Fisicamente

di Roberto Renzetti

PARTE I

Roberto Renzetti

0 – INTRODUZIONE

        E’ a tutti noto che Galileo rappresenta in ambito scientifico il momento di transizione tra una tradizione magica, metafisica, legata all’autorità dei testi ad una età definita come moderna, nella quale si inaugura un diverso modo d’indagine della natura che risponde solo al metodo della verifica sperimentale di qualunque ipotesi e teoria introdotta. I lavori di Galileo rappresentano il compimento della nascita dell’intellettuale scientifico che è teorico e sperimentale, che sostituisce all’ingenua osservazione empirica un metodo semplice e complesso al medesimo tempo. Innanzitutto occorre un’idea, un pregiudizio, una teoria a priori, che guidi alcune osservazioni; si tratta poi di effettuare tali osservazioni in modo controllato, isolando ciò che si vuole studiare dal complesso delle complicazioni che la natura ci offre; ciò significa progettare un’esperienza nella quale siano ben individuate e misurabili le variabili da studiare; l’esperienza fornisce dei dati numerici che, di per sé, non vogliono dire nulla e che occorre quindi sottoporre a trattamento teorico; dall’analisi di tali dati con l’aiuto della matematica è possibile capire se il preconcetto ha una qualche conferma o se è da rigettare del tutto o in parte; ma il processo non si esaurisce qui perché, molto probabilmente, sorgeranno altre domande per rispondere alle quali occorrerà modificare l’esperienza o realizzarne un’altra o più al fine di affinare sempre più la conoscenza del particolare fenomeno che stiamo studiando; con l’accumularsi di dati, correzioni, cambiamenti di rotta, conferme, si è in grado di ricavare una qualche legge di comportamento del fenomeno in oggetto; tale legge ha sempre un carattere di provvisorietà: altre esperienze potranno confermarla e quindi renderla più attendibile ma si deve sapere che un particolare aspetto del fenomeno non ben evidenziato al momento del primo studio (per limiti della nostra teoria provvisoria o per la strumentazione a disposizione) può riservare risposte sperimentali in contrasto con la legge che abbiamo ricavato; tale contrasto può essere non sanabile e quindi richiedere la formulazione di nuove ipotesi eccetera, oppure può richiedere la formulazione di una teoria ed una legge più articolata che inglobi in sé quella già trovata come aspetto particolare.

        In tutto questo processo che è lento ed in quanto tale faticoso non debbono entrare spiegazioni tautologiche, nominalismi e tanto meno metafisiche. Lo scienziato credente, come certamente era Galileo, ha una visione superiore dell’Ente Supremo supposto: grazie alla creazione ed alla sua magnanimità noi umani siamo dotati dell’intelletto, massima creazione di Dio, e del libero arbitrio con i quali ci è dato di poterci dedicare allo studio del mondo circostante, altro prodotto di Dio. Ma se, nel tentare di capire come funziona il mondo, introduciamo spiegazioni di tipo metafisico (ciò è un mistero, ciò è insondabile, questo è un miracolo, questa strada non è percorribile, questo non si può fare, le cose vanno così perché Dio lo vuole, …) allora facciamo una cosa diversa da quella indicataci da Galileo. Abbandoniamo il metodo sperimentale, che pur prevede un Dio che però non è attivo giorno per giorno a farci dei dispetti, e in qualche modo ripercorriamo se non tutte, alcune strade che fu faticosissimo abbandonare. In definitiva il metodo galileiano prescinde da un Dio onnipresente che tiene a balia il mondo circostante, dà grande fiducia all’intelletto dell’uomo nel tentare di comprendere sempre meglio i meccanismi più reconditi di funzionamento del mondo naturale.

        Tutto ciò non è banale per tentare di capire cosa è accaduto nel periodo di transizione che si può localizzare nell’età barocca.  Ho in più lavori studiato(1) cosa accadeva in quell’epoca di grandi entusiasmi ma estremamente travagliata. Vi era una sorta di mondo antico che risucchiava gran parte delle grandi intelligenze, una melma magica e mistica che impediva il passo spedito e che avvolgeva almeno in parte molti tra i grandi personaggi di quel periodo. Quando noi studiamo la loro opera ci dobbiamo sempre confrontare con le semplificazioni di una facile divulgazione. Ognuno di tali personaggi è sistemato all’interno di una storia che si sviluppa in modo lineare con i contributi di ognuno che fanno da ulteriore scalino di una scalinata che sale, sale e salirà sempre. Non è così. La storia della scienza ci racconta di molti errori e passi indietro e, soprattutto, di personaggi che hanno dato importanti contributi che è stato difficile isolare da contesti farraginosi, contorti e soprattutto metafisici.

        Galileo, uno scienziato credente come accennato, studia la natura in modo meticoloso, passo passo. Non fa salti verso teorie complessive perché è fedele al metodo che si è imposto ed arriva fin dove il suo metodo gli consente. Ma Galileo teorizza anche il ruolo di Dio, o meglio della religione, nei processi di studio della natura: non deve entrare la metafisica nella spiegazione fisica. E Galileo su questo giocò la sua esistenza perché, se è vero che è famoso per ciò che ha fatto ed ha indicato come metodo anche in relazione alla metafisica che mai interviene nelle sue spiegazioni, è anche vero che questa posizione lo ha portato davanti al Tribunale dell’Inquisizione. E’ allora lecito chiedersi come si sono comportati coloro che hanno proseguito la sua opera, gli scienziati, almeno i più noti, che sono venuti dopo di lui. Anche qui ho già scritto molto(1) e la risposta, in senso lato, l’abbiamo già. Descartes, Pascal, Leibniz, Newton e molti altri, pur essendo noti come grandi scienziati ed alcuni, come Newton, considerati come suoi continuatori, non furono galileiani perché nella loro fisica sono presenti molti elementi metafisici. In tal senso, e qualche volta l’ho nominato ma solo nominato, emerge l’unico vero prosecutore del programma galileiano, Hans Christian Huygens.

        Un’altra osservazione è necessaria prima di iniziare. In Italia si non conosce Huygens se non per luoghi comuni e per un paio di cosette. Basta cercare nell’editoria un qualche libro, una qualche monografia che ce lo presenti. Esiste solo un libro della benemerita Alfonsina D’Elia (Christiaan Huygens, Una biografia intellettuale, FrancoAngeli, 1985). Purtroppo ho cercato questo libro dappertutto, anche il librerie antiquarie, ma non sono riuscito a trovarlo. Dall’indice che ho consultato in rete deve essere un gran bel lavoro ma, ripeto, è l’unica cosa esistente in Italia ed introvabile. Se si fa una qualche ricerca su internet negli USA, in UK, in Francia, in Olanda, … si trovano moltissime pubblicazioni scientifiche, testi originali, traduzioni, articoli di varia natura, … . Più in generale in questi Paesi internet è davvero una cosa importante per poter affrontare uno studio serio. Dalle parti nostre è mortificante, a cominciare dai siti delle varie università. A parte contatissime eccezioni, in rete non si trovano testi di classici. Sembra troppo informatizzare la nostra letteratura scientifica, uno sprecare tempo. Pubblicare poi ricerche, articoli, appare addirittura inutile. Così la dipendenza culturale da altri Paesi prosegue. Basterebbe solo fare un lavoro analogo a quello che è stato fatto in Francia con gallica … Mi rendo conto dell’inutilità delle cose che ho qui detto: l’Italia è un Paese che manda via i suoi migliori cervelli e si affida continuamente alla mediocrità assoluta.

1 – HANS CHRISTIAAN HUYGENS: VITA ED OPERE 

           Christiaan Huygens, secondo di cinque figli, nacque a l’Aja (nell’allora nascente Olanda(2)) nel 1629 da una famiglia calvinista dell’alta aristocrazia con solidi principi civili e morali. Suo padre, influente magistrato, diplomatico, consigliere del duca Guglielmo II D’Orange, uomo di cultura, cultore di matematiche ed anche poeta, era quel Constantijn Huygens de Zuylichem che più volte ospitò in casa l’amico Descartes e che aveva diverse entrature nel mondo della cultura, sia in Inghilterra che in Francia (era corrispondente di padre Mersenne(3)). Sua madre, Susana van Baerle, morì quando Huygens aveva solo 8 anni. Tra le amicizie di famiglia occorre ricordare Rembrandt, e Spinoza, ma anche un personaggio meno rinomato ma forse più influente sul giovane Huygens, Antón van Leeuwenhoek, inventore del microscopio ed in grado di fabbricarsi piccole lenti, che ebbe modo di fare varie osservazioni con il giovane Christiaan.

        Fino ai 16 anni fu educato, dal padre e da istitutori privati, in casa perché diventasse diplomatico per la casa degli Orange. Mostrò subito particolari attitudini matematiche(4). Egli soleva dire: Il mondo è la mia patria, la scienza la mia religione. Durante il 1644 studiò matematica con Johan Jansz Stampioen(5), quindi passò a studiare legge nell’Università di Leida (tra il 1645 ed il 1647) dove ebbe come professore uno dei più insigni matematici olandesi, Frans van Schooten(6). In questo periodo iniziò la sua fruttuosa e stimolante corrispondenza con Mersenne(7) che durò fino al 1648, anno della morte di quest’ultimo. Quindi continuò a studiare legge presso il Collegio Orange a Breda (tra il 1647 ed il 1649) dove ebbe un altro insigne matematico, l’inglese John Pell(8), come professore. Terminò i suoi studi in legge presso l’Università francese di Angers (unica università francese aperta ai protestanti) dove ottenne il dottorato nel 1655. Intanto, nel 1649, aveva fatto un primo viaggio con una delegazione diplomatica in Danimarca. Sperava da lì di potersi recare a Stoccolma per incontrare Descartes ma le cattive condizioni del tempo glielo impedirono. Continuò con altri la visita in Danimarca e in giro per l’Europa, arrivando fino a Roma. Durante questo viaggio ebbe modo di acquistare un libro di Grégoire de Saint­Vincent, Opus geometricum quadraturae circuli et hyperbolae scritto nel 1647. La morte di Guglielmo II d’Orange, nel 1650, fece cambiare indirizzo di vita ad Huygens, la carriera di diplomatico abortì prima di iniziare ed egli passò a dedicarsi a studi di matematica, ottica e meccanica. La stessa famiglia fu economicamente e politicamente  ridimensionata.

       Huygens fu molto legato a Descartes e la cosa è testimoniata dai versi che egli scrisse nel 1650, in occasione della sua morte(9).

        Ma presto, con l’evolvere dei suoi studi e della sua personalità, fu molto duro con il filosofo francese, come egli stesso ci dice:

Il signor Descartes aveva trovato il mezzo di far prendere le sue congetture e finzioni per verità. E capitava a coloro che leggevano i suoi Principes de philosophie qualche cosa di simile a coloro che leggono i romanzi che piacciono e fanno la medesima impressione delle storie vere. La novità delle figure delle sue particelle e dei vortici vi fanno un grande piacere. Mi sembrava, quando io lessi quel libro di princìpi per la prima volta, che tutto andasse nel miglior modo possibile e credevo, quando vi trovavo qualche difficoltà, che fosse errore mio di comprendere bene il suo pensiero. Avevo appena 15 o 16 anni. Ma avendovi poi scoperto di tanto in tanto cose chiaramente false, ed altre poco verosimili, mi sono staccato molto bene dalla preoccupazione in
cui mi ero trovato
[citato da Dugas, in R. Taton].

1.1 – OSSERVAZIONI ASTRONOMICHE

        Le prime pubblicazioni di Huygens risalgono al 1651 ed al 1654 e sono di argomento matematico. Nel 1651 scrisse Cyclometriae, dove mostrò  gli errori dei quattro metodi proposti da Grégoire de Saint­Vincent, nel suo Opus geometricum, per risolvere la quadratura del cerchio. Sul medesimo tema tornò nel 1654 con il De Circuli Magnitudine Inventa, ma in modo più argomentato e completo affrontando altri problemi di quadratura e di cubatura (sferoidi e conoidi), risolvendo svariati problemi geometrici in forma algebrica, introducendo un metodo per ridurre le rettificazioni alle quadrature, studiando la cisoide, semplificando la regola che Descartes e Fermat avevano trovato per determinare le tangenti ed i massimi e minimi ad una curva. Il suo interesse era però anche rivolto alle attività manuali, così come aveva appreso nella sua prima educazione, quando, insieme agli studi di geometria e di musica, fu avviato alla costruzione di modelli meccanici. Così,  tra il 1651 ed il 1654, mentre scriveva di matematica, rivolse la sua attenzione alla fabbricazione di lenti ed alla costruzione di telescopi. Apprese da studiosi e artigiani molte informazioni teoriche riguardo ai telescopi realizzati utilizzando più di due lenti, mettendo poi in pratica queste nozioni con la costruzione di lenti e telescopi. Intorno al 1654 sviluppò un modo originale di taglio e levigatura di lenti che lo portarono a telescopi di grande qualità ed anche di grandi dimensioni (uno di essi era lungo 5 metri). Diresse uno di tali telescopi, tra i migliori esistenti all’epoca, verso il cielo in cerca di eventuali lune di Marte (osservando tale pianeta, scoprì, come dirò più oltre, alcune macchie su di esso delle quali il primo disegno era stato realizzato nel 1636 dal napoletano Francesco Fontana), Venere e Saturno. Quest’ultimo pianeta lo incuriosiva particolarmente perché il suo aspetto, dalle osservazioni di Galileo, restava misterioso risultando

I disegni di Galileo sulle sue osservazioni di Saturno

tricorporeo. Dopo varie osservazioni, nel 1655, scoprì la prima luna di Saturno, Titano(10) e la natura della tricorporeità del pianeta, ma aspettò un anno prima di comunicare la sua scoperta perché voleva controllare molto bene le sue osservazioni. Nel frattempo, ad evitare che qualcuno gli togliesse la priorità delle

scoperte, utilizzò anagrammi in latino composti di varie lettere che per loro trasposizione formavano la frase nascosta e li incideva sull’oculare del telescopio. L’anagramma per l’anello di Saturno era: aaaaaaa ccccc d eeeee g h iiiiiii llll mm nnnnnnnnn oooo pp q rr s ttttt uuuuuche sta per Annulo cingitur tenui, plano, numquam cohaerente ad eplicticam inclinato (“È circondato da un sottile anello piatto, che non lo tocca mai e che è inclinato rispetto all’eclittica”), mentre quello per la scoperta di Titano era: aaaaa b ccc ddd eee h iiii l mm nn ooo q rrrrr ssssss ttt uuuuuuuuu x che sta per Saturno luna sua circumducitur diebus sexdecim, horas quatuor (“Saturno è accompagnato da una luna che gli gira intorno in 16 giorni e quattro ore”). Per la scoperta di Titano, Huygens ricevette le felicitazioni del grande astronomo ligure, Gian Domenico Cassini (che per la fama conquistatasi con le sue osservazioni a Bologna, nel 1669, venne chiamato a Parigi dal Re Sole, Luigi XIV, presso l’Observatoire Royal, appena istituito).
 

Disegno di Huygens rappresentante la Luna e Saturno

Vari disegni di Huygens relativi alle sue osservazioni di Saturno.

Spiegazione grafica di Huygens del perché, dalla Terra, le osservazioni danno immagini diverse
dell’anello di Saturno
Disegni di Huygens rappresentanti le grandezze di varie orbite planetarie confrontate con quelle della Luna intorno alla Terra (il
piccolo disegno in basso). Questa illustrazione proviene dall’ultima opera di Huygens, Cosmotheoros, che discuterò più oltre.

        Egli non dette alcun nome al satellite di Saturno, lo chiamò semplicemente Luna Saturni. Le sue osservazioni proseguirono e nel 1656 riscoprì la nebulosa di Orione, già scoperta dal gesuita astronomo svizzero Jean-Baptiste Cysat (che fu allievo dello Scheiner delle macchie solari che ebbe varie controversie con Galileo)nel 1618, isolando varie stelle che la costituiscono (era la seconda nebulosa

Il disegno di Orione fatto da Huygens

osservata, dopo quella di Andromeda). Più tardi, nel 1659, pubblicò Systema Saturnium nella quale spiegava la tricorporeità di Saturno: si trattava di un anello piatto sottile, formato da rocce orbitanti, che circondava il pianeta inclinato sul piano dell’orbita, cambiando forma secondo determinate fasi e, soprattutto, non legato al pianeta in alcun punto: “Saturne est entourée d´un anneau mince n’adhérant à l’astre en aucun point, et incliné sur l’écliptique“. Per poter comprendere la vera natura delle singolari protuberanze, l’astronomo olandese adottò nelle osservazioni un nuovo telescopio da lui costruito avente una lunghezza focale circa doppia rispetto al primo e capace di raggiungere un centinaio di ingrandimenti. Nello stesso 1659 Christiaan Huygens misurò l’angolo che sottende Marte nel cielo e, attribuendo arbitrariamente un valore al diametro di questo pianeta, stimò che l’unità astronomica cioè la distanza media della Terra dal Sole, doveva essere di 160 milioni di chilometri, cioè sette volte maggiore di quella stimata da Kepler (ma un 10% più grande del suo valore reale che è di 149 milioni di chilometri). Tale misura non fu accettata ed anche lo stesso Huygens non la sostenne perché tutto dipendeva dall’arbitrarietà assunta per quel diametro di Marte (che per felice combinazione egli aveva indovinato). Altre osservazioni astronomiche di grande interesse sono dovute al nostro: fu lui che per primo parlò di atmosfera e nubi sul pianeta Venere; a lui si deve la scoperta di una macchia caratteristica su Marte, Syrtis Major, che gli permise di stabilire che anche quel pianeta aveva un moto di rotazione intorno al suo asse con una durata di circa 24

Disegni di Huygens della superficie di Marte. Il primo è del 28 novembre 1659; il secondo del 13 agosto 1672 (ore 22
e 30); il terzo del 17 maggio 1683 (ore 22 e 03)

ore(11); fu ancora lui che, subito dopo che lo aveva fatto Robert Hooke, osservò la grande macchia rossa sul pianeta Giove. Naturalmente il giovane Huygens fu duramente attaccato da vari personaggi tra cui il gesuita Fabri. Solo nel 1665, quando tutti poterono disporre di migliori telescopi, la teoria di Huygens degli anelli di Saturno fu generalmente accettata, anche da Fabri.

Il Sole, sullo sfondo, a confronto con le dimensioni di vari pianeti. Questa illustrazione proviene dall’ultima opera
di Huygens, Cosmotheoros, che discuterò più oltre.

        Intanto nel 1655 si era recato per la prima volta a Parigi per informare i matematici e gli astronomi della città tra cui, Ismael Boulliau(12), Gassendi e Roberval, della scoperta della Luna Saturni. Tale viaggio e le subitanee entrature in ambienti colti fu reso possibile dalla fama che Mersenne gli aveva fatto precedere. Nel suo breve soggiorno parigino Huygens fu messo al corrente di nuovi filoni di ricerca matematica. Attraverso la corrispondenza tra Pascal e Fermat, venne a conoscenza del calcolo delle probabilità e, appena tornato in Olanda su insistenza di Pascal, scrisse un lavoro in proposito De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657), che è il primo libro stampato sull’argomento, di una ottima fattura tanto che, mezzo secolo dopo, il padre del calcolo delle probabilità, Jacques Bernouilli lo pubblicò come introduzione al suo Ars Conjectandi (pubblicato postumo nel 1713). Nel 1656 Huygens confermò a Boulliau ed al gruppo dei matematici ed astronomi di Parigi le sue osservazioni sull’anello di Saturno.

1.2 – OROLOGIO A PENDOLO

        Ma già da tempo Huygens, proprio per le sue osservazioni astronomiche, si era reso conto dell’enorme importanza della misura affidabile del tempo. Egli si era quindi messo al lavoro sul cammino che aveva aperto Galileo con la sua scoperta dell’isocronismo del pendolo. A tale proposito vi è una nota di Gliozzi [bibliografia n° 16] che merita un cenno. Dice Gliozzi che il diplomatico Huygens padre aveva avuto un grande ruolo nei negoziati tra Galileo e gli Stati Generali d’Olanda per l’acquisizione del metodo galileiano di misura della longitudine. Scriveva Galileo agli Stati Generali il 15 agosto 1636:

Io ho un tal misuratore di tempo, che se si fabbricassero 4 o 6 di tali strumenti et si lasciassero scorrere troveremo (in confermazione della loro giustezza) che i tempi da quelli misurati et mostrati, non solamente
d’hora in hora, ma di giorno in giorno et di mese in mese non differirebbero tra di loro né anco di un minuto secondo d’hora, tanto uniformemente camminano
[citato da Gliozzi].

        Il problema è se Huygens padre avesse conosciuto tali progetti di Galileo ed in particolare l’idea galileiana di applicazione del pendolo all’orologio. Huygens figlio ha sempre smentito anche se ha ammesso che la sua idea era la medesima di Galileo.

        In ogni caso, nel 1657, Huygens figlio aveva brevettato il primo orologio a pendolo che aumentò enormemente la precisione nella misura del tempo. Egli aveva incorporato al pendolo, che oscillava per un tempo limitato, il  meccanismo di un orologio alimentato da pesi in caduta rallentata su una ruota dentata, in modo da mantenere l’oscillazione per tutto il tempo che tali pesi impiegavano nella loro caduta(13). La descrizione di tale strumento sarà data successivamente

nell’Horologium del 1658. L’idea di accoppiare meccanismi di orologi (che avevano una storia lunga, di circa 400 anni) con il pendolo era già stata di Galileo che non riuscì a realizzarla. Lo fece Huygens con l’invenzione di

Ricostruzione da disegni di Viviani  del pendolo di Galileo (Museum Victoria)

un sistema meccanico che permetteva di mantenere per molto tempo le regolari oscillazioni del pendolo e di misurare intervalli di tempo relativamente piccoli (fino ad un secondo), lo scappamento. Si tratta di un sistema meccanico per trasformare il moto oscillatorio in moto rotatorio. L’energia a tale sistema, nell’orologio di Huygens, era fornita da una massa che, mediante una corda, si srotolava per gravità da un cilindro.

La massa (il cilindro rosso in basso) è appesa ad una corda e, man mano che scende, fa ruotare il cilindro sovrapposto (in colore celeste) a cui è connessa una ruota dentata.  Mediante gli ingranaggi sovrapposti, il moto viene trasferito alla piccola ruota dentata che si trova più in alto (in celeste). Su questa piccola ruota agisce il meccanismo dello scappamento ad ancora (in giallo) che fa muovere ritmicamente gli ingranaggi. In assenza di esso vi sarebbe una rotazione continua e veloce di tutte le ruote dentate fino a che la massa non arriva al suolo. Quell’ancora mossa dal pendolo che si trova a sinistra, oscilla con il pendolo in modo da bloccare con i suoi due denti per un breve istante (regolato dal periodo del pendolo) la piccola ruota celeste, una volta da un lato ed una da un altro come mostrato nella figura seguente.

E’ lo scatto dello scappamento da una parte e dall’altra che fa il classico rumore (il ticchettio) degli orologi.

Disegno originale dall’Horologium del 1658 dell’orologio di Huygens

          E’ interessante osservare che il suo lavoro sul pendolo era in relazione con un lavoro matematico che Huygens aveva intrapreso su provocazione di Pascal e relativo alla cicloide. Il pendolo di Galileo era isocrono su piccole oscillazioni ed Huygens pensò che se la caratteristica di isocronia avesse potuto essere indipendente dall’ampiezza delle oscillazioni si sarebbe avuto a disposizione uno strumento molto utile. E pensò quindi (1659) di far oscillare un pendolo non più su archi di circonferenza ma secondo una cicloide per alcune proprietà della cicloide medesima. Se si dispongono due palline in posizioni contrapposte diverse su una guida a forma cicloidale, il tempo che esse impiegano per andare al punto più basso A della cicloide (vedi figura), da qualunque punto partano, è esattamente lo stesso e ciò vuol dire che si urteranno sempre in A. Tale proprietà della cicloide la fa chiamare curva tautocrona (dal greco tautos, lo stesso, e chronos, tempo). Ciò fa intendere che per avere un pendolo isocrono indipendentemente dall’ampiezza dell’oscillazione occorre farlo oscillare, come già detto, non lungo una circonferenza ma secondo una cicloide.

        Per realizzare ciò costruì due guide a forma di cicloide da applicare al punto di sospensione del pendolo. Si trattava di condizionare la traiettoria del pendolo facendo adagiare il filo di sospensione su due profili anch’essi a forma di arco di cicloide, perché tra le proprietà matematiche della cicloide vi è anche il fatto che la cicloide è l’evoluta di una identica cicloide. Con questi accorgimenti Huygens fu il primo a costruire un pendolo perfettamente isocrono che pensò subito di utilizzare alla misura della longitudine in mare.

Schema di pendolo cicloide con due profili ad arco di cicloide nel punto di sospensione del pendolo medesimo

Il disegno originale di Huygens (1657) del meccanismo per rendere cicloide il pendolo.

Disegno di Huygens di un pendolo che oscilla tra due superfici cicloidali. Le due curve che scendono
dal punto C sono cicloidi identiche. Quando il pendolo CA oscilla, la corda si avvolge intorno alle
superfici e, come dimostrò Huygens, il bilanciere oscillando segue una cicloide identica a quelle che
formano le superfici. .
http://www.
Realizzazione pratica del pendolo cicloide da parte di Huygens

         A questo punto si interseca una questione di grande importanza che, all’epoca, era all’ordine del giorno, soprattutto delle grandi potenze marittime, com’era l’Olanda. Si tratta appunto del problema della misura della longitudine in mare, problema che aveva fatto bandire concorsi internazionali da corone come quelle di Spagna, di Francia, d’Inghilterra e d’Olanda. Già Galileo credeva di aver risolto la questione con metodi astronomici, mediante la misura della posizione dei satelliti di Giove. Con tale scoperta si propose alla Spagna ma le trattative non andarono in porto per ragioni economiche tra Spagna e Granducato di Toscana (quest’ultimo, per cedere Galileo alla Spagna aveva richiesto, tra l’altro, delle navi franche dalle colonie americane e la Spagna non aveva accettato).

Huygens presenta a Luigi XIV il suo orologio a pendolo

        La realizzazione del pendolo cicloidale fece balenare ad Huygens l’idea di utilizzare questo particolare orologio per misure di longitudine, soprattutto nel mare, durante la navigazione oceanica. Sappiamo infatti che per dare la posizione di un oggetto sulla Terra, occorre disporre di due numeri, la sua latitudine e la sua longitudine. Sulla determinazione della latitudine non vi erano problemi, bastava misurare l’angolo che forniva l’altezza delle stelle rispetto all’orizzonte. Ma per determinare la longitudine serviva disporre a bordo di un orologio di grande precisione che avrebbe fornito l’ora del porto di partenza, mentre il sorgere e tramontare del Sole e delle stelle avrebbero fornito il tempo locale della nave. La differenza tra questi due tempi avrebbe dato la longitudine corrispondente alla posizione della nave. Huygens si dedicò a costruire orologi adatti a tale scopo che furono provati in mare tra il 1662 ed il 1686 dando risultati molto buoni nei primi viaggi ma deludendo in seguito. Nel 1665 realizzò anche un libro in olandese in cui vi erano le istruzioni d’uso di tali orologi per misurare la longitudine e tavole molto accurate con le quali fare gli aggiustamenti degli orologi per tener conto della lunghezza del giorno che non è esattamente di 24 ore, Kort Onderwys Aengaende Aengaende het Gebruyck Der Horologien Tot het vinden der Lenghten van Oost en West  [1665] (Istruzioni d’uso degli orologi a pendolo per determinare la longitudine in mare, 1665). Per il buon funzionamento di tali orologi era sempre necessario tempo buono e mare calmo (soprattutto l’inclinazione della nave comprometteva la misura). Per risolvere il problema Huygens, negli anni seguenti, inventò la spirale del bilanciere che permetteva di fare a meno del pendolo (l’invenzione fu brevettata in Francia nel 1675).

1.3 – IN GIRO TRA FRANCIA ED INGHILTERRA
 

        Nel 1660 Huygens si recò a Parigi una seconda volta (ebbe qui dei contatti con Pascal e fu presentato al re Luigi XIV) e da lì, l’anno seguente (1661), passò in Inghilterra dove mostrò la tecnica che usava per la realizzazione di grandi lenti (a quel tempo i suoi telescopi erano i migliori e raggiungevano la lunghezza di 8 metri). Nel corso del breve soggiorno partecipò con gli astronomi inglesi all’osservazione del passaggio di Mercurio sul Sole. In quell’anno era al centro dell’interesse di fisici britannici la realizzazione della macchina da vuoto da parte di Otto von Guericke nel 1654 al perfezionamento della quale, oltre che lo stesso von Guericke, stava lavorando il già affermato Robert Boyle. Huygens fu coinvolto nelle discussioni e, tornato in Olanda (1661), ideò e realizzò vari esperimenti per perfezionare tale macchina.

        Nel 1663 Huygens si recò ancora a Parigi per questioni connesse ai suoi orologi marini e per cercare di proteggere questo brevetto anche in Inghilterra(14). Si rese conto di godere di grande fama in quella città ed ebbe offerte di importanti finanziamenti per le sue ricerche da Jean Baptiste Colbert, responsabile delle finanze di Luigi XIV. Un seguito di queste offerte si ebbe nel 1666 alla fondazione

Colbert presenta Huygens a Luigi XIV nella sede dell’Académie

della Académie royale des Sciences, quando Huygens vi fu chiamato per occupare un posto a condizioni eccezionali (pensione più elevata di tutti, un appartamento alla Bibliothéque du Roi con annesso un laboratorio privato). Fu in questo clima che Huygens realizzò i suoi lavori più importanti. Huygens accettò e visse in quell’appartamento al Louvre dal 1666 al 1681. Se ne andò per intolleranze religiose. In Francia era iniziata la persecuzione contro gli ugonotti ed Huygens era un ugonotto. Il re Luigi XIV gli aveva garantito ogni protezione ma Huygens ringraziò ma non accettò non gradendo particolari privilegi.

        Nel frattempo il nostro stava occupandosi delle leggi del movimento che aveva scritto in un trattato di grande interesse: De motu corporum ex percussione  pubblicato postumo nel 1703 negli Opuscola Postuma (dentro tale pubblicazione vi sono altri importanti lavori di Huygens: la Diottrica, i fenomeni delle Corone e Paraeli, il trattato De Vi Centrifuga, la Descritio Automati Planetarii). Da alcune lettere di Huygens al suo professore, Schooten, sappiamo che questo lavoro era pronto già nel 1657: Possiedo regole certe dell’urto dei corpi e niente mi è piaciuto di più che vedere come siano perfettamente d’accordo con l’esperienza. Perché, come già detto, Huygens lavorava come Galileo ed aveva come motto Experientia ac Ratione.

Non è ben chiaro da dove provenga questa illustrazione che si trova nella Prima Pagina di questo lavoro di Huygens. Vi è una barca con una persona che sostiene delle masse e vi è una persona sulla riva che fa lo stesso. Se si ricorda la Cena delle Ceneri di Giordano Bruno, con un’esperienza di questo tipo egli riesce a mostrare la relatività dinamica del movimento.

        Tornerò più oltre su questo lavoro perché ho intenzione di trattare in dettaglio i lavori meccanici ed ottici di Huygens. Per ora basti dire che in questo lavoro sono ricavate le leggi dell’urto dei corpi elastici, soppiantando completamente quelle di Descartes proprio perché qui il lavoro avviene con il metodo di Galileo e non per volere di Dio. Come accade però in determinati periodi storici, quando le scoperte sono mature, le stesse leggi erano state trovate indipendentemente da due scienziati inglesi di peso, Wallis e Wren.

        In ogni caso, proprio per le provocazioni cartesiane, Huygens è stato tra i primi ad interessarsi di scambi di quantità di moto e delle leggi che sono alla base di tali fenomeni. Aveva iniziato nel 1652 denunciando i molti errori presenti nelle regole cartesiane enunciate nei Principes de la philosophie. A Schooten, che gli raccomandava prudenza, scriveva: Giacché se tutte le regole di Descartes non sono false ad eccezione della prima, è che io non so distinguere il vero dal falso(15). Non era riuscito allora, nei suoi primi tentativi, a fornire una spiegazione dei fenomeni d’urto che invece avevano dato alcuni risultati, pubblicati nel De vi percussionis del 1657, a Giovanni Alfonso Borrelli.

        Le cose stavano più o meno a questo punto quando, nel 1666, la Royal Society di Londra, che nel 1663 aveva nominato Huygens membro onorario, invitò i suoi membri, soprattutto quelli che si erano occupati di questioni meccaniche, di affrontare il problema. Nel 1668 arrivarono i risultati. Il primo che consegnò alla Royal Society il problema risolto fu Wallis, seguito immediatamente da Wren. Ma è accertato che Huygens aveva già da tempo pronto il risultato che non riuscì a far pervenire in tempo trovandosi nel continente (Wallis aveva trattato dell’urto non elastico mentre Wren ed Huygens trattarono l’urto di corpi elastici, corpi che Huygens chiamava duri). Il lavoro di Huygens affrontava il problema proprio tenendo conto degli errori di Descartes che, si ricorderà, nascevano dalla non ammissione della relatività del moto. Egli parte da tale relatività, dal principio d’inerzia e dall’ammissione che due corpi uguali, in un urto centrale, rimbalzano all’indietro ciascuno con la velocità che possedeva prima dell’urto. Ed i suoi risultati, sui quali come detto tornerò, sono quelli riportati appunto nel De motu corporum ex percussione che, si può immaginare, contiene oltre alle prime anche le ultime elaborazioni di Huygens sul problema degli urti.

1.4 – GLI ANNI PIÙ PROFICUI

  Nel 1673 vide la luce forse la più importante opera di Huygens, l’Horologium Oscillatorium in cui si riprendevano le cose sviluppate nell’Horologium del 1658 ma con un’ampiezza teorica di grandissimo respiro che investiva vari problemi di meccanica connessi con masse in oscillazione, con la

ricerca del centro di tale oscillazione, con lo studio gravitazionale connesso e con l’insorgere di una forza centrifuga (vis centrifuga), sulla quale, fin dal 1659, egli aveva scritto un trattato, De vi centrifuga, pubblicato postumo, come accennato, negli Opuscula Postuma del 1703.

Huygens in un ritratto del 1666

        Sempre nel 1673 (10 febbraio) esiste uno scritto(16) in cui Huygens mostra di muoversi sulla strada aperta da alcuni lavori poco noti di von Guericke. Quest’ultimo aveva cercato (1661) di produrre movimento meccanico con un’opportuna utilizzazione della sua macchina da vuoto. Egli dimostrò che la pressione atmosferica può spingere uno stantuffo in un cilindro in cui sia stato fatto il vuoto e ciò è in grado di produrre lavoro meccanico. La cosa fu ripresa, appunto, da Huygens (con la contestazione di priorità da parte dell’abate Hautefeuille che aveva pensato qualcosa di molto rozzo) con la convinzione che questo tipo di macchine sarebbe stato presto in grado di muovere navi, veicoli e perfino velivoli.  Intanto la pensava per sollevare le acque nella reggia di Versailles. Scrive Huygens in tale manoscritto:

La forza della polvere da sparo è servita sino ad ora solo per azioni violente, … e quantunque già da gran tempo si sia desiderato di moderarne la troppa velocità e possanza per utilizzarla ad altri scopi, fino ad oggi nessuno, a quanto so, vi è pervenuto con successo … Da circa tre mesi mi è venuto in mente ciò che ho da proporre; da quel tempo ho lavorato a tale invenzione per perfezionarla, eseguendo molte ricerche e grannumero d’esperimenti, il cui successo mi ha soddisfatto pienamente, a segno che, fin da quando essi in piccolo furono eseguiti, ho osato concludere che la cosa sarebbe ben riuscita anche in grande, e anzi ancor meglio, per motivi che si conosceranno dopo che sarà stata illustrata la macchina stessa [si veda figura (a) seguente].
La violenta azione della polvere viene con quest’invenzione limitata ad un movimento, che si compie come quello di un grosso peso; ed essa può essere impiegata non solo per tutti gli scopi per i quali si adopera un
peso, ma anche nella maggior parte dei casi in cui abbisogna la forza degli uomini e degli animali, di maniera che la si potrebbe usare a sollevar grosse pietre per costruzioni, a erigere obelischi, a portar su
l’acqua per le fontane e a far girare mulini per macinare il grano, quando non si ha comodità o spazio sufficiente per adoprare cavalli. E questo motore ha il vantaggio di non comportare spese di mantenimento

quando non lo si adopera. Ci si può ancora servire di essa come di una forza assai rapida, di modo che con questo mezzo si possono costruire macchine in grado di lanciare palle di cannone, grandi lancie e granate
con forza forse pari a quella di un cannone o di un mortaio. Inoltre, secondo i miei calcoli preventivi, questa macchina risparmia una gran parte della polvere che ora si impiega; ed al contrario delle moderne
artiglierie, questa macchina si lascerebbe agevolmente trasportare, poiché in questa scoperta la leggerezzasi sposa alla potenza. Quest’ultima particolarità è di grande momento e consente di ritrovare con questo mezzo nuovi generi di veicoli per terra e per acqua.
E per quanto la cosa possa parere assurda, non sembra impossibile di poter trovare un qualche veicolo per muoversi anche nell’aria, poiché nell’arte di volare grande ostacolo è stato finora il non poter costruire
macchine assai leggere in grado di produrre un moto molto forte. Confesso tuttavia che occorrerà ancora una gran quantità di scienza e di inventiva, per giungere alla meta di una siffatta impresa.
Resta ancora da dire a quanto può salire la forza della polvere con questa invenzione. Trovo dal calcolo che si fonda sugli esperimenti da me condotti, che una libbra di polvere è in grado di fornire la forza necessaria per sollevare un peso di 3000 libbre di almeno 30 piedi, dal che si può valutare l’azione di questo nuovo motore, che io ritengo maggiore di quella che la polvere stessa può sviluppare usandola nei modi comuni…
L’invenzione può soprattutto assai bene servire ove occorrano insieme una gran forza e molta leggerezza, come nel volo, che non può essere trascurato come impossibile, per quanto sia necessario ancora molto

lavoro prima di renderlo una realtà.

        Questo manoscritto era corredato dal disegno seguente e vi erano le spiegazioni relative.

Macchina a polvere da sparo. AA) spessore del cilindro; B) cavità dello stantuffo; sotto: vite contenente la polvere;
in alto a sinistra: valvola di scarico.

        Con una lettera del settembre dello stesso anno, Huygens informava il fratello Lodewijk di aver intrapreso degli studi sulla sua macchina a polvere da sparo e di averli presentati a Colbert. Riporto brani di questa lettera, spiegando qui il funzionamento del motore a polvere da sparo di Huygens:


Nei giorni scorsi ho fatto vedere ai signori dell’Accademia nostra e quindi anche al signor Colbert il disegno di una invenzione, che si è giudicata come assai buona e dalla quale mi aspetterei grandi effetti, se fossi sicuro che essa riesca in grande altrettanto bene come è riuscita in piccolo. Si tratta di una nuova forza mobile da ottenersi per mezzo della polvere da sparo e della pressione dell’aria.

AB è un tubo, ben levigato internamente e di larghezza uniforme. D è uno stantuffo posto in alto nel tubo, che si può muovere dentro di esso, ma che contemporaneamente non può uscire fuori del tubo, poiché ivi è assicurato un riscontro che ne lo impedisce. Sotto al tubo è avvitata una piccola capsula, per la perfetta tenuta della quale si è impiegato del cuoio. Nei punti EE del tubo sono praticate delle aperture e ad esse sono assicurati dei manicotti EF di cuoio bagnato. Nella capsula C si pone, prima di fissarla, un po’ di polvere da sparo con un pezzetto di miccia. Dopo aver acceso questa a una estremità, si fissa la capsula. Il fuoco raggiunge allora la polvere, che infiammandosi riempie il tubo e ne caccia l’aria attraverso le valvole EF, che subito dopo per la pressione dell’aria esterna si chiudono e vengono premute contro le aperture, che sono munite di griglia perché le valvole di pelle non entrino nel tubo. Restando allora il tubo in tal modo vuoto, o quasi vuoto, d’aria, l’aria esterna comprime con grandissima forza lo stantuffo D e lo costringe ad entrare nel tubo, al che esso trascina con sé la corda DK e quindi il peso G, o qualsiasi altra cosa che vi sia attaccata [Huygens,  Vol. VII, pagg. 356-358].

        Nella figura ora vista è riportato lo schema di funzionamento della macchina di Huygens, da egli stesso disegnata nella lettera al fratello. Nel cilindro B può scorrere il pistone D che troviamo in alto. Al pistone D è collegata una corda che, passando attraverso una carrucola HG , è collegata ad una massa G. In C vi è della polvere da sparo che può essere accesa con una miccia. Quando si genera l’esplosione, l’aria viene espulsa dal cilindro attraverso gli scarichi EE ed FF. A questo punto, il vuoto creatosi nel cilindro, permette alla pressione atmosferica di spingere il pistone D verso il basso sollevando la massa G. Il fine del lavoro meccanico di sollevamento pesi, acqua o ciò che si vuole è ottenuto. I conti che si era fatti Huygens prevedevano una macchina piuttosto imponente: in C dovevano entrare circa 1500 Kg di polvere da sparo che, esplodendo, avrebbe permesso a D una corsa verso il basso di circa 10 metri.

        Una macchina di questo tipo si deteriorava rapidamente, impiegava  materiali pericolosissimi, in breve tempo non creava più il vuoto iniziale e non sembrava aperta ad ulteriori sviluppi. Fu un aiutante di Huygens, Denis Papin, che modificò tale macchina (1690) in modo da aprirla ad ulteriori importanti sviluppi.

        Nel 1672 intanto, Huygens, sollecitato da quanto Newton aveva fino ad allora fatto in ottica, entusiasta della parte sperimentale realizzata da Newton ma insoddisfatto delle interpretazioni teoriche e particolarmente della concezione corpuscolare della luce, iniziò a studiare i fenomeni luminosi. Nel 1677 scoprì alcune proprietà dei cristalli e particolarmente dello spato d’Islanda che presentava una doppia rifrazione e l’interpretazione teorica di tale fenomeno non rientrava

Birifrangenza con un cristallo di calcite

nelle spiegazioni della rifrazione allora in voga in termini di indici di rifrazione dati da un certo rapporto tra la velocità della luce nei due mezzi a contatto. Nel 1678 aveva già scritto un trattato sulla luce, comunicandolo all’Académie, ma non lo aveva pubblicato perché era scritto in un francese molto mediocre. Si riprometteva di tradurlo in latino ed iniziò a farlo. Ma poi lasciò andare fino a decidersi a pubblicarlo così come era nel 1690.

        A partire dal 1675 Huygens iniziò ad occuparsi di fisica con particolare attenzione all’ottica. Abbiamo testimonianza di ciò dalle memorie inviate alla Royal Society di Londra e da quelle lette alla Académie des Sciences di Parigi relative alle proprietà della luce e alle possibili cause della gravità. Si occupò ancora di magnetismo (in un opuscolo inedito trovato negli archivi dell’Académie) ripercorrendo le fantasie di Descartes; quindi della costruzione di barometri, di costruzioni di lenti speciali e di stabilire alcuni principi della statica, dimostrati rigorosamente. Ed arriviamo al 1681 quando, per i motivi accennati, Huygens lascia definitivamente la Francia per tornare in Olanda.

           Nel 1682 iniziò a dedicarsi alla costruzione di un planetario meccanico che imitava, in scala, tutti i movimenti dei pianeti e dei satelliti. Il tutto era mosso da meccanismi che egli stesso aveva progettato. A questo proposito abbiamo una testimonianza di Lagrange di interesse. Egli dice che questa impresa meccanica portò Huygens ad una delle sue principali scoperte matematiche. Due matematici, Brouncker e Wallis, avevano già preso in considerazione le frazioni continue ma senza accorgersi di alcune loro importanti proprietà e di loro possibili applicazioni. Huygens con il suo carattere preciso e puntuale voleva rappresentare il moto dei pianeti nel modo più corrispondente possibile ai dati osservativi, Non si sarebbe mai accontentato di una cosetta alla buona per far felici degli osservatori da salotto. Egli aveva a che fare con numeri (orbite, distanze, periodi, …) che, nella realtà, erano grandissimi e doveva riportare tutto ciò in ingranaggi e ruote dentate il cui numero di denti non avrebbero mai potuto essere in rapporti che rappresentassero lo svolgersi dei fatti. Si trattava di semplificare il tutto in modo da mantenere, con numeri più piccoli, le proporzioni che si avevano con quelli molto grandi, con approssimazioni accettabili. Il problema fu risolto da Huygens mediante le frazioni continue delle quali fornì anche una teoria matematica dimostrando le principali proprietà delle frazioni convergenti che si ottengono da quelle continue.

        Gli anni che vanno dal 1981 al 1987 furono occupati da Huygens, aiutato dal fratello, nella costruzione sempre più sofisticata di lenti per telescopi che arrivarono a dimensioni insperate per quell’epoca. Uno di tali telescopi, montato per quegli obiettivi, era lungo 70 metri ed un altro 56 metri. Questi erano due casi particolari. In modo più “commerciale” essi realizzarono comunemente telescopi di 35 metri o più piccoli.

        Nel 1689 Huygens si recò per la terza volta in Inghilterra per il desiderio di conoscere Newton che aveva di recente pubblicato (1687) quella magnifica opera dal titolo Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Tornato in Olanda pubblicò (1690) il suo Traité de la lumière (al quale ho già accennato e del quale mi occuperò diffusamente più oltre), in cui spiegava matematicamente la doppia rifrazione dello spato d’Islanda. In tale opera egli sviluppò a fondo la sua teoria ondulatoria della luce ed è significativo che l’abbia pubblicata di ritorno dall’incontro con Newton che egli ammirava molto. D’altra parte di Newton non condivideva neppure un altro caposaldo della sua fisica, la teoria della gravitazione universale, della quale diceva che gli sembrava assurda perché non si capiva come una massa nel cielo potesse accorgersi della presenza di un’altra massa, senza niente nel mezzo che connettesse le due masse. In quell’anno pubblicò anche, nello stesso libro, il Discours sur la cause de la pesanteur (pronto dal 1681) che contiene le sue ricerche sulla forma della Terra e del suo schiacciamento ai poli e

rigonfiamento all’equatore, oltre a vari teoremi sulle proprietà della curva logaritmica. La redazione di questo libro nasceva da alcune esperienze fatte da Giovanni Richer. Questi si accorse che un pendolo che batteva il secondo a Parigi, ritardava di 2 minuti al giorno a la Cayenne (vicino all’equatore). Per riportarlo alla ragione fu necessario ridurre la sua lunghezza. Riportato però a Parigi, il pendolo accelerava. Huygens ipotizzò variazioni dell’accelerazione di gravità (minore all’equatore e variabile secondo la latitudine) dovute alla non perfetta forma sferica della Terra, dovuta a sua volta alla variazione della forza centrifuga che sorge dalla rotazione della Terra medesima sul suo asse (la forza centrifuga si opporrebbe alla tendenza alla caduta perpendicolare dei gravi). Egli realizzò anche un esperimento da laboratorio per verificare la sua ipotesi: si costruì una sfera di argilla molle che infilò in un asse rigido. Poi mise in rapida rotazione il sistema e verificò quanto aveva ipotizzato. E’ probabile che queste cose fossero già pronte da qualche tempo e che egli avesse voluto discutere qualche punto con Newton prima di arrivare a pubblicare.

        L’ultima opera di Huygens fu Cosmotheoros, sive de terris coelestibus, earumque ornatu, conjecturae (divisa in due libri e pubblicata postuma nel 1698, a tre anni dalla morte di Huygens), un lavoro in cui la sua fantasia si sposa con le sue convinzioni a proposito di un universo in cui devono esistere diversi sistemi solari ciascuno dei quali deve avere pianeti, molti dei quali abitati ma da vite intelligenti che non possono che avere caratteristiche antropomorfe. Già vi era stata un’opera del medesimo contenuto che aveva in qualche modo stimolato Huygens. Si tratta di Entretiens sur la pluralité des mondes di M. de Fontenelle, pubblicato nel 1686. E’ interessante osservare che egli, che rimane pur sempre un creazionista, ribalta le tesi della Chiesa cattolica, quella che anche per questo, cento anni prima, aveva bruciato Giordano Bruno. E, proprio in apertura di questo suo scritto, egli richiama proprio Bruno (insieme al cardinal di Cusa),  Kepler (che aveva scritto il Songe, pubblicato postumo nel 1634, opera “fantascientifica” che racconta la vita sulla Luna) ed allo stesso Fontenelle (ingegnoso autore francese). Egli sostiene che Dio è così grande e giusto che non può aver riservato alla sola Terra, in tutto l’universo, la sua grazia. Queste tesi potevano solo essere sviluppate molto lontani da Roma.

        Per sostenere ciò che dice Huygens fa ricorso al metodo d’induzione ed all’analogia.

        Dice Huygens nel Libro I del Cosmotheoros:

Coloro che ritornano da viaggi in terre lontane giudicano sempre con un criterio migliore il proprio Paese natale di quelli che mai sono usciti dalle proprie case. Allo stesso modo anche chi medita alla pluralità delle
Terre simili alla nostra, non si meraviglierà troppo di ciò che accade tra gli uomini

Egli crede che nei pianeti esistano animali e piante simili a quelli che conosciamo sulla Terra. Passa a descrivere la Luna, con tutte le sue montagne, valli, pianure, … ma non trova in essa niente che possa assomigliare al nostro mare e così dice che non deve esservi. Anche l’eventuale atmosfera della Luna non dovrebbe essere simile a quella della Terra. Egli dice:

Non è ragionevole pensare che i corpi celesti, tra i quali la Terra occupa un posto così infimo, siano stati creati unicamente perché noi, uomini insignificanti, potessimo godere della loro luce e potessimo contemplare
la loro forma ed i loro movimenti.

        Nel Libro II Huygens accompagna il lettore nelle diverse regioni del cielo. Si sofferma a descrivere ciascun pianeta, ciascun satellite e fa visita ai suoi abitanti raccontando al lettore la diversa visuale del cielo che si ha da quei luoghi lontani. Così il Sole deve apparire nel cielo, agli abitanti di Mercurio, tre volte più grande di come lo osserviamo noi perché Mercurio è tre volte più vicino al Sole. Di modo che su quel pianeta si deve avere luce e calore con intensità nove volte maggiore. Per Venere il Sole deve apparire due volte più grande e deve ricevere due volte più luce e più calore. Da Marte la Terra deve apparire come Venere. Ma sono gli abitanti della Luna (insieme a quelli dei satelliti di Giove e Saturno) che devono avere lo spettacolo più bello: dalla Luna la Terra deve apparire molto più grande di come noi vediamo la Luna medesima e la Terra sarà vista sospesa nello spazio.

Huygens non più giovane

        Huygens aveva lavorato sempre con grande energia, finché nel 1695 perse le sue facoltà, con un malore simile a quello che aveva già avuto nel 1670 mentre era a Parigi (credette allora di morire tanto che fece chiamare il segretario dell’Ambasciatore inglese esprimendo la volontà che i suoi scritti inediti di meccanica fossero consegnati alla Royal Society, un’assemblea delle intelligenze più scelte del Regno di Dio). Questa volta non riuscì a riprendersi e si spense nel giugno del 1695 dopo aver rifiutato l’assistenza di un pastore protestante.      

1.5 – UNA PRIMA CONCLUSIONE

        Da quanto ho scritto si dovrebbe esser capito che Huygens parte da un’infatuazione cartesiana ma ben presto si allontana da spiegazioni metafisiche del mondo circostante. E’ un vero razionalista che non antepone spiegazioni preconcette a quanto la combinazione di teoria ed esperienza possono dirgli. Egli si muove proprio sulla strada aperta da Galileo, corroborandolo ed amplificandolo, come egli stesso diceva di sé. Anche l’indirizzo di studi si muove con quanto Galileo aveva fatto. Dapprima indaga il cielo con differenti telescopi che egli stesso si costruisce. Passa quindi a considerazioni relative al moto, alla meccanica, ai gravi per passare poi ai pendoli. E’ persona estremamente interessata a quanto di nuovo viene proposto in ogni campo e così lo troviamo a risolvere problemi matematici complessi, ad argomentare su macchine motrici, a scrivere dio ottica con la competenza che gli veniva dalla sua pratica di laboratorio.

        La forza e la complessità del pensiero di Huygens non è mai stata sufficientemente messa in luce. Si preferisce disquisire su Descartes per poi passare al gigante Newton, schiacciando in tal modo il vero interprete e continuatore della scienza sperimentale fondata da Galileo, accantonata appunto, sia da Descartes che da Newton medesimi. In Huygens, come in Galileo, non si troveranno mai spiegazioni metafisiche a fatti fisici. La separazione è altrettanto netta nei due grandi scienziati moderni. Di Descartes ho già abbondantemente discusso di Newton devo approfondire molti apsetti prima di pubblicare una monografia ma, come visto in Descartes che si affida a Dio per ogni sciocchezza che si muove nel mondo, altrettanto accade, anche se in forme molto meno evidenti, in Newton. In Descartes il Dio crea il mondo ed esso marcia come Egli vuole. Ogni legge è quella che è perché Egli vuole così. E le leggi naturali hanno spiegazioni fantastiche che non spiegano nulla come ad esempio la quantità di moto: Essa si conserva perché Dio, nella sua infinita bontà mai toglie ciò che ha dato. In Newton il Dio è un poco più umano, è più vicino al mondo che ha creato, tanto che interviene in esso, ad esempio, dando delle spintarelle a qualche pianeta in moto quando avesse delle difficoltà a continuare a muoversi (insomma l’energia ce la conserva Dio). Niente di tutto questo in Galileo ed in Huygens. Qui come lì solo sensate esperienze e certe dimostrazioni. Occorre solo aggiungere che, nella storia della scienza pochissimi personaggi hanno avuto programmi galileiani come quello di Huygens.

        Per ora mi resta solo da dire che manca, in quanto ho detto, discutere il nucleo fondamentale dei lavori di Huygens:

– la sua meccanica con lo studio della conservazione della forza viva

– lo studio della forza centrifuga

– la fondazione della teoria ondulatoria della luce

E’ quanto mi ripropongo di studiare nella seconda parte di questo lavoro.


NOTE

(1) Vedi l’aricolo: R. Renzetti, Religione, Magia e Scienza nel Rinascimento italiano 

(2) L’Olanda acquistò la sua indipendenza nel 1648, quando riuscì a separarsi dalla Spagna con la pace di Vestfalia che mise fine alla Guerra dei trent’anni. Prima di allora l’Olanda, insieme a Belgio e Lussemburgo, faceva parte dei Paesi Bassi.

(3) Dottissimo frate dell’ordine dei Minimi (fondato da San Francesco di Paola nel 1436), Marin Mersenne era un teologo appassionato di filosofia e problemi scientifici, che ebbe strette relazioni con tutto il mondo dotto dell’epoca che annoverava personalità del calibro di Descartes, Hobbes, Galileo, Gassendi, Pascal, Fermat, Torricelli.

(4) Il padre lo chiamava con un nomignolo che gli aveva dato Mersenne, il piccolo Archimede, e lo stesso Descartes aveva avuto modo di notare le particolari doti del giovane Huygens, anche perché si faceva informare sui progressi del giovane Archimede.

(5) Noto per aver posto nel 1639 un problema matematico complesso, il problema delle ombre di tre bastoni di diversa lunghezza noto come Problema astronomicum, alla soluzione del quale si era interessato anche Descartes. C’è chi dice che non fosse un bravo matematico (tra cui Descartes) ma certamente era un ottimo professore di matematica.

(6) Frans van Schooten era di formazione cartesiana, anch’egli implicato nella soluzione del Problema astronomicum, traduttore latino de La Géométrie di Descartes e suo corrispondente. Teneva informato Descartes dei progressi in matematica del giovane Huygens e Descartes li faceva conoscere ad altri suoi corrispondenti:

E’ già da tempo che il professor Schoten mi inviò uno scritto del secondo figlio del signor de Zuylichem, riguardante una scoperta matematica che egli aveva cercato, ed anche se non era riuscito completamente nel
suo intento (cosa non strana perché cerc
ava qualcosa che nessuno ha mai trovato), lo aveva fatto con tale destrezza, da assicurarmi che arriverà a diventare eccellente in questa scienza [citato da Figuier].

(7) Mersenne sfidò Huygens a risolvere un gran numero di problemi includendo la forma che avrebbe dovuto assumere una corda sospesa per i suoi estremi. Non riuscì a risolvere questo problema ma risolse l’altro, quello che chiedeva come si dovevano sospendere dei pesi su una corda, affinché questa assumesse la forma di una parabola.

(8) John Pell, matematico del Trinity College, fu chiamato nel 1643 ad insegnare presso l’Illustre Ginnasio di Amsterdam. Passò poi, nel 1646, ad insegnare presso l

(9) Vedi http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77849n/f144.item . Su Gallica vi è pubblicata tutta l’opera di Huygens, oltre a quella di moltissimi altri autori. Anche nel sito http://www.xs4all.nl/~adcs/Huygens/oeuvres.html si può trovare l’opera completa di Huygens (quest’ultimo link è più agile nell’uso). Vi sono comunque dei problemi di consultazione: in Gallica non si capisce bene come andare a cercare il volume che interessa mentre nel sito olandese, più agile di Gallica, non vi è proprio tutta l’opera di Huygens. Il sito che meglio funziona, utile anche per vari altri autori del secolo XVII è:

http://www.clas.ufl.edu/users/rhatch/pages/03-Sci-Rev/SCI-REV-Home/resource-ref-read/sci-rev-primary/sr-prim-index.htm

(10) Dopo aver scoperto Titano, Huygens non cercò altri satelliti per un suo strano preconcetto (strano per un uomo come lui che non aveva mai fatto concessioni a numerologie o misticismi vari). Egli era convinto che il numero dei satelliti non poteva essere superiore al numero dei pianeti principali e che, dopo la scoperta di Titano, il sistema solare contava sei pianeti e sei satelliti e quindi era completo.

(12) Con queste parole Huygens descrisse Marte:

Marte … presenta zone più scure delle altre; il cui periodico apparire ha permesso di stabilire che i suoi giorni durano all’incirca quanto ai nostri. I suoi abitanti, però non noteranno apprezzabili differenze fra estate ed inverno, perchè, come è stato dimostrato dal movimento delle macchie, l’asse di rotazione è pochissimo o per niente inclinato sul piano dell’orbita (in epoca più recente si stabilì che l’asse di Marte è leggermente più inclinato di quello terrestre). La Terra deve apparire ai marziani suppergiù come a noi appare Venere e, con l’aiuto di un telescopio mostrerebbe le fasi come la Luna; essa non si discosta mai dal Sole di più di 48° per cui la vedrebbero come Mercurio e Venere, passare talvolta davanti al disco solare. Essi possono anche osservare Venere ad intervalli, come noi Mercurio. Sono incline a ritenere che il suolo di Marte sia di colore più scuro di quello di Giove o della Luna, il che causa la colorazione rossastra e la riflessione di una luce più debole di quanto dovrebbe essere a quella distanza dal Sole. Marte, come ho già notato, per quanto sia più lontano dal Sole è più piccolo di Venere e non ha lune che gli ruotano attorno (in tempi molto recenti verranno scoperti due satelliti di Marte) , e anche sotto questo aspetto come Mercurio e Venere deve essere ritenuto inferiore alla Terra. La luce e il calore che gli giungono sono la metà e talvolta tre volte minori dei nostri, ma ritengo gli abitanti si siano adattati a queste condizioni.

(12) Ismael Boulliau era un astronomo e libraio,  amico di eminenti personalità scientifiche francesi, corrispondente di Galileo e convinto copernicano che aveva, insieme a Roberval, una diversa teoria sulla tricorporeità di Saturno.

(13) In linea di principio un orologio a pendolo alimentato da una massa in caduta (a gravità) è quello rappresentato in figura.

La massa M, cadendo, muove la ruota dentata R tramite una corda che tende a svolgersi da un rullo. Su tale ruota agisce un sistema di distribuzione (scappamento) imperniato in D e mosso dal pendolo P. Lo scappamento ABD, che serve a trasformare il moto alternato del pendolo in moto circolare e a fornire energia, fa si che quando il pendolo si trovi ad una estremità del suo percorso venga spinto nella direzione opposta, e contemporaneamente la ruota dentata avanzi di uno scatto. Una volta che il pendolo è giunto all’estremo opposto della traiettoria il processo si inverte e la ruota avanza di un altro scatto.

Da: http://www.britannica.com/clockworks/pendulum.html

La sequenza si ripete indefinitamente fino a quando è fornita energia dalla caduta della massa. Sull’asse C della ruota dentata viene applicato un quadrante (non mostrato in figura) sul quale scorre una lancetta, solidale con l’asse C della ruota dentata, per la lettura del tempo. 

Schema dell’orologio a pendolo ed a gravità di Huygens, da http://www.britannica.com/clockworks/pendulum.html

Ricostruzione dell’orologio di Huygens del 1656. nella foto si possono apprezzare le notevoli
complicazioni meccaniche rispetto alla spiegazione schematica data sopra (alle corde sono sospese le
masse che forniscono l’energia all’orologio; le diverse ruote dentate hanno la funzione di
demoltiplicare le rotazioni e di regolare opportunamente l’orologio; altro modo per regolare
l’orologio è attraverso la variazione della lunghezza del pendolo; vi sono poi raffinatissimi problemi

(14) Su questo problema della protezione dei brevetti si sono giocate molte partite di rapine e truffe. Si noti che Huygens aveva brevettato il suo orologio a pendolo in Francia ed Olanda intorno alla metà del Seicento. Cercava di ottenere un brevetto in Inghilterra. Ciò vuol dire che questi Paesi, non a caso tra i più avanzati all’epoca e con una storia molto importante che arriva fino ad oggi, avevano già una legge di protezione delle invenzioni scientifico-tecnologiche. Con molta pena devo dire che in Italia tale legge sarà solo del 1859 (con modifiche nel 1939 e successive). Solo la Repubblica di Venezia aveva una tale legge dal 1474. Dopo la quale il Granducato di Toscana. Per il resto nulla. E l’Italia è stato un Paese letteralmente saccheggiato di brevetti ed invenzioni (ricordo il motore a scoppio, la pila e la dinamo ma anche le vicende di complessità per la radio).

(15) Il giudizio di Huygens su Descartes è addirittura impietoso. Egli coglie con precisione la vanagloria di Descartes nel pretendere di assurgere a maestro in luogo di Aristotele. Riconosce invece in Galileo il metodico e fermo ricercatore di leggi scientifiche che si mantiene sempre su un binario di modestia e mai di presunzione. Scrive Huygens:

Descartes aveva trovato il modo di spacciare le sue congetture e le sue fantasie per verità. E a quanti leggevano i suoi Principi di Filosofia accadeva qualcosa di simile a ciò che accade a quelli che leggono dei
Romanzi che piacciono e fanno la stessa impressione delle storie vere. La novità delle figure delle sue piccole particelle e dei vortici costituiscono una grande attrattiva. Quando lessi per la prima volta questo libro dei Principi, mi parve che tutto andasse per il meglio, e credevo, quando vi trovavo qualche difficoltà, che fosse
colpa mia non capire bene il suo pensiero. Non avevo che 15 o 16 anni. Ma avendovi poi scoperto, nel corso del tempo, delle cose visibilmente false, e altre ancora molto poco verosimili, mi sono molto ricreduto circa la preoccupazione che ebbi, e al punto in cui siamo non trovo quasi nulla che io possa approvare per vero in tutta la fisica, né la metafisica né le meteore.
Quanto piacque molto all’inizio, quando questa filosofia apparve, è che si comprendeva ciò che Descartes diceva, mentre gli altri filosofi ci propinavano parole che non facevano comprendere nulla, come ad esempio le loro qualità, le forme sostanziali, le specie intenzionali, ecc. Egli ha respinto in modo più universale di chiunque altro tutto questo impertinente guazzabuglio. Ma ciò che ha reso soprattutto raccomandabile la sua filosofia, è che egli non si è soffermato ad esprimere del disgusto per quella antica, ma ha osato sostituire
delle cause comprensibili per tutto quanto vi è in natura. Poiché Democrito, Epicuro e molti altri filosofi antichi, benché fossero convinti che tutto si deve spiegare mediante la figura e il movimento dei corpi e
mediante il vuoto, non davano spiegazione di alcun fenomeno in modo soddisfacente. ( … )
(16)  Manoscritto D, probabilmente una lettera all’ingegnere tedesco Hardman. In Huygens, Opere Complete, Vol. XXII, pagg. 240-244.


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