2 – I PRINCIPIA PHILOSOPHIAE
Nel 1641 vengono pubblicate a Parigi le Méditations métaphysiques di Descartes. Nel 1644 pubblicò ad Amsterdam in latino i Principia Philosophiae (tradotti nel 1647 in francese come Les principes de la philosophie), dedicati ad una sua cara amica conosciuta nel 1642, la principessa Elisabetta di Boemia, con la quale avrà una fittissima corrispondenza di grande valore filosofico. Per i fini che mi sono proposti nell’indagine storico critica su Descartes, restano da discutere proprio questi Principia perché nella prima parte di essi sono anche riassunte le Meditazioni. Nella Seconda Parte di questo lavoro ho già detto che gran parte del Mondo trova posto nei Principia, quindi mi resta solo da enucleare da quest’opera le parti del pensiero di Descartes, riguardante in qualche modo il suo approccio alle questioni scientifiche, che rappresentano una novità rispetto quanto aveva fino al momento elaborato. Sarà questa l’occasione anche per rendere parzialmente conto della vasta corrispondenza che Descartes intrattenne con i suoi conoscenti ed amici, in particolare Mersenne e la Principessa di Boemia.
2.1 – I Principi della conoscenza umana
Questi argomenti, di carattere eminentemente filosofico, hanno ampio spazio in Descartes. Abbiamo già visto che Descartes parte da alcune premesse di fondo che riguardano la ragione umana come bene comune a tutti gli uomini. Egli osserva subito dopo che questa ragione è utilizzata bene solo da poche persone, mentre altre la usano male. Qual è il motivo di ciò ? Egli lo trova nel Metodo, nel fatto cioè che se non si dispone di un metodo (il suo) per analizzare i problemi e quindi per conoscere, non riusciamo ad operare bene. Evidentemente qui c’è da discutere moltissimo ma per quel che ci riguarda basta osservare che Descartes critica il modo di conoscere degli antichi, con riferimento alla scolastica, perché è dogmatico, fondato sull’autorità dei testi e della tradizione e ad esso oppone un metodo che deve partire da verità certe ed evidenti, senza bisogno di ricorrere a sussidi estranei. Il modo di conoscere come quello che egli postula è rappresentato dalle sole matematiche che, appunto prendono le mosse da principi certi e traggono da essi certe conseguenze. E sulla base di tale modello egli intende sviluppare un metodo, il suo, per conoscere il mondo circostante. Serve quindi una base da cui partire, almeno da una proposizione certa e vera. Questa proposizione è il famoso cogito ergo sum, penso dunque sono, di Descartes. Con questa base di partenza egli intende costruire una scienza della natura che sia basata su principi chiari ed evidenti. Anche qui sorgono problemi perché la teoria dell’evidenza può portare a qualità occulte non spiegate che dovrebbero fare da base alla conoscenza. E’ qui che il pensiero di Descartes converge verso speculazioni teologiche. E’ Dio che deve diventare il fondamento certo e vero di ogni conoscenza della natura. Un Dio al quale, comunque, si può arrivare solo mediante un salto qualitativo. E non basta come comunemente si fa postularne l’esistenza attraverso quella del mondo circostante inteso come sua creazione perché questa posizione causale ci porta all’infinito e noi non dobbiamo confondere la limitatezza del nostro intelletto ad inseguire questa serie di cause con la necessità di avere una causa prima. E Descartes parte alla ricerca delle prove dell’esistenza di Dio, sulla scia della storia del pensiero cristiano.
La prima prova che Descartes ci offre è quella tratta dall’idea di perfezione che è in noi e quindi è una prova a posteriori. Secondo Descartes l’idea con cui concepiamo Dio (supremo, eterno, infinito, immutevole, onnisciente, onnipotente, motore universale, …) ha in sé maggiore realtà oggettiva dalle idee che mi rappresentano sostanze finite. E chi contiene maggiore realtà è dotato di perfezione ed in quanto tale non può dipendere dal meno perfetto. E poiché con il nome di Dio Descartes intende qualcosa di infinito, eterno , …ne consegue che l’uomo, come essere finito, non può avere l’idea d’infinito se non è stata posta dentro di lui da un essere infinito.
La seconda prova è legata in qualche modo alla precedente ed è ancora a posteriori. L’uomo conosce se stesso come essere imperfetto ed in quanto tale dipendente. L’esistenza dell’uomo implica quindi quella di un essere perfetto ed indipendente che gli faccia da sostegno e lo conservi, poiché l’uomo non ha strumenti per garantirsi l’istante successivo che corrisponde ad una creazione ex novo.
La terza prova è una prova ontologica a priori ed è in sostanza quella che era stata fornita da Anselmo d’Aosta (1033-1109). Quando noi pensiamo in modo chiaro e distinto il concetto di un essere infinito e perfetto, dobbiamo anche assumere l’esistenza di un tale essere poiché privandolo dell’esistenza lo priveremmo di una perfezione e con ciò ci metteremmo in contraddizione con noi stessi (tale argomento sarà ridicolizzato da Kant).
Dopo tali prove, Descartes scrive: Non si può dimostrare l’esistenza di Dio senza considerarlo come l’essere perfettissimo; ma egli non potrebbe essere tale quando nel mondo accadesse qualche cosa che non procedesse da lui. Già la filosofia naturale insegna che nello spirito umano non può sorgere il minimo pensiero senza che Iddio lo voglia o e senza che lo abbia voluto da tutta l’eternità. E giustamente Dingler [32; 149] osserva che se Descartes deduce logicamente l’esistenza di Dio, che deve egli stesso porsi come giustificazione prima prima dei principî logici evidenti, questo è un circolo.
Quanto ho qui riassunto brevissimamente è l’iter intellettuale di Descartes. Le argomentazioni portate si sono sovrapposte via via nelle sue elaborazioni intellettuali fino a prendere forma nei suoi Principia che è l’opera più matura di Descartes che tratti ordinatamente della conoscenza della natura, attraverso il suo Metodo, a partire dalle sue basi conoscitive che risiedono, appunto in Dio. Dentro i Principia, come già accennato, convergono sia le Meditazioni, sia pezzi del Discorso sul Metodo, sia il Mondo. Si può dire anche che si tratta di una riscrittura del Mondo sulla base dei fondamenti delle Meditazioni metafisiche, con l’introduzione di nuovi fenomeni non studiati nel Mondo. L’opera è per la prima volta ordinata come se dovesse servire a fini didattici e quindi è quella meglio strutturata.
E’ il 30 dicembre 1640 quando abbiamo notizia dell’intenzione di Descartes di scrivere una Summa Philosophiae, opera che doveva essere l’esposizione articolata delle verità che Descartes aveva conquistato. Sulla sua intenzione scrive a Mersenne:
Il mio progetto è scrivere ordinatamente un corso completo della mia filosofia in forma di tesi, nel quale, in una edizione economica, farò conoscere solo le mie conclusioni, con le vere ragioni da cui le deduco, cosa che credo di poter fare con pochissime parole … [citato da Garin; 49]
nei propositi vi era anche una confutazione punto per punto di un manuale scolastico qualunque in uso nelle scuole dei gesuiti, suoi avversari. In proposito chiede a Mersenne qual è il migliore tra tali manuali e sceglie la Summa Philosophica quadripartita di Eustache de Saint-Paul, testo del 1609. Poi decide che il suo lavoro non sarà più un corso di filosofia ma un riassunto … Ed infine si mette a lavorare ai Principia impegnandosi a non smettere fino a quando non avrà finito. In questi anni vi sarà un fitto scambio di corrispondenza con la Principessa Elisabetta di Boemia e con l’abate Claude Picot (un suo vecchio amico gaudente parigino chiamato “Il prete ateo“, che ospitò varie volte Descartes e che tradurrà i Principia dal latino al francese) che non sono dissociabili dalla genesi dei Principia.
I Principia sono costituiti da quattro parti e la prima di esse è proprio quella che si occupa dei limiti e della certezza relativa delle nostre facoltà cognitive e quindi delle considerazioni teologiche alle quali ho accennato fin qui. E’ un mettere la basi della conoscenza della natura, come tentavo di dire. E, come già dicevo alla fine della Seconda Parte, Descartes non si sottrae a tentare l’integrazione delle novità scientifiche con la metafisica, con la religione, facendo discendere la fisica dalla metafisica. Sulle 76 brevi questioni che compongono la Prima Parte ne riporto un paio perché estremamente significative nel senso delle cose che discutiamo (lascio le altre a fini teologi e filosofi). La questione 28, recita:
Cosi infine non desumeremo mai nessuna ragione circa le cose naturali, dal fine che si è proposto Dio o la natura nel farle; poiché non dobbiamo essere tanto arroganti, da ritenerci partecipi delle sue decisioni: ma considerandolo come causa efficiente di tutte le cose vedremo che cosa si dovrà concludere, in base al lume naturale che egli ha posto in noi, da quei suoi attributi di cui ha voluto che avessimo qualche nozione, riguardo a quei suoi effetti che appaiono ai nostri sensi; memori tuttavia, come già s’è detto, che a questo lume naturale si deve credere sino a tanto che non venga rivelato nulla in contrario da Dio [Principia Philosophiae; I; 15; 87](1)
È l’esistenza di Dio che rende possibile la conoscenza scientifica e ciò in quanto quest’ultima è basata su dei fatti certi. E la cosa si chiude su se stessa in quanto la prova dell’immortalità dell’anima si può rintracciare proprio nella fisica. In definitiva la conclusione è che la certezza di tutti gli enunciati della conoscenza dipende dalla nostra certezza dell’esistenza di Dio. Dice Descartes nella questione 24:
Orbene, poiché Dio solo è la vera causa di tutte le cose che sono o possono essere, è ben chiaro che noi seguiremo la miglior via del filosofare, se tenteremo di dedurre dalla conoscenza di Dio stesso la spiegazione delle cose da lui create, in modo tale da acquistare la scienza più perfetta, che è quella degli effetti dalle cause [Principia Philosophiae; I; 15; 85]
ma subito dopo aggiunge che Dio appartiene alla natura dell’infinito e ci è impossibile per noi, esseri finiti, comprenderlo:
E affinché ci addentriamo qui abbastanza al sicuro e senza pericolo di errare, dovremo usare la precauzione di ricordarci sempre quanto più è possibile che Dio, autore delle cose, è infinito, e noi affatto finiti [Principia Philosophiae; I; 15; 85]
Possiamo solo affidarci alla ragione, quel lume naturale che egli ha posto in noi, per scoprire quel poco che lo stesso Dio ci permette.
Ed il fatto interessante che riguarda questa Prima Parte è relativo alla messa insieme di motivi teologici con motivi attinenti la materia, la sua natura. Descartes inizia la sua fatica introducendo il dubbio, sia relativamente alla matematica che all’esistenza del mondo esterno, per evitare di credere a quelle cose che non sono senz’altro certe ed esaminate a fondo [I; questione 6], ben sapendo che ogniqualvolta percepiamo qualcosa chiaramente … in nessun modo possiamo dubitare sia vero, anche perché, non essendo Dio ingannatore, la facoltà di percepire che ci ha dato non può tendere al falso [I; questione 43]. Noi abbiamo una chiara idea della nostra esistenza come dimostra il cogito; la distinzione tra mente e corpo è chiara se solo ci soffermiamo a pensare che alla nostra natura non appartiene propriamente alcuna estensione, né figura, né moto locale, né alcun’altra simile cosa, che sia da attribuirsi al corpo, ma solo il pensiero [I; questione 8]. E quando Descartes parla di pensiero si riferisce a quelle cose che avvengono in noi, essendone noi coscienti … E così non solo intendere, volere, immaginare, ma anche sentire è qui lo stesso che pensare [questione 9]. Proseguendo in tal modo egli definisce le nostre percezioni e sensazioni come modi per avvicinarci alla conoscenza certa della natura. Ma questa Prima Parte è costituita soprattutto da un vocabolario metafisico, derivato in gran parte dalla Scolastica, che gli servirà per spiegare concetti fisici (quiete, moto, forza, azione, …). La cosa non risulterà agevole e non aiuterà in alcun modo ad illuminare concetti fisici. Anzi, a volte le cose risulteranno del tutto incomprensibili proprio per aver privilegiato tale strada che è ineliminabile nella filosofia di Descartes. Tra l’altro sembra proprio che il fine non sia sia stato quello di far comprendere ma di rendere incomprensibili alcune cose. Sembra che egli abbia voluto mostrare la compatibilità tra metafisica e fisica utilizzando la terminologia della prima nella seconda come mostra ad esempio il modo di introdurre la teoria della materia proprio in questa Prima Parte. Egli, proprio dove discute di metafisica, definisce la sostanza corporea: essa è una cosa che esiste e per farlo ha bisogno del solo concorso di Dio ma anche di un qualche attributo che in primis deve essere essere estensione in lungo, in largo e in profondità [I; questioni 51-52-53]. Dopodiché, nelle questioni che seguono, stabilisce il rapporto tra le sostanze e le qualità che le caratterizzano (grandezza, figura, colore, …) che ci circondano, le sensazioni che ci permettono di percepirle come un qualcosa che non è sostanza ma attiene alla mente o sostanza pensante e le cause d’errore nella percezione. La Prima Parte si conclude con il Sunto delle cose che debbono essere osservate per filosofare bene [I; questione 75]:
E cosi per filosofare seriamente, e indagare la verità di tutte le cose conoscibili: in primo luogo, si debbono deporre tutti i pregiudizi, ossia si deve badare accuratamente a non aver fede in nessuna delle opinioni da noi ricevute in passato, se non abbiamo prima accertato che sono vere, avendole sottoposte a un nuovo esame. Poi, si deve fare attenzione con ordine alle nozioni che noi stessi abbiamo in noi, e tutte e solo quelle cose, facendo così attenzione, conosceremo chiaramente e distintamente, sono da giudicarsi vere. E agendo così, prima di tutto avvertiremo che esistiamo, in quanto siamo di natura pensante; e contemporaneamente, che c’è Dio, che noi dipendiamo da lui, e che dalla considerazione dei suoi attributi si può indagare la verità di tutte le altre cose, poiché egli è la causa di esse; e infine, che oltre le nozioni di Dio e della nostra mente, c’è in noi anche la cognizione di molte proposizioni di verità eterna, come che nulla nasce da nulla, eccetera; e cosi pure, di una natura corporea, ossia estesa, divisibile, mobile, eccetera; e cosi pure, di alcuni sensi che ci toccano, come quello del dolore, dei colori, dei sapori, eccetera, benché non sappiamo ancora quale sia la causa per cui ci toccano così. E confrontando queste cose con quelle che prima pensavamo più confusamente, acquisteremo l’uso di formare concetti chiari e distinti di tutte le cose conoscibili. E in queste poche cose mi pare siano contenuti i più importanti principi della conoscenza umana.
Ma questo breviario del buon agire del filosofo naturale viene immediatamente mortificato, come è d’uso in Descartes, dal necessario riconoscimento della superiorità delle cose di Dio. E, poiché Dio non interviene mai direttamente, Descartes si sta rivolgendo alla Chiesa e sta dicendo che accetterà ogni sua interpretazione del volere di Dio [I; questione 76]:
Oltre tutto il resto, si deve poi fissare nella nostra memoria come somma regola, che le conoscenze rivelateci la Dio, sono da credersi come le più certe di tutte. E quand’anche per caso il lume di ragione, sommamente chiaro ed evidente, paia suggerirci qualcosa d’altro, si deve tuttavia prestar fede alla sola autorità divina piuttosto che al nostro proprio giudizio. Ma in quelle cose, sulle quali la fede divina non c’insegna nulla, non s’addice affatto a un uomo filosofo assumere per vero qualcosa, che non abbia mai scorto esser vero; e fidarsi più dei sensi, cioè dei giudizi inconsiderati della sua infanzia, piuttosto che della matura ragione.
Con queste premesse possiamo passare a discutere della Seconda Parte dei Principia.
2.2 – I Principi delle cose materiali
In questa sezione Descartes, come aveva fatto nel Mondo, tenta di spiegare i diversi fenomeni naturali attraverso la sua concezione di materia costituita da tre tipi di elementi, ognuno dei quali caratterizzato da corpuscoli differenti, in continuo movimento ed agenti in modi peculiari. Per presentare tale progetto egli, di nuovo, si serve dell’essenza della materia e dell’impossibilità del vuoto [II; dalla questione 4 alla 20]. Ma la la definizione di materia, il primo oggetto del conoscere, assume anch’essa un carattere metafisico o quantomeno risulta essere un’analisi concettuale più che una teoria fisica. Come accennato è l’estensione e null’altro l’essenza, la condizione necessaria e sufficiente e quindi la definizione della materia. Ciò non esclude altre sue proprietà ma non permette il riduzionismo a mere sue proprietà geometriche. Intanto egli fa una scoperta davvero interessante: non è possibile concepire un pezzo di materia che non abbia estensione ed è questo che pone l’estensione come una delle verità indiscutibili che occorrono al metodo e che sono di sostegno alla ragione. Ma si può osservare subito che non ha senso postulare l’estensione se non si dispone di qualcosa che sia esteso. Ciò vuol dire che anche l’estensione è una proprietà della materia, un accidente, che viene affibbiato ad una sostanza, la materia. Ne consegue che l’affermazione che la materia è estensione ha un carattere eminentemente metafisico o, come minimo, è un discorso circolare che comunque serve a Descartes per dare successivamente spiegazioni meccaniche ad altre qualità dei corpi materiali, come il colore, il magnetismo, l’inerzia, … Occorre però dire che il tentativo di teoria fisica di Descartes può essere letto a prescindere da questa definizione (come del resto dal ruolo di Dio) senza che si modifichi nulla. Se si facesse a meno di tale definizione vera, risolveremmo un’altra questione, che abbiamo messo da parte, della fisica cartesiana, quella della densità. Se la materia non è identica all’estensione ma solo definita metafisicamente attraverso tale proprietà, allora si potrebbe introdurre il concetto di densità del quale lo stesso Descartes mostra di aver bisogno in diverse occasioni, come vedremo quando parleremo dei perfezionamenti che egli apporta alla sua teoria dell’urto.
Prima di far ciò occorre però definire il concetto di movimento che sembra sia stato molto complesso per Descartes proprio per il suo linguaggio ancorato alla metafisica. Leggiamo con quali difficoltà si scontra il nostro (cosa è modo ?):
Ma se consideriamo che cosa si debba intendere per movimento non tanto secondo l’uso del volgo, quanto secondo la verità, affinché gli sia attribuita una natura determinata, possiamo dire che è trasporto di una parte della materia ossia di un corpo, dalla vicinanza di quei corpi che lo toccano immediatamente e sono considerati in quiete, alla vicinanza dì altri. Dove per “un corpo”, ossia “una parte della materia”, intendo tutto ciò che si trasporta assieme; anche se a sua volta esso stesso può constare di molte parti, che hanno in sé altri movimenti. E dico che è “trasporto”, non forza o azione che trasporta, per mostrare che esso è sempre nel mobile, non nel movente, poiché queste due cose non si suol distinguerle abbastanza accuratamente; ed è soltanto un suo modo, non qualche cosa di sussistente, come la figura è modo della cosa figurata, e la quiete della cosa quieta [II; questione 25]
Si tratta di una definizione diversa da quella che aveva dato nel Mondo. Mentre lì il moto era una traslazione qui Descartes distingue tra traslazione e forza o azione che trasporta. Il rifiuto di fare differenza tra moto e quiete fa intendere che il moto non riguarda la natura del corpo, come dovrebbe essere nella dinamica aristotelica, ma anche che non è una caratteristica che risiede nel corpo, come il moto impresso della teoria dell’impetus. Ma una volta che moto e quiete sono considerati insieme, non ci sono più delle differenze intrinseche tra loro, poiché sia l’uno che l’altra possono essere resi uguali a zero. E Descartes considera la quiete una parte del moto. E questa posizione rappresenta un cambiamento rispetto a quanto egli aveva sostenuto nel Mondo dove aveva scritto: anche la quiete è una qualità che deve essere attribuita alla materia fino a che sosta in un luogo, come il movimento ne è un’altra, che le è assegnata allorché si sposta [Mondo; 2, I; 420]. Ne consegue che poiché una forza ed un’azione sono responsabili del moto, una forza ed un’azione devono essere responsabili della quiete.
Vi è comunque un dubbio da risolvere (sulla cui soluzione Descartes si intrattiene diffusamente): se la quiete ed il moto sono solo concetti relativi o se le forze che originano il moto e la quiete sono vere forze fisiche con la conseguenza che si tratta di moto assoluto. La prima alternativa, il dire che un corpo ha una forza di movimento, corrisponde ad affermare che esso ha una forza di movimento relativa ai corpi contigui scelti arbitrariamente come riferimento. Non sembra possibile che Descartes abbia pensato a questa prima eventualità, cioè a distinguere il moto rispetto al riferimento scelto. Per intenderci noi possiamo pensare di disegnare una retta su un foglio muovendo una matita ma anche farlo tenendo ferma la matita e muovendo il foglio. Descartes avrebbe distinto le due cose ? Sembra di no. Egli doveva riferirsi a moti reali, assoluti, del moto in sé indipendentemente dal riferimento, anche se parlava di moti relativi. Possiamo convincerci di ciò attraverso la polemica che egli mantenne con Fermat sulla composizione dei movimenti. Descartes aveva assunto un sistema di riferimento privilegiato quando discuteva di un raggio di luce che si dirigeva su una superficie riflettente: egli aveva scomposto quel raggio in una componente verticale ed in una parallela alla superficie. Fermat gli aveva osservato che ci sono infiniti riferimenti con cui scomporre un raggio di luce facendogli l’esempio di due componenti oblique. Descartes rispose che le componenti del moto che egli aveva discusso dovevano essere reali e non immaginarie, anche se non fornisce elementi per capire, in generale, quali sono le componenti reali del moto. Vi è un altro esempio che mostra la scelta cartesiana di un riferimento privilegiato con la conseguenza di scelta di moto assoluto. Quando egli discute del sistema solare mediante i vortici, il moto dei pianeti è conseguenza dei differenti tipi di corpuscoli che costituiscono il vortice ed i corpi più pesanti sono spinti più lontani dal centro del moto. Se si prova a cambiare qui sistema di riferimento e determinare velocità e direzioni di rotazione, ci si accorge che il tutto appare come un non senso.
Sembra chiaro che il principio di relatività è in contraddizione evidente con la fisica di Descartes. Perché doveva assumerlo ? Ho già detto che Descartes nel Mondo aveva scelto chiaramente la realtà del moto. Ebbene, sembra ora, che nel lasso di tempo che divide il Mondo dai Principia, vi sia stato un cambiamento nelle posizioni di Cartesio e che ora egli assuma il principio cinematico di relatività nella forma che era stata di Galileo. Quest’ultimo, per rendere conto del moto della Terra intorno al Sole nonostante dalla Terra si veda il Sole girarci intorno, aveva mostrato l’assenza di effetti dinamici nei fenomeni che avvenivano in due navi in moto relativo tra loro (non possiamo scoprire il moto di una nave – in moto rettilineo uniforme – riferendoci ai fenomeni che avvengono su di essa). Certo che, peggio del solito, Descartes nasconde il suo pensiero in circonlocuzioni di difficile traduzione tanto che si è costretti a parlare in modo dubitativo. Ma, dalla questione 29 della Parte Seconda dei Principia, le cose mutano, addirittura con l’ammissione di un principio dinamico di relatività.
In riferimento alla figura seguente, Descartes dice:
Ho aggiunto infine che quel trasporto avviene dalla vicinanza, non di corpi contigui qualsiasi, ma di quelli soltanto, che son considerati fermi. Lo stesso trasporto infatti è reciproco, e non si può intendere che il corpo AB si trasporti dalla vicinanza del corpo CD senza che si intenda contemporaneamente che il corpo CD si trasporti dalla vicinanza del corpo AB: e senz’altro si richiede la stessa forza e azione dall’una e dall’altra parte. Per cui se volessimo attribuire al movimento una natura affatto propria, e non riferita ad altro, quando due corpi contigui si trasportano uno in una parte, e uno in un’altra, e si separano fra di loro, diremmo che vi è tanto movimento nell’uno quanto nell’altro. Ma questo sarebbe troppo fuori del comune modo di parlare: poiché infatti siamo abituati a stare sulla Terra, e a considerarla quieta, benché vediamo che alcune sue parti, contigue ad altri corpi minori, si trasportano dalla loro vicinanza, non per questo tuttavia riteniamo ché essa si muova [II; questione 29]
Ma questo modo di considerare le cose non si accorda con il nostro modo ordinario di esprimerci ed il motivo è che noi non dobbiamo considerare un corpo come mosso finché esso non è mosso nel suo insieme:
E la principale ragione di ciò è che il movimento s’intende essere di tutto il corpo che si muove, e non può cosi intendersi esser di tutta la Terra, per il trasporto di alcune sue parti dalla vicinanza di corpi minori cui esse sono contigue: poiché spesso si possono avvertire in essa più trasporti simili, contrari fra di loro. Per esempio se il corpo EFGH è la Terra, e sopra di essa allo stesso tempo il corpo AB si trasporta da E verso F, e CD da H verso G, benché con ciò stesso le parti della Terra contigue al corpo AD si trasportino da B verso A, e non vi debba essere azione minore né di altra natura in esse, per quel trasporto, che nel corpo AB; non per questo intendiamo che la Terra si muova da B verso A, ossia da occidente verso oriente, poiché con pari ragione per il fatto che le sue parti contigue al corpo CD si trasferiscono da C verso D, si dovrebbe intendere che anch’essa si muove verso l’altra parte, cioè da oriente a occidente; e queste due cose si urtano fra loro. Così dunque, per non allontanarci troppo dal comune modo di parlare, non diremo qui che si muove la Terra, ma solo i corpi AB e CD; e cosi pure le altre cose. Ma intanto ricorderemo, che tutto ciò che è reale e positivo nei corpi che si muovono, per il fatto che si dice che si muovono, si trova anche negli altri loro contigui, che tuttavia sono considerati soltanto quieti [II; questione 30]
Descartes doveva ormai aver letto e capito il Dialogo di Galileo ed a questo punto non poteva fare più finta di nulla. Introduce la relatività del moto come una assoluta novità nel suo pensiero ma non ne pare tanto convinto. Intanto perché permangono i motivi che ho più su ricordato e quindi per le cose che ha sostenuto nel brano che ho ora riportato in cui si fa una differenza tra stato di moto e sua apparenza. Se lo stato di moto di un corpo fosse relativo ai corpi vicini, questo sarebbe uno strano confronto, per il fatto che così come è presentato non sarebbe relativo a niente. Insomma, per Descartes, il moto non è un processo ma uno stato dei corpi e, come tale, equivalente alla quiete.
Vi è l’altra questione che fa apparire Descartes restio all’accettazione del relativismo ed è quella che discende dalla sua concezione dei fenomeni d’urto che presuppongono un moto assoluto. Si tratta delle due leggi del moto che Descartes definisce di natura e della legge di conservazione del moto medesimo, esposte nelle questioni dalla 36 alla 44. Mi occuperò di queste leggi cartesiane del moto aiutandomi con una figura riassuntiva riportata da Shea non prima di aver discusso un loro aspetto peculiare, legato alla presunta accettazione del principio di relatività da parte di Descartes. La legge di conservazione afferma che la quantità di moto totale si conserva ed ogni collisione può essere descritta in termini di equazioni che
legano tra loro masse e velocità iniziali dei corpuscoli. Si deve tener conto di ogni possibile permutazione di masse e velocità, nell’ipotesi che gli urti siano solo centrali (sono esclusi gli urti obliqui). Vedremo poi le varie possibilità d’urto, quali regole sono corrette e quali errate, vediamo ora in breve quanto annunciato, perché tali regole prevedono un moto assoluto. Le regole 1, 3, e 6 descrivono il comportamento di masse uguali con velocità iniziali diverse. La regola 1 si occupa di masse dotate di velocità uguali ed opposte ed afferma che nell’urto le velocità si invertono rimanendo le stesse. La regola 3 tratta il caso di uguali masse che si urtano con velocità differenti. La regola 6 tratta il caso dell’urto di un corpo che ha una data velocità che urta un corpo immobile. La figura mostra come si distribuiscono le velocità dopo l’urto. Ma, se ogni moto è relativo, non può esservi una differenza nella legge dell’urto che dipende dal sistema di riferimento. Le velocità relative prima dell’urto sono uguali e se noi assumiamo un sistema di riferimento in moto uniforme rispetto al sistema scelto da Descartes, nel nuovo sistema osserveremmo collisioni con risultati differenti. Ciò vuol dire che è impossibile predire il risultato di un urto fra particelle uguali se è conosciuta soltanto la velocità relativa di esse e le cose che discute Descartes sono solo affermazioni che hanno un senso a partire dalla considerazione di moti assoluti. Si può ipotizzare che a Descartes servisse il riconoscimento, almeno formale, del principio di relatività come una cortina di fumo a sostegno dell’eliocentrismo (Koyrè). Tale cortina è percepibile nella questione 31 in cui il moto della Terra è dato con un dubbioso se:
Sebbene poi ogni corpo abbia un unico movimento a lui proprio, poiché s’intende che si allontana da taluni corpi contigui ad esso e quieti, può tuttavia anche partecipare ad altri innumerevoli movimenti, se è parte di altri corpi che ne hanno altri; per esempio, se uno, camminando su una nave, porta un orologio in una tasca, le rotelle del suo orologio si muoveranno soltanto di un unico movimento ad esse proprio, ma parteciperanno anche di un altro, in quanto, congiunte all’uomo che cammina, comporranno con lui una sola parte di materia, e di un altro, in quanto saranno congiunte a una nave solcante il mare, e di un altro in quanto congiunte allo stesso mare, e infine di un altro in quanto congiunte alla stessa Terra, se tutta la Terra si muove. E tutti questi movimenti saranno davvero in codeste rotelle; ma poiché non si può facilmente intenderne tanti assieme, e neanche arrivarli a conoscere tutti, basterà considerare in sé stesso quell’unico, che è proprio di ciascun corpo [II; questione 31].
E’ evidente che quasi tutto è in moto quando prendiamo in considerazione corpi molto più grandi di quello di cui un corpo fa parte, così che il moto della Terra non ha conseguenze ed a malapena viene menzionato (ricordo che Descartes era sì un eliocentrico ma considerava la Terra immobile trascinata dal vortice di corpuscoli intorno al Sole)(2).
Passiamo ora a considerare le leggi del moto di Descartes che nei Principia vengono presentate in modo migliore rispetto al Mondo con un ordine differente. Intanto va di nuovo sottolineato che la causa generale e prima del moto è indicata in Dio e solo la seconda è dovuta alla natura. E’ una posizione scolastica secondo la quale non è necessario un ulteriore intervento di Dio oltre l’atto della creazione e della conservazione per conservare il moto della materia nell’universo. Dio è perfetto e perciò stesso è immutabile ed agisce sempre allo stesso modo. Quindi non vi sono cambi in natura se non quelli che l’osservazione e la rivelazione divina ci indicano(3). Oltre ad aver rimarcato questi concetti che erano nel Mondo, Descartes muta l’ordine delle tre leggi del movimento: la terza legge, quella che parla del moto rettilineo, passa al secondo posto. Con questo nuovo ordine leggiamo le tre leggi di seguito:
1 – […] ciascuna cosa in quanto è semplice ed indivisa, rimane, per quanto è in sé, sempre nello stesso stato, e non muta mai se non per cause esterne […] [II; questione 37]
2 – […] ciascuna parte della materia, separatamente considerata, non tende mai a continuare il movimento secondo linee oblique, ma soltanto secondo rette; … anche se in qualsiasi movimento si fa in qualche modo un circolo, per il movimento simultaneo di tutta la materia […] [II; questione 39]
3 – […] ove un corpo che si muove ne incontri un altro, se ha meno forza per continuare in linea retta, di quanto ne abbia quest’altro per resistergli, allora piega verso un’altra parte, e mantenendo il suo movimento, ne perde solo la determinazione; ma se ne ha di più, allora muove con sé l’altro corpo, e quanto gli dà del suo movimento, altrettanto ne perde […] [II; questione 40]
Prima di passare a qualche dettaglio, vorrei sottolineare l’insistenza di Descartes sul moto circolare nella seconda frase della seconda legge del moto. Egli ha sempre in mente i vortici e quella frase è lì e ci anticipa quanto dirà più oltre. C’è anche da dire che anche qui, come nel Mondo, Descartes ci parla solo detto in termini moderni, di una quantità di moto scalare (non vettoriale e quindi indipendente da direzione e verso) e di urti centrali con corpuscoli perfettamente elastici. In particolare il moto non ha un segno e ciò rende insoddisfacenti le 7 regole che fornisce Descartes per lo studio della terza legge ora enunciata e che sono appunto quelle riportate nella figura precedente. Ciò comporta quanto Shea riassume. Le difficoltà con le quali inciampò Descartes nel formulare le 7 regole di figura si devono a: (a) alla sua incapacità di riconoscere che i cambiamenti di direzione sono essenziali alla quantità di moto; (b) al suo negare che i corpi rimbalzano perché si comprimono in quanto elastici. Descartes suppone infatti che i corpi siano perfettamente duri e quindi indeformabili ma, se le cose stanno così, sono impossibili rimbalzi. Inoltre la prima delle 7 regole di figura [II; questione 46] è paradossalmente vera solo per urti elastici, nel caso invece di urti anelastici i due corpuscoli si fermerebbero! Nella seconda regola [II; questione 47] , dopo l’urto, si dovrebbe avere – m2v2 invece di + m2v2; seguendo Descartes, a proposito dell’esaltazione della ragione indipendentemente dall’esperienza (che Descartes non sembra aver quasi mai fatto), avremmo l’assurdo che dopo l’urto, la velocità non si riduce ed i corpuscoli si muovono uniti con la velocità che avevano prima dell’urto. La terza regola [II; questione 48] presenta un errore di segno nelle velocità che, dopo l’urto, dovrebbe essere: (v1 – v2)/2. La quarta regola [II; questione 49] è incredibile come la seconda perché non permetterebbe ad un corpo piccolo, dotato di una qualunque velocità, di farne muovere uno più grande (basta aver giocato a biliardo …)(4). Questa quarta regola suona palese contraddizione con le altre posizioni di Descartes: essa implica che la materia resiste al moto in sé e Descartes aveva sostenuto di spogliare la materia di ogni caratteristica organica e da ogni forza interna. Più volte e con determinazione Descartes aveva sostenuto che la materia è totalmente inerte e non ha niente in sé che la possa far resistere al moto. Se qualcuno pensasse una cosa del genere soffrirebbe di un grave pregiudizio(5). La quinta regola [II; questione 50] è corretta. La sesta regola [II; questione 51] è una strana interpolazione tra la quarta e la quinta che, conseguentemente, è sballata come è errato il ragionamento che fa Descartes per sostenerla. La regola 7a [II; questione 52] è corretta; la regola 7b [II; questione 52] è un’applicazione della quarta regola e come quella è incredibile; la regola 7c è un’interpolazione tra la 7a e 7b ed è simile alla sesta regola con tutto ciò che ne consegue in termini di correttezza. La cosa di maggior interesse è la conclusione di Descartes: E codeste cose non hanno bisogno di prova, perché sono manifeste in sé, conclusione che, nell’edizione francese, viene modificata così: E le dimostrazioni di queste cose sono così vere che, anche se l’esperienza dovesse mostrarci il contrario, saremmo obbligati a confidare di più nella nostra ragione che non nei nostri sensi peggiorando cioè il primitivo giudizio(6). In definitiva si possono dire alcune cose. Soffermandosi sulle regole quarta, quinta e sesta si ricava una cosa che lascia interdetti poiché risulta che un piccolo cambiamento nelle dimensioni di un corpuscolo può provocare cambi radicali nelle leggi che descrivono l’urto tra due corpi. Più in generale, dire che, a parte le singole obiezioni pure importanti, la prima legge del movimento di Descartes combinata con la seconda legge rappresentano una formulazione del principio d’inerzia è approssimativo ed erroneo perché, se aggiungiamo alle due leggi la quarta regola ora vista, dobbiamo convincerci che non è così: Descartes non disponeva del principio d’inerzia.
Leibniz restò completamente insoddisfatto di queste formulazioni anche se Descartes non si preoccupava della cosa. Anche Newton annoterà più volte error error a fianco del testo di Descartes e Voltaire dice che dopo averlo fatto varie volte gettò via il libro. Nel rifiutare la fisica aristotelica si incamminava sulla strada di Aristotele per respingere le critiche. la sua era autorità, gli altri dicevano sciocchezze. Egli tende a spezzare il moto in tanti istanti di movimento ed ogni istante è non solo autosufficiente ma continua creazione di Dio che crea il mondo istante per istante. Ogni atto successivo della creazione è identico al precedente e quindi non vi sono relazioni dinamiche che legano i vari istanti. E’ Dio che organizza la regolarità e l’apparente continuità dei vari istanti successivi e noi non siamo in grado di capire (e dico io: alla faccia della razionalità!). Si può capire l’assoluta inconciliabilità di queste posizioni con quelle di Galileo osservando che Galileo cercava la continuità nei fenomeni (ad esempio la diminuzione fino a zero della velocità) nell’infinita divisibilità del tempo. Descarte pensava che Galileo fosse in errore e osservasse il mondo in modo superficiale in quanto riteneva, nel suo giudizio, un istante è un istante e non ha senso pensare a farlo tendere a zero. Ed allora la velocità elementare è anch’essa indivisibile ed il moto è una successione di tali indivisibili. In proposito, il 25 dicembre del 1639 scrive a Mersenne, affermando:
nonostante che Galileo ed altri sostengano il contrario, cioè che i corpi che iniziano a cadere, o siano comunque in moto, non passano per tutti i gradi di lentezza, io ritengo che abbiano una velocità definita fin dal primo istante
e ciò vuol chiaramente dire che il moto e la quiete (ed i differenti gradi di velocità) sono discontinui ed un corpo che parta dalla quiete non passerà per tutti i gradi di velocità, come Galileo sosteneva. Ed io non posso fare a meno di dire che l’aver lasciato a Francia e Gran Bretagna l’eredità di Galileo è stata una vera strage culturale con un colpevole noto.
Le ultime questioni della Parte Seconda, dalla 54 alla 64, si occupano di moto nei fluidi ma non sono di particolare interesse per cui posso passare alla Parte Terza dei Principia.
2.3 – Il mondo visibile e la Terra
La Parte Terza dei Principia, dal titolo “Il mondo visibile” è dedicata alla cosmologia e quindi alla teoria dei vortici, ai corpuscoli che costituiscono il mondo, tutto pieno ed eternamente in moto. Non vi sono cose particolari da aggiungere rispetto al Mondo e quindi passo direttamente alla Parte Quarta ed ultima dei Principia, dove troviamo un argomento completamente nuovo trattato da Descartes, il magnetismo.
Prima però di passare al magnetismo Descartes, nelle questioni dalla 1 alla 132 della Quarta Parte, ritorna sul problema, già trattato nel Mondo, della gravità (e qui emerge con chiarezza che, a seguito della teoria dei vortici, i corpi dovrebbero cadere non lungo la perpendicolare alla superficie terrestre ma lungo la perpendicolare all’asse terrestre!)e tratta della costituzione della Terra. Mi soffermo in breve su quest’ultimo aspetto, perché non precedentemente trattato da Descartes, anche se il suo interesse scientifico è vicino a zero.
Nella questione 3 Descartes inizia a presentarci la sua idea di costituzione della Terra illustrandola con la figura seguente:
La Terra sarebbe in linea di principio costituita dai tre strati presentati in figura. Il più interno, indicato con I, dovrebbe essere per Descartes costituito dai corpuscoli del primo elemento, quelli più piccoli, che hanno dimensioni ma non forma (la acquistano dal anfratto dove vanno a situarsi), eterei, che costituiscono anche il fuoco ed il Sole. Quello intermedio, indicato con M, dovrebbe essere occupato da un corpo opaco e denso, costituito da minute particelle che erano del primo elemento e che hanno subito una qualche trasformazione divenendo simili a quelle che costituiscono le macchie solari (sic!), e che ha dentro di sé anche corpuscoli del primo elemento, quelli che sono riusciti ad infilarsi nei pori liberi. Dopo aver ammesso che queste regioni della Terra in realtà non le conosciamo, passa a discutere dello strato più esterno della Terra, quello indicato con B, dal quale traggono origine tutti i corpi con cui abbiamo a che fare. Questo strato deve essere costituito da una gran congerie di particelle del terzo elemento che hanno intorno a sé una gran quantità di materia celeste. Da questo momento iniziano speculazioni di ogni tipo sul modo di azione e cambiamento delle singole particelle per rendere conto sia delle cose che ci circondano, sia dei fenomeni atmosferici, sia del caldo e del freddo, sia della costituzione chimica degli elementi, … che sanno più di metafisica che non di una qualche parvenza di scienze della natura.
Passo quindi a discutere delle concezioni magnetiche di Descartes, dopo una breve presentazione della questione e ricordando che il magnetismo era un importante campo di prova di una teoria scientifica, se non altro per togliere l’insieme di suoi fenomeni dall’occulto, dalle grinfie di maghi ed esoterici di ogni tipo. Nel 1600 era stato pubblicato il De Magnete di William Gilbert (1544-1603), opera nella quale l’intera Terra era stata considerata come un gigantesco magnete poiché magnetica sarebbe la prima sostanza primordiale che costituisce la parte più interna della Terra dalla quale sarebbero derivati i materiali che costituiscono la parte superficiale della Terra medesima. La natura magnetica della Terra fa sì che l’asse terrestre sia sempre orientato allo stesso modo rispetto alle stelle fisse e la rotazione intorno a tale asse sarebbe dovuta sia al magnetismo, sia all’azione dei raggi solari. Gilbert riteneva anche che dovesse esservi una qualche vita che animava i corpi celesti e la medesima costanza dei poli magnetici era per lui indizio di una presenza spirituale che fa da guida alla Terra nella sua rotazione. Per Gilbert gli effluvi che
La «terrella» di Gilbert è una sfera magnetizzata con la quale Gilbert mostrò alla Regina Elisabetta I la sua teoria del magnetismo terrestre. Spostando una piccola bussola intorno alla «terrella»e mostrando che l’ago punta sempre in direzione Nord Sud, Gilbert ne dedusse che la stessa cosa si produce sulla Terra ma a più grande scala.
provengono dal magnete sono incorporei e possono penetrare in corpi densi magnetizzandoli ma senza aumentare il loro peso. I fenomeni a cui faceva riferimento Gilbert stavano lì senza maggiore trascendenza per Descartes quando, solo nel 1940, iniziò ad interessarsene. I suoi interessi nacquero dalle elementari esperienze che possono venir realizzate con magneti e limature di ferro. Osservando quello che oggi conosciamo come uno spettro magnetico egli vide che
spiccate analogie con i suoi vortici e da lì il fenomeno divenne centrale nei suoi interesse. Fu allora che studiò il De Magnete ma non seguendo le orme di Gilbert perché, come suo costume, Descartes non intraprese un’indagine metodica dei fenomei magnetici. Si costruì soltanto un magnete sferico ad imitazione della «terrella» di Gilbert e vide che la limatura di ferro si disponeva ai poli formando dei piccoli tubi curvi. Descartes considerò questi tubi come veri tubi attraverso i quali la materia si spostava. Il problema era capire quale tipo di materia e, dopo varie riflessioni, Descartes optò per particelle del primo elemento (quelle eteree che costituiscono il fuoco e la materia celeste). Quei tubi storti erano quelli che eccitavano la fantasia di Descartes ed egli per questo pensò al primo elemento perché quello era in grado di prendere la forma del foro nel quale si situava. Il modo di intendere la cosa è spiegato da Shea che riporta uno studio e le due figure seguenti da un lavoro di Heilbron. Le particelle sferiche del secondo elemento lasciano degli spazi tra loro, anche se compattate e le possibilità di tali spazi sono quelle mostrate nelle figure:
Le zone tratteggiate tra particelle sferiche sono occupate da particelle del primo elemento che fuoriescono da quegli interstizi spinte dalle particelle del secondo elemento, come il dentifricio quando si preme il tubetto (l’immagine è di Shea). Nel fuoriuscire risultano striati e si curvano in tubi, che sono proprio della forma di quei tubi striati di limatura di ferro sulla «terrella». In pratica escono da quei fori delle nuove particelle che sono quelle del primo elemento che hanno assunto la forma elicoidale, a vite, a cavatappi. E vediamo ora i passi che fa Descartes, dal momento che ha intravisto questa analogia. Alla questione 133, egli inizia con il definire un magnete:
Fin qui ho cercato di spiegare la natura e tutte le principali (proprietà) dell’aria, dell’acqua, delle terre, e del fuoco, (poiché sono i corpi che si trovano più generalmente ovunque) in questa regione (sublunare) che abitiamo, e che sono chiamati i suoi quattro elementi; ma c’è ancora un altro corpo, ossia il magnete, (che si può dire abbia un’estensione maggiore di uno qualsiasi di quei quattro, poiché anche tutta la massa della Terra è un magnete, e non potremmo andare in) nessun luogo dove non se ne noti la virtù. Per questo, desiderando non dimenticare nulla di ciò che c’è di più generale in questa Terra, c’è bisogno ora che io lo spieghi […] [IV; questione 133]
Nella Terra, come conseguenza dei vortici con differenti velocità, vi sarebbero dei canali striati (le parti scanalate del primo elemento) in forma elicoidale (a chiocciola). Debbo osservare che questa è la semplificazione di un lunghissimo discorso in gran parte incomprensibile. Ma segue Descartes:
pensiamo che ci siano nella regione media [della Terra] diversi pori (o piccoli condotti) paralleli al suo asse, attraverso i quali le parti scanalate passino liberamente da un polo verso l’altro; e che quei condotti siano in tal modo incavati e adattati alla figura di quelle parti scanalate, che quelli che ricevono le parti provenienti dal polo australe, non potrebbero ricevere quelle provenienti dal polo boreale, e che, reciprocamente, i condotti che ricevono le parti provenienti dal polo settentrionale, non siano adatti a ricevere quelle provenienti dal polo australe, poiché sono girate a vite le une all’inverso delle altre. (Pensiamo anche che) quelle parti scanalate possano bene entrare per un lato nei pori (adatti a riceverle), ma che non possano ritornare dall’altro lato (degli stessi pori), poiché vi sono (dei piccoli peli o) dei rametti sottilissimi, che nelle pieghe di quei condotti sporgono in maniera tale, da non impedire per nulla il corso delle parti scanalate, quando vi vengono dal lato per cui sono solite entrare, ma che si voltano dall’altra parte e raddrizzano (un po’ le loro estremità, quando quelle parti scanalate si presentano per entrarvi dall’altro lato, e) così ostruiscono loro (il passaggio…). Per questo, dopo che hanno attraversato tutta la Terra da una (metà) all’altra, seguendo linee parallele al suo asse, ce ne sono molte che ritornano, attraverso (l’aria) circostante, verso la stessa (metà) di dove erano entrate, e passando così (reciprocamente dalla terra nell’aria, e dall’aria nella terra), ci compongono una specie di vortice […] [IV; questione 133]
Descartes quindi pensa i magneti come solcati da scanalature attraverso le quali passa un flusso di particelle sottilissime che si avvitano in esse (le particelle, in origine, sarebbero state scagliate dal Sole lungo il piano equatoriale dove la forza centrifuga è più intensa). Le particelle, fuoriuscite dal magnete ed entrate nell’aria, ritornano al magnete proprio a causa del loro moto a vortice. Quando queste particelle che fuoriescono dal magnete a forma di cavatappi incontrano un pezzo di ferro penetrano nei suoi pori come appunto dei cavatappi che lo attirano al magnete. Ma, se avete avuto la forza di leggere il brano riportato, vi sarete accorti che le scanalature nei canali possono essere sinistrorse o destrorse. Questa eventualità serve a dar conto di attrazione o repulsioni tra magneti (per medesimi avvitamenti si ha attrazione, altrimenti repulsione). Con questo apparato, lo stesso Descartes ci fornisce il disegno del magnete-Terra che viene descritta nella questione 146 (le piccole sfere I, K, L, M, disegnate intorno alla Terra, stanno per spiegare la diversa inclinazione che subiscono gli aghi magnetici sotto l’azione del magnete Terra, un qualcosa di analogo alla figura che ci aveva fornito Gilbert).
In definitiva sorgono qui altre particelle di materia che sono quelle del primo tipo con la particolarità di avere delle scanalature provocate dall’essere forzate negli interstizi delle particelle del secondo elemento. Una volta immaginate tali particelle, Descartes si convinse di poter fare con esse ogni uso in termini di spiegazione di attrazioni e repulsioni tanto che pensò un meccanismo analogo alle particelle elicoidali per rendere conto dei fenomeni elettrici.. E con queste speculazioni, appese per aria, Descartes si convinse di aver offerto un modello meccanico della Terra e del sistema solare. Egli era convinto che tutto questo avrebbe avuto un gran successo. Tra i filosofi … perché nessuno scienziato avrebbe mai potuto prendere sul serio queste costruzioni che partono da un dato metafisico e continuano a rispondere solo al punto di partenza.
3. 1 – ALCUNE QUESTIONI A MARGINE: DESCARTES E GALILEO
Ho già introdotto qua e là alcune questioni riguardanti i rapporti di Descartes con Galileo che, essenzialmente, erano di massima invidia del primo per il secondo mentre non risultano considerazioni negative di Galileo nei riguardi di Descartes.
Vediamo ora con maggiori dettagli come lo scienziato Galileo ed il filosofo Descartes affrontano il problema della caduta dei gravi. Ho già parlato della concezione cartesiana della gravità (ogni dato corpo si trova dentro un vortice che, a sua volta, è circondato da altri vortici che premono tutti verso il centro provocando il peso del corpo e quindi la gravità) che prevede il peso essere qualcosa di estraneo alla materia ma una proprietà dei vortici e quindi dello spazio. In una lettera Mersenne, Descartes ebbe a dire che se Galileo avesse conosciuta questa sua teoria avrebbe lasciato perdere di perdere tempo nel costruire la sua teoria senza fondamento. Credo che questa piccola anticipazione renda ben conto della distanza abissale di Descartes da Galileo e, mi permetto di dire, dell’incapacità di Galileo, impastoiato con la Scolastica, di capire fino in fondo Galileo. Una delle chiavi di comprensione di questa distanza è probabilmente in una visione generale che è metafisica per Descartes ed è semplicemente legata al mondo circostante per Galileo. Il primo ricerca le cause prime dei fenomeni chiedendosi i perché di essi e, data la domanda, arrivando inesorabilmente alla metafisica. Il secondo si chiedeva come si svolgono i fenomeni, quali sono i loro effetti, tentando di trovarne le leggi e spesso trovandole.
Riprendo dal 1633, quando Descartes comunica a Mersenne che ha saputo della condanna a Galileo e che ha deciso di non pubblicare il suo Mondo. Scrive Descartes a fine novembre del 1633:
Deventer, fìne novembre 1633
[ … ] Ero a quel punto quando ho ricevuto la vostra ultima dell’undici di questo mese e mi proponevo di fare come i cattivi debitori che, quando si rendono conto che il tempo di pagare si avvicina, si recano dai ereditari e li pregano di concedere loro una proroga. In realtà mi ero proposto di inviarvi il mio Mondo per le festività di fine d’anno e non sono trascorsi neppure quindici giorni da quando ero assolutamente deciso a farvene pervenire almeno una parte se, per quel tempo, non avessi potuto ottenere che la totalità dell’ opera fosse trascritta. Debbo però dirvi che – appreso che 1’anno precedente era stato stampato in Italia il Sistema del Mondo di Galileo – feci cercare in quei giorni a Leida e ad Amsterdam se non se ne trovasse una copia: mi si rispose che era vero che era stato pubblicato, ma che nello stesso tempo tutte le copie erano state date alle fiamme a Roma e il suo autore condannato a qualche pena. Il fatto mi ha tanto colpito che mi sono quasi deciso a bruciare tutte le mie carte o – almeno – a non permettere a nessuno di vederle. Non mi è parso infatti immaginabile che Galileo, italiano ed anche, come almeno mi si dice, benvoluto dal Papa, abbia potuto esser considerato un criminale per il solo fatto di avere – come avrà certamente fatto – sostenuto il moto della Terra. So bene che [tale concezione] era stata censurata da alcuni Cardinali, ma mi pareva aver anche sentito dire che da allora non si era cessato d’insegnarla pubblicamente perfino nella stessa Roma; riconosco che, se è falsa, lo sono anche tutti i fondamenti della mia Filosofia, giacché da essi tale moto si dimostra come affatto evidente. Essa è così tenuta a tutte le parti del mio Trattato che non potrei eliminarla senza rendere il resto del tutto difettoso. Non volendo però per nulla al mondo essere l’autore di un discorso ove si trovi la pur minima parola disapprovata dalla Chiesa, preferirei sopprimerlo interamente piuttosto che farlo apparire mutilato. Non sono mai stato portato a comporre libri e, se non mi fossi impegnato con promesse che ho contratte con voi e con alcuni amici per far in modo che il desiderio di mantenere la parola data mi costringesse ad applicarmi ancor più agli studi, non sarei mai venuto a capo di questo mio lavoro. Dopo tutto sono convinto che non mi invierete nessuna guardia per costringermi a pagare il debito e che forse sarete anche ben contento di esser libero della fatica di leggere povere cose. Vi sono già tante concezioni in Filosofia che possono apparire credibili ed essere sostenute nelle dispute, che se le mie non hanno qualcosa di più certo e non possono essere approvate senza controversie non vorrò mai darle alla luce. Tuttavia, visto che sarei davvero poco cortese se, dopo avervi colmato per tanto tempo di promesse, pensassi di ripagarvi con una semplice battuta, non mancherò di mostrarvi quanto ho fatto, appena mi sarà possibile: lasciate che vi chieda ancora, per favore, una proroga di un anno per aver il tempo di rivederlo e metterlo nella migliore forma possibile. Mi avete ricordato il detto oraziano: nonumque prematur in annum, ma non sono ancora trascorsi tre anni da quando ho iniziato il Trattato che penso inviarvi; vi pregherei di farmi sapere quel che vi è noto dell’affare di Galileo [ … ] [2; I; pagg. 387-388]
A questo punto Descartes non conosce il contenuto dell’opera di Galileo e dalle vicende di Roma, ricava solo la decisione di non pubblicar per non dispiacere la Chiesa. Si hanno ancora dei brevi cenni qua e là in altre corrispondenze ma il nocciolo delle critiche a Galileo è in un’altra lettera a Mersenne dell’11 ottobre 1638 e nella quale vi sono le brevi anticipazioni di qualche riga più su relative alla caduta dei gravi. Questa lettera discute con Mersenne dell’ultima opera di Galileo che, nonostante i divieti e le condanne, Galileo pubblicò. Si tratta dei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze … che videro la luce nel 1638 proprio in Olanda, a Leida, dove Descartes soggiornava. Egli commenta a Mersenne questo testo citando ciò che ritiene importante facendo riferimento alla pagina dell’edizione olandese di cui dispone con personali letture di quanto scritto. Riporto questa lunga lettera e, alla fine, la commenterò.
Mio Reverendo Padre
Inizierò questa lettera con le mie osservazioni sul libro di Galileo. In generale noto che egli filosofa assai meglio di quanto comunemente si faccia: si libera infatti quanto più può degli errori della Scuola e cerca di esaminare gli oggetti della Fisica mediante argomentazioni matematiche. In ciò mi trovo assolutamente d’accordo con lui, giacché stimo che non si dia altro mezzo per scoprire la verità. Mi pare tuttavia che erri parecchio, giacché si abbandona a continue digressioni e non si arresta punto a spiegare integralmente un argomento: questo significa che non li ha esaminati ordinatamente e che, senza aver considerato le prime cause della natura, ha solamente cercato le ragioni di alcuni effetti singoli e – quindi – che ha costruito senza fondamenti. Ora, quanto più il suo modo di filosofare è prossimo al vero, tanto più facilmente si conoscono i suoi errori, così come si può dire meglio quando si smarriscono quelli che talvolta seguono il retto cammino che quando si perdono quelli che non vi entrano mai.
Pagina 2. Propone quel che intende trattare, cioè perché le grandi macchine, pur essendo assolutamente della stessa forma e composte della stessa materia delle piccole siano più fragili di queste, perché un fanciullo quando cade si faccia meno male di un uomo di una certa età o un gatto di un cavallo, ecc. In tutto ciò – mi pare – non v’è problema né argomento per costituire una nuova scienza; è infatti evidente che per far sì che la forza o la resistenza di una grande macchina sia in tutto proporzionata a quella di una piccola avente la stessa forma, esse non debbono essere composte della stessa materia, ma la grande di una tanto più dura e difficile da rompere quanto più grandi sono la sua forma e il suo peso. Vi è tanta differenza tra una grande ed una piccola (macchina composte) della stessa materia quanta tra due della stessa grandezza, di cui l’una consti di una materia di molto minor peso e quindi più dura dell’ altra.
Pagina 8. Ha ragione di dire che i fili di una corda stanno insieme in quanto l’uno fa pressione sull’altro, ma non aggiunge il motivo per cui tale pressione sia causa del fatto che essi rimangano congiunti, il che si deve a piccole irregolarità nella loro forma le quali impediscono che ognuno di essi possa scivolar via tra quelli che lo comprimono.
Lo stesso può dirsi dell’invenzione per discendere (p. 11) e nulla v’è in tutto ciò che non sia cosa comune. Tuttavia il suo modo di scrivere per dialoghi, con l’introduzione di tre persone che non fanno altro, ciascuno a sua volta, che lodare od esaltare le proprie invenzioni, è di grande aiuto a far valere la propria merce.
Pagina 12. Due sono a suo parere le cause per cui le parti di un corpo continuo si mantengono: l’una sta nel timore del vuoto, l’altra in una certa colla o legamento che le tiene, ciò che egli spiega poi ancora con il vuoto, ed io le considero ambedue notevolmente false. Quel che egli attribuisce al vuoto (p. 13) non deve attribuirsi che alla pesantezza dell’aria: è certo infatti che se fosse il timore del vuoto ad impedire che due corpi si separino, non si darebbe forza alcuna in grado di separarli.
Il modo che ci propone per distinguere gli effetti da queste due cause (p. 15) non vale nulla e quel che fa dire a Simplicio (p. 16) è più prossimo alla verità; l’osservazione poi (p. 17) secondo la quale le pompe non sollevano l’acqua a più di 18 braccia di altezza non deve affatto riferirsi al vuoto, ma alla materia delle pompe o a quella dell’ acqua stessa, che scorre via tra la pompa ed il tubo anziché innalzarsi ulteriormente.
Pagina 19. Esamina la colla che aggiunge al vuoto per la coesione delle parti dei corpi e l’attribuisce ad altri piccoli vuoti che non sono assolutamente immaginabili. E quanto dice (p. 22) per dar prova di questi piccoli vuoti risulta un sofisma: l’esagono infatti che egli propone non lascia alcun vuoto nello spazio che attraversa, ma ciascuna delle sue parti si muove con un moto continuo che descrive linee curve che riempiono tutto uno spazio; (tali lince) non debbono dunque essere considerate come egli fa in una sola .linea retta. E non importa che nella sua figura le parti della linea retta IO, PY, ecc. non siano toccate dalla circonferenza HIKL; infatti, in compenso, esse lo sono da altre parti della superficie ABC, sicché non sono più vuote delle parti OP, YZ, ecc.
Pagina 28. È pure un sofisma l’argomento (che utilizza) per provare che un punto è uguale ad una linea o ad una superficie. infatti in forma si può soltanto concludere che la linea o la superficie non sono un corpo solido maggiore di un punto e non che esse non siano più grandi in senso assoluto.
Pagina 31. Erra in tutto quel che dice sull’infinito, per il fatto che, nonostante ammetta che la mente umana, in quanto finita, non è in misura di comprenderlo, tuttavia non smette di trattarne come se lo comprendesse.
Pagina 40. Afferma che i corpi duri quando divengono liquidi si suddividono in un’infinità di punti, il che è soltanto un’immaginazione assai facile da rifiutare e di cui non offre prova alcuna.
Pagina 42. Egli mostra di non esser molto esperto nell’ambito della catottrica, giacché crede quel che si dice degli specchi ardenti di Archimede, (specchi) che ho dimostrato impossibili nella mia Diottrica, p. 119.
Pagina 43. La sua esperienza per sapere se la luce si trasmette in un’istante è inutile, giacché le eclissi della luna, riferendosi esattamente al calcolo che se ne fa, lo provano assai meglio di tutto quel che si potrebbe provar sulla terra.
Pagina 48. Egli fa considerare una linea retta, descritta dal movimento di un cerchio, per provare che essa è composta di un’infinità di punti actu, ciò che non è che un’immaginazione del tutto gratuita.
Pagina 50. Tutto quel che dice della rarefazione e della condensazione non è che sofisma; il cerchio infatti non comprende assolutamente parti vuote tra i suoi punti, ma si muove solo più lentamente. A mio avviso, a questo proposito, non concepisco che questo: quando un corpo si condensa significa che i suoi pori si restringono e che ne esce parte della materia sottile che li riempiva, esattamente come esce acqua da una spugna quando la si comprime. Al contrario quando un corpo si dilata significa che i suoi pori si allargano e che vi entra una maggior quantità di materia sottile, come ho spiegato in diversi luoghi delle mie Meteore.
Pagina 54. Ciò che dice dell’oro trafilato non cade in alcun modo a proposito per spiegare la rarefazione; quest’oro infatti non si rarefà, ma muta solo forma.
Pagina 62. È eloquente allorché rifiuta Aristotele, ma non è cosa molto difficile.
Pagina 69. Dice bene (quando afferma) che i corpi discendono con velocità diverse nell’ acqua e nell’ aria, ma non ne spiega assolutamente la causa e si inganna (p. 70) quando afferma che l’acqua non offre alcuna resistenza allorché è divisa.
Pagina 71. Dice che ignora la causa che trattiene le gocce d’acqua (sulle foglie) dei cavoli ed io l’ho spiegata a sufficienza nelle mie Meteore.
Pagina 72. Tutto quel che dice della velocità dei corpi che cadono nel vuoto ecc. non si appoggia ad alcun fondamento, infatti avrebbe dovuto prima determinare quel che è la gravità; e, se in proposito possedesse la verità, saprebbe che è nulla nel vuoto.
Pagina 79. Il suo modo di pesare l’aria non è scorretto, a condizione però che tale pesantezza sia così considerevole che la si possa percepire con tal mezzo; io ne dubito.
Pagina 83. Tutto quel che dice qui non può essere determinato senza sapere quel che sia la pesantezza. E tutto quel che pone alla fine di questo dialogo relativamente alla Musica, per voi e per me è cosa comune.
Pagina 103. Afferma che il suono delle corde d’oro è più basso di quello delle corde di rame, perché l’oro sarebbe più pesante, ma la causa sta invece nel fatto che è più molle. E si inganna quando stima che la pesantezza di un corpo resiste alla velocità del suo moto più che la mole.
Pagina 114. Egli raffronta la forza necessaria per spezzare un bastone (posto) di traverso con quella necessaria per spezzarlo tirandolo dall’alto in basso e dice che di traverso è come una leva il cui appoggio sta al mezzo del suo spessore, il che non è vero per nulla e (d’altronde) non ne dà prova alcuna.
Pagina 129. La sua considerazione sul fatto per cui i pesci possono esser più grandi degli animali terrestri non è cattiva.
Pagina 140. Quel che dice del legno che deve esser tagliato a semiparabola per offrire dovunque uguale resistenza è all’incirca vero, ma tutto il resto è cosa comune.
Pagina 146. I suoi due procedimenti per descrivere la parabola sono affatto meccanici e secondo la buona Geometria sono (da stimarsi) falsi.
Pagina 157. Suppone che la velocità dei pesi che cadono aumenti sempre in modo uguale, cosa che un tempo ho creduto come lui; credo però ora di sapere per via di dimostrazione che non è cosa vera.
Pagina 166. Suppone pure che i gradi di velocità di uno stesso corpo su diversi piani siano uguali, quando le inclinazioni di tali piani sono uguali, ma è cosa di cui non dà prova alcuna e non è esattamente vera; considerato il fatto che tutto ciò che segue non dipende che da queste due supposizioni, si può affermare che ha assolutamente costruito sul vuoto. D’altra parte mi pare che abbia scritto tutto il suo terzo dialogo soltanto per dar ragione del fatto che i giri e rigiri di una stessa corda sono uguali tra loro, ma non perviene tuttavia a darla; egli conclude soltanto che i pesi cadono più rapidamente seguendo l’arco di un cerchio che secondo la corda dello stesso arco e per di più non ha saputo dedurre ciò con precisione dalle sue supposizioni.
Pagina 236. Aggiunge un’altra ipotesi alle precedenti che non l’ più vera e cioè che i corpi scagliati in alto procedono con ugual velocità secondo la linea dell’orizzonte e che nella caduta la loro velocità aumenta in proporzione doppia rispetto allo spazio. Ora, posto ciò, è facile concludere che il movimento dei proiettili dovrebbe seguire una linea parabolica, ma poiché la sua ipotesi è falsa, anche la conclusione può apparire lontanissima dalla verità.
Pagina 269. Occorre notare che egli assume la conversa della sua proposizione, senza provarla né spiegarla: cioè se il colpo (di cannone) tirato orizzontalmente da B verso E segue la parabola BD, quello tirato obliquamente secondo la linea DE deve seguire la stessa parabola DB; ciò che si trae correttamente dalle sue supposizioni. Sembra però che non abbia avuto il coraggio di spiegarlo, nel timore
che l’erroneità (di quelle supposizioni) apparisse con troppa evidenza. Tuttavia non si serve che di questa conversa per tutto il resto del suo quarto discorso, che sembra non abbia scritto che per spiegare la forza dei colpi di cannone tirati secondo diverse inclinazioni. Vi è inoltre da notare che nel proporre tali supposizioni, ne ha escluso l’artiglieria, con l’intento di farle più facilmente accogliere, mentre, verso la fine è proprio all’ artiglieria che applica le sue conclusioni. Ciò equivale a dire che ha tutto costruito sul vuoto.
Non dico parola delle dimostrazioni di geometria che occupano la maggior parte del suo libro, giacché non ho avuto la pazienza di leggerle, ma voglio ammettere che sian tutte vere. Ho solo notato, dando un colpo d’occhio alle tesi, che non v’è bisogno di essere grandissimo Geometra per scoprirle; considerandone poi alcune mi son reso conto che è ben lontano da seguire i procedimenti più brevi.
Tutto ciò d’altra parte non dovrà esser visto – per favore – se non da voi che avete espresso il desiderio che ve lo scrivessi, da voi cui debbo tanto che mi pare non dovervi nulla rifiutare che sia in mio potere. Se non fosse per questo non mi sarei divertito a riprendere gli errori di un altro, ché ciò non corrisponde in nulla alla mia natura. Oppure, se l’avessi fatto, avrei aggiunto con maggior cura le ragioni delle mie affermazioni di quanto non abbia (qui) fatto, perché quelli che non mi conoscono come voi (mi conoscete) non potessero immaginare ch’io avessi giudicato senza argomenti.
Passo ora ai punti delle vostre lettere cui l’urgenza del sonno mi impedì l’ultima volta di rispondere. Quanto a Galilei, innanzi tutto, vi dirò che non l’ho mai visto e che non ho avuto con lui rapporto alcuno, per cui mi sarebbe stato impossibile riprendere da lui qualsiasi cosa. D’altra parte non vedo nulla nei suoi libri che mi causi invidia, né quasi nulla che vorrei riconoscere come cosa mia. Quel che v’ è di meglio riguarda la Musica, ma chi mi conosce può pensare che sia lui che l’ha preso da me piuttosto che io da lui: avevo infatti scritto quasi le stesse cose diciannove anni or sono e allora non ero ancora stato in Italia; il mio testo l’avevo affidato al Signor Beeckman che, come sapete, se ne vantava, scrivendo a questo e quello, come se fosse cosa sua [ … ] [2; I; pagg. 591-597]
A parte aspetti particolari, il grosso delle obiezioni di Descartes a Galileo è sulla caduta dei gravi, sul vuoto e … sulla retorica dell’infallibilità che ha Descartes dalla quale hanno attinto gli storici della scienza francesi.
Già nel 1618, come abbiamo detto, il nostro aveva affrontato il problema della caduta dei corpi. Aveva sbagliato tutto dando una legge che prevedeva cadute più veloci dei gravi. Descartes si era interessato al problema(7) su sollecitazione di Beeckman che gli aveva posto la seguente domanda: “Quanto lontano cadrà una pietra in un’ora se sappiamo quanto lontano cade in due ?” La domanda è un poco contorta ma è chiara. Da questo momento inizia uno scambio con Descartes che mostra quanto quest’ultimo non capisce delle intuizioni di Beeckman (in particolare le sue risposte sono sempre frutto di ragionamento e mai di esperienza). E’ vero che l’esperienza non avrebbe risolto il dilemma tra una teoria ed un altra, perché i tempi di caduta sono brevissimi e quindi, con gli strumenti dell’epoca, non misurabili. Ma è vero che Galileo questa insuperabile difficoltà l’aveva risolta brillantemente con un’elaborazione teorica, una caduta verticale ed una obliqua obbediscono alla medesima legge, e di conseguenza con un’apparecchiatura sperimentale, il piano inclinato che rallenta la caduta e permette la misura dei tempi.
Dopo alcuni scambi epistolari, Descartes arriva ad una legge che può essere riassunta nel modo seguente. Se x è la distanza percorsa in un tempo t1 da un corpo in caduta, affinché tale corpo raddoppi la distanza di caduta 2x sarà necessario un tempo t2 dato da 4/3t1 (la corretta formulazione di Galileo prevedeva che tale tempo fosse √2t1). Un esempio numerico fa intendere cosa ciò vuol dire. Se un corpo percorre 5 metri cadendo in 1 sec, quanto impiega in una caduta di 10 m ? Secondo Descartes, che ammette qui l’esistenza del vuoto, occorre un tempo di 4/3 di 1 secondo e cioè 1,3333 secondi; secondo Galileo di √2.1 sec e cioè 1,4142 secondi. Ciò vuol dire che la caduta avviene in un tempo minore con i ragionamenti di Descartes e quindi l’oggetto va più veloce (qui occorrerebbe introdurre l’accelerazione, concetto che Galileo, al contrario di Descartes, possiede).
Nel 1629 si era avuto un altro intervento di Descartes, sempre a seguito di una questione, questa volta postagli da Mersenne (poteva calcolare la lunghezza di un pendolo il cui periodo fosse uguale alla metà del periodo di un pendolo di lunghezza nota ?). Questa volta nei ragionamenti di Descartes, ancora ancorato a quanto aveva sostenuto nel 1618 ed in particolare sostenitore dell’esistenza del vuoto, si coglie anche la sua adesione alla medievale teoria dell’impetus (Per cominciare, ammetto che, una volta che ad un corpo è stato impresso un movimento, rimane perennemente in esso a meno che non gli sia sottratto per qualche causa differente … Lettera a Mersenne del 13 novembre 1629). Alla fine del ragionamento, passando attraverso la caduta di un grave per un cammino AC, diviso a metà da un punto B di modo che AB + BC = AC, egli dice
segue che il peso percorrerà BC tre volte più rapido che AB, se cioè va da A a B in tre momenti, andrà da B a C in 1 momento, cioè percorrerà in quattro momenti il doppio della distanza che aveva percorso in tre
e questa è la stessa legge che Descartes ci aveva presentato 11 anni prima e non ha nessuna relazione con quella galileiana del quadrato del tempo.
Nel 1634 Descartes interviene di nuovo sul problema. Scrive una lettera a Mersenne (14 agosto 1634) nella quale sostiene che nel Dialogo sui due massimi sistemi del Mondo di Galileo non ha trovato altro che le sue proprie idee come quella sulla caduta libera secondo la quale le distanze che i gravi percorrono quando cadono, stanno le une alle altre come i quadrati dei tempi che impiegano a percorrerle. E’ straordinario ! Non vi è altro modo di qualificare questo modo di trattare le questioni da parte del nostro filosofo. Shea ipotizza che questo cambiamento sia dovuto al sogno che gli fece scoprire il Metodo. Sta di fatto che, dopo il sogno, Descartes si imbarca nei vortici che spiegano la gravità come una proprietà dello spazio e non della materia, e la cosa è già nel Mondo terminato tra il 1633-1634. In ogni caso non vi era, al momento della lettera, nessuna costanza che quella detta fosse la posizione ufficiale di Descartes. Tanto è vero che Descartes non aveva mai sostenuto questa posizione se non in questa lettera. Egli, negli anni che vanno dal 1629 al 1634 aveva sì avuto il sogno rivelatore del metodo ma, con il sogno, aveva rinunciato all’esistenza del vuoto ed aveva ammesso i vortici. Nel 1631 (ottobre o novembre) scriveva a Mersenne dicendo che non ritrattava quanto aveva detto circa la velocità degli oggetti che cadono nel vuoto. Se, infatti, come tutti credono, vi fosse un vuoto, si potrebbe dimostrare il resto ma egli credeva che era un errore supporre che vi fosse un vuoto. Nonostante ciò mostrava fiducia nella possibilità di trovare la legge corretta (credo di poter determinare il tasso di aumento della velocità di un pietra, non nel vuoto, ma in questa vera aria). Secondo Shea questo proposito di trovare la legge corretta, sommato ad aver letto quella di Galileo, gli fece dire sconsideratamente che quella era la legge che egli aveva in mente. Ma poi si rese conto che la legge di Galileo ammetteva il vuoto e così la scartò di nuovo con il proposito di trovare ancora tale legge che seguiva. Nel giugno 1637 si era ancora rivolto a Mersenne scrivendo:
è un fatto che dipende da tante cose ed in una lettera non potrei darvi una spiegazione adeguata. Ciò che posso dire è che né Galileo né nessun altro potranno determinare qualcosa chiaro e dimostrato che abbia a che vedere con questo a meno che non sappiano in primo luogo cos’è il peso e quali sono i principi primi della fisica.
Qui viene fuori chiara la posizione metafisica di Descartes. Egli è ancora legato all’aristotelismo già intriso di tomismo e non può proprio capire il modesto, semplice e rivoluzionario approccio alla conoscenza attraverso l’induzione. Se non c’è prima l’enunciato da cui dedurre non è possibile fare nulla. E quanto ora detto vale in generale. In particolare, con Shea, ma dove vive Descartes ? Soffre di amnesie ? Non ricorda che egli stesso ha già definito il peso nel Capitolo 11 del Mondo e quindi egli sa cosa è il peso ? Il fatto è che, data la teoria dei vortici, per stabilire quanto fosse il peso di un corpo, occorreva determinare la velocità dei vortici ed egli non ci era riuscito come aveva confessato a Descartes in una lettera dell’11 marzo 1640.
Adesso siamo nel 1638 e Descartes ha in mano i Discorsi di Galileo e promette di mala voglia in una lettera a Mersenne (29 giugno 1638) di mandargli la sua copia annotata a margine se vale la pena. Il 23 agosto riscrive a Mersenne avendo evidentemente stabilito che non valeva la pena:
Ho il libro di Galileo ed ho impiegato un paio d’ore a dargli un’occhiata, ma ho incontrato così poche cose da annotare a margine che credo di poter scrivere tutti i miei commenti in una lettera molto breve, di modo che non vi invierò la mia copia.
Evidentemente Descartes è un genio a livelli superiori e credo che molti così lo descrivano per aver dato credito alla possibilità che egli aveva di leggere un libro come i Discorsi e di comprenderlo in un paio d’ore. Questa lettera che ora promette a Descartes è quella che più su ho riportato per intero. E, se vi prendete la briga di rileggere, scoprite con quale noncuranza viene trattato Galileo. Sul particolare della caduta dei gravi dice:
Pagina 72. Tutto quel che dice della velocità dei corpi che cadono nel vuoto ecc. non si appoggia ad alcun fondamento, infatti avrebbe dovuto prima determinare quel che è la gravità; e, se in proposito possedesse la verità, saprebbe che è nulla nel vuoto(8).
Nonostante ciò che dice qui, Descartes era certamente restato colpito dal lavoro di Galileo, tanto da ritornarci nel 1643 con qualche idea diversa.
L’occasione di riprendere in mano la questione gli fu data ancora da Mersenne che gli chiese di determinare quanto lontano può arrivare dell’acqua quando, cadendo da una determinata altezza, è poi costretta in un getto orizzontale. Descartes fu inizialmente restìo a rispondere ma poi, quando analoga richiesta gli venne da Huygens, si mise all’opera realizzando dei circuiti d’acqua su cui sperimentare. Alla fine di tali esperimenti comunicò a Huygens quanto segue (18 febbraio 1643):
Ne segue che la distanza percorsa è quasi il quadrato del tempo, cioè che se percorre un piede nel primo istante, ne percorrerà quattro nel primo e secondo istante considerati insieme.
Nel ragionamento che allega a quet’affermazione Descartes utilizza nella pratica il metodo che Galileo aveva usato nei Discorsi e che anche Beckman gli aveva presentato nelle discussioni del 1618. Inoltre Descartes riporta il disegno schematico dei getti d’acqua a varie quote di caduta dalla medesima:
e dice che i getti BC e BD sono parabole come Galileo aveva osservato correttamente. Altro giro di valzer del filosofo francese che nella lunga lettera del 1638 (che ho riportato) aveva sostenuto:
Pagina 146. I suoi due procedimenti per descrivere la parabola sono affatto meccanici e secondo la buona Geometria sono (da stimarsi) falsi.
Siamo quindi di fronte ad un cambiamento quasi radicale di opinione di Descartes con la piccola osservazione che tale cambiamento avviene in privato. Leggiamo cosa dice nella medesima lettera ad Huygens:
Osservo anche che dall’istante in cui iniziano a scendere, i cilindri d’acqua si muovono più in fretta quanto più lunghi sono e la loro velocità è proporzionale alla radice quadrata della loro lunghezza. Ciò vuol dire che un cilindro di quattro piedi si muoverà due volte più in fretta che uno di un piede ed uno di nove il triplo. La stessa proporzione si applica per tutti i corpi, cioè quanto maggiore è il diametro nella direzione per la quale scendono, maggiore sarà la loro velocità. Quando la prima goccia d’acqua esce dal buco B, il cilindro d’acqua intero, sia quello FB, sia quello AB, cade nel medesimo istante e il secondo scende due volte più in fretta che il primo.
Non si può fare a meno di dire che questo brano è estremamente confuso. E pensare, come osserva Shea, che proviene dal paladino della chiarezza ! L’operazione che qui porta avanti nega di nuovo la legge di caduta di Galileo e lo riporta alle sue posizioni precedenti che sono ben spiegate in una lettera a Mersenne di alcuni anni prima (novembre o dicembre 1632):
Quello che mi avete inviato riguardante il calcolo della velocità di caduta dei corpi non ha nulla che vedere con la mia filosofia che sostiene che due palle di piombo, di, ad esempio, una libbra l’una e cento libbre l’altra, non cadranno con la stessa legge di due palle di legno, anch’esse di una e cento libbre, o due palle di piombo che pesino due e duecento libbre, rispettivamente. Galileo non fa queste distinzioni, fatto che mi fa sospettare che non è arrivato alla verità.
Huygens fece conoscere a Mersenne la lettera di Descartes del febbraio 1643 e Mersenne scrisse a Descartes chiedendo spiegazioni. A tale lettera di Mersenne, Descartes rispose (23 …. 1643):
Non credo che un cilindro di legno che sia quattro volte più lungo di un altro cada a la stessa velocità (supponendo che si mantengano dritti mentre cadono). Ma poiché ciò può cambiare nell’aria, sarebbe meglio fare esperimenti con palle di legno: una grande ed un’altra più piccola in modo che il suo diametro sia un quarto della prima ed il suo peso un sessantaquattresimo. Credo che la palla più piccola impiegherà il doppio del tempo nel cadere.
E qui Descartes mostra che quanto ha sostenuto a proposito del suo Metodo è stata un’invenzione per gli altri o al massimo per qualche sua elaborazione perché, contrariamente a quanto aveva sostenuto dal sogno in poi, non bisognava credere all’autorità dei testi. E qui Descartes appoggia la sua conclusione su quanto aveva detto Euclide nella Proposizione 19 del XII libro degli Elementi. In tale proposizione si dice che i volumi di due sfere stanno tra loro come i cubi dei loro diametri. E ciò vuol dire che, avendo a che fare con corpi omogenei, si può trascurare la densità e discutere solo di peso. Il conto che ha fatto Descartes mostra che non ha capito perché la legge corretta di Galileo parla di indipendenza dal peso. Invece Descartes ha la pretesa di determinare la velocità legandola alle dimensioni e alla superficie tanto è vero che si preoccupa dell’omogeneità non considerando la densità perché ha a che fare con palline di legno che sono a priori omogenee. Nella migliore considerazione si può immaginare che Descartes tenti una qualche conciliazione tra la legge di Galileo e la sua teoria del peso che dipende dai vortici. Ma l’origine dell’errore sta tutto nella non considerazione del vuoto ma anche nel rifiuto di applicare quella matematica che pure era stata elevata a rango di somma razionalità dallo stesso Descartes. Le due teorie non sono conciliabili perché per l’una deve esservi il tutto pieno che spinge e per l’altra meno pieno vi è è più agile è la caduta. Si potrebbe addirittura dire che, sperimentando la legge di caduta di Galileo e non riuscendo a falsificarla, si aveva la falsificazione della teoria dei vortici. La legge di caduta avrebbe avuto un ruolo di experimentum crucis che avrebbe permesso di scegliere tra la teoria di Descartes e quella di Galileo. Tutti sappiamo come è andata.
3.2 – DUE PAROLE PER CONCLUDERE
Descartes amava rappresentarsi come l’inventore di un Metodo che era agli antipodi del modo aristotelico e scolastico di descrivere il mondo. Abbiamo però visto che egli è sempre ossessionato, nel suo operare, dall’ideale aristotelico di dimostrazione e di certezza. Se si riflette un poco sulle elaborazioni cartesiane si noterà che egli è portatore di una esigenza di certezza che ha il primato su quello di verità. E questo lo applica alla scienza anche ammettendo che i suoi enunciati sono inevitabilmente ipotetici. Egli deve quindi chiarire a quale tipo di certezza si riferisce e come sia possibile una tale certezza riferita al mondo fisico. E qui, per risolvere questo problema, Descartes ricorre proprio a ciò di cui vuole sbarazzarsi, delle categorie aristoteliche.
Era Aristotele che legava la certezza di conoscenze scientifiche alla certezza di principi primi, che si possedevano per intuizione, ed alla certezza di dimostrazioni basate su tali principi. E Descartes si muove in modo molto simile per definire il suo Metodo. I greci e particolarmente Aristotele si servivano di un certo numero di osservazioni empiriche, a volte fortuite, per ricavare leggi generali. Arrivati al Seicento ci si poteva aspettare di più che non una riproposizione di cose antiche, in particolare una revisione dell’osservazione empirica che sarebbe dovuta ascendere a rango di esperienza in senso galileiano. Insomma si sarebbero dovute abbandonare le spiegazioni metafisiche di osservazioni empiriche. Descartes ricorre invece saltuariamente ed in modo fortuito alle esperienze fidandosi ancora dell’osservazione ingenua di fatti empirici, neppure metodica. L’intuizione di Descartes è la riflessione sull’esperienza ordinaria su fatti comuni dai quali egli trae le sue convinzioni sui principi primi della fisica. Per andare oltre rispetto a tali principi egli si serve, come avrebbe fatto Aristotele, delle dimostrazioni che, però, sono altra cosa rispetto a quelle aristoteliche. In Descartes vi è il rifiuto quasi completo del metodo aristotelico del sillogismo e dei termini medi, della natura e della forma, … Il ragionamento diventa, in gran misura, ipotetico-deduttivo, analogico, … Ciò che viene mantenuto di Aristotele, e non è poco perché da fisici si passa a metafisici, è la necessità di principi primi che sono indispensabili per le dimostrazioni e le spiegazioni (si pensi a ciò che Descartes aveva detto della legge di caduta dei gravi di Galileo). La catena logica dei ragionamenti è molto fragile perché è lunga e basata sulla memoria e non su una ferma ed univoca matematica. Si deduce troppo facilmente da esempi semplici a casi generali (si pensi a come viene trattato il magnetismo). Non si ricorre all’esperienza (si pensi alle 7 regole per la conservazione della quantità di movimento) che è addirittura svalutata rispetto alla dimostrazione (ci siamo imbattuti più volte in affermazioni del tipo: se anche l’esperienza mostrasse il contrario essa non sarebbe credibile).
Le teorie elaborate da Descartes appaiono come una sorta di elaborazioni funzionali a riempire i buchi che vi sono tra principi primi e svolgimento dei fatti naturali. Se gli stessi principi primi venissero a mancare in qualche occasione non c’è da preoccuparsi troppo perché Dio è un sostituto egregio. Quel ruolo di riempimento delle teorie si sarebbe potuto attenuare, ad esempio, mediante esperimenti cruciali. Ma questo avrebbe presupposto una scienza ipotetica che non era nelle intenzioni di Descartes che, come detto, voleva certezza. Per il nostro filosofo le leggi della natura sono autoevidenti in modo intuitivo, sono garantite empiricamente e si dimostrano metafisicamente. Egli crede di poter confermare le sue spiegazioni con un meccanismo interno alla spiegazione stessa, alla sua semplicità, intellegibilità e capacità esplicativa (è una tautologia). Ma questo serve alla forma e non alla sostanza della richiesta di certezza, soprattutto se tale richiesta ha come riferimento la matematica, alla quale egli ricorre spesso per fare paragoni e cercare analogie. Si può dire che Descartes si è imprigionato dentro una definizione di conoscenza che non riesce a dominare. Non sa dirci cosa è certezza scientifica ma sa spiegarci la differenza tra certezza morale e metafisica ritornando di nuovo nella Scolastica. Le sue spiegazioni sono infatti da considerarsi come moralmente certe in quanto appese a principi primi metafisici dai quali discendono deduzioni e dimostrazioni (basti ricordare che il moto si conserva perché Dio mai toglie ciò che ha dato). Occorreva sbarazzarsi di moltissime cose durante quel secolo di transizione. In particolare proprio della richiesta di certezza nell’ambito scientifico e la cosa proseguirà almeno fino a Newton (gli spazi ed i tempi assoluti dovrebbero esemplificare bene). Ma non è in Galileo che, non caso, non viene considerato da Descartes, quel Galileo che più volte avanza piano piano nel dubbio e nella coscienza di successivi aggiustamenti e modificazioni dando un’immagine della scienza come continuo cantiere in continuo cambiamento, senza, appunto, certezze definitive che, per definizione, attengono alla metafisica e non alla fisica.
Roberto Renzetti
NOTE
(1) Salvo avviso contrario, i riferimenti sono al testo n° 15 di Bibliografia.
(2) Una discussione approfondita, con la tara dovuta allo sciovinista Koyré, sulla concezione relativistica di Descartes nei suoi rapporti con i lavori di Newton, si trova nel saggio di Koyré, Newton e Descartes, in bibliografia 17. Per uno studio comparato invece di Galileo con Descartes si può vedere Descartes nel saggio su La legge della caduta dei corpi di Koyré che si trova in bibliografia 16. Un’analisi delle leggi dell’urto di Descartes si può trovare in Clarke, Descarte’s Philosophy of Science, riportato in bibliografia 10.
(3) E’ interessante notare che questo voler far discendere ogni proposizione fisica dalla metafisica si va gradualmente attenuando in Descartes per un motivo evidente a chi osservi con attenzione. La fisica è confutabile e se viene confutata in uno o più punti potrebbe discenderne la confutazione della metafisica. Questo è il motivo che genera un allentamento delle dipendenze metafisiche. Paradossalmente Descartes aveva anche un’altra preoccupazione che anziché una messa in discussione della sua fisica venisse ridiscusso qualche punto della rivelazione dalla Chiesa, in modo da lasciare scoperta quella parte di fisica che ne fosse toccata. Anche un argomento volgare può essere introdotto: Descartes non era certo della sua fisica e per questo la appoggia alla metafisica. Comunque stiano le cose, vi è qui il problema chiaramente posto da Galileo dei rapporti tra scienza e fede con il particolare che Descartes dà per scontato che, di fronte ad un conflitto, la ragione è della fede. Dice Descartes in vari passaggi [citati da Clarke]:
Per ciò che si riferisce alla teologia, poiché una verità non può essere in conflitto con un’altra, sarebbe empio ritenere che le verità scoperte dalla filosofia potessero stare in conflitto con quelle di fede.
Le verità della rivelazione stanno sopra la mia intelligenza e non mi azzarderò a sottoporle alla debolezza del mio ragionamento
Le cose rivelate da Dio devono essere credute come le più sicure di tutte. Senza interessarci di quanto chiaro e distinto possa apparirci alla luce della ragione il contrario, dovremmo mettere la nostra fede nell’autorità divina più che nel nostro proprio giudizio
e tutto ciò va sommato a quanto sostenuto proprio alla fine dei Principia:
Tuttavia, poiché non voglio fidarmi troppo di me stesso, non assicuro qui nulla, e sottometto tutte le mie opinioni al giudizio dei più saggi e all’autorità della Chiesa [IV; questione 207]
(4) Fu Luigi XI di Francia a disporre del primo tavolo da biliardo nel 1470. Nel 1610, ancora in Francia, si permise l’apertura di locali dove anche i cittadini normali (non nobili) potevano giocare a biliardo.
(5) Un riassunto di quanto qui detto a proposito delle posizioni di Descartes sulla materia si trova in una sua lettera al matematico ed astrologo J. B. Morin del 13 luglio del 1638:
Credere che la materia possegga tale resistenza è un pregiudizio fondato nella nostra preoccupazione con i nostri sensi e deriva dal fatto che, avendo tentato fin da piccoli di muovere corpi solidi e pesanti, ed avendo sempre sperimentato difficoltà, da allora ci siamo convinti del fatto che la difficoltà procede dalla materia, ed è comune ad ogni corpo. Era più facile per noi supporre ciò che renderci conto che era solo il peso dei corpi che cercavamo di muovere quello che ci impediva di trascinarli, dal quale fatto non segue che che non debba succedere lo stesso con corpi che non abbiano né solidità né peso [citata da Shea].
(6) Riporto di seguito le questioni dalla 46 alla 52 che forniscono le 7 regole:
46. Prima
Primo: se due corpi, poniamo B e C, sono senz’altro uguali, e si muovono a velocità uguali, B da destra verso sinistra, e C nella sua direzione da sinistra verso destra, incontrandosi, ripiegano, e poi seguitano a muoversi, B verso destra e C verso sinistra, senz’aver perso nulla della loro velocità.
47. Seconda
Secondo: se B è un pochino più grande di C, poste le altre cose come prima, allora solo C ripiega, ed entrambi muovono verso sinistra alla stessa velocità.
48. Terza
Terzo; se sono di massa uguale, ma B si muove un pochino più celermente di C, non soltanto entrambi continuano a muoversi verso sinistra, ma anche si trasferisce da B in C la metà della velocità per la quale questo è sopravanzato da quello: cioè, se prima vi sono sei gradi di velocità in B, e quattro soltanto in C, dopo l’incontro ciascuno tende verso sinistra, con cinque gradi di velocità.
49. Quarta
Quarto: se il corpo C è senz’ altro quieto,1 e un po’ maggiore di B, a qualunque velocità B si muova verso C, non muove mai lo stesso C; ma è esso respinto verso la parte contraria: poiché un corpo quieto resiste di più a una velocità grande che a una piccola, e ciò in ragione dell’eccesso dell’una sull’altra; e dunque c’è sempre una forza maggiore in C per resistere, che in B per spingere.
50. Quinta
Quinto: se un corpo quieto C è minore di B, allora, per quanto lentamente B si muova verso C, lo muove con sé, trasferendo cioè in lui una tale parte del suo movimento per cui dopo entrambi si muovono a ugual ve1oocità: ossia, se B è grande il doppio di C, trasferisce in esso un terzo del suo movimento, poiché quella sola terza parte muove il corpo C tanto velocemente quanto le due altre rimanenti muovono il corpo B grande il doppio. E così B, dopo che ha incontrato C, si muove soltanto di un terzo più lentamente di prima, cioè impiega, per muoversi lungo lo spazio di due piedi, altrettanto tempo, quanto ne impiegava prima per muoversi lungo lo spazio di tre. Allo stesso modo se B è grande il triplo di C, trasferisce in esso un quarto del suo movimento; eccetera.
51. Sesta
Sesto: se il corpo C quieto è esattamente uguale al corpo B in movimento verso di lui, in parte è spinto da esso e in parte lo respinge verso la parte contraria: ossia, se B viene verso C con quattro gradi di velocità, comunica a C un grado e coi tre residui ripiega verso la parte opposta.
52. Settima
Infine: se B e C si muovono verso la stessa parte, C più lentamente e B, inseguendolo, più celermente, cosi che finalmente lo tocca; e se C è maggiore di B, ma l’eccesso di velocità in B è maggiore dell’eccesso di grandezza in C: allora B trasferisce in C tanto del suo movimento, che entrambi poi si muovono a ugual velocità e verso la stessa parte. Se invece al contrario l’eccesso di velocità in B è minore dell’eccesso di grandezza in C, B ripiega verso la parte contraria, e trattiene tutto il suo moto. E questi eccessi si contano casi: se C è grande il doppio di B, e B non si muove a velocità doppia di C, non lo spinge, ma ripiega verso la parte contraria; ma se si muove a velocità doppia, lo spinge. Ossia, se C ha soltanto due gradi di velocità, e B ne ha cinque, si sottraggono da B due gradi, che trasportati in C fanno soltanto un grado, poiché C è grande il doppio di B. Avviene casi che i due corpi B e C si muovono poi con tre gradi di velocità; e cosi si deve giudicare delle altre case. E codeste case non hanno bisogno di prova, poiché sono manifeste per sé.
(7) La lunga e complessa questione è studiata nei dettagli da Shea (bibliografia 6, Cap. II) e da Koyré (bibliografia 16, pagg. 105-158).Con l’ultimo storico dovrete scontrarvi con uno sciovinismo insopportabile.
(8) Nel “Dialogo sui massimi sistemi“, quando salta fuori il problema della natura della gravità, possiamo leggere quanto segue:
“Salviati — … dico che quello che fa muovere la Terra è una cosa simile a quella per la quale si muove Marte, Giove, e che è credo che si muova anche la sfera stellata; e se egli mi assicurerà chi sia il movente di uno di questi mobili, io mi obbligo a saper dire chi fa muovere la Terra. Ma più, io voglio far l’istesso s’ei mi sa insegnare chi muova le parti della Terra in giù.
Simplicio — La causa di quest’effetto è notissima, e ciaschedun sa che è la gravità.
Salviati — Voi errate, signor Simplicio ; voi dovevi dire che ciaschedun sa che ella si chiama gravità. Ma io non vi domando del nome, ma dell’essenza della cosa… “.
Sembra un atteggiamento molto corretto: per sapere cos’è una cosa non basta darle un nome e Galileo non ha elementi per entrare a discutere di gravità. Invece di addentrarsi in disquisizioni che, in mancanza di elementi concreti, non potrebbero che perpetuare il metodo della scolastica, egli sospende il giudizio.
Che dice Koyrè in proposito ?
“Che cos’è la gravità ? Descartes afferma che è indispensabile conoscerla. Galileo rifiuta di rispondere . .. Egli si rifiuta di vedere nella gravità una qualità naturale dei corpi; e ugualmente si rifiuta di vedervi una fonte o una causa del moto ‘verso il basso’ “.
E neanche a pensare che Galileo aderisca alla teoria di Gilbert (la Terra assimilata ad un gigantesco magnete). Eppure, osserva Koyrè, questa teoria era stata accettata da Kepler. La risposta che Koyré dà a questa questione è la risposta che fornisce lo stesso Galileo :
“quello che avrei desiderato nel Gilberti, è che fosse stato un poco maggior matematico”.
In un’epoca di dotte ed inconcludenti disquisizioni si richiede qualcosa di più preciso di una teoria alla Gilbert. Quest’ultimo certamente ha dei fatti (o, meglio, della analogie) da portare a testimonio, ma nessuna teoria matematica, nessun dato quantitativo (oltre ad una mole smisurata di fatti straordinari, magici e fantastici non riferibili a nessun dato dell’esperienza comune). E qui,credo, esca bene il criterio di scientificità per una teoria fisica che Galileo fornisce: l’osservazione di fatti senza un apparato formale, quantitativo, che li sostenga non può di per sé costituire una teoria fisica. E perché, allora, Kepler aderisce alla teoria di Gilbert? Ecco, appunto, qui può trovarsi una prima parziale risposta al perché Galileo si rifiutò di prendere in considerazione alcuni risultati di Kepler (ad esempio le orbite ellittiche, ma, più in particolare, la spiegazione delle maree attraverso l’azione della Luna, una prima ‘azione a distanza’ che assumeva agli occhi di Galileo un carattere metafisico). Tutta l’elaborazione kepleriana è imbevuta di un tal misticismo che sembra impossibile riuscirne a distinguere il contributo positivo al pensiero scientifico. La metafisica dei solidi regolari incastonati l’uno dentro l’altro, la melodia che i pianeti van suonando (la Terra, ad esempio, suona le note mi, fa, mi, cosicché, osserva Kepler, non possiamo stupirci se su questo pianeta regnino la MIseria, la FAme e la MIseria),… tutt’altra cosa rispetto alla razionale, metodica ed a volte dubbiosa discussione delle cose della natura che si può leggere in Galileo. E neanche a dire che l’adesione di Kepler alla teoria di Gilbert avesse un qualche fine all’interno del suo lavoro : essa risultava un mero accessorio.
Ed, in definitiva, ancora si dimostra la correttezza del metodo indicato da Galileo: egli stesso rinuncia ad addentrarsi in speculazioni,che pure avevano un argomento da cui partire, per continuare ad attenersi a fatti inscrivibili all’interno di una teoria ‘enunciabile in forma matematica’.
BIBLIOGRAFIA
1 – René Descartes – Opere scientifiche (a cura di Gianni Micheli) – UTET 1966
2 – René Descartes – Opere filosofiche (a cura di Ettore Lojacono) – UTET 1994
3 – A. Massarenti (a cura di), P. Pettinotti – Cartesio: vita, pensiero, opere scelte – Il Sole 24 ore 2006
4 – S. Gaukroger – Descartes, an intellectual biography – Clarendon Press 1995
5 – G. Rodis-Lewis – Cartesio. Una biografia – Editori Riuniti 1997
6 – William R. Shea – The Magic of Numbers & Motion: The Scientific Career of René Descartes – Watson Publishing International 1991
7 – Pierre Mesnard – Cartesio – Accademia 1972
8 – Giambattista Gori (a cura di) – Cartesio – ISEDI 1977
9 – Giovanni Crapulli (a cura di) – Il pensiero di René Descartes – Loescher 1970
10 – Desmond M. Clarke – Descarte’s Philosophy of Science – Manchester University Press 1982
11 – Guido De Ruggiero – L’età cartesiana – Laterza 1972
12 – René Descartes – Discours de la méthode – Flammarion 1966
13 – René Descartes – Méditations métaphysiques – Flammarion 1979
14 – René Descartes – Il mondo. L’uomo – Laterza 1969
15 – René Descartes – I principi della filosofia – Bollati Boringhieri 1992
16 – Alexander Koyré – Studi galileiani – Einaudi 1979
17 – Alexander Koyré – Studi newtoniani – Einaudi 1972
18 – Bertrand Russel – Storia della filosofia occidentale – Longanesi 1967
19 – Harald Höffding – Storia della filosofia moderna – Sansoni 1978
20 – Nicola Abbagnano – Storia della filosofia – UTET 1993
21 – Jaime Labastida – Producción, ciencia y sociedad: de Descartes a Marx – Siglo veintiuno 1972
22 – L. Figuer – La ciencia y sus hombres – D. Jaime Seix Editor 1880
23 – U. Forti – Storia della scienza – Dall’Oglio 1968
24 – L. Geymonat (diretta da) – Storia del pensiero filosofico e scientifico – Garzanti 1970
25 – R. Tatón (coordinata da) – Storia generale delle scienze – Casini 1964
26 – Hugh Kearney – Science and Change 1500 – 1700 – Weidenfeld and Nicolson. 1971
27 – H. Butterfield – Le origini della scienza moderna – il Mulino 1962
28 – Richard S. Westfall – La rivoluzione scientifica del XVII secolo – il Mulino 1984
29 – Paolo Rossi – La nascita della scienza moderna in Europa – Laterza 2000
30 – Maurizio Mamiani – Storia della scienza moderna – Laterza 2002
31 – Eric T. Bell – I grandi matematici – Sansoni 1966
32 – Hugo Dingler – Storia filosofica della scienza – Longanesi 1949
33 – Paolo Rossi (diretta da) – Storia della scienza – UTET 1988
34 – Robert Lenoble – Le origini del pensiero scientifico moderno – Laterza 1976
35 – A. Rupert Hall – Da Galileo a Newton – Feltrinelli 1973
36 – E.J. Dijksterrhuis – Il meccanicismo e l’immagine del mondo – Feltrinelli 1971
37 – Carl B. Boyer – Storia della matematica – Mondadori 1980
38 – Morris Kline – Matematical thought from ancient to modern times – Oxford University Press, 1972
39 – Maurice Daumas (a cura di) – Storia della scienza – Laterza 1976
40 – Nicola Abbagnano (coordinata da) – Storia delle scienze – UTET 1965
41 – I. Bernard Cohen – La rivoluzione della scienza – Longanesi 1988
42 – A. C. Crombie – Cartesio in Fisica e Cosmo (articolo pubblicato da Scientific American ottobre 1959) – Zanichelli 1969
43 – Descartes – Oeuvres choisies – Librairie Garnier, Paris [data ?]
44 – Descartes – The Geometry – in Descartes, Spinoza – Encyclopaedia Britannica 1952
45 – A.R. Hall e M. Boas Hall – Storia della scienza – il Mulino 1979
46 – Charles Singer – Breve storia del pensiero scientifico – Einaudi 1961
47 – Vasco Ronchi – Storia della luce – Zanichelli 1939
48 – S. Sambursky – The Physical World of Late Antiquity – Routledge & Kegan 1962.
49 – Eugenio Garin – Vita ed opere di Cartesio – Laterza 1984
50 – Salvo D’Agostino – Dispense di Storia della Fisica (a.a. 1972/73) – IFUR 1972.
51 – Roberto Pitoni – Storia della fisica – S.T.E.N. 1913.
52 – Mary B. Hesse – Forze e campi – Feltrinelli 1974.
53 – David Park – Natura e significato della luce – McGraw-Hill 1998.
54 – Alexandre Koyrè – Dal mondo chiuso all’universo infinito – Feltrinelli 1970
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