Ingegneria Meccanica – Roma Tre

AA/2011-2012

APPUNTI PER IL CORSO

(Ripresi integralmente e da me assemblati dai testi di bibliografia)

Roberto Renzetti

Bibliografia: R. Renzetti –Vari appunti miei raccolti negli anni -www.fisicamente.blog

LE EQUAZIONI DI TRASFORMAZIONE PER LA QUANTITÀ DI MOTO E L’ENERGIA

        Le espressioni (17 bis) e (25 bis) che abbiamo trovato rispettivamente per quantità di moto ed energia relativistiche sono date in un determinato riferimento, ad esempio, S:

        Supponiamo ora di voler riscrivere le (17 bis) e (25 bis) per un altro riferimento S’ in moto con velocità u rispetto ad S, con le solite modalità (S’ fa scivolare il suo asse x’ Sull’asse x di S, nel suo verso positivo). In questo riferimento il nostro oggetto si muoverà con una velocità v’, di componenti v’_x, v’_y, v’_z  tali che

che può essere trovata mediante la composizione delle velocità [si vedano le (14)] e, data la costanza di c e l’invarianza di m₀  (in quanto si tratta di una massa a riposo), le (17 bis) e (25 bis) diventano rispettivamente:

e che [vedi le (14) ed osserva che ora i ruoli di u e di v sono cambiati]: 

Si ha così che:

Ricapitolando, le equazioni di trasformazioni cercate sono:

dove le ultime quattro trasformazioni sono state scritte tenendo conto del principio di relatività e sostituendo – u ad u.

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