Fisicamente

di Roberto Renzetti

Roberto Renzetti

        Fin da tempi preistorici, quando l’uomo era occupato a procurarsi del cibo, uno dei fattori che deve aver preso in considerazione è stato senza alcun dubbio quello che oggi chiamiamo clima. Sia quando faceva il cacciatore che quando ha cominciato a fare l’agricoltore il tempo meteorologico deve essere stato qualcosa che giocava o a suo favore o contro. In questi casi si fa del tutto per capire cosa accadrà, se farà caldo o freddo, se pioverà o se continuerà la siccità, se … con tanti ed addirittura troppi se. E’ uno dei problemi più complessi la previsione del tempo meteorologico (da ora elimino l’aggettivo che userò solo in caso di possibile equivoco), tanto complesso che ancora oggi abbiamo vari problemi pur avendo fatto dei passi  incredibili. Nella preistoria ma anche nella storia più prossima a noi probabilmente il cosa sarebbe accaduto era affidato a degli stregoni, a personaggi che provavano a capire qualcosa dal volo degli uccelli o da qualche altro fenomeno che si ritenesse legato a cambiamenti di tempo.

        Certamente ci si era resi conto delle stagioni, che alcune piante ed animali abbondavano solo in determinati periodi, che vi era alternanza di caldo con freddo, di pioggia con siccità. Portandoci all’Egitto ed alla Mesopotamia, ma ciò deve valere per tutte le civiltà sorte a lato di grandi fiumi, l’alternanza delle piene doveva essere conosciuta molto bene perché da essa dipendeva la produzione di cibo. Delle periodicità del Sole è inutile dire con in più le osservazioni sul Sole che resta più tempo in cielo in alcuni periodi rispetto ad altri. Allo stesso modo la Luna doveva essere entrata nelle osservazioni: Luna piena ed assenza di Luna. Quante volte accade ciò prima che ritorni la piena ? E così via tanto che per moltissimo tempo si assegnò agli astri (Luna, Sole, stelle) la variazione del tempo. Ipotesi e supposizioni soltanto perché a parte stregoni, maghi, aruspici, nessuno era in grado di fare una qualche previsione. Ed ogni volta che si hanno fenomeni imprevedibili e non razionalizzabili deve entrarci una qualche divinità. Così in Grecia (ed anche in Roma) alcuni fenomeni meteorologici e fenomeni terrestri che dai fenomeni meteorologici dipendono erano affidati agli dei dell’Olimpo. I fulmini erano di Giove (Zeus) e con i fulmini Giove controllava anche la pioggia (Giove Pluvio) e le alluvioni; il vento era di Eolo; le tempeste del mare erano modellate da Nettuno (Poseidone); Cerere (Demetra) controllava l’agricoltura e le stagioni.

        Fu proprio in Grecia che si sentì l’esigenza di organizzare in qualche modo tutte le conoscenze che si erano andate accumulando e tramandate nella tradizione orale. La prima opera sistematica sui fenomeni atmosferici è la Meteorologica di Aristotele(1).

LA METEOROLOGICA E LA FISICA DI ARISTOTELE

        L’opera, che risale al 340 a.C., raccoglie tutte le conoscenze che si avevano in epoche precedenti su diversi argomenti e, naturalmente, inserisce suoi contributi originali. I pensatori che Aristotele cita per i loro contributi, anche se a volte li critica, sono  Anassimandro, Anassimene, Anassagora, Empedocle, Diogene di Apollonia. Sembrano presenti anche contributi di presocratici (i filosofi di Mileto ed anche Platone), soprattutto per un termine che è spesso utilizzato come risolutore di molti fenomeni, l’esalazione, che però potrebbe anche essere dello stesso Aristotele.

        L’opera non deve essere intesa in senso moderno come un trattato della meteorologia dell’epoca (un capitolo della geofisica o, più banalmente, le previsioni meteorologiche) ma come ciò che si intendeva per meteorologia  in quell’epoca e cioè come l’insieme di conoscenze che si avevano di astronomia, mineralogia, geografia, meteorologia propriamente detta e varie altre conoscenze. Ad Aristotele dobbiamo la limitazione della meteorologia a tutti i fenomeni che si verificano nell’atmosfera(2),  lo spazio situato tra la Terra ed il cielo della Luna (fenomeni come l’arcobaleno, i venti, le nuvole, …), anche se le conoscenze dell’epoca situavano in atmosfera alcuni fenomeni che sono più propriamente astronomici (come la Via Lattea e le stelle cadenti), fenomeni della superficie terrestre (come il mare, le correnti marine, …) e fenomeni che riguardano l’interno della Terra (come i fossili, i metalli, …). Dell’inclusione nella meteorologia di fenomeni che oggi sappiamo astronomici  non occorre stupirsi perché le conoscenze erano limitate (come lo erano le dimensioni dell’universo) e non vi erano mezzi di osservazione adeguati. Inoltre la cosmologia (separata dalla meteorologia proprio da Aristotele e trattata nel De Coelo) e la fisica aristotelica in un blocco unico governavano l’insieme delle cose del mondo. Alla base di tutto vi era la teoria dei quattro elementi (terra, acqua, aria, fuoco) costituenti il mondo sublunare, al di sopra del quale vi era l’etere incorruttibile ed eterno. E quindi il parlare di atmosfera, come farò, è improprio perché in realtà essa è l’aria, uno dei quattro elementi. Inoltre l’insieme delle teorie del movimento elaborate nella fisica aristotelica e De Coelo e delle qualità elementari o primarie da assegnare ai quattro elementi sviluppate nella De Generatione et Corruptione indirizza il complesso delle sue spiegazioni meteorologiche.

        Seguiamo alcuni passi delle concezioni aristoteliche sviluppate nelle tre opere citate per poter comprendere gli altri argomenti della meteorologia. Iniziamo dai quattro elementi sublunari e della loro relazione con le quattro qualità (caldo, freddo, secco, umido) che, per essere tali, devono godere delle seguenti caratteristiche: essere sensibili al tatto; essere suscettibili di originare cambiamenti qualitativi; formare coppie di opposti (caldo-freddo; secco-umido; pesante-leggero; denso-raro; ruvido-liscio; duro-soffice; resistente-fragile). Anzitutto queste quattro qualità elementari, in accordo con la loro definizione, formano le coppie di opposti ora riportate che non possono mai coesistere (il caldo non può coesistere con il freddo e il secco non può coesistere con l’umido). A ognuno degli elementi sono assegnate due qualità elementari, cosicché abbiamo:

– terra => secca e fredda
– acqua => umida e fredda
– aria => umida e calda
– fuoco => secco e caldo

(si noti che, in accordo con la visione aristotelica del mondo che lo vuole ordinato secondo i gradi dell’intrinseca nobiltà dei quattro elementi – in successione, terra, acqua, aria, fuoco – il passaggio da un elemento a quello che lo segue nella scala di nobiltà avviene mediante il cambiamento di una sola delle qualità elementari). Questo modo di definire le cose fa sì che, mediante lo scambio di almeno una delle qualità primarie nel suo opposto, è possibile che un elemento si trasformi in un altro (sono più facili gli scambi di una sola delle qualità primarie ma non sono esclusi gli scambi di ambedue). Risulta semplice la trasformazione di acqua in aria (o viceversa) e altrettanto facile è quella da aria a fuoco (eccetera). Risulta difficile la trasformazione da aria in terra (o viceversa). Cosicché gli elementi non sono immutabili ma trasformabili gli uni negli altri. La figura seguente riporta uno schema delle più probabili trasformazioni:

– terra <=> acqua
(scambiando secco <=> umido)
– acqua <=> aria
(scambiando freddo <=> caldo)
– aria <=> fuoco
(scambiando umido <=> secco)
– fuoco <=> terra
(scambiando caldo <=> freddo),

anche se ne sono possibili altre più complesse, come quelle che possono ottenersi partendo da due elementi che ne originano altri due, ad esempio: acqua (freddo-umido) + fuoco (caldo-secco) = terra (freddo-secco) + aria (caldo-umido), (per rendersi conto di questa reazione si pensi a quando si spegne un fuoco con dell’acqua: si ottengono cenere e aria).

        Motivi cosmologici, e in particolare l’attrito del fuoco con il cielo della luna in rotazione, mescolano i quattro elementi che originariamente erano separati. Quindi i quattro elementi non si trovano mai allo stato puro:

– la terra domina negli oggetti pesanti
– l’aria domina negli oggetti leggeri

         I quattro elementi hanno un ruolo importante anche nella cosmologia aristotelica. Essi, poiché come accennato sono organizzati secondo i gradi di una intrinseca nobiltà, saranno disposti in tale ordine gerarchico anche nella costituzione del cosmo: la terra, la più vile, sta più in basso; su di essa vi è l’acqua, quindi l’aria e, da ultimo, il fuoco, l’elemento più nobile. Sono semplici osservazioni naturali che portano a questa fisica: un pugno di terra affonda nell’acqua, delle bolle d’aria salgono da sotto l’acqua, il fuoco acceso nell’aria sale attraverso quest’ultima. A questi elementi occorre aggiungere l’etere perfetto, eterno ed incorruttibile, la quintessenza, che si trova al di sopra di tutti gli altri. Tutto ciò è chiuso dentro una prima sfera di cristallo, lasfera della Luna. Gli serviva una sfera materiale ad Aristotele per sostenere i ‘pianeti’ che risultavano incastonati in essa e la sfera doveva essere cristallina poiché dalla Terra non la vediamo. Dalla prima sfera in poi i pianeti, le sfere che li sostengono, gli astri e l’intero spazio fino all’ottava sfera (quella delle stelle fisse), sono costituiti di etere. Sotto il cielo della Luna le cose nascono e muoiono. Sopra questo cielo tutto è perfetto, eterno, immutabile ed incorruttibile. Il moto è trasmesso dall’ultima sfera a quelle più interne. Quando si arriva alla sfera eterea che contiene incastonata la Luna, il suo moto trascina per attrito l’aria ed il fuoco sottostanti, ciò provoca il turbinio ed il rimescolamento dei quattro elementi fenomeno che è alla base del cambiamento e quindi della generazione e corruzione del mondo ‘terreno’ o sublunare. Per Aristotele, i movimenti terrestri dipendono da quelli celesti. Le incessanti rivoluzioni del cielo provocano i moti rettilinei egualmente incessanti degli elementi terrestri, moti questi ultimi che sono alla base di ogni generazione, mutamento e corruzione.

         Passiamo ora ad occuparci del moto non violento (avvertendo che il termine moto o movimento per Aristotele vuol dire qualsiasi mutamento mentre il moto come lo si intende oggi è per Aristotele il moto locale). Intanto, per motivi che discendono dalla sua dinamica, non è possibile alcun moto in presenza di vuoto perché il moto esiste solo se vi è un motore che continua a spingere; ora, quando scagliamo un sasso, esso può continuare a muoversi quando si è staccato dal motore-mano solo perché l’aria, richiudendosi dietro di esso, continua a spingerlo. Quindi perché si abbia moto non deve esservi il vuoto ed un oggetto è in moto se occupa successivamente luoghi diversi. Ed il moto può essere:

· sostanziale (di generazione e corruzione);
· qualitativo (modificazione delle qualità);
· quantitativo (accrescimento e diminuzione);
· moto locale che, a sua volta, si suddivide in:
· moto violento;
· moto naturale che, a sua volta, si suddivide in:
· verso l’alto e verso il basso;
· circolare.

         I corpi che si muovono dall’alto in basso o viceversa sono dotati di peso o leggerezza, proprietà che non spettano ai corpi che si muovono di moto circolare. I gravi cadono a diverse velocità a seconda del loro “peso” e a seconda della densità del mezzo in cui cadono (velocità di caduta proporzionale al peso). Ogni corpo tende ad andare al suo luogo naturale ed i moti che realizzano questo sono moti naturali (con la teoria dei luoghi naturali viene spiegata anche la morte dei viventi): così la terra si muoverà per andare a ricongiungersi con la terra, l’acqua scorrerà per andare verso l’acqua, l’aria salirà in bollicine dall’acqua, …

        Torniamo ora alla meteorologia osservando subito che Aristotele si serve dei concetti di evaporazione umida ed evaporazione secca. La prima sarebbe responsabile di tutti i fenomeni nei quali interviene l’acqua (pioggia, brina, rugiada, neve, grandine, …) mentre la seconda i fenomeni nei quali interviene luce e fuoco o ignei (stelle cadenti, comete, corpi incandescenti, Via Lattea, …) ed anche quelli che non è ben chiarito perché stiano in una categoria piuttosto che nell’altra come il vento, i terremoti, il tuono, … Il libro I, dopo che Aristotele ha spiegato che si tratta di un proseguimento della Fisica fino a portarla a suo compimento, inizia proprio con il trattare fenomeni luminosi e ignei, fenomeni che hanno una relazione comune con aria ed acqua ed infine quelli collegati alla terra ed a sue parti. E, secondo un ordine che va da ciò che è più nobile a ciò che lo è meno, come per i quattro elementi, la sua trattazione inizia dall’alto, dal fuoco, per andare verso il basso, la terra (troviamo però una interruzione della logica suddetta nei fenomeni ottici come l’arcobaleno, la riflessione, gli aloni, … ), passando attraverso i due che mantengono proporzione con essi. Prima però di iniziare a descrivere gli argomenti meteorologici, Aristotele ripete molti argomenti che aveva trattato sia in De Generatione et Corruptione e nel De Coelo che nella Fisica proprio perché li ritiene indispensabili per comprendere i nuovi fenomeni.

LIBRO I

        I primi fenomeni che entrano nella sua indagine sono l’apparenza della Via Lattea, le comete ed altre cose imparentate con queste come i meteoriti. Vi è un’ampia discussione su questi fenomeni ignei che richiama l’etere. Aristotele dice che in origine egli credeva che quest’etere fosse il fuoco con la sola caratteristica di trovarsi ancora più in alto (ciò risulta in accordo con l’originale significato della parola etere che in greco è αίθήρ con la radice αίθή che deriva dal verbo αίθô che vuol dire ardere, bruciare, splendere) ma poi ha dovuto cambiare idea e considerare l’etere qualcosa di divino che non ha nulla a che vedere con ciascuno degli altri quattro elementi. A sostegno di ciò vi è, per Aristotele, una motivazione importante che discende dalla proporzione in cui devono trovarsi i quattro elementi. Se pensassimo il fuoco estendersi troppo non sarebbe più nella giusta proporzione con gli altri elementi, ciascuno dei quali sta con l’altro in giuste proporzioni. E non dobbiamo farci ingannare dalla vista perché la massa che osserviamo per la terra mescolata con l’acqua ci sembra grande solo perché gli altri corpi sono molto lontani, ma in realtà anche questi due elementi debbono stare nelle giuste proporzioni con i restanti. Proprio per questa legge delle proporzioni è impossibile che l’aria ed il fuoco, da soli, riempiano la regione intermedia tra la superficie della Terra ed il cielo delle stelle fisse. Dopo questa ulteriore premessa Aristotele spiega i fenomeni ignei mediante la doppia esalazione che il Sole provoca sulla Terra (come suppone Eraclito): una che risulta umida e vaporosa e l’altra secca e fumosa. Ciò spiega l’origine e la natura dei due elementi che sono sovrapposti alla terra in strati successivi: l’aria proveniente dall’esalazione umida che è più vicina alla terra a causa del suo peso ed il fuoco che si trova più vicino alla sfera della Luna. Questo fuoco è una riserva ignea che si infiamma a causa dello strofinio, poiché si trova a contatto con la sfera che si muove e viene da essa trascinata. Questo infiammarsi della riserva ignea presiederà l’uno o l’altro fenomeno (o le stelle cadenti o i meteoriti) a seconda della sua larghezza o lunghezza. Il fatto poi che questi fenomeni ignei si dirigano verso il basso come proiettili è spiegato con il fatto che l’esalazione umida si condensa sempre più fino a diventare più pesante dell’aria. La velocità è così elevata perché tutto ciò avviene sotto il cielo della Luna mentre i moti sopra questo cielo sono più lenti, o ci appaiono tali, perché più lontani.

        In questa categoria di fenomeni ignei Aristotele sistema anche fenomeni di caratteristiche diverse, originati da semplice riflessione della luce, come quelle immagini che si vedono alcune volte in cielo nelle aurore boreali e che sembrano canali profondi ed indefiniti(3) o come le colorazioni rosso scuro che a volte assume il cielo al tramonto. La spiegazione è come la precedente integrata però da esalazioni secche ed ignee che si condensano nell’aria superiore fino al punto di infiammarsi. A seconda di quanta condensazione si origina e di come avviene, non c’è da stupirsi delle differenti colorazioni che la fiamma assume. E’, scriveva Aristotele, come una luce che, attraversando un mezzo denso, origina molti colori dando anche la colorazione rossa agli astri al tramonto, quando fa caldo o c’è foschia. E, poiché la condensazione è rapida, il fenomeno sparisce in tempi brevi.

        Subito dopo Aristotele passa alle comete che, contrariamente a quasi tutti gli altri pensatori che le descrivevano come fenomeni dovuti alla congiunzione tra pianeti, egli ritiene dovute alla stessa causa che origina le meteoriti o stelle cadenti. Si tratta di stelle cadenti che seguono una traiettoria diversa come diremmo oggi (Aristotele dice: la cometa è la fuga di una stella che ha in se stessa la fine ed il principio). L’apparizione di una cometa indica siccità (questo tipo di osservazioni strettamente meteorologiche, vengono spesso fatte in tutto il lavoro di Aristotele).

        Quindi, come già detto, anche la Via Lattea è nella categoria dei fenomeni ignei. Essa non è ciò che credevano gli altri pensatori e cioè il residuo di un astro caduto che ha bruciato una zona di cielo o l’antico tragitto che faceva il Sole o il riflesso di alcuni astri invisibili per la loro posizione o un riflesso dello stesso Sole. La Via Lattea è come le comete solo che, invece di interessare una piccola porzione di cielo, interessa un intero cerchio di cielo.

        Proseguendo si passa alla zona che si trova tra superficie della Terra e zona dei fenomeni ignei, quella cioè costituita dal luogo comune di acqua ed aria, zona nella quale hanno luogo fenomeni che hanno relazione con l’acqua come nubi, nebbia,, pioggia, rugiada, brina, neve e grandine. Qui vi è accordo tra quanto pensa Aristotele e le credenze comuni che si avevano all’epoca. Egli considera le coppie rugiada-pioggia e brina-neve ed in esse vede una perfetta simmetria rispetto alla coppia che definisce il luogo (alto-basso) ed a quella che definisce la quantità (più-meno). Per esemplificare: la pioggia è come la rugiada solo che è situata in alto rispetto ad essa ed è in maggiore quantità. La grandine sfugge a questo gioco di coppie perché non ha un corrispondente in basso e minore in quantità. Qui, come nel programma annunciato, ci si aspetterebbe che Aristotele iniziasse la trattazione di altri fenomeni localizzati nella stessa zona, come i venti, invece egli prosegue trattando quelli che hanno a che fare con l’acqua e quindi si trasferisce sulla Terra per spiegare le correnti d’acqua e fenomeni che avvengono sul mare. La prima cosa che fa è negare quanto sostenuto da molti pensatori e cioè che il volume totale d’acqua si mantiene costante con un’unica origine: la pioggia che si accumula nei depositi sotterranei. Aristotele avanza la teoria che l’acqua si crei non solo per evaporazione ma anche dentro la Terra e per filtrazione da luoghi elevati che sono come una grossa spugna imbevuta d’acqua lasciata appesa come si desume dai grandi fiumi che sono in relazione con grandi montagne come si osserva sulle mappe (che però sono antiche rispetto alle deduzioni di Aristotele e, dovendo descrivere un mondo curvo sono schiacciate in alcuni punti. Da ciò derivavano molti dei suoi errori come il far nascere il Danubio dai Pirenei).

        Il Libro I (dei 4 che compongono l’opera) si chiude con una considerazione di interesse. Aristotele affermava che quella che oggi chiamiamo geografia fisica ha grande influenza sulle popolazioni. Quando in alcune zone si producono cambiamenti nel grado di umidità e siccità si hanno cambiamenti nella popolazione che abita quelle zone per migrazioni in esse o fuori di esse. Inoltre, intuisce Aristotele, questi cambiamenti climatici sono ciclici, ad un grande inverno segue una grande estate e così via.

LIBRO II

        Inizia qui la spiegazione dei fenomeni del mare accennati in chiusura del Libro I. Aristotele nega che il mare abbia delle sorgenti da cui nasca e fluisca. Un flusso vi è ma negli stretti e nei mari interni (Caspio, Mar Morto, Mar Nero, Mediterraneo fino alle Colonne d’Ercole). Occorre qui ritornare alla concezione di Aristotele che vuole il Nord più in alto del Sud. Ecco che i mari che sono più a Nord si versano come fontane in quelli del Sud che via via sono più profondi (dal Caspio il meno profondo al Mar Egeo vicino Creta il più profondo). Il mare non è equivalente all’acqua dei quattro elementi poiché non è l’origine di tutte le acque; esso è invece il fine poiché in esso vanno a finire tutte le acque, quelle dei fiumi e quelle delle piogge. Il fatto che l’acqua della pioggia sia dolce mentre quella del mare salata è spiegato con il calore del Sole che assorbe l’acqua meno pesante, quella senza il sale. Altra spiegazione riguarda il perché il mare mostri sempre la medesima quantità d’acqua nonostante il grande afflusso di acqua dai fiumi e dalla pioggia. Argomenta Aristotele, anche per negare le teorie platoniche, che una stessa quantità d’acqua non richiede lo stesso tempo per asciugarsi se la si spande o la si mantiene unita: la differenza è così grande che in un caso essa resterebbe il giorno intero, mentre nell’altro caso, corrispondente ad un bicchiere d’acqua versato su un grande tavolo, essa sparirebbe tutta in tempo breve. E questo è ciò che accade con i fiumi: anche se non smettono di fluire con continuità, la parte che arriva in un luogo immenso e largo si asciuga rapidamente senza che si noti. Riguardo alla salsedine marina Aristotele si chiede quale ne sia l’origine. La spiegazione del fenomeno è da ricercarsi ancora nell’esalazione secca o meglio nel residuo terroso di tale esalazione che resta e che ricade con la pioggia. Non si tratta quindi di un sapore trasportato dai fiumi e neppure del sudore del mare (Empedocle). Altra questione che viene posta è se un giorno l’intero mare debba sparire (come mostravano in località dell’Egeo orientale alcuni avanzamenti di Terra alluvionale e come aveva sostenuto Democrito). La causa di ciò è da ricercare in quei grandi cicli di umidità e siccità di cui ha parlato alla fine del Libro I.

        Finalmente si arriva ai venti che, come accennato, avrebbero trovato un poso migliore un poco prima secondo l’ordine dei fenomeni che egli stesso si era dato. Essi si originano a causa dell’esalazione secca (o fumo) che però non esiste senza l’esalazione umida (o vapore). Dato che il Sole si muove in circolo, quando si avvicina eleva l’umidità con il suo calore e, quanto si trova più lontano, il vapore elevato diventa di nuovo acqua per raffreddamento (per questo piove di più in inverno e più di notte che di giorno …). E l’acqua che cade si disperde per tutta la terra. Ma c’è nella terra molto fuoco e molto calore ed il Sole non solo attrae l’umidità della superficie della terra, ma asciuga anche la stessa terra con il suo calore. E poiché l’esalazione è, come abbiamo detto, doppia, una come calore e l’altra come fumo, necessariamente si producono tutte e due. Tra le due quella che possiede una maggiore quantità di umidità è il principio dell’acqua della pioggia, mentre la secca è il principio e la natura dei venti. In definitiva è l’aria stessa che è vento quando si muove ed acqua quando si condensa di nuovo per poi cadere sotto forma di pioggia. E l’aria, come Aristotele ha già sostenuto in opere anteriori, si compone proprio di vapore (umido e freddo) e di fumo (caldo e secco). E, come nel caso dei fiumi, noi non consideriamo che sia un fiume una qualunque corrente d’acqua ma solo quella che proviene da una sorgente, allo stesso modo con l’aria che ha la sorgente dei venti nelle esalazioni, in molte esalazioni che si addensano poco a poco. Le esalazioni si producono continuamente anche se in modo differenziato per questo si originano nubi e venti in quantità diversa a seconda delle stagioni. Quando è più abbondante l’esalazione vaporosa si hanno gli anni piovosi ed umidi; quando prevale l’esalazione fumosa gli anni saranno ventosi e secchi. Gli altri fenomeni che si osservano con pioggia e vento, quando ha terminato di piovere si leva il vento nei luoghi dove è caduta la pioggia; quando inizia a piovere i venti cessano, sono facilmente riconducibili alla spiegazione precedente. Infatti, quando ha smesso di piovere, la terra si scalda e si secca (per effetto del calore suo proprio e di quello del Sole) e, come visto, questo origina esalazioni fumose e cioè vento. Quando termina il vento le esalazioni fumose, che sono salite in alto, si raffreddano, condensano e precipitano come pioggia. A ciò aggiunge Aristotele la sua spiegazione dei venti che, in gran parte soffiano da sud a nord o da nord a sud. Il nord ed il sud sono gli unici luoghi dove non arriva il Sole … perché il suo corso è sempre da levante a ponente. Per questo stesso motivo le nubi si accumulano ai lati [della traiettoria solare], e quando si avvicina il Sole si producono le esalazioni umide e quando si allontana verso il luogo opposto sorgono piogge e tempeste. Conseguentemente, dovuto alla traslazione verso e dai tropici, si producono l’estate e l’inverno, e sale l’acqua e scende di nuovo. Dato che cade più acqua nei luoghi verso i quali e dai quali ritorna il Sole – cioè nord e sud -; dato che deve aversi una maggiore esalazione là dove la terra riceve più acqua …; e dato che questa esalazione è vento, dovrebbero nasce lì la maggior parte e la più importante dei venti.

        La discussione sui venti (vari tipi di vento, maggiore o minore intensità, il loro nascere e cessare, relazione reciproca, orientazione, … ) continua per molte pagine. In esse, a partire dai venti, Aristotele apre una discussione sulla forma della Terra, sulla sue zone abitabili ed anche su venti presuntamente connessi ad alcune costellazioni. Aristotele passa poi ai terremoti iniziando con il negare altre teorie, come quella che li voleva generati da cadute di etere nelle parti interne della Terra (Anassagora) o da eccesso di acqua nelle viscere della Terra che agita tutto perché cerca una strada per uscire (Democrito) o per il franare di masse di terra bagnate dalla pioggia (Anassimene). Aristotele avanzava la teoria di terremoti prodotti dai venti che nascono all’interno della Terra a causa del calore del Sole e si tratta di venti perché sono i più adatti a muoversi arrivando più lontano essendo più sottili. Questo spiega l’origine e le differenti circostanze che accompagnano i terremoti, come i movimenti ritmici o tremori o come il fatto che se ne abbiano più in alcuni luoghi che in altri ed in una stagione o momento del giorno più che in un altro. Aristotele passa poi a spiegare i maremoti prima di entrare nella discussione dei lampi, tuoni, tifoni, cicloni e fulmini, ultimi fenomeni spiegati con l’esalazione secca in tutte le sue modalità in accoppiata, come visto, con quella umida. Tutti questi fenomeni sono prodotti o per espulsione violenta dell’aria calda o dell’esalazione secca (tuono) e/o la sua combustione (lampo). Quest’ultimo non si deve dunque al fatto che si abbia fuoco che procede dai raggi solari intrappolato dentro le nubi come affermava Empedocle né è etere che proviene dal cielo scagliato con violenza (Anassagora).
 

LIBRO III

        Si parte da dove si era interrotto il libro precedente per terminare con tutte le modalità delle esalazioni secca ed umida. Si passa poi a discutere dei fenomeni ottici originati tutti dalla riflessione come gli aloni, l’arcobaleno, i paraeli (quei falsi soli situati a destra e sinistra del Sole e dovuti a rifrazione dei raggi solari attraverso le nuvole. Il fenomeno ha luogo quando il Sole, verso sera, filtra i suoi raggi attraverso nubi sottili costituite da particolari cristalli di ghiaccio. Perché il fenomeno sia visibile in modo chiaro, occorre che il Sole sia oscurato da qualche ostacolo) ed i bastoni (non meglio definiti, probabilmente i pilastri che accompagnano gli aloni ed i paraeli). 

Paraeli al tramonto

Paraeli (parahelia): falsi soli intorno ad un alone. In basso vi è un pilastro (pilar).

Paraeli con pilastro.

        Per capire occorre rifarsi alla sua teoria dei colori che egli aveva già pubblicato nel De Anima (II, 7) e De Sensu et Sensibilibus (3), e che ora rielabora. Le sue teorie sono alquanto oscure. Egli sembra avanzare l’idea di un movimento che si propaga tra l’oggetto da osservare e l’occhio e che modifica lo stato dei corpi diafani (trasparenti). Il corpo diafano al buio è in una condizione potenziale, è diafano in potenza. Lo stesso corpo si dice che è in luce, quando è diafano in atto. La luce è l’attività di ciò che è trasparente. Di modo che l’aria e l’acqua non sono trasparenti di per sé ma solo quando la luce eccita la sua trasparenza. Essa non è una sostanza in quanto due raggi possono incrociarsi senza scontrarsi come invece farebbero le sostanze materiali. La sorgente di fuoco
modifica il mezzo, riusciamo a vedere perché c’è o un moto o un’alterazione del mezzo il quale, se diafano, contiene già in sé le immagini dell’oggetto osservato, non in moto ma semplicemente lì. L’idea principale consiste allora nel considerare la luce che si propaga, in analogia con il suono, attraverso un mezzo interposto. Non è quindi qualcosa di corporeo a entrare nell’occhio, ma è l’occhio a percepire le «vibrazioni» del mezzo diafano. Il diafano grazie all’azione del fuoco passa dalla potenza all’atto, cioè alla luce, così come una percussione che dà luogo a una vibrazione mette in movimento il mezzo intermedio, cioè l’aria. La luce è dunque lo stato di perfezione, di completamento del mezzo. Infine i colori sono per Aristotele una mescolanza a diverse proporzioni di luce ed oscurità: c’è più ombra nel viola che nel rosso ed a partire da questi due colori fondamentali si ottengono gli altri come mescolamento (questa teoria sarà ripresa da Goethe nell’Ottocento). Si deve notare che l’assunzione aristotelica che la luce, come qualunque altro evento naturale, è una modificazione di una qualità porta a includere i fenomeni ottici in uno schema interpretativo più vasto, diretto essenzialmente allo studio dei
moti. Nella Metereologica Aristotele afferma che i colori nel cielo si originano perché la luce che proviene dal fuoco infiammato è vista rifratta passando attraverso aria più densa o riflessa da essa. Il primo caso si ha quando l’infiammazione ha luogo sulla parte alta di una nuvola non troppo spessa, il secondo quando essa ha luogo obliquamente su una nuvola spessa. Da questo momento le dimostrazioni si fanno più impegnative e si basano sull’ottica del tempo, nella quale sia la riflessione che la rifrazione hanno spiegazioni erronee perché non sono i raggi della luce del Sole che subiscono rifrazione o riflessione ma dei raggi che partono dagli occhi dell’osservatore e si riflettono su superfici lisce e brillanti (gli specchi)  in direzione del Sole o verso la sorgente luminosa di cui si dispone.

L’occhio invia raggi visivi per vedere

        Nel caso dei fenomeni meteorologici lo specchio è la superficie continua che formano le gocce d’acqua che le nubi racchiudono, con la peculiarità che, essendo migliaia di specchi minuscoli, essi non rimandano l’immagine ma solo il colore come nell’arcobaleno). Si tratta pertanto di fenomeni che sono originati dall’esalazione umida, trattati al di fuori della sezione in cui ha trattato tali fenomeni, a seguito della loro specificità. Descritti i vari fenomeni di cui si va ad occupare, Aristotele si sofferma sull’alone e sull’arcobaleno ed i suoi colori spiegati mediante la riflessione (vi è anche una lunga spiegazione geometrica sul perché l’arcobaleno, contrariamente all’alone, non può essere più grande di un semicerchio).

L’arcobaleno secondo Aristotele. A rappresenta la volta celeste, il Sole è all’orizzonte in G, K è l’osservatore ed M è un punto dell’arcobaleno. Sono i raggi visivi che partono da K (e che dopo la riflessione in M vanno a perdersi nel Sole) che permettono la visione.

        Per spiegare la forma dell’arcobaleno, Aristotele lo disegna come nell’ultima figura ed introduce un’ulteriore ipotesi per determinarne l’altezza: deve esservi una determinata proporzione  tra le distanze GM e GK. Inoltre, poiché tutti i punti M devono essere situati nell’emisfero A, ciò li costringe a disporsi in un arco (la dimostrazione geometrica è molto lunga ed articolata). Ma la costruzione vista funziona solo se M e G si trovano situati nell’emisfero A, cioè se il Sole o sorge o tramonta e se l’arcobaleno ha un’altezza che lo fa essere tangente alla volta celeste (questo tentativo di applicazione della geometria è d’interesse perché è l’unico che fa Aristotele e mostra che, per quanto si neghi l’intervento della matematica, come egli faceva, essa, ad un certo punto, diventa indispensabile). Riguardo ai colori, non avendo Aristotele l’idea di una gradazione continua dei colori, tutto si complica e viene spiegato, con un lunghissimo ragionamento, in un modo confuso con bande di colore che si sovrappongono o meno.

LIBRO IV

        E’ un trattato che è il seguito ideale del De Generatione et Corruptione, una specie (ma non è esatto) di mineralogia e/o chimica spiegate tramite le doppie esalazioni all’interno della Terra (quella secca produce i fossili, quella umida i metalli). Il tutto va alla fine ad allacciarsi alla vita biologica. Ma di ciò non mi occupo né qui né nel seguito.

         Ho dedicato molto spazio a questo lavoro di Aristotele anche se, a parte qualche intuizione, non ha, come ognuno può constare, alcun riferimento con le nostre conoscenze. E’ un testo fantasioso che però corrisponde ad alcune osservazioni che forzatamente vengono ricondotte ad una teoria a priori che, se aveva un qualche senso nella descrizione dell’universo e della sua fisica, qui lo perde completamente. Eppure questo testo, come tutti quelli prodotti da Aristotele, costituirà il riferimento indiscusso (ed indiscutibile dopo San Tommaso) per circa 2000 anni. Vi saranno altre elaborazioni ma tutte saranno piccole modifiche a queste teorie. Dall’antica Grecia si passa a Roma che mostrerà interesse (Seneca, Plinio) ma non elaborerà nulla di nuovo. Poi l’intero arco del Medioevo in cui vi è un regresso pauroso affidando la natura e con essa la meteorologia alla volontà di Dio, con un ritorno indietro alla Bibbia in cui Dio usava la meteorologia a fini di sterminio (Genesi, 7, 11-24). Processioni, e preghiere invocheranno pioggia quando la siccità metteva a rischio i raccolti o la fine di essa quando le inondazione distruggeranno case e campi. E pensare che già Aristofane, nel V secolo a.C., diceva: Sono le nubi e non Zeus a far cadere la pioggia ! In ogni caso le invocazioni metafisiche non portano risultati ed allora si dà la colpa al diavolo ed a tutti gli spiriti del male. Da qui la superstizione, la magia ed ogni fuga verso l’irrazionale. Arrivati al Rinascimento ci si affida agli almanacchi (dall’arabo al-manākh, cioè calendario ma arricchito da tavole astronomiche utili per ottenere il giorno della settimana; da notizie e informazioni sul sorgere e tramontar del Sole e della Luna; da consigli per gli agricoltori, come l’indicazione del tempo più opportuno per determinate semine; …) ed ai proverbi (rosso di sera buon tempo si spera; marzo asciutto, gran per tutto; aprile piovoso, maggio ventoso, anno fruttuoso; se piove per l’Ascensione, ogni cosa va in perdizione; stelle tremule e appannate sono piogge assicurateLuna cerchiata, campagna bagnata; vento da levante, acqua diluviante; rosso di mattina, la pioggia s’avvicina; se tuona e tira vento, serra l’uscio e resta dentro; …) trasmessi prima oralmente e via via trascritti come una sorta di meteorologia arguta fatta di esperienze tramandate in molti anni. Qui, almeno il ritorno è solo al Nuovo Testamento, dove Luca (12, 54-56) racconta: Quando vedete una nube venire da ponente, voi dite subito: Arriva la pioggia e cosi avviene. E quando sentite soffiar il vento del Sud dite: Farà caldo e cosi avviene.

        Per un cambiamento radicale, per iniziare il lungo cammino verso la conoscenza dell’atmosfera, occorrerà l’età barocca, ancora a partire dai lavori di Galileo e dei suoi discepoli.



GALILEO E TORRICELLI

        A seguito di quanto accadeva in campo astronomico con la diffusione del Sistema di Copernico, Galileo capì che con il crollo del sistema aristotelico-tolemaico, crollava anche tutta la fisica di Aristotele. Una delle imprese che egli con più tenacia portò avanti fu proprio quella di dotare il nuovo mondo di una nuova fisica. E, come abbiamo visto con la Meteorologica, vi era molto da fare con la grave difficoltà che i fenomeni atmosferici non si possono riportare in un laboratorio e non sono neppure tanto lunghi da poterli osservare con un qualche telescopio. Insomma l’atmosfera è variabilissima e tale variabilità è legata ad una quantità incredibile di fattori tanto che ancora oggi è un problema molto complesso il suo studio. Non si sa bene da che parte cominciare, cosa misurare visto che non è nella nostra disponibilità il far variare ed il provare e riprovare. L’unico sistema è quello dell’osservare con continuità e periodicità ricavando dati da mettere a confronto per differenti periodi dell’anno e per molti anni. Ma cosa prendere in considerazione per fare le misure ? Oggi sembra tutto facile ma ai tempi di Galileo non vi erano riferimenti, era tutto da inventare. Egli, con Torricelli, ebbe il merito di iniziare a erodere le concezioni aristoteliche intoccate da 2000 anni. Le brecce aperte permetteranno ad altri nel corso dei secoli successivi di aprire la strada alla comprensione, almeno parziale, della fisica dell’atmosfera.

        Leggo dalla Vita di Galileo di Vincenzo Viviani, un giovane discepolo che dal 1638 visse ad Arcetri con Galileo per fargli da emanuense:

[…] dopo tre anni di lettura in Pisa, ne’ 26 di Settembre del 1592, ottenne dalla Ser.ma Republica di Venezia la lettura delle matematiche in Padova per sei anni: nel qual tempo inventò varie macchine in servizio della medesima Republica, con suo grandissimo onore et utile insieme, come dimostrano gl’amplissimi privilegi ottenuti da quella […]. In questi medesimi tempi ritrovò i termometri, cioè quelli strumenti di vetro, con acqua et aria, per distinguer le mutazioni di caldo e freddo e la varietà de’ temperamenti de’ luoghi […]

        Quindi, secondo Viviani, il termoscopio (non termometro)(4) di Galileo è stato realizzato tra il 1592 ed il 1597 a Padova. Secondo altre testimonianze(5) questa invenzione si situerebbe tra il 1603 ed il 1606. In ogni caso la questione è simile a quella dell’invenzione del telescopio perché lo strumento in sé ha una valenza mentre l’uso che se ne fa un’altra. E, con Galileo e Torricelli, il termoscopio acquista il ruolo dell’indagine della natura per contrastare la fisica di Aristotele. Galileo sosterrà infatti, contrariamente alle teorie aristoteliche che prevedevano il caldo ed il freddo come due proprietà distinte ed intrinseche alla materia, che il freddo non sia altro che privazione di caldo (si veda l’ultima citazione in nota 4) e tale fondamentale concetto verrà ripreso nel Saggiatore del 1623 dove Galileo sosterrà che il freddo non è una qualità positiva come nella fisica di Aristotele, ma una privazione di caldo; che esso non è insito nella materia ma risiede nel corpo sensitivo. Siamo anche qui a smontare la fisica aristotelica ma con maggiori difficoltà per una gran quantità di problemi che si accavallano, non ultima la teoria degli ignicoli di Democrito secondo la quale i corpi caldi emetterebbero piccole particelle che andrebbero a scaldare i corpi che le ricevono.

        Ma torniamo al termoscopio di Galileo, riportando una figura che ci fornisce Castelli in una sua lettera del 1938(5) che ci servirà  per spiegarne il principio di funzionamento.

        Il termoscopio è costituito da una sfera A di vetro della grandezza di un uovo contenente aria. La sfera è direttamente connessa con  un lungo tubicino anch’esso di vetro e contenente acqua (lunghezza del tubicino circa 50 cm). La sfera e quindi l’aria che contiene viene rovesciata e messa in contatto, attraverso il tubicino e l’acqua che contiene, con un recipiente sottostante contenente del liquido.  Il calore che viene fornito alla sfera si trasferisce, attraverso la dilatazione dell’aria che contiene, nel tubicino contenente acqua. Quest’ultima viene sospinta verso il basso, a quote inferiori quanto maggiore è il calore che passa alla sfera (vale naturalmente il fenomeno inverso: se la sfera superiore perde calore, l’aria condensa e diminuisce di volume con la conseguenza che il liquido nel tubicino sale). Quindi, a differenti gradi di calore, corrispondono differenti altezze in cui troviamo l’acqua nel tubicino. C’è qui da osservare che, anche se disponessimo una scala graduata nel tubicino  (che sarà introdotta da Santorre Santorio nel 1612)(6), le misure di temperatura, fatte attraverso misure di variazione di densità dell’aria, che ne deriverebbero sarebbero grossolane e non assolute poiché il livello dell’acqua nel tubicino non dipende solo dalla temperatura (e dal tubicino che deve essere costruito con una sezione costante)  ma anche dalla pressione dell’aria (concetto ancora non noto), come bene studierà Torricelli(7).

        Altra questione che doveva essere chiarita, in relazione alla fisica di Aristotele, era quella che riguardava il cosiddetto horror vacui. Secondo Aristotele, come abbiamo visto, la natura aborrisce il vuoto. Se se ne creasse in qualche luogo, esso sarebbe immediatamente riempito di materia. La negazione del vuoto era conseguenza della teoria del moto perché, secondo Aristotele, se vi fosse il vuoto sarebbe impossibile ogni movimento. Galileo direttamente o indirettamente girò intorno a questo problema per molti anni e non riusciva ad uscire dalla formulazione aristotelica(8). Poi sopravvennero delle lettere con Giovanni Battista Baliani (1577-1666) di Genova e delle chiacchierate con i fontanieri di Firenze che gli aprirono delle prospettive ma in un’epoca in cui egli aveva i problemi dell’Inquisizione che lo rincorreva. Baliani, nel 1630, costruiva un acquedotto per rifornire Genova di acqua. La condotta doveva superare una collina alta poco più di 20 metri ed il raccordo con le due condotte che si trovavano ai due lati della collina era stato realizzato mediante un sifone di rame. L’acqua non passava ed anzi accadeva uno strano fenomeno: l’acqua con cui preventivamente era stato riempito il sifone, al momento del raccordo, sgorgava dal sifone alle due condotte che si trovavano ai piedi della collina finché il livello dell’acqua nei due rami del sifone non raggiungeva una quota di circa 10 metri. Lo stesso problema aveva avuto Galileo in passato e rispondeva a Baliani che gli poneva questo problema dicendo che quando si deve sollevare l’acqua ci e’ una determinata altezza e lunghezza di canna, oltre alla quale e’ impossibile far montare l’acqua un sol dito, anzi un sol capello; e tale altezza parrai che sia circa 10 metri. Ed i fontanieri di Firenze che volevano costruire fontane con getti molto elevati, non riuscivano mai a far salire l’acqua oltre questa quota. Galileo aveva molto riflettuto e, nei Discorsi intorno a Due Nuove Scienze del 1638 scrive che occorre abbandonare la teoria dell’horror vacui per abbracciare quella della forza del vuoto. Già in una precedente corrispondenza con Baliani si era addivenuti ad una incredibile conclusione: non è la forza del vuoto ma la pesantezza dell’aria all’origine delle difficoltà incontrate nella posa del sifone. E’ l’aria che preme in basso che permette che l’acqua salga ad una determinata altezza. Ma la cosa era rimasta lì. Nel 1641 un grande estimatore di Galileo, Torricelli, lo andò a trovare nella prigione di Arcetri (nello stesso anno Baliani aveva realizzato uno strumento ad acqua per misurare la pressione dell’aria, un primo barometro). E qui, con molta probabilità, vi furono scambi di idee anche su questo problema. In una lettera dell’ 11 giugno 1644 al suo amico Michelangelo Ricci, Torricelli descrisse la sua famosa esperienza (che sembra abbia realizzato con Vincenzo Viviani) non prima di aver capito che occorreva un liquido che pesasse molto di più dell’acqua per poter realizzare un’esperienza che con l’acqua avrebbe richiesto tubi di vetro di oltre 10 metri.

        Si riempie di mercurio un tubo di vetro della lunghezza di circa un metro e con la sezione di 1 centimetro quadrato, con una delle estremità chiusa. Dopo il riempimento, l’altra estremità del tubo viene chiusa con un dito. Quindi il tubo viene rovesciato ed immerso per qualche centimetro dentro una bacinella contenente mercurio. A questo punto il dito viene tolto ed il mercurio scende dal tubo fino ad una altezza di circa 76 cm dal bordo superiore della bacinella. Rimanevano quindi circa 24 cm, al di sopra del livello del mercurio, dentro i quali si poteva speculare vi fosse aria e vuoto. Torricelli era perfettamente conscio di questa difficoltà e, nel seguito della lettera, si sofferma su di essa arrivando a stabilire, con ulteriori esperienze, che si tratta proprio di vuoto con conseguenze disastrose per l’horror vacui di Aristotele. Ed il liquido si ferma ad una determinata quota nel tubo a causa del peso (della pressione) che l’atmosfera esercita sulla superficie libera del liquido che si trova nella bacinella(9). Torricelli mostrò anche che l’altezza del mercurio nel tubo è indipendente dalla sua forma, dall’area della sezione del tubo e dalla sua inclinazione. Tutto ciò tenendo conto che mancavano ancora i concetti di densità e peso specifico.

        Ricci rispose con tre obiezioni alle quali Torricelli rispose chiarendo ogni dubbio. Nel far ciò passò attraverso l’enunciazione di quello che è noto come Principio di Pascal: Fu una volta un filosofo che, vedendo la cannella messa alla botte da un suo servitore, lo bravò con dire che il vino non sarebbe mai venuto, perché natura dei gravi è di premere in giù e non horizontalmente e dalle bande, ma il servitore fece toccarli con mano che, se bene i liquidi gravitano per natura in giù, in ogni modo spingono e schizzano per tutti i versi anco all’insù, purché trovino luoghi dove arrivare, cioè luoghi che resistono con forza minore della forza di essi liquidi. E non è banale sottolineare ciò che qui si sta dicendo. un liquido spinge verso l’alto, con la qual cosa la teoria dei luoghi naturali di Aristotele riceve un colpo durissimo. Vi è di più perché, nella stessa lettera a Ricci, Torricelli intuì anche che, salendo in montagna, la pressione diminuisce. Egli scriveva:

Noi viviamo sommersi nel fondo d’un pelago d’aria elementare, la quale per esperienze indubitate si sa che pesa, e tanto, che questa grossissima vicino alla superficie terrena pesa circa la quattrocentesima parte del peso dell’acqua. Gli Autori poi de’ Crepuscoli hanno osservato che l’aria vaporosa e visibile si alza sopra di noi intorno a cinquanta, ovvero cinquanta quattro miglia, ma io non credo tanto, perché mostrerei che il vacuo dovrebbe far molto maggior resistenza, che non fa se bene vi è per loro il ripiego, che quel peso scritto da Galileo s’intenda dall’aria bassissima dove praticano gli uomini e gli animali, ma che sopra le cime degli alti monti, l’aria cominci ad esser purissima e di molto minor peso che la quattrocentesima parte del peso dell’acqua.

Esperienza di Torricelli

        Tramite il prete Marsenne, che all’epoca era un piccione viaggiatore in servizio permanente tra Italia e Francia, la notizia arrivò a Pascal che ne fece buon uso senza citare mai Torricelli. Ma fino al 1646 non fu possibile ripetere l’esperienza a causa della scarsa qualità dei vetri francesi che si rompevano a causa del peso del mercurio (non avevano nulla a che vedere con i vetri di Murano che Torricelli usava). Gran merito di Pascal fu invece quello di aver realizzato quanto Torricelli non era riuscito a fare (morì nel 1647 a soli 39 anni), pur essendoselo proposto: utilizzare l’esperienza per evidenziare le variazioni della pressione atmosferica. Egli fece eseguire l’esperienza nel settembre del 1648 sulla cima di una montagna vicina a Clermont-Ferrand, il Puy de Dôme, da suo cognato Florin Périer: effettivamente il mercurio raggiungeva un livello più basso di quello raggiunta al livello del mare (quel dislivello di 1000 m rispetto alla città aveva comportato la discesa del mercurio nel tubo di 85 mm). Il resoconto dell’esperienza fu pubblicato da Pascal nel 1663 nel suo Trattato della Pesantezza della Massa dell’Aria.  Il primo barometro, in grado di misurare anche le altezze, aveva visto la luce (anche se la parola barometro sarà usata per la prima volta dall’astronomo francese Adrien Auzout (1622-1691). A partire dal primo barometro se ne realizzarono in diverse forme e dimensioni.

Alcune esperienze ideate da Pascal sugli effetti della pressione dell’aria. Sul disegno riportato in basso e particolarmente della persona sott’acqua avrà molto da ridire Boyle perché quanto disegnato non può corrispondere all’esperienza.

Sul Puy de Dôme (circa 1500 m)

        Da questo punto si ebbero scoperte a catena, tra le quali fu fondamentale la realizzazione della macchina per produrre il vuoto da parte di Otto von Guericke (1602-1686), che, per ciò che ci riguarda, portarono Robert Boyle (New Experiments Physico-Mechanical, Touching the Spring of the Air and its Effects, 1660) a suggerire che l’aria è un fluido elastico che si espande quando si toglie il vincolo esterno ed a causa di tale elasticità, l’aria esercita una pressione ed è questa pressione e non solamente il peso dell’aria a sostenere la colonna di mercurio nel barometro. Nel 1661 egli misurò la pressione atmosferica trovandola equivalente a quella di una colonna d’acqua di circa 10 metri. E Boyle fornì una prima legge matematica che metteva in stretta relazione la pressione ed il volume di una massa d’aria (P.V = costante).

Questa immagine, tratta da un libro del 1688 Traittez des barometres, thermometres et notiométres ou hygrométres di Joachim Dalencé, mostra due barometri. Sul fondo uno ordinario con tubo ad U ripieno di mercurio. In primo piano è presentato un barometro come quello del fondo ma con una possibilità di lettura meccanica del valore della pressione. Vi è un galleggiante sopra la superficie del mercurio che si muove a seguito di variazioni di pressione. Il galleggiante è collegato ad un filo che a sua volta è collegato ad un indice che ruota quando il galleggiante si muove. La tensione del filo è dovuta ad un contrappeso adeguatamente calcolato.

Esperienza con barometro

        Ma torniamo a Torricelli per discutere la sua concezione del vento, un qualcosa che riguarda l’intera atmosfera. Nella settima delle sue Lezioni accademiche, quella appunto Del vento, Torricelli, dopo un’introduzione in cui denunciava l’ignoranza dilagante:

La Natura […] fra le cose sue più nascoste e più impenetrabili, non mi pare che alcuna ve n’abbia occultata con maggior segretezza che quell’accidente dell’aria, il quale con nome “il vento” comunemente si appella. […] Ma del vento invisibile per se stesso, qual cognizione avremmo noi se per la moltitudine de gl’effetti non si palesasse? Il gonfiarsi delle vele, l’ondeggiar delle biade, lo scuotersi delle piante, il sollevarsi della polvere, e tanti altri accidenti, sono indizi manifesti di un parto della natura invisibile, prodotto, non meno per accecar gli occhi dell’intelletto, che quei del corpo. Ora se la natura quasi con ogni studio procurò di occultare il vento ugualmente al senso e all’intelletto, non sarà maraviglia, se io pieno di confusione comparisco oggi in questo luogo a pubblicar quella ignoranza.

 iniziava con il riprendere le teorie aristoteliche per criticarle aspramente:

Pronunziano i Filosofi, che il vento tragga l’origine sua da quelle esalazioni fumose, che dalla terra inumidita svaporano. Avevano questi osservato, che dopo le pioggie spirano per l’ordinario i venti più impetuosi, e più diuturni che mai, però dissero, che ritrovandosi in quel tempo la terra inzuppata d’umidità, la forza de’ raggi solari, e del calor sotterraneo ne sollevava due sorti d’esalazioni, una umida, che è la genitrice della pioggia futura, e l’altra secca produttrice del vento. Quì potrebbe farsi un’obbiezione, ma per esser alquanto fuori del mio intento principale solamente l’accennerò. Se da ogni pioggia due sorti d’esalazione si debbon cavare, una, che serva per generare il vento, e l’altra per la pioggia futura; chi non vede, che la materia della pioggia andrà sempre scemando, e crescendo sempre quella del vento? […] è vero che dopo le pioggie molte volte si svegliano i venti del Settentrione, ma ne i venti Meridionali la regola non solamente fallisce, ma cammina piuttosto al contrario. Gli sirocchi, ed i mezzi giorni spirano quasi sempre avanti alle pioggie, e poi al cominciar di quelle, o al più sul finire delle medesime si quietano. E pure secondo l’opinione Peripatetica, dovrebbero dopo le piogge seguitar più che mai, mentre la terra innaffiata ha maggior comodità di somministrare gli alimenti all’esalazione. Aggiungo di più, che dalla terra allora dovrebbe esalare maggior copia di vapori, e di fumosità, quando queste due cose concorrono insieme, cioè la stagione riscaldata, e la terra inumidita. E quando mai si troveranno più opportune le congiunture per generare il vento, che dopo le pioggie da i venti Meridionali cagionate?

E continuava:

Al contrario poi dopo alcun altre pioggie sorgono impetuosissimi gli aquiloni; e pure il Mondo inaridito, ed addiacciato dal rigore di quei freddi Boreali, non dovrebbe aver forza di sollevar mai tanta quantità d’esalazioni; se pur è vera l’opinion del Filosofo, che per la generazione del vento, sieno egualmente necessarj il calore, e l’umidità. Ma che diremo de i venti, i quali spontaneamente nascono, senza che pioggia alcuna gli sia preceduta? Sono note non solo a i filosofi speculativi, ma anco a i viandanti ineruditi, alcune sorte di vento, le quali nella state particolarmente in tempi determinati, e certi, signoreggiano […]

E poiché Aristotele, come abbiamo visto, aveva sostenuto che il vento era generato da esalazioni che avevano luogo all’interno della Terra, Torricelli ha facile gioco nel dire:

Alcuni hanno creduto, che l’esalazione del vento venga a dirittura di sotterra, e scaturisca per i pori invisibili del terreno; opinione, pare a me, poco sussistente. Io credo, che quantunque un Regno vasto del Settentrione spirasse tutto, non dico per i pori minuti, ma a guisa d’una voragine aperta, e continua, che dagli abissi nascosi esalasse vento; io credo dico, che non sarebbe bastante a farci sentir quella violenza grande, che pur troppo si prova talora ne i giorni boreali. In oltre io non mi ricordo aver veduto giammai un foglio, ovvero una foglia, sollevarsi da terra, per forza di vento, che da i pori sottoposti scaturisca; si solleva bene, ma per forza di vento, che lateralmente la percote.

E dopo queste obiezioni  Torricelli passava ad avanzare una sua teoria che riveste ancora oggi grande importanza, quella della circolazione generale dell’atmosfera. Scriveva Torricelli:

[…] il vento farebbe una circolazione, la quale non iscorrerebbe sopra più, che ad una parte terminata della terra: e tanto durerebbe l’effetto della circolazione predetta, quanto durasse la causa, cioè quel freddo d’una provincia, maggior, che non dovrebbe essere, in paragone di quello de’ luoghi circonvicini. Circolazione la chiamo, poiche nella parte superiore tutto il moto dell’aria concorre verso il centro della Provincia più del dovere raffreddata. Quivi poi sentendo quel medesimo freddo accidentale, si condensa, si aggrava, e discende a terra, ove non reggendosi, scorre da tutte le parti, e cagiona sulla superficie del terreno un vento contrario a quello delle regioni sublimi. Che questa circolazione non sia sogno chimerico, ma effetto reale, può quasi dimostrarsi con una breve considerazione Noi vedremo alle volte spirar venti Boreali con impeto tale, che faranno più di trenta miglia per ora, e dureranno tanti giorni, che comodamente potrebbero aver circondata la metà della terra. Crederemo noi, che tanto vento passi sotto il circolo dell’Equinoziale? Ma quando anco vi passi, non è egli necessario, che il moto si continui per tutto il circolo massimo, che circonda la terra, acciò l’immensa quantità d’aria, che parte da un Clima vi si possa restituire? Altrimenti qualche Clima resterebbe esausto d’aria, ed un altro soprabbondantemente aggravato. E quando questo circolo massimo di vento, circonda la terra per tanti giorni, non sarà egli necessario, che tutti gli altri paesi sieno senza vento? Altrimenti sarebbe forza il dire, che i due circoli del vento s’intersegassero due volte scambievolmente fra di loro, colla nascita di molti inconvenienti, ed assurdi. […]

Ed il vento cos’è ? Torricelli lo spiega chiaramente subito dopo servendosi di quella circolazione dell’atmosfera che ha appena introdotto:

In un altro modo può cagionarsi il vento (e qui giungo alla fine del discorso). Questo si è per rarefazione, cioè quando l’aria d’una Provincia, per caldo intempestivo, si rarefaccia più della circonvicina. Quest’aria rarefatta non spingerà altrimenti, o scorrerà dalle bande, come alcuno ha creduto, essendo ciò contrario alla dottrina d’Archimede, sopra le cose, che galleggiano; ma crescendo di mole si alzerà perpendicolarmente più della sua conterminante, e non reggendosi poi colassù, si spanderà in giro nell’alta regione dell’aria: intanto quaggiù vicino a terra, dalle parti conterminanti più aggravate, l’aria concorrerà verso il centro della Provincia riscaldata, formandosi una circolazione contraria alla precedente, ma nel medesimo modo. L’esperienza in pratica di questo accidente, si vede il verno nelle stanze, da qualche gran fuoco riscaldate. Osservisi ne i più crudi rigori del freddo, ed in tempo, che non spiri vento di sorta alcuna, che per la porta della stanza riscaldata entrerà vento, la ragione è, perché l’aria inclusa essendo più leggiera se ne fugge per l’aperture più alte, e per il cammino istesso […]

Ed in definitiva il principio su cui si basa il vento altro non è che quel notissimo e vulgatissimo della condensazione e rarefazione dell’aria. Qualche decennio dopo, nel 1686, sarà Edmund Halley (1656-1742) a presentare uno studio sistematico sui venti alisei e sui monsoni, identificando nel riscaldamento da parte del Sole la causa dei movimenti atmosferici. Fu sempre Halley che nello stesso anno precisò la relazione esistente tra pressione atmosferica ed altezza.

        Prima di andare oltre occorre dare un cenno ad altri strumenti che videro la luce nel Seicento.

STRUMENTI VARI PER MISURE DI DIFFERENTI GRANDEZZE ATMOSFERICHE

        Nel Seicento vi fu una intensissima attività che produsse una miriade di iniziative, di elaborazioni teoriche e strumentali. Qui cercherò di descrivere in breve le scoperte relative a strumentazione che sempre più permetterà di conoscere l’atmosfera ed i suoi comportamenti. Mi soffermerò solo su qualche strumento per ogni tipologia, poiché la descrizione di tutti quelli che sono stati prodotti è impossibile vista la loro quantità (per rendersene conto si consulti questo catalogo del 1870). Nel Seicento oltre al termometro e barometro, inventati ex novo e già trattati, furono perfezionati l’anemometro, l’igrometro ed il pluviometro.

ANEMOMETRO

        Il primo anemometro, misuratore dell’intensità del vento, di cui si abbia notizia è del 1450. Lo descrisse  l’architetto Leon Battista Alberti nei suoi Ludi matematici, a margine dello studio dei venti per far navigare una imbarcazione.

A conoscere quanto navichi una vela, ponete il vostro pennello, fatto non di piume ma di legno, fitto nella sua astola, e abbiate una assicella sottile quanto un cuoio, lunga un piè, larga quattro dita. Appiccatela con due guercetti giù basso alla coda del pennello ultima, in modo ch’ella si muova non qua e qua verso man destra o sinistra, quale fa il suo pennello e come fanno gli usci, ma su e giù come fanno le casse quando l’aprite o serrate; e sievi una parte d’uno arco quale penda in giù attaccato in modo che quando questa assicella starà più alta o più bassa, voi possiate ivi nel detto arco tutto segnare e annotare. E per più chiarezza vostra eccovi la similitudine di questo pennello e asse e arco.

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Questo non bisogna persuadervi che quando non trarranno venti, questa assicella penderà giuso a dirittura, e quando sarà poco vento, questa poco s’alzerà, e quando sarà forte, ella starà sullevata assai. Convienvi avere adunque notato e ben conosciuto altrove a luoghi noti a voi quanto la vostra fusta corre per ora e per tanto vento che l’assicella s’alzi a questo o a quest’altro segno, con queste vele tanto alte che così adiritte, con questo carico, con tanti timoni in acqua e simile; e questi segni e notazioni poneteli che vi sieno ben certissimi e presenti. Adunque navicando porrete mente quante ore corse la vostra fusta pel vento del tal segno, con l’altre circunstanze a voi note, e così arete certa notizia del vostro navigio, e non converrà arbitrare per altre conietture le miglia come fanno oggi e’ marinai.

        Lo strumento era costituito da una tavoletta mobile sistemata perpendicolarmente alla direzione del vento. Ciò si otteneva mediante una ordinaria banderuola bel nota da molti secoli. Una volta che spontaneamente la banderuola si orientava parallelamente al vento, la tavoletta risultava perpendicolare alla direzione dello stesso. Il vento, a seconda della sua intensità provocava una maggiore o minore inclinazione della tavoletta sull’arco e da essa si risaliva all’intensità istantanea del vento.

        Altre notizie di un anemometro, sullo stesso principio dell’Alberti, le abbiamo dal Codice Atlantico di Leonardo da Vinci ed è databile intorno al 1485. Qui occorre essere chiari per ogni volta che nominerò Leonardo. Questo gigante del Rinascimento è un nano rispetto alla storia del pensiero scientifico proprio per il fatto che le sue scoperte ed intuizioni in questo campo venivano mantenute segrete. Erano appunti per suo uso scritti addirittura in modo criptico perché nessuno capisse di cosa si trattava. Il riferimento ai suoi lavori è quindi solo aneddotico per il fatto che non ha avuto influenze conosciute su altri scienziati.

        Nel Codice Atlantico, dicevo, vi è il disegno di un anemometro che riporto. Il progetto era all’interno degli studi di Leonardo sul volo ed evidentemente cercava il modo di conoscere in modo accurato l’intensità dei venti.

Sulla base di esso è stato costruito un modellino che riporto nella figura seguente.

Il principio di funzionamento dello strumento è semplice, anche se non fornisce risultati affidabili. Sulla sinistra vi è una lamina metallica in grado di oscillare intorno a due piccole sospensioni che la legano all’asse rigido orizzontale connesso ad un supporto a forma di un quarto di cerchio  su cui è riportata una scala graduata.. Una spinta del vento sulla lamina la fa a muovere descrivendo un arco di cerchio lungo l’arco graduato. Più il vento è intenso, maggiore è l’arco descritto dalla lamina. Tale strumento è completato da un anemoscopio, una specie di banderuola, con la funzione di indicare in che direzione soffia il vento.

        Gli studi sull’anemometro ripresero con Robert Hooke (1635-1703) che, nel 1667 ne realizzò uno(10) utilizzando lo stesso principio di Leon Battista Alberti.

Anemometro di Hooke

Il vento che incide sulla superficie PC, incernierata in alto, e la fa muovere. La sua posizione misurata sul goniometro indica l’intensità del vento.

        Altro anemometro fu costruito, su un principio completamente differente, dal fisico scozzese James Lind (1716-1794) nel 1775. Egli, per misurare l’intensità del vento, utilizzò un manometro(11) ordinario costituito da un tubicino ad U contenente un liquido.

Anemometro di Lind

Schema dell’anemometro di Lind

Il calcolo dell’intensità (velocità) del vento avviene misurando l’altezza della colonna d’acqua spostata da esso nel manometro. Questa altezza è data da P2 – P1, differenza tra la pressione esercitata dal flusso d’aria generato dal vento e la pressione atmosferica. Lo strumento risultò comunque poco sensibile perché, ad esempio, per una velocità del vento di 8 m/s vi era uno spostamento della colonna d’acqua di soli 2,5 mm. Il problema fu risolto, con accorgimenti tecnici, nel 1858 dall’elettrotecnico inglese W. Snow Harris (1791-1867).

        Occorre arrivare al 1846 perché sia inventato il sistema di raccolta del vento tramite coppe girevoli. E’ il più familiare anemometro a coppe dell’astronomo irlandese John Thomas Romney Robinson.

Il vento mette in rotazione il sistema delle 4 coppe sistemate ai vertici di 4 bracci a 90° l’uno rispetto all’altro. La velocità di rotazione risulterà proporzionale alla velocità del vento. Mediante un contagiri si risale alla velocità di rotazione che, in un dato tempo, risulterà la velocità media del vento. Nel 1926 il fisico dell’atmosfera John Patterson, capo della Physics Division dell’ufficio Meteorologico del Canada, ridusse a tre il numero delle coppe (sistemate a 120° l’una rispetto all’altra) mostrando che si otteneva lo stesso risultato in modo più semplice: in qualunque posizione si trovassero ferme le tre coppe venivano sempre messe in rotazione dal vento (si noti che all’epoca di Patterson si disponeva già di contagiri elettrici, che davano risposte più accurate). A Patterson è anche dovuta la prima stazione meteorologica da installare su un pallone sonda le cui misure erano trasmesse al suolo con un sistema radio.

IGROMETRO

          Molti strumenti artigianali e rozzi (degli igroscopi) furono nel tempo ideati per misurare l’umidità dell’aria. Il Cardinale Cusano (1401-1464) aveva pensato a mantenere della lana su una bilancia. La lana assorbe umidità e Cusano valutava l’umidità dall’ago della bilancia. Poi vi fu Leon Battista Alberti che cambiò la lana con una spugna. Stesso metodo di Leonardo. Anche Santorio ideò vari igroscopi che usavano del sale come materiale igroscopico o la tensione di una corda. Via via si cambiarono le sostanze igroscopiche per avere strumenti sempre migliori.

        Un cambio radicale fu realizzato dagli accademici del Cimento (1657-1667) che idearono un igroscopio basato sul principio della condensazione dell’aria su una parete fredda  (le figure che seguono ne forniscono, la prima una ricostruzione e la seconda il disegno originale).

Questo igrometro è un vaso di forma conica, con la parte terminale di vetro o metallo, pieno di ghiaccio o neve. L’umidità dell’aria si condensa sulla sua superficie, scivola verso la punta del cono cadendo sotto forma di gocce in un recipiente sottostante graduato che ne permetteva la misura relativa.

Un grande igrometro a condensazione

        E’ molto interessante osservare che qualche anno dopo, intorno al 1665, vi fu un fisico che è stato molto trascurato ma che ha fatto cose importantissime (ha avuto la sfortuna di essere contemporaneo a Newton e di non essergli simpatico), Robert Hooke che, poiché lavorava in questioni che oggi chiameremmo di psicologia della percezione dei corpi ma anche di fisiologia della vista, si dedicò a raffinare di molto la strumentazione che si aveva a disposizione per qualunque misura perché i sensi non sono precisi al punto da permettere una conoscenza approfondita. Qualcuno ha chiamato Hooke il fondatore della metrologia e non a torto. Ma vi è di più. Hooke aveva anche la preoccupazione, per la verità iniziata presso gli accademici del Cimento(12), di avere memoria di quanto accadeva in natura perché la vita dell’uomo è breve per controllare molti fenomeni che il mondo ci presenta (della necessità di trascrivere dati meteorologici era convinto anche Boyle che scrisse un lavoro in proposito: General Heads for Natural History of a Countrey, Great or Small, 1666). Per ciò che ora ci riguarda ci sono alcune cose da raccontare. Nel 1663 Christopher Wren (1632-1723) Wren scrisse una memoria Description of a weather clock che presentò alla Royal Society. Era una proposta teorica che fu subito ripresa da Hooke che la realizzò praticamente presentandolla alla Royal Society nel 1669. Quindi si tratta di un lavoro nato e realizzato tra i due che consisteva nel registrare tutti i dati meteorologici con un sistema automatico ed oggettivo. Il sistema che pensavano era quello che oggi è in uso in molti sismografi, un cilindro rotante su cui vi è della carta su cui vari aghi provenienti da vari strumenti registrano l’andamento delle variabili che si studiano. E gli strumenti che avrebbero sistemato in questo apparecchio, una prima stazione meteorologia, erano: un barometro, un termometro, un igrometro, un anemometro ed un pluviometro. L’apparecchio era stato chiamato appunto Orologio meteo (Weather clock). Sulle Philosophical Transactions si leggeva: Tutto ciò è realizzato da un solo movimento che comanda tutte le componenti dello strumento; e ciò che risulta più considerevole è il fatto che tale apparato  registra da sé i suoi effetti(13). Il progetto di Hooke e Wren si affiancava ad un altro del solo Hooke che prevedeva una rete nazionale o internazionale di stazioni meteorologiche e la possibilità di scambiare i dati raccolti (Hooke, A Method for making a history of the weatherPhilosophical Transactions of the Royal Society,1667). Con questi dati sarebbe stato possibile prevedere il tempo. Un progetto articolato in tal senso fu preparato da Wren e presentato alla Royal Society nel 1679. L’idea era molto avanzata se si pensa che le prime reti meteorologiche sono nate nel 1850. Nel portare avanti questo progetto vi era un’ulteriore preoccupazione da parte di Hooke, quella di standardizzare gli strumenti di misura in modo che le misure fatte a Londra e Parigi avessero uno strumento che avrebbe dato medesime risposte a medesime sollecitazioni. L’insieme dei suoi lavori è valso ad Hooke il titolo di fondatore della meteorologia scientifica. Nelle figure seguenti sono illustrati gli strumenti realizzati separatamente da Hooke che furono poi assemblati nel progetto di Weather clock.

Alcuni strumenti realizzati da Hooke: a sinistra un barometro con lettura su disco; in alto a destra un igrometro (che utilizzava la barba di un seme di avena come sostanza igroscopica perché ha la proprietà di arrotolarsi quando l’aria è umida); in basso a destra un anemometro.  Quest’ultimo è come quello di Leon Battista Alberti al quale Hooke apportò modifiche nel 1683.

Il pluviometro di Hooke. Per la realizzazione dei vari strumenti meteorologici costruiti tra il 1660 ed il 1670, Hooke ebbe la collaborazione di  Christopher Wren

Il Weather clock

        Fu il naturalista ed alpinista svizzero Horace-Bénédict de Saussure (1740-1799) a realizzare uno strumento che si diffuse rapidamente per tutta Europa, l’igrometro detto a capello (Essai sur l’Hygrometrie, 1783).

Il progetto originale dell’igrometro a capello di de Saussure.

Realizzazione pratica

Schema costruttivo

Il contrappeso dello strumento

        Il principio su cui è basato l’igrometro a capello (detto ad assorbimento) è la variazione di lunghezza che subisce un capello (o un crine di cavallo) quando vi è variazione dell’umidità dell’aria.

Naturalmente occorre disporre di un lungo capello b teso mediante una pinza situata nella parte superiore dello strumento (connessa ad una vite a che permette la tensione del capello e quindi la taratura) e un contrappeso c che scorre su una puleggia m (la puleggia ha due scanalature in una è arrotolato il capello e nell’altra vi è un filo di seta anch’esso arrotolato, a cui è collegato il contrappeso). Sull’asse della puleggia vi è un indice che ruota con la puleggia su un goniometro pnq quando vi è variazione di umidità. Quando l’aria è umida il capello si allunga ed il contrappeso scende. Quando l’aria va seccandosi il capello si accorcia ed il verso di rotazione della puleggia è contrario al precedente. Il tutto è montato su un telaio ABCD di legno o metallico. Allo strumento è sempre associato un termometro per la misura della temperatura dell’aria ambiente.

        Per la misura dell’umidità vi è anche un’altro strumento, lo psicometro (misuratore del freddo) realizzato dal medico e chimico scozzese William Cullen (1710-1790) nel 1777. Lo strumento è basato su un principio empirico: mentre l’aria secca favorisce l’evaporazione, quella umida la ostacola.

Psicometro

        Lo strumento è costituito da due termometri identici fissati ad un unico sostegno. Intorno al bulbo del termometro A vi è un feltrino mantenuto bagnato con continuità mediante l’acqua che gli arriva per capillarità, attraverso una cordicella, dal recipiente C. L’evaporazione che si crea intorno a questo feltrino produce un abbassamento della temperatura, tanto maggiore quanto maggiore e veloce è l’evaporazione. Di modo che i due termometri indicheranno differenti temperature (per umidità relativa pari al 100% non vi sarà differenza perché ambedue i bulbi sentiranno la medesima umidità). Quest’ultima, a sua volta, dipende dal grado d’umidità dell’aria. Vi è dunque una relazione tra le differenze di temperatura dei due termometri e l’umidità dell’aria che permette di risalire a quest’ultima.

        Altro psicometro fu realizzato dal fisico tedesco Ernst Ferdinand August (1795-1870) nel 1825 (fu August a battezzare lo strumento come psicometro). Si tratta di perfezionamenti tecnici a quello visto.

Psicometro di August

PLUVIOMETRO

        Antonio Benedetto Castelli (1577-1643) progettò e costruì il primo pluviometro nel 1639. L’idea gli venne per una grave inondazione provocata dal lago Trasimeno a seguito di piogge torrenziali. L’inondazione seguiva un lunghissimo periodo di siccità in cui le acque del lago erano scese in modo preoccupante per i contadini e per coloro che se ne servivano per i loro mulini.

Il pluviometro di Castelli

L’episodio è raccontato con ogni dettaglio in una lettera di Castelli a Galileo del 18 giugno 1639. Tra l’altro Castelli diceva: Preso un vaso di vetro, di forma cilindrica, alto un palmo in circa e largo mezzo palmo, ed havendogli infusa un poco d’acqua, tanta che coprisse il fondo del vaso, notai diligentemente il segno dell’altezza dell’acqua del vaso, e poi l’esposi all’aria aperta a ricevere l’acqua della pioggia, che ci cascava dentro, e lo lasciai stare per ispazio d’un’hora. Con questo strumento, misurata la quantità d’acqua che vi era caduta in quel tempo, Castelli fece delle interessanti considerazioni. Lo spessore d’acqua che aveva nel vaso si sarebbe ripetuto in altri vasi disposti a fianco e quindi anche nel lago si sarebbe misurato uno stesso aumento di spessore dell’acqua. Poiché la pioggia era caduta per 8 ore nella medesima quantità, si poteva stimare che la misura dell’acqua nel lago sarebbe stata otto volte quella che si aveva nel vaso. Un ingegnere di Perugia lo derise affermando che altra cosa era quel grande lago e che il livello dell’acqua lì non sarebbe cresciuto. Castelli fece una verifica nel punto dove il lago ha un emissario e dimostrò che era nel giusto. Ma gli sorsero due problemi che riporto perché mostrano le sottigliezze che sono dietro ogni scoperta. Il primo riguardava il vento che normalmente spirava verso l’emissario. Questo vento poteva far aumentare il livello del lago in quel luogo ? L’obiezione cadde subito perché la misura fatta nel luogo dell’emissario era stata fatta senza vento. Il secondo era relativo agli scolatoi che alcuni pozzi hanno per mantenere sempre lo stesso livello d’acqua. Ma simile difficoltà risolsi facilissimamente con le considerazioni del mio trattato Della misura dell’acque correnti [1628]. Imperocchè, havendo io dimostrato che l’abbassamento del lago alla velocità del suo emissario ha reciprocamente la proporzione che ha la misura della sezzione dell’ emissario del lago alla misura della superficie del lago, facendo il conto e calcolo ancora alla grossa, con supporre che le vene sue fossero assai ample e che la velocità dell’acqua per esse fosse notabile nell’ ingiottire l’acqua del lago, in ogni modo ritrovai che, per ingoiare la sopravenuta copia d’acqua per la pioggia, si sarebbero consumate molte settimane e molti mesi: di modo che restai sicuro che sarebbe seguito l’alzamento, come in effetto è seguito. La lettera segue ancora con altre interessanti considerazioni che tralascio. Ed anche il lavoro di Castelli proseguì con lena rendendo sistematiche le sue osservazioni sulla pioggia.

        Un altro pluviometro fu realizzato nel 1725 dal fisico, matematico ed ingegnere Giovanni Poleni (1685-1761) presso l’Università di Padova. Egli si era già dedicato allo studio delle misurazioni meteorologiche (barometri, termometri, anemometri, …) che aveva pubblicato nel 1709 in Miscellanea.Nel 1725 dopo essersi dedicato per molto tempo a studi d’idraulica, iniziò a fare osservazioni meteorologiche sistematiche che proseguirono per molti anni anche dopo la sua scomparsa. A lui sono dovute le prime importanti tavole pluviometriche. Fu in questo contesto che egli realizzò il suo pluviometro.

Il pluviometro di Poleni (intero ed in sezione), un perfezionamento di quello di Castelli: il livello dell’acqua è leggibile dal tubicino di vetro posto esternamente (vasi comunicanti).

          Altri pluviometri molto più avanzati furono realizzati negli anni successivi. Ne riporto solo le figure:

Pluviometro decuplicatore di Tonnelot. E’ un perfezionamento del precedente perché, a fronte di un grande imbuto di raccolta, ha il recipiente dove si raccoglie l’acqua molto stretto e ciò permette una molto maggiore precisione nelle letture. Con le dovute proporzioni costruttive tra imbuto e recipiente di raccolta, la superficie dell’acqua raccolta nell’imbuto è dieci volte maggiore dell’acqua nel recipiente ma la sua altezza è dieci volte maggiore. Lo strumento decuplica cioè l’altezza dell’acqua che si raccoglie nell’imbuto.

Pluviometro totalizzatore di Hervé-Margon. Anche qui il sistema è decuplicatore ma in più vi è un serbatoio in basso che raccoglie l’acqua di successive osservazioni per un controllo finale.

Pluviometro registratore dell’Osservatorio di Montsouris. In figura vi è solo il registratore mentre il recipiente che raccoglie l’acqua è in ambiente esterno a 2 metri di altezza e comunica mediante un tubo v con la parte inferiore del recipiente cilindrico AB. Sulla superficie del liquido vi è un galleggiante che ha sul suo asse un’asta dentata C che sale al salire dell’acqua nel recipiente. Questa salita di C spinge in alto l’asticciola E, collegata con un pennino e sostenuta da un contrappeso p, che va a registrare i dati sul cilindro rotante H ricoperto di nerofumo. Quando piove la curva disegnata sale. Se la pioggia cessa si ha una linea orizzontale. Il cilindro ruota con la stessa velocità di una lancetta di orologio e vi è un eccentrico e nel sistema che ogni tempo prefissato fa discendere E in basso e ricominciare il disegno della curva sul cilindro.

CARATTERI GENERALI DELLA METEOROLOGIA

        Naturalmente la strumentazione è fondamentale per poter passare dalle osservazioni empiriche ai dati scientifici. Ma se non si marcia insieme all’invenzione teorica si resta strangolati. Da questo punto di vista eravamo rimasti a Boyle. Immediatamente dopo vi fu Halley (1656-1742) che iniziò una serie di indagini sulla struttura dell’atmosfera a partire da quel fenomeno empiricamente così evidente come l’evaporazione. Si iniziò a cogliere la differenza tra aria ordinaria ed aria dentro cui vi è vapore acqueo da cui seguì lo studio di tale vapore che aveva una compressibilità molto minore e quindi una reazione diversa alla pressione, rispetto all’aria. Nonostante i primi studi di Boyle sul generico aeriforme, nonostante le pompe da vuoto già in funzione, … ancora non si nera capito che l’aria è un miscuglio di vari aeriformi. Questa prima differenza aprì la strada allo studio fisico e chimico dell’aria, dell’atmosfera, alla ricerca dei suoi componenti. Dal punto di vista della meteorologia Halley capì che un fattore che determina influenza le variazioni meteorologiche di un determinato territorio è la sua distanza media dal mare.

        Arriviamo gradualmente ad una comprensione sempre maggiore elle interconnessioni tra le differenti variabili. Ciò diventerà manifesto ed anche enunciato nel Settecento con gli sviluppi della chimica che, con fatica, esce fuori dalla metafisica alchemica e si afferma come scienza. Per avere un quadro più completo serviva anche chiarire la natura del calore liberando questa grandezza da teorie, come quelle del flogisto e del calorico, che impedivano di fare importanti passi in avanti. Ma per queste ultime vicende occorrevano passi in avanti in altri ambiti, come quello dello studio dei gas.

        Fu Daniel Bernouilli che nel 1736 avanzò la prima teoria cinetica dei gas. Nella sua Hydrodynamica del 1733, tra i molti argomenti trattati, troviamo i primi calcoli che gettano le basi della teoria cinetica (e statistica !) dei gas a partire da ipotesi relative alla struttura della materia(14)Daniel Bernoulli immaginò un gas costituito da molecole elastiche in continuo movimento nel vuoto. Gli urti tra queste molecole, nel suo modello teorico, hanno un ruolo fondamentale, anche perché, con questo innocuo modello, si metteva in discussione la visione corpuscolarista di Newton basata sulle forze repulsive agenti tra particelle e non sugli urti tra di esse. In tale visione i fenomeni termici erano studiati, utilizzando le leggi della dinamica ed il continuo movimento intorno a posizioni prefissate dei corpuscoli ed i gas erano pensati come fluidi elastici costituiti da molecole non puntiformi ma sferiche che occupavano piccoli volumi. Con questo modello teorico era possibile constatare che gli urti si verificavano con maggiore frequenza in proporzione alla diminuzione delle distanze reciproche fra le particelle, di conseguenza il numero delle collisioni era inversamente proporzionale alla distanza media che intercorreva tra esse. Le distanze medie erano calcolate utilizzando la cinetica e la statistica, in tal modo si poteva determinare, in riferimento alle condizioni microscopiche del sistema, l’incremento della pressione in relazione alla diminuzione del volume e all’aumento della temperatura e accertare la dipendenza del calore della materia dalla velocità dei singoli corpuscoli e dall’intensità degli urti. In particolare la pressione che l’aria esercita era interpretata come la somma di una grande quantità di urti delle particelle che la costituiscono su una superficie. Come si può notare il modello teorico è molto spinto e per molti anni avrà poca attenzione fino a che non sarà ripreso dal fisico britannico John Herapath (1790 – 1868) che dedicò alla questione due memorie del 1816 che interessarono e convinsero Joule il quale a sua volta pubblicò una memoria sull’argomento (1848). Ed è così che la teoria cinetica fece il suo ingresso nella termodinamica contribuendo non poco a comprendere la natura del calore con sviluppi clamorosi, dovuti principalmente a Clausius (1865),  anche per la comprensione di moltissimi fenomeni dell’atmosfera.

        Altro filone che si apriva nel Settecento era relativo alla struttura stessa dell’atmosfera. Già giovanissimo il chimico francese Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794) aveva dedicato molta attenzione alla dinamica dell’atmosfera ed aveva compreso la sostanza del problema della meteorologia scrivendo quanto segue:

La predizione dei cambiamenti del clima è un’arte che ha principi peculiari e norme ben definite e che esige dallo scienziato una lunga esperienza e una costante attenzione. Le basi indispensabili di questa scienza sono: l’osservazione sistematica e quotidiana delle variazioni dell’altezza del mercurio nel barometro, la forza e la direzione dei venti ad altitudini diverse, lo stato igrometrico dell’aria. […] Disponendo di tutti questi dati, è quasi sempre possibile prevedere che tempo farà con un giorno o due di anticipo e con una probabilità molto alta.

        Ed egli, con una gran mole di studi che riguardarono anche la natura del calore, dette contributi fondamentali alla conoscenza della composizione dell’atmosfera che è un aspetto fondamentale per capire la sua dinamica. Per cogliere i molti elementi di novità introdotti da Lavoisier, occorre partire proprio dalle teorie del calore che all’epoca erano accettate, quella del flogisto e quella del calorico.

        La teoria del flogisto fu introdotta dall’alchimista tedesco Johann Joachim Becher (1635-1682) e sviluppata dal chimico e medico, anch’egli tedesco, Georg Ernst Stahl (1660 – 1734), nella sua Experimenta, observationes, animadvertiones chymicae et physicae del 1697, che nella teoria si sbarazzò di concezioni alchemiche pur mantenendo della metafisica. Becher era partito dall’elemento terra di Aristotele, elaborandolo. La terra di Becher può essere di tre tipi: terra mercuriale, terra vetrosa, terra infiammabile o terra pinguis. Dalla diversa quantità con cui queste tre terre entravano a formare i corpi dipendevano le proprietà di essi e la combustibilità di un corpo era tanto maggiore quanta più terra pinguis lo componeva. Il flogisto elaborato da Sthal era la terra pinguis o terra infiammabile di Becher e non è da confondersi con il fuoco visibile e/o materiale, è un elemento imponderabile (alcuni addirittura gli assegnavano peso negativo) ed inafferrabile presente all’interno di tutti i corpi combustibili, sfuggendo da essi durante la combustione o la calcinazione, cambiando la loro natura (e qui vi erano molte reazioni chimiche spiegate con l’acquisto o la perdita di flogisto). Quando il flogisto non è all’interno dei corpi e quindi risulta libero, dà la sensazione di caldo. La teoria del flogisto fu anche utilizzata per spiegare alcune proprietà delle arie, quelle che oggi chiamiamo gas. Ed a seconda dei vari comportamenti rispetto al flogisto, furono classificate tre arie successivamente scoperte: accanto all’aria ordinaria, l’aria fissa (anidride carbonica), l’aria infiammabile (idrogeno) e l’aria deflogistificata (ossigeno). Quando inizia la combustione il flogisto rompe la sua unione con i corpi in cui è costretto e si libera con la conseguenza del cambiamento delle proprietà delle sostanze in cui era racchiuso. Il flogisto sfugge alle normali definizioni che si danno di materia: esso non è dotato né di peso né di compattezza, ma sembra avere un volume. Certamente il flogisto era ritenuto alla base di tutte le proprietà chimiche e fisiche delle sostanze, come l’odore ed il colore.Questa teoria fu molto utilizzata in chimica e veniva aggiustata al presentarsi di reazioni nuove. Non turbava alcuna precedente teoria o scuola di pensiero (ognuno la modificava secondo quanto riteneva meglio) e fu mantenuta almeno fino alla metà del XVIII secolo.

        La teoria del calorico  fu sviluppata nella seconda metà del Settecento ad opera principalmente del chimico britannico Joseph Black (1728 – 1799).  La teoria  voleva il calore come un non precisato qualcosa di reale, assimilabile però ad una sostanza fluida composta da particelle legate alle molecole delle altre sostanze e distribuite in modo omogeneo. Tale qualcosa, chiamata calorico successivamente (1787) da Laplace e Lavoisier, può essere ceduto o assorbito dai corpi durante processi di vario tipo. Esso, oltre a produrci la sensazione tattile di temperatura, produce il cambiamento di stato dei corpi. Ciascun corpo possiede una quantità finita di calorico e noi avvertiamo sensazioni diverse toccando i corpi a seconda del calorico che è in essi, così, ad esempio, la sua minore o maggiore concentrazione, è responsabile della diversa temperatura dei corpi e delle nostre sensazioni di caldo e freddo. Se poi strofiniamo un corpo (attrito) con le mani, aumenta la sensazione di caldo perché spremiamo del calorico dall’oggetto strofinato. Mettendo a contatto due corpi a temperature differenti, il calorico passa da quello in cui era più concentrato all’altro fino all’ equilibrio dato da una concentrazione di fluido calorico intermedia. Il calorico, inoltre, oltre ad essere in quantità costante nell’universo, si conserva nei suoi passaggi in differenti fenomeni fisici. Questa teoria era più completa di quella del flogisto e, pur non negando quella teoria, la inglobò. altro a temperatura più bassa, ma rimanendo inalterato. L’esposizione completa ed organica della teoria del calorico fu di Lavoisier nel suo Traité élementaire de Chimie (1789). Egli confutò le idee flogistiche, stabilendo che la terra infiammabile non era contenuta nei corpi combustibili come loro principio costituente. E’ infatti il principio ossigenico (l’aria che successivamente sarà chiamata ossigeno), componente dell’aria comune, che quando si combina con un radicale qualunque libera un fluido imponderabile abbondante in natura: il calorico. Tale terra era tutt’altra cosa, quella appunto che abbiamo ora descritto. Restavano dei dubbi che portarono Lavoisier insieme a Laplace a scrivere insieme nella loro Mémoire sur la chaleur (Mémoires dell’Académie Royale des Sciences di Parigi, 1780) quanto segue:

I fisici non sono d’accordo sul calore. Molti di essi lo considerano come un fluido diffuso in tutta la natura ( … ). Altri lo considerano solamente come il risultato di movimenti invisibili delle molecole, gli spazi vuoti tra le molecole permettendo le vibrazioni in tutti i sensi. Questo movimento invisibile è il calore. Sulla base del principio di conservazione della forza viva, si può dare così questa definizione: il calore è la forza viva, cioè la somma dei prodotti della massa di ogni molecola per il quadrato della velocità.

        Con la teoria del calorico si spiegavano tutti i fenomeni noti. Infatti il calore considerato come un fluido spiegava in maniera semplice l’ossidazione o calcinazione dei metalli, la combustione (i combustibili erano ritenuti costituiti di cenere e calorico e quest’ultimo si sarebbe liberato durante la combustione lasciando la cenere che è proprio il combustibile senza calorico), la trasmissione del calore (un travaso del fluido calorico da un corpo ad un altro fino a raggiungere l’equilibrio di calorico, proprio come nei vasi comunicanti), …

        Riguardo la comprensione dei gas che possono entrare in composizioni chimiche, vi furono i primi studi dello scozzese Joseph Black (1728-1799). Sperimentando con magnesia, calcare ed alcali scoprì che da sostanze solide, in particolari condizioni, si sprigionano dei gas. Egli ne individuò uno che chiamò aria fissa (anidride carbonica) perché veniva fissato stabilmente nella magnesia e nella calce (ossido). Era una scoperta importantissima perché demoliva teorie accettate all’epoca secondo le quali i gas non partecipano ad alcuna reazione chimica. Vi furono poi dei lavori del fisico inglese Henry Cavendish (1731-1810) che si occupavano delle relazioni di quell’aria fissa con un’altra aria, quella infiammabile (l’idrogeno, già individuato qualche anno prima e riconosciuto infiammabile da Boyle nel 1670, ma ancora non riconosciuto come sostanza a sé stante). Cavendish eseguì delle misure sia su questo gas (che per le sue proprietà chiamò flogisto puro) che sull’aria fissa, ambedue ottenuti da materiale solido. Si trattava della prima applicazione di metodi quantitativi in chimica. Nel 1772 un allievo di Black, il chimico Daniel Rutherford (1749-1819), lavorò sull’aria atmosferica con un’operazione di separazione successiva di tutto ciò che era possibile separare, o mediante respirazione o mediante combustione, ed alla fine del processo rimase un residuo che era un nuovo gas che egli chiamò aria mefitica (azoto). Si cercarono subito le proporzioni tra queste arie (l’ossigeno era quello più sfuggente) ed approssimativamente furono date (Cavendish, Rutherford, Sheele). Fu poi l’autodidatta Joseph Priestley (1735-1804) che riuscì nella separazione di una gran quantità di gas prima sfuggiti a molti chimici (Observations on Different Kinds of Air, 1772). A lui si devono le scoperte di quell’ossigeno componente fondamentale dell’atmosfera, dell’aria nitrosa (ossido d’azoto), del monossido di carbonio, del biossido di zolfo, del cloruro d’idrogeno, … A partire dal 1774 Priestley, che era un sostenitore della teoria del flogisto, iniziò lo studio dei gas che si sviluppano in esperienze di riscaldamento di alcune sostanze mediante uno specchio ustorio e lente ustoria. Ottenne molti nuovi gas che crearono delle difficoltà ad essere catalogati in qualche modo. Tra essi ve ne era uno che risultava, secondo Prietsley, addirittura più puro dell’aria comune. Esso favoriva in modo energico la combustione ed in esso gli animali vivevano più a lungo che nell’aria comune. Poiché Prietsley era convinto che l’aria che non alimentava più la combustione fosse completamente carica di flogisto, chiamò questo nuovo gas aria deflogistificata (ossigeno). Aveva scoperto l’ossigeno (1775) in simultanea con il chimico svedese Wilhelm Sheele (1742-1786) che lo aveva chiamato aria di fuoco.

        Nella seconda metà del Settecento, credo si sia capito, vi era una generale confusione nel mondo nascente della chimica. Una gran mole di fenomeni chimici venivano scoperti e si accumulavano senza un ordine o casistica. Ognuno aveva sue teorie interpretative ed ognuno battezzava come credeva i nuovi, o supposti tali, elementi. C’è da aggiungere che, mentre le scoperte di reazioni chimiche cresceva, la teoria del calore basata sul flogisto restava lì immutata. Era davvero indispensabile mettere ordine per poter andare avanti e l’ordine, l’organizzazione, venne fatto da Lavoisier che non a caso è universalmente considerato come il fondatore della chimica moderna, il Newton della chimica.

        Intorno al 1772(15) egli iniziò a lavorare su ciò che aveva fatto Black e sorprendentemente riuscì ad estendere ai gas le osservazioni fatte da Black su altre reazioni chimiche. Uno dei fenomeni che riuscì a chiarire da subito è quello dell’aumento di peso di alcuni metalli quando subivano la calcinazione (portati ad alta temperatura fino a perdere tutti gli elementi volatili). Se la calcinazione avveniva mantenendo la sostanza in ambiente sigillato, si avevano le reazioni ma non vi era cambiamento di peso finché il recipiente sigillato non veniva aperto. Ed egli capì che l’aumento di peso della calce (la sostanza solida rimanente dopo la calcinazione, un ossido) ottenuta era dovuto al fatto che l’aria che entrava nel recipiente si combinava con il metallo. Vi era però un dubbio: è tutta l’aria normale che si combina con la calce ? è solo l’aria fissa (anidride carbonica) ? è una parte di aria comune ? Egli propendeva per l’ultima ipotesi e lo dimostrò con una lunga serie di esperienze, anche aiutandosi con quanto, nel frattempo, trovava Prietsley. A questo punto (articolo del 1774 pubblicato nel 1778) l’aria comune risultava una mescolanza di due sostanze: la parte più pura serviva per espirare e per calcinare i metalli; il residuo egli lo chiamò dapprima mofette (l’aria mefitica di Rutherford) quindi azoto (che in greco vuol dire senza vita). Proseguendo instancabilmente con le sue esperienze Lavoisier si era convinto che l’aria respirabile entrasse in combinazione con tutti gli acidi (Considérations Générales sur la Nature des Acides, 1778). Nel novembre del 1779, a seguito di studi sulla combustione (Sur la combustion en général, 1777), chiamò quest’aria respirabile con il nome di ossigeno (principe oxigine) che ha il significato greco di formare un acido. E’ a questo punto che Lavoisier affrontò il problema della natura del calore, attaccando la teoria del flogisto (Reflexions sur le phlogistique, articolo del 1783 pubblicato nel 1786). Secondo Lavoisier occorreva riconoscere che in ogni combustione la combinazione con l’ossigeno aveva luogo con sviluppo di calore (e luce), tutte le difficoltà sul tappeto si sarebbero dissolte(16).

Il grande sistema di lenti per riscaldare e portare alla combustione realizzato dall’Accademia delle Scienze di Parigi ed utilizzato da Lavoisier.

        Nel programma di Lavoisier restava da risolvere un problema: qual è la composizione dell’acqua ? Il nostro venne a conoscenza degli esperimenti accennati di Cavendish e Prietsley nel 1783. Se da tali esperimenti ci si sbarazzava del flogisto e della deflogistificazione dell’aria, restava la corretta spiegazione: l’acqua è composta da aria infiammabile ed ossigeno. Il nome idrogeno all’aria infiammabile su dato da Guyton de Morveau (1737-1816) nel 1782. Si noti che de Morveau in quell’anno pubblicò uno studio in cui faceva delle proposte su come riorganizzare la nomeclatura chimica. La cosa interessò molto Lavoisier che insieme a de Morveau, Claude Louis Berthollet (1748-1822) e A.F. De Fourcroy (1755-1809) elaborarono i nuovi concetti e stabilirono i principi in base ai quali occorreva chiamare i composti chimici. Tali principi furono pubblicati in Méthode de nomeclature chimique (1787) ed essi sono ancora quelli in uso.

La nomenclatura proposta da de Morveau, Lavoisier, Berthollet e De Fourcroy

        Intanto Lavoisier stava lavorando alla sua più grande impresa, un testo di chimica in cui raccoglieva tutte le sue conoscenze. Il Traité élémentaire de chimie fu pubblicato nel 1789 e rappresentava ciò che i Principia avevano rappresentato per la fisica. Era sparito il flogisto e la combustione era spiegata mediante l’ossigeno che assumeva anche una grande importanza in tutto il Trattato. Vi era la fondamentale scoperta della conservazione della massa così enunciata:

Nelle trasformazioni sia dell’arte che della natura nulla viene creato, e si può accettare come assioma il fatto che in ogni trasformazione, sia prima che dopo che essa è avvenuta, esiste la stessa quantità di materia.

        Non è detto in modo esplicito ma è intuibile che se la massa si conserva, scaldando un corpo esso deve acquistare massa, quella del calorico entrato dentro. Viceversa un corpo raffreddato deve avere massa minore. Ciò non accade e, di conseguenza, il calore non è una sostanza perché privo della caratteristica principale di una sostanza, la sua massa.

        Per quanto Lavoisier avesse dato vita alla scienza chimica era impossibile uscire completamente dalle credenze antiche ed un qualche residuo era restato, residuo che trova traccia nel Trattato. Il calorico aveva ancora in sé alcune caratteristiche del flogisto. Ciò risultava una limitazione ad altri sviluppi. Ad esempio egli credeva che il gas ossigeno fosse un composto del principio ossigeno e di calorico che, quando il gas entrava in combinazione con un metallo, si liberava sotto forma di calore di reazione. Questo era un handicap alle teorie di Lavoisier al quale se ne aggiunge un altro: la credenza che tutti gli acidi contenessero ossigeno. Questi due handicap crearono moti problemi ad i chimici che durarono per moltissimi anni.

        Dalla gran mole di lavoro di Lavoisier si aprivano anche strade fondamentali per la comprensione della struttura dell’atmosfera. Nel Trattato, viene riportato uno scritto precedente (circa 1783) di Lavoisier: Vues générales sur la formation et la constitution de l’atmosphère de la Terre. In esso si dice:

Si crede che l’atmosfera della Terra debba essere il risultato e la mescola, 1° di tutte le sostanze suscettibili di vaporizzare, o piuttosto di restare nello stato aeriforme, ai gradi di temperatura e di pressione nei quali viviamo abitualmente; 2° di tutte le sostanze fluide o solide, suscettibili di sciogliersi in questo insieme di differenti fluidi aeriformi; […] Che la solidità, la liquidità ela fluidità aeriforme siano tre stati differenti della stessa materia, tre modificazioni particolari, per le quali quasi tutte le sostanze possono passare e che dipendono unicamente dal grado di calore al quale esse sono esposte, cioè dalla quantità di calorico da cui esse sono penetrate; Che l’aria dell’atmosfera è di conseguenza un fluido in stato di vapore naturale o piuttosto è indubitabile che la nostra atmosfera è composta da tutti i fluidi suscettibili d’esistere in uno stato di vapore e d’elasticità costante, al livello abituale di calore e pressione che noi proviamo;  Che esiste nell’atmosfera un’altra causa che aumenta o diminuisce l’azione dissolvente dei fluidi aeriformi che la compongono e che deve produrre delle dissoluzioni e precipitazioni: si tratta del cambiamento di densità la cui variazione leggiamo sul barometro.

        Siamo quindi al riconoscimento di una atmosfera complessa piena di gas diversi. Questa scoperta intersecherà presto con le leggi dei gas (e con sviluppi della teoria) che verranno sviluppate, inizialmente per  i gas perfetti: quella di Pierre Simon de Laplace (1749 – 1824) nel 1783, quella di John Dalton (1766-1844) nel 1801, di Gay-Lussac (1778-1850) nel 1802 e di Avogadro (1776-1856) nel 1811.

        Moltissimi passi in avanti sono stati fin qui fatti e si apriva un secolo, l’Ottocento che avrebbe portato scoperte e teorie sensazionali in grado di cambiare per intero la visione del mondo e quindi dell’atmosfera e della sua fisica. Il secolo si apriva con la scoperta della pila (Volta) che aprirà la strada all’elettrochimica, ai lavori di Faraday e quindi a quelli di Maxwell. Si compresero meglio i fenomeni elettromagnetici, si fecero strada le onde elettromagnetiche con la comprensione dei fenomeni luminosi e la realizzazione di strumenti come la radio. Si iniziò a capire la meccanica del calore con Sadi Carnot fino ad arrivare ad una formulazione completa della termodinamica (Joule, Clausius, Helmholtz), con uscite sulla teoria atomica e del corpo nero (che porterà ai quanti di Planck). Si svilupperanno metodi statistici indispensabili nello studio di molti oggetti. Si scoprirà la dinamica dell’atmosfera legata alla rotazione della terra con la forza di Coriolis. La tecnica avanzerà di molto mettendo a disposizione strumenti sempre più raffinati. La spettroscopia, l’effetto Doppler, i palloni aerostatici, le comunicazioni telegrafiche, l’estendersi di reti di osservazioni meteo, le spedizioni in luoghi particolari della Terra … tutti strumenti che troveranno applicazione diretta allo studio di svariati fenomeni atmosferici. Mi occuperò di tutto questo nella seconda parte di questo articolo.


NOTE

(1) Altri lavori dell’antichità di minore importanza rispetto alla Meteorologica (dal greco μετέωροςeλóγία e cioè studio delle cose che stanno in alto) sono Il libro dei Sogni di Teofrasto, Le opere ed i giorni di Esiodo, I fenomeni di Arato, l’Almagesto di Tolomeo, le Naturales Quaestiones di Seneca. Altre notizie sull’attenzione alla meteorologia le abbiamo da Omero e dai Parapegmi, una sorta di calendari astronomici e meteorologici sotto forma di interpretazioni e pronostici esposti al pubblico su strade e piazze. E’ utile avvertire che, dagli argomenti sviluppati in quest’opera, si ricava che essa è, in gran parte, una delle ultime scritte da Aristotele (alcune parti come il Libro IV sono messi in dubbio da vari autori) in quanto si utilizzano argomenti elaborati in altre sue opere, particolarmente la Fisica, il De Coelo De Generatione et Corruptione. L’opera ha qua e là vari errori grossolani di geografia, come la confusione delle Alpi con i Pirenei (confusi a loro volta con una città, Pirene), anche questi errori sono addebitabili alla cartografia dell’epoca che era estremamente arretrata (errori erano anche nei lavori di Erodoto). Vi sono poi affermazioni che non si sa bene da quale esperienza nascano, come quando egli afferma che il Sole resta più tempo a Levante che a Ponente, zona che viene abbandonata molto in  fretta dal Sole medesimo.

(2) Il termine atmosfera (dal greco άθμος e σφαίρα che vuol dire sfera di vapore) entrò in uso soltanto nel XVIII secolo con i lavori di fisici e chimici come  Joseph Priestley (1733-1804), Antoine Laurent Lavoisier (1743–1794) e Henry Cavendish (1654-1734).

(3) Probabilmente Aristotele riferisce racconti di qualche viaggiatore. Oppure ha ragione qualche critico affermando che si riferisse ad alcune colorazioni che assumono le nuvole e che danno sensazione di canali o buche nel cielo. Resta il fatto che Aristotele parla di cielo sereno, ma forse questi fenomeni non erano intesi come nuvole che rendevano il cielo non sereno.

(4) Il corrispondente di Galileo, Gio. Francesco Sagredo, gli scrive il 30 giugno del 1612 affermando:

Il S.r Mula fu al Santo [alla festa di Sant’Antonio, il 13 giugno], et mi riferì haver veduto uno stromento dal S.r Santorio [Santorre Santorio, un medico istriano chiamato ad insegnare a Padova], col quale se misurava il fredo et il caldo col compasso, et finalmente mi communicò questo essere una gran bozza di vetro con un colo lungo, onde subito me sono dato a fabricarne de molto esquisiti et belli.

Alle rimostranze di Galileo che rivendica per sé l’invenzione, segue un’altra lettera di Sagredo (9 maggio 1613):

L’istromento per misurar il caldo, inventato da V. S. Ecc.ma [Galileo], è stato da me ridotto in diverse forme assai commode et esquisite, in tanto che la differenza della temperie di una stanza all’altra si vede fin 100 gradi. Ho con questi speculate diverse cose meravigliose, come, per essempio, che l’inverno sia più freda l’aria, che pochissima acqua sia più freda che molta, et simili sottigliezze, alle quali i nostri Peripatetici non sanno dar nessuna rissolutione […]

In questa lettera si assegna l’invenzione del termoscopio a Galileo. Abbiamo infine una lunga testimonianza dell’amico di Galileo, Benedetto Castelli, in una lettera a Fernando Cesarini del 20 settembre 1638, nella quale, discutendo del come curare alcune ferite,  si dice:

In questo mi sovvenne un’esperienza fattami vedere già più di trentacinque anni sono dal nostro Sig.r Galileo, la quale fu, che presa. una caraffella di vetro di grandezza di un piccol uovo di gallina, col collo lungo due palmi in circa, e sottile quanto un gambo di pianta di grano, e riscaldata bene colle palme delle mani la detta caraffella, e poi rivoltando la bocca di essa in vaso sottoposto, nel quale era un poco di acqua, lasciando libera dal calor delle mani la caraffella, subito l’acqua cominciò a salire nel collo, e sormontò sopra il livello dell’acqua del vaso più d’un palmo; del quale effetto poi il medesimo Sig.Galileo si era servito per fabbricare un istrumento da esaminare i gradi del caldo e del freddo. Intorno al quale strumento sarebbe che dire assai; ma per quanto fa al proposito nostro, basta che in sostanza si osserva che l’acqua, quanto più l’aria circonfusa intorno alla caraffella si trova più e più fredda, tanto più alto sale l’acqua sopra il livello della sottoposta, e quanto lo strumento vien portato in aria meno fredda, tanto più l’acqua si va abbassando nel collo della caraffella.

Castelli parla quindi di una invenzione di Galileo che dovrebbe risalire ai primissimi anni del Seicento.

        Vi è poi una lettera di Galileo del 1626 nella quale egli accenna ad un suo strumento per misurare variazioni termiche realizzato 20 anni prima. Infine vi è un brano di Galileo di epoca incerta in cui si parla del termoscopio:

Appresso le scuole de’ filosofi è approvato per vero principio, che del freddo sia proprietà il ristringere, e del caldo il rarefare. Ora, stante questo, intendasi che l’aria contenuta nello strumento sia della medesima temperie che l’altra aria della stanza dove si pone; e casi, per ritrovarsi questi due corpi egualmente gravi in specie, ne segue che l’uno non scaccia l’altro, come a quello che, per non acquistar niente, è meglio restar quivi. Ma se l’aria circunfusa alla palla si raffredderà, con l’imporvi qualche corpo più freddo, i calidi contenuti nell’aria compresa nella palla, come quelli che per esser in un mezo men leggieri di loro, se ne saliranno in alto, e tal aria diverrà più fredda di prima; e casi, per l’antidetto principio, si ristringerà e terrà men luogo: onde (ne detur vacuum) il vino salirà su ad occupar il luogo lasciato voto dall’aria; e di poi, riscaldata tal aria, rarefacendosi e tenendo maggior luogo, verrà a scacciare e mandar giù il vino, il quale, come grave, volentieri gli cederà quel luogo; onde ne segue che il freddo non sia altro che privazione di caldo. [… ] L’aria freddissima per tramontano è più fredda del diaccio e della neve: in confermazione di che, se si approssimerà allo strumento in tal tempo della neve o del diaccio, il vino calerà notabilmente.

        Osservo a margine che l’invenzione del termometro è attribuita anche a Santorre Santorio, Cornelius Drebbel (1572-1633) e Robert Fludd (1574-1637).

Il termometro di Drebbel. Tratto da Leurechons, Récréation mathématique (1624)

Termometro di Fludd. Tratto da Fludd, Philosophia moysaica (1638)

(5) La parola Termoscopio appare in letteratura per la prima volta nel saggio Sphaera mundi, seu dimostrativi Cosmographia di Giuseppe Biancani (1566-1624) e pubblicato nel 1620 a Bologna. Il termine Termometro è stato proposto da Padre Leurechons nelle sue Récréation mathématique del 1624.

(6) Il termoscopio sarà utilizzato in medicina, per misurare le traspirazioni del corpo e quindi la sua temperatura, dal medico istriano e professore a Padova Santorre Santorio (1561-1636) che ebbe il merito di applicare allo strumento una scala graduata (1612) avendo avuto l’intuizione della necessitò di due punti fissi nella scala, quello di neve e di una fiamma di candela messe a contatto successivamente con la sostanza che acquistava o perdeva calore. Santorio, noto per essere stato il primo ad introdurre misure quantitative in medicina, ebbe anche una corrispondenza con Galileo al quale presentava alcuni suoi ritrovati. Uno di questi serviva per una misura diretta del metabolismo, come illustra bene la figura.

Da: De Statica Medicina (1614)

Altro apparecchio realizzato da Santorio è il pulsilogium (o pulsometro). Lo strumento sfruttava l’isocronismo del pendolo per misurare la frequenza cardiaca.

Prima versione del pulsilogium

Seconda versione del pulsilogium

Terza versione del pulsilogium

Il termometro di Santorio è invece illustrato, in due versioni, nelle figure seguenti.

Un tubicino, collegato ad un recipiente contenente un liquido colorato, che sente il calore trasmesso dalla bocca.

Il termometro di Santorio che è praticamente lo stesso del termoscopio di Galileo. La temperatura del corpo, anche qui, viene presa dalla bocca, come mostrato nella figura. Si può notare la graduazione del tubicino.

         Egli, nel suo Sanctorii Sanctorii Commentaria in primam fen primi libri Canonis Avicennae del 1625, scriveva: Lo strumento è stato utilizzato da Heron per un altro scopo, che io ho cambiato nelle misure delle temperature calde e fredde dell’aria e di tutte le parti del corpo, come pure per testare il grado di febbre negli esseri umani.

Il termoscopio di Filone (circa 250 a.C.) sul cui principio fu realizzato quello di Erone (circa 130 d.C.). Il recipiente α contiene aria ed è esposto al sole o ad una sorgente di calore. Ciò provoca l’espansione dell’aria di contenuta in α e la fa uscire attraverso il tubicino β. In tal modo l’acqua gorgoglia nel liquido contenuto nel recipiente di sinistra. Se si toglie la sorgente di calore, l’aria di α torna a condensare e, nel farlo, aspira il liquido.

(7) Da questi primi termoscopi e termometri si passò presto ad esemplari più elaborati, precisi e sofisticati. Seguiamone rapidamente l’evoluzione a partire dal termometro che realizzò il naturalista Jean (o John) Ray nel 1632 che sembra essere stato il primo a racchiudere in un tubo di vetro un liquido (acqua) per evitare le complicazioni di un termometro aperto. Sulla stessa idea lavorarono gli scienziati raccolti intorno alla fiorentina Accademia del Cimento, nata nel 1657 sotto gli auspici del Principe Leopoldo de’ Medici (poi diventato cardinale) ed i finanziamenti del Granduca Fernando II de’ Medici, che, avendo già conoscenza dei lavori di Torricelli, capirono meglio i problemi di un termometro con liquidi a contatto dell’aria: era necessario eliminare il più possibile l’influenza della pressione atmosferica per avere misure di temperatura indipendenti dalla pressione. Gli accademici lavorarono quindi (tra il 1657 ed il 1667) ad un termometro che operasse con un liquido sigillato dentro un tubicino di vetro anche perché, in tal modo, si evitava l’evaporazione del liquido. Il termometro risultava chiuso ma non vuoto d’aria. Il liquido scelto fu l’alcool perché si mostrava più sensibile e pronto alle variazioni di temperatura e perché non lasciava residui. Per questo motivo fu tralasciato il mercurio che pure avevano utilizzato (il mercurio sarà ripreso da Halley).

Alcuni termometri ed igrometri realizzati dagli accademici del Cimento. Sulla destra vi è un igrometro probabilmente ideato da Ferdinando II de’ Medici. Il tutto è illustrato nei Saggi di naturali esperienze  raccolte da Lorenzo Magalotti del 1667.

        Certamente questi termometri erano migliori di tutti quelli visti ma peccavano ancora per non avere una scala riferita ad un qualche fenomeno fisico, problema che sarà risolto da Huygens nel 1665. Egli non a caso scelse come riferimento su cui basare il termometro o il punto di ebollizione dell’acqua o quello del ghiaccio che fonde. Perché uno di questi questi due punti ? Evidentemente Huygens si era accorto del fatto che, durante i cambiamenti di stato, la temperatura rimane costante e cioè che, in corrispondenza di questi due fenomeni fisici, il liquido termometrico su fermava in una precisa posizione per tutto il tempo del cambiamento di stato. Ciò permetteva di trovare questi punti con chiarezza e calma da chiunque. Successivamente, nel 1694, fu il matematico Carlo Renaldini (1615-1698) che suggerì di prendere ambedue i punti che avevano tra l’altro la caratteristica di essere abbastanza distanti. Scelti comunque questi due punti diventava arbitrario assegnare ad essi un valore di temperatura e dividere in un certo numero di parti l’intervallo esistente tra i punti stabiliti come riferimento. La prima scala di temperature per il termometro fu realizzata tra il 1714 ed il 1717 dal fisico olandese Daniel G. Fahrenheit (1686-1736). Sull’argomento pubblicò due lavori: il primo negli Acta Editorum nel 1714, quindi nelle  Philosophical Transactions nel 1724,con il titolo Experimenta et Observationes de Congelatione aquae in vacuo factae a D. G. Fahrenheit. Egli in origine aveva scelto, consigliato da Roemer, altri punti fissi: la temperatura di una miscela di ghiaccio e cloruro di ammonio come 0 e la temperatura media del corpo umano come 100. La scelta nasceva per avere uno zero più in basso in modo da non utilizzare spesso temperature negative. Ma determinare ogni volta tali punti fissi, particolarmente lo 0 era complesso. Per le difficoltà incontrate si passò all’adozione dei medesimi punti indicati da Huygens e consigliati da Renaldini (acqua bollente e ghiaccio fondente) ma nel trasferimento della scala dai vecchi ai nuovi punti fissi  il ghiaccio fondente si trovò a 32°F mentre l’acqua bollente a 212°F, risultando il tratto tra i due punti fissi suddiviso in 180 parti uguali (ognuna delle quali è un grado farhenheit). Nel 1730 il naturalista francese René-Antoine Ferchault de Reaumur (1683-1757)  suddivise il tratto tra i due punti fissi in 80 parti uguali (ognuna delle quali è un grado ottantigrado), dando ai due punti i valori 0 e 80. Più oltre, nel 1742 l’astronomo svedese Anders Celsius (1701-1744) dette ai due punti i valori 0 e 100 e suddivise il tratto di termometro in 100 parti uguali (ognuna delle quali è un grado centigrado). Le scale che ho ora descritto erano relative ad una pressione di una atmosfera (i 760 mm di mercurio di Torricelli).

Confronto tra la scala Celsiun (sinistra) e la Fahrenheit

        Tralascio altri problemi che via via nascevano. Accenno solo ad uno perché avrà rilevanza nella costruzione di altri termometri, quelli a gas: l’andamento tra i due punti scelti come fissi è lineare ?

(8) Si possono seguire tutti i dettagli della storia che inizio qui a riassumere nel mio Torricelli, il “peso” dell’aria ed il vuoto.

(9) Penosi gli aristotelici tra cui quelli che avevano contribuito a condannare Galileo. Vi fu anche chi arrivò a sostenere che il mercurio è una sostanza bastarda che non sa decidersi se deve andare giù o su.

(10) Ad Hooke sono dovute molte realizzazioni pratiche. Oltre all’anemometro egli costruì un igrometro, studiò i punti fissi per i termometri, lavorò sull’orologio in contemporanea con Huygens. A lui è dovuto anche un barometro in cui il movimento lineare del mercurio era trasformato in circolare (circa 1665).

        I barometri fin qui visti sono comunque scomodi da trasportare. Fu il giurista ed ingegnere francese Lucien Vidie (1805-1866) che nel 1844 realizzò il primo barometro trasportabile, il barometro aneroide (privo di liquido), che non funziona più per la dilatazione del mercurio ma attraverso la maggiore o minore compressione di una membrana o di una molla L’interesse di Vidie per i barometri era legato ai suoi interessi pratici nelle macchine a vapore). Lo strumento non ebbe successo in Francia e per questo Vidie lo propose in Gran Bretagna dove però non riuscì a brevettarlo per le infinite polemiche che si crearono con altre invenzioni simili.

Il barometro aneroide di Vidie

Strumento realizzato su licenza da Naudet & Cie nel 1865

Schema con qualche dettaglio della realizzazione del 1865

Un recipiente metallico M chiuso ermeticamente e nel quale è stato fatto il vuoto si contrae o dilata all’aumentare o diminuire della pressione atmosferica. Le asticelle metalliche l, m, t, s trasmettono il moto da all’indice in grado di ruotare (mediante l’asticella s che è collegato ad una catenella che è collegata ad una piccola puleggia mediante una molla a spirale che la mantiene in tensione) su un goniometro tarato in mm di mercurio (non rappresentato in figura).

        Un altro barometro aneroide fu realizzato da Eugène Bourdon(1808-1884) e brevettato nel 1849. Il principio su cui funziona è diverso.

Struttura interna di un barometro di Bourdon

Una tubo metallico aCb, reso molto piatto, incurvato e con aria rarefatta al suo interno, è fissato in C mentre in a e b è collegato, mediante una biella, ad un arco dentato p che ingrana con una ruota dentata r (si noti che la superficie esterna del tubo appiattito è maggiore dell’interna).  Sull’asse di r è fissato un indice  che si muove su un quadrante graduato. Quando aumenta la pressione atmosferica, il tubo si appiattisce ulteriormente, la sua curvatura aumenta e le estremità a e b si avvicinano. Questo movimento è trasmesso all’indice che si muove di un certo numero di divisioni sulla scala. Al diminuire la pressione accade il contrario. Il barometro è tarato per confronto con uno a mercurio.

(11) Il manometro è un misuratore di pressione ed è una semplice applicazione del barometro di Torricelli e Pascal. Riferendoci alla figura lo si spiega facilmente.

In situazioni ordinarie il liquido nel tubo ad U è alla stessa quota nei due rami del tubo perché da ambedue le parti agisce la stessa pressione, quella atmosferica. Se aumentiamo la pressione da una parte disequilibriamo sempre più quanto maggiore è la pressione. La differenza di quota h misura la variazione di pressione rispetto a quella atmosferica.

(12) L’Accademia del Cimento fu la prima a promuovere osservazioni meteorologiche in varie parti d’Europa con il fine di avere dei dati estesi e confrontabili. Ferdinando II° de’ Medici inviò in alcune città d’Europa, (Cutigliano, Vallombrosa, Bologna, Parma, Milano, Parigi, Varsavia, Innsbruck, Osnabruck …) alcuni strumenti realizzati dall’Accademia come barometri, igrometri, anemoscopi al fine di ottenere i dati delle osservazioni effettuate da raccogliere a Firenze. Il tutto durò pochi anni, fino al 1667 quando l’Accademia, come già detto, fu sciolta per il fatto che Leopoldo de’ Medici divenne Cardinale e non poteva più dedicarsi ad essa.

(13) Nel 1867 un avanzatissimo Orologio meteo, Weather clock, fu presentato all’Esposizione Universale di Parigi da Angelo Secchi. Riporto il disegno di questo strumento, il Meteorografo, per mostrare come era evoluta l’idea di Hooke e Wren.

Il meteorografo di Angelo Secchi

(14)  In realtà era stato Euler a elaborare qualcosa in proposito in un articolo sui Commentarii del 1729 (Tentamen explicationis phaenomenorum aeris). A partire da un articolo di Johann Bernoulli che discuteva dei vortici di Descartes, egli concepì l’aria come costituita da minute particelle sferiche in rotazione a distanze differenti tra loro. La molecola di Euler era molto complessa perché costituita da tre strati: un’anima sferica di etere involta di una cappa della vera sostanza dell’aria che a sua volta era avvolta ancora da una cappa d’acqua. Le forze scambiate tra questi costituenti originavano i comportamenti della molecola ed in particolare la forza centrifuga di rotazione, l’umidità, e così via. Senza andare oltre, questo modello era molto rudimentale e solo lontanamente adombrava quello cinetico che oggi accettiamo.

(15) Sulle date relative a Lavoisier vi è ancora una certa confusione che non si riesce ad eliminare. Vi era una disorganizzazione totale delle pubblicazioni chimiche fatte nelle Mémoires dell’Accademia delle Scienze di Parigi. Dal momento della consegna del lavoro alla sua pubblicazione passavano anche quattro anni che non erano però uguali per  tutti. Così un certo lavoro era pubblicato dopo due ed un altro dopo quattro con un’infinità di controversie sulle priorità. A questi inconvenienti non hanno dato soluzione, almeno parziale, al CNRS di Francia che ha il grande merito di aver pubblicato l’intera opera si Lavoisier sul web. Le date che lì figurano, senza alcuna nota esplicativa, sono quelle di pubblicazione che, a volte, sono le date della pubblicazione di un insieme di memorie di Lavoisier in volume. Solo per le lettere vi è una classificazione.

(16) Come al solito, al lato delle teorie dominanti si fanno strada altre teorie che rimangono per molto tempo nascoste finché non riemergono risultando vincenti. E’ il caso della teoria del calore di derivazione newtoniana sostenuta da Boyle ed Euler:  il calore è uno stato di agitazione delle molecole costituenti i corpi. Dopo Boyle Euler scrisse esplicitamente (1752): che il calore consista in un certo moto delle piccole particelle dei corpi è ormai abbastanza chiaro.
Riguardo alla teoria del calorico, la sua maturazione avvenne, oltre che con i lavori di Lavoisier, con quelli di Laplace e Poisson (1781 – 1840). Il modello del calorico di Laplace fu sviluppato nel suo Traité de Mécanique Céleste (1799 – 1825).


BIBLIOGRAFIA

(1) Aristóteles – Los meteorológicos – Alianza Universidad, Madrid 1996.

(2) Vasco Ronchi – Storia della luce – Zanichelli 1939.

(3) Vincenzo Viviani – Vita di Galileo – Salerno Editrice 2001

(4) Galileo Galilei – Le opere – Edizione Nazionale, G. Barbèra 1968.

(5) E. Torricelli – Opere scelte –  U.T.E.T. 1975. (in questo testo vi è La Settima Lezione Accademica, Del Vento).

(6) Michele Camerota – Galileo Galilei –  Salerno Editrice 2004.

(7) Blaise Pascal – Trattato sull’equilibrio dei liquidi – Boringhieri 1958.

(8) H. M. Leicester – Storia della chimica – ISEDI 1978.

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