Fisicamente

di Roberto Renzetti

CRONOLOGIA DI STORIA MATEMATICA (30.000 aC-1500)

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Chronology/index.html

Circa 30000 a.C.
i popoli paleolitici dell’Europa centrale e della Francia registrano numeri sulle ossa.

Circa 25000 a.C.

utilizzati i primi disegni geometrici.

Circa 5000 aC
In Egitto è in uso un sistema di numeri decimali.

Circa 4000 a.C.
in uso calendari babilonesi ed egiziani.

Circa 3400 a.C.
I primi simboli per i numeri, semplici linee rette, vengono utilizzati in Egitto.

Circa 3000 aC
L’ abaco si sviluppa in Medio Oriente e nelle aree intorno al Mediterraneo. In Cina viene utilizzato un tipo di abaco leggermente diverso.

Circa 3000 aC
Numeri geroglifici in uso in Egitto. 

Circa 3000 aC i
babilonesi iniziano a utilizzare un sistema di numeri sessagesimale per registrare le transazioni finanziarie. È un sistema di valori di luogo senza un valore di luogo zero. 

Circa 2770 a.C.
usato il calendario egiziano.

Circa 2000 aC
Harappan adottano un sistema decimale uniforme di pesi e misure.

Intorno al 1950 a.C. i
babilonesi risolvono equazioni quadratiche .

Intorno al 1900 a.C.
è scritto il papiro di Mosca (chiamato anche papiro Golenishev). Fornisce dettagli sulla geometria egizia.

Intorno al 1850 a.C. i
babilonesi conoscono il teorema di Pitagora . 

Intorno al 1800 aC i
babilonesi usano le tabelline.

Intorno al 1750 aC
I babilonesi risolvono equazioni algebriche lineari e quadratiche, compilano tabelle di radici quadrate e cubiche. Usano il teorema di Pitagora e usano la matematica per estendere la conoscenza dell’astronomia.

Intorno al 1700 a.C. è scritto il
papiro Rhind (a volte chiamato il papiro di Ahmes ). Mostra che la matematica egiziana ha sviluppato molte tecniche per risolvere i problemi. La moltiplicazione si basa sul raddoppio ripetuto e la divisione utilizza il dimezzamento successivo. 

Circa 1360 a.C.In Cina inizia
un sistema di numeri decimali senza zero.

Circa 1000 a.C.
cinesi usano schede di conteggio per il calcolo.

Intorno
all’800 
a.C. Baudhayana è l’autore di uno dei primi sulbasutra indiani. 

Circa 750 aC
Manava scrive un Sulbasutra. 

Intorno al 600 aC
Apastamba scrive il Sulbasutra indiano più interessante da un punto di vista matematico. 

575BC
Thales porta conoscenza matematica babilonese in Grecia. Usa la geometria per risolvere problemi come il calcolo dell’altezza delle piramidi e la distanza delle navi dalla costa.

Circa 540 a.C. Canne di
conteggio utilizzate in Cina.

530BC
Pitagora di Samo si trasferisce a Crotone in Italia e insegna matematica, geometria, musica e reincarnazione.

Intorno al 500 a.C. il lavoro di
Panini sulla grammatica sanscrita è il precursore della moderna teoria del linguaggio formale.

Circa 500 a.C.
Il sistema di numeri sessagesimale babilonese viene utilizzato per registrare e prevedere le posizioni del Sole, della Luna e dei pianeti. 

Intorno al 500 a.C. il lavoro di
Panini sulla grammatica sanscrita è il precursore della moderna teoria del linguaggio formale.

Intorno al 465 a.C.
Ippaso scrive di una “sfera di 12 pentagoni”, che deve riferirsi a un dodecaedro .

Circa 450 a.C. i
Greci iniziano a usare numeri scritti. 

Verso il 450 aC
Zenone di Elea presenta i suoi paradossi.

Intorno al 440 a.C.
Ippocrate di Chio scrive gli Elementi che è la prima raccolta degli elementi della geometria.

Intorno al 430 a.C.
Ippia di Elis inventa la quadratrix che potrebbe essere stata usata da lui per tracciare un angolo e quadrare il cerchio .

Circa 425 aC
Teodoro di Cirene mostra che alcune radici quadrate sono irrazionali . Ciò era stato dimostrato in precedenza ma non è noto da chi.

Intorno al 400 a.C. i
babilonesi usano un simbolo per indicare un posto vuoto nei loro numeri registrati in caratteri cuneiformi. Non vi è alcuna indicazione che questo sia stato in alcun modo pensato come un numero. 

387 a.C.
Platone fonda la sua Accademia ad Atene

Intorno al 375 a.C.
Archytas of Tarentum sviluppa meccanica. Studia il “problema classico” del raddoppio del cubo e applica la teoria matematica alla musica. Costruisce anche il primo automa.

Circa 360
aC Eudosso di Cnido sviluppa la teoria della proporzione e il metodo dell’esaurimento.

Circa 340 aC
Aristaeus scrive cinque libri riguardanti le sezioni coniche .

Circa 330 aC
Autolico di Pitane scrive Sulla sfera mobile che studia la geometria della sfera. È scritto come un testo di astronomia.

Circa 320 a.C.
Eudemo di Rodi scrive la Storia della geometria .

Circa 300 aC
Euclide dà uno sviluppo sistematico della geometria nella sua Stoicheion ( Gli elementi ). Dà anche le leggi della riflessione in Catoptrics .

Circa 290 aC
Aristarco di Samo usa un metodo geometrico per calcolare la distanza del Sole e della Luna dalla Terra. Propone inoltre che la Terra orbita attorno al Sole.

Circa 250 a.C.
in Sulla sfera e il cilindro , Archimede fornisce le formule per il calcolo del volume di una sfera e di un cilindro. In Measurement of the Circle fornisce un’approssimazione del valore di 
p con un metodo che consentirà approssimazioni migliorate. In Floating Bodies presenta quello che ora viene chiamato “principio di Archimede” e inizia lo studio dell’idrostatica. Scrive opere sulla geometria bidimensionale e tridimensionale, studiando cerchi, sfere e spirali. Le sue idee sono molto più avanti rispetto ai suoi contemporanei e includono applicazioni di una prima forma di integrazione.

Circa 235 a.C.
Eratostene di Cirene stima la circonferenza della Terra con notevole precisione trovando un valore che è circa il 15% troppo grande.

Verso il 230 a.C.
Nicomede scrive il suo trattato Su linee conchidee che contengono la sua scoperta della curva nota come “Conchoid of Nicomedes”.

Verso il 225 a.C.
Apollonio di Perga scrive Conica in cui introduce i termini ” parabola “, ” ellisse ” e ” iperbole “.

Circa 230 a.C.
Eratostene di Cirene sviluppa il suo metodo di setacciamento per trovare tutti i numeri primi . 

Circa 200 a.C.
Diocle scrive su specchi infuocati , una raccolta di sedici proposizioni in geometria che provano principalmente risultati conici .

Intorno al 200 a.C.
Possibile prima data per l’opera cinese classica Jiuzhang suanshu o Nove Capitoli sull’arte matematica . 

Circa 180 a.C.
Data del primo documento cinese Suanshu shu (A Book on Arithmetic).

127BC
Ipparco scopre la precessione degli equinozi e calcola la lunghezza dell’anno entro 6,5 minuti dal valore corretto. Il suo lavoro astronomico usa una prima forma di trigonometria.

Circa 150 a.C.
Hypsicles scrive sull’Ascensione delle stelle . In questo lavoro è il primo a dividere lo Zodiaco in 360 gradi.

Circa 20
Gemino scrive numerosi testi di astronomia e La teoria della matematica . Cerca di dimostrare il postulato parallelo . 

Circa 60
Airone d’Alessandria scrive Metrica ( Misure ). Contiene formule per il calcolo di aree e volumi.

Circa 90
Nicomaco di Gerasa scrive Arismetike eisagoge ( Introduzione all’aritmetica ) che è il primo lavoro a trattare l’aritmetica come un argomento separato dalla geometria.

Circa 110
Menelao di Alessandria scrive Sphaerica che si occupa di triangoli sferici e della loro applicazione in astronomia.

Circa 150
Tolomeo produce molti importanti risultati geometrici con applicazioni in astronomia. La sua versione di astronomia sarà quella accettata per oltre mille anni.

Circa 250
La civiltà Maya dell’America centrale utilizza un sistema numerico quasi a valore di luogo per basare 20. 

250
Diophantus of Alexandria scrive Arithmetica , uno studio sui problemi della teoria dei numeri in cui solo i numeri razionali sono ammessi come soluzioni.

263
Usando un poligono regolare con 192 lati Liu Hui calcola il valore di 
p come 3,14159 che è corretto con cinque cifre decimali. 

301
Iamblichus scrive di astrologia e misticismo. La sua vita di Pitagora è un racconto affascinante.

340
Pappus of Alexandria scrive Synagoge ( Collezioni ) che è una guida alla geometria greca.

390
Teone di Alessandria produce una versione di Euclide ‘s Elementi (con le modifiche testuali e alcune aggiunte) su cui si basano quasi tutte le edizioni successive.

Circa 400
Ipazia scrive commenti su Diophantus e Apollonius . È la prima matematica femminile registrata e si distingue per una notevole borsa di studio. Diventa capo della scuola neo-platonista ad Alessandria.

450
Proclus , matematico e neoplatonista, è uno degli ultimi filosofi all’Accademia di Platone ad Atene.

Circa 460
Zu Chongzhi dà il ravvicinamento 355 / 113 a 
p che è corretto a 6 cifre decimali. 

499
Aryabhata I calcola 
p per essere 3,1416. Produce il suo Aryabhatiya , un trattato sulle equazioni quadratiche, il valore di p e altri problemi scientifici.

Circa 500
Metrodorus riunisce l’ antologia greca composta da 46 problemi matematici.

510
Eutocius di Ascalon scrive commenti sull’opera di Archimede .

510
Boezio scrive testi geometrici e aritmetici che sono ampiamente utilizzati da molto tempo.

Circa 530
Eutocius scrive commenti sulle opere di Archimede e Apollonio .

532
Anthemius of Tralles , un matematico di spicco, è l’architetto per l’Hagia Sophia a Costantinopoli.

534
matematica cinese viene introdotta in Giappone.

575
Varahamihira produce Pancasiddhantika ( I cinque canoni astronomici ). Fornisce importanti contributi alla trigonometria.

594 La
notazione decimale viene utilizzata per i numeri in India. Questo è il sistema su cui si basa la nostra notazione attuale. 

628
Brahmagupta scrive Brahmasphutasiddanta ( L’apertura dell’Universo ), un’opera di astronomia; sulla matematica. Usa i numeri zero e negativo, fornisce metodi per risolvere equazioni quadratiche, sommare serie e calcolare radici quadrate.

644
Li Chunfeng inizia ad assemblare i Dieci classici matematici cinesi. 

Circa 700
matematici nella civiltà Maya introducono un simbolo per zero nel loro sistema numerico. 

Circa 775
Alcuin di York scrive testi elementari su aritmetica, geometria e astronomia.

Circa 810
House of Wisdom istituita a Baghdad. Lì le opere matematiche e astronomiche greche e indiane sono tradotte in arabo.

Circa 810
Al-Khwarizmi scrive importanti opere sull’aritmetica, l’algebra, la geografia e l’astronomia. In particolare Hisab al-jabr w’al-muqabala ( Calcolo per completamento e bilanciamento ), ci dà la parola “algebra”, da “al-jabr”. Dal nome di al-Khwarizmi, come conseguenza del suo libro aritmetico, deriva la parola “algoritmo”.

Circa 850
Thabit ibn Qurra fa importanti scoperte matematiche come l’estensione del concetto di numero a numeri reali (positivi), calcolo integrale, teoremi nella trigonometria sferica, geometria analitica e geometria non euclidea .

Circa 850
Thabit ibn Qurra scrive Libro sulla determinazione di numeri amichevoli che contiene metodi generali per costruire numeri amichevoli . Conosce la coppia di numeri amichevoli 17296, 18416.

850
Mahavira scrive Ganita Sara Samgraha . È composto da nove capitoli e comprende tutte le conoscenze matematiche dell’India della metà del IX secolo.

900
Sridhara scrive la Trisatika (a volte chiamata Patiganitasara ) e la Patiganita . In questi risolve equazioni quadratiche, somma serie, studia combinazioni e fornisce metodi per trovare le aree dei poligoni.

Circa 900
Abu Kamil scrive Book on algebra che studia le applicazioni dell’algebra ai problemi geometrici. Sarà il libro su cui Fibonacci baserà le sue opere.

920
Al-Battani scrive Kitab al-Zij in un’importante opera di astronomia in 57 capitoli. Contiene progressi nella trigonometria.

950
Gerberto di Aurillac (in seguito papa Silvestro II) reintroduce l’abaco in Europa. Usa numeri indiani / arabi senza zero.

Circa 960
Al-Uqlidisi scrive Kitab al-fusul al-hisab al-Hindi che è il primo libro sopravvissuto che presenta il sistema indù.

Circa 970
Abu’l-Wafa inventa il quadrante del muro per la misurazione accurata della declinazione delle stelle nel cielo. Scrive libri importanti su costruzioni aritmetiche e geometriche. Introduce la funzione tangente e produce metodi migliorati per il calcolo delle tabelle trigonometriche.

976
Codice Vigilanus copiato in Spagna. Contiene le prime prove di numeri decimali in Europa.

Circa 990
Al-Karaji scrive Al-Fakhri a Baghdad che sviluppa l’algebra. Dà il triangolo di Pascal .

Circa 1000
Ibn al-Haytham (spesso chiamato Alhazen) scrive opere sull’ottica, tra cui una teoria della luce e una teoria della visione, astronomia e matematica, tra cui geometria e teoria dei numeri. Dà il problema di Alhazen: data una fonte di luce e uno specchio sferico, trova il punto sullo specchio dove la luce verrà riflessa nell’occhio di un osservatore .

Circa 1010
Al-Biruni scrive su molti argomenti scientifici. Il suo lavoro sulla matematica copre l’aritmetica, la somma delle serie, l’analisi combinatoria, la regola dei tre, i numeri irrazionali, la teoria dei rapporti, le definizioni algebriche, il metodo di risoluzione delle equazioni algebriche, la geometria, i teoremi di Archimede, la trisection dell’angolo e altri problemi che non possono essere risolto solo con righello e bussola , sezioni coniche, stereometria, proiezione stereografica , trigonometria, teorema sinusoidale nel piano e risoluzione di triangoli sferici.

Circa 1020
Ibn Sina (di solito chiamato Avicenna) scrive di filosofia, medicina, psicologia, geologia, matematica, astronomia e logica. Il suo importante lavoro matematico Kitab al-Shifa ‘ ( Il libro della guarigione ) divide la matematica in quattro argomenti principali: geometria, astronomia, aritmetica e musica.

1040
Ahmad al-Nasawi scrive al-Muqni’fi al-Hisab al-Hindi che studia quattro diversi sistemi numerici. Spiega le operazioni dell’aritmetica, in particolare prendendo radici quadrate e cubiche in ciascun sistema.

Intorno al 1050
Hermann di Reichenau (a volte chiamato Hermann lo zoppo o Hermann Contractus) scrive trattati sull’abaco e sull’astrolabio . Introduce in Europa l’astrolabio, una meridiana portatile e un quadrante con un cursore.

1072
Al-Khayyami (di solito noto come Omar Khayyam) scrive il Trattato di dimostrazione dei problemi di algebra che contiene una classificazione completa di equazioni cubiche con soluzioni geometriche trovate per mezzo di sezioni coniche intersecanti. Misura la lunghezza dell’anno in 365.24219858156 giorni, un risultato straordinariamente accurato.

1093
Shen Kua scrive Meng ch’i pi t’an ( Dream Pool Essays ), che è un lavoro di matematica, astronomia, cartografia, ottica e medicina. Contiene la prima menzione di una bussola magnetica.

Circa 1AD
Il matematico cinese Liu Hsin usa le frazioni decimali.

Circa 20
Gemino scrive numerosi testi di astronomia e La teoria della matematica . Cerca di dimostrare il postulato parallelo . 

Circa 50
matematici cinesi Sun-tzi presentano il primo esempio noto di equazione indeterminata.

Circa 60
Airone d’Alessandria scrive Metrica ( Misure ). Contiene formule per il calcolo di aree e volumi.

Circa 90
I cinesi inventano quadrati magici .

Circa 90
Nicomaco di Gerasa scrive Arismetike eisagoge ( Introduzione all’aritmetica ) che è il primo lavoro a trattare l’aritmetica come un argomento separato dalla geometria.

Circa 100
Il testo di matematica cinese classica Jiuzhang Suanshu ( Nove capitoli sull’arte matematica ) inizia ad essere assemblato.

Circa 110
Menelao di Alessandria scrive Sphaerica che si occupa di triangoli sferici e della loro applicazione in astronomia.

Circa 150
Tolomeo produce molti importanti risultati geometrici con applicazioni in astronomia. La sua versione di astronomia sarà quella accettata per oltre mille anni.

Circa 250
La civiltà Maya dell’America centrale utilizza un sistema numerico quasi a valore di luogo per basare 20. 

250
Diophantus of Alexandria scrive Arithmetica , uno studio sui problemi della teoria dei numeri in cui solo i numeri razionali sono ammessi come soluzioni.

263
Usando un poligono regolare con 192 lati Liu Hui calcola il valore di 
p come 3,14159 che è corretto con cinque cifre decimali. 

301
Iamblichus scrive di astrologia e misticismo. La sua vita di Pitagora è un racconto affascinante.

340
Pappus of Alexandria scrive Synagoge ( Collezioni ) che è una guida alla geometria greca.

390
Teone di Alessandria produce una versione di Euclide ‘s Elementi (con le modifiche testuali e alcune aggiunte) su cui si basano quasi tutte le edizioni successive.

Circa 400
Ipazia scrive commenti su Diophantus e Apollonius . È la prima matematica femminile registrata e si distingue per una notevole borsa di studio. Diventa capo della scuola neo-platonista ad Alessandria.

450
Proclus , matematico e neoplatonista, è uno degli ultimi filosofi all’Accademia di Platone ad Atene.

Circa 460
Zu Chongzhi dà il ravvicinamento 355 / 113 a 
p che è corretto a 6 cifre decimali. 

499
Aryabhata I calcola 
p per essere 3,1416. Produce il suo Aryabhatiya , un trattato sulle equazioni quadratiche, il valore di p e altri problemi scientifici.

Circa 500
Metrodorus riunisce l’ antologia greca composta da 46 problemi matematici.

510
Eutocius di Ascalon scrive commenti sull’opera di Archimede .

510
Boezio scrive testi geometrici e aritmetici che sono ampiamente utilizzati da molto tempo.

Circa 530
Eutocius scrive commenti sulle opere di Archimede e Apollonio .

532
Anthemius of Tralles , un matematico di spicco, è l’architetto per l’Hagia Sophia a Costantinopoli. 

534
matematica cinese viene introdotta in Giappone.

575
Varahamihira produce Pancasiddhantika ( I cinque canoni astronomici ). Fornisce importanti contributi alla trigonometria.

594 La
notazione decimale viene utilizzata per i numeri in India. Questo è il sistema su cui si basa la nostra notazione attuale. 

628
Brahmagupta scrive Brahmasphutasiddanta ( L’apertura dell’Universo ), un’opera di astronomia; sulla matematica. Usa i numeri zero e negativo, fornisce metodi per risolvere equazioni quadratiche, sommare serie e calcolare radici quadrate.

Circa 700
matematici nella civiltà Maya introducono un simbolo per zero nel loro sistema numerico. 

729
Hsing introduce un nuovo calendario in Cina, correggendo molti errori nei calendari precedenti.

732
Qutan Zhuan accusa Hsing di aver copiato un calendario indiano nel produrre il proprio. Tuttavia il calendario cinese di Hsing è molto più preciso di quello indiano.

Circa 775
Alcuin di York scrive testi elementari su aritmetica, geometria e astronomia.

Circa 790
cinesi iniziano a usare metodi a differenza finita.

Circa 810
House of Wisdom istituita a Baghdad. Lì le opere matematiche e astronomiche greche e indiane sono tradotte in arabo.

Circa 810
Al-Khwarizmi scrive importanti opere sull’aritmetica, l’algebra, la geografia e l’astronomia. In particolare Hisab al-jabr w’al-muqabala ( Calcolo per completamento e bilanciamento ), ci dà la parola “algebra”, da “al-jabr”. Dal nome di al-Khwarizmi, come conseguenza del suo libro aritmetico, deriva la parola “algoritmo”.

Circa 850
Thabit ibn Qurra fa importanti scoperte matematiche come l’estensione del concetto di numero a numeri reali (positivi), calcolo integrale, teoremi nella trigonometria sferica, geometria analitica e geometria non euclidea .

Circa 850
Thabit ibn Qurra scrive Libro sulla determinazione di numeri amichevoli che contiene metodi generali per costruire numeri amichevoli . Conosce la coppia di numeri amichevoli 17296, 18416.

850
Mahavira scrive Ganita Sara Samgraha . È composto da nove capitoli e comprende tutte le conoscenze matematiche dell’India della metà del IX secolo.

Circa 900
Abu Kamil scrive Book on algebra che studia le applicazioni dell’algebra ai problemi geometrici. Sarà il libro su cui Fibonacci baserà le sue opere.

900
Sridhara scrive la Trisatika (a volte chiamata Patiganitasara ) e la Patiganita . In questi risolve equazioni quadratiche, somma serie, studia combinazioni e fornisce metodi per trovare le aree dei poligoni.

Circa 900
Abu Kamil scrive Book on algebra che studia le applicazioni dell’algebra ai problemi geometrici. Sarà il libro su cui Fibonacci baserà le sue opere.

920
Al-Battani scrive Kitab al-Zij in un’importante opera di astronomia in 57 capitoli. Contiene progressi nella trigonometria.

950
Gerberto di Aurillac (in seguito papa Silvestro II) reintroduce l’abaco in Europa. Usa numeri indiani / arabi senza zero.

Circa 960
Al-Uqlidisi scrive Kitab al-fusul al-hisab al-Hindi che è il primo libro sopravvissuto che presenta il sistema indù.

Circa 970
Abu’l-Wafa inventa il quadrante del muro per la misurazione accurata della declinazione delle stelle nel cielo. Scrive libri importanti su costruzioni aritmetiche e geometriche. Introduce la funzione tangente e produce metodi migliorati per il calcolo delle tabelle trigonometriche.

976
Codice Vigilanus copiato in Spagna. Contiene le prime prove di numeri decimali in Europa.

Circa 990
Al-Karaji scrive Al-Fakhri a Baghdad che sviluppa l’algebra. Dà il triangolo di Pascal .

Circa 1000
Ibn al-Haytham (spesso chiamato Alhazen) scrive opere sull’ottica, tra cui una teoria della luce e una teoria della visione, astronomia e matematica, tra cui geometria e teoria dei numeri. Dà il problema di Alhazen: data una fonte di luce e uno specchio sferico, trova il punto sullo specchio dove la luce verrà riflessa nell’occhio di un osservatore .

Circa 1010
Al-Biruni scrive su molti argomenti scientifici. Il suo lavoro sulla matematica copre l’aritmetica, la somma delle serie, l’analisi combinatoria, la regola dei tre, i numeri irrazionali, la teoria dei rapporti, le definizioni algebriche, il metodo di risoluzione delle equazioni algebriche, la geometria, i teoremi di Archimede, la trisection dell’angolo e altri problemi che non possono essere risolto solo con righello e bussola , sezioni coniche, stereometria, proiezione stereografica , trigonometria, teorema sinusoidale nel piano e risoluzione di triangoli sferici.

Circa 1020
Ibn Sina (di solito chiamato Avicenna) scrive di filosofia, medicina, psicologia, geologia, matematica, astronomia e logica. Il suo importante lavoro matematico Kitab al-Shifa ‘ ( Il libro della guarigione ) divide la matematica in quattro argomenti principali: geometria, astronomia, aritmetica e musica.

1040
Ahmad al-Nasawi scrive al-Muqni’fi al-Hisab al-Hindi che studia quattro diversi sistemi numerici. Spiega le operazioni dell’aritmetica, in particolare prendendo radici quadrate e cubiche in ciascun sistema.

Intorno al 1050
Hermann di Reichenau (a volte chiamato Hermann lo zoppo o Hermann Contractus) scrive trattati sull’abaco e sull’astrolabio . Introduce in Europa l’astrolabio, una meridiana portatile e un quadrante con un cursore.

1072
Al-Khayyami (di solito noto come Omar Khayyam) scrive il Trattato di dimostrazione dei problemi di algebra che contiene una classificazione completa di equazioni cubiche con soluzioni geometriche trovate per mezzo di sezioni coniche intersecanti. Misura la lunghezza dell’anno in 365.24219858156 giorni, un risultato straordinariamente accurato.

1093
Shen Kua scrive Meng ch’i pi t’an ( Dream Pool Essays ), che è un lavoro di matematica, astronomia, cartografia, ottica e medicina. Contiene la prima menzione di una bussola magnetica.

Anno 1130
Jabir ibn Aflah scrive opere di matematica che, sebbene non buone come molte altre opere arabe, sono importanti poiché saranno tradotte in latino e diventeranno disponibili per i matematici europei.

Circa 1140
Bhaskara II (a volte noto come Bhaskaracharya) scrive Lilavati ( La bella ) sull’aritmetica e la geometria, e Bijaganita ( aritmetica dei semi ), sull’algebra.

1142
Adelardo di Bath produce due o tre traduzioni di Euclide ‘s Elementi dall’arabo.

1144
Gherard di Cremona inizia a tradurre in latino opere arabe (e traduzioni arabe di opere greche).

1149
Al-Samawal scrive al-Bahir fi’l-jabr ( Il geniale algebra ). Sviluppa algebra con polinomi usando poteri negativi e zero. Risolve equazioni quadratiche, somma i quadrati dei primi n numeri naturali e osserva i problemi combinatori.

1150
numeri arabi sono introdotti in Europa con Gherard di Cremona ‘s traduzione di Tolomeo ‘ s Almagesto . Il nome della funzione “seno” deriva da questa traduzione.

Circa 1200
cinesi iniziano a utilizzare un simbolo per zero. (Vedi questo argomento storico .)

1202
Fibonacci scrive Liber abaci ( Il libro dell’Abaco ), che illustra l’aritmetica e l’algebra che aveva imparato nei paesi arabi. Presenta anche la famosa sequenza di numeri ora chiamata ” sequenza di Fibonacci “.

1225
Fibonacci scrive Liber quadratorum ( Il libro della piazza ), la sua opera più impressionante. È il primo grande progresso europeo nella teoria dei numeri dopo il lavoro di Diophantus mille anni prima.

Circa 1225
Jordanus Nemorarius scrive di astronomia. In matematica usa le lettere in una prima forma di notazione algebrica.

Intorno al 1230
Giovanni di Holywood (a volte chiamato Johannes de Sacrobosco) scrive di aritmetica, astronomia e riforma del calendario.

1247
Qin Jinshao scrive un trattato matematico in nove sezioni . Contiene congruenze intere simultanee e teorema del resto cinese. Considera equazioni indeterminate, metodo di Horner , aree di figure geometriche ed equazioni simultanee lineari.

1248
Li Yeh scrive un libro che contiene numeri negativi, indicato con un tratto diagonale nell’ultima cifra.

Circa 1260
Campanus di Novara , cappellano di Papa Urbano IV, scrive di astronomia e pubblica un’edizione latina di Euclide ‘s Elementi che divenne l’Euclide standard per i prossimi 200 anni.

1275
Yang Hui scrive Cheng Chu Tong Bian Ben Mo ( Alpha e omega di variazioni su moltiplicazione e divisione ). Usa le frazioni decimali (nella forma moderna) e fornisce il primo resoconto del triangolo di Pascal .

1303
Zhu Shijie scrive Szu-yuen Yu-chien ( Lo specchio prezioso dei quattro elementi ), che contiene una serie di metodi per risolvere equazioni fino al grado 14. Definisce anche quello che ora viene chiamato triangolo di Pascal e mostra come sommare determinate sequenze .

1321
Levi ben Gerson (a volte noto come Gersonides) scrive il Libro dei Numeri che si occupa di operazioni aritmetiche, permutazioni e combinazioni .

1328
Bradwardine scrive De proporibus velocitatum in motibus che è un primo lavoro sulla cinematica usando l’algebra.

1335
Richard di Wallingford scrive Quadripartitum de sinibus dimostratis , il primo trattato latino originale sulla trigonometria.

1336 La
matematica diventa materia obbligatoria per una laurea all’Università di Parigi.

1342
Levi ben Gerson (Gersonides) scrive De sinibus, chordis et arcubus ( Per quanto riguarda i seni , gli accordi e gli archi ), un trattato sulla trigonometria che fornisce una prova del teorema seno dei triangoli piani e dà tabelle sinusoidali a cinque figure.

1343
Jean de Meurs scrive Quadripartitum numerorum ( quadruplice divisione dei numeri ), un trattato di matematica, meccanica e musica.

1343
Levi ben Gerson (Gersonides) scrive De harmonicis numeris ( Concerning the Harmony of Numbers ), che è un commento ai primi cinque libri di Euclide .

1364
Nicole d’Oresme scrive Latitudes of Forms , un primo lavoro sui sistemi di coordinate che può avere influenza Cartesio . Un’altra opera di Oresme contiene il primo uso di un esponente frazionario.

1382
Nicole d’Oresme pubblica Le Livre du ciel et du monde ( Il libro del cielo e della terra ). È una raccolta di trattati su matematica, meccanica e aree correlate. Oresme si oppose alla teoria di una Terra stazionaria.

1400
Madhava di Sangamagramma dimostra una serie di risultati su somme infinite dando a Taylor espansioni di funzioni trigonometriche. Li usa per trovare un’approssimazione per 
p corretta con 11 cifre decimali.

1411
Al-Kashi scrive Compendio della scienza dell’astronomia .

1424
Al-Kashi scrive il Trattato sulla circonferenza dando un’approssimazione notevolmente buona a 
p in entrambe le forme sessagesimale e decimale.

1427
Al-Kashi completa La chiave dell’aritmetica contenente lavori di grande profondità sulle frazioni decimali. Applica metodi aritmetici e algebrici alla soluzione di vari problemi, inclusi alcuni geometrici ed è uno dei migliori libri di testo di tutta la letteratura medievale.

1434
Alberti studia la rappresentazione di oggetti tridimensionali e scrive il primo trattato generale Della Pictura sulle leggi della prospettiva.

1437
Ulugh Beg pubblica il suo catalogo stellare Zij-i Sultani . Contiene tabelle trigonometriche corrette con otto cifre decimali basate sul calcolo del seno di un grado di Ulugh Beg che ha calcolato correttamente con 16 cifre decimali.

1450
Nicola di Cusa studia geometria e logica. Contribuisce allo studio dell’infinito, studiando l’infinitamente grande e l’infinitamente piccolo. Guarda il cerchio come il limite dei poligoni regolari.

Circa 1470
Chuquet scrive Triparty en la science des nombres , il primo libro di algebra francese.

1472
Peurbach pubblica Theoricae Novae Planetarum ( Nuova teoria dei pianeti ). Usa la teoria epiciclo di Tolomeo sui pianeti, ma crede che siano controllati dal sole.

1474
Regiomontanus pubblica le sue effemeridi , tavole astronomiche per gli anni dal 1475 al 1506 d.C., e propone un metodo per calcolare la longitudine usando la luna.

1475
Regiomontanus pubblica De triangulis planis et sphaericis (A proposito del piano e dei triangoli sferici ), che studia la trigonometria sferica per applicarla all’astronomia.

1482
Campanus di Novara ‘s edizione di Euclide ‘ s Elementi diventa la prima matematica libro da stampare.

1489
Widman scrive un libro aritmetico in tedesco che contiene la prima apparizione di segni + e -.

1494
Pacioli pubblica Summa de arithmetica, geometria, proporzionalità e proporzionalità che è una rassegna di tutta la matematica che copre l’aritmetica, la trigonometria, l’algebra, le tabelle dei soldi, i pesi e le misure, i giochi d’azzardo, la contabilità a doppia entrata e un riassunto di La geometria di Euclide .

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