proposito abbiamo una testimonianza di Lagrange di interesse. Egli dice che questa impresa meccanica portò Huygens ad una delle sue principali scoperte matematiche. Due matematici, Brouncker e Wallis, avevano già preso in considerazione le frazioni continue ma senza accorgersi di alcune loro importanti proprietà e di loro possibili applicazioni. Huygens con il suo carattere preciso e puntuale voleva rappresentare il moto dei pianeti nel modo più corrispondente possibile ai dati osservativi, Non si sarebbe mai accontentato di una cosetta alla buona per far felici degli osservatori da salotto. Egli aveva a che fare con numeri (orbite, distanze, periodi, …) che, nella realtà, erano grandissimi e doveva riportare tutto ciò in ingranaggi e ruote dentate il cui numero di denti non avrebbero mai potuto essere in rapporti che rappresentassero lo svolgersi dei fatti. Si trattava di semplificare il tutto in modo da mantenere, con numeri più piccoli, le proporzioni che si avevano con quelli molto grandi, con approssimazioni accettabili. Il problema fu risolto da Huygens mediante le frazioni continue delle quali fornì anche una teoria matematica dimostrando le principali proprietà delle frazioni convergenti che si ottengono da quelle continue.

        Gli anni che vanno dal 1981 al 1987 furono occupati da Huygens, aiutato dal fratello, nella costruzione sempre più sofisticata di lenti per telescopi che arrivarono a dimensioni insperate per quell’epoca. Uno di tali telescopi, montato per quegli obiettivi, era lungo 70 metri ed un altro 56 metri. Questi erano due casi particolari. In modo più “commerciale” essi realizzarono comunemente telescopi di 35 metri o più piccoli.

        Nel 1689 Huygens si recò per la terza volta in Inghilterra per il desiderio di conoscere Newton che aveva di recente pubblicato (1687) quella magnifica opera dal titolo Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Tornato in Olanda pubblicò (1690) il suo Traité de la lumière (al quale ho già accennato e del quale mi occuperò diffusamente più oltre), in cui spiegava matematicamente la doppia rifrazione dello spato d’Islanda. In tale opera egli sviluppò a fondo la sua teoria ondulatoria della luce ed è significativo che l’abbia pubblicata di ritorno dall’incontro con Newton che egli ammirava molto. D’altra parte di Newton non condivideva neppure un altro caposaldo della sua fisica, la teoria della gravitazione universale, della quale diceva che gli sembrava assurda perché non si capiva come una massa nel cielo potesse accorgersi della presenza di un’altra massa, senza niente nel mezzo che connettesse le due masse. In quell’anno pubblicò anche, nello stesso libro, il Discours sur la cause de la pesanteur (pronto dal 1681) che contiene le sue ricerche sulla forma della Terra e del suo schiacciamento ai poli e

rigonfiamento all’equatore, oltre a vari teoremi sulle proprietà della curva logaritmica. La redazione di questo libro nasceva da alcune esperienze fatte da Giovanni Richer. Questi si accorse che un pendolo che batteva il secondo a Parigi, ritardava di 2 minuti al giorno a la Cayenne (vicino all’equatore). Per riportarlo alla ragione fu necessario ridurre la sua lunghezza. Riportato però a Parigi, il pendolo accelerava. Huygens ipotizzò variazioni dell’accelerazione di gravità (minore all’equatore e variabile secondo la latitudine) dovute alla non perfetta forma sferica della Terra, dovuta a sua volta alla variazione della forza centrifuga che sorge dalla rotazione della Terra medesima sul suo asse (la forza centrifuga si opporrebbe alla tendenza alla caduta perpendicolare dei gravi). Egli realizzò anche un esperimento da laboratorio per verificare la sua ipotesi: si costruì una sfera di argilla molle che infilò in un asse rigido. Poi mise in rapida rotazione il sistema e verificò quanto aveva ipotizzato. E’ probabile che queste cose fossero già pronte da qualche tempo e che egli avesse voluto discutere qualche punto con Newton prima di arrivare a pubblicare.

        L’ultima opera di Huygens fu Cosmotheoros, sive de terris coelestibus, earumque ornatu, conjecturae (divisa in due libri e pubblicata postuma nel 1698, a tre anni dalla morte di Huygens), un lavoro in cui la sua fantasia si sposa con le sue convinzioni a proposito di un universo in cui devono esistere diversi sistemi solari ciascuno dei quali deve avere pianeti, molti dei quali abitati ma da vite intelligenti che non possono che avere caratteristiche antropomorfe. Già vi era stata un’opera del medesimo contenuto che aveva in qualche modo stimolato Huygens. Si tratta di Entretiens sur la pluralité des mondes di M. de Fontenelle, pubblicato nel 1686. E’ interessante osservare che egli, che rimane pur sempre un creazionista, ribalta le tesi della Chiesa cattolica, quella che anche per questo, cento anni prima, aveva bruciato Giordano Bruno. E, proprio in apertura di questo suo scritto, egli richiama proprio Bruno (insieme al cardinal di Cusa),  Kepler (che aveva scritto il Songe, pubblicato postumo nel 1634, opera “fantascientifica” che racconta la vita sulla Luna) ed allo stesso Fontenelle (ingegnoso autore francese). Egli sostiene che Dio è così grande e giusto che non può aver riservato alla sola Terra, in tutto l’universo, la sua grazia. Queste tesi potevano solo essere sviluppate molto lontani da Roma.

        Per sostenere ciò che dice Huygens fa ricorso al metodo d’induzione ed all’analogia.

        Dice Huygens nel Libro I del Cosmotheoros:

Coloro che ritornano da viaggi in terre lontane giudicano sempre con un criterio migliore il proprio Paese natale di quelli che mai sono usciti dalle proprie case. Allo stesso modo anche chi medita alla pluralità delle Terre simili alla nostra, non si meraviglierà troppo di ciò che accade tra gli uomini.

        Egli crede che nei pianeti esistano animali e piante simili a quelli che conosciamo sulla Terra. Passa a descrivere la Luna, con tutte le sue montagne, valli, pianure, … ma non trova in essa niente che possa assomigliare al nostro mare e così dice che non deve esservi. Anche l’eventuale atmosfera della Luna non dovrebbe essere simile a quella della Terra. Egli dice:

Non è ragionevole pensare che i corpi celesti, tra i quali la Terra occupa un posto così infimo, siano stati creati unicamente perché noi, uomini insignificanti, potessimo godere della loro luce e potessimo contemplare la loro forma ed i loro movimenti.

        Nel Libro II Huygens accompagna il lettore nelle diverse regioni del cielo. Si sofferma a descrivere ciascun pianeta, ciascun satellite e fa visita ai suoi abitanti raccontando al lettore la diversa visuale del cielo che si ha da quei luoghi lontani. Così il Sole deve apparire nel cielo, agli abitanti di Mercurio, tre volte più grande di come lo osserviamo noi perché Mercurio è tre volte più vicino al Sole. Di modo che su quel pianeta si deve avere luce e calore con intensità nove volte maggiore. Per Venere il Sole deve apparire due volte più grande e deve ricevere due volte più luce e più calore. Da Marte la Terra deve apparire come Venere. Ma sono gli abitanti della Luna (insieme a quelli dei satelliti di Giove e Saturno) che devono avere lo spettacolo più bello: dalla Luna la Terra deve apparire molto più grande di come noi vediamo la Luna medesima e la Terra sarà vista sospesa nello spazio.

Huygens non più giovane

        Huygens aveva lavorato sempre con grande energia, finché nel 1695 perse le sue facoltà, con un malore simile a quello che aveva già avuto nel 1670 mentre era a Parigi (credette allora di morire tanto che fece chiamare il segretario dell’Ambasciatore inglese esprimendo la volontà che i suoi scritti inediti di meccanica fossero consegnati alla Royal Society, un’assemblea delle intelligenze più scelte del Regno di Dio). Questa volta non riuscì a riprendersi e si spense nel giugno del 1695 dopo aver rifiutato l’assistenza di un pastore protestante.      

1.5 – UNA PRIMA CONCLUSIONE

        Da quanto ho scritto si dovrebbe esser capito che Huygens parte da un’infatuazione cartesiana ma ben presto si allontana da spiegazioni metafisiche del mondo circostante. E’ un vero razionalista che non antepone spiegazioni preconcette a quanto la combinazione di teoria ed esperienza possono dirgli. Egli si muove proprio sulla strada aperta da Galileo, corroborandolo ed amplificandolo, come egli stesso diceva di sé. Anche l’indirizzo di studi si muove con quanto Galileo aveva fatto. Dapprima indaga il cielo con differenti telescopi che egli stesso si costruisce. Passa quindi a considerazioni relative al moto, alla meccanica, ai gravi per passare poi ai pendoli. E’ persona estremamente interessata a quanto di nuovo viene proposto in ogni campo e così lo troviamo a risolvere problemi matematici complessi, ad argomentare su macchine motrici, a scrivere dio ottica con la competenza che gli veniva dalla sua pratica di laboratorio.

        La forza e la complessità del pensiero di Huygens non è mai stata sufficientemente messa in luce. Si preferisce disquisire su Descartes per poi passare al gigante Newton, schiacciando in tal modo il vero interprete e continuatore della scienza sperimentale fondata da Galileo, accantonata appunto, sia da Descartes che da Newton medesimi. In Huygens, come in Galileo, non si troveranno mai spiegazioni metafisiche a fatti fisici. La separazione è altrettanto netta nei due grandi scienziati moderni. Di Descartes ho già abbondantemente discusso di Newton devo approfondire molti apsetti prima di pubblicare una monografia ma, come visto in Descartes che si affida a Dio per ogni sciocchezza che si muove nel mondo, altrettanto accade, anche se in forme molto meno evidenti, in Newton. In Descartes il Dio crea il mondo ed esso marcia come Egli vuole. Ogni legge è quella che è perché Egli vuole così. E le leggi naturali hanno spiegazioni fantastiche che non spiegano nulla come ad esempio la quantità di moto: Essa si conserva perché Dio, nella sua infinita bontà mai toglie ciò che ha dato. In Newton il Dio è un poco più umano, è più vicino al mondo che ha creato, tanto che interviene in esso, ad esempio, dando delle spintarelle a qualche pianeta in moto quando avesse delle difficoltà a continuare a muoversi (insomma l’energia ce la conserva Dio). Niente di tutto questo in Galileo ed in Huygens. Qui come lì solo sensate esperienze e certe dimostrazioni. Occorre solo aggiungere che, nella storia della scienza pochissimi personaggi hanno avuto programmi galileiani come quello di Huygens.

        Per ora mi resta solo da dire che manca, in quanto ho detto, discutere il nucleo fondamentale dei lavori di Huygens:

– la sua meccanica con lo studio della conservazione della forza viva

– lo studio della forza centrifuga

– la fondazione della teoria ondulatoria della luce

E’ quanto mi ripropongo di studiare nella seconda parte di questo lavoro.

SEGUE …


NOTE

(1) Vedi: R. Renzetti, Religione, Magia e Scienza nel Rinascimento italiano 

(2) L’Olanda acquistò la sua indipendenza nel 1648, quando riuscì a separarsi dalla Spagna con la pace di Vestfalia che mise fine alla Guerra dei trent’anni. Prima di allora l’Olanda, insieme a Belgio e Lussemburgo, faceva parte dei Paesi Bassi.

(3) Dottissimo frate dell’ordine dei Minimi (fondato da San Francesco di Paola nel 1436), Marin Mersenne era un teologo appassionato di filosofia e problemi scientifici, che ebbe strette relazioni con tutto il mondo dotto dell’epoca che annoverava personalità del calibro di Descartes, Hobbes, Galileo, Gassendi, Pascal, Fermat, Torricelli.

(4) Il padre lo chiamava con un nomignolo che gli aveva dato Mersenne, il piccolo Archimede, e lo stesso Descartes aveva avuto modo di notare le particolari doti del giovane Huygens, anche perché si faceva informare sui progressi del giovane Archimede.

(5) Noto per aver posto nel 1639 un problema matematico complesso, il problema delle ombre di tre bastoni di diversa lunghezza noto come Problema astronomicum, alla soluzione del quale si era interessato anche Descartes. C’è chi dice che non fosse un bravo matematico (tra cui Descartes) ma certamente era un ottimo professore di matematica.

(6) Frans van Schooten era di formazione cartesiana, anch’egli implicato nella soluzione del Problema astronomicum, traduttore latino de La Géométrie di Descartes e suo corrispondente. Teneva informato Descartes dei progressi in matematica del giovane Huygens e Descartes li faceva conoscere ad altri suoi corrispondenti:

E’ già da tempo che il professor Schoten mi inviò uno scritto del secondo figlio del signor de Zuylichem, riguardante una scoperta matematica che egli aveva cercato, ed anche se non era riuscito completamente nel suo intento (cosa non strana perché cercava qualcosa che nessuno ha mai trovato), lo aveva fatto con tale destrezza, da assicurarmi che arriverà a diventare eccellente in questa scienza [citato da Figuier].

(7) Mersenne sfidò Huygens a risolvere un gran numero di problemi includendo la forma che avrebbe dovuto assumere una corda sospesa per i suoi estremi. Non riuscì a risolvere questo problema ma risolse l’altro, quello che chiedeva come si dovevano sospendere dei pesi su una corda, affinché questa assumesse la forma di una parabola.

(8) John Pell, matematico del Trinity College, fu chiamato nel 1643 ad insegnare presso l’Illustre Ginnasio di Amsterdam. Passò poi, nel 1646, ad insegnare presso l<=”” font=””>

(9) Vedi http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77849n/f144.item . Su Gallica vi è pubblicata tutta l’opera di Huygens, oltre a quella di moltissimi altri autori. Anche nel sito http://www.xs4all.nl/~adcs/Huygens/oeuvres.html si può trovare l’opera completa di Huygens (quest’ultimo link è più agile nell’uso). Vi sono comunque dei problemi di consultazione: in Gallica non si capisce bene come andare a cercare il volume che interessa mentre nel sito olandese, più agile di Gallica, non vi è proprio tutta l’opera di Huygens. Il sito che meglio funziona, utile anche per vari altri autori del secolo XVII è:

http://www.clas.ufl.edu/users/rhatch/pages/03-Sci-Rev/SCI-REV-Home/resource-ref-read/sci-rev-primary/sr-prim-index.htm

(10) Dopo aver scoperto Titano, Huygens non cercò altri satelliti per un suo strano preconcetto (strano per un uomo come lui che non aveva mai fatto concessioni a numerologie o misticismi vari). Egli era convinto che il numero dei satelliti non poteva essere superiore al numero dei pianeti principali e che, dopo la scoperta di Titano, il sistema solare contava sei pianeti e sei satelliti e quindi era completo.

(11) Con queste parole Huygens descrisse Marte:

Marte … presenta zone più scure delle altre; il cui periodico apparire ha permesso di stabilire che i suoi giorni durano all’incirca quanto ai nostri. I suoi abitanti, però non noteranno apprezzabili differenze fra estate ed inverno, perchè, come è stato dimostrato dal movimento delle macchie, l’asse di rotazione è pochissimo o per niente inclinato sul piano dell’orbita (in epoca più recente si stabilì che l’asse di Marte è leggermente più inclinato di quello terrestre). La Terra deve apparire ai marziani suppergiù come a noi appare Venere e, con l’aiuto di un telescopio mostrerebbe le fasi come la Luna; essa non si discosta mai dal Sole di più di 48° per cui la vedrebbero come Mercurio e Venere, passare talvolta davanti al disco solare. Essi possono anche osservare Venere ad intervalli, come noi Mercurio. Sono incline a ritenere che il suolo di Marte sia di colore più scuro di quello di Giove o della Luna, il che causa la colorazione rossastra e la riflessione di una luce più debole di quanto dovrebbe essere a quella distanza dal Sole. Marte, come ho già notato, per quanto sia più lontano dal Sole è più piccolo di Venere e non ha lune che gli ruotano attorno (in tempi molto recenti verranno scoperti due satelliti di Marte) , e anche sotto questo aspetto come Mercurio e Venere deve essere ritenuto inferiore alla Terra. La luce e il calore che gli giungono sono la metà e talvolta tre volte minori dei nostri, ma ritengo gli abitanti si siano adattati a queste condizioni.

(12) Ismael Boulliau era un astronomo e libraio,  amico di eminenti personalità scientifiche francesi, corrispondente di Galileo e convinto copernicano che aveva, insieme a Roberval, una diversa teoria sulla tricorporeità di Saturno.

(13) In linea di principio un orologio a pendolo alimentato da una massa in caduta (a gravità) è quello rappresentato in figura.

La massa M, cadendo, muove la ruota dentata R tramite una corda che tende a svolgersi da un rullo. Su tale ruota agisce un sistema di distribuzione (scappamento) imperniato in D e mosso dal pendolo P. Lo scappamento ABD, che serve a trasformare il moto alternato del pendolo in moto circolare e a fornire energia, fa si che quando il pendolo si trovi ad una estremità del suo percorso venga spinto nella direzione opposta, e contemporaneamente la ruota dentata avanzi di uno scatto. Una volta che il pendolo è giunto all’estremo opposto della traiettoria il processo si inverte e la ruota avanza di un altro scatto.

Da: http://www.britannica.com/clockworks/pendulum.html

La sequenza si ripete indefinitamente fino a quando è fornita energia dalla caduta della massa. Sull’asse C della ruota dentata viene applicato un quadrante (non mostrato in figura) sul quale scorre una lancetta, solidale con l’asse C della ruota dentata, per la lettura del tempo. 

Schema dell’orologio a pendolo ed a gravità di Huygens, da http://www.britannica.com/clockworks/pendulum.html

Ricostruzione dell’orologio di Huygens del 1656. nella foto si possono apprezzare le notevoli complicazioni meccaniche rispetto alla spiegazione schematica data sopra (alle corde sono sospese le masse che forniscono l’energia all’orologio; le diverse ruote dentate hanno la funzione di demoltiplicare le rotazioni e di regolare opportunamente l’orologio; altro modo per regolare l’orologio è attraverso la variazione della lunghezza del pendolo; vi sono poi raffinatissimi problemi di regolazione relativi alle variazioni di temperatura per le quali occorre prevedere opportuni materiali con determinati coefficienti di dilatazione).

(14) Su questo problema della protezione dei brevetti si sono giocate molte partite di rapine e truffe. Si noti che Huygens aveva brevettato il suo orologio a pendolo in Francia ed Olanda intorno alla metà del Seicento. Cercava di ottenere un brevetto in Inghilterra. Ciò vuol dire che questi Paesi, non a caso tra i più avanzati all’epoca e con una storia molto importante che arriva fino ad oggi, avevano già una legge di protezione delle invenzioni scientifico-tecnologiche. Con molta pena devo dire che in Italia tale legge sarà solo del 1859 (con modifiche nel 1939 e successive). Solo la Repubblica di Venezia aveva una tale legge dal 1474. Dopo la quale il Granducato di Toscana. Per il resto nulla. E l’Italia è stato un Paese letteralmente saccheggiato di brevetti ed invenzioni (ricordo il motore a scoppio, la pila e la dinamo ma anche le vicende di complessità per la radio).

(15) Il giudizio di Huygens su Descartes è addirittura impietoso. Egli coglie con precisione la vanagloria di Descartes nel pretendere di assurgere a maestro in luogo di Aristotele. Riconosce invece in Galileo il metodico e fermo ricercatore di leggi scientifiche che si mantiene sempre su un binario di modestia e mai di presunzione. Scrive Huygens:

Descartes aveva trovato il modo di spacciare le sue congetture e le sue fantasie per verità. E a quanti leggevano i suoi Principi di Filosofia accadeva qualcosa di simile a ciò che accade a quelli che leggono dei Romanzi che piacciono e fanno la stessa impressione delle storie vere. La novità delle figure delle sue piccole particelle e dei vortici costituiscono una grande attrattiva. Quando lessi per la prima volta questo libro dei Principi, mi parve che tutto andasse per il meglio, e credevo, quando vi trovavo qualche difficoltà, che fosse colpa mia non capire bene il suo pensiero. Non avevo che 15 o 16 anni. Ma avendovi poi scoperto, nel corso del tempo, delle cose visibilmente false, e altre ancora molto poco verosimili, mi sono molto ricreduto circa la preoccupazione che ebbi, e al punto in cui siamo non trovo quasi nulla che io possa approvare per vero in tutta la fisica, né la metafisica né le meteore.

Quanto piacque molto all’inizio, quando questa filosofia apparve, è che si comprendeva ciò che Descartes diceva, mentre gli altri filosofi ci propinavano parole che non facevano comprendere nulla, come ad esempio le loro qualità, le forme sostanziali, le specie intenzionali, ecc. Egli ha respinto in modo più universale di chiunque altro tutto questo impertinente guazzabuglio. Ma ciò che ha reso soprattutto raccomandabile la sua filosofia, è che egli non si è soffermato ad esprimere del disgusto per quella antica, ma ha osato sostituire delle cause comprensibili per tutto quanto vi è in natura. Poiché Democrito, Epicuro e molti altri filosofi antichi, benché fossero convinti che tutto si deve spiegare mediante la figura e il movimento dei corpi e mediante il vuoto, non davano spiegazione di alcun fenomeno in modo soddisfacente. ( … )

Galileo disponeva nel campo della mente e della conoscenza delle Matematiche di tutto quanto occorre per fare progressi nella Fisica, e bisogna confessare che è stato il primo a fare delle belle scoperte riguardo alla natura del movimento, anche se ha tralasciato di farne di molto importanti. Non ha avuto tanto ardimento né tanta presunzione da voler spiegare tutte le cause naturali, né la vanità di voler essere caposcuola. Egli era modesto e troppo amante della verità; credeva d’altronde d’aver acquisito sufficiente reputazione e che questa dovesse durare per sempre grazie alle sue nuove scoperte.

Ma Descartes, che mi sembrava fosse stato molto geloso della fama di Galileo, aveva questa grande ambizione, di essere considerato come creatore di una nuova filosofia. Cosa che appare dai suoi sforzi e dalle sue speranze di farla insegnare agli accademici al posto di quella di Aristotele; dal fatto che si augurava che fosse assunta dalla società dei Gesuiti: e infine perché sosteneva a tutti i costi cose che aveva una volta prospettato, anche se spesso molto errate. Egli rispondeva a tutte le obiezioni, benché io noti che raramente ha soddisfatto quanti le ponevano, se non come i seguaci fanno nelle pubbliche dispute nelle Accademie, in cui si lascia sempre a loro l’ultima parola. Sarebbe stato altrimenti se avesse potuto spiegare in modo chiaro la verità dei suoi dogmi; e avrebbe potuto farlo, se egli avesse potuto riscontrarvi la verità. Ho affermato che egli spacciava le sue congetture per verità, come appare per le particelle striate che impiega per la spiegazione del magnete, per il cerchio di ghiaccio sospeso in aria che egli impiega nei parelii di Roma, e cento altre cose, senza soffermarsi sulla quantità di assurdità che queste ipotesi comportavano. Dava per certe delle cose senza dimostrazione, come quelle leggi del movimento nei corpi che si urtavano; che egli credeva di far accettare come vere, facendo credere che tutta la fisica sarebbe stata falsa, se lo fossero state le sue leggi. È quasi come se volesse provarla facendo un giuramento. Tuttavia, una soltanto di queste leggi è vera, e mi sarà assai facile provarlo.

Egli doveva proporci il suo sistema di fisica come un saggio di quanto si poteva dire di verosimile in questa scienza, ammettendo in essa solo i principi della meccanica, e invitare le menti elette a ricercare a loro volta. Ciò sarebbe stato molto lodevole. Ma volendo far credere di aver trovato la verità, come fa dovunque, basandosi e glorificandosi in seguito e in relazione alle sue esposizioni, egli ha fatto una cosa molto pregiudizievole per il progresso della filosofia, perché quanti lo credono e sono divenuti suoi seguaci, immaginano di possedere la conoscenza delle cause di tutto, per quanto sia possibile conoscerle; così essi perdono spesso il loro tempo a sostenere le dottrine del loro maestro e non si impegnano affatto a penetrare le vere ragioni di questo gran numero di fenomeni naturali, di cui Descartes non ha fornito che le chimere 
[citato da Canguilhem, pagg. 501-502]

(16)  Manoscritto D, probabilmente una lettera all’ingegnere tedesco Hardman. In Huygens, Opere Complete, Vol. XXII, pagg. 240-244.


BIBLIOGRAFIA

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 8 – Maurizio Mamiani – Storia della scienza moderna – Laterza 2002

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15 – Maurice Daumas (a cura di) – Storia della scienza – Laterza 1976

16 – Nicola Abbagnano (coordinata da) – Storia delle scienze – UTET 1965

17 – I. Bernard Cohen – La rivoluzione della scienza – Longanesi 1988

18 – A.R. Hall e M. Boas Hall – Storia della scienza – il Mulino 1979

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22 – Mary B. Hesse – Forze e campi – Feltrinelli 1974.

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26 – Friedrich Klemm – Storia della tecnica – Feltrinelli 1966 27 – G. Canguilhem – Introduzione alla storia delle scienze – Jaca Book 1973

Prashant Bhushan

17 Marzo 2003
Znet

La Germania di Hitler. Paragona la minaccia posta oggi da Saddam al mondo alla minaccia posta da Hitler a meta’ degli anni ’30. Il punto che sta cercando di fare e’ che al mondo costera’ molto di piu’ affrontare Saddam in futuro se non viene affrontato adesso, cosi’ come sarebbe stato meno dispendioso fermare Hitler quando le sue aggressioni sull’Europa dell’Est erano appena cominciate.

Mentre l’analogia tra Saddam e Hitler e’ ridicola, potrebbe essere istruttivo, seppur spaventoso, tracciare un’analogia tra Bush e Hitler e le minacce da loro poste alle altre nazioni e alla pace mondiale.

Non c’e’ paragone tra l’assoluta e relativa, l’offensiva e distruttiva potenza militare nell’arsenale di Hitler e quella disponibile a Bush oggi. Gli Stati Uniti hanno piu’ del 50% delle capacita’ militari, incluse piu’ di 10mila armi atomiche e enormi quantita’ di armi chimiche e batteriologiche. [Gli Stati Uniti] possono ditruggere il pianeta piu’ volte e renderlo inabitabile a qualsiasi forma di vita. Spendono di piu’ in materiale militare offensivo che il resto del mondo messo insieme. Paragonato all’arsenale militare americano di oggi, quello della Germania sotto Hitler non era niente. La mancanza di rispetto degli Stati Uniti verso il diritto internazionale e’ evidente non solo nel numero delle occasioni in cui negli ultimi 50 anni si sono impegnati in azioni multilaterali di agressione militare in altri paesi (Cina, Corea, Guatemala, Indonesia, Cuba, Congo, Peru’, Laos, Cambogia, Grenada, Libia, El Salvador, Nicaragua, Panama, Iraq, Bosnia, Sudan, Yugoslavia, Afghanistan), ma anche dal numero di occasioni in cui hanno usato il diritto di veto su risoluzioni unanimi del Consiglio di Sicurezza [dell’ONU] votate per far rispettare a Israle le leggi del diritto internazionale. Questa mancanza di rispetto per le norme internazionali di comportamento civile (che ha portato Chomsky a definire [gli Stati Uniti] uno Stato canaglia) e’ ancora piu’ evidente non solo nel rifiuto a firmare il charter del Tribunale Criminale Internazionale, ma anche nella sua attiva campagna per silurarlo. Qualsiasi dubbio sulla volonta’ di Bush di calpestare tutte le leggi del diritto internazionale dovrebbe essere stato dissipato dal modo in cui Bush e’ andato in giro a proclamare il disprezzo delle Nazioni Unite. Ha persino suggerito che se l’ONU non appoggera’ i suoi piani di invadere l’Iraq diventera’ irrilevante e [Bush] potrebbe formare una coalizione internazionale parallela con coloro che sono desiderosi di unirsi a lui – la “coalizione dei desiderosi” [“coalition of the willing”].

E’ diventato ovvio adesso che il vero obiettivo dell’attacco all’Iraq non e’ quello di fermare Saddam dall’acquistare e utilizzare armi di distruzione di massa, e neanche quello di cambiare regime in Iraq. I veri obiettivi hanno a che fare con l’ottenimento e il controllo del petrolio dell’Iraq, che ha le seconde riserve al mondo, e sicuramente [hanno a che fare] con l’ottenimento di un controllo strategico dell’intero Medio Oriente. Dalla belligeranza e arroganza espressa da Bush e dai suoi principali consiglieri, come il Segretario alla Difesa Donald Rumsfeld, il portavoce della Casa Bianca Ari Fleischer, il Consigliere sulla Sicurezza Nazionale Condoleeza Rice, il Sottosegretario di Stato Wolfowitz e altri, sembra proprio che l’obiettivo sia anche quello di creare il timore negli altri paesi che gli Stati Uniti potrebbero decidere di utilizzare la loro potenza militare contro le nazioni che interrompono il loro cammino. La “madre di tutte le bombe” [“mother of all bombs”, abbreviato in slang americano MOAB] rencentemente testata dagli Stati Uniti e la chiara minaccia di utilizzarla, insieme a missili a lunga gettata con testate atomiche, contro l’Iraq non e’ solamente indirizzata a costringere un terrorizzato Iraq alla resa, ma anche a far notare ad altri paesi che gli Stati Uniti non esiteranno a utilizzare armi di genocidio di massa contro paesi che non si conformino alla loro linea [politica].

La diplomazia americana nel suo tentantivo di portare piccole, indecise nazioni ad appoggiare la sua risoluzione di attaccare l’Iraq e’ stata marcata da minacce e carezze. Le carezze distribuite sono una parte nella ricostruzione di un Iraq nel dopo guerra. Pensate alla vera sfrontatezza di tutto cio’. “Permetteteci di distruggere l’Iraq”, dice Bush, “e noi vi forniremo contratti per milioni di dollari per ricostruire quello che avremo distrutto”. Un invito a un vero banchetto per avvoltoi! Una sussidiaria di Halliburton, una societa’ corrotta dale truffe di cui Cheney e’ stato Amministratore Delegato per sei anni fino a quando non e’ diventato vice presidente, e’ gia’ sulla lista preferenziale dell’Agenzia Americana per lo Sviluppo Internazionale per contratti fino a 900 milioni di dollari per controllare i pozzi petroliferi nell’Iraq del dopo guerra. Si potrebbe notare come Halliburton fosse il principale appaltatore per la ricostruzione del Kuwait dopo la prima Guerra del Golfo. Nello stesso periodo Dick Cheney ha guadagnato piu’ di 25 milioni di dollari dalla stessa societa’, e persino ora continua a mantenere le sue azioni e a ricevere milioni [dalla compagnia] ogni anno. I legami di Bush e dei suoi uomini con le aziende di petrolio e armi sono ben noti. Queste sono le due industrie che sperano in enormi guadagni dalla guerra in pianificazione da Bush. E quindi tutti gli interessi personali che Bush e i suoi uomini hanno in questa guerra sono molto superiori a qualsiasi interesse che Hitler abbia mai avuto nelle guerre da lui pianificate.

Ma potrebbe essere obiettato che sarebbe ingiusto paragonare Bush a Hitler, visto che Bush comanda uno stato democratico, mentre Hitler aveva stabilito una dittatura. Ma anche Hitler era salito al potere attraverso un’elezione democratica. E’ stato solo in seguito che ha usato l’incendio del Reichstag e la demonizzazione degli Ebrei per generare isteria di massa e conquistare potere assoluto. Anche Bush ha utilizzato gli eventi dell’11 Settembre per orchestrare attentamente la sua “guerra al terrorismo” allo scopo di generare la stessa isteria. Ha usato tale isteria affinche’ il Congresso abdicasse e cedesse molti dei suoi poteri a lui, particolarmente il sempre importante potere di permettere l’attacco su altri paesi, mascherato da questa guerra al terrorismo. Ha anche fatto approvare parecchie leggi draconiane, incluso l’infame Patriot Act, utilizzato per erodere le liberta’ civili e gradualmente portare gli Stati Uniti in direzione di uno Stato di Polizia. Parecchie migliaia di persone sono state imprigionate dal governo dall’11 Settembre senza accuse e senza processo. Parecchie altri migliaia di persone sono tenute prigioniere in condizioni disumane e senza processo a Guantanamo Bay. Anche se il governo degli Stati Uniti le tiene prigioniere, le corti americane hanno concluso di non avere nessuna giurisdizione nella considerazione di appelli da parte di questi prigionieri. I mass media negli Stati Uniti sono controllati a tal punto da grandi societa’ d’affari e influenzati dalle lobby del petrolio e delle armi che neanche loro sono stati capaci di un’influenza positiva sui falchi che oggi governano il paese. Un’analisi degli editoriali di tutti i maggiori quotidiani negli Stati Uniti negli ultimi sei mesi mostra come piu’ del 90% ha appoggiato l’aggressione all’Iraq.

Quindi, per qualsiasi obiettivo standard, Bush rappresenta oggi un rischio potenziale molto maggiore alla pace mondiale e a quei paesi che non si conformano alla sua linea [di pensiero] di quanto Hitler abbia mai rappresentato. Il suo arsenale e’ molto piu’ grande e molto piu’ letale di qualsiasi altro arsenale mai esistito nella storia. Ha dimostrato aperto disdegno delle Nazioni Unite e del Diritto Internazionale e una volonta’ semplicistica di usare la forza militare unilateralmente al fine commettere il genocidio di massa utilizzando armi di distruzione di massa per ottenere i suoi fini. Ha sapientemente generato un’isteria di massa in tutto il paese per aumentare il proprio potere mentre tagliava i poteri del Congresso e erodeva le liberta’ civili. Gli interessi personali e commerciali suoi e dei suoi uomini sono strettamente collegati al petrolio e alla guerra e [Bush] ha dimostrato che calpestera’ tutte le norme internazionali nel raggiungimento di questi interessi.

Dopo che avra’ finito con l’Iraq cosa lo fara’ prevenire da attaccare altri paesi? Non solamente Iran, Syria e Nord Corea (da lui definiti l’asse del male [axil of evil]), ma anche Pakistan, India (che possiedono armi atomiche) e Arabia Saudita, Giordania, eccetera (che hanno estese riserve di petrolio). E per quale motivo non potrebbe in seguito attaccare paesi come Francia, Russia e Cina? Dopo tutto anche loro rappresentano un pericolo potenziale all’obiettivo strategico di Bush di dominare e controllare il mondo – un obiettivo che e’ stato quasi candidamente articolato dai suoi uomini (Cheney, Rumsfeld e Wolwitz tra gli altri) in un documento strategico intitolato “Progetto per un nuovo secolo americano”. Quindi cio’ che Bush ha detto fino a ora di Saddam e’ sicuramente applicabile a se stesso. Deve essere fermato prima che sia troppo tardi. La guerra minacciata contro l’Iraq ha reso chiara mai quanto prima la minaccia posta dagli Stati Uniti. E’ il momento per l’intera comunita’ internazionale e anche per la popolazione degli Stati Uniti di unirsi per confrontare questa minaccia. I costi di una non azione adesso saranno molto maggiori in futuro.

Documento originale   Bush Must Be Stopped Now Before It Is Too LateTraduzione di Silvia Rangoni

La “grande scacchiera” e la guerra della Nato

Fausto Sorini

Liberazione 5 giugno 1999

“La grande scacchiera” è il titolo di un recensissimo libro di Zbigniew Brzezinski, già consigliere per la sicurezza nazionale del presidente Carter, una delle teste pensanti della politica estera degli Stati Uniti. Esso espone, con esemplare chiarezza e senza infingimenti “umanitari”, il quadro strategico globale entro cui collocare e comprendere le ragioni essenziali dell’aggressione della Nato alla Repubblica Federale Jugoslava, fortissimamente voluta dagli Stati Uniti.

“Il crollo dell’Unione Sovietica – scrive l’autore – ha fatto sì che gli Stati Uniti diventassero la prima e unica potenza veramente globale, con una egemonia mondiale senza precedenti e oggi incontrastata. Ma continuerà ad esserlo anche in futuro? Per gli Stati Uniti, il premio geopolitico più importante è rappresentato dall’Eurasia, il continente più grande del globo”, che “occupa, geopoliticamente parlando, una posizione assiale, dove vive circa il 75% della popolazione mondiale ed è concentrata gran parte della ricchezza del mondo, sia industriale che nel sottosuolo. Questo continente incide per circa il 60% sul PIL mondiale e per 3/4 sulle risorse energetiche conosciute … L’Eurasia – sintetizza Brzezinski – è quindi la scacchiera su cui si continua a giocare la partita per la supremazia globale”.

“Ma se la Russia – prosegue l’autore – dovesse respingere l’Occidente, diventare una singola entità aggressiva e stringere un’alleanza con il principale attore orientale (la Cina) “, e con l’India, “allora il primato americano in Eurasia si ridurrebbe sensibilmente”. E così pure se i partner euro-occidentali, soprattutto Francia e Germania, “dovessero spodestare gli Stati Uniti dal loro osservatorio nella periferia occidentale” (così viene definita l’area dell’Unione Europea), “la partecipazione americana alla partita nello scacchiere eurasiatico si concluderebbe automaticamente”.

Quindi, conclude Brzezinski, “la capacità degli Stati Uniti di esercitare un’effettiva supremazia mondiale dipenderà dal modo con cui sapranno affrontare i complessi equilibri di forza nell’Eurasia: e la priorità deve essere quella di tenere sotto controllo l’ascesa di altre potenze regionali (predominanti e antagoniste) in modo che non minaccino la supremazia mondiale degli Stati Uniti”.

“Per usare una terminologia che riecheggia l’epoca più brutale degli antichi imperi, tre sono i grandi imperativi della geo-strategia imperiale: impedire collusioni e mantenere tra i vassalli la dipendenza in termini di sicurezza, garantire la protezione e l’arrendevolezza dei tributari e impedire ai barbari di stringere alleanze”.

Gli Stati Uniti vogliono in primo luogo evitare che in Russia si affermi un potere politico influenzato dai comunisti, avverso al liberismo selvaggio che ha precipitato il Paese nella crisi più nera e volto a ristabilire una collocazione internazionale della Russia non subalterna all’Occidente. Per questo il deposto premier Primakov era ed è considerato un avversario temibile: è sostenuto da una Duma dominata dai comunisti, sorretto da un consenso popolare dell’80%, favorito alle elezioni presidenziali dell’anno prossimo, mentre il consenso degli uomini di fiducia degli Stati Uniti, come Eltsin e Cernomyrdin è precipitato al 5-10%. Anche per questo Eltsin lo ha destituito (rendendo ormai drammatico il fossato tra paese reale e paese “legale”, ai limiti di uno scontro interno che potrebbe precipitare in forme drammatiche), dopo avergli sottratto il dossier “guerra in Jugoslavia” per affidarlo a Cernomyrdin. In modo che l’eventuale successo di una mediazione diplomatica russa avvenga su una linea più docile alle volontà della Nato, e che sia il nucleo eltsiniano (e non Primakov e la sua squadra) a trarne i maggiori benefici di immagine, in vista delle prossime scadenze elettorali in Russia.

Gli Usa vogliono inoltre favorire una evoluzione della Cina per cui le forze espressione di una nuova borghesia interna legata al mercato internazionale (che auspica un legame preferenziale e docile con gli Stati Uniti) prendano gradualmente il sopravvento sulle forze sociali e politiche che restano legate a un progetto originale e inedito di lunga transizione al socialismo, con una economia mista in cui il pubblico resti comunque prevalente sul privato. Il bombardamento pianificato dell’ambasciata cinese a Belgrado, era certo un test per vedere fino a che punto la Cina era in grado di assumere sulla guerra in Jugoslavia un profilo forte e autonomo dagli Usa e la reazione degli studenti cinesi (da molti considerati ormai succubi del modello americano) è stato un segnale più che incoraggiante di tenuta di un orientamento antimperialista, di dignità nazionale, di autonomia di valori, che parla alle nuove generazioni del mondo intero. Ma quelle bombe si proponevano, da parte dei fautori della guerra totale contro la Jugoslavia, anche l’obbiettivo di inasprire le relazioni internazionali e rendere impossibile in sede Onu una risoluzione ragionevole e negoziata (non imposta dalla Nato) tra tutte le parti in causa del conflitto balcanico.

Anche sull’India, potenza nucleare, gli Usa premono per sottrarla alla sua storica collocazione di non allineamento, che conserva forti radici nel Paese, per imporle una linea di privatizzazioni selvagge e di smantellamento del ruolo dello Stato in economia (tuttora consistente) e omologarla al modello neo-liberale.

In Europa si cerca di impedire che si affermi un modello sociale diverso da quello neo-liberale ed un sistema di sicurezza alternativo alla Nato e alla tutela americana sull’Europa. Tanto più se ciò dovesse prefigurare un quadro di cooperazione economica, politica e militare di tutta l’Europa, dall’Atlantico agli Urali, passando per i Balcani. Il che configurerebbe una entità economica geopolitica e di sicurezza di prima grandezza nel panorama mondiale e scalzerebbe l’influenza predominante degli Usa sul vecchio continente. Proprio Primakov è stato e rimane uno dei più convinti assertori di questo asse Russia-Unione Europea ad Ovest, e di un altro asse Russia-Cina-India ad oriente, che marcherebbero una evoluzione multipolare degli assetti planetari e degli stessi rapporti in seno alle Nazioni Unite, minando il progetto americano di egemonia globale unipolare, che comporta invece l’affossamento dell’Onu e la trasformazione della nuova Nato a guida americana in regolatore supremo di ogni controversia internazionale.

Sul solo terreno della competizione economica l’imperialismo americano non è in grado oggi di dominare il mondo e di subordinare i suoi stessi alleati/concorrenti come Unione Europea e Giappone. Gli Usa incidevano nel dopoguerra per il 50% del PIL mondiale: oggi la percentuale si è dimezzata, ed è di poco inferiore a quella dell’Unione Europea. Spostare la competizione sul terreno militare, dove la potenza Usa è ancora di gran lunga preponderante, significa usare la guerra come strumento di egemonia economica e politica.

Anche contro l’Europa: costringendola a subire l’iniziativa e l’interventismo anglo-americano o ad entrare nel gioco della grande spartizione delle zone di influenza, ma in posizione subalterna. Come appunto è avvenuto con questa guerra.

Siamo partiti, in apparenza, da lontano, ma la conclusione è sintetica e ci tocca da vicino. Il controllo dei Balcani è strategico nella competizione per il controllo dell’Eurasia. I Balcani sono storicamente la porta per l’Oriente; da lì passano oggi oleodotti e gasdotti che trasportano le vitali risorse energetiche tra Europa e Asia. Nella contigua regione del Mar Caspio, del Mar Nero, del Caucaso gli scienziati stimano esservi giacimenti di petrolio e di gas naturale tra i maggiori del mondo. L’allargamento della Nato ad Est si propone di inglobare gradualmente tutti i paesi dell’Europa centro-orientale e dei Balcani, incluse le repubbliche europee dell’ex Unione Sovietica, per farne un grande protettorato atlantico: per controllarne le risorse e circondare una Russia non ancora “normalizzata” e dal futuro incerto. Mentre all’altro capo del continente eurasiatico, proprio in queste settimane, è andata strutturandosi una “Nato asiatica”, che comprende, in un sistema militare e di “sicurezza” integrato, gli Stati Uniti, il Giappone, la Corea del Sud e strizza l’occhio a Taiwan, cui si assicura “protezione”.

Che cosa accadrebbe domani se gli Stati Uniti decidessero di dare vita ad una nuova UCK in Cecenia, in Daghestan; in Tibet o magari a Taiwan?

La Jugoslavia rappresentava, agli inizi degli anni ’90, un ostacolo alla normalizzazione dei Balcani. Facendo leva su processi disgregativi interni e ataviche tensioni etniche e nazionali, alimentate dalla crisi dell’esperienza socialista jugoslava (che richiederebbe un discorso a parte), la Germania prima e gli Usa poi hanno spinto per la disintegrazione del paese (attizzare il fuoco, disgregare, per poi intervenire, assumere il controllo, colonizzare). Da qui la secessione della Slovenia, della Croazia, della Macedonia, della Bosnia, e la trasformazione dell’Albania in una grande base Nato nel Mediterraneo. Restava ancora da spappolare la Repubblica Federale Jugoslava, e soprattutto l’indocile Serbia. Così fu aperto il dossier Kossovo, dove certo non mancavano i presupposti per gettare benzina sul fuoco. E dove la parte più estrema del nazionalismo serbo, con forti appoggi nel governo di Belgrado, aveva colpevolmente contribuito ad esasperare i rapporti con la popolazione kossovara di origine albanese: a sua volta sospinta dall’UCK, armata dagli americani, a precipitare la regione nella guerra civile, per poi invocare l’intervento “liberatore” della Nato.. Ma questa è storia dei giorni nostri; anzi, cronaca.


[Spaziolibero]

Chomsky e la guerra

From“Davide Gionco” <davide.gionco@tin.it>

http://www.margheritaonline.it/pipermail/spaziolibero/msg02669.html 


Noam Chomsky diventò un personaggio di primo piano del mondo accademico
negli anni ’60 e ’70 con le sue teorie su come gli uomini apprendono il
linguaggio. Egli passò quindi a studiare l’operato del governo degli USA in
tutti I cruenti dettagli, producendo una grande quantità di libri che vanno
dalla politica estera e l’imperialismo USA al ruolo di lavaggio di cervello
da parte delle corporations dell’informazione. Chomsky è conosciuto come una
delle più importanti voci di dissenso americane. SchNEWS lo ha intervistato
durante un suo recente viaggio a Londra, ma non sapevamo esattamente che
cosa aspettarci. Un accademico condiscendente? Un sobillatore
rivoluzionario? Ciò che abbiamo incontrato non è nulla di tutto questo, ma
semplicemente un uomo intelligente ed onesto con una vasta conoscenza sulla
retorica e su ciò che muove l’America di Bush. Era come parlare con il
proprio nonno a cui è capitato di fare una spietata critica sulla macchina
da Guerra americana. Qui segue una parziale trascrizione dell’intervista che
ha avuto luogo fra Chomsky, SchNEWS, Mark Thomas (che ha messo insieme il tutto) ed una serie di disturbatori inglesi.

Mark Thomas: Se iniziamo con la politica estera USA riguardo all’Iraq ed
alla guerra al terrorismo, come pensa sia la situazione al momento?

Noam Chomsky: Prima di tutto penso che dobbiamo essere molto cauti nell’
utilizzare la frase “Guerra al terrorismo”. Non ci può essere una guerra al
terrorismo. E’ una impossibilità logica. Gli USA sono uno degli stati
terroristi leader nel mondo. I personaggi che sono stati al potere fino ad
oggi verrebbero tutti condannati per terrorismo dal Tribunale Mondiale. Essi
sarebbero stati condannati dal consiglio di sicurezza delle Nazioni Unite,
se non avessero il veto sulle risoluzioni, naturalmente con l’astensione
della Gran Bretagna. Non è possibile che siano questi personaggi a condurre
una guerra al terrorismo. E’ proprio fuori da ogni logica. Essi hanno
dichiarato guerra al terrorismo 20 anni fa e noi sappiamo che cosa hanno
fatto. Hanno distrutto l’America Centrale. Hanno ucciso un milione e mezzo
di persone nell’Africa meridionale. Potremmo andare avanti con l’elenco. Per
questo non ci può essere nessuna “Guerra al terrorismo”.

C’è stato un atto terroristico, l’11 settembre, molto insolito, un vero
evento storico, la prima volta nella storia in cui l’Occidente ha subito un
tipo di attacco che generalmente è di routine nel resto del mondo. L’11
settembre indubbiamente ha portato dei cambiamenti nella politica, non solo
per gli USA, ma in tutto il mondo. Ogni governo nel mondo ha visto quell’
attentato come una opportunità per intensificare la propria repressione
interna, dalla Russia in Cecenia ai paesi occidentali dove sono state
imposte discipline più restrittive alla gente.

Questo ha avuto un grande effetto, ad esempio riguardo all’Iraq. Prima dell’
11 settembre c’era una questione di vecchia data degli USA nei confronti
dell’Iraq, che è la seconda nazione al mondo come riserve di petrolio. Così
in un modo o nell’altro gli USA stavano cercando di fare qualche cosa per
risolvere la questione, è una cosa evidente. L’11 settembre ha dato il
pretesto. C’è un cambiamento nella retorica relativa all’Iraq dopo l’11
settembre: “Ora abbiamo una scusa per andare avanti con ciò che abbiamo
pianificato.”

Il tutto è andato avanti in questo modo fino a settembre di quest’anno,
quando l’Iraq è improvvisamente diventato… “Un imminente minaccia per la
nostra esistenza.” Condoleeza Rice [Consigliere della Sicurezza Nazionale
USA] uscì con il suo avvertimento che la conseguenza più evidente di un’arma
nucleare è un fungo atomico sopra New York. C’è stata una grande campagna
dei media con figure politiche: “Dobbiamo distruggere Saddam questo inverno
o saremo tutti morti.” Quale ammirazione nel rilevare che le classi
intellettuali non abbiano notato che l’unico popolo al mondo a temere Saddam
Hussein sono gli americani. Tutti lo odiano e indubbiamente gli irakeni
hanno paura di lui, ma fuori dall’Iraq e degli USA, nessuno ha paura di lui.
Non il Kuwait, non l’Iran, non Israele, non l’Europa. Essi lo odiano, ma non
hanno paura di lui.

Negli Stati Uniti la gente è molto impaurita, non ci sono ragioni che
tengano. Il sostegno alla guerra che si rileva nei sondaggi negli USA è
molto debole, ma è basata sulla paura. E’ una vecchia storia negli Stati
Uniti. Quando i miei bambini andavano alle scuole elementari, 40 anni fa,
veniva loro insegnato a nascondersi sotto I banchi in caso di una attacco
atomico. Non sto scherzando. Il paese è sempre nella paura di qualche cosa.
Il crimine, per esempio: il crimine negli Stati Uniti è sostanzialmente
comparabile con alter società industriali. Ma dall’altro lato la paura del
crimine è superiore a quella in altre società industriali…

E’ una paura coscientemente provocata. Questi personaggi che abbiamo ora al
potere, ricordati che sono più o meno gli stessi a partire dagli anni ’80.
Essi hanno attraversato quegli anni e sanno esattamente come condurre il
gioco. A partire dagli anni ’80 hanno periodicamente promosso delle campagne
per terrificare la popolazione.

Creare la paura non è così difficile, ma questa volta la messa a punto è
stata così evidente per la campagna congressuale che persino dei
commentatori politici hanno colto il messaggio. La campagna presidenziale
inizierà alla metà del prossimo anno. Hanno bisogno di una vittoria da
portare come bottino. E cos’ avanti verso la prossima avventura. D’altro
canto la popolazione sta prestando attenzione a quanto sta loro accadendo,
che è una grande aggressione, una enorme aggressione come negli anni ’80.
Stanno ripetendo il copione più o meno nello stesso modo. La prima cosa che
fecero negli anni ’80, nel 1981, fu condurre il paese in un grande deficit.
Questa volta hanno praticato un deciso taglio delle tasse per i ricchi ed il
maggiore aumento delle spese federali degli ultimi 20 anni.

L’attuale amministrazione è una inusualmente corrotta amministrazione,
qualcosa tipo quella della Enron, così si sta realizzando un tremendo
ammontare di profitto nelle mani di pochi e corrotti gruppi di banditi. Non
possono fare tutto questo sulle prime pagine, così devono tenerlo fuori
dalle prime pagine. Devono fare in modo che la gente non ci pensi. E c’è
solo un modo che si è trovato per spaventare la gente e loro lo sanno fare
bene.

Così ci sono dei fattori politici interni che hanno a che fare con gli
eventi. L’ 11 settembre ha dato il pretesto per qualcosa da tempo previsto,
gli interessi in Iraq. Così “hanno dovuto” andare in guerra… I miei
discorsi sarebbero ciò che loro avrebbero voluto avere già prima della
campagna presidenziale.

Il problema è che quando si è in Guerra, non si sa ciò che potrà accadere.
Sembra prospettarsi qualcosa di molto facile, dato che non esiste un
esercito irakeno, il paese probabilmente collasserà in due minuti, ma non si
può essere sicuri di questo. Se si prendono seriamente gli avvertimenti
della CIA, essi sono piuttosto onesti riguardo a ciò. Dicono che in caso di
guerra l’Iraq potrebbe rispondere con atti terroristici.

L’avventurismo USA sta proprio conducendo I paesi a sviluppare armi di
distruzione di massa come deterrente – essi non hanno altri deterrenti. Le
forze convenzionali non possono ovviamente fare nulla, dato che non esiste
un deterrente esterno. L’unico modo in cui ogni popolo può difendersi è con
il terrore e con le armi di distruzione di massa. Così è plausibile
supporre ciò che stanno facendo. Ritengo che questa sia la base delle
analisi che la CIA e l’intelligence britannica stiano facendo in questo
stesso momento.

Ma non si vuole che ciò accada nel mezzo della campagna presidenziale… C’è
il problema di cosa fare con gli effetti della guerra, ma questo è facile.
Basta contare sul fatto che i giornalisti e gli intellettuali non parleranno
di quello. Come potrebbe molta gente parlare dell’Afghanistan? L’Afghanistan
è tornato lì dov’era, percorso dai signori della Guerra e dai banditi e chi
scrive ancora di questo? Praticamente nessuno. Se tutto torna com’era prima
non importa a nessuno, tutti se ne sono dimenticati.

Se l’Iraq diventasse un popolo dove si uccidono tra di loro, io potrei
scrivere gli articoli già ora. ‘Un popolo arretrato, abbiamo cercato di
salvarli, ma essi vogliono uccidersi tra di loro perché sono degli sporchi
arabi.’ E allora, suppongo, sto solo tirando a indovinare, gli USA saranno
nella prossima Guerra, che probabilmente sarà contro la Siria o l’Iran.

Il fatto è che la guerra con l’Iran è probabilmente in via di preparazione.
E’ noto che circa il 12% delle forze aeree israeliane si trovano nel sudest
della Turchia. Sono lì perché stanno preparando la guerra contro l’Iran. Non
si interessano dell’Iraq. L’Iraq è per loro un gioco da ragazzi, ma l’Iran è
sempre stato un problema per Israele. E’ uno dei paesi della regione che non
sono in grado di controllare e da anni sono al fianco degli USA per
prenderne il controllo. Secondo un rapporto attualmente la forza aerea
israeliana sta volando sul confine iraniano per intelligence, provocazione e
cose del genere. E non si tratta di una piccola forza aerea E’ più grande
della forza aerea britannica, più grande di qualsiasi altro paese NATO che
non sia gli USA. Così probabilmente questa guerra in fase di preparazione.
Ci sono voci che vi siano degli sforzi per incitare il separatismo Azero ,
il che è comprensibile. E’ ciò che i Russi cercarono di fare nel 1946 a che
potrebbe separare l’Iran o ciò che rimarrà dell’Iran dai centri di
produzione del petrolio del Caspio. Allora lo si potrebbe dividere. Questo è
quanto prepareranno e ci sarà una storia su come l’Iran ci vorrà uccidere e
quindi saremo nella necessità di sbarazzarcene. That will probably be
underway at the time and then there’ll be a story about how Iran’s going to
kill us tomorrow, so we need to get rid of them today. Si è trattato
quantomeno di un esempio di ciò che potrebbe accadere.

Campagna contro il commercio delle armi: Quanto vede distante l’immensa
macchina di produzione militare che è l’America che richiede guerra come
forma di pubblicità per il loro equipaggiamento?

Chomsky: Ci si deve ricordare che ciò che è chiamato industria militare è
oramai industria ad alta tecnologia. Il militare è una sorta di copertura
per un settore statale nell’economia. Nel MIT [Massachusetts Institute of
Technology] dove mi trovo, lo sanno tutti, tranne gli economisti. E tutti
lo sanno perché è ciò che dà loro il salario. Il denaro affluisce in posti
come il MIT sotto forma di contratto militare per produrre la prossima
generazione di economia “hi-tech”. Se si dà uno sguardo a ciò che è chiamato
“new economy” (computers, internet), questo deriva direttamente da posti
come il MIT sotto contratto federale per la ricerca e lo sviluppo della
produzione militare. Poi passa ad IBM solo quando viene consentito di
vendere qualche cosa.

Al MIT solitamente l’area circostante era occupata da piccole aziende di
elettronica. Ora ci sono piccole aziende di biotecnologie. La ragione di ciò
è che la prossima piega che prenderà l’economia sarà basata sulla biologia
Per questo I fondi governativi per la ricerca a base biologica stano
aumentando enormemente. Se si vuole dare vita ad una piccola impresa che
permetta di fare un sacco di soldi quando un giorno qualcuno comprerà, lo si
faccia nell’ingegneria genetica, biotecnologie e così via. Così va avanti la
storia. E’ un settore usualmente dinamico di un settore dello Stato che
manda avanti l’economia.

Una ragione per cui gli USA vogliono controllare il petrolio è perché vi è
un ritorno di profitti in molti modi. Non solo profitti dal petrolio, ma
anche vendite militari. Il miglior cliente di armi USA e probabilmente
britanniche è l’Arabia Saudita o Gli Emirati Arabi Uniti, tra i più ricchi
produttori di petrolio. Essi portano i maggiori profitti all’industria
“hi-tech” degli Stati Uniti. Il denaro ritorna quindi alla tesoreria USA e
in obbligazioni del Tesoro. In diversi modi questo funziona da sostegno
primario delle economie USA e britannica.

Non so se lei ha avuto modo di consultare la documentazione, ma nel 1958,
quando l’Iraq ruppe in co-dominio anglo-americano sulla produzione di
petrolio, gli inglesi impazzirono. Gli inglesi al quel tempo erano ancora
molto dipendenti dai profitti del Kuwait Gli inglesi avevano bisogno dei
petrodollari per sostenere l’economia britannica e temevano che quanto
accaduto in Iraq potesse estendersi anche al Kuwait. Così gli inglesi e gli
USA decisero di concedere una nominale autonomia al Kuwait che fino ad
allora era solo una colonia. Dissero che si doveva correre all’ufficio
postale, fare finta di avere una bandiera o qualcosa del genere. Gli inglesi
dissero che se qualcosa fosse andato storto con questo noi [americani]
avremmo dovuto intervenire spietatamente per assicurare il mantenimento del
controllo e gli USA furono d’accordo nel fare lo stesso in Arabia Saudita e
negli Emirati.

CAAT: C’è anche qualche accenno che vuole fare sul modo dell’America di
controllare l’Europa e l’area del pacifico?

Chomsky: Naturalmente. I tipi più attenti come George Kenneth hanno
evidenziato come il controllo sulle risorse energetiche del Medio Oriente dà
agli USA ciò che Kenneth ha chiamato il “potere di veto” sugli altri paesi.
Pensava soprattutto al Giappone. Ora i giapponesi sanno questo perfettamente
e per questo stanno lavorando duramente per cercare di avere un accesso
indipendente al petrolio; è questo il motivo per cui hanno duramente
cercato, con dei successi, di stabilire delle relazioni con l’Indonesia, l’
Iran ed altri paesi, per sottrarsi dal sistema di controllo occidentale.

In effetti uno degli scopi del Piano Marshall [dopo la seconda Guerra
mondiale], questo grande e benevole progetto, era di far passare l’Europa e
il Giappone dal carbone al petrolio. L’Europa e il Giappone hanno entrambi
disponibilità di carbone sul proprio suolo, ma passarono al petrolio allo
scopo di dare il controllo agli USA. Circa 1,3 miliardi di dollari degli 8,6
miliardi del Piano Marshall andarono direttamente alle compagnie petrolifere
per aiutare la conversione delle economie dell’Europa e del Giappone basate
sul carbone. Per il potere è enormemente significativo il controllo delle
risorse e ci si attende che il petrolio sarà la principale risorsa ancora
per le prossime due generazioni.

Il Consiglio Nazionale dell’Intelligence (National Intelligence Council),
che raccoglie le varie agenzie di intellegence, ha pubblicato nel 2000 una
proiezione chiamata “Tendenze globali 2015” (Global Trends 2015). Fanno una
interessante previsione in cui il terrorismo aumenterà come risultato della
globalizzazione. E lo dicono in modo diretto. Dicono che quello che chiamano
globalizzazione condurrò ad un allargamento dello spartiacque economico,
proprio l’opposto di ciò che la teoria economica predice, ma sono realisti.
Dicono che in questo modo andrà aumentando il disordine, le tensioni, le
ostilità e la violenza, molta della quale diretta contro gli Stati Uniti.

Predicono anche che il petrolio del golfo Persico sarò sempre di più
importante per l’energia mondiale e per i sistemi industriali, ma che gli
USA non faranno affidamento su questo. Ma ne avranno il controllo. Il
controllo delle risorse è più una questione strategica che un accesso.
Perché il controllo equivale al potere.

MT: Come pensa che l’attuale movimento contro la guerra che sta nascendo sia
paragonabile con quello del Vietnam? Come pensa che possiamo ottenere
qualcosa come gente impegnata in azioni dirette e in proteste? Pensa che sia
possibile prevenire lo scoppio della guerra?

Chomsky: Penso che sia davvero difficile perché il tempo a disposizione è
molto breve. Lo si può rendere costoso, il che è importante. Anche se non la
si ferma, è importante per la guerra che sia costosa, in modo da potere
fermare la prossima.

L’attuale movimento contro la guerra non è fino ad ora paragonabile a quello
del Vietnam. La gente parla del movimento della guerra in Vietnam, ma
dimenticano o non sanno che cos’era veramente. La guerra in Vietnam iniziò
nel 1962, pubblicamente, con un pubblico attacco nel Sud del Vietnam – forza
aerea, condizioni di guerra chimica, campi di concentramento, tutto l’
affare. Nessuna protesta… la protesta iniziò quattro o Cinque anni dopo,
più che tutto per I bombardamenti nel Nord, che furono terribili, ma furono
un evento collaterale. L’attacco principale era contro il Vietnam del Sud e
non ci fu nessuna seria protesta contro quello.

Oggi c’è una protesta prima che la guerra sia iniziata. Non posso ricordare
nessun caso nell’intera storia dell’Europa, inclusi gli Stati Uniti, in cui
ci sia mai stata una protesta di un certo livello prima di una guerra. Oggi
vediamo una protesta di massa prima ancora che la guerra sia iniziata. E’ un
tremendo tributo ai cambiamenti che hanno avuto luogo nei paesi occidentali
negli ultimi 30 o 40 anni. E’ fenomenale.

SchNEWS: A volte sembra che sempre più presto, quando una protesta
oltrepassa certi ristretti limiti, una marcia ogni sei mesi forse, si viene
attaccati La gente che ha recentemente protestato contro la guerra a
Brighton è stata colpita con spray al peperoncino e bastonata, solo per
essersi seduti sulla strada.

Chomsky: Più la protesta è dura, più è normale che sia così. Quando la
protesta per la guerra in Vietnam iniziò crescere in modo significativo,
allora ci fu la repressione. Io ero vicinissimo ad una sentenza di lunga
prigione per me che fu fermata dall’offensiva Tet. Dopo l’Offensiva Tet la
classe dirigente diventò contro la guerra e sospesero i processi. Proprio
oggi molta gente potrebbe finire nella Baia di Guantanamo e la gente è
consapevole di questo.

Se in un paese c’è la protesta, allora parte la repressione. Possono
reprimerla con questo? – Dipende molto dalla reazione. Nei primi anni ’50
negli USA vi era un fenomeno chiamato Maccartismo e e l’unica ragione per
cui poté avere luogo è che non c’era resistenza a questo. Quando cercarono
di fare la stessa cosa negli anni ’60, il tutto collassò immediatamente,
dato che la gente semplicemente lo trovò risibile e quindi non lo poterono
fare. Perfino una dittatura non può fare tutto ciò che vuole. E’ necessario
avere un certo grado di sostegno popolare. E in un paese più democratico c’è
un sistema di potere molto fragile. Non c’è nessun segreto riguardo a
questo, è storia. La questione in tutte queste cose è quanta resistenza
popolare ci deve essere.

Inizio con un brano tratto da Giovanni Sicari «Reliquie Insigni e “Corpi Santi” a Roma», Monografie Romane, Alma Roma 1998:

“Il culto delle reliquie, derivante dalle onoranze per i defunti, è oggi raccomandato ma non imposto dalla Chiesa. Il Concilio di Trento nella sua venticinquesima sessione lo emendò dagli eccessi e il Concilio Vaticano II così si espresse: “La Chiesa, secondo la sua tradizione, venera i Santi, le loro reliquie autentiche e le loro immagini”. Le reliquie sono i resti mortali dei santi canonizzati o dei beati venerati o anche gli oggetti a loro collegati come: strumenti di martirio, vesti, utensili che sono tanto più preziosi quanto più stati a contatto con il vivente. Tra le reliquie corporali si distinguono le Insigni così definite dal Codex Juris Canonici: il corpo, la testa, un braccio, un avambraccio, la lingua, una mano, una gamba o la parte del corpo che fu martirizzata, purché sia intera e non piccola.
Nei primi secoli la Chiesa romana fu contraria alla traslazione e alla manomissione dei corpi dei santi che venerava in basiliche costruite sulle loro tombe. Alle continue richieste di chi desiderava possedere dei resti sacri, rispondeva donando reliquie ex contactu, cioè pezzi di stoffa messi a contatto con le tombe venerate o con oli che ardevano nei santuari. Le basiliche cimiteriali, divenute insicure per le incursioni barbariche, depredate d’alcuni corpi santi da Astolfo re dei Longobardi per la città di Pavia, vennero abbandonate e le salme traslate nelle chiese della capitale. Nel collocare i resti dei santi nelle nuove tombe, a volte, si separava la testa o altre parti dal corpo per venerarli in diversi luoghi, tra questi il più famoso fu, dai tempi di S. Leone III (795-817), la cappella di S. Lorenzo nel patriarchio del Laterano. Dopo centinaia d’anni d’oblio solo nel XVI secolo, grazie anche all’interesse suscitato da S. Filippo Neri, negli antichi cimiteri cristiani vennero riprese le ricerche di reliquie. Si riesumarono “corpi santi”, “martiri inventi” che venivano trasferiti nelle chiese della città. Il ritrovamento nei loculi di semplici balsamari o d’epitaffi recanti simboli di fede erano sufficienti, per la metodica dell’epoca, come prova dell’avvenuto martirio. Grazie a Pio XI che istituì, nel 1925, il Pontificio Istituto di Archeologia Cristiana oggi si ha il massimo rigore scientifico e storico nel riconoscere i martiri dai semplici cristiani sepolti negli antichi cimiteri.
Le reliquie custodite nelle chiese di Roma costituiscono un’altra incommensurabile ricchezza della nostra città che, nonostante le varie vicissitudini storiche, ha saputo salvaguardare. Il presente scritto non vuole solamente riscoprire e catalogare questa eredità, ma ambirebbe raggiungere lo scopo di liberarla da quella sorta di “velatura” della sua memoria, formatasi in epoca recente, che tende a negarla per mancanza di documentazione comprovante l’effettiva presenza di reliquie in quel particolare luogo sacro.

Per questa ricerca mi sono principalmente avvalso di tre opere:

  • 1 – Xavier Barbier de Montault, l’année liturgique a Rome, edita da Spithover nel 1870, che redige l’Inventaire des pricipales reliques de chaque église, capitolo fondamentale, citato per brevità “Inventario 1870”.
  • 2 – Il Diario Romano per l’anno del Signore 1926, Tipografia Poliglotta Vaticana, opera nella quale vengono segnalate tutte le cerimonie dei Santi e l’esposizione delle loro reliquie a Roma.
  • 3 – Placido Lugano, le Sacre Stazioni Romane, Libreria Editrice Vaticana 1960, seconda edizione postuma di dodici anni. In quest’ultimo scritto, menzionato “P. Lugano 1960”, vi è l’elenco delle reliquie insigni possedute dalle basiliche.

……………………………………….


Giovanni Sicari”



Dal sito del CICAP riprendo questo articolo:

“Valeva la pena di parlarne. Il Dizionario critico delle reliquie e delle immagini miracolose1 di Collin de Plancy, oggetto della mia tesi di laurea, ha suscitato interesse tra il pubblico del VI convegno nazionale del Cicap. La sessione di poster “L’insolito all’Università” ha così consentito agli interessati di storia del paranormale religioso di discutere su questo testo poco conosciuto e oggi molto difficilmente reperibile. Ma che cos’è il Dizionario critico delle reliquie e delle immagini miracolose2? Si tratta di un vasto repertorio alfabetico, pubblicato a Parigi negli anni 1821-22, degno della migliore tradizione enciclopedica settecentesca, che elenca tutte le reliquie e le immagini miracolose esistenti o esistite in Europa fino a quegli anni, corredato di aneddoti e informazioni sui culti sviluppatisi al loro cospetto e sui racconti prodigiosi ad esse relativi.
Un’overdose di reliquie, quindi, di spoglie mortali di santi, di parti di esse e dei più svariati oggetti che si pretendeva fossero appartenuti a Gesù, alla Vergine, ai santi o semplicemente che avessero avuto un minimo di contatto fisico con loro. Un’overdose di immagini, soprattutto mariane, alle quali, al pari delle reliquie, si attribuivano poteri miracolosi di diverso genere. Emerge la testimonianza di una religiosità di gusto necrofilo che l’autore, erede dei lumi del XVIII secolo, si propone di arginare inducendo il lettore alla riflessione razionale e al senso critico. Un proposito che egli persegue informando su tutte le assurdità legate a tali culti, come l’esistenza di una stessa reliquia in svariati luoghi diversi o rimarcando il gusto macabro o l’origine pagana soggiacente a molti aspetti di questa discutibile forma di religiosità, che egli considera completamente estranea al messaggio evangelico.

Per farci un’idea circa lo stile e il contenuto del Dizionario delle reliquie, diamo la parola a Collin de Plancy:

“ALBANO, – primo vescovo della Gran Bretagna. Il suo corpo, che fu visitato mille anni dopo la sua morte, fu trovato così integro come se fosse stato vivente, ma si corruppe non appena lo sistemarono nella sua cassa. Questo corpo era ad un tempo, nel quattordicesimo secolo, in Inghilterra, a Roma e a Colonia.” 3

“FELICITA,- martire in Africa nel terzo secolo, con santa Perpetua. Il suo corpo era quadruplo. Lo mostravano a Roma, a Bologna, a Vierzon nel Berry e nel monastero di Dèvre, nella stessa provincia. Non si sa dire come il corpo di questa santa sia venuto da Cartagine in Europa. Un’altra santa Felicita patì il martirio a Roma, con i suoi sette figli nel secondo secolo; i leggendari dicono che ella non morì con una qualche dolcezza se non dopo aver visto massacrare tutti i suoi figli, che ella temeva di lasciare al secolo. Il suo corpo e quelli dei suoi figli furono per lungo tempo perduti. Si è saputo tuttavia ritrovarli e li si onora a Roma nella chiesa di San Marcello.” 4

Non è difficile notare l’ironia sottile e critica sulle leggende che giustificavano, in modo non sempre credibile, il ritrovamento dei corpi, secoli dopo la loro sepoltura. Naturalmente, ogni esemplare della stessa reliquia aveva, nella maggior parte dei casi, la sua leggenda a sostegno della propria autenticità.
Macabri feticci di dubbia origine, insomma, che presentati tutti insieme in un così vasto archivio non possono evitare di farci riflettere. Pensiamo, ad esempio, al racconto evangelico di S. Giovanni Battista e teniamo conto che, per secoli, esso fu tenuto vivo nel ricordo dei fedeli non solo tramite l’esposizione di una quindicina di teste, che Collin de Plancy rintraccia in alcune chiese europee, ma anche tramite parti distaccate, la cui enumerazione non può che suscitare disgusto:

“Un cervello di S. Giovanni è nell’abbazia di Tiron (…), un altro a Nogent-le Rotrou. Un orecchio sta a Parigi, un altro a Saint Flour e un altro ancora a Praga. Si ricordano inoltre una quarantina di altre teste che non possiamo indicare esattamente con sicurezza.” 5

Ma veniamo ai miracoli. Le leggende sulle reliquie e sulle immagini raccolte da Collin de Plancy sono straripanti di soprannaturale e, in molti casi, servivano a sanzionare quei culti superstiziosi che trasformavano la venerazione dei santi in una pratica di medicina alternativa. Molti santi diventavano così titolari di poteri terapeutici assolutamente individuali e fra loro diversificati. Come, ad esempio:

“GUALTIERO, – primo abate di Saint-Martin de Pontoise. Il suo corpo rimase nella sua abbazia, dove egli era morto nel 1099. I religiosi di questa abbazia benedicono un’acqua, nella quale immergono un osso del santo, che essi chiamano acqua di San Gualtiero; essa guarisce dalla febbre. (…)” 6

Pratiche di tipo magico, quindi, e di conseguenza infiniti racconti di miracoli, ai quali l’autore dimostra di non credere. E li confuta, seguendo un filo conduttore assolutamente razionale, degno della migliore tradizione voltairiana e straordinariamente attuale:

“Ma che pochi miracoli ci sarebbero se li si potesse esaminare da vicino, si può persino dire che non ne esisterebbero affatto.” 7

Attraverso moltissimi esempi, l’autore ci illustra come i miracoli appartengano quasi sempre a un passato favoloso e incontrollabile, quando non sono eventi di normale origine naturale, attribuiti a fattori soprannaturali per momentanea non conoscenza delle cause scatenanti. Oppure, essi sono il risultato di errori di valutazione o di vero e proprio inganno, sovente considerato necessario perché finalizzato a ciò che veniva considerato un bene supremo. Di fatto, le “pie frodi” hanno rappresentato per secoli un inganno a fin di conversione, un mezzo troppo spesso preferito dagli ecclesiastici per indottrinare il popolo e creare nel contempo vere e proprie industrie del miracolo. Le offerte estorte ai più semplici tramite disgustose menzogne erano solo una delle discutibili conseguenze dell’ingegnosità di chi intendeva mantenere la propria posizione di potere, limitando l’altrui capacità e libertà di giudizio.

“(…) Crocifisso di Boksley. Dopo che Enrico VIII ebbe soppresso i conventi in Inghilterra, tra gli strumenti delle pie frodi che vennero scoperti in questi superbi asili della fannullonaggine si parla soprattutto del famoso crocifisso di Boksley, che si muoveva e camminava come una marionetta. Questo crocifisso veniva chiamato Statua di Grazia. (…) I monaci, sempre ingegnosi, avevano abilmente inventato delle molle che facevano muovere a piacimento questo miracoloso crocifisso; e questa santa industria aveva per lungo tempo edificato gli inglesi devoti e procurato grandi profitti al monastero. (…)” 8

Tramite il rifiuto delle pie frodi, Collin de Plancy esprime e sostiene la necessità di una società caratterizzata dal diritto alla corretta informazione. Una società dove nessuno potrebbe più ingannare impunemente altre persone, per nessuno scopo, una società dove nessuno dovrebbe sottostare a un’autorità interessata a mantenere il popolo in una sorta di eterna infanzia intellettuale e culturale. La conoscenza storica e scientifica diventa perciò un diritto di tutti e la sua diffusione viene elevata a dovere morale, al quale le persone colte non si possono sottrarre.
Il nostro autore delega quindi alle persone “illuminate” 9 il compito di diffondere un’informazione seria, egualitaria e rispettosa della dignità di ogni essere umano. Quest’ultimo, in sostanza, è il messaggio del Dizionario delle reliquie, un ideale democratico difficile da accettare per coloro che cercavano di governare la società francese dei primi decenni del XIX secolo promuovendo l’ideologia di una necessaria Restaurazione politica e religiosa dopo gli sbandamenti della Rivoluzione e dell’Impero. Un ideale col tempo rinnegato anche dallo stesso Collin de Plancy che, dopo circa vent’anni dalla pubblicazione del Dizionario delle reliquie, si converte ad un Cattolicesimo obbediente e acritico, diventando in questo modo strenuo difensore di tutto ciò che aveva precedentemente criticato. La sua scrittura diventa così paladina delle gerarchie ecclesiastiche del suo tempo e produce molte opere a difesa dei concetti di autorità e di tradizione.
Viene da chiedersi quanto questa conversione possa considerarsi sincera… Di fatto, indagando sulla biografia dell’autore, emerge che, dopo la pubblicazione del Dizionario delle reliquie, egli dovette affrontare alcuni problemi seri, tra i quali un processo, subito proprio per aver pubblicato tale opera. Nel frattempo, la Francia e l’Europa in genere vedevano uno straordinario revival della magia nonché la diffusione di gruppi esoterici e sette sataniche che sembravano potenzialmente capaci di sostituire la religione cristiana tradizionale con una accozzaglia di superstizioni di vario genere.”L’uomo ha bisogno di fede, se rifiuta la vera cade nell’altra” 10, dichiara Collin de Plancy convertito, giustificando così il suo impegno per la causa cattolica.
Ma al lettore di oggi nulla offrono le sue opere di convertito.
La conversione di Collin de Plancy lascia perplessi se si tiene conto che il Dizionario delle reliquie non aveva lo scopo di demolire la fede cristiana, ma anzi, di restituirla alla lettera del Vangelo, depurandola da tutti quei culti feticisti, superstiziosi e assurdi che la inquinavano.
In ogni caso, lasciando da parte i dubbi sulla sincerità della conversione del suo autore, il Dizionario delle reliquie resta un documento che ancora oggi parla al lettore, donandogli elementi utili per uno sguardo disincantato sul paranormale religioso e proponendo un’etica umanistica che non necessita di dogmi e di miracoli. Un messaggio più che mai attuale, che eleva la razionalità a valore assoluto, irrinunciabile e trasversale a ogni fede o ideologia, unica porta di accesso verso un effettivo progresso scientifico e ideologico.

Clelia Canna

Segue le problematiche del paranormale religioso.
Fa parte del CICAP Gruppo Lombardia

Bibliografia

Collin de Plancy. 1821-22. Dictionnaire critique des reliques et des images miraculeuses. Paris. Guien.

Note

  1. (1) Collin de Plancy. 1821-22. Dictionnaire critique des reliques et des images miraculeuses. Paris. Guien.
  2. Nel seguito dell’articolo, per brevità, ci riferiremo a quest’opera in termini di Dizionario delle reliquie.
  3. Ibidem, Vol. I, p. 10
  4. Ibidem, Vol I, p. 305
  5. Ibidem, Vol. II, p. 28
  6. Ibidem, Vol I, p. 348
  7. Ibidem, Vol. II, p. 68
  8. Ibidem, Vol. I, pp. 203-204
  9. Ibidem, p. LVIII
  10. Collin de Plancy. 1864. Légendes des commandements de Dieu. Paris. Plon. (p. 6)”

Da siti di svariate chiese, riprendo la parte che riguarda le reliquie conservate:

Santa Croce in Gerusalemme

BASILICA – CAPPELLA DELLE RELIQUIE

Le Reliquie della Passione del Signore furono conservate e venerate per più di un millennio nella cappella semisotterranea dedicata a S.Elena, l’anziana madre dell’imperatore Costantino, alla quale – secondo la tradizione – si deve il ritrovamento della Croce di Gesù.

Nel 1570, a causa dell’umidità dell’ambiente, furono trasferite in un vano sopra la cordonata di destra, a cui si accedeva attraverso la clausura del monastero e con speciali permessi.

Tale collocazione non consentiva agevolmente il passaggio dei pellegrini, il cui flusso andò aumentando nei tempi moderni.

Per questo, durante l’Anno Santo del 1925 si pensò di costruire una Cappella di maggiore capacità e più facile accesso.

L’attuale “Santuario della Croce” è stato ricavato nell’antica Sacrestia della Basilica su progetto dell’architetto Florestano Di Fausto.

L’idea sottesa all’opera è quella del pellegrinaggio al Calvario meditando il mistero della Passione e Morte di Gesù, tema efficacemente espresso dai simboli lungo il percorso:varcato l’ingresso – in fondo alla navata di sinistra della Basilica – si entra subito nel clima meditativo davanti alla teca con la “Pars Crucis Boni Latronis”; poi una gradinata conduce al Vestibolo attraverso una porta a forma di croce: salendo i gradini si ripercorre la Passione di Gesù con le Stazioni della Via Crucis (in 14 gruppi bronzei di Giovanni Nicolini) alternate a citazioni tratte dal Nuovo Testamento e dalla Liturgia del Venerdì Santo; infine, dal Vestibolo e al di là di un’iconostàsi, si giunge alla visione delle Reliquie, custodite in sei preziosi reliquiari, realizzati del tutto o in parte nel corso dell’800 per sostituire quelli antichi confiscati nel 1798 dalla Repubblica Romana.

La Cappella, realizzata in marmi policromi e arricchita anche dalle vetrate artistiche del Picchiarini e dai mosaici realizzati su disegno di Corrado Mezzana, fu inaugurata nel 1930 e ultimata nel 1952.

I reliquiari sono stati custoditi in un armadio incastonato nella parete di fondo, che ne permetteva una visione solo frontale. Dopo la traslazione dell’11 novembre 1997, sono ora sull’altare della Cappella, completamente visibili e protetti da una teca di cristallo.

RELIQUIE DELLA PASSIONE DEL SIGNORE

E’ tradizione antichissima che una parte della Croce del Signore sia stata portata a Roma e venerata nella Basilica Sessoriana.
Lo attestano le fonti tardo-antiche e medioevali e ne danno conferma gli antichi rituali delle funzioni papali, che fissano l’Adorazione della Croce il Venerdì Santo in Hierusalem: il Pontefice in persona procedeva scalzo dalla Basilica Lateranense e processionalmente, con il clero e il popolo, andava alla Basilica Sessoriana per adorarvi il Legno della vera Croce.

Nel corso dei secoli, poi, svariati frammenti del Sacro Legno sono stati prelevati proprio dalla Reliquia Sessoriana per essere donati dai Pontefici a personalità e santuari: Gregorio Magno ne mandò una particella in dono a Reccaredo, re dei Visigoti; Leone X ne fece estrarre una parte per donarla a Francesco I , re di Francia (1515) ; Urbano VIII (1623-1644) volle donarne una parte alla Basilica Vaticana; anche Pio VI, PioVII e Pio IX fecero prelevare altre particelle.
Pur essendo una reliquia così antica, dunque, può presentare numerosi documenti che attestano la sua invenzione, traslazione, conservazione e venerazione.

Anche per quanto riguarda il Chiodo la tradizione è antica e costante: a S.Elena, infatti, si attribuisce anche il ritrovamento dei chiodi con i quali Gesù era stato crocifisso. L’Imperatrice ne fece mettere uno nella corona e uno nel freno del cavallo di Costantino. Un altro lo portò con sé a Roma.
E’ probabilmente quello di cui parla Gregorio di Tours : S.Elena, nel tornare dalla Palestina, trovando il mare molto agitato, fece immergere in acqua uno dei chiodi della Crocifissione e al suo contatto il mare si calmò.
E’ da sempre annoverato tra le Reliquie Sessoriane e, insieme a quello di Milano, è tra quelli più anticamente documentati.

Per la reliquia del Titolo – la tavoletta di legno con una parte dell’iscrizione Jesus Nazarenus Rex Iudaeorum in ebraico, greco e latino – la tradizione ad un certo punto lascia il passo alla storia: Stefano Infessura nel suo Diario, in data 1 febbraio 1492, racconta che questa reliquia fu casualmente ritrovata durante i lavori di restauro in Basilica voluti dal card. Mendoza.
Chiusa in una cassettina con il sigillo del card. Caccianemici – titolare di S.Croce e poi papa col nome di Lucio II (1144-45) – era stata murata ab antiquo nell’arco che separa il transetto dalla navata centrale.

Nell’antichità le reliquie venivano spesso messe in alto nelle chiese per preservarle dai furti, ma nel caso del Titolo pare se ne fosse persa memoria, poiché erano cadute le lettere musive che ne indicavano la collocazione.
La notizia del ritrovamento fece molto scalpore all’epoca, anche perché coincise con la riconquista spagnola di Granata, ultima roccaforte degli Arabi in Occidente. Papa Alessandro VI il 29/7/1496 emise la bolla Admirabile sacramentum con cui autenticava il ritrovamento del Titolo e concedeva l’indulgenza plenaria a coloro che avessero visitato S.Croce l’ultima domenica di gennaio.

La tradizione, invece, non attribuisce a S.Elena il ritrovamento della Corona di Spine. Di questa reliquia si sa che era venerata a Costantinopoli già ai tempi di Giustiniano. Durante l’Impero Latino d’Oriente (1204-1261) ne vennero in possesso i Veneziani.
Nel 1270, poi, l’ebbe S. Luigi Re di Francia, che la pose nella Cappella del Palazzo Reale. Successivamente passò alla chiesa abbaziale di S.Dionigi (1791) e infine nel 1806 fu trasferita a Notre Dame, dove è conservata tuttora. E’ priva di spine che invece sono sparse in molte chiese.

Alle Reliquie della Passione di Cristo, nel corso dei secoli sono state aggiunte altre reliquie, quali i frammenti della grotta di Betlemme del S.Sepolcro e della colonna della Flagellazione, il patibulum del Buon Ladrone e la Falange del Dito di S.Tommaso, per completare la Catechesi sulla Passione.

Per la Chiesa e per i pellegrini di ieri e di oggi, infatti, le Reliquie sono preziosi strumenti di catechesi, segni di un fatto certo, la cui venerazione può aiutare la meditazione sulle sofferenze che ricordano e riproporre il valore salvifico della Croce.


VIAGGIO TRA LE RELIQUIE DI SANTA CATERINA

La Testa di Santa Caterina è certamente la reliquia più importante ed è conservata nella cappella dedicata alla Santa posta nella basilica di San Domenico di Siena. Fu staccata dal corpo della mantellata senese nel 1381 per volere di Papa Urbano VI; la borsa in seta che contenne la  Testa durante il viaggio da Siena a Roma è conservata nella celletta di Santa Caterina presso la Casa-Santuario dove sono conservati anche il pomo del bastone sul quale era solita appoggiarsi e la lampada per recarsi di notte allo Spedale di Santa Maria della Scala a svolgere l’opera di infermiera volontaria.
   Per quattro anni la testa rimase chiusa in un armadio della sacrestia di San Domenico, ma una volta che il Concistoro della Repubblica venne a conoscenza del fatto, dette ordine di tributare onori pubblici alla preziosa reliquia. Così il 5 maggio 1385 una imponente processione, condusse la
reliquia in San Domenico partendo dalla chiesa dell’Ospedale di San Lazzaro, fuori Porta Romana. Chiudeva la processione un gruppo di Mantellate di san Domenico e Lapa, la madre di Caterina.
   Un’altra importante reliquia è il dito conservato anch’esso nella Basilica di San Domenico; con questa reliquia viene impartita la benedizione all’Italia e alle Forze Armate nel pomeriggio della domenica che si tengono le Feste internazionali in onore di Santa Caterina da Siena.     Questa reliquia, insieme alle cordicelle con le quali la mantellata senese era solita disciplinarsi e al busto in bronzo che per tanti anni ha contenuto e protetto la testa, è conservata nella teca posta nella parete 
destra della Basilica di San Domenico, teca che attualmente è stata tolta per far posto ad un’altra, di artistica realizzazione, opera dell’architetto senese Sandro Bagnoli, dove troveranno migliore collocazione sia il dito che le altre reliquie della Santa; questa realizzazione è dovuta alla sensibilità dimostrata dalla dottoressa Laura Martini della Soprintendenza dei beni artistici di Siena e Grosseto e alla perseveranza del parroco Padre Alfredo Scarciglia.
   Un piede della Santa è conservato nella Chiesa dei Santi Giovanni e Paolo a Venezia, la stessa chiesa dove riposa fra’ Tommaso Caffarini autore della Legenda Minor.
   Era presente nel Duomo di Siena anche una costola della Santa, essa però fu donata al santuario di Santa Caterina ad Astenet in Belgio costruito nel 1985 per volontà dei Caterinati di quel paese. 
   Anche il Santuario ha la sua reliquia; essa è una scaglia di una scapola di Caterina. E’ conservata ed è ben visibile, in una urna scavata nel muro a sinistra dell’altar maggiore dell’Oratorio del Crocifisso. Nella teca vi è una testina in cera raffigurante la Santa. Questa reliquia è stata 
donata al Santuario dalla professoressa Lidia Gori, caterinata e figlia del professor Giulio Gori il quale, nel 1931 insieme ai professori Mazzi, Raimondi, Lunghetti e Londini operarono una ricognizione sulla reliquia della Sacra Testa, ricognizione voluta dall’allora podestà Fabio Bargagli 
Petrucci.
   Al 1931 risale anche il reliquiario che contiene la Testa oggi; esso è in argento decorato a smalto opera dell’orafo fiorentino David Manetti che lo realizzò su disegno di Angelo Giorgi, noto argentiere. Il prezioso reliquiario in stile gotico fu donato dai Padri Domenicani di San Marco di Firenze ai Padri Domenicani di Siena.
(f.to Franca Piccini)

– LA SACRA TESTA
     Nell’ottobre del 1381 il Papa Urbano VI dette il permesso di staccare dal busto la testa di Santa Caterina, la quale venne affidata a due frati senesi, Tommaso della Fonte e un altro, che la portarono a Siena in segreto.
   La borsa in seta che contenne la Testa durante il viaggio da Siena a Roma è conservata nella celletta di Santa Caterina presso la Casa-Santuario.Per quattro anni rimase chiusa in un armadio della sacrestia di San Domenico, ma una volta che il Concistoro della Repubblica venne a conoscenza del fatto, dette ordine di tributare onori pubblici alla preziosa reliquia. Così il 5 maggio 1385 una imponente processione, condusse la reliquia in San Domenico partendo dalla chiesa dell’Ospedale di San Lazzaro, fuori Porta Romana. Chiudeva la processione un gruppo di Mantellate di san Domenico e Lapa, la madre di Caterina.
   Nella notte tra il 3 e il 4 dicembre del 1531, la Sacra Testa rischiò di
essere distrutta; infatti nella chiesa di San Domenico scoppiò un violento
incendio; solo il coraggio di fra’ Guglielmo da Firenze mise in salvo la
reliquia, infatti il frate si avvolse in un lenzuolo bagnato e si gettò tra
le fiamme traendo in salvo la Testa.
   Dal 1711 la Testa venne collocata in un’urna, opera di Giuseppe Piamontini, noto orafo fiorentino dell’epoca e dono dell’illustrissimo Pietro Biringucci Maestro di camera del Gran Principe di Toscana Cosimo III; quest’urna oggi è conservata nella basilica di San Domenico in una cappella a destra dell’altar maggiore. Fino ad allora la reliquia della Testa era custodita in un busto di rame sbalzato, che attualmente è conservato nella teca delle riliquie della Santa posta a destra della cappella affrescata dal Sodoma in San Domenico.
   Nel 1798 la Testa venne trasferita in Duomo, poiché un forte terremoto aveva danneggiato la Basilica di San Domenico, nella quale fece ritorno solo nel 1806 in occasione della domenica in Albis.
   La Sacra Testa venne portata in processione nel 1857 in occasione della visita di Papa Pio IX e in quella circostanza si dovette effettuare una revisione ad opera del professor Gaspero Mazzi.
   Nel 1931 l’allora podestà di Siena Fabio Bargagli Petrucci, fece rompere i sigilli e aprire la teca per far valutare ai professori, Mazzi, Raimondi, Lunghetti, Londini e Gori le reali condizioni di essa.
   Al 1931 risale anche il reliquiario che contiene oggi la Testa; esso è in
argento decorato a smalto opera dell’orafo fiorentino David Manetti che lo realizzò su disegno di Angelo Giorgi, noto argentiere. Il prezioso
reliquiario in stile gotico fu donato dai Padri Domenicani di San Marco di
Firenze ai Padri Domenicani di Siena.
   Il 28 aprile 1940 la Sacra Testa fu portata in cattedrale in occasione delle prime feste nazionali cateriniane.
   Il resto è storia recente. Nel 1996, in occasione del XXV° anniversario
della proclamazione di Santa Caterina a Dottore della Chiesa Universale, la Testa è stata esposta in Duomo alla venerazione di tutti i fedeli. Fu
trasportata in Cattedrale dai figuranti della contrada dell’Oca e del Drago
in corteo guidato dai Padri Domenicani.
   Così come nell’anno 2000, in occasione della prima edizione delle Feste Internazionali in onore di Santa Caterina patrona d’Italia e d’Europa, la reliquia della Sacra Testa fu portata in Duomo con una solenne processione alla quale partecipò molta gente e il Cardinale Dannels, primate della Chiesa del Belgio, presiedette la celebrazione eucaristica.
                                                                                                            (F.to Franca Piccini)


LE RELIQUIE DI S. AGATA

Il Busto

Dal 1376 la testa e il torace di sant’Agata sono custoditi in un prezioso reliquiario d’argento lavorato finemente a sbalzo e decorato con ceselli e smalto. Ha l’aspetto di una statua a mezzo busto, con l’incarnato del volto in fine smalto e il biondo dei capelli in oro. In realtà, però, è un raffinato forziere, cavo all’interno, in cui sono custodite le reliquie della testa, del costato e di

alcuni organi interni. L’allora vescovo di Catania, un benedettino francese oriundo di Limoges, l’aveva commis- sionato in Francia, nel 1373, all’orafo senese Giovanni Di Bartolo.
La devozione dei fedeli arricchisce continuamente di gioielli, ori e pietre preziose la finissima rete che ricopre il Busto. Tra gli oltre 250 pezzi che a più strati ricoprono il reliquiario, alcuni sono doni di particolare valore. La corona, un gioiello di 1370 grammi tempestato di pietre preziose, fu, secondo una tradizione non confermata, un dono di Riccardo I d’Inghilterra detto “Cuor di Leone”, che giunse in Sicilia nel 1190, durante una crociata. La regina Margherita di Savoia, nel 1881, offrì un prezioso anello, mentre il vicerè Ferdinando Acugna una massiccia collana quattrocentesca. Vincenzo Bellini donò alla patrona della sua città un riconoscimento che era stato dato a lui: la croce di cavaliere della Legion d’Onore. Anche papi, vescovi e cardinali negli anni hanno arricchito il tesoro di sant’Agata di collane e croci pettorali, oggetti preziosi che si aggiungono ai tantissimi ex voto che il popolo catanese continua a offrire alla “santuzza”.
Nella stessa data in cui fu realizzato il Busto, gli orafi di Limoges eseguirono anche i reliquiari per le membra: uno per ciascun femore, uno per ciascun braccio, uno per ciascuna gamba.
I reliquiari per la mammella e per il velo furono eseguiti più tardi, nel 1628. Attraverso il vetro delle teche, che protegge ma non nasconde, durante la festa di sant’Agata si può vedere il miracoloso velo, una striscia di seta rosso cupo, lunga 4 metri e alta 50 centimetri, che le ricognizioni garantiscono ancora morbida, come se fosse stata tessuta di recente. Attraverso il reliquiario della mano destra e del piede destro si possono scorgere i tessuti del corpo della santa ancora miracolosamente intatti.

Lo Scrigno

Le reliquie del corpo, che per secoli furono conservate in una cassa di legno (oggi custodita nella chiesa di Sant’Agata la Vetere), dal 1576 si trovano in uno scrigno rettangolare d’argento alto 85 centimetri, lungo un metro e 48, largo 56. Il coperchio è suddiviso in 14 riquadri che raffigurano altrettante sante che onorano Agata, la prima vergine martire della chiesa. All’interno si conservano anche due documenti storici: la bolla pontificia di Urbano II che conferma solennemente che sant’Agata nacque a Catania e non a Palermo, come voleva un’altra tradizione, e una pergamena del 1666 che proclama sant’Agata protettrice perpetua di Messina.

La Reliquia del Seno

Fra tutte le città italiane di cui sant’Agata è compatrona, Gallipoli e Galatina, in Puglia, sono coinvolte in una singolare contesa che vede come protagonista una reliquia di sant’Agata, la mammella.
Una leggenda diffusa in Puglia spiegherebbe con un miracolo la presenza della reliquia a Gallipoli. Si dice che 1’8 agosto del 1126 sant’Agata apparve in sogno a una donna e la avvertì che il suo bambino stringeva qualcosa tra le labbra. La donna si svegliò e ne ebbe conferma, ma non riuscì a convincerlo ad aprire la bocca. Tentò a lungo: poi, in preda alla disperazione, si rivolse al vescovo. Il prelato recitò una litania invocando tutti i santi, e soltanto quando pronunciò il nome di Agata il bimbo aprì la bocca. Da essa venne fuori una mammella, evidentemente quella di sant’Agata.
La reliquia rimase a Gallipoli, nella basilica dedicata alla santa, dal 1126 al 1389, quando il principe Del Balzo Orsini la trasferì a Galatina, dove fece costruire la chiesa di Santa Caterina d’Alessandria d’Egitto, nella quale è ancora oggi custodita la reliquia, presso un convento di frati francescani.

Le altre Reliquie

A Palermo, nella Cappella regia, sono custodite le reliquie dell’ulna e del radio di un braccio. A Messina, nel monastero del SS. Salvatore, un osso del braccio. Ad Alì, in provincia di Messina, parte di un osso del braccio. A Roma, in diverse chiese si conservano frammenti del velo. A Sant’Agata dei Goti, in provincia di Benevento, si conserva un dito. Altre piccole reliquie si trovano a Sant’Agata di Bianco, a Capua, a Capri, a Siponto, a Foggia, a Firenze, a Pistoia, a Radicofani, a Udine, a Venalzio, a Ferrara.
Anche all’estero si custodiscono piccole reliquie di sant’Agata. In Spagna: a Palencia, a Oviedo e a Barcellona. In Francia: a Cambrai Hanan, Breau Preau e Douai. In Belgio: a Bruxelles, a Thienen, a Laar, ad Anversa. E ancora, in Lussemburgo, nella Repubblica Ceca (Praga) e in Germania (Colonia).

Tratto da: Maria Torrisi, Sant’Agata, Ed. S.Paolo
Cinisello Balsamo (MI) 1997


Reliquie:
un macabro culto dei
cadaveri nel XX° secolo

L’insegnamento di Gesù non è mai stato pagano

Molti pellegrini che verranno a Roma per l’Anno Santo faranno visita alle numerose reliquie a Roma. Il Cristo dovrà inorridire, poiché tutto ciò è contrario al Suo insegnamento. Egli condusse gli uomini a Dio e non disse loro di adorare ossa decomposte e parti di cadaveri mezze imputridite, imbalsamate o avvizzite. Il Suo insegnamento non è mai stato pagano.

Un’assurdità: prepuzi come reliquie sacre

Ciò nonostante ancor oggi nelle chiese e nelle cattedrali di molte città si conservano e si venerano ancora oggetti, vesti e resti di cadaveri: “Alcune chiese affermano di possedere le fasce del bambino Gesù. I Monaci di Charroux espongono addirittua il prepuzio della sua circoncisione. Come prova della sua autenticità affermano che di tanto in tanto ne fuoriescono delle gocce di sangue. Anche altre chiese affermano comunque di essere in possesso del sacro prepuzio, comprese le chiese a Coulombs, in Francia, la Chiesa di S. Giovanni a Roma e la chiesa di Puy a Velay.”
(Wilder, The Other Side of Rom, p. 54)

Reliquie – una tradizione pagana

Prendiamo come esempio l’Egitto: “L’Egitto era cosparso di tombe del suo dio ucciso: molte delle sue membra, gambe e braccia ed anche il teschio, dei quali si garantiva l’autenticità, venivano esposte nei luoghi di sepoltura in concorrenza tra loro, in modo da poter essere venerati dai fedeli.” (Hislop, The Two Babylons, p. 179)


Il furto delle sacre teste degli apostoli Pietro e Paolo dalla basilica del Laterano

Aprile 1438: Roma é scossa dal furto più sacrilego della sua storia. Nottetempo qualcuno é riuscito a rubare i preziosi che ornano – tuttora – i reliquiari in cui sono conservate le teste degli apostoli Pietro e Paolo, venerate nella basilica di san Giovanni in Laterano. Come é stato possibile ? Chi sono i colpevoli ? Scattano le indagini e la Camera apostolica attiva tutti i birri, le spie e i confidenti che circolano per la città. Alla fine, al mercato de’ Pellegrini, presso Campo de’ Fiori, dove si trovano le botteghe degli orefici e degli intagliatori di pietre preziose, qualcuno commette una fatale imprudenza.

La nostra guida dell’epoca é messere Stefano Infessura, notaio del popolo romano…

Del 1438 a dì 12 d’aprile Capocciolo et Garofalo, doi beneficiati di Santo Ioanni Laterano, furorono molte prete pretiose, zafiri, balassi diamanti, ametisti et perle dallo capo di santo Pietro e santo Paolo, che stanno nello tabernacolo di Santo Ioanni preditto in doi volte, et furo retrovati per questo modo.
Servestro de Pallone comprò una perla de grande valore per trenta ducati, et fu una contesa con l’orefice et questo Servestro; et in questo modo venne ad notitia de molti, et quando fo saputo chi l’haveva venduta, subito fo sospicato et fo scoperto, et subito fu preso misser Nicola de Valmontone, canonico de santo Ioanni, perché Garofolo suo nepote li lo deo a tenere, et lui iuravo che non era vero, et che non ne sapeva niente, et esso lo sapeva; da poi che fu saputa la verità et retrovate le pietre, tutte foro reportate a Santo Ioanni a dì 22 de Agosto con tutta la processione di Roma e giro lo Senatore di Roma con tutti li Offitiali con tutto lo popolo, et lo Senatore lesse la scommunica che fece papa Urbano V, lo quale pose lì quelle teste et ornolle colle ditte prete.
Eodem anno die quarta de settembre furo desgradati questi malfattori, idest missore Nicola da Valemontone canonico, Capocciola et Garofolo, beneficiati, nello altare maiore dell’Aricielo; et dopo foro rencarcerati nella piazza di Campo de Fiore relevati su in alto, et lì stetteronce dij quattro, et dello ditto mese foro iustitiati in questo modo, videlicet Capocciola et Garofalo furo strascinati per fino alla piazza di santo Ioanni, et missore Nicolao gio a cavallo nello somaro, tutti immetriati. Lo ditto messer Nicola fo appeso nell’ormo della Piazza di Santo Ioanni, ad Capocciola et Garofalo li foro mozze le mano ritte, et poi foro arsi nella ditta piazza, et le ditte mani furo chiavellate accanto alla lopa de metallo, in quello muro, come delle preditte cose si vede la memoria penta come s’entra la ecclesia de santo Ianni ad mano ritta su ad alto.


Le ritrovate reliquie della Passione di Gesù

I pellegrinaggi di Sant’Elena e di altri 

Quando Costantino unificò l’Impero e restituì  alla vista e alla venerazione di tutti il luogo della risurrezione del Salvatore, l’augusta sua madre Elena, convertitasi al Cristianesimo, intraprese, malgrado la sua tarda età, un viaggio in Oriente per visitare tali santi luoghi (326 d.C.).

Partita da Roma sul finire di quell’anno, raggiunse Cesarea e di lì Gerusalemme dove erano state ritrovate la tomba di Cristo e in una cavità poco distante le croci18 sulle quali crocifissero il Salvatore e i ladroni Disma e Gesta.

Dalla croce del Nazareno, che aveva rivelato le sue virtù taumaturgiche19, Sant’Elena prese tre frammenti che furono portati:

          a Roma, nella basilica di S. Croce di Gerusalemme che fu fatta realizzare da Sant’Elena20;

 a     – Costantinopoli, nella basilica della Sapienza detta anche di  S. Sofia21;

   –    al vescovo Macario, nella stessa Gerusalemme. Questo frammento era  quello più considerevole e fu consegnato da Sant’Elena in un astuccio d’argento22.

 – La santa dalla Palestina portò, inoltre:

               alcune spine della Corona che cingeva il capo di Gesù;  esse furono collocate in un reliquiario e  custodite nella cripta della basilica Sessoriana  (o S. Croce di Gerusalemme) in Roma23;

  –     i tre chiodi che trafissero le mani ed i piedi di Gesù, di cui uno fu conservato nella stessa cripta Sessoriana con la Corona di spine, un altro  fu inviato all’arcivescovo Agrizio (o Aquizio)24 perché  fosse custodito nella basilica di Treviri25, l’ultimo fu donato alla chiesa di  S. Giovanni in Monza26;

              – i ventotto gradini del Praetorium (detta Scala Santa) percorsi da Gesù flagellato e coronato di spine27 quando si presentò a Pilato.

Durante  la permanenza in Palestina, Sant’Elena effettuò delle ricerche che condussero al ritrovamento della grotta della Natività a Betlemme e del luogo (sul monte degli Olivi) dove Gesù incontrò i suoi discepoli dopo la risurrezione (prima di salire al cielo). In queste due località Ella fece costruire due basiliche che suo figlio Costantino arricchì d’oro e di argenti.

La notizia del ritrovamento della Croce del Redentore  comportò che i pellegrini, in numero sempre crescente, si recassero a Gerusalemme. Per la loro profonda venerazione verso il Salvatore, alcuni di loro asportarono dalla Croce dei frammenti di legno.

 Sul finire della prima metà  del IV secolo, il vescovo Cirillo scriveva che “ il mondo è pieno di frammenti della Croce”28 e S. Giovanni Crisostomo29 dice che molte persone a Costantinopoli portano, in reliquiari d’oro attaccati al collo, una particella della Vera Croce30.

Tra i più illustri pellegrini che si recarono a Gerusalemme per pregare sul sepolcro di Cristo e cogliere l’occasione di prendere qualche frammento del santo Legno si ricordano:

          Paolo di Tebe, monaco egiziano vissuto tra il 228 e 340, il quale si prosternò davanti alla Croce “quasi pendentem Dominus cerneret “31.

          Il pellegrino di Bordeaux recatosi a Gerusalemme nel 333 riferì di aver visto “ la collinetta del Golgota su cui il Signore fu crocifisso e, a un tiro di pietra (m.40), la cripta in cui il Suo corpo fu deposto e donde il terzo giorno risuscitò”32.

          Desiderio, che fu invitato nel 393 da  s.Girolamo33 e dalla venerabile Paola34 a recarsi in Terrasanta solo per potersi mettere in adorazione dove sono posati i piedi del Signore è per lo meno un atto della nostra fede, senza contare, poi, la possibilità di contemplare le tracce – che sembrano del tutto recenti- della Natività, della Croce e della Passione35.

          Silvia Eteria (o Egeria)36, che, recatasi in Terrasanta nel 395 per visitare l’Anastasis, il Martyrium e ad Crucem (= Calvario), riportò nel suo “Peregrinatio Aeteriae” l’episodio di un fedele che, chinandosi sulla Croce per baciarla, ne distaccò un pezzo con un colpo di denti37.

          Paolino di Nola o di Bordeaux (353-431 d.C.)38 riferisce di aver ricevuto  un frammento della Croce da Melania Seniora39, a sua volta ricevuto, durante il soggiorno in Terrasanta, da Giovanni, patriarca di Gerusalemme. Di tale frammento, Paolino ne inviò  una scheggia “ non più grande di un atomo” al suo amico Sulpicio Severo, che glielo aveva chiesto per la chiesa che stava costruendo sulla tomba di S.Chiaro, a Primulachium, in Aquitania40.

          Il monaco Cosma, già custode della Croce della chiesa del  S.Sepolcro sino al 466, e suo fratello Crisippo41 ne inviarono diversi al monastero di sant’Eutimio.

          L’imperatore d’Oriente Giustino  II  (565-578 d.C.)  e sua moglie Sofia ne donarono a papa Giovanni II  (561-574 d.C.). Esso è contenuto in un medaglione incastonato in una croce latina di rame alta 41 cm. e rivestita di lamine d’argento dorato. Le braccia della  croce ,all’incrocio delle quali c’è il predetto medaglione, recano la seguente iscrizione:

LIGNO QUO CHRISTUS HUMANUM SUNDIDIT HOSTEM

DAT ROMAE IUSTINUS OPEM ET SOCIA DECOREM

  Questo reliquiario, denominato Crux Vaticana, fa parte del Tesoro di s. Pietro in Roma42.

        L’igumeno Stefano43, del monastero di S.Eutimio, fece incastonare alcuni dei frammenti in suo possesso in una croce d’oro ornata di pietre preziose; uno dei frammenti  fu donato a un benefattore del monastero, tale Cesare, originario di Antiochia44.

 Quando la Palestina era stata mèta di pellegrinaggi per via dei ritrovamenti dei Luoghi Santi45 ed erano stati elevati monasteri e chiese, le città marinare di Amalfi, Genova, Pisa e Venezia avevano rapporti commerciali con l’Oriente bizantino.

NOTE

18 Secondo la testimonianza di s. Cirillo riportata nella ”Catechesi” XIII,4,p.33, scritta nel 347 (Gaetano Moroni “Dizionario di erudizione stor. eccl, – vol. XVIII, Venezia 1843, p.234). S.Cirillo nacque  a Gerusalemme tra il 313-15. Fu elevato alla sede  episcopale di Gerusalemme e consacrato vescovo da Acacio,  Metropolita di Cesarea tra il 348 e 351.

19 A riconoscere la croce di Gesù dalle altre due si giunse attraverso due miracoli: una donna moribonda riacquistò la salute  appena toccata la vera Croce (E.Ianulardo “Sant’Elena imperatrice” –Tip. Sant’Agata di Puglia,1958,p.123; G. Moroni, o.c.,p.235);  Un morto, steso sul Legno, risuscitò ( Andrè Parrot, o.c., p.41;  Rouillon O.P., o.c., p.181; Secondo la “Storia Ecclesiastica “ di Rufino, I, 7,8;  Rizzoli-Larousse, o.c.,vol.IV,Milano 1967,p. 679.

20 G. Moroni, o.c., p.234.

21 Ibidem               p. 234

22 Ibidem               p. 235

23 Ibidem               p. 287;  E. Ianulardo, o.c., p. 142.

24 E. Ianulardo, o.c., p. 146.

25 Città della Germania occidentale costruita al tempo di Costantino il Grande.

26 Questo chiodo, secondo la tradizione, sarebbe stato destinato a formare l’anello di ferro che corre all’interno della Corona ferrea  conservata nel duomo di Monza fatto costruire da Teodolinda, regina dei Longobardi, morta nel 628 d.C. ( Rizzoli-Larousse, o.c., vol. IV, p. 536).

27 Scala di accesso alla cappella della Sancta Sanctorum  o  cappella di S. Lorenzo presso il Laterano.

28 S. Cirillo  “ Catechesi” 4,10.

29 S. Giovanni  Crisostomo, Padre della Chiesa d’Oriente e Patriarca di Costantinopoli  (344-407).

30 Rouillon O.P., o.c.,  p. 173.

31 N.U. Gallo “ La Croce Patriarcale della Basilica di S. Sepolcro di  Barletta “-  Ediz. Gazzetta della Provincia , p.64.

32 Geyer  “Itinera Hierosolymitana  20-23 ( Cfr. Andrè Parrot, o. c., p.40).

33 S. Girolamo (347- Betlem 420)  nel  335 si rifugiò in Oriente, a Betlem , con Paola ed Eustochio, dove fondò monasteri con ospizi per i pellegrini ( S. Girolamo “Le Lettere”; traduzione  e note di Silvano Cola, vol. I, lettere I-LII –Città Nuova Editrice, Roma 1962, p.354, lettera XLVII).

34 Paola (347-404), figura di cristiana e di monaca , legò la sua vita a quella di  s. Girolamo. Era nobile romana discendente da parte del padre dagli Abradi e da parte della madre dai Gracchi e dagli  Scipioni  (Giuseppe Stoico “L’epistolario di  s. Girolamo” – Napoli, 1972, p.67).

35 N.U. Gallo, o.c. a p.64  dice, invece: “…ove avrebbero potuto vedere la Croce e i segni lasciati dalla Passione di Gesù  Cristo”.

36 Monaca spagnola o gallica.

37 N.U. Gallo, o.c., p.66.

38 Di ricca famiglia senatoria, a 25 anni console, nel 379 governatore della Campania, prete nel 394, vescovo di Nola dal 409 al 431. Mantenne scambi epistolari con S. Agostino, S. Ambrogio e S. Girolamo. (Rizzoli-Larousse, o.c., vol XI;  Giuseppe Stoico,  o. c., p.63).

39 Melania Seniora (Roma 349-350/Gerusalemme 410), matrona romana; rimasta vedova, giovanissima si stabilì a Gerusalemme, dove fece costruire un monastero (378; considerata santa, mai riconosciuta ufficialmente) (Rizzoli-Larousse, o.c., vol.  IX, p.677).

40 Rouillon O.P., o.c., p.183 ;  N.U. Gallo, o.c., p.65.

41 Crisippo  (409-479) entrò con i fratelli Cosma e Gabriele come monaco della “laura” di sant’Eutimio presso Gerusalemme; ordinato sacerdote (455) divenne custode della santa Croce nella chiesa del S. Sepolcro a Gerusalemme ( Rizzoli – Larousse,  o.c.  voI. V, p.660 ).

42  Rizzoli – Larousse, o.c. vol. IV, Milano,1967,p.679;  N.U. Gallo,  o. c., p.62.

43 Stefano di Costantinopoli, detto il Giovane (715-764), monaco e martire, era igumeno  nel monastero di Sant’Aussenzio presso  Calcedonia;  combattè  l’iconoclastia e venne esiliato (762) per ordine dell’imperatore Costantino V. Riportato prigioniero a Costantinopoli nel 763, fu in seguito ucciso da alcuni ufficiali di palazzo ( Rizzoli-Larousse, o.c., vol.XIV,Milano,1971, p.376).

44 N.U. Gallo, o.c., p.68.

45 Erano legati alla vita di Gesù: la grotta di Betlemme, Nazareth, monte Tabor, il Cenacolo, il Calvario, la chiesa del s. Sepolcro, il Getsemani

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ANNO 328 d.C.

QUI il riassunto del PERIODO di COSTANTINO  dal 306 al 337 d.C.


L’ANNO 328
* LA TERRASANTA
* ROMA CAPITALE DELLA CRISTIANITA’?
* ELENA A CACCIA DI RELIQUIE 

……………………………..


La comunità cristiana nella zona egiziana e palestinese era considerevole come numero e aveva alcuni autorevoli rappresentanti che erano capaci di farsi ascoltare, e non si confondevano con quelli Orientali o di Roma. Elena dovette dare molto ascolto a Macario e compagni, e con lui fece ricerche che non sappiamo quanto furono fruttuose e vere, ma sappiamo che scavando sul Golgota trovò tre pezzi di legno della Santa Croce, un chiodo, due spine della Corona e l’ intero braccio della corona del Buon Ladrone. (ma trovò – ma non sappiamo se fu lei – anche qualcosa di stranissimo che citeremo a parte, in fondo).

Elena riunì i frammenti e vi fece costruire la attuale basilica della Santa Croce a Gerusalemme per custodirli, fece iniziare i pellegrinaggi dalle zone circostanti, poi se ne tornò a casa con parecchie reliquie non prima di aver comunicato a tutto il mondo utilizzando i corrieri postali di suo figlio Costantino, che erano state trovate le testimonianze del grande mistero di Gesù Cristo, dov’era nato, vissuto, morto e risorto e che si poteva ormai considerare il cristianesimo la vera e unica religione di Stato, cosa che poi Costantino si affrettò a fare, inviando un editto in ogni territorio dove si affermava appunto questa sua scelta (non aveva però ancora specificato di quale corrente, anche perché quella di sua madre era in contrasto  con la sua che a Nicea aveva rafforzato).

IL PREPUZIO DI GESU’ CRISTO – Fra queste reliquie si disse anche che era stato trovato e ben conservato (come lo poteva essere è un mistero – ma la provvidenza fa questo e altro ) il pezzo di prepuzio di Gesù Cristo, toltogli quando – al pari di tutti maschietti ebrei- era stato circonciso. Le discussioni di quegli ecclesiastici in un consesso subito formatosi furono accanite, ma la vinse la corrente che diceva essere una testimonianza inoppugnabile. Da queste fonti l’autore che scrive non è riuscito a ricavare molto, ma è certo che o subito o in un secondo tempo questa reliquia fu portata in Italia, a Roma, e più precisamente nella chiesa di CALCATA sulla Cassia, alle porte di Roma (vicino all’odierno autodromo di Vallelunga).

Lì è rimasta questa reliquia venerata da tutto il paese fino a pochi anni fa (1970) nel giorno appunto della Circoncisione di Gesù Cristo, che come sappiamo cade il giorno di Capodanno, 1° Gennaio; e proprio in tale giorno veniva mostrata ai fedeli, finché un bel giorno il parroco della chiesa, comunicò ai propri fedeli che era stata rubata, cosa che molti non credettero e commentarono che essendo diventata quella reliquia un po’ imbarazzante era stata “messa da parte”.

Forse un po’ in ritardo, perché non c’era mai stata mai nessuna certezza sulla sua autenticità , ma il fatto della sua sparizione andò a promuovere nei fedeli -non più da Medioevo- pensieri un tantino irriverenti. E speriamo che anche nel raccontare questo episodio nessuno ci accusi di altrettanta irriverenza, ma è un fatto storico che sta a significare come certe credulità siano nate arbitrariamente e fatte credere, da chi non aveva scrupoli a strumentalizzare fino a questo punto queste isteriche ingenuità così molte diffuse nel periodo di cui stiamo parlando.


La venerazione delle reliquie

“Il Santo Concilio comanda ai vescovi e a coloro che hanno la funzione e l’incarico di insegnare […] di istruire con cura i fedeli sugli onori dovuti alle reliquie […], mostrando loro che i corpi santi dei martiri e degli altri santi, che vivono con il Cristo e che furono membra viventi di Cristo e tempio dello Spirito Santo […], attraverso cui benefici numerosi sono accordati da Dio agli uomini, devono essere venerati dai fedeli”.

S. Agnese - Rilievo sul soffitto secentesco della basilicaI decreti del Concilio di Trento 984 e 985, che fissano le linee di fondo della dottrina cattolica sulle reliquie, rappresentano il punto di arrivo di un processo, che affonda le sue radici nella pietas dei primi cristiani verso il corpo dei martiri. Essa riflette, almeno alle origini, non tanto il culto riservato dal mondo grecoromano agli eroi-culto che, al tempo in cui apparve il cristianesimo, mal si distingueva da quello riservato agli dèi -, quanto piuttosto gli usi funerari normali. Essi consideravano la sepoltura, la cura del corpo del defunto, le feste commemorative della morte, come doveri sacri; leggi rigorose proteggevano il luogo della sepoltura come luogo sacro, ne vietavano la profanazione e impedivano lo spostamento del corpo. L’importanza che il martirio assunse nella teologia, nell’apologetica, nella vita dei cristiani dei primi tre secoli sviluppò un vero culto dei martiri e delle loro reliquie, di cui il documento più antico è ìl Martyrtum Policarpi.

Nel culto delle reliquie – soprattutto per quanto riguarda gli sviluppi successivi al III sec. – confluisce, accanto alla pietas funeraria amplificata dalle dottrine relative al martirio e alla santità, anche l’idea che la potenza salvifica degli uomini di Dio sia un qualche cosa di fisico, che rimane inerente al corpo, vivo o morto, del santo, e che, da questo, possa trasmettersi agli oggetti che, in forme più o meno dirette, ne sono venuti in contatto. È una concezione molto antica, che si trova nella tradizione giudaico-cristiana (ad esempio, in 4 Re, 2,14, il prodigio operato dal mantello di Elia, ripreso dal miracolo evangelico dell’emorroissa. In Luca, 8, 46, Gesù dice: “Qualcuno mi ha toccato. Ho sentito che una forza è uscita da me”), ma che è precedente ad essa e riflette una concezione magica delle reliquie.

Se, da un punto di vista dottrinale, i pronunciamenti ufficiali della chiesa non hanno mai cessato di insistere sul fatto che il culto reso ai santi consiste in onori riservati a uomini di cui si vuole celebrare la particolare unione con Cristo, e che i miracoli sono compiuti non dalle reliquie, ma da Dio attraverso di esse, tuttavia, a partire dal IV sec., i comportamenti concreti e generalizzati, che portarono a uno sviluppo abnorme ed incontrollabile delle reliquie, sembrano piuttosto allinearsi con la concezione poco sopra esposta.

Se le sedi di più antica cristianizzazione disponevano di numerose ed autentiche reliquie dei martiri, le nuove sedi (ad esempio Costantinopoli) le ottennero mediante traslazioni o smembramenti dei corpi, secondo un uso proibito dalle leggi imperiali (Codice Teodosiano, IX, xvn) – che fu prevalentemente orientale fino all’VIII sec. per divenire in seguito generalizzato.

Nel IX sec. troviamo un papa, Pasquale I (817-824), che fa spostare dentro Roma duemilatrecento corpi, che distribuisce fra le diverse basiliche. L’idea che il possesso del corpo di un santo costituisse, per la città, il villaggio, la basilica, un presidio insostituibile contro le malattie, le calamità, i disastri di ogni genere, i disordini, l’eresia e fosse un elemento insostituibile per la promozione e la fama di un luogo di culto, moltiplicò le inventiones di corpi attribuiti ai santi, nella maggior parte dei casi, sulla base di indicazioni derivanti da sogni, visioni o altri tipi di segni (ad esempio il profumo) miracolistici. Talora l’ansia di possedere il corpo di un santo diede luogo a contese ed a furti veri e propri.

Tra il VI e il VII sec., soprattutto in Gallia e nell’Italia settentrionale, si sviluppò il culto delle reliquie di contatto: gli abiti del santo, gli strumenti che ha usato, ma anche la pol vere grattata dal suo sepolcro, perfino l’olio della lampada che lo rischiara.

La conquista della Terrasanta (1204) aumentò ulteriormente la massa delle reliquie, facilitandone gli abusi: la compravendita di reliquie, la loro falsificazione, l’esistenza di reliquie multiple (ad esempio le diverse teste di Giovanni Battista, di cui una si troverebbe a Roma, un’altra in Francia, un’altra ancora a Damasco, meta dio pellegrinaggi musulmani). Abusi che, periodicamente, hanno suscitato critiche al culto delle reliquie, considerato dai suoi detrattori, interni (la prima documentata è quella del prete di Tolosa, Vigilantio, anno 403) ed esterni, come espressione di idolatria pagana e di sciocca superstizione.

Il testo, cui sono stati aggiunti i neretti e le interruzioni di paragrafo, è tratto dal Dizionario delle religioni, Einaudi, Torino, 1993.

Voglio qui far sapere che il mio amico Giorgio Parisi è stato candidato al Premio Nobel per la fisica per l’anno in corso. Gli studi di Parisi riguardano la “Cromodinamica quantistica”, un ramo molto avanzato della fisica.

Conosco Giorgio da oltre 50 anni. Siamo stati compagni del corso di laurea in fisica alla Sapienza con professori come Amaldi, Bernardini, Salvini, Cabibbo, Conversi, … e con lui ho condiviso molte lotte del ’68.

Giorgio ha scritto molti articoli per fisicamente che presto ripubblicherò. Gli faccio ora i miei migliori auguri, ricordando solo che negli anni settanta, insieme a Cabibbo, Giorgio realizzò il calcolatore più potente al mondo.

Forza Giorgio, sono con te per riconoscimenti che ti sei ampiamente meritato.

Roberto