Fisicamente

di Roberto Renzetti

1 – uno sguardo sull’ 800: rapporti fra scienza, tecnica, vita culturale e civile nella prima meta’ del secolo

2 – la nascita dell’elettromagnetismo (Schelling ed Oërsted) e tentativi di ricondurre i nuovi fenomeni all’azione a distanza 

3 – le teorie elettrotoniche nella Germania della prima metà dell’Ottocento: Wilhelm Weber (1804 – 1890) 

4 – critica dell’azione a distanza e formulazione dell’azione a contatto: l’opera di Faraday

5 – l’affermazione dell’azione a contatto: Maxwell, la formalizzazione dell’elettromagnetismo e la nascita della teoria elettromagnetica della luce

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La complessità degli avvenimenti, sia politico-economici sia tecnico-scientifici, che si susseguono nel corso dell’800 è tale da sconsigliare, nell’ambito degli scopi di questo lavoro, un’indagine che abbia una qualche pretesa di completezza. Cercherò, per quanto possibile, di cogliere gli elementi che ritengo più significativi, rimandando alla vasta bibliografia esistente per tutti gli aspetti e gli sviluppi particolari. Su alcuni punti comunque ritengo sia necessario soffermarsi, soprattutto per cercare di capire più a fondo le problematiche che alla fine del secolo porteranno all’affermazione della Relatività einsteniana. In questo senso mi occuperò con qualche dettaglio della nascita e degli sviluppi dell’elettromagnetismo e di alcune questioni di ottica e di termodinamica.

        Anche se non l’ ho teorizzato, credo si sia capito, da quanto precedentemente scritto, che non ritengo si possa cogliere nella sua interezza il processo di crescita delle conoscenze e di articolazione dei dibattiti, dispute o controversie, senza avere come riferimento costante l’evolversi ed  il dialettico intrecciarsi tra progresso delle scienze e delle tecniche con storia sociale e civile dei popoli. Nessuna pretesa di originalità quindi nel ricercare anche ora alcuni aspetti dell’interazione suddetta; solo convinzione di fornire elementi utili ad un proficuo approfondimento.

        I primi anni  del secolo XIX sono segnati, dal punto di vista politico-militare, dalle armate napoleoniche che dilagano in tutta Europa con continue guerre, mai nella storia precedente così sanguinose. Se da una parte la breve vicenda napoleonica scosse la vecchia Europa, retrograda e quasi sempre governata dall’assolutismo (illuminato o meno), diffondendo ideali di libertà, insieme ad una concezione di stato moderno con leggi ispirate ai diritti ed ai doveri del cittadino, d’altro canto essa urtò contro gli spiriti nazionali e, anziché contribuire al diffondersi degli ideali universali dell’illuminismo, generò una massiccia rivolta contro di essi sia da un punto di vista ideale che politico. In ogni caso la politica di Napoleone, fino al suo crollo definitivo (Waterloo, 1815), riuscì ad esportare alcune radicali trasformazioni negli apparati amministrativi degli stati che, già realizzate in Francia, ben presto divennero patrimonio di gran parte dell’ Europa.

         In questa epoca la scienza francese, sorretta da massicci finanziamenti al fine di servire le armate napoleonicbe, fece notevoli balzi in avanti. Le scuole tecniche nate durante la Rivoluzione ebbero un notevole impulso. Una generazione di scienziati si formò in esse ( Malus, Arago, Poncelet, Cauchy, Sadi Carnot, Gay-Lussac, Thenard, Dulong e Petit). Inoltre nacquero  altre scuole e questo fiorire di iniziative, cui partecipavano come insegnanti i massimi scienziati dell’epoca (Monge, Laplace, Lagrange, Berthollet, …), portò sempre di più ad affermare l’attività scientifica come professione. Fare lo scienziato assunse il significato di lavorare per lo sviluppo tecnico-economico-militare del Paese. Per questo si era pagati. Come conseguenza di ciò e proprio perché dallo studioso, a questo punto, si richiedevano prodotti di sempre più immediata utilizzazione, nacque la specializzazione scientifica. Il filosofo naturale, che si occupava con maggiore o minore successo di troppe questioni abbracciando con le sue ricerche e speculazioni campi molto distanti tra loro, andava via via scomparendo. Certamente rimanevano i Laplace ed i Gauss, ma erano gli ultimi residui della formazione in epoca precedente. Da questo momento e fino a quando le difficoltà che nasceranno all’interno delle singole discipline non imporranno una revisione generale trascendente la disciplina medesima, ognuno coltiverà le sue ricerche particolari sempre più specializzate e sempre più chiuse alla comunicazione reciproca. (128)      La separazione tra scienza e filosofia, fatto del quale ancora oggi discutiamo, si realizzò in questo periodo. Gli ideali illuministici che postulavano l’unità del sapere cozzavano ora contro le esigenze militari e produttive. La scienza va sempre più legandosi con il mondo della produzione ed in questo secolo assistiamo al ribaltamento di quanto avvenuto nel secolo precedente; è ora la scienza che razionalmente studia a tavolino i prodotti tecnologici necessari all’aumento della produzione, all’accrescimento dei potenziali aggressivi e qualche volta difensivi degli stati.

” La scienza deve ora attestarsi su canoni metodologici che ne legittimino la ricerca di nuovi standards di esattezza e di rigore, sia manuali che teorici, giustificando lo studio delle leggi naturali e delle loro applicazioni non più in base all’illusione illuministica di essere direttamente uno stimolo per la produzione, ma piuttosto asserendo l’autonomia e la necessità di tale ricerca in quanto valida in sé e destinata prima o poi ad avere applicazioni utili.” (129)

         La filosofia che comprenderà e teorizzerà questi Ideali sarà quella del Positivismo che, prima dell’ enunciazione di Comte (1798-1857), (130)  “si instaura di fatto come atteggiamento generale e come metodo di lavoro nell’ambito dell’Ecole.”  Il Positivismo postula la separazione completa della scienza dalla teologia (laicità dell’uomo e del mondo) ed il netto primato della scienza su altre forme di conoscenza umana. (131) La scienza offre una vasta gamma di risultati ‘positivi’ ma sono soprattutto i suoi metodi che permetteranno il superamento delle argomentazioni ipotetiche, infondate, inverificabili e perciò irrealizzabili. L’adozione di un metodo rigoroso, controllato e comune, il raggiungimento di un’ideale scienza unificata che, nel rispetto delle singole discipline, superi tutti i difetti dell’eccessiva specializzazione e della mancanza di interdisciplinarietà. La scienza è lo strumento indispensabile al progresso dell’umanità. La sua evoluzione permetterà all’uomo di risolvere tutti i suoi problemi di lotta per l’esistenza in una natura sempre meno ostile proprio perché la scienza sempre più è riuscita a sottometterla ai suoi voleri. In questo contesto la filosofia assolve, per Comte, un ruolo importante di ordinatrice e correttrice degli eccessi di specializzazione fino ad arrivare ad un ruolo di promotrice dell’integrazione dei vari risultati che scaturiscono dai vari campi di ricerca.

          E tutto ciò proprio nel momento in cui molti scienziati, come dicevamo, sempre più si disinteressavano di filosofia,  ritenendo le discussioni sull’argomento troppo generali, quindi generiche e perciò sterili. Questo atteggiamento, spesso definito come ‘positivistico’, fu osteggiato dagli stessi positivisti ed al suo diffondersi contribuirono molto di più le correnti di pensiero che più decisamente si professavano antipositivistiche. (132)  Il disinteresse sempre maggiore da parte dello scienziato per i problemi dell’uomo, con l’autogiustificazione di far scienza e di stare comunque lavorando per il bene dell’umanità al di sopra di ogni bega contingente, al di sopra delle parti, fu uno degli aspetti più rilevanti ed una delle ‘tentazioni’ più forti dell’800. Basti pensare che ancora oggi ci troviamo a discutere, soprattutto dopo il 1968, della questione della “neutralità” della scienza e della “responsabilità sociale dello scienziato”. (133)

         Ma ritorniamo a quanto tralasciato qualche riga più su. Abbiamo parlato del grande impulso che napoleone dette  alla ricerca scientifica. In concomitanza con ciò, proprio agli inizi del secolo, in Francia si ebbe una grande ripresa dell’attività pratica (tralasciata, come abbiamo visto, per tutto  il ‘700),  gli scienziati francesi volsero i loro interessi alla scienza sperimentale ed empirica proprio per soddisfare le impellenti richieste degli eserciti di Napoleone. La caduta di quest’ultimo, il Congresso di Vienna  (1815), la Santa Alleanza iniziarono quel periodo che va sotto il nome di Restaurazione. Le forze più conservatrici, legate soprattutto alla nobiltà  terriera dell’ “ancien régime”, tentarono di ‘restaurare’ l’ordine sociale ed il potere politico precedente l’esplosione rivoluzionaria. Almeno fino al 1848  il tentativo riuscì e si ripercosse molto gravemente sulla vita scientifica e culturale che venne sottoposta a rigidi controlli. Ma un puro e semplice  ritorno al passato era anacronistico. Le coscienze erano maturate e cresciute, era possibile  reprimere ma non convincere.  In questa fase  la borghesia riprese coscienza del suo ruolo motore per lo sviluppo della società. I primi moti contro i nuovi oppressori si ebbero nel 1820-21  (forze liberali); e quindi nel ’48 (liberali + democratici), dopo un’importante parentesi rivoluzionaria (la Comune di Parigi), proprio la borghesia riprenderà quasi ovunque il potere. (134)  Durante questa prima metà del secolo le vicende legate allo sviluppo della scienza, della tecnica, della cultura in generale e delle forze produttive si differenzia abbastanza da paese a paese.

           In Francia, abbiamo  già visto che, a partire dalla Rivoluzione c’è  una grande ripresa dell’ attività pratica che comporta una trasformazione notevole della scienza. Uno dei primi compiti, di enorme impegno, che gli scienziati francesi (Monge, Borda, Lagrange, Laplace, Delambre, Coulomb, Berthollet, Lavoisier) si trovarono ad affrontare fu l’unificazione dei pesi e delle misure con l’introduzione del sistema metrico decimale. I lavori iniziarono nel 1793 e si conclusero nel 1799. Questo nuovo sistema fu rapidamente accettato da molti Stati e comportò notevolissime facilitazioni ai commerci. Altri compiti immediati che gli scienziati dovettero affrontare, e che non avevano nulla a che fare con la fisica-matematica settecentesca, erano immediatamente suggeriti dalle esigenze belliche. Monge studiò le questioni riguardanti la fusione e la perforazione dei cannoni. Fourcroy si occupò, come già aveva fatto Lavoisier (nel frattempo caduto sotto la ghigliottina), di sviluppare tecniche atte ad estrarre il salnitro per gli esplosivi dal letame. Allo stesso fine lavorava Berthollet ma con il clorato di sodio e Morveau mediante ossidazione dell’ammoniaca.

        Certamente i problemi che si ponevano erano diversi da quelli teorici affrontati durante il ‘700. Questa tendenza ebbe un maggior impulso durante il periodo napoleonico ed in concomitanza con ciò anche l’evoluzione tecnica delle industrie francesi fece notevoli balzi in avanti.

        Il periodo della Restaurazione vide in Francia un certo successo delle filosofie idealistiche e romantiche che si diffondevano dalla Germania. Personaggi come Chateaubriand, Lamartine, Madame de Staël potranno dar sfogo ad anacronistiche posizioni metafisiche con decisi caratteri antiscientifici. Per la verità la scienza fu poco toccata da tutto ciò la tradizione dell’ École era troppo forte ed ancora per anni riuscirà a produrre importantissimi risultati. (135) Ora però viene a mancare lo stimolo diretto alla produzione che gli imprenditori borghesi avevano fornito negli anni precedenti. Dopo un poco il filone si inaridì e per vari anni non produsse altro che la solita sistemazione dei risultati precedentemente raggiunti (e questo fatto trovava inoltre una teorizzazione nella filosofia del Positivismo che non accettava nessuna elaborazione ipotetica che andasse al di là dei fatti noti).

         In Gran Bretagna, parallelamente a quanto avveniva in Francia nel periodo rivoluzionario e napoleonico, l’attività empirica degli scienziati passava un periodo di crisi. Lo scienziato del Regno Unito, al contrario di quello Francese, spesso langue in miseria non godendo della protezione dello Stato. Non si dispone di finanziamenti per formare scienziati professionisti in scuole pubbliche. L’attività scientifica, anche qui, cambia segno e gradualmente inizia ad interessarsi di questioni di carattere teorico. L’avvertita necessità di cambiamento trovò in Rumford un fecondo interprete, ma i suoi tentativi di rinnovamento, nell’ambito dell’organizzazione e dei metodi delle società scientifiche, non riuscirono a farsi strada in un ambiente restio a mettere in comune le innovazioni tecniche e scientifiche per la paura di concorrenze o plagi sul piano dei brevetti industriali. Riuscirà in parte Davy nel compito che si era prefisso Rumford. Egli otterrà finanziamenti ma presentando la scienza come un qualcosa che oltre ad utile può essere anche divertente.

        In questo paese la Restaurazione non avrà che effetti marginali. Si tratta di contrasti tra la borghesia latifondista ed industriale sulla rappresentanza parlamentare spettante a ciascuna. Fino al 1831, anno in cui gli industriali ottengono una riforma elettorale che dà loro maggiore potere, è la borghesia latifondista che guida il paese, su livelli arretrati rispetto alle spinte innovatrici,  “agitando lo spauracchio della Rivoluzione Francese”.

        Abbiamo già detto della antiquata organizzazione della scienza nelle istituzioni di questo periodo (alla quale aveva in parte contribuito l’isolamento in cui si era chiusa la Gran Bretagna nel secolo precedente). Anche le scuole pativano gli stessi mali. Se si eccettuano le relativamente più giovani università scozzesi, le più prestigiose università inglesi (Oxford e Cambridge) impartivano insegnamenti vecchi e tradizionalisti sotto il controllo culturale di autorità clericali. Ed il dominio dello Stato e delle autorità religiose si cominciò a far sentire in tutti i campi. La scienza veniva sempre più considerata come un qualcosa di eminentemente teorico, visto che tutti i più prestigiosi strumenti della Rivoluzione Industriale provenivano da modesti tecnici senza una preparazione elevata. Si iniziarono comunque a fondare nuove scuole (gli Istituti di Meccanica) per fornire preparazioni diverse; si iniziò ad insegnare la matematica col più semplice simbolismo leibniziano; ma soprattutto si colse la necessità dello scienziato professionista (le ricerche che si dovevano sviluppare erano così complesse che soltanto lavorandovi a tempo pieno c’era la speranza di ricavarne qualcosa e per far ciò occorreva un finanziamento dello Stato o di una grande industria); si fondarono società scientifiche (ad es. l’Associazione Britannica per il Progresso della Scienza – 1831) diverse da quelle tradizionali e pure un tempo prestigiose; fatto però molto importante è che tutto ciò iniziò e si realizzò dall’iniziativa e dai finanziamenti di privati. Solo intorno alla metà del secolo l’intera situazione cominciò decisamente  a migliorare portando la situazione strutturale ed organizzativa britannica  ai livelli di Francia e Germania che, come vedremo tra poco,  era nel frattempo emersa prepotentemente) e facendo di nuovo assumere alla Gran Bretagna una posizione di primato. (136)

        Dal punto di vista tecnologico ed in concomitanza con la relativa stasi dell’industria non si conseguirono i risultati clamorosi della seconda metà del ‘700 ma si lavorò al perfezionamento ed alla migliore ed articolata utilizzazione di quanto già noto. Nell’ industria tessile alcuni miglioramenti tecnologici portarono, tra il 1800 ed il 1830, ad una espansione enorme della domanda a seguito di ribassi clamorosi nei costi di produzione. La generale sostituzione della forza motrice idraulica con quella a vapore comportò la realizzazione di centinaia di opifici non più in zone servite da corsi d’acqua ma in città che, conseguentemente, vissero imponenti fenomeni di inurbamento. (137)  L’impiego poi del vapore nei trasporti ed in particolare nelle ferrovie, (138)  oltre agli ovvi ed incredibili benefici pratici, produsse anche notevoli effetti psicologici sulle nozioni di tempo e distanza.

        In Germania, infine, tra la fine del ‘700 e la prima metà dell’ ‘800, si ha m notevolissimo risveglio della vita culturale in netto contrasto con  l’arretratezza di fondo delle strutture economiche, politiche e sociali. Abbiamo già detto di Kant, dello Sturm und Drang e della nascita del Romanticismo. Non è certo questa la sede per indagare la complessità, e l’eterogeneità del pensiero tedesco, (139) delle posizioni assunte, dei temi affrontati e degli sviluppi che, in sede speculativa, ne conseguirono. Basti solo dire che i principali indirizzi di pensiero assunsero caratteristiche sempre più antilluministiche e nazionalistiche. E se da una parte Fichte, facendo confluire il suo idealismo nei temi più. spiccatamente romantici, si rivolgerà. alla nazione tedesca perché insorgesse contro le truppe napoleoniche che invadevano la Germania, dall’ altra Hegel (l770-l83l) pretenderà, di determinare le leggi della natura a priori, ricavandole semplicemente su basi metafisiche. (140)  A lato di ciò, negli ‘spiriti migliori’ i temi romantici si legavano alle legittime aspirazioni di libertà, ed indipendenza dei popoli. La Germania è un paese diviso in una miriade di piccoli Stati. Ma già nei primi decenni del secolo si fa avanti la Prussia, il più industrializzato tra gli Stati tedeschi, come polo di aggregazione. Della complicata storia della nascita dello stato tedesco, (141) elemento importante fu la fondazione (da parte dell’ imperatore Federico Guglielmo III) dell’ Università di Berlino (l8l0). Questa Università, insieme all’ attività dei ‘filosofi della natura’ che si ispiravano direttamente alla Naturphilosophie di Schelling, fu alla base della rinascita culturale della Germania e della successiva acquisizione da parte di questo Paese del primato scientifico su tutto il mondo. Fu proprio Oken, uno dei filosofi della natura, che fondò nel 1822 la prima società scientifica che rappresentò la rinascita della ricerca scientifica tedesca, su basi più empiriche e sperimentali di quanto fino allora aveva comportato l’eredità di Leibniz. Sulla strada da lui aperta altri si mossero e ben presto, ad imitazione della Francia, sorsero una miriade di scuole politecniche. Cattedre di scienze cominciarono a venir istituite in tutte le università tedesche e, a partire dalla metà del secolo, le scuole sia industriali che commerciali    iniziarono a sfornare una gran quantità di tecnici altamente specializzati. E tutto ciò era proprio finalizzato allo sviluppo dell’ industrializzazione del Paese che, al contrario di quanto avvenuto in Gran Bretagna, non fu promossa da privati ma per diretta iniziativa dello Stato che contemporaneamente, mediante lo sviluppo massiccio dell’ istruzione pubblica, cercava da un lato “di elevare il livello culturale del popolo per incrementarne i bisogni materiali e spirituali e per portare  il semplice operaio a comprendere i nuovi sistemi di produzione meccanizzati; d’altro lato di formare una categoria di tecnici in grado di soddisfare le maggiori esigenze tecniche e scientifiche poste dall’ industria.” (142) In questa dialettica tra Stato, imprenditori privati, popolo, sviluppo industriale ed istruzione, via via si realizzò una maggiore partecipazione della borghesia industriale alle scelte politiche del paese e conseguentemente si conquistarono importanti riforme costituzionali. In definitiva, intorno alla metà dell’ ‘800, è la borghesia industriale che detiene ovunque il potere economico. La pressione di questa borghesia per avere in mano anche il potere politico porterà alle vicende del ’48 che sancirono, praticamente ovunque, il suo trionfo. Con il terreno preparato per il decollo della seconda Rivoluzione Industriale si erano creati profondi cambiamenti economici e sociali che se da una parte avevano definitivamente affrancato l’Europa dall’ Ancien Regime, dall’altro avevano creato i presupposti per l’emergere di una nuova  classe sociale: il proletariato, l’esercito degli operai dell’industria che dispongono solo della propria forza lavoro. L’affermazione della borghesia aveva creato la sua classe antagonista che, proprio a partire dal ’48, dette vita a tutti quei moti di ribellione sociale per migliori condizioni di vita che schematicamente si possono riportare alla nascita del socialismo scientifico di Marx (1818-1883) ed Engels (1820-1895) e che portarono (1917) alla prima Rivoluzione proletaria della storia: la ormai definitivamente tramontata Rivoluzione Russa.

        Dal punto di vista infine del progresso tecnologico legato a quello scientifico ci sono alcune osservazioni che meritano di essere riportate. Innanzitutto c’è da osservare che gli imponenti sviluppi della tecnica del ‘700 e dei primi anni dell’ ‘800 riuscirono a mettere a disposizione degli scienziati strumenti sempre più perfezionati e precisi che tra l’altro permisero di percorrere strade assolutamente imprevedibili fino a qualche anno prima. C’è poi da notare che, soprattutto nella prima metà del secolo, c’è un generale riconoscimento dell’utilità del progresso tecnico che, si ammette, non può più essere affidato ad artigiani, che lavorano su basi esclusivamente empiriche, ma ha bisogno di essere sottoposto a trattamento teorico per ricavare da esso il massimo possibile in un contesto più ampio ed organico.  

2 – LA NASCITA DELL’ELETTROMAGNETISMO (SCHELLING ED OËRSTED) E TENTATIVI DI RICONDURRE I NUOVI FENOMENI ALL’AZIONE A DISTANZA 

         Negli anni in cui Boscovich portava avanti le sue speculazioni si inseriva nel dibattito sulla costituzione della materia un filosofo che avrebbe avuto profonde influenze negli sviluppi del pensiero filosofico e scientifico dalla fine del ‘700 agli inizi del nostro secolo: Immanuel Kant (1724 – 1804). Egli, profondo conoscitore di Newton, partendo (1755) (143) da una critica generale della conoscenza ed in particolare dei principi del meccanicismo fece avanzare notevolmente il « sistema del mondo » ideato da Newton escludendo il concetto di Dio dalla spiegazione dei fatti naturali che appunto, secondo Kant, si possono spiegare mediante leggi generali che la natura stessa suggerisce: il mondo non è stato creato da Dio così come è, esso ha avuto origine dal moto vorticoso di una nebulosa (144). Il concetto di vortice usato da Kant si lega però piuttosto a Newton che non a Cartesio in quanto in questo vortice egli fa intervenire delle forze attrattive e repulsive alla base, secondo lui, della costituzione della materia. Le speculazioni di Kant sui problemi delle scienze della natura in questo periodo precritico (145) furono sviluppate, modificate ed ampliate nel 1786 (146) quando egli aveva già scritto il corpo principale dei suoi lavori filosofici (147). Kant criticò i concetti di «forza d’inerzia », di « spazio assoluto », di « vuoto assoluto » e di «impenetrabilità della materia ». Secondo Kant quindi non vi possono essere atomi e non vi può essere vuoto: egli suppone che la materia sia composta da corpuscoli, che non sono solidi, che risultano indefinitamente divisibili e che si trovano immersi in una sostanza che riempie tutto lo spazio e che ha una densità di gran lunga più piccola di qualunque materia esistente (l’etere). Questa materia è soggetta all’azione di due forze (dinamismo): quella attrattiva (di tipo newtoniano) e quella repulsiva che è molto più intensa dell’altra. Queste due forze producono poi, sempre secondo Kant diverse altre forze come ad esempio: « la forza calorica » che è alla base della concezione del calore e di tutti i fenomeni che derivano dal fuoco; « la forza luminosa » che è alla base della luce e di tutti i fenomeni dipendenti da essa; «la forza elettrica» che è la causa di tutti i fenomeni elettrici; «la forza magnetica che origina tutti i fenomeni magnetici (148)». Per Kant non esistono quindi né fluidi elettrici, né calorici, né di altro tipo, ma forze di vario genere, intese tutte come modificazioni di quelle attrattive e repulsive, che agendo tra le particelle di materia, originano i fenomeni (149). La «critica generale della conoscenza » di Kant ebbe, nella seconda metà del XVIII secolo, una notevole influenza sulla scienza, influenza che durò per molti anni, almeno fino agli inizi del XX secolo. Così, a cavallo tra la fine del XVIII e gli inizi del XIX secolo mentre in Francia l’influsso del pensiero illuminista produce un ambiente scientifico tale da formare degli scienziati che domineranno con le loro scoperte l’Europa intera, in Germania le speculazioni di Kant daranno l’avvio al movimento della Naturphilosophie che, se da una parte rappresenterà un freno all’affermarsi e all’evolversi della scienza, dall’altra porrà i germi per i grandi sviluppi della scienza tedesca della seconda metà del XIX secolo. Il più autorevole pensatore della Naturphilosophie fu certamente Federico Guglielmo Schelling (1775 – 1854) le cui radici di pensiero si possono ritrovare nei lavori di Leibniz (1646 – 1716) di Boscovich e, appunto, di Kant.

        Secondo Schelling il meccanicismo fisico non rende ragione dell’esistenza della natura. La concezione meccanicista di materia come un qualcosa di inerte fino a che su di essa non agiscono forze, entità diverse e separate dalla materia è, secondo Schelling, l’ammissione di una discontinuità tra materia e spirito (tra natura e uomo) che non corrisponde alla unità originaria di queste due entità, per esempio, nell’organismo vivente. Schelling sostiene (tra il 1797 ed il 1799) (150) che è lo spirito (le forze) che si organizza in materia e pone quindi le forze, agenti tra punti inestesi, con i loro “conflitti e trasformazioni” alla base dell’esistenza del mondo (dinamismo fisico). Non c’è più materia allora ma c’è una particolare modificazione di una determinata zona dello spazio dovuta appunto ai conflitti ed alle trasformazioni delle forze (spirito) eterne e preesistenti. Questo rifiuto netto del meccanicismo, e più in generale del metodo scientifico, non nasce casualmente in questo periodo.  

        La paura dell’affermazione di nuove classi sociali portava al rifiuto delle idee che avevano prodotto la Rivoluzione Francese, inoltre l’Illuminismo non era stato introdotto in Europa da Voltaire (1694 – 1778), da Diderot (1713 – 1784) o da altri pensatori ma dagli eserciti di Napoleone a cui spontaneamente si opponevano i nazionalismi dei popoli che allora non potevano far altro che riconoscersi per una ricerca di unità, nei loro regnanti. Così mentre da una parte, nel «programma» di Laplace (1749 – 1827), si afferma l’applicabilità illimitata delle leggi newtoniane della meccanica e si nega l’ipotesi di Dio come non necessaria per il sistema del mondo; mentre si consolida la teoria corpuscolare del calore ad opera di Laplace e di Poisson; mentre si introduce la probabilità nella fisica che comporta l’incapacità dell’uomo di essere determinista in mancanza di dati; mentre si riafferma la esistenza dell’azione istantanea a distanza tra atomi nello spazio vuoto (Laplace) ovvero in uno o più eteri (Brewster, Malus, Ampère, Biot, Mossotti e, per un certo tempo Arago) (151); dall’altra parte si negava il metodo scientifico che aveva portato a questi risultati; si affermava che tutto lo spazio fosse riempito da forze in permanente conflitto e trasformazione; si credeva che calore, luce, elettricità e magnetismo fossero particolari manifestazioni di queste forze; si vedeva l’origine dei fenomeni sensibili dalla unità di natura e spirito in un « assoluto » metafisico.

        Si tenga conto che elementi non immediatamente riconducibili al meccanicismo fisico nascevano senz’altro dalla spiegazione dei processi biologici. Inoltre le scoperte di quegli anni del galvanismo (1789) e della pila di Volta (1800) (152), che il meccanicismo non aveva ancora spiegato esaurientemente, avevano aperto campi di indagine e di polemica in cui si inserirono efficacemente le speculazioni romantiche nella loro offensiva generale contro il meccanicismo. Certamente al culmine del meccanicismo, quando l’azione istantanea a distanza lungo la congiungente gli « oggetti » era alla base di tutte le teorie fisiche, nessuno avrebbe pensato di ottenere un qualche risultato progettando esperienze che si ponevano a priori in contrasto con le premesse di principio ed in particolare con quel tipo di azione. È quindi proprio sotto l’influenza ideologica della Naturphilosophie che il fisico danese Hans Chrstian Öersted (1777-1851) progettò ed effettuò una memorabile esperienza che scosse profondamente l’edificio meccanicista.

L’azione che si esercita tra un filo percorso da corrente ed un ago magnetico disposto parallelamente al filo è normale alla congiungente filo-ago e non è più riconducibile alle forze centrali. Sono proprio le forze secondo un moderno modo di vedere, che riempiono tutto lo spazio e quindi che esistono sia lungo la congiungente filo-ago sia lungo la normale a questa congiungente che rendono possibile la deviazione dell’ago. Lo stesso Öersted sostiene (153):

« … Il conflitto elettrico non è racchiuso nel conduttore ma, come abbiamo già detto, è al medesimo tempo disperso nello spazio circostante, e ciò è ampiamente dimostrato da tutte le osservazioni fin qui fatte… ».

Riferendosi poi all’effetto di simmetria da lui riscontrato nel disporre l’ago magnetico al di sopra o al di sotto del filo percorso da corrente dice:

« … In maniera simile è possibile dedurre da quanto abbiamo osservato che questo conflitto agisce circolarmente perché questa sembra essere una condizione senza la quale è impossibile che la medesima parte del filo di congiunzione, che quando sta sotto il polo magnetico lo fa spostare ad est, lo fa spostare invece ad ovest quando è posta sopra di esso. Perché è nella natura dei cerchi che moti in parti opposte abbiano direzioni opposte… ».

        La Naturphilosophie aveva la sua base sperimentale e l’esperienza di Öersted se da una parte si opponeva alle teorie meccaniciste, dall’altra affermava l’esigenza del metodo scientifico (negata da Shelling): le forze o chi per esse preesistono nella « natura » solo se, andandole a cercare, le troviamo. Comunque questa osservazione non fu fatta all’epoca e l’esperienza di Oersted suscitò un interesse ed un fermento di ricerca che tanti risultati avrebbero dato allo sviluppo della scienza.

AMPÈRE TENTA DI SPIEGARE L’ESPERIENZA DI ÖERSTED MEDIANTE L’AZIONE A DISTANZA: AZIONI PONDEROMOTRICI TRA CORRENTI

        Tra i primi ad iniziare ricerche per trovare correlazioni tra fenomeni elettrici e magnetici che in qualche modo rendessero meglio conto dell’esperienza di Oersted per cercare di ricondurla nell’ambito delle forze centrali, furono i meccanicisti (Biot, Arago, Ampère ed altri). La memoria di Öersted fu comunicata all’Académie des Sciences di Parigi nel settembre del 1820 da Arago. Subito, in settembre, partirono le prime ricerche sperimentali degli scienziati francesi. In quello stesso mese ed in quelli immediatamente successivi Ampère lesse all’Académie una serie di note (154) in cui riuscì in un impresa da tutti ritenuta impossibile: quella di ricondurre le forze del tipo di quelle osservate da Oersted al caso delle forze centrali.

        Prima di passare ad un qualche approfondimento sull’opera di Ampére è bene osservare che, fra le comunicazioni all’Académie ve ne furono due (155) di una certa importanza fatte da Biot e Savart (1791 – 1841). Anche se non c’è una precisa documentazione scritta, risalente all’epoca delle comunicazioni all’Académie, sulle ipotesi e sugli esperimenti da cui mossero Biot e Savart, che permetta un giudizio critico sul loro contributo alla spiegazione delle «forze di Oersted », i due fisici riuscirono a fornire una determinazione molto accurata della legge di forza tra corrente ed ago magnetico. Alla determinazione di questa legge, nella sua forma integrale definitiva, contribuì anche Laplace come ricorda Biot (156):

<<… Egli (Laplace) ha dedotto matematicamente dalle nostre osservazioni la legge della forza esercitata singolarmente da ogni tratto di filo su ogni molecola magnetica ad esso esposta. Questa forza è diretta, come l’azione totale, perpendicolarmente al piano formato dall’elemento longitudinale di filo e dalla più breve distanza tra questo elemento e la molecola magnetica sollecitata. La sua intensità, come nelle altre azioni magnetiche è inversamente proporzionale al quadrato di questa stessa distanza »

Come si vede, anche questa è una legge che ha una grande analogia formale con quella di Coulomb e quella di Newton: l’andamento con l’inverso del quadrato della distanza ed il riconoscimento stesso di un’azione a distanza bastano per ora a far intravedere la presenza rassicurante di Newton e ad allontanare lo spettro delle forze « disordinate » ed « in permanente conflitto ».

        Il contributo di Ampère, come è stato già detto, fu più preciso e determinante. Egli nella sua prima nota del 18 settembre all’Académie annunciò la scoperta delle azioni ponderomotrici tra correnti elettriche, nelle immediatamente successive illustrò meglio il fenomeno con dovizia di particolari, di sperimentazioni diverse, di interpretazioni teoriche. Seguiamo con un poco di attenzione l’opera di Ampére. Egli studiando l’azione che si esercita tra due correnti (157) scrive (158):

<<… I due conduttori si trovano così paralleli e vicini l’un l’altro su di un piano orizzontale; uno di essi può oscillare intorno alla linea orizzontale passante per le estremità dei due punti di acciaio, e, in questo movimento, esso resta necessariamente parallelo all’altro conduttore (che è) fisso...>>

Ampére inizia a studiare due conduttori rettilinei disposti parallelamente ed in grado di muoversi parallelamente l’uno rispetto all’altro. In questo caso si ha attrazione o repulsione (a seconda del verso delle correnti nei due fili). Il problema che Ampére aveva bene in mente era però quello della rotazione dell’ago magnetico di Öersted ed allora egli monta l’esperienza in modo da avere un filo rettilineo fisso ed un altro in grado di ruotare su di un piano parallelo al primo (158):

«… Se il conduttore mobile, invece di essere costretto a muoversi parallelamente a quello fisso, è libero soltanto di girare su di un piano parallelo a questo conduttore fisso, intorno ad una perpendicolare comune passante per i loro centri, è chiaro che, secondo la legge che abbiamo appena ammesso per le attrazioni e repulsioni delle correnti elettriche, le due metà di ogni conduttore attireranno e respingeranno quelle dell’altro, secondo che le correnti siano concordi o discordi; per conseguenza il conduttore mobile girerà fino a quando esso arriva in una situazione in cui si trovi parallelo a quello fisso, e in cui le correnti siano dirette nello stesso senso: da cui segue che nell’azione mutua di due correnti elettriche l’azione direttrice e l’azione attrattiva o repulsiva dipendono da uno stesso principio e non sono che effetti differenti di una sola e medesima azione ».

Nel caso quindi in cui uno dei due conduttori in esame è libero di ruotare esso tende a disporsi parallelamente al primo. In definitiva, secondo Ampère, due correnti non parallele tendono a disporsi parallelamente. Questo primo ragionamento, confortato dall’esperienza, è il nocciolo su cui si impernia tutta l’ulteriore discussione che porterà Ampère ad ammettere una sostanziale identità tra correnti e magneti. Egli dice: (158)

« Non è più allora necessario stabilire tra questi due effetti la distinzione che è così importante fare, come vedremo fra poco, quando si tratta dell’azione mutua di una corrente elettrica e di un magnete considerato come si fa ordinariamente in rapporto al suo asse, perché, in questo tipo di azione, i due oggetti tendono a sistemarsi in direzioni perpendicolari tra loro».

L’ipotesi riduzionista di Ampère non può però prescindere da una « teoria » che vada ad interpretare il magnetismo come, appunto, originato da particolari correnti. Ed allora un magnete, ed in particolare un ago magnetico, viene concepito come circondato da correnti che si avvolgono attorno al suo asse risultando perpendicolari a quest’ultimo.

Ampère passa quindi a sottoporre all’esperienza questa ipotesi cominciando a studiare le azioni mutue tra correnti e magneti e tra magneti e magneti (158):

« Esaminerò… l’azione mutua tra una corrente elettrica ed il globo terrestre o un magnete e l’azione mutua di due magneti l’uno sull’altro e mostrerò che esse rientrano l’una e l’altra nella legge dell’azione mutua di due correnti elettriche che ho appena annunciato, concependo sulla superficie e all’interno di un magnete tante correnti elettriche, in piani perpendicolari all’asse di questo magnete, quante si possono concepire linee formanti, senza intersecarsi mutuamente, delle curve chiuse; in modo che non mi sembra molto possibile, dopo il semplice raffronto dei fatti dubitare che non vi siano realmente queste correnti intorno all’asse dei magneti, o piuttosto che la magnetizzazione non consiste che nella operazione per la quale si fornisce alle particelle d’acciaio la proprietà di produrre, nel senso delle correnti di cui abbiamo appena parlato, la stessa azione elettromotrice che si trova nella pila voltaica… ».

E questa azione elettromotrice non è rilevabile perché, come osserva Ampère (158):

«… Solamente, poiché questa azione elettromotrice si sviluppa nel caso del magnete tra le differenti particelle di uno stesso corpo buon conduttore essa non può mai… produrre alcuna tensione elettrica, ma solamente una corrente continua rassomigliante a quella che avrebbe luogo in una pila voltaica rientrante su se stessa in modo da formare una curva chiusa (159): è abbastanza evidente… che una tale pila non potrebbe produrre in alcuno dei suoi punti né tensione né attrazioni o repulsioni elettriche ordinarie…; ma la corrente che si stabilirebbe immediatamente in questa pila agirebbe, per orientarla, attirarla o respingerla, sia su un’altra corrente elettrica, sia su un magnete che viene allora considerato come un insieme di correnti elettriche ».

E con queste ultime esperienze in connessione con i termini teorici (le ipotesi aggiuntive) Ampère riesce a portare a compimento un’operazione che soltanto un mese prima sarebbe sembrata impossibile: la spiegazione in termini newtoniani dell’esperienza di Öersted. Nel portare a compimento questo «programma » Ampère arriva anche ad una importante conclusione che trascende gli scopi per cui aveva iniziato a lavorare (158):

« E’ cosi che si arriva a questo risultato inatteso, che i fenomeni magnetici sono unicamente prodotti dalla elettricità… ».(160)

Ecco allora su quali ipotesi Ampère trova la legge di forza tra correnti: il magnete è pensato come un insieme di correnti elettriche nei piani perpendicolari alla linea che unisce i poli. Questa ipotesi è dunque necessaria ad Ampère, e non accessoria come sembra dalla lettura di qualche testo od articolo, per ricavare l’azione ponderomotrice tra correnti, per rendere conto dell’esperienza di Öersted e, infine, per ricondurre le « forze in conflitto » all’ordine newtoniano.

L’introduzione di questa ipotesi spiega bene il perché, contrariamente a due fili percorsi da corrente che tendono a sistemarsi parallelamente, un ago magnetico tende a disporsi perpendicolarmente ad un filo percorso da corrente. Quest’ultimo fenomeno è in realtà analogo a quello dei due fili: sono le correnti che circolano perpendicolarmente al filo e nel far questo portano l’asse del magnete ad essere perpendicolare al filo stesso (vedi figura seguente).

Ampère si rende subito conto però che non è possibile ricavare la legge di forza tra due correnti se non passando attraverso elementi infinitesimi di circuito ed infatti egli trova che (160a):

« … L’azione di quelle [correnti] delle quali si possono misurare gli effetti, è la somma delle azioni infinitamente piccole dei loro elementi, somma che si può ottenere con due integrazioni successive, l’una da farsi su tutta la lunghezza di una delle correnti relativamente ad uno stesso punto dell’altra, la seconda da eseguirsi sul risultato della prima integrazione … su tutta l’estensione della seconda corrente… ». (160b)

Anche qui quindi l’espressione della legge che regola l’azione che si esercita tra due correnti elettriche ha il carattere di azione istantanea a distanza tipico della fisica newtoniana. È questo un trionfo di Ampère. I fluidi imponderabili stessi, che la Naturphilosophie con Öersted aveva allontanato dall’indagine fisica rientrano ora di prepotenza sulla scena impregnando di sé non solo la spiegazione dei fenomeni elettrici ma la costituzione stessa della materia.

        In verità la prima spiegazione che Ampère dà della costituzione elettrica dei magneti, e che abbiamo appena visto, sarà rivista criticamente un paio di mesi dopo (160c) dallo stesso Ampère (160d). Nella seduta dell’Académie del 15 gennaio 1821 Ampère lesse una memoria (160c) in cui compare per la prima volta, a fianco delle correnti macroscopiche che si muovono perpendicolarmente su linee chiuse intorno all’asse del magnete, l’ipotesi delle correnti particellari (160d). Ecco quello che Ampère testualmente sostenne (160e);

« … Si tratta di sapere se le curve chiuse secondo le quali hanno luogo le correnti elettriche che forniscono all’acciaio magnetizzato le proprietà che lo caratterizzano, sono situate concentricamente intorno alla linea che unisce i due poli del magnete, o se queste correnti sono ripartite in tutta la sua massa intorno a ciascuna delle sue particelle, sempre nei piani perpendicolari a questa linea… ».

C’era dunque da decidere quale di queste due ipotesi fosse quella esatta. Lo stesso Ampère disse che per fare ciò occorreva attendere « finché dei nuovi calcoli e delle nuove esperienze abbiano fornito tutti i dati necessari alla sua soluzione » (160e).

A questo punto interviene Fresnel con due lettere private (160f) ad Ampère per suggerire la soluzione al problema. Fresnel nella prima lettera confronta, su base sperimentale, le due ipotesi di correnti intorno all’asse del magnete e di correnti intorno a ciascuna molecola ed arriva alla conclusione che è più verosimile quest’ultima ipotesi. Nella seconda lettera precisa ulteriormente questo concetto sostenendo (160f):

« … è facile vedere che, supponendo le correnti di uguale intensità intorno a tutte le particelle che si trovano lungo una barra magnetizzata, l’azione dovrà emanare solo dalla superficie che delimita la barra a ciascuna delle sue estremità, perché le azioni laterali di tutte le particelle costituenti la barra si neutralizzeranno dappertutto tranne che nei lati esterni delle particelle che si trovano alla estremità… ».

Da questo punto in poi Ampère userà sempre l’ipotesi di molecola circondata da una corrente elettrica. Questa molecola elettrodinamica di Ampère è d’importanza fondamentale: è la prima volta che si passa dalla concezione di correnti infinitesime, senza realtà fisica, che servono solo per ricavare relazioni matematiche, a correnti reali, anche se ipotetiche, che circondano le molecole costituenti il magnete. Questa concezione riduzionista di Ampère è in linea con i tempi e risulterà di estrema importanza per gli sviluppi futuri delle teorie sulla costituzione degli atomi e dei magneti.

LA CRITICA DI FARADAY E LA CRISI DEL MECCANICISMO

        Ampère ritornerà spesso a difendere la sua teoria della molecola elettrodinamica da contestazioni che gli venivano mosse da più parti. Ogni volta discuteva risultati di nuove esperienze o ideate da lui stesso o da altri. Nel settembre 1821 Michael Faraday (1791 – 1867) in una sua nota (160g), negò l’esistenza delle correnti molecolari (160h) considerandole alla stregua delle ipotesi « ad hoc »:

« … M. Ampère non ha una opinione definita sulla grandezza delle correnti elettriche che egli suppone esistere nei magneti perpendicolarmente ai loro assi. In un passaggio della sua Memoria, egli le considera, mi sembra, come aventi i loro centri sull’asse stesso del magnete; ma ciò non può non aver luogo in un magnete cilindrico cavo, a meno che uno non supponga due direzioni opposte (per le correnti), una sulla superficie interna, l’altra sulla superficie esterna. Egli in altra parte avanza (l’ipotesi), io credo, che queste correnti siano infinitamente piccole; sarebbe probabilmente possibile spiegare il caso del più irregolare magnete dando a ciascuna di queste piccole correnti la direzione richiesta dalla teoria…».

A queste obiezioni di Faraday Ampère risponde indirettamente in una lettera al Sig. Van Beck (160i) riaffermando la sua teoria della molecola elettrodinamica ed arricchendola di interessanti considerazioni teoriche. In questa lettera Ampère sostiene:

« … Ho trovato… molte altre prove della disposizione delle correnti elettriche intorno a tutte le particelle dei magneti; diverse circostanze si spiegano meglio quando si considerino le cose in questo modo e si ammetta che le correnti esistono nei metalli suscettibili di magnetismo prima della magnetizzazione, e forse in tutti gli altri corpi, ma che esse non possono esercitare azione, se non ricevono una direzione determinata sia da un altro magnete, sia da una corrente voltaica…».

Nel febbraio del 1822 Faraday, in una lettera ad Ampère (160l) scrive:

« … Mi dispiace che la mia carenza nella conoscenza matematica mi renda tardo nel comprendere queste argomentazioni (160m). Sono per natura scettico in materia di teorie e quindi lei non deve essere adirato con me perché io non ammetto quella che lei ha avanzato immediatamente con la sua ingegnosità e le cui applicazioni sono stupefacenti ed esatte, ma non riesco a comprendere come le correnti si producano e particolarmente se si suppone che esse esistano intorno a ciascun atomo o particella ed attendo ulteriori prove della loro esistenza prima di ammetterle definitivamente… ».

        La corrispondenza Faraday-Ampère andrà avanti ancora per una decina di anni: anni cruciali che vedranno nascere ed affermarsi, ad opera di Faraday, la teoria di campo. Mentre i fisici erano impegnati in controversie del tipo di quelle viste, la chimica aveva già risolto il problema continuità-discontinuità della materia con la teoria atomica proposta da Dalton (1766-1844) (160n) nel 1808 ed estesa da Berzelius (1779-1848) (160o) negli anni successivi (160p).

        Nel 1814, indipendentemente, A. Avogadro (1776-1856) (160q) e A.M. Ampère (160r) ampliarono ulteriormente le concezioni precedenti introducendo l’idea di molecola ( e non solo di molecola costituita da atomi diversi ma anche di molecola costituita da atomi dello stesso elemento). La teoria atomica che prese le mosse da Dalton riuscì subito a spiegare tutte le leggi conosciute della combinazione chimica e questa circostanza le assicurò subito il successo. Nonostante ciò gli stessi chimici ritenevano l’ipotesi dell’atomo come molto utile e proficua ma non si sentivano per questo obbligati ad ammetterne la effettiva esistenza. La teoria atomica, infatti, poiché è funzionale alla spiegazione delle leggi chimiche può non tener conto della dimensione effettiva degli atomi: possiamo rimpicciolire col pensiero questi ultimi fino a ridurli a meri punti matematici, le leggi chimiche non cambiano ma, nel contempo, il discontinuo si avvicina vieppiù al continuo e l’atomo, pur mantenendo la sua esistenza per la sua funzionalità, in pratica non esiste più.

        In quegli stessi anni c’erano altri lavori di ricerca, altri risultati che ponevano ulteriormente in crisi il meccanicismo newtoniano. Negli anni tra il 1801 ed il 1803 il fisico inglese Thomas Young (1773 – 1829) scopre, in ottica, il fenomeno dell’interferenza (160s). Malgrado gli sforzi di Biot e Poisson (1781 – 1840) non si riesce a ricondurre questo fenomeno alla teoria corpuscolare della luce di Newton. La spiegazione dell’interferenza risulta però spontaneamente assumendo la teoria ondulatoria della luce introdotta da Huygens (che a sua volta l’aveva, in qualche modo, derivata da Cartesio) nel 1690 (160t) e così farà Young appunto nel 1802.

        Non varrà a riportare in auge la teoria corpuscolare neanche la scoperta, e la conseguente spiegazione in termini corpuscolari dei fenomeni di polarizzazione fatta tra il 1808 ed il 1815 dai fisici francesi Malus, Biot e Arago. Infatti tra il 1815 ed il 1823 (160u), Augustine Fresnel (1788 – 1827) darà nuovo impulso alla teoria ondulatoria con la spiegazione completa, sia analitica che sperimentale, di tutti i fenomeni di ottica allora conosciuti tra cui quelli della diffrazione, della polarizzazione e dell’interferenza ammettendo inoltre la propagazione della luce per onde trasversali (l’ammettere questo fatto suonava come una eresia) nell’etere e conciliando la teoria ondulatoria con la propagazione rettilinea della luce stessa. La spiegazione della luce in termini ondulatori oltre a soppiantare, almeno per qualche tempo, il corpuscolarismo newtoniano, risolveva alcuni problemi che non avevano trovato soluzione nell’ambito di detta teoria: il Sole ha inviato sulla Terra per molte migliaia di anni sia luce che calore senza una sensibile diminuzione in grandezza e peso; così la luce ed il calore che penetrano i corpi non debbono farli aumentare di peso; di conseguenza, insieme alla materia ponderabile che costituisce gli oggetti che sono intorno a noi, vi deve essere una materia di qualità diversa, più leggera e sottile di qualsiasi altra entità leggera e sottile (l’etere) (161).

        L’edificio della fisica newtoniana presentava, così, varie brecce e nelle varie incrinature si era lasciato spazio ad una quantità di ricerche teoriche e sperimentali che avrebbero trovato in Michael Faraday il più fecondo interprete.

3 – LE TEORIE ELETTROTONICHE NELLA GERMANIA DELLA PRIMA METÀ DELL’OTTOCENTO: WILHELM WEBER (1804 – 1890) 

        Le teorie elettrodinamiche, matematizzate da Laplace, Poisson ed Ampère, suscitarono un grande interesse negli scienziati tedeschi. A partire dal 1840 si iniziarono a proporre,  in Germania,  varie teorie elettriche che sostituivano ai fluidi cariche di elettricità di segno opposto, fluenti in versi opposti con uguale densità e velocità. Tra queste particelle cariche si dovevano prendere in considerazione delle forze agenti in ragione della carica trasportata dalle particelle stesse e della loro velocità. (162) Per mezzo di questa teoria, come fa osservare Rosenfeld, (163) Weber riuscì a ricondurre sia le leggi dell’ elettrodinamica che quelle dell’induzione elettromagnetica (si veda più oltre) ad una sola formula che fornisce la forza che si esercita tra due elementi di carica q1 e q2 la cui distanza r vari con il tempo in conseguenza del moto delle cariche. La formula di Weber, nel caso di cariche ferme, fornisce  la legge di Coulomb mentre, applicata al calcolo delle azioni elettrodinamiche tra correnti, fornisce la legge di Ampère appena vista (il moto, dunque,origina delle modificazioni nelle forze !). In questa formula compare un parametro c che rappresenta il rapporto fra l’unità elettrostatica e l’ unità elettrodinamica di carica e l’introduzione di due distinte unità  di carica elettrica è una diretta conseguenza dell’aver assunto la corrente come flusso di cariche elettriche.Questo parametro c è di fondamentale importanza; esso fu misurato per la prima volta proprio da Weber, insieme a Kohlrausch, nel 1855 nel corso di una complessa ed accurata serie di misure fatte per la determinazione assoluta delle varie grandezze che comparivano nei fenomeni elettrici e magnetici. Weber e Kohlrausch trovarono per c il valore di 3,11×1010 cm/sec, coincidente con quello che, negli stessi anni, era stato trovato da Fizeau e da Foucault per la velocità della luce nel vuoto in esperienze di natura completamente diversa (si veda più oltre). Questa coincidenza di valori fu notata da Weber (166) ma egli, nel contesto della sua fisica, non dette molta  importanza alla cosa. (167) Oltre a ciò, come osserva D’Agostino, “come conseguenza della forma delle leggi di forza statiche e dinamiche, espressa dalla legge elementare di Weber, il rapporto elettromagnetico o viene a configurarsi anche come quella velocità limite a cui debbono muoversi le cariche affinché le loro azioni statiche vengano equilibrate da quelle dinamiche (168) – questo secondo significato di c, a differenza del primo, non è più citato oggi nei testi perché non rientra nel quadro che ora si dà dell’elettromagnetismo. Ma allora, a metà Ottocento, fu così che si presentò , per la prima volta,  il concetto di una velocità  limite in elettrodinamica … Fu questo doppio aspetto di c, come velocità della luce e come velocità limite, che a metà Ottocento indusse i maggiori studiosi di elettromagnetismo – Maxwell compreso – ad escogitare metodi per la sua misura.”

        Molte obiezioni e di varia natura furono mosse alla teoria di Weber, soprattutto da Helmholtz e Clausius. Queste obiezioni riguardavano principalmente questioni di carattere energetico legate alla compatibilità della formula di Weber con il principio di conservazione dell’energia che in quegli anni si andava affermando  (si veda più oltre). (170)  La teoria di Weber resse comunque per molto tempo poiché descriveva abbastanza bene i risultati sperimentali che all’epoca si andavano accumulando e perché aveva dimostrato la sua utilità, ad esempio,  nei calcoli fatti da Kirchhoff per valutare il ‘movimento dell’ elettricità nei fili’. (171) Affinché la teoria di Weber potesse reggere, potremmo oggi osservare, abbisognava della nozione di potenziale ritardato che tenesse conto del ritardo nella propagazione dell’interazione elettrica. Riemann fu il primo a rendersi conto di ciò  (1859) quando affermò che “l’azione non è istantanea, ma si propaga con una velocità costante c”. Sulla sua strada si mosse poi Ludwig Lorenz  (172) che ottenne risultati analoghi a quelli che, per altra via, conseguì Maxwell. Egli aprì la sua memoria del 1867 con l’ammissione, derivante – secondo Lorenz – da tutti i fatti sperimentali che si erano accumulati, che le varie forze agenti tra elettricità e magnetismo, tra calore, luce, azioni chimiche e molecolari dovevano essere riguardate come manifestazioni di una e medesima forza che, a seconda delle circostanze, si mostra sotto forme differenti. (173) Questa unità della forza però ci sfugge perché, sempre secondo Lorenz, a seconda dei fenomeni che studiamo ci serviamo, di volta in volta, di ipotesi modellistiche differenti: una volta i fluidi, una volta l’etere, una volta le molecole. Egli propose allora di sbarazzarsi dei modelli (174), che sono più di ostacolo che di aiuto, e di passare a costruire una fisica indipendente da essi. 33 senza far uso di modelli egli si propose di individuare l’ identità tra luce ed elettricità arrivando ad affermare che le vibrazioni della luce sono esse stesse correnti elettriche. Senza dilungarci troppo sull’opera di questo fisico, basti osservare che il risultato cui egli giunse “è che le vibrazioni di una corrente elettrica inducono vibrazioni nelle immediate vicinanze, in completa analogia con quanto accade nel fenomeno di propagazione delle onde luminose.” (175)  Per arrivare a questo risultato Lorenz   introdusse, come avevamo accennato, i potenziali ritardati. (176) In questo modo egli trovò, in modo più diretto, le stesse equazioni che troverà Maxwell, giungendo alla conclusione “che le forze elettriche richiedono del tempo per viaggiare e che queste forze solo apparentemente agiscono a distanza.” (177) Come mai dunque il programma weberiano, che pure con l’introduzione dei potenziali ritardati portava agli stessi risultati di Maxwell, fu abbandonato? Certamente contribuirono cause diverse, tra le quali, con D’Agostino:

   ” 1. Un graduale abbandono del quadro esplicativo di Newton ed Ampère non soltanto in elettrodinamica.

      2. Una certa qual macchinosità delle formule di Weber nel loro adattamento alla spiegazione di quel tipo di      fenomeni elettromagnetici che, alla fine del secolo, saranno al centro dell’ interesse – cioè l’irraggiamento da antenne -, in contrasto con la maggiore semplicità offerta, per gli stessi fenomeni, dalla teoria di Maxwell.

     3. La fecondità dimostrata allora dalla teoria di Faraday -Maxwell nel suggerire nuovi esperimenti” (178) proprio perché sostenuta da un’impalcatura modellistica con apparati di maggiore intuibilità.

Resta il fatto che la teoria di Weber, pur muovendosi come sviluppo del programma amperiano, introdusse degli elementi non solo non riconducibili ma addirittura in contrasto con la fisica newtoniana. Mai Newton aveva, neppure ipotizzato, forze che potessero dipendere dalla velocità.  Ma d’altra parte lo stesso Ampère aveva introdotto angoli tra elementi infinitesimi di circuito! Anche se si continuava a richiamarsi a Newton, questi sempre meno era rappresentato dalla fisica che si sviluppava intorno alla metà dell’Ottocento.

       In chiusura di questo argomento nel paragrafo resta solo da ricordare, per quanto vedremo più avanti a proposito di H.A. Lorentz, che la teoria di Weber fu perfezionata nel 1877 da Clausius che fornì una nuova espressione per la legge di forza fra elettroni. In questa nuova relazione non si ipotizzava più che le cariche elettriche fluenti in verso opposto dovessero necessariamente avere la stessa velocità ed inoltre le stesse velocità delle cariche erano considerate rispetto ad un etere immobile risultando quindi velocità assolute, al contrario di quanto accadeva nella formula di Weber dove le velocità erano relative.(178bis)

4 – CRITICA DELL’AZIONE A DISTANZA E FORMULAZIONE DELL’AZIONE A CONTATTO: L’OPERA DI FARADAY

        Ritorniamo al lavoro di Oersted ed a quelli di Ampère come riferimenti sui quali innestare i successivi sviluppi dell’indagine sperimentale e della speculazione teorica sui problemi delle relazioni esistenti tra fenomeni elettrici e magnetici, nella Gran Bretagna della prima metà dell’Ottocento.

A cavallo fra la fine del ‘700 e gli inizi dell’800 erano penetrate in Gran Bretagna le speculazioni del movimento della Naturphilosophie(179) importate, con particolare foga, dal poeta inglese S. T. Coleridge (1772 – 1834) reduce da un lungo viaggio in Germania. Davy (1778 – 1829), insigne chimico inglese (al quale, tra l’altro, si deve l’invenzione della lampada di sicurezza per minatori), era amico di Coleridge e rimase molto influenzato dalle idee della Naturphilosophie che quest’ultimo, in lunghe conversazioni, gli aveva fatto conoscere. Davy lavorava in un contesto in cui si erano già affermate le teorie atomiche di Dalton (1766 – 1844). Egli era. insoddisfatto di quell’atomismo che, tra l’altro, non gli spiegava. il perché alcune sostanze reagiscono tra di loro ed altre no, infatti, “se la sola forza associata agli atomi fosse stata quella gravitazionale – come ammetteva il meccanicismo di Dalton -, tutte le sostanze avrebbero dovuto reagire tra di loro”(l79bis). Per altri versi però anche Naturphilosophie presentava una sua contraddizione: se alla base del mondo c’è il conflitto e la trasmutazione delle forze, come mai non si riscontra un conflitto ed una trasmutazione delle sostanze?
Davy risolse questo problema integrando la Naturphilosophie con le teorie di Boscovich: ogni sostanza è caratterizzata da una curva di forza; il non adattarsi di certe curve di forza ad altre non permette certe reazioni; inoltre, ammettendo Boscovich ed “ammettendo che l’elettricità, con il suo passaggio, provochi una distorsione delle curve di forza, si riescono a ben spiegare i fenomeni dell’elettrochimica”. Anche in questo ambito, quindi, Naturphilosophie rispondeva abbastanza.

    In questo contesto di pensiero M. Faraday (1791 – 1867) iniziò a lavorare (1813) come sciacquaprovette nel laboratorio di Davy (180), in un ambiente, quello britannico, dove ben diversa da quella avuta in Francia, fu l’accoglienza che l’esperienza di Oersted ebbe. Nel 1821 Richard Phillips, direttore degli Annals of Philosophy, chiese al giovane assistente di Davy e suo amico, Michael Faraday, di fare, per la rivista, una rassegna storica di tutti gli esperimenti e teorie dell’elettromagnetismo che erano apparsi dopo Oersted (è opportuno a questo punto ricordare che in accordo con il riduzionismo di Ampère – magnetismo prodotto da elettricità, anche a livello di struttura ‘molecolare’ della materia – nel continente entra in uso il termine ‘elettrodinamica’; anche per sottolineare un approccio diverso al problema, in Gran Bretagna, gli stessi fenomeni sono designati con il termine ‘elettromagnetismo’).

        Ma Faraday, nel realizzare il suo lavoro, ebbe modo di ripetere molte delle esperienze che trovava descritte nella letteratura e la cui redazione non lo soddisfaceva; ebbe modo di valutare i pregi e le idee oscure di ogni singola teoria proposta; in particolare non lo convinceva la spiegazione teorica che Ampère dava dell’esperienza di Oersted. Egli, in nessun modo, riusciva a convincersi che le azioni tra filo conduttore e magnete potessero essere rettilinee, istantanee ed a distanza. L’aspetto che più lo colpiva nell’esperienza di Oersted erano gli effetti di simmetria che balzavano immediatamente agli occhi: se l’ago era disposto sotto il filo la rotazione dell’ago avveniva in un senso; sopra il filo la rotazione si realizzava in verso opposto. Su ciò concentrò il suo lavoro fino a realizzare una esperienza in cui, se possibile, le azioni circolari erano portate ad una evidenza ancora maggiore. Con l’apparato sperimentale di fig. 2, riuscì a realizzare il moto circolare di un magnete intorno ad una corrente e, simultaneamente, di un filo percorso da corrente intorno ad un magnete. L’apparato è costituito da due coppe di vetro; all’interno delle coppe vi è del mercurio che permette la chiusura del circuito mediante un contatto strisciante (il conduttore rigido si muove mantenendo il contatto elettrico con il mercurio); i conduttori che escono da sotto le coppe sono collegati ad una batteria; quando passa corrente il magnete della coppa di sinistra ed il conduttore della coppa di destra cominciano a ruotare vorticosamente intorno, rispettivamente, al conduttore fisso ed al magnete fisso. Sarebbe stato a questo punto più difficile mettere in discussione le azioni circolari.

Figura 2 – L’apparato è costituito da due coppe di vetro; all’interno delle coppe vi è del mercurio che permette la chiusura del circuito mediante un contatto strisciante (il conduttore rigido si muove mantenendo il contatto elettrico con il mercurio); i conduttori che escono da sotto le coppe sono collegati ad una batteria; quando passa corrente il magnete della coppa di sinistra ed il conduttore della coppa di destra cominciano a ruotare vorticosamente intorno, rispettivamente, al conduttore fisso ed al magnete fisso.

        Questo successo però quasi obbligò Faraday ad una pausa di riflessione. La sua preparazione in fisica, in fondo, non era pari a quella in chimica ed alla sua fantasia. Questa pausa durò 10 anni nei quali egli si occupò essenzialmente di questioni di chimica. Ma non smise mai di pensare ad un problema che continuava a girargli per la testa: se una corrente produce un effetto magnetico, anche un magnete deve produrre una corrente. Tentò svariati esperimenti, tutti con esito negativo. Finalmente, nel 1831, scoprì l’induzione elettromagnetica: un magnete mosso in prossimità di un circuito non alimentato provoca in esso il passaggio di corrente. Non si trattava di un fenomeno semplice da evidenziare: chissà quante volte Faraday aveva mosso un magnete vicino ad un circuito! Il fatto è che il fenomeno è evidente solo durante il moto relativo di magnete e circuito elettrico. Solo quando c’è una variazione di una qualche grandezza nella fase transitoria. E di questo Faraday si rese ben conto fino a progettare l’esperienza di fig. 3: all’apertura o chiusura del circuito B, mediante il tasto T, il galvanometro G segna passaggio di corrente (se in un dato verso all’apertura, in verso opposto alla chiusura). E’ la prima evidenza chiara di un nesso tra corrente elettrica, magnetismo e movimento (o variazione di una data situazione).

        Questo successo è consistente con il programma di Faraday. Egli lo sa ma sa anche che deve aggiungere altre ‘prove’, dimostrazioni, evidenze sperimentali. E’ molto difficile dalla sua posizione di chimico convincere i fisici; tanto più che ogni corporazione è felice di annoverare Faraday nel suo seno ogni volta che questi scopre qualcosa di importante ma è immediatamente imbarazzata quando ‘l’incolto’ Faraday prova a ‘teorizzare’, a trarre delle conclusioni. I fisici gli rinfacciano di essere un chimico. I chimici di essere un fisico. Ambedue sono comunque d’accordo che non è da prendere sul serio chi, come Faraday. non conosce la matematica.

        Nel 1832 il nostro intraprende una nuova serie di ricerche sperimentali con le quali si propone di dimostrare l’identità di tutti i tipi di elettricità. Qui si deve scontrare con l’elettrolisi, sulla quale lavora molto. Questo fenomeno era stato spiegato brillantemente con la teoria dell’azione a distanza, essendo i poli della cella voltaica i centri delle forze attrattive e repulsive che agiscono su ‘pezzi’ di molecole.

        Egli si sbarazzò dapprima dei poli facendo avvenire la dissociazione elettrolitica senza l’uso dei due poli che si ritenevano indispensabili. Provocò questa dissociazione con vari apparati sperimentali che si servivano di un solo polo, mostrando nel contempo l’identità dei vari tipi dei corrente, quella voltaica, quella elettrostatica, …. Nella fig. 4 (a) è rappresentato un generatore elettrostatico ad un solo polo che si scarica su strisce di carta imbevute di una soluzione salina (si provoca la decomposizione della soluzione e simultaneamente si ha flusso di corrente); nella fig. 4 (b) viene suggerito l’uso di un solo polo di una batteria voltaica per far avvenire la decomposizione in a di una soluzione salina di cui è imbevuta la striscia di carta (indicata con b) il circuito non è infatti chiuso sul polo positivo ma è interrotto nel punto e per cui Faraday fa circolare corrente riscaldando l’aria nel tratto in cui il circuito è interrotto. In ambedue questi casi non vi sono due terminali, o poli, che provocano la dissociazione della soluzione: viene così meno l’indispensabilità dei poli medesimi. Ed eliminati i poli sono eliminati i supposti centri di forza. Rimaneva il problema dei radicali liberi nelle soluzioni elettrolitiche ma Faraday riuscì a sbarazzarsene con una serie di complicate esperienze (che si possono vedere in bibl. 54 bis dal paragrafo 523 al 563 e dal 661 all’874).

        Alla fine di questi lunghi e complicati lavori Faraday arrivò a sostenere che la forza elettrica si trasmette da molecola a molecola (azione a contatto) attraverso (non ancora ben precisate) linee di tensione del mezzo, che, si badi bene, interessano tutto il mezzo, il quale partecipa attivamente al fenomeno. Si tratta quindi di una azione a contatto da una molecola di Boscovich (che è stata discussa nel precedente lavoro a cui mi sono riferito all’inizio di questo) ad un’altra (181) .

LA TEORIA DI CAMPO DI FARADAY

        Negli anni seguenti, fino al 1837, studia essenzialmente fenomeni elettrolitici. E proprio nel ’37 inizia una serie di ricerche finalizzate ad evidenziare l’azione a contatto anche in elettrostatica (‘l’induzione di particelle contigue‘ come dice Faraday). L’idea che lo guidava e sulla quale voleva indagare era la seguente: se la trasmissione della forza elettrostatica dovesse dipendere dalle particelle del mezzo attraverso cui passa la forza, allora queste particelle dovrebbero esse stesse avere un qualche effetto sulla forza medesima (ad esempio: sulla capacità, sulla constante della legge di Coulomb, …) Così, con l’apparato di fig. 5 (bibl. 54 bis, tavola IX e paragrafi dal 1194), si mise ad indagare quali effetti provocava l’introduzione di dielettrici differenti (dapprima gas, quindi liquidi e solidi) nella parte compresa tra le due sfere di figura. La prima importante scoperta che ne conseguì fu che quando nello spazio tra le due sfere (i due elettrodi) si disponeva un dielettrico e la differenza di potenziale si manteneva constante, della carica elettrica affluiva sul dielettrico originandone la polarizzazione. Nel far questo Faraday definì la constante dielettrica relativa e fornì, quindi, un metodo per distinguere isolanti da conduttori in base alla proprietà delle relative molecole di rimanere polarizzate o meno. Egli può quindi concludere che, come nel caso elettrochimico, l’energia coinvolta nel processo la si ritrova nel mezzo esistente tra le cariche elettrostatiche “ed è un’azione di particelle contigue del dielettrico, messe in uno stato di polarità e tensione ed in mutua relazione mediante le loro forze in tutte le direzioni” inoltre, prosegue, “l’intera azione … non si esercita meramente lungo linee qualunque che possono essere concepite attraverso il dielettrico tra la superficie inducente e quella indotta” (bibl. 54 bis, paragrafi 1223 e 1231). Anche qui, quindi, Faraday si sbarazza dei supposti poli ed a questo punto introduce il concetto di linee di forza (“un temporaneo modo convenzionale di esprimere la direzione lungo cui agisce la forza nei casi di induzione“), dando una immagine mediante esse di quanto trovato, afferma che queste ultime si fanno più fitte nel dielettrico quando lo sottoponiamo all’azione di una forza elettrica. Ed aggiunge che le stesse forze elettriche sono originate da uno stato di tensione delle linee di forza (‘lo stato elettrotonico’) (182) ribadendo quindi con maggior forza che i fenomeni elettrostatici risiedono nel mezzo interposto piuttosto che nei supposti poli.

        Altre prove che in quell’anno e nel successivo Faraday portò a sostegno dell’azione a contatto furono:

1) nei fenomeni elettrolitici gli elettrodi si ricoprono interamente delle sostanze decomposte; questo fatto non può essere in alcun modo spiegato con l’azione a distanza; in quest’ultimo caso, infatti si dovrebbero ricoprire solo quelle parti degli elettrodi che risultano affacciate tra loro;

2) la stessa cosa vale per i fenomeni elettrostatici: quando infatti avviciniamo un bacchetta ad una sfera per caricarla mediante induzione, se poniamo un elettrometro nella zona d’ombra della sfera (cioè: dietro la sfera, dalla parte opposta della bacchetta), questo segna la presenza di carica indotta anche in quella parte di spazio che, secondo la teoria dell’azione a distanza, non sarebbe in alcun modo raggiungibile.

        Le conclusioni che Faraday ne trasse sono che le azioni si propagano per linee curve originate dallo stato elettrotonico dello spazio in tensione che sottopone a sforzo le molecole interposte. E’ quindi un effetto di volume sulle molecole che ne provoca la disposizione su linee curve lungo, appunto, le linee di forza.

        A questo punto Faraday dovette sospendere le sue ricerche per ben 7 anni. Gli sforzi continui ai quali si era sottoposto gli procurarono un collasso. Gli anni di riposo gli permisero di meditare ed egli, nel 1844, riprese l’attività con il lavoro A Speculation Touching Electric Conduction and the Nature of Matter (bibl. 54 bis, pagg. 850/855), nel quale espose con una certa completezza ed una buona dose di coraggio la sua teoria di campo. Dopo aver criticato, con argomentazioni di carattere sperimentale, la teoria atomica di Dalton (che andava per la maggiore), egli passò ad esporre il suo punto di vista, a partire dalla sua adesione ai punti atomi di Boscovich. Questi atomi vengono pensati da Faraday come punti inestesi circondati da una atmosfera di forza (sull’evolvere delle concezioni di atomo, molecola, corpuscolo, …  in Faraday, si può vedere bibl. 38). Egli giustificò ciò affermando che “noi conosciamo e studiamo le forze in ogni fenomeno del creato, mentre l’astratta materia in nessuno; per quale ragione dunque dovremmo assumere l’esistenza di ciò che non conosciamo, che non possiamo concepire e di cui non vi è nessuna necessità filosofica?“. Passò quindi a descrivere la differenza tra la concezione atomistica classica e la sua: con atomi classici “una massa di materia è costituita da atomi e da spazio interposto“, con atomi di Boscovich “la materia è presente ovunque e non vi è nessuno spazio interposto non occupato da essa“. E così continuò a fornire la sua concezione di materia e spazio: “Senza dubbio i centri di forza variano nella loro distanza reciproca, ma quella che è la vera e propria materia di un atomo tocca la materia dei suoi vicini. Quindi la materia sarà continua ovunque, e quando consideriamo una massa di essa non dobbiamo pensare alcuna distinzione tra i suoi atomi e gli spazi interposti. Le forze intorno ai centri danno loro le proprietà di atomi di materia; e sempre queste forze, quando molti centri sono raggruppati in una massa dalle loro forze attrattive, danno ad ogni parte di quella massa la proprietà di materia“.

        Quindi niente più materia ma forze che, dove hanno una ‘densità’ maggiore forniscono la sensazione di materia. Di conseguenza niente più atomi e vuoto, ma continuità ovunque. Sarà poi la disposizione peculiare dell’atmosfera di forza intorno ai centri che permetterà al punto atomo di avere particolari comportamenti fisico – chimici (lo renderà cioè o polare, o magnetico, o come si vuole). L’articolo così prosegue: “Gli atomi possono essere concepiti, anziché completamente duri ed inalterabili, come estremamente elastici … Ed in questo modo … la materia e gli atomi di materia saranno mutuamente compenetrabili“, e, in accordo con quanto qui sostenuto, Faraday rese conto del legame chimico pensando ad una mutua compenetrazione delle atmosfere di forza di due o più punti atomi. La conclusione dell’articolo è ancora più interessante perché contiene tutti gli elementi per gli ulteriori sviluppi modellistici della teoria di campo: “Questa concezione della costituzione della materia sembrerebbe condurre necessariamente alla conclusione che la materia riempie tutto lo spazio o, almeno, tutto lo spazio a cui si estende la gravitazione (includendo il Sole ed il sistema solare); poiché la gravitazione è una proprietà della materia dipendente da una certa forza, ed è questa forza che costituisce la materia.In questa concezione la materia non è solo mutuamente compenetrabile, ma ciascun atomo si estende, per così dire, attraverso l’intero sistema solare, pur conservando il proprio centro di forza”.

        Si può ben intendere come tutto ciò non abbia nulla a che vedere con tutti gli sviluppi della fisica newtoniana nelle scuole continentali. E’ veramente una rivoluzione di pensiero di enorme portata. Ma non ancora completa. Proprio le ultime parole dell’articolo in discussione riportano le questioni che ancora rimanevano in sospeso: “quali relazioni questa ipotesi avrebbe con la teoria della luce e del supposto etere“. Anche se Faraday diceva che non aveva alcuna intenzione di investigare ciò, certamente la cosa gli premeva ma, come suo costume, gli occorreva una base sperimentale per poter avanzare una qualunque ipotesi o modello esplicativo. Di questi argomenti fino ad allora non si era occupato mai. Ma proprio nel 1845 egli dette il via ad un’altra grande serie di ricerche sperimentali dal titolo significativo, anche se molto oscuro On the Magnetization of Light and the Illumination of Magnetic Lines of Force (bibl. 54 bis, pagg. 595/632). Per la verità uno stimolo importante gli era venuto dal giovane fisico William Thomson, futuro Lord Kelvin (1824 – 1907). Quest’ultimo aveva intravisto la possibilità di formalizzare sia le linee di forza che lo ‘stato elettrotonico’, pertanto invitava Faraday, con una lettera, ad evidenziare questo stato con ulteriori esperimenti. Per paradossale che possa apparire, come osserva Percy Williams, Thomson era portato a pensare che proprio dal punto di vista sperimentale le idee di Faraday fossero un poco carenti. Così Faraday intraprese questo nuovo sforzo che ben presto lo portò a nuovi, clamorosi risultati. Il primo tra questi è quello che va sotto il nome di polarizzazione rotatoria magnetica (o Effetto Faraday) e consiste nella rotazione del piano di polarizzazione della luce quando quest’ultima attraversa certe sostanze (nell’esperienza originale: vetro al borato di piombo) immerse in un campo magnetico. Ecco dunque un fenomeno che connette magnetismo con fenomeni luminosi!

        Questo grosso risultato rese più ferme le convinzioni di Faraday sulla costituzione di spazio e materia in base a linee di forza, non come modello, ma con una precisa realtà fisica. E nel 1846 pubblicò un altro lavoro (Thoughts on Ray-vibrations – bibl. 71 bis) di carattere speculativo nel quale completò. perfezionò e rafforzò il precedente del 1844. In esso si ribadiva quanto sostenuto nel primo ma si aggiungevano importanti considerazioni sulle linee di forza come sede delle azioni che si propagano nello spazio con la velocità della luce: fatto, quest’ultimo, che farebbe cadere definitivamente la necessità di supporre l’esistenza dell’etere. Scriveva Faraday:

” Il considerare la materia [come fatto nel precedente articolo] mi indusse gradualmente a guardare le linee di forza come probabile sede delle vibrazioni dei fenomeni radianti. Un’altra considerazione, che porta ugualmente all’ipotetica idea di coesistenza di materia e radiazione, nasce dal confronto delle velocità con cui l’azione radiante e certe forze della materia vengono trasmesse … Si è mostrato mediante gli esperimenti di Wheatstone, che la velocità dell’elettricità è grande come quella della luce, se non più grande”.

        E qui egli riesce ad intravedere che un modo per mettere in evidenza l’eventuale identità tra luce e fenomeni elettromagnetici è il confrontarne le relative velocità. Ma come si propagherebbe la radiazione? ” La mia concezione … considera la radiazione come una importante specie di vibrazione nelle linee di forza che uniscono tra loro particelle ed anche masse di materia. La mia concezione fa a meno dell’etere ma non delle vibrazioni” che da vari risultati sperimentali devono essere vibrazioni laterali e cioè trasversali.

        Poste queste premesse Faraday passa subito ad attaccare l’azione istantanea a distanza: “ La propagazione della luce e quindi probabilmente di tutte le azioni radianti, occupa tempo; e, affinché una vibrazione della linea di forza possa spiegare i fenomeni radianti, è necessario anche che una tale vibrazione occupi tempo“.(183) Ed in questo modo di considerare i fenomeni radianti, per Faraday, svaniva ogni necessità di far ricorso all’etere; in luogo di esso ci sono ora “ le forze dei centri atomici che permeano e costituiscono tutti i corpi, oltre a penetrare tutto lo spazio” ed in definitiva solo linee di forza permeanti tutto lo spazio.

        Certo che il problema dell’etere non era così semplice da essere trattato e soprattutto risultava strabiliante un suo accantonamento apparentemente così banale quando generazioni di fisico – matematici si erano accanite ad interpretarlo e matematizzarlo. Egli era comunque cosciente che occorreva indagare ancora soprattutto per fornire prove più decisive sulla realtà fisica delle linee di forza. Nei lavori che seguirono egli scoprì e teorizzò le sostanze ferromagnetiche, paramagnetiche e diamagnetiche; su questa strada ebbe modo di chiarirsi meglio le idee sulle linee di forza magnetica fino ad arrivare alla convinzione che: ” le linee di forza magnetica possono rassomigliare ai raggi di luce, al calore, ecc., e possono trovare difficoltà nel passare attraverso i corpi ed essere influenzate da essi allo stesso modo della luce”.

        Questa indagine sulle linee magnetiche di forza proseguì con una serie di lavori sperimentali del 1851 e 1852. Intanto, mediante un semplice circuito esploratore (un filo conduttore connesso con un galvanometro mosso vicino ad un magnete), era riuscito a rilevarne l’esistenza: si tratta di linee curve, continue e chiuse, senza poli né centri di azione; esse esistono sia nello spazio circostante il magnete che nel magnete stesso. E così Faraday scriveva: ” dentro il magnete vi sono linee di forza esattamente uguali in forza e quantità a quelle fuori di esso, ma con direzione opposta …Ed in effetti ciascuna linea di forza è una curva chiusa, che in qualche parte del proprio percorso passa attraverso il magnete cui essa appartiene ” ed aggiungeva ” io propendo a considerare il mezzo esterno al magnete come altrettanto essenziale per il magnete: è esso infatti che collega l’una all’altra le polarità esterne per mezzo di linee di forza curve e fa si che esse non possano essere altro che curve“. Per rendere conto di ciò Faraday paragona un magnete ad una cella voltaica immersa in un qualunque elettrolita. Tolto l’elettrolita la cella voltaica diventa un contenitore inerte. Solo quando il mezzo esterno permette il passaggio dell’elettricità, la cella diventa un centro di forze elettriche. Così è per il magnete in cui lo spazio esterno mette in relazione l’un l’altra le polarità esterne con linee di forza curve. In definitiva, ancora una volta Faraday ribadisce la sua convinzione di forza che non può esistere senza un mezzo e proprio in questo deve essere ricercata (e non nel corpo da cui suppostamente è originata). Questo mezzo è costituito da linee di forza ed ha solo la capacità di trasmetterle: quindi niente etere, che in questa visione diventa puramente accessorio, ma spazio identificato con materia.

        Uno degli ultimi lavori di Faraday (On Some Points of Magnetic Philosophy, bibl. 54 bis, pagg. 830/847), nel quale, ancora con un accanimento ed una passione di tutto rispetto, tentò di convincere i suoi contemporanei dell’erroneità della teoria dell’azione a distanza, è del 1855. Questo lavoro affronta il tema del campo in termini di conservazione dell’energia (che in quegli anni si era affermata con diversi e vari contributi e particolarmente con il lavoro di Helmholtz del 1847, Über die Erhaltung der Kraft , Sulla conservazione della forza) ed in esso si sostiene la necessità del campo perché altrimenti si arriverebbe all’assurdo di creazione o annichilamento di energia. Secondo la teoria di Newton, egli argomentava, due corpi che si attraggono (Sole e Terra, ad esempio) devono essere considerati separatamente come inerti, cioè a ciascun corpo non deve essere associata alcuna forza. Se ora facciamo interagire i due corpi essi si attraggono a seguito del fatto che si sarebbe creata nello spazio tra i due quella forza che li tiene uniti (si ricordi che l’azione alla Newton è istantanea e a distanza). Se invece tolgo uno dei due corpi che stanno interagendo annichilo una forza che precedentemente li teneva uniti. Questi fatti paiono assurdi e l’unico modo per spiegarli è ammettere l’ipotesi che ciascuno dei due corpi abbia una preesistente forza (oggi diremmo energia) che lo circonda e questa forza si diparte da questo corpo pervadendo l’intero spazio. Due corpi che si attraggono sono allora due corpi che fanno interagire le loro preesistenti linee di forza (i loro campi). Su questi argomenti ed in particolare sulla gravitazione, tema per lui di sommo interesse ma sul quale non era in grado di sperimentare, Faraday tornò ancora nel 1857 sostenendo che “se la forza agisce nel tempo ed attraverso lo spazio, essa deve allora agire mediante linee fisiche di forza” e che la gravità “non risiede semplicemente nelle particelle della materia … ma in tutto lo spazio… essendo solo la parte residua delle altre forze della natura“. L’ultimo lavoro sperimentale di Faraday è del 1862, appena 5 anni prima della sua morte. Egli tentò, senza riuscirvi, di scoprire l’effetto di un campo magnetico sulle proprietà della luce. La strumentazione di cui disponeva non era all’altezza dello scopo che Faraday si prefiggeva; 35 anni più tardi, con strumenti molto più sofisticati, il fenomeno ricercato da Faraday sarà trovato da Zeeman (1865 – 1943) ed oggi va sotto il nome di ‘effetto Zeeman’.

        Come già accennato comunque, le nuove idee che Faraday avanzava erano spesso giudicate con scetticismo, se non con aperta ostilità, da parte di molti suoi contemporanei. Ma egli le portò avanti fin dove il contesto teorico e gli apparati sperimentali glielo permisero. Indubbiamente si erano trovati numerosissimi fenomeni che era impossibile ricondurre allo schema interpretativo del meccanicismo e, al di là degli sforzi che comunque si facevano per farlo, emergeva evidente una insufficienza della fisica newtoniana. La resistenza al superamento delle vecchie concezioni si rafforzava anche perché i nuovi fatti sperimentali e l’interpretazione teorica complessiva che Faraday ne aveva dato, non avevano trovato una rappresentazione modellistica chiara ed una formalizzazione corrispondente che fornisse loro quella ‘dignità scientifica’ che le stesse vecchie concezioni avevano. Faraday non era in grado di fare ciò.

5 – L’AFFERMAZIONE DELL’AZIONE A CONTATTO: MAXWELL, LA FORMALIZZAZIONE DELL’ELETTROMAGNETISMO E LA NASCITA DELLA TEORIA ELETTROMAGNETICA DELLA LUCE

    [Ripropongo qui, per ragioni di completezza argomentativa, quanto già scritto nell’articolo su Maxwell].

Nel 1855 il giovane fisico scozzese James Clerk Maxwell (1831 – 1879) iniziò ad occuparsi di elettromagnetismo. Egli disponeva dell’elaborazione matematica del metodo delle ‘analogie’ sviluppato da W. Thomson (182); conosceva bene i contributi di Weber all’elettrodinamica; conosceva la matematica di Green e Stokes; aveva studiato Helmholtz e la sua cinematica dei fluidi ed aveva, naturalmente, ben presente l’opera di Faraday. L’iter lungo cui si sviluppa il complesso della teoria del campo elettromagnetico di Maxwell è segnato da 3 memorie fondamentali e dal famoso Treatise on Electricity and Magnetism (bibl. 76 quinquies) del 1873.

        La prima delle memorie di Maxwell, On Faraday’s Lines of Force (bibl.76 bis), è un riconoscimento di difficoltà che un ricercatore incontra nel voler formalizzare la scienza elettrica. Questo ricercatore ha a disposizione, da una parte, la gran mole di risultati sperimentali che vengono continuamente sfornati e, dall’altra, la necessità di familiarizzarsi con una gran quantità di matematica molto complessa “ la cui sola memorizzazione già di per sé interferisce materialmente con altre ricerche“. È quindi necessario, secondo Maxwell, trovare nuovi metodi di lavoro. Uno di questi è proprio quello delle analogie che Thomson aveva introdotto (questo metodo permette di ottenere idee fisiche senza adottare teorie fisiche). Il fatto che colpiva Maxwell era, da una parte, la completa diversità di due fenomeni come il moto uniforme del calore in un mezzo omogeneo (dove sembra esservi un’azione a contatto da particella a particella) e l’azione a distanza e, dall’altra, l’identità formale delle leggi matematiche che descrivevano i due fenomeni: basta solo sostituire sorgente di calore con centro di attrazione, temperatura con potenziale, … Con questo apparato concettuale egli mostrò che alle concezioni di Faraday era possibile applicare gli stessi metodi matematici con i quali erano state trattate la teoria dell’elasticità e l’idrodinamica. (le equazioni differenziali alle derivate parziali). Ma ciò che fa un poco pensare è il fatto che una matematica nata per la descrizione di fenomeni punto per punto riesca a descrivere una azione a distanza (sembra che anche la matematica dia una mano al superamento delle differenze tra azioni a distanza ed a contatto).

        La seconda memoria di Maxwell, On Physical Lines of Force (bibl. 76 ter), presenta un insieme di analogie e modelli meccanici a sostegno delle idee di Faraday che, quasi certamente, lo stesso Faraday avrebbe respinto. Le linee di forza non sono più una mera rappresentazione di come le forze del campo sono distribuite; esse assumono ora un carattere fisico. Si tratta di linee immerse in un fluido elastico, l’etere) sottoposto ad uno stress, ad uno stato di sforzo proprio per il fatto di trovarsi situato tra due polarità. La linea di forza viene allora pensata come una corda tesa, cioè in tensione, su cui si esercitano delle pressioni laterali, perpendicolari e di uguale intensità. In accordo con Thomson, è come il moto vorticoso di un fluido che nel suo realizzarsi espande il fluido nella zona equatoriale, mentre lo contrae ai poli (si pensi alla forma fusiforme di una tromba d’aria) per effetto delle forze centrifughe. In definitiva (fig. 6) si tratta di vortici che si avvitano intorno alle linee di forza, che nascono con un

piccolo diametro da un determinato polo e, dopo essersi dilatati lungo il cammino, muoiono sull’altro polo con lo stesso piccolo diametro di partenza. Questo modo di vedere le cose permette intanto di dare una spiegazione del carattere dipolare delle linee di forza: il verso di rotazione di un vortice è opposto se osservato dalle due estremità del suo asse. Ciò comportava però la rotazione nello stesso verso per vortici relativi ad una determinata espansione polare (fig. 7, in cui sono rappresentati in sezione più vortici consecutivi; i punti centrali sono le sezioni relative delle linee di forza). Era una difficoltà. Infatti parti di vortici contigui devono annullare il loro moto nei punti di contatto perché in questi punti il moto si realizza in direzioni opposte.

        Ma se questa è da una parte una difficoltà, dall’altra, sembra costruita ad arte perché il suo superamento permette a Maxwell, con una ulteriore elaborazione del modello meccanico, di rispondere alle domande che egli stesso si poneva: “Cos’è una corrente elettrica?” o, che è lo stesso, ” Come può una concezione a vortici implicare una corrente?“. È così che egli introduce le ‘ruote inattive’, uno strato di ‘particelle’ mobili in modo tale da trasferire il moto da vortice a vortice senza interferire con il moto stesso (fig. 8).

        In condizioni normali queste particelle sono effettivamente inattive, rotolando senza attrito con i vortici, quando invece vi è uno sforzo prodotto sul campo esse si trasferiscono da una parte all’altra, cominciando ad esercitare attrito con i vortici con la conseguente nascita dei fenomeni della resistenza elettrica e della produzione di calore. E tutto ciò in accordo con la conservazione dell’energia. In definitiva le ruote inattive esercitano un triplice ruolo: da una parte trasmettono il moto da vortice a vortice; dall’altra il loro moto di traslazione costituisce la corrente elettrica; da ultimo le pressioni tangenziali così messe in gioco rappresentano la forza elettromotrice. E così tutti i fenomeni elettromagnetici noti trovano una spiegazione mediante questo modello meccanico (riportato, come da Maxwell stesso disegnato, in fig. 9 a. Si noti che un tale modello aveva caratteristiche meccaniche talmente spinte che O. Lodge, su suggerimento di Maxwell, lo esemplificò in un suo lavoro come in fig. 9 b).

        Nella fig. 9 (a) i vortici di etere sono schematizzati come esagoni (il segno + all’interno di un dato vortice indica la sua rotazione antioraria mentre il segno – la sua rotazione oraria; si noti che nel disegno il verso di qualche freccia è errato). La corrente era costituita da quello strato di particelle esistente tra vortice e vortice e, nel disegno, essa fluiva da A a B. Nella fig. 9 (b) è rappresentato un modello in cui i vortici di etere sono sostituiti da ruote dentate che, a seconda del loro verso di rotazione, determinano il verso di spostamento dell’asta dentata (la corrente!).

        Di modelli meccanici di questo tipo ne vennero ideati molti ad opera di Maxwell, Boltzmann e W. Thomson (già Lord Kelvin). Ad esempio, le correnti indotte scoperte da Faraday sono così spiegate nel modello di Maxwell: l’effetto che la corrente ha sul mezzo che la circonda è far sì che i vortici in contatto con le correnti ruotino in modo che le parti vicine ad essa si spostino nella sua stessa direzione mentre le parti più lontane ad essa lo facciano in senso contrario. Se il mezzo è conduttore, con la conseguenza di ‘particelle’ che si possano muovere in qualunque direzione, quelle che sono in contatto con la periferia di questi vortici si muoveranno in senso contrario alla corrente, di modo che esisterà una corrente indotta in senso opposto alla prima. Inoltre, quando una corrente elettrica o un magnete si muove in presenza di un conduttore si altera la velocità di rotazione dei vortici di modo che essi cambiano di posizione e di forma originando una forza; questa forza costituisce la forza elettromotrice del conduttore in moto relativo. In questo modo di vedere, c’è la scoperta di Faraday che le correnti sono originate da variazioni del campo magnetico. Questo modello rendeva poi conto di come potesse avvenire il fenomeno inverso: se le ruote inattive (la corrente) cominciavano a spostarsi attraverso il sistema, si modificavano le forme dei vortici e ciò vuol dire che ad una corrente elettrica si accompagna una variazione dei vortici e quindi del campo magnetico. Qui incontriamo una delle principali scoperte di Maxwell che verrà in seguito convenientemente elaborata: variazioni nel campo elettrico devono originare un campo magnetico e viceversa. Unendo questo risultato con le evidenti considerazioni che Maxwell fa sull’esistenza di un qualche mezzo materiale nel quale la meccanica dei vortici possa aver luogo si comincia a delineare l’ulteriore passo che Maxwell fa nell’elaborazione della teoria elettromagnetica, l’esistenza di onde elettromagnetiche. Ma andiamo con ordine. Il campo, esistente ad esempio intorno ad un magnete, deve prevedere intorno a sé vortici e ruote inattive. Dove si costruiscono vortici se c’è il vuoto? Un qualche mezzo, sia esso di materia ordinaria o di un qualche etere con particolari proprietà dovrà riempire lo spazio in cui si sviluppa il campo. Le caratteristiche di questo supposto etere dovranno essere tali da rendere conto dei fatti sperimentali: da una parte esso dovrà essere estremamente sottile (non lo percepiamo immediatamente) e dall’altra, per spiegare la velocità con cui si propagano le perturbazioni del campo elettromagnetico, denso come l’acciaio (è di interesse notare che queste azioni, nel modello di Maxwell non possono che essere a distanza). Ebbene, se si crea una perturbazione in un dato punto dello spazio muovendo, ad esempio, un magnete vicino ad una corrente, questa perturbazione nei vortici e nelle ruote inattive non c’è motivo che resti localizzata tra magnete e corrente, essa dovrà via via propagarsi attraverso l’etere in tutto lo spazio (teoricamente all’infinito) circondante il sistema magnete – corrente.

        Che si tratti di una teoria azzardata è evidente, tanto più se si pensa che nessuna teoria dell’elettricità e del magnetismo fino ad allora sviluppate prevedeva una tal cosa, l’esistenza di perturbazioni (onde) propagantesi nello spazio.

        Nell’ultima parte di questa sua memoria Maxwell torna all’analogia di Thomson tra mezzo in cui si costruiscono vortici (e ruote inattive) e sostanze elastiche. Il mezzo nel quale si propagano le perturbazioni deve essere dotato di elasticità allo stesso modo che lo è un ordinario corpo solido solo che di valore differente. L’elasticità del mezzo è poi di estrema utilità per la spiegazione dei fenomeni elettrostatici. Questa supposta elasticità del mezzo faceva introdurre a Maxwell un concetto che avrà enorme importanza negli sviluppi successivi, quello di spostamento elettrico. Qui Maxwell si riallacciava direttamente a Faraday ed in particolare alle sue ricerche sui dielettrici ed alla scoperta della loro polarizzazione. Dice Maxwell:

“Possiamo pensare che l’elettricità che risiede in ogni molecola sia spostata in modo tale che una estremità di essa divenga positiva e l’altra negativa. L’effetto di questa azione sull’intera massa del dielettrico è quello di produrre uno spostamento generale dell’elettricità in una data direzione. Questo spostamento non giunge al livello di una corrente perché quando ha raggiunto un certo valore rimane constante, tuttavia è l’inizio di una corrente e le sue variazioni costituiscono correnti di direzione positiva o negativa, a seconda che lo spostamento aumenti o diminuisca”.

        Questa elasticità del mezzo, che forniva a Maxwell l’analogia per i suoi sviluppi matematici, è anche estesa al mezzo esterno, allo spazio, all’etere elettromagnetico. Ed in definitiva le azioni elettromagnetiche hanno sede in un mezzo elastico ma, con che velocità si propagano? La risposta a questa domanda da parte di Maxwell rappresenta la prima formulazione della teoria elettromagnetica della luce. Facendo i conti sulla velocità di propagazione di una perturbazione (oggi diremmo: onda) elettromagnetica nel mezzo elastico etere, considerando la relazione esistente tra la corrente di spostamento e la forza che la produce e deducendo da questa la relazione esistente tra misure statiche e dinamiche dell’elettricità, egli trovò che:

“la velocità delle ondulazioni trasversali nel nostro mezzo ipotetico, calcolata a partire dagli esperimenti elettromagnetici di Kohlrausch e Weber (184) , si accorda in modo tanto esatto con la velocità della luce calcolata a partire dagli esperimenti di Fizeau, che noi non possiamo quasi fare a meno di concludere che la luce consiste nelle ondulazioni trasversali del medesimo mezzo che è causa dei fenomeni elettrici e magnetici”.

        Ecco quindi che con poche parole si avanza una ipotesi rivoluzionaria: l’ottica sparisce per diventare un capitolo dell’elettromagnetismo. E tutto ciò a partire da una successione di azzardate ipotesi concatenate nel modo visto. Se si confronta il continuo impegno di Faraday nel cercare di eliminare dalla fisica enti inutili, con le innumerevoli ipotesi ‘ad hoc‘ di Maxwell e con il suo dotare l’etere, già rifiutato da Faraday, di innumerevoli proprietà meccaniche e di meccanismi tanto utili al calcolo quanto artificiosi, ci si rende conto della profonda differenza esistente, non tanto tra i due, quanto tra due diverse generazioni di ricercatori, tra due epoche diverse per sollecitazioni esterne, tra l’essere filosofo naturale e scienziato di professione.

LE EQUAZIONI DI MAXWELL

        Arriviamo così alla terza memoria di Maxwell della fine del 1864. Si tratta della ponderosa A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field (bibl. 76 quater). Mentre nella precedente memoria Maxwell aveva elaborato il modello meccanico che abbiamo descritto e che gli era servito per chiarirsi le idee e per mettere a punto il calcolo con l’ausilio delle analogie cui abbiamo accennato, ora egli abbandona il modello meccanico, si serve solo dell’etere e si occupa esclusivamente dei fenomeni elettromagnetici in quanto tali per sottoporli al calcolo. Questo lavoro contiene tutti i principali risultati che egli aveva precedentemente ottenuto e può essere considerato come la prima formulazione completa, dal punto di vista analitico, della teoria del campo elettromagnetico e della teoria elettromagnetica della luce. Le proprietà di questo campo sono descritte da 20 equazioni generali. Lo stesso Maxwell, all’inizio della memoria, annunciava che la sua era una teoria dinamica nel senso che si serve di materia in moto nello spazio per rendere conto dei fenomeni elettrici e magnetici. Essa riguarda essenzialmente lo spazio circostante i corpi elettrizzati o magnetizzati che3 dovrà essere riempito di un mezzo (permeante anche i corpi) in grado di essere posto in moto e di trasmettere quel moto da una parte all’altra con grande ma non infinita velocità. Questo etere ha una natura elettromagnetica ma poiché ha le stesse proprietà (elasticità, densità, …) di un etere ottico, può essere identificato con esso (è interessante notare che le proprietà dell’etere elettromagnetico Maxwell le assegnava a priori in modo che esso avesse poi avuto le caratteristiche che si richiedevano, ad esempio, per trasportare vibrazioni trasversali ad una data velocità). Vi sono infine le questioni energetiche. Per Maxwell l’energia è localizzata in tutto lo spazio ed è tutta di natura meccanica: egli considera un etere costituito da una enorme quantità di piccolissime cellule che, all’interno di un campo magnetico, ruotano tutte nello stesso verso attorno ad assi paralleli alle linee di forza. Così Maxwell può affermare che “l’energia cinetica di questo movimento vorticoso non differisce dall’energia magnetica …[e], in ogni punto del dielettrico sottoposto ad un campo, si accumula una energia che, nel modello, è elastica, ma che in realtà non è altro che energia cinetica” (bibl. 19, pag. 219). Egli considera quindi l’energia elettrica come energia potenziale meccanica e l’energia magnetica come energia cinetica di natura meccanica (bibl. 75, pag. 184). E, come già detto, questa energia meccanica – elettromagnetica risiede in tutto lo spazio e, in particolari condizioni, si può propagare sotto forma di onde elettromagnetiche. Il mezzo, l’etere, si può polarizzare in virtù della sua elasticità e quando è polarizzato è in una condizione di accumulo di energia potenziale (elettrica) che ridarà, sotto forma di energia cinetica (magnetica), quando lo sforzo cesserà. In definitiva la propagazione di onde elettromagnetiche nello spazio è dovuta alla trasformazione continua di una di queste forme di energia nell’altra e viceversa, e, istante per istante, l’energia totale nello spazio è ugualmente divisa tra energia potenziale (elettrica) e cinetica (magnetica). È quanto oggi sappiamo: si originano onde elettromagnetiche ogniqualvolta ci si trovi in presenza di una variazione o di un campo elettrico o di un campo magnetico (è interessante notare che la connessione tra materia e moto avrà importanza per Maxwell anche nello sviluppo di altri contributi che egli dette alla fisica, come nella teoria cinetica dei gas).

        È certo che con questa terza memoria Maxwell si sbarazza di quel grande ingombro che erano vortici e ruote inattive. Rimane però un etere con caratteristiche quasi materiali che Faraday non avrebbe mai condiviso. Allo stesso modo però a Maxwell non andava giù quella interconnessione di materia e forza che Faraday assumeva dalla tradizione romantica.

        A questo punto della sua attività scientifica, Maxwell voleva ricapitolare e mettere in bell’ordine il complesso dei suoi lavori elettromagnetici. Si ritirò nella sua casa di campagna (1865) dove la sua principale occupazione fu la compilazione del Treatise on Electricity and Magnetism che vide la luce nel 1873, sei anni prima della prematura scomparsa dello stesso Maxwell (aveva 48 anni). Il lavoro è ora sistematico ed i contributi di Maxwell si mescolano con quelli di altri autori risultando addirittura compressi e non esaltati. Sulla strada della terza memoria, Maxwell abbandona del tutto i modelli meccanici affidandosi al solo etere al quale sembra assegnare una realtà fisica. Egli tralascia molti dei procedimenti che lo avevano guidato sulla strada della scoperta delle sue equazioni del campo elettromagnetico. La deduzione di queste equazioni è puramente analitica a partire dalle equazioni fondamentali della meccanica nella forma che ad esse aveva dato Lagrange. Paradossalmente in questo modo di operare sparisce la meccanica stessa che diventa, in definitiva, una teoria eminentemente matematica, elaborata con Green, Stokes ed Hamilton. L’elettromagnetismo diventa quindi una meccanica dell’etere e, come lo stesso Maxwell affermava, “l’integrale è l’espressione matematica adeguata per la teoria dell’azione a distanza tra particelle, mentre l’equazione differenziale è l’espressione appropriata per una teoria dell’azione esercitata tra particelle contigue di un mezzo“. L’elaborazione matematica di Maxwell, anche qui, arriva alle 20 equazioni che descrivono il comportamento del campo elettromagnetico (si osservi che il numero di queste equazioni verrà ridotto a 9 da Hertz ed a 5 da Lorentz, 4 provenienti dalla teoria di Maxwell ed una rappresentante la Forza di Lorentz).

        In definitiva, secondo la teoria di Maxwell, una perturbazione elettromagnetica (ad esempio una carica che acceleri) si propaga in tutto lo spazio sotto forma di onde elettromagnetiche. L’esistenza di tali onde rimane quindi un’ipotesi nella teoria: la conferma o la confutazione di essa metterà alla prova l’intera teoria in un vero e proprio experimentum crucis. Riguardo la velocità di tali onde valgono ora le stesse considerazioni che Maxwell aveva fatto nella sua seconda memoria: esse si muovono con la velocità della luce e quindi la luce è un’onda elettromagnetica.. Vale però la pena di ricordare che tutto l’impianto maxwelliano è basato sull’ipotesi di esistenza di un mezzo, l’etere, in cui avessero sede le perturbazioni; questo etere era inoltre meccanicamente indispensabile. Allora, con Maxwell, se dell’energia viene trasmessa da un corpo ad un altro nel tempo, ci deve essere un mezzo o sostanza in cui l’energia esiste dopo aver lasciato un corpo e prima di raggiungere l’altro. Se si ammette questo mezzo come ipotesi è evidente che esso dovrà diventare oggetto preminente delle future ricerche sperimentali.

        Due quindi erano le questioni che Maxwell lasciava ad una verifica sperimentale: l’esistenza di onde elettromagnetiche e l’esistenza di un etere che le sostenga. Oltre a ciò le sue equazioni non soddisfacevano da un punto di vista euristico poiché non risultano simmetriche come le equazioni della dinamica e poiché erano state ricavate con grande disinvoltura matematica (come quando, osserva Rosenfeld, dovendo ricavare la velocità di propagazione di un’onda elettromagnetica, egli si dimentica di un fattore 1 diviso la radice di 2 , trovando poi il valore corretto per essa con ulteriori manipolazioni dettate dal risultato che sapeva di dover trovare. Su questo punto si veda bibl. 65).

        Come già accennato Maxwell scomparve nel 1879. Nel 1880 veniva pubblicata postuma su Nature una sua lettera a D.F. Todd. In questa lettera, tra l’altro, suggeriva un modo per poter accertare sperimentalmente la presenza del supposto etere attraverso la misura della velocità della luce in un tragitto andata – ritorno che la stessa avrebbe dovuto percorrere in direzione parallela al moto della Terra intorno al Sole (qui l’effetto del supposto etere sarebbe stato del 2º ordine nel rapporto v/c, con v velocità della Terra e c velocità della luce).

        L’accoglienza a queste teorie non fu della più entusiasta. L’unico fatto, e non da poco, che riconciliava il mondo dei fisici era che, in definitiva, Maxwell si era servito di un mezzo meccanico, l’etere, ed aveva unificato in una mirabile sintesi i fenomeni dell’elettricità, del magnetismo e dell’ottica. Ma, al di là dell’accoglienza dei contemporanei, è certamente vero che la sua teoria in sé e nei molti punti in cui era logicamente indeterminata apriva ad una grossa mole di lavori sperimentali che non tardarono a prodursi particolarmente ad opera di Hertz e Michelson.

6 – DALLE TEORIE SELLA LUCE ALL’OTTICA DEI CORPI IN MOVIMENTO : ULTERIORI FENOMENI NON RICONDUCIBILI ALLA FISICA DI NEWTON

        [ Anche questo argomento l’ho già trattato in un precedente articolo]. E’  indispensabile richiamare alcuni fatti lontani per intendere quanto diremo  in  questo  paragrafo.  Lo  faremo  molto  in breve  e,   senza  scomodare  né Platone né Aristotele,  inizieremo a discutere la questione della natura della luce a partire  da Descartes.  (269)  Abbiamo  già  visto  all’inizio  di  questo  lavoro (270) che,  per  Descartes  la  materia  è  estensione.   Quindi  ogni  cosa  o  fatto che sia esteso  ha un comportamento  analogo  a quello  della materia.  La luce  si estende dappertutto: conseguenza di ciò  è che essa deve essere intesa come un  qualcosa di materiale che si propaga “istantaneamente come una pressione esercitata dalle particelle di una materia sottile“. Questa materia sottile, che permette  la trasmissione  delle  pressioni,  anche  là  dove  non appare materia sensibile,  è  l’etere,  di  aristotelica memoria  (la quintessenza),  inteso come un corpo rigido ideale. Va ben chiarito che la luce non è, per Descartes, costituita dal moto delle particelle sottili, ma dalla loro pressione le une  sulle  altre  in un  ‘universo’  tutto  pieno  (oggi  si  direbbe;  onde  longitudinali). L’etere, che riceve una pressione, vibra, come diremmo oggi, intorno alla  sua  posizione  di  equilibrio,  trasmettendo  istantaneamente  la  pressione che ha ricevuto. (271)

       La concezione di Newton è più articolata ed egli, anche se è universalmente noto come padre della teoria corpuscolare della luce, in realtà  non prende una posizione precisa ma pone la questione in forma problematica. (272). In certi  passaggi  sembra  evidente  una sua  adesione  alla teoria  corpuscolare che fa a meno  dell’etere  (questo almeno  fino  al  1671  quando  una polemica con Hooke lo orientò  verso nuove  strade);  in altre parti  della sua  opera  (Una nuova teoria sulla luce e sui colori -1672) pare orientato verso la teoria ondulatoria sostenuta dall’etere  («Le vibrazioni più  ampie dell’etere danno una sensazione di colore rosso mentre quelle minime e più corte danno il violetto cupo;  le  intermedie  colori  intermedi»);  in altri  passaggi  poi,  come  nella Ottica (Libro II, parte III, proposizione XII) del 1704, sembra invece propendere per un’ipotesi  che  “si  direbbe un compromesso tra una teoria ondulatoria ed una teoria corpuscolare,  particelle  precedute da onde,  le  quali  in certo qual modo,  predeterminano  il  comportamento  futuro  delle  particelle”.

        Così scriveva Newton:

I raggi di luce incidendo su una superficie riflettente o rifrangente, eccitano vibrazioni nel mezzo riflettente o rifrangente … le vibrazioni così eccitate si propagano nel mezzo riflettente o rifrangente, in modo analogo alle vibrazioni del suono nell’aria …  ;  quando ciascun raggio è in quella parte della vibrazione che è favorevole al suo moto,  si fa strada attraverso una superficie rifrangente, ma quando si trova nella parte contraria della vibrazione che impedisce il moto, è facilmente riflesso … .” (273)

       E’ solo nella parte finale dell’ Ottica, nelle Questioni 28, 29 e 30, che Newton avanza,  come  ipotesi da investigare,  la sua nota teoria corpuscolare della luce. E’ superfluo notare che ogni ipotesi di Newton è legata ad una possibile, ma non definitiva e neanche tanto importante, spiegazione dei  fatti sperimentali noti e via via osservati. Così, mentre l’ipotesi  onda-particella, vista qualche riga più su, serviva a Newton per rendere conto e della colorazione delle lamine sottili e del fenomeno degli anelli (che portano il suo nome),  la teoria corpuscolare discendeva da una spiegazione che Newton tentava di dare della diffrazione. (274)  L’inflessione che un  raggio di luce subisce Quando passa, ad esempio, al di là di un forellino è interpretata come il risultato di forze attrattive o repulsive tra la materia costituente il corpo diffrangente ed il raggio luminoso (che per questo è pensato costituito da corpuscoli che, in quanto dotati di massa, subiscono l’azione delle forze attrattive o repulsive).

  ” Si comprende come l’incentivo verso una concezione corpuscolare della luce, fosse veramente molto forte. Tanto più che l’ipotesi ondulatoria, [come vedremo] già avanzata da Huygens, in mancanza [della conoscenza del fenomeno e] del concetto di interferenza, prestava il fianco ad obiezioni veramente serie, riguardo alla difficoltà di interpretare la propagazione rettilinea.” (274 bis)

          Quindi, il tentativo di spiegazione dei fenomeni di diffrazione unito al fatto che, secondo Newton, è impensabile una teoria che voglia la luce fatta di onde (“di pressioni“) perché le onde (“le pressioni“) ” non possono propagarsi in un fluido in linea retta” (275) poiché hanno la tendenza a sparpagliarsi dappertutto, (276) porta il nostro alla formulazione (dubitativa) della teoria corpuscolare che si trova nella Questione 29 dell’Ottica, introdotta con queste parole;

  “Non sono i raggi di luce corpuscoli molto piccoli emessi dagli oggetti luminosi ? Infatti questi corpuscoli passeranno attraverso i mezzi omogenei in linea retta senza essere piegati nelle zone d’ombra, com’è nella natura dei raggi di luce.” (276 bis)

         Newton passava quindi ad illustrare alcune proprietà degli ipotetici corpuscoli materiali affermando che essi agirebbero a distanza allo stesso modo dell’attrazione reciproca tra i corpi. I colori della luce ed i diversi gradi di rifrangibilità sono poi spiegati con l’ammissione che la luce bianca sia formata da corpuscoli  di  diversa  grandezza  (“i  più  piccoli  producono  il  viola  … e gli altri facendosi sempre più grandi, producono” via via gli altri colori fino al rosso).  Infine,  con questa teoria,  è  possibile  spiegare  il fenomeno della doppia rifrazione che,  come vedremo,  Huygens non era riuscito a spiegare con la teoria  ondulatoria).  In definitiva,  in  questo  modo,  la  teoria  della luce veniva ricondotta alla più  vasta  spiegazione  che  la gravitazione universale doveva fornire.

       Riguardo ad Huygens va detto che il suo Trattato sulla luce fu pubblicato nel 1691 ma fu scritto intorno al 1676. (277) In questo lavoro,  a chiusura del primo  capitolo,  fa  la  sua comparsa  la teoria  ondulatoria.  Allo  stesso  modo del suono,  dice Huygens,  la luce deve essere un fenomeno vibratorio e cosi come l’ aria sostiene  il  suono,  altrettanto fa l’etere con la luce (278) (l’etere è qui inteso come una materia estremamente sottile e perfettamente elastica).

        Così scriveva Huygens:

  “Ogni punto di un corpo luminoso, come il Sole, una candela o un carbone ardente, emette onde il cui centro è proprio quel punto …  ;  i cerchi concentrici descritti intorno ad ognuno di questi punti rappresentano le onde che si generano da essi  … Quello che a prima vista può sembrare molto strano e addirittura incredibile è che le  onde prodotte mediante movimenti e corpuscoli cosi piccoli possano estendersi a distanze tanto grandi, come, per esempio, dal Sole o dalle stelle fino a noi  …  Cessiamo però  di meravigliarci  se teniamo conto che ad una grande distanza dal corpo luminoso una infinità di onde,  comunque originate da differenti punti di questo corpo,  si uniscono in modo da formare macroscopicamente una sola onda che, conseguentemente, deve avere abbastanza forza, per farsi sentire.” (279)

       Possiamo riconoscere in queste poche righe la formulazione moderna della teoria ondulatoria fino al principio di Huygens o dell’inviluppo delle onde elementari.  Lo  stesso Huygens  illustra questo  principio con la figura 15 che ha il seguente significato: “se DCEF è  una onda emessa dal punto luminoso A,  che è  il  suo centro,  la particella B, una di quelle che si

         Figura 15

  trovano all’interno della sfera delimitata da. DCEF, avrà fatto la sua onda elementare  KCL che toccherà l’onda DCEF in C, allo stesso momento in cui l’onda principale, emessa da A, raggiunge DCEF; è chiaro che l’unico punto dell’onda KCL che toccherà l’onda DCEF è C che si trova sulla retta passante per AB. Allo stesso modo le altre particelle che si trovano all’interno della sfera delimitata da DCEF,  come quelle  indicate con b e con d,  avranno fatto ciascuna una propria onda. Ognuna di queste onde potrà però essere solo infinitamente debole rispetto all’onda DCEF,  alla cui composizione contribuiscono tutte le altre con la parte della loro  superficie che è  più  distante dal centro A.” (280)

       Quanto abbiamo ora detto può essere riassunto da quanto già sappiamo e cioè  che  ogni  punto  in cui  arriva una  vibrazione  diventa  esso  stesso centro di nuove vibrazioni  (onde sferiche); l’inviluppo di un gran numero di onde elementari,  originate in questo modo,  origina un nuovo fronte d’onda,  con centro la sorgente, molto più intensa, delle onde elementari che la compongono. Huygens  proseguiva affermando  che con questo modo  di  intendere  le cose, si spiegherebbero  tutti  i  fenomeni  ottici  conosciuti  passando  poi  a  dare  le dimostrazioni delle leggi della riflessione, della rifrazione, della doppia rifrazione e della propagazione rettilinea della luce. (281) Quando passava però a dare una  spiegazione  dei  fenomeni  che  oggi  si  spiegano  con la  polarizzazione egli molto semplicemente affermava che non gli era stato possibile trovare nulla che lo soddisfacesse. (282)   Riguardo poi alla natura di queste onde ed al loro modo di propagazione,  Huygens diceva:

Nella propagazione di queste onde bisogna considerare ancora che ogni particella di materia da cui un’onda si diparte, deve comunicare il suo movimento non solo alla particella vicina …, ma lo trasmette anche a tutte quelle altre che la toccano e si oppongono al suo moto.”  (282 bis)

E questa è una chiara enunciazione di quella che sarà la più grande difficoltà dell’ottica ondulatoria fino a Maxwell:  il fatto che le  onde luminose risultavano onde di pressione e quindi longitudinali. L’ammissione, inevitabile, di onde longitudinali e non trasversali impediva di pensare  a  qualsiasi  fenomeno  di  polarizzazione   (e  quindi  questa  difficoltà  era alla  base  di  quanto  Huygens  confessava  di  non  saper  spiegare).  Questo punto era ben presente a Newton che nell’Ottica lo cita e ne tenta una spiegazione ammettendo che i  raggi di  luce abbiano dei  «lati» ciascuno dei  quali dotato di particolari proprietà.  Se infatti  si va ad interpretare un fenomeno di polarizzazione mediante onde longitudinali, non se ne cava nulla poiché  “queste onde  sono  uguali  da tutte  le  parti“.  E’  necessario dunque  ammettere  che  ci  sia una  “differenza  …  nella posizione  dei  lati  della luce  rispetto  ai  piani di  rifrazione  perpendicolare.” Come  già  accennato  solo  la  natura  trasversale delle  onde  elettromagnetiche  avrebbe  potuto  rendere conto,  fino  in fondo, dei fenomeni  di  polarizzazione.

       C’è un altro aspetto che differenzia radicalmente la teoria ondulatoria da quella corpuscolare e riguarda la spiegazione del fenomeno di rifrazione  (nel  passaggio,  ad esempio,  da un mezzo  meno  ad  uno  più  denso).

       Secondo la teoria corpuscolare l’avvicinamento alla normale del raggio rifratto è spiegato “supponendo che i corpuscoli di luce subiscano un’attrazione da parte del mezzo più denso nel momento in cui vi penetrano. In tal modo essi vengono accelerati sotto l’azione di  un  impulso  perpendicolare  alla superficie di separazione e quindi deviati verso la normale. Me consegue che la loro velocità è maggiore in un mezzo più denso che in uno meno denso. La costruzione di Huygens basata sulla teoria ondulatoria,  parte da presupposti esattamente contrari  (fig.  16).  Quando un’onda luminosa colpisce una superficie di separazione, genera in ogni punto della superficie un’onda  elementare;

Figura 16

se queste si propagano più lentamente nel secondo mezzo che è il più denso,  l’inviluppo  di  tutte  le  onde  sferiche,  che  rappresenta  l’onda  rifratta … è  deviato verso destra.”  (283)    Anche questo quindi diventava un elemento cruciale per decidere  sulla maggiore o minore falsicabilità  di una. teoria. Se si  fosse  riusciti  a determinare  la velocità  della  luce  in mezzi  di diversa densità  si sarebbe  stati in grado di decidere quale teoria fosse più vera.

        Fin qui le elaborazioni a monte. Abbiamo già visto che, durante il ‘700, l’ottica non fa importanti progressi,  se  si  escludono alcune  questioni  di rilievo  che  provenivano  da  osservazioni  astronomiche  (aberrazione  della  luce) ed il perfezionamento di tutta una serie di  strumenti ottici  (introduzione lenti acromatiche,  telescopi più  grandi,  fotometri,  …).  In ogni  caso,  in linea con tutti  gli  altri  campi della ricerca fisica,  i  newtoniani  decidono che Newton era un corpuscolarista e  pertanto  è  la teoria corpuscolare  della luce che  trionfa  (anche  se  coloro  che  portarono  avanti  queste  idee  abbandonarono l’altro punto che qualificava la teoria corpuscolare di Newton: il fatto cioè  che  il moto dei corpuscoli costituenti  la luce  originasse vibrazioni di un ipotetico  etere).  Questa  scelta ha anche  una giustificazione pratica  di primo piano  ed è  che  la teoria corpuscolare  spiegava, più  cose di  quella ondulatoria; in particolare era molto più immediato con la prima teoria intendere la propagazione rettilinea della luce che, con la seconda, risultava piuttosto confusa (e, come abbiamo visto, non soddisfaceva neppure Huygens).

       Proprio agli inizi dell’Ottocento un giovane medico britannico scoprì un fenomeno *incredibile*; luce sommata a luce, in alcune circostanze, origina buio! E’ il fenomeno dell’interferenza (284) che fu scoperto nel 1802 da Thomas Young (1773-1829). (285) Il modo più semplice di provocare interferenza è                                

” quando un raggio di luce omogenea (286),  scriveva Young, cade sopra uno schermo su cui sono stati praticati due piccoli fori o fenditure, che si possono considerare come centri di divergenza, dai quali la luce è diffratta in tutte le direzioni. In questo caso, quando i due raggi, nuovamente formatisi, vanno ad essere intercettati su una superficie interposta lungo il loro cammino, la loro luce risulterà suddivisa da bande scure in porzioni approssimatamente uguali.” (287)

             Anche Young si serviva di modelli meccanici e quello a cui egli si rifaceva per dar ragione di quanto avviene nell’ipotesi ondulatoria, è quello delle onde di acqua in uno stagno. Se due serie uguali di onde,  provocate sulla superficie dell’acqua in punti a distanza opportuna, si incontrano, accadrà, egli osservava, che andranno a combinarsi in qualche modo. In ogni punto della superficie dell’acqua lo stato vibratorio risultante dipenderà dal modo in cui vanno a sommarsi o a sottrarsi gli effetti delle onde sovrapposte. E così, se le onde andranno a sommarsi, sovrapponendosi in concordanza di fase  esse origineranno un’onda più grande delle due componenti prese separatamente; al contrario, se esse andranno ad incontrarsi in opposizione di fase, si distruggeranno l’un l’altra in modo da originare un’onda nulla (acqua immobile).

            Conseguentemente, il principio d’interferenza per la luce era così enunciato:

Quando due parti di una stessa luce raggiungono l»occhio seguendo due diversi percorsi di direzioni molto vicine, l’intensità è massima quando la differenza dei cammini percorsi è un multiplo di una certa lunghezza; essa è minima per lo stato intermedio.” (287 bis)  

            A questo punto Young passava, a calcolarsi la lunghezza d’onda dei vari colori costituenti la luce (288) a spiegare con la teoria ondulatoria i diversi fenomeni ottici conosciuti

            Anche qui egli incontrò grande difficoltà a rendere conto della propagazione rettilinea della luce: ma la difficoltà insormontabile restava sempre quella della spiegazione tramite la teoria ondulatoria ed usando di onde longitudinali  (che Young, in analogia con il suono, riteneva essere caratteristiche della luce) dei fenomeni che  oggi chiamiamo di polarizzazione.

       Proprio in quegli stessi anni, nel 1808, il fisico francese E.M. Malus (l775-l8l2) riuscì a mettere in evidenza l’esistenza della polarizzazione attraverso fenomeni di riflessione: un raggio di luce riflesso si comporta come uno dei  raggi  birifratti  dallo  spato  d’Islanda  e  cioè  non  subisce  più  la  doppia rifrazione  se  fatto  passare  di  nuovo  attraverso  un cristallo  dello  stesso tipo. La spiegazione  che Malus  dava del  fenomeno  è  riconducibile  a  quella  newtoniana dei  lati  delle particelle,  infatti egli pensava che i corpuscoli luminosi fossero asimmetrici  e  si orientassero sia durante la riflessione,  sia durante una birifrazione,  in modo da non potersi più  orientare per successive riflessioni  o  birifrazioni.

       Naturalmente la teoria corpuscolare era sostenuta da gran parte della scuola dei fisici-matematici francesi (288 bis)  tra cui Biot e Poisson  (che tenteranno in tutti i modi,  senza però  riuscirvi,  di ricondurre i fenomeni di  interferenza alla teoria corpuscolare), Laplace e, per un certo tempo, Arago. (289) E fu proprio quest’ultimo che, in un ambiente generalmente ostile, dette un  importante sostegno al fisico che doveva dare nuovo impulso alla teoria ondulatoria fino a portarla al suo trionfo: Augustin Fresnel  (1788-1827).

       Venuto a conoscenza dell’esperimento di Young proprio da Arago, questo fisico profondamente meccanicista,  si propose di indagarlo meglio. Poteva sorgere il dubbio,  infatti,  che le frange d’interferenza osservate non fossero altro che fenomeni di diffrazione provocati dal passaggio della luce nei piccoli forellini. Egli trovò così un altro modo di produrre interferenza che non poteva far sorgere dubbi. Anziché  usare i forellini di Young fece riflettere (l8l6) un raggio di luce, proveniente da una sorgente puntiforme,  su due specchi consecutivi formanti tra loro un angolo prossimo a 180° nel modo indicato in figura 17(a) e  (b).

                                                   Figura 17

          Riferendoci alla figura 17 (a), un raggio (onda) luminoso a emesso dalla sorgente puntiforme S, si riflette sullo specchio M1  e si dirige verso il punto P dello schermo C. Analogamente esisterà un altro raggio (onda) b, proveniente da S che si dirigerà verso P, Poiché i cammini dei due raggi sono differenti, i due raggi, in generale, risulteranno sfasati tra loro. Nel caso in cui vi  sia concordanza di  fase tra  le  due  onde,  P  sarà  un punto  in cui  si  avrà un massimo di illuminazione; nel caso in cui le due onde siano in opposizione di fase, in P vi sarà buio;  nel caso di sfasature diverse vi sarà una variazione dell’ intensità dell’illuminazione dal buio al massimo di cui dicevamo. L’effetto complessivo sarà un fenomeno d’interferenza, analogo a quello che sarebbe generato da due sorgenti puntiformi S1 ed S,  (289 bis) che si osserverà sullo schermo C.

        La figura 17(b)  mostra invece più  onde che  vanno  ad  interferire  in diverso nodo sullo schermo C. A seconda del tipo di interferenza,  e quindi di sfasatura, tra le onde interessate,  i punti P, Q, R saranno bui o illuminati a varie intensità.

          Con questa esperienza Fresnel sgombrò contemporaneamente il campo sia dall’interpretazione erronea del fenomeno dovuta ai corpuscolaristi (le frange non hanno nulla a che vedere con l’interazione di tipo gravitazionale tra le pretese particelle di luce ed i bordi delle fenditure) sia da quella altrettanto erronea di Young (le frange non sono generate dall’interferenza delle onde dirette con quelle riflesse dai bordi delle fenditure).  La chiave della corretta interpretazione di Fresnel fu proprio la ripresa del principio di Huygens: ogni punto di una superficie di un’onda può diventare fonte di onde secondarie.  Ebbene,  nel  fenomeno d’interferenza creata con due  forellini, ciascun forellino diventa sorgente di onde; sono le onde che provengono da un forellino che interferiscono con quelle che si dipartono dall’altro.

          Ma fin qui le onde luminose pensate da Fresnel erano longitudinali. Egli, nella sua memoria del l8l6, diceva: “in ogni punto dello spazio dove sta condensato,  l’etere è compresso e tende ad espandersi in tutte le direzioni“,  e queste non sono altro che onde longitudinali.

          Proprio nel l8l6, però, lo stesso Fresnel, insieme ad Arago, scopre che due raggi polarizzati sullo stesso piano interferiscono, mentre se sono polarizzati su piani tra loro perpendicolari non interferiscono più. Il risultato di questa esperienza fu conosciuto da Young il quale, in una lettera ad Arago  (l8l7), avanzò l’ipotesi che le onde luminose fossero onde di tipo trasversale. Arago ne informò Fresnel il quale fece sua l’ipotesi e cominciò a lavorarvi con gran lena. Tra il 1821 ed il 1823 egli riuscì a dimostrare che, con questa ipotesi, era possibile spiegare tutti i fenomeni ottici conosciuti. (290)   La stessa propagazione rettilinea poi, che era stata sempre un grosso problema per la teoria ondulatoria, interpretata correttamente mediante i fenomeni d’interferenza (il movimento che un’onda sferica trasmette si distrugge in parte per interferenza),  non rappresentava più un problema per questa teoria.

        Di problema, semmai, ne nasceva un altro e fu lo stesso Fresnel a prospettarlo nel l821. Ammesse le onde trasversali che così bene spiegavano tutti i fenomeni  ottici,  che  caratteristiche  avrebbe dovuto avere  l’etere  per permettere il loro passaggio ? Le onde longitudinali marciano bene in un fluido, ma per le  onde  trasversali  occorre  un solido  e neppure un. solido  qualunque. Questo solido dovrebbe avere una rigidità teoricamente infinita (vista l’enorme velocità  di  propagazione della luce),  quindi più  elevata di quella dell’acciaio, e nel contempo deve essere più, evanescente di ogni gas conosciuto  per non offrire resistenza ai corpi celesti che da secoli vediamo muoversi nel cielo senza apprezzabili rallentamenti. (291)  Fresnel comunque non ebbe modo di seguire il corso degli eventi: nel 1827,  a soli 39 anni, morì. Ma la strada ad una gran mole di ricerche  sia teoriche che  sperimentali era aperta. In particolare l’analogia tra onde luminose ed  onde elastiche,  che  scaturiva dalla teoria di Fresnel, apriva un vasto campo di ricerche sui fenomeni  dell’elasticità. (292).

        All’obiezione, prima vista, di quella strana doppia natura dell’etere, cercò di rispondere G. Stokes nel 1845, Secondo Stokes la rigidità à relativa e vi sono solidi, come il gesso e la ceralacca, che se da una parte sono rigidi tanto da trasmettere vibrazioni trasversali, dall’altra sono compressibili ed estensibili (risultando molto fragili all’urto meccanico). Si tratta solo di combinare opportunamente le caratteristiche che l’etere solido deve avere per far si che abbia la rigidità richiesta unitamente all’estrema sottigliezza. (293)

        Di questi tentativi ne furono fatti tanti (294)  e dal corpo della loro elaborazione analitica, con la matematica sviluppata dalla scuola francese nel ‘700, con quella sviluppata dai Green e dagli StoKes in Gran Bretagna e con altra che via via veniva ideata allo scopo, scaturirono moltissimi teoremi che furono poi di grande utilità per gli sviluppi ulteriori della fisica (un esempio di ciò l’abbiamo già visto con Maxwell).

        Altro campo di ricerche aperto dalla polemica onde o corpuscoli era quello relativo alla velocità della luce. Non dimentichiamo quanto abbiamo scritto qualche pagina indietro: la spiegazione della rifrazione mediante la teoria corpuscolare prevede che la velocità della luce sia più grande nei  mezzi più densi,  esattamente il contrario di quanto previsto dalla teoria ondulatoria. C’è l’opportunità di un esperimento cruciale  che possa decidere quale teoria descrive meglio i fatti sperimentali osservati. (295)  Fino a circa la metà dell”800 però le uniche misure della velocità della luce (che da ora indicherò  direttamente con c)  erano  state eseguite su fenomeni astronomici.

        Nel 1676 Roëmer, confrontando le immersioni ed emersioni dall’ombra di Giove del  suo  satellite Io,  notò  che  l’intervallo tra due  eclissi  successive era con regolarità minore quando la Terra si avvicinava a Giove e maggiore quando  la Terra si allontanava da questo pianeta.  Roëmer spiegò questo fatto ammettendo che la luce avesse una velocità  finita di propagazione e dopo una serie di accurate osservazioni riuscì a darne il valore.

        Nel 1728. Bradley, osservando un gran numero di stelle, si accorse che esse erano dotate di un moto apparente sulla volta celeste: nel corso di un anno esse descrivevano sulla volta celeste una piccola ellissi  (a questo fenomeno si dà il nome di aberrazione). Partendo da questo fenomeno e dopo accurati calcoli, Bradley riuscì a fornire una nuova determinazione di c.

       Ma nonostante queste importantissime misure effettuate sfruttando fenomeni astronomici, non si era ancora trovato il modo di misurare c sulla Terra: il suo elevato valore fa si che la luce percorre tragitti lunghissimi in tempi brevissimi e tragitti di tale lunghezza non esistono in natura sulla Terra  (296)  a meno di realizzarli con particolari artifici.

        Il primo strumento in grado ai permettere misure di c sulla Terra, che appunto  si  serviva  degli  artifici  suddetti,  fu ideato dal fisico francese H.  Fizeau  (1819-1896)  nel 1849.  L’esperienza di Fizeau permise la misura di c nell’aria ma fu impossibile realizzarla in un altro mezzo perché  la distanza su cui Fizeau aveva operato in questa sua  prima esperienza,  era di circa 9.000 metri.  (297)     

        Chi riuscì ad effettuare la misura di c,  non solo sulla Terra, ma nei limiti  ristretti  di  una  stanza di  laboratorio,  fu l’altro  fisico  francese, L. Foucault  (1819-1868),  nel 1850.(298)  L’essere riusciti  a portare  questa misura in laboratorio  apriva la strada,  immediatamente percorsa, alla misura di c in diversi mezzi ed. in particolare nell’acqua.

       L’esperienza fu eseguita prima in aria, poi in acqua, sia da Foucault  che da Fizeau,  ed  il  risultato comparativo della velocità c dava ragione alla teoria ondulatoria: la luce viaggiava, con una velocità minore nei mezzi più densi ed in particolare nel!’acqua risultava essere circa i 3/4 di quanto non fosse nell’aria.

       Questo argomento sembrò decisivo: la teoria corpuscolare (od emissiva) non sembrava più conciliabile con la realtà dei fatti sperimentali.

       L’ammissione della nuova teoria comportava però nuove difficoltà. Già abbiamo visto le strane proprietà  di cui doveva essere dotato questo etere, contemporaneamente estremamente rigido e sottile, e già abbiamo detto che sulla strada del tentar di  risolvere questi problemi  si  erano mossi una gran quantità di fisici-matematici,  elaborando la cosiddetta teoria, elastica dell’ottica. L’altro problema che si apriva fu individuato dallo stesso Fresnel in collaborazione con Arago,  in una corrispondenza che  si  scambiarono nel l8l8. Avverto, subito che è una questione di estrema importanza per gli sviluppi futuri di questo lavoro e quindi merita di essere seguita con particolare  attenzione  anche  perché  l’argomento  è  delicato.  


NOTE

(128) Nascono in questo periodo: la matematica pura, la geometria pura, l’analisi pura, la fisica-matematica come disciplina separata dalla matematica, la chimica separata dalla fisica, l’elettrologia come scienza a sé, la termodinamica.

(129) Baracca e Livi in Bibl. 24, pag. 15.

(130) I lavori di Comte saranno pubblicati in sei volumi tra il 1830 ed il 1842. Si osservi che Comte proveniva dall’École.

(131) 1 fatti vanno spiegati con i fatti e dal rapporto continuo e costante con i fenomeni nasce la legge fisica. Bisogna rifiutare ogni postulato metafisico e quindi le cosiddette «ipotesi ad hoc». Naturalmente si nega l’esistenza degli atomi che non sono un fatto ma una mera ipotesi. Si noti che Comte inizia una critica alla pretesa di voler ridurre tutte le scienze alla matematica; secondo il nostro è necessario che ciascuna scienza si sviluppi autonomamente e quindi, solo dopo che ciascuna sarà stata sviluppata a fondo, si tratterà di mettere insieme i risultati in un grande lavoro di sintesi.

(132) Vedi Bibl. 17, Vol. 4, pagg. 12-13. Visto l’atteggiamento assunto da molti scienziati, capeggiati da Bohr, agli inizi del nostro secolo ed in particolare le vicende della Scuola di Copenaghen, in relazione alla nascita ed all’affermazione della meccanica quantistica, sarebbe più corretto, oggi, definire l’atteggiamento dello scienziato che si disinteressa ai problemi filosofici come ‘neopositivista’. Per approfondire in parte questi problemi si può vedere bibl. 57, pagg. 189-233. Sull’argomento vi sono poi degli interessantissimi lavori di F. Selleri (Università di Bari) ma sono di difficile reperimento.

(133) Allo scopo si può vedere bibl. 53, pagg. 65-89 (contributo di Petruccioli e Tarsitani) e Bibl. 58. Ho fatto cenno a ciò proprio perché Einstein sarà scienziato di grande impegno morale e civile.  

(134) Da questo punto in poi per chi volesse seguire con maggiori dettagli e con una impostazione da me completamente condivisa, le complesse vicende dei rapporti tra scienza, tecnica, industria e vicende politiche può senz’altro rivolgersi all’interessantissimo saggio di Baracca, Russo e Ruffo di Bibl. 54. Un’analisi più concisa, sugli stessi argomenti e con lo stesso taglio, si può trovare nel saggio di Baracca e Livi di Bibl. 24.

Un’impostazione diversa dei problemi in discussione, in cui però si ricostruisce la sola storia interna, con un taglio che io non condivido, ma che credo vada conosciuto, si può ritrovare nel lavoro di Bellone riportato in Bibl. 59.

Per capire poi meglio il senso della diversità delle impostazioni si può , ad esempio, vedere a confronto i tre articoli seguenti:

E. Bellone – La scienza ed i suoi nemici – Sapere n° 802 (luglio ’77)

E. Donini, T. Tonietti – Conoscenza e pratica – Sapere n° 808 (febbraio ’78).

A. Baracca. R. Livi, S. Ruffo ed altri – Nemici per la pelle – Sapere n° 808 (febbraio ’78)

Si osservi che rispetto al suo contributo (1972) a Bibl. 53 (La Rivoluzione scientifica dell’ ‘800), Bellone sembra aver cambiato opinione.

(135) Si pensi ai risultati – dei quali discuteremo più avanti – raggiunti da S. Carnot nello studio delle macchine termiche, da Ampère nella fondazione dell’elettrodinamica e da Fresnel nell’affermazione della moderna teoria ondulatoria della luce.

(136) A partire dal 1846 fu Kelvin che dette il contributo decisivo alla modernizzazione dell’insegnamento scientifico con l’introduzione della parte sperimentale nel lavoro di formazione di uno scienziato.

(137) Un’altra innovazione fondamentale fu l’introduzione dell’illuminazione a gas nelle grandi fabbriche; essa ‘permise’ di prolungare il lavoro fino a notte inoltrata.

(138) Solo verso la fine del secolo l’uso del vapore sulle navi permise il raggiungimento di tonnellaggi paragonabili con quelli delle navi a vela. La prima ferrovia è britannica (1825). Nel 1830 si costruì l’importantissima Liverpool – Manchester.

(139) Tra Romanticismo, Idealismo e Razionalismo. In ogni caso, qui in nota, vale la pena dare un brevissimo cenno della concezione romantica della conoscenza della natura. 

” L’ideale romantico [postula] una completa fusione ed unità della ragione umana con il mondo anche al di là delle  delle possibilità, e dei dati offerti da quell’analisi e da quell’indagine empirica e razionale care invece al precedente illuminismo, posto sotto accusa dai romantici proprio perché ritenuto troppo innamorato delle distinzioni, della chiarezza,  e di classificazioni precise che compromettevano la possibilità di quella intima e dinamica fusione. Esso svolse anche, comunque, nonostante la sua componente irrazionalistica, una funzione di stimolo e rinnovamento scientifico, come nell’opera di Oërsted.” (Baracca e Rossi in Bibl. 56, pag. 197).

Un altro aspetto che emerge in alcuni filosofi romantici è che la mante umana ha dei limiti, oltre i quali non può andare, nella conoscenza della natura. Schopenauer, che è tra questi, sostiene che tutti coloro i quali non si rendono conto di questi limiti diventano facilmente dei materialisti con una propensione particolare a deridere la religione. Solo la filosofia può permettere di superare i limiti che necessariamente sorgono nell’ambito delle scienze naturali. Il lavoro in cui Schopenauer sostiene queste cose è riportato in Bibl. 61.

(140) È interessante notare che questo ritorno alla metafisica da parte di Hegel, che si accompagna ad uno spirito accanitamente antiscientifico fornirà la base, in Italia, all’Idealismo di Croce e Gentile che tanti danni ha prodotto, tra l’altro alla struttura della nostra scuola (si veda allo scopo Bibl. 39). Occorre comunque osservare che questi danni, a 80 anni di distanza, non solo non sono stati riparati, ma addirittura si vanno rapidamente aggravando.

All’idealismo hegeliano occorre poi risalire per trovare la teorizzazione di tutti gli Stati totalitari: “il benessere e la felicità individuale sono fatti empirici, irrilevanti, che non hanno alcuna importanza se posti al confronto con l’autorità dello Stato. La vera e profonda libertà si realizza esattamente nel suo opposto: in una salutare costrizione capace di realizzare il superiore Spirito etico, la vera volontà sostanziale che manifesta l’idea dello Spirito”. E nell’ammirazione dello stato prussiano (” fra esercito, censura, polizia, galere ed un clero … intrinsecamente amorale”) Hegel esalterà la guerra che ” ha l’alto significato che attraverso di essa si preserva la salute morale dei popoli creando in loro l’indifferenza per lo stabilizzarsi di forme determinate” . Per ulteriori, illuminanti dettagli si veda Forti in bibl. 7, Vol. 5, pagg. 13-16 (da cui provengono le citazioni qui riportate).

(141) Basti qui ricordare che nel 1834 si riuscì a realizzare una Unione Doganale che liberalizzò il mercato interno.

(142) Klemm in Bibl. 22, pag. 271.

(143) Nell’opera: Storia naturale generale e teoria del cielo, o ricerca intorno alla costituzione e all’origine meccanica dell’intero sistema del mondo condotta secondo i principi di Newton, 1755.

(144) La stessa ipotesi verrà ripresa e sviluppata da Laplace nel 1796 nell’opera: Exposition du système du monde, anche se sembra che Laplace non fosse a conoscenza del lavoro di Kant.

(145) Quando ancora la lettura di Hume non aveva scosso in Kant la fiducia nella validità delle scienze fisico-matematiche. A partire dal 1769 Kant si dedicò allo studio delle facoltà conoscitive dell’uomo iniziando la parte più importante dei suoi lavori speculativi ed arrivando a rimettere in discussione alcuni concetti ormai consolidati nella tradizione fisica.

(146) Nell’opera: Primi principi metafici della scienza della natura.

(147) La critica della ragion pura, che è del 1781.

(148) Anche la «forza vitale»  chiamata da Blumenback « vita propria» si origina secondo Kant come modificazione delle forze attrattive e repulsive.

(149) Verso la fine de1 secolo a Kant si richiamerà Schelling con il suo dinamismo fisico.

(150) Nelle opere: Idee per una filosofia della natura, 1977; Sull’anima del mondo, 1798; Primo abbozzo per un sistema di filosofia della natura, 1799.

(151) Brewster (1781 -1863); Malus (1775-1812); Ampère (1775-1836); Biot (1774-1862); Mossotti (1791 -1863); Arago (1786 -1853).

(152) Galvani (1737-1798); Volta (1745-1827).

(153) Nell’opera: Esperimenta, circa effectum conflictus electrici in acum magneticam, Copenaghen, Luglio 1820.

(154) Le note furono lette nei giorni: 18 e 25 settembre; 9, 16 e 30 ottobre; 6 novembre. Il sunto di queste note fu pubblicato negli “Annales de Chimie et de Physique” (2), t. XV, p. 59/76 e 170/218 nell’anno 1820 sotto il titolo “De l’action excercée sur un courant électrique par un autre courant, le globe terrestre ou un aimant”. C’è da notare che tutte le memorie di Ampère dal 1820 al 1825 furono raccolte in volume nel 1827 sotto il titolo: “Memoire sur la théorie matematique des phénomènes électrodynamiques uniquement deduit de l’expérience.”

(155) Le memorie furono lette il 30 ottobre ed il 18 dicembre e non furono mai pubblicate (a parte un brevissimo sunto negli Annales de Chimie et de Physique (2) t. XV, p. 222 ed il resoconto di una dissertazione tenuta in una seduta pubblica dell’Académie pubblicato sul Journal des Savants del 1821 alla pag. 221). Una esposizione dettagliata dei lavori di Biot e Savart fu da loro eseguita nella terza edizione del Précis élémentaire de Physique, t.II, p. 704 e segg; 1823 (una esposizione più breve si trova sulla seconda edizione della stessa opera, t. II, p. 117 e segg; 1821).

(156) Vedi Précis élémentaire de Physique, già citata, p. 737 e segg.

(157) Il fenomeno fu scoperto appunto da Ampère nel settembre 1820.

(158) Vedi: Annales de Chimie et de Physique (2), t. XV, p. 71; 1820; (confronta anche con la nota 155).

(159) Pila cortocircuitata.

(160) Dal ragionamento portato avanti da Ampère è implicito che si tratta di elettricità in movimento. È interessante a questo punto fare un’osservazione. Nella seduta dell’Académie des Sciences del 25 settembre 1820, insieme alla seconda comunicazione di Ampère sulle azioni ponderomotrici tra correnti elettriche, Arago fece una comunicazione (vedi: Annales de Chimie et Phisyque (2), t. XV, p. 93-102. 1820) relativa ad alcune esperienze da lui fatte che dimostravano la proprietà della corrente voltaica di magnetizzare barre di ferro e di acciaio. Fra le altre cose egli sostenne (vedi articolo citato pag. 93-94):

…«Avendo adattato un filo cilindrico di rame abbastanza sottile, ad uno dei poli della pila voltaica, ho osservato che all’istante in cui questo filo era in comunicazione con il polo opposto esso attirava la limatura di ferro dolce come avrebbe fatto un vero magnete. Il filo, immerso nella limatura, se ne ricopriva egualmente tutto intorno, e acquistava, a causa di questa aggiunta, un diametro quasi uguale a quello di un calamo di penna ordinaria. L’azione del filo, congiungente i poli, sul ferro si esercita a distanza: è facile vedere in effetti che la limatura si solleva molto prima che il filo sia in contatto con essa …»

Ecco allora che da questa esperienza Arago ricaverà conferma della validità dell’azione a distanza. Dallo stesso tipo di esperienza ben altre informazioni (spettro magnetico: limatura di ferro in cerchi concentrici al filo) e conclusioni ricaverà Faraday negli anni successivi: informazioni e conclusioni che lo porteranno a negare l’esistenza di « forze centrali » (azione a distanza) e ad affermare quella di forze circolari » (azione a contatto). Dalla medesima esperienza ognuno ha trovato ciò che cercava.

(160a) Vedi: Annales de Chimie et de Physique (2), t. XV, pag. 178; 1820

(160b) Riferendosi alla figura seguente,

si ottiene:

dove ied i2 sono le intensità di corrente, dse ds2 gli elementi infinitesimi dei circuiti 1 e 2, r è il raggio vettore da ds1 a ds2.

(160c) In una memoria letta all’Académie des Sciences l’8 ed il 15 gennaio 1821 ed inedita. Un resoconto di quanto Ampère aveva letto all’Académie, in questa seduta ed in altre precedenti, fu pubblicato in un articolo inserito negli Annales des Mines, t. V, p. 535-558 e riprodotto nella Recueil d’Observations électrodynamiques, p. 69-70.

(160d) Su suggerimento di Fresnel, come lo stesso Ampère sostiene, su un frammento di Memoria (Théorie du Magnétisme) mai terminata e pubblicata a causa del cattivo stato della sua salute.

(160e) Vedi: Annales des Mines, t. V, p. 557-558.

(160f) Le due lettere inedite sono state ritrovate tra le carte di Ampère appartenenti all’Académie des Sciences. La prima lettera non reca alcuna data, mentre la seconda reca la data del 5 giugno 1821. Per il contenuto delle lettere vedi: Collection de Mémoires relatifs a la Physique, pubblicate dalla Società Francese di Fisica – TOMO II – Parigi 1885.

(160g) Memoria sui moti elettromagnetici e la teoria del magnetismo – Quaterly Journal of Science, etc t. XII, Londra, 1822. p. 76 ( la nota porta la data dell’11 settembre 1821).

(160h) In base a considerazioni su esperienze che dimostravano alcune differenze tra un magnete ed un solenoide percorso da corrente (nel magnete i poli non sono esattamente alle estremità come nel solenoide; il polo di un magnete attira il polo opposto di un ago magnetico in tutte le posizioni e direzioni mentre per un solenoide ed un ago vi sono delle deviazioni essendovi repulsione per una particolare posizione relativa di solenoide ed ago nella quale il polo dell’ago sarebbe invece attratto da un magnete; i poli dello stesso tipo di un magnete, pur respingendosi a distanza, si attirano quando sono a contatto fatto questo che non si verifica per i solenoidi in cui c’è sempre repulsione tra poli dello stesso tipo).

(160i) Réponse a la lettre de M. Von Beck, sur une nouvelle expérience électromagnetique, Journal de Physique, t. XCIII, p. 447 – Ottobre 1821.

(160l) Vedi: The Selected Correspondence of Michael Faraday a cura di Pearcy Williams – 1971 – Cambridge University Press – Volume 1: 1812-1848, pag. 130.

(160m) Di carattere matematico e relative alla spiegazione teorica che Ampère dava dell’esperimento della rotazione del magnete in sostegno alla sua teoria della molecola elettrodinamica.

(160n) Sembra che Dalton abbia per la prima volta esposto la sua teoria in alcune conferenze tenute alla Royal Institution nel 1803-1804. Tuttavia la teoria trovò posto in un’opera in due volumi (pubblicati in epoche successive, 1808 e 1827): Dalton – New System of Chemical Philosophy.

(160o) Vedi: Berzelius – Ricerche sulla teoria delle proposizioni chimiche e sulle azioni chimiche dell’elettricità – pubbicate nel 1818 in svedese e tradotte in francese nel 1819. Vedi anche: Berzelius, Trattato di Chimica – la cui prima edizione è del 1808-1818 mentre la quinta ed ultima (molto ampliata) è del 1843-48.

(160p) Dalton diede una base scientifica alla teoria atomistica affermando che atomi di diversi elementi dovevano avere pesi diversi e che i composti dovevano essere originati da una combinazione ben determinata degli atomi componenti. Berzelius estese le idee di Dalton introducendo le polarità (positive e negative) degli atomi per spiegare le forze chimiche (con Berzelius si comincia a parlare di teoria della valenza: i composti sono originati dall’unione di atomi di opposte polarità).

(160q) A. Avogadro: Mémoires sur les masses relatives des molécules des corps simples, etc (seguito della memoria pubblicata sul Journal de Physique nel 1811), Joumal de Physique, de Chimie et d’Histoire naturelle – t. LXXVIII, p. 131, 1814.

(160r) A.M. Ampère: Lettre de M. Ampère a M. le comte Berthollet, sur la determination des proportions dans lesquelles les corps se combinent d’après le nombre et la disposition respective des molécules dont leurs particules intégrantes sont compossées, Annales de Chimie – t. XC, pagg. 43-86, 30 Aprile 1814.

(160s) I lavori di Young tra il 1801 ed il 1803 consistono di quattro memorie lette alla Royal Society e raccolte e pubblicate successivamente nell’opera dal titolo: A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts, Londra, 1897.

(160t) Nell’opera: Traité de la lumière. Tra le altre cose c’è da osservare che in questa opera Huyghens introdusse l’etere nella fisica come mezzo di sostegno delle onde luminose. Huyghens (1629-1695).

(160u) Vedi: A. Fresnel: Oeuvres Complètes, Ed. Verdet, Paris, 1866.

(161) Si osservi che gli stessi ragionamenti sono applicabili anche all’elettricità ed al magnetismo.

(162) L’ipotesi, elaborata nel 1845, è di G. T. Fechner.

(163) Bibl. 65, pag. 1633.

(164) La formula di Weber si scrive:

     F = q1q /r2  .   [1 – (1/2c 2)(dr/dt) 2  + (1/c2 ).r.(d2 r/dt2 )].

Poiché  (dr/dt)2 rappresenta la velocità, elevata al quadrato, delle cariche, mentre d2 r/dt2 la loro accelerazione, si vede subito che, per cariche ferme, si ha la legge di Coulomb (a meno di un fattore moltiplicativo che dipende dalla scelta delle unità di misura). Per cariche non accelerate, quando cioè d2 r/dt2 = 0, se nella formula risulta c = dr/dt, si vede subito che F = 0, cioè che la forza si annulla. Ciò vuol dire che la forza elettrostatica fa equilibrio alla forza elettrodinamica.

Si osservi che una formula analoga era stata trovata da C.F. Gauss (1777- 1855), maestro ed amico di Weber (tra l’altro Weber utilizza proprio il sistema di unità di misura detto di Gauss nel quale la legge di Coulomb – vedi più su – risulta essere F = q1 q2 /r2 ). Egli, come confida in una lettera allo stesso Weber (1845), non la pubblicò poiché non era riuscito a trovare, nella legge di forza tra cariche, “un meccanismo pe  il quale la forza stessa  non si esercitasse istantaneamente tra di esse, ma si propagasse con velocità finita al medesimo modo della luce”. (Moneti in Bibl. 63, parte II, pag. 145). Gauss riteneva ciò di fondamentale importanza ed annetteva a questa eventuale scoperta la possibilità di essere chiarificatrice per l’intera elettrodinamica.

(165) Per maggiori dettagli sull’ opera di Weber e sui suoi collegamenti con quella di Ampère, si veda Bibl. 60, pagg. 10-13 e Bibl. 65, pagg. 1633-1635. Si noti intanto che, come vedremo meglio più avanti, il parametro c che compare nella formula di Weber discende dall’adozione di un particolare sistema di unità di misura, quello appunto di Gauss (o Gauss-Weber o Gauss-Hertz). In questo sistema si misurano tutte le grandezze elettriche in unità elettrostatiche (u.e.s.) e tutte le grandezze magnetiche in unità elettomagnetiche (u.e.m.), fermo restando il fatto che le tre unità fondamentali sono il centimetro, il grammo-massa ed il secondo.

(166) Fu Kirchhoff che per primo la notò nel 1857. Per la verità c risultava radice di 2 volte la velocità della luce.

(l67) In un suo scritto Weber commenta ciò dicendo: “questo fatto non è tale da accendere grandi aspettative”. Vale appena la pena osservare che, come vedremo, da questo stesso fatto, Maxwell trasse ben altre conseguenze. È anche interessante notare che questo è uno di quei casi in cui da uno stesso fatto, in connessione con termini teorici differenti, si possono ricavare conseguenze diverse.

(168) Si veda .la prima parte della nota 164, quando si discute l’eventualità che c assuma il valore dr/dt.

(169) Bibl. 60, pagg. 11-12. La sottolineatura è mia.

(170) È interessante notare che in una risposta di Weber (1871) ad una obiezione di Helmholtz egli sostiene che l’obiezione non ha senso perché, se essa fosse vera, si dovrebbero avere particelle dotate di velocità superiori a quella della luce (la velocità della luce sembra già affacciarsi come velocità limite). Helmholtz fece anche un’altra obiezione (alla quale Weber non rispose), per rispondere alla quale, però, bisognava ammettere la propagazione con velocità finita delle onde elettromagnetiche (Bibl. 63, parte II, pag. 149).

(171) All’epoca si facevano i  primi  esperimenti e  le prime messe  in opera dei telegrafi aerei e sottomarini, i quali ultimi richiedevano la posa di cavi molto complessi da calcolare. Il telegrafo era stato inventato da Ampère e realizzato da Morse nel 1839.

(172) Fisico danese (1829-1891) che non va confuso con Hendrich Anton Lorentz (1853-1928) del quale ci occuperemo nel paragrafo 5 del capitolo 17°.

(l73) Si osservi che, oltre a quanto già visto a proposito di connessioni tra fenomeni di vario tipo, verso la metà del secolo, il fisico italiano Macedonio Melloni (1798-1854) colse l’identità della luce con i fenomeni di radiazione calorifica. Per maggiori dettagli si veda Bibl. 66.

  Mi piace soffermarmi un istante su Melloni per ricordarlo, oltre che come grande fisico, il “Newton del calore” come venne definito, (del quale purtroppo si studia poco), come uomo di grandi ideali che partecipò attivamente e sempre dalla parte giusta al Risorgimento italiano (si veda Bibl. citata).

(l74) L’uso dei modelli era stato un punto di forza della fisica meccanicista a partire da Galileo.

(175) Bibl. 63, parte II, pag. 177.

(176) I potenziali ritardati, secondo la definizione di M.B.Hesse (Bibl. 9, pag. 253) sono “potenziali scalari e vettoriali propagantisi in un vuoto con velocità c, in modo che il loro arrivo ad. una distanza r dalla loro sorgente abbia luogo ad un tempo r/c dopo la loro emissione.” Per i dettagli analitici si può vedere bibl. 63, pagg. 178-179.

(177) Ibidem.  Si noti che negli sviluppi della teoria di Lorenz non occorre alcun etere.

(178) Bibl. 60, pag. 13. La sottolineatura è mia.

(178 bis) Per approfondire questa parte si veda bibl.112, Vol. 1, pagg. 234-235.  

(179) Anche se con una diffusione non troppo grande nell’ambito del mondo scientifico. Va notato che il Romanticismo in Gran Bretagna ebbe caratteristiche eminentemente speculative ed assunse caratteri di polemica contro il dogmatismo e le formule esteriori della Chiesa ufficiale.

Il poeta-filosofo Carlyle (1795-1881) svilupperà inoltre, verso la metà del secolo, una dura polemica contro le scienze esatte.

(179 bis) Bibl. 64, pag. 68. Si osservi che altre frasi di questo paragrafo, quelle tra virgolette e senza referenza bibliografica, sono state riprese dal testo citato la cui traccia ho qui seguito fino ai lavori di Faraday del 1838.

(180) Abbiamo accennato nel primo paragrafo di questo capitolo che in Gran Bretagna non vi era istruzione pubblica. Faraday, figlio di un umile fabbro, non aveva certo i mezzi per accedere agli studi. Iniziò a lavorare giovanissimo come rilegatore di libri e qui ebbe modo di imparare della fisica su testi divulgativi. Nell’ambiente dei fisici superpreparati nell’analisi, Faraday entrerà senza conoscere la matematica (e ne uscirà, con la sua morte, allo stesso modo). Nella sua enorme produzione scritta egli non userà mai formule di matematica. Per giudicare gli articoli scritti da altri e nei quali comparivano incredibili formule (ad es.: Ampère, Mossotti, …) si rivolgeva ai suoi amici matematici Babbage e Whewell. Per maggiori dettagli sulla vita e l’opera di Faraday si può vedere bibl. 64, 67, 68 ed anche 38. Ed anche http://www.fisicamente.net/index-72.htm.

Osservo a parte che Davy inventò nel 1810 la lampada ad arco (l’arco voltaico); enunciò la legge che pone in relazione la resistenza dei conduttori con la temperatura (la resistenza è inversamente proporzionale alla temperatura – 1821); brevettò nel 1815 la lampada di sicurezza per minatori (costituita da un cilindro di rete metallica racchiudente una fiamma che aveva la caratteristica di spegnersi in presenza di quel micidiale grisou che tante vittime mieteva, appunto, tra i minatori.

181) Più in generale è utile, a questo punto, soffermarsi su alcuni termini fin qui utilizzati e non compiutamente spiegati: atomi, atomi o molecole di Boscovich, molecole, punti atomi, punti inestesi, particelle,… Quando ho usato (od userò) tali termini l’ho fatto perché in quel momento quello è il termine che utilizza Faraday. Egli non ha ancora le idee molto chiare sulla costituzione della materia (solo più avanti in due memorie, che discuterò, del 1844 e del 1846, avanzerà una sua teoria). È comunque in difficoltà: deve comunicare con un linguaggio vecchio dei concetti nuovi (è un poco lo stesso problema che aveva avuto Volta con ‘conduttori di prima e seconda classe‘, con ‘catene aperte‘ o ‘catene chiuse‘). Si può comunque ed in linea di massima dire che egli aderisce alle concezioni di Boscovich che prevedono una materia costituiti da atomi intesi come punti matematici circondati da atmosfere di forza (bibl. 38). Si osservi comunque che le concezioni di Faraday, quando si saranno precisate, differiscono almeno in un punto estremamente importante da quelle di Boscovich. Mentre quest’ultimo mantiene la distinzione newtoniana tra materia e forza, per Faraday esistono solo forze (bibl. 67, pagg. 73/80).

182) Lo ‘stato elettro-tonico‘ viene introdotto da Faraday, con le solite cautele, nel 1831, al par. 60 di bibl. 54 bis. Al par, 71 egli afferma ” questo peculiare stato è come se fosse uno stato di tensione, e può essere considerato come equivalente ad una corrente elettrica, almeno uguale a quella prodotta quando si crea o si annulla una induzione”. Dice D’Agostino (bibl. 60, pag. 18) “è come se vi fosse una membrana elastica in tensione nelle vicinanze di un corpo elettrizzato e specialmente di un magnete. Alle variazioni della tensione dello stato elettrotonico Faraday collegava lo scatenarsi di correnti indotte che si hanno nelle vicinanze di un magnete in movimento“. Questo stato somiglia un poco a ciò che più oltre Maxwell chiamerà ‘corrente di spostamento’. Nel 1846, in analogia ai fenomeni dell’elasticità, W. Thomson introdusse un vettore A (‘spostamento elastico’) legato all’induzione magnetica B dalla relazione rot A = B (questo vettore A non è altro che il potenziale vettore già introdotto da Neumann, Weber e Kirchhoff). Fu Maxwell (1855) che chiamò A intensità elettrotonica ed interpretò la relazione di Thomson nel senso che “l’intera intensità elettrotonica che circonda ogni superficie misura il numero delle linee magnetiche di forza che passano attraverso quella superficie” e, poiché la forza elettromotrice indotta è data dalla derivata parziale, rispetto al tempo, cambiata di segno del vettore A, Maxwell afferma che la f.e.m. “di ciascun elemento di conduttore è misurata dall’istantanea percentuale di variazione dell’intensità elettrotonica su quell’elemento” (citazioni da bibl. 112, pag. 244). Oltre a quella accennata Thomson sviluppò altre analogie: tra la teoria del potenziale di Laplace e Poisson e quella del flusso di calore nel caso stazionario; tra forze elettriche propagantesi da particella a particella contigua e calore; tra fenomeni magnetici e stati di sforzo di un corpo elastico sottoposto a deformazione (usando la matematica di Stokes e Green).

183) Faraday era cosciente che l’unico modo per affermare sperimentalmente la teoria di campo sarebbe stato il mostrare che la propagazione delle linee di forza nello spazio avviene in un tempo finito (la curvatura delle linee di forza non era un argomento in sé probante). I suoi Diari, a partire dal paragrafo 1342, sono una drammatica testimonianza del suo progettare e non riuscire a realizzare esperimenti in proposito. Queste pagine dei Diari sono anche prova del metodo e della enorme abilità del nostro nell’inventare esperienze a sostegno di una determinata teoria.

184) Weber (1804 – 1890) aveva trovato una formula che rendeva conto delle azioni che si esercitavano tra cariche in moto (costituenti cioè delle correnti). In questa formula compariva un parametro c che rappresentava il rapporto tra l’unità elettrostatica e l’unità elettrodinamica di carica. In accurate misure per determinare il valore di c, Weber e Kohlraush trovarono per esso il valore di 3,11.1010 cm/sec, coincidente con quello che, negli stessi anni, era stato trovato da Fizeau e da Foucault per la velocità della luce in esperienze di natura completamente diversa (ottica). Questa coincidenza fu notata da Weber ma egli, nel contesto in cui si muoveva, non dette molta importanza alla cosa.

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