Roberto Renzetti

E’ indispensabile richiamare alcuni fatti lontani per intendere quanto diremo in  questo  paragrafo.  Lo faremo  molto  in breve  e,   senza  scomodare  né Platone né Aristotele,  inizieremo a discutere la questione della natura della luce a partire  da Descartes.  (269)  Abbiamo  già  visto  all’inizio  di  questo  lavoro (270) che,  per  Descartes  la  materia  è  estensione.   Quindi  ogni  cosa  o  fatto che sia esteso  ha un comportamento  analogo  a quello  della materia.  La luce  si estende dappertutto: conseguenza di ciò  è che essa deve essere intesa come un  qualcosa di materiale che si propaga “istantaneamente come una pressione esercitata dalle particelle di una materia sottile“. Questa materia sottile, che permette  la trasmissione  delle  pressioni,  anche  là  dove  non appare materia sensibile,  è  l’etere,  di  aristotelica memoria  (la quintessenza),  inteso come un corpo rigido ideale. Va ben chiarito che la luce non è, per Descartes, costituita dal moto delle particelle sottili, ma dalla loro pressione le une  sulle  altre  in un  ‘universo’  tutto  pieno  (oggi  si  direbbe;  onde  longitudinali). L’etere, che riceve una pressione, vibra, come diremmo oggi, intorno alla  sua  posizione  di  equilibrio,  trasmettendo  istantaneamente  la  pressione che ha ricevuto. (271)

       La concezione di Newton è più articolata ed egli, anche se è universalmente noto come padre della teoria corpuscolare della luce, in realtà  non prende una posizione precisa ma pone la questione in forma problematica. (272). In certi  passaggi  sembra  evidente  una sua  adesione  alla teoria  corpuscolare che fa a meno  dell’etere  (questo almeno  fino  al  1671  quando  una polemica con Hooke lo orientò  verso nuove  strade);  in altre parti  della sua  opera  (Una nuova teoria sulla luce e sui colori -1672) pare orientato verso la teoria ondulatoria sostenuta dall’etere  («Le vibrazioni più  ampie dell’etere danno una sensazione di colore rosso mentre quelle minime e più corte danno il violetto cupo;  le  intermedie  colori  intermedi»);  in altri  passaggi  poi,  come  nella Ottica (Libro II, parte III, proposizione XII) del 1704, sembra invece propendere per un’ipotesi  che  “si  direbbe un compromesso tra una teoria ondulatoria ed una teoria corpuscolare,  particelle  precedute da onde,  le  quali  in certo qual modo,  predeterminano  il  comportamento  futuro  delle  particelle”.

        Così scriveva Newton:

“I raggi di luce incidendo su una superficie riflettente o rifrangente, eccitano vibrazioni nel mezzo riflettente o rifrangente … le vibrazioni così eccitate si propagano nel mezzo riflettente o rifrangente, in modo analogo alle vibrazioni del suono nell’aria …  ;  quando ciascun raggio è in quella parte della vibrazione che è favorevole al suo moto,  si fa strada attraverso una superficie rifrangente, ma quando si trova nella parte contraria della vibrazione che impedisce il moto, è facilmente riflesso … .” (273)

       E’ solo nella parte finale dell’ Ottica, nelle Questioni 28, 29 e 30, che Newton avanza,  come  ipotesi da investigare,  la sua nota teoria corpuscolare della luce. E’ superfluo notare che ogni ipotesi di Newton è legata ad una possibile, ma non definitiva e neanche tanto importante, spiegazione dei  fatti sperimentali noti e via via osservati. Così, mentre l’ipotesi  onda-particella, vista qualche riga più su, serviva a Newton per rendere conto e della colorazione delle lamine sottili e del fenomeno degli anelli (che portano il suo nome),  la teoria corpuscolare discendeva da una spiegazione che Newton tentava di dare della diffrazione. (274)  L’inflessione che un  raggio di luce subisce Quando passa, ad esempio, al di là di un forellino è interpretata come il risultato di forze attrattive o repulsive tra la materia costituente il corpo diffrangente ed il raggio luminoso (che per questo è pensato costituito da corpuscoli che, in quanto dotati di massa, subiscono l’azione delle forze attrattive o repulsive).

  ” Si comprende come l’incentivo verso una concezione corpuscolare della luce, fosse veramente molto forte. Tanto più che l’ipotesi ondulatoria, [come vedremo] già avanzata da Huygens, in mancanza [della conoscenza del fenomeno e] del concetto di interferenza, prestava il fianco ad obiezioni veramente serie, riguardo alla difficoltà di interpretare la propagazione rettilinea.” (274 bis)

          Quindi, il tentativo di spiegazione dei fenomeni di diffrazione unito al fatto che, secondo Newton, è impensabile una teoria che voglia la luce fatta di onde (“di pressioni“) perché le onde (“le pressioni“) ” non possono propagarsi in un fluido in linea retta” (275) poiché hanno la tendenza a sparpagliarsi dappertutto, (276) porta il nostro alla formulazione (dubitativa) della teoria corpuscolare che si trova nella Questione 29 dell’Ottica, introdotta con queste parole;

  “Non sono i raggi di luce corpuscoli molto piccoli emessi dagli oggetti luminosi ? Infatti questi corpuscoli passeranno attraverso i mezzi omogenei in linea retta senza essere piegati nelle zone d’ombra, com’è nella natura dei raggi di luce.” (276 bis)

         Newton passava quindi ad illustrare alcune proprietà degli ipotetici corpuscoli materiali affermando che essi agirebbero a distanza allo stesso modo dell’attrazione reciproca tra i corpi. I colori della luce ed i diversi gradi di rifrangibilità sono poi spiegati con l’ammissione che la luce bianca sia formata da corpuscoli  di  diversa  grandezza  (“i  più  piccoli  producono  il  viola  … e gli altri facendosi sempre più grandi, producono” via via gli altri colori fino al rosso).  Infine,  con questa teoria,  è  possibile  spiegare  il fenomeno della doppia rifrazione che,  come vedremo,  Huygens non era riuscito a spiegare con la teoria  ondulatoria).  In definitiva,  in  questo  modo,  la  teoria  della luce veniva ricondotta alla più  vasta  spiegazione  che  la gravitazione universale doveva fornire.

       Riguardo ad Huygens va detto che il suo Trattato sulla luce fu pubblicato nel 1691 ma fu scritto intorno al 1676. (277) In questo lavoro,  a chiusura del primo  capitolo,  fa  la  sua comparsa  la teoria  ondulatoria.  Allo  stesso  modo del suono,  dice Huygens,  la luce deve essere un fenomeno vibratorio e cosi come l’ aria sostiene  il  suono,  altrettanto fa l’etere con la luce (278) (l’etere è qui inteso come una materia estremamente sottile e perfettamente elastica).

        Così scriveva Huygens:

  “Ogni punto di un corpo luminoso, come il Sole, una candela o un carbone ardente, emette onde il cui centro è proprio quel punto …  ;  i cerchi concentrici descritti intorno ad ognuno di questi punti rappresentano le onde che si generano da essi  … Quello che a prima vista può sembrare molto strano e addirittura incredibile è che le  onde prodotte mediante movimenti e corpuscoli cosi piccoli possano estendersi a distanze tanto grandi, come, per esempio, dal Sole o dalle stelle fino a noi  …  Cessiamo però  di meravigliarci  se teniamo conto che ad una grande distanza dal corpo luminoso una infinità di onde,  comunque originate da differenti punti di questo corpo,  si uniscono in modo da formare macroscopicamente una sola onda che, conseguentemente, deve avere abbastanza forza, per farsi sentire.” (279)

       Possiamo riconoscere in queste poche righe la formulazione moderna della teoria ondulatoria fino al principio di Huygens o dell’inviluppo delle onde elementari.  Lo  stesso Huygens  illustra questo  principio con la figura 15 che ha il seguente significato: “se DCEF è  una onda emessa dal punto luminoso A,  che è  il  suo centro,  la particella B, una di quelle che si

         Figura 15

  trovano all’interno della sfera delimitata da. DCEF, avrà fatto la sua onda elementare  KCL che toccherà l’onda DCEF in C, allo stesso momento in cui l’onda principale, emessa da A, raggiunge DCEF; è chiaro che l’unico punto dell’onda KCL che toccherà l’onda DCEF è C che si trova sulla retta passante per AB. Allo stesso modo le altre particelle che si trovano all’interno della sfera delimitata da DCEF,  come quelle  indicate con b e con d,  avranno fatto ciascuna una propria onda. Ognuna di queste onde potrà però essere solo infinitamente debole rispetto all’onda DCEF,  alla cui composizione contribuiscono tutte le altre con la parte della loro  superficie che è  più  distante dal centro A.” (280)

       Quanto abbiamo ora detto può essere riassunto da quanto già sappiamo e cioè  che  ogni  punto  in cui  arriva una  vibrazione  diventa  esso  stesso centro di nuove vibrazioni  (onde sferiche); l’inviluppo di un gran numero di onde elementari,  originate in questo modo,  origina un nuovo fronte d’onda,  con centro la sorgente, molto più intensa, delle onde elementari che la compongono. Huygens  proseguiva affermando  che con questo modo  di  intendere  le cose, si spiegherebbero  tutti  i  fenomeni  ottici  conosciuti  passando  poi  a  dare  le dimostrazioni delle leggi della riflessione, della rifrazione, della doppia rifrazione e della propagazione rettilinea della luce. (281) Quando passava però a dare una  spiegazione  dei  fenomeni  che  oggi  si  spiegano  con la  polarizzazione egli molto semplicemente affermava che non gli era stato possibile trovare nulla che lo soddisfacesse. (282)   Riguardo poi alla natura di queste onde ed al loro modo di propagazione,  Huygens diceva:

“Nella propagazione di queste onde bisogna considerare ancora che ogni particella di materia da cui un’onda si diparte, deve comunicare il suo movimento non solo alla particella vicina …, ma lo trasmette anche a tutte quelle altre che la toccano e si oppongono al suo moto.”  (282 bis)

E questa è una chiara enunciazione di quella che sarà la più grande difficoltà dell’ottica ondulatoria fino a Maxwell:  il fatto che le  onde luminose risultavano onde di pressione e quindi longitudinali. L’ammissione, inevitabile, di onde longitudinali e non trasversali impediva di pensare  a  qualsiasi  fenomeno  di  polarizzazione   (e  quindi  questa  difficoltà  era alla  base  di  quanto  Huygens  confessava  di  non  saper  spiegare).  Questo punto era ben presente a Newton che nell’Ottica lo cita e ne tenta una spiegazione ammettendo che i  raggi di  luce abbiano dei  «lati» ciascuno dei  quali dotato di particolari proprietà.  Se infatti  si va ad interpretare un fenomeno di polarizzazione mediante onde longitudinali, non se ne cava nulla poiché  “queste onde  sono  uguali  da tutte  le  parti“.  E’  necessario dunque  ammettere  che  ci  sia una  “differenza  …  nella posizione  dei  lati  della luce  rispetto  ai  piani di  rifrazione  perpendicolare.” Come  già  accennato  solo  la  natura  trasversale delle  onde  elettromagnetiche  avrebbe  potuto  rendere conto,  fino  in fondo, dei fenomeni  di  polarizzazione.

       C’è un altro aspetto che differenzia radicalmente la teoria ondulatoria da quella corpuscolare e riguarda la spiegazione del fenomeno di rifrazione  (nel  passaggio,  ad esempio,  da un mezzo  meno  ad  uno  più  denso).

       Secondo la teoria corpuscolare l’avvicinamento alla normale del raggio rifratto è spiegato “supponendo che i corpuscoli di luce subiscano un’attrazione da parte del mezzo più denso nel momento in cui vi penetrano. In tal modo essi vengono accelerati sotto l’azione di  un  impulso  perpendicolare  alla superficie di separazione e quindi deviati verso la normale. Me consegue che la loro velocità è maggiore in un mezzo più denso che in uno meno denso. La costruzione di Huygens basata sulla teoria ondulatoria,  parte da presupposti esattamente contrari  (fig.  16).  Quando un’onda luminosa colpisce una superficie di separazione, genera in ogni punto della superficie un’onda  elementare;

Figura 16

se queste si propagano più lentamente nel secondo mezzo che è il più denso,  l’inviluppo  di  tutte  le  onde  sferiche,  che  rappresenta  l’onda  rifratta … è  deviato verso destra.”  (283)    Anche questo quindi diventava un elemento cruciale per decidere  sulla maggiore o minore falsicabilità  di una. teoria. Se si  fosse  riusciti  a determinare  la velocità  della  luce  in mezzi  di diversa densità  si sarebbe  stati in grado di decidere quale teoria fosse più vera.

        Fin qui le elaborazioni a monte. Abbiamo già visto che, durante il ‘700, l’ottica non fa importanti progressi,  se  si  escludono alcune  questioni  di rilievo  che  provenivano  da  osservazioni  astronomiche  (aberrazione  della  luce) ed il perfezionamento di tutta una serie di  strumenti ottici  (introduzione lenti acromatiche,  telescopi più  grandi,  fotometri,  …).  In ogni  caso,  in linea con tutti  gli  altri  campi della ricerca fisica,  i  newtoniani  decidono che Newton era un corpuscolarista e  pertanto  è  la teoria corpuscolare  della luce che  trionfa  (anche  se  coloro  che  portarono  avanti  queste  idee  abbandonarono l’altro punto che qualificava la teoria corpuscolare di Newton: il fatto cioè  che  il moto dei corpuscoli costituenti  la luce  originasse vibrazioni di un ipotetico  etere).  Questa  scelta ha anche  una giustificazione pratica  di primo piano  ed è  che  la teoria corpuscolare  spiegava, più  cose di  quella ondulatoria; in particolare era molto più immediato con la prima teoria intendere la propagazione rettilinea della luce che, con la seconda, risultava piuttosto confusa (e, come abbiamo visto, non soddisfaceva neppure Huygens).

       Proprio agli inizi dell’Ottocento un giovane medico britannico scoprì un fenomeno *incredibile*; luce sommata a luce, in alcune circostanze, origina buio! E’ il fenomeno dell’interferenza (284) che fu scoperto nel 1802 da Thomas Young (1773-1829). (285) Il modo più semplice di provocare interferenza è                                

” quando un raggio di luce omogenea (286),  scriveva Young, cade sopra uno schermo su cui sono stati praticati due piccoli fori o fenditure, che si possono considerare come centri di divergenza, dai quali la luce è diffratta in tutte le direzioni. In questo caso, quando i due raggi, nuovamente formatisi, vanno ad essere intercettati su una superficie interposta lungo il loro cammino, la loro luce risulterà suddivisa da bande scure in porzioni approssimatamente uguali.” (287)

             Anche Young si serviva di modelli meccanici e quello a cui egli si rifaceva per dar ragione di quanto avviene nell’ipotesi ondulatoria, è quello delle onde di acqua in uno stagno. Se due serie uguali di onde,  provocate sulla superficie dell’acqua in punti a distanza opportuna, si incontrano, accadrà, egli osservava, che andranno a combinarsi in qualche modo. In ogni punto della superficie dell’acqua lo stato vibratorio risultante dipenderà dal modo in cui vanno a sommarsi o a sottrarsi gli effetti delle onde sovrapposte. E così, se le onde andranno a sommarsi, sovrapponendosi in concordanza di fase  esse origineranno un’onda più grande delle due componenti prese separatamente; al contrario, se esse andranno ad incontrarsi in opposizione di fase, si distruggeranno l’un l’altra in modo da originare un’onda nulla (acqua immobile).

            Conseguentemente, il principio d’interferenza per la luce era così enunciato:

“Quando due parti di una stessa luce raggiungono l»occhio seguendo due diversi percorsi di direzioni molto vicine, l’intensità è massima quando la differenza dei cammini percorsi è un multiplo di una certa lunghezza; essa è minima per lo stato intermedio.” (287 bis)  

            A questo punto Young passava, a calcolarsi la lunghezza d’onda dei vari colori costituenti la luce (288) a spiegare con la teoria ondulatoria i diversi fenomeni ottici conosciuti

            Anche qui egli incontrò grande difficoltà a rendere conto della propagazione rettilinea della luce: ma la difficoltà insormontabile restava sempre quella della spiegazione tramite la teoria ondulatoria ed usando di onde longitudinali  (che Young, in analogia con il suono, riteneva essere caratteristiche della luce) dei fenomeni che  oggi chiamiamo di polarizzazione.

       Proprio in quegli stessi anni, nel 1808, il fisico francese E.M. Malus (l775-l8l2) riuscì a mettere in evidenza l’esistenza della polarizzazione attraverso fenomeni di riflessione: un raggio di luce riflesso si comporta come uno dei  raggi  birifratti  dallo  spato  d’Islanda  e  cioè  non  subisce  più  la  doppia rifrazione  se  fatto  passare  di  nuovo  attraverso  un cristallo  dello  stesso tipo. La spiegazione  che Malus  dava del  fenomeno  è  riconducibile  a  quella  newtoniana dei  lati  delle particelle,  infatti egli pensava che i corpuscoli luminosi fossero asimmetrici  e  si orientassero sia durante la riflessione,  sia durante una birifrazione,  in modo da non potersi più  orientare per successive riflessioni  o  birifrazioni.

       Naturalmente la teoria corpuscolare era sostenuta da gran parte della scuola dei fisici-matematici francesi (288 bis)  tra cui Biot e Poisson  (che tenteranno in tutti i modi,  senza però  riuscirvi,  di ricondurre i fenomeni di  interferenza alla teoria corpuscolare), Laplace e, per un certo tempo, Arago. (289) E fu proprio quest’ultimo che, in un ambiente generalmente ostile, dette un  importante sostegno al fisico che doveva dare nuovo impulso alla teoria ondulatoria fino a portarla al suo trionfo: Augustin Fresnel  (1788-1827).

       Venuto a conoscenza dell’esperimento di Young proprio da Arago, questo fisico profondamente meccanicista,  si propose di indagarlo meglio. Poteva sorgere il dubbio,  infatti,  che le frange d’interferenza osservate non fossero altro che fenomeni di diffrazione provocati dal passaggio della luce nei piccoli forellini. Egli trovò così un altro modo di produrre interferenza che non poteva far sorgere dubbi. Anziché  usare i forellini di Young fece riflettere (l8l6) un raggio di luce, proveniente da una sorgente puntiforme,  su due specchi consecutivi formanti tra loro un angolo prossimo a 180° nel modo indicato in figura 17(a) e  (b).

                                                           Figura 17

          Riferendoci alla figura 17 (a), un raggio (onda) luminoso a emesso dalla sorgente puntiforme S, si riflette sullo specchio M₁  e si dirige verso il punto P dello schermo C. Analogamente esisterà un altro raggio (onda) b, proveniente da S che si dirigerà verso P, Poiché i cammini dei due raggi sono differenti, i due raggi, in generale, risulteranno sfasati tra loro. Nel caso in cui vi  sia concordanza di  fase tra  le  due  onde,  P  sarà  un punto  in cui  si  avrà un massimo di illuminazione; nel caso in cui le due onde siano in opposizione di fase, in P vi sarà buio;  nel caso di sfasature diverse vi sarà una variazione dell’ intensità dell’illuminazione dal buio al massimo di cui dicevamo. L’effetto complessivo sarà un fenomeno d’interferenza, analogo a quello che sarebbe generato da due sorgenti puntiformi S₁ ed S₂ ,  (289 bis) che si osserverà sullo schermo C.

        La figura 17(b)  mostra invece più  onde che  vanno  ad  interferire  in diverso nodo sullo schermo C. A seconda del tipo di interferenza,  e quindi di sfasatura, tra le onde interessate,  i punti P, Q, R saranno bui o illuminati a varie intensità.

          Con questa esperienza Fresnel sgombrò contemporaneamente il campo sia dall’interpretazione erronea del fenomeno dovuta ai corpuscolaristi (le frange non hanno nulla a che vedere con l’interazione di tipo gravitazionale tra le pretese particelle di luce ed i bordi delle fenditure) sia da quella altrettanto erronea di Young (le frange non sono generate dall’interferenza delle onde dirette con quelle riflesse dai bordi delle fenditure).  La chiave della corretta interpretazione di Fresnel fu proprio la ripresa del principio di Huygens: ogni punto di una superficie di un’onda può diventare fonte di onde secondarie.  Ebbene,  nel  fenomeno d’interferenza creata con due  forellini, ciascun forellino diventa sorgente di onde; sono le onde che provengono da un forellino che interferiscono con quelle che si dipartono dall’altro.

          Ma fin qui le onde luminose pensate da Fresnel erano longitudinali. Egli, nella sua memoria del l8l6, diceva: “in ogni punto dello spazio dove sta condensato,  l’etere è compresso e tende ad espandersi in tutte le direzioni“,  e queste non sono altro che onde longitudinali.

          Proprio nel l8l6, però, lo stesso Fresnel, insieme ad Arago, scopre che due raggi polarizzati sullo stesso piano interferiscono, mentre se sono polarizzati su piani tra loro perpendicolari non interferiscono più. Il risultato di questa esperienza fu conosciuto da Young il quale, in una lettera ad Arago  (l8l7), avanzò l’ipotesi che le onde luminose fossero onde di tipo trasversale. Arago ne informò Fresnel il quale fece sua l’ipotesi e cominciò a lavorarvi con gran lena. Tra il 1821 ed il 1823 egli riuscì a dimostrare che, con questa ipotesi, era possibile spiegare tutti i fenomeni ottici conosciuti. (290)   La stessa propagazione rettilinea poi, che era stata sempre un grosso problema per la teoria ondulatoria, interpretata correttamente mediante i fenomeni d’interferenza (il movimento che un’onda sferica trasmette si distrugge in parte per interferenza),  non rappresentava più un problema per questa teoria.

        Di problema, semmai, ne nasceva un altro e fu lo stesso Fresnel a prospettarlo nel l821. Ammesse le onde trasversali che così bene spiegavano tutti i fenomeni  ottici,  che  caratteristiche  avrebbe dovuto avere  l’etere  per permettere il loro passaggio ? Le onde longitudinali marciano bene in un fluido, ma per le  onde  trasversali  occorre  un solido  e neppure un. solido  qualunque. Questo solido dovrebbe avere una rigidità teoricamente infinita (vista l’enorme velocità  di  propagazione della luce),  quindi più  elevata di quella dell’acciaio, e nel contempo deve essere più, evanescente di ogni gas conosciuto  per non offrire resistenza ai corpi celesti che da secoli vediamo muoversi nel cielo senza apprezzabili rallentamenti. (291)  Fresnel comunque non ebbe modo di seguire il corso degli eventi: nel 1827,  a soli 39 anni, morì. Ma la strada ad una gran mole di ricerche  sia teoriche che  sperimentali era aperta. In particolare l’analogia tra onde luminose ed  onde elastiche,  che  scaturiva dalla teoria di Fresnel, apriva un vasto campo di ricerche sui fenomeni  dell’elasticità. (292).

        All’obiezione, prima vista, di quella strana doppia natura dell’etere, cercò di rispondere G. Stokes nel 1845, Secondo Stokes la rigidità à relativa e vi sono solidi, come il gesso e la ceralacca, che se da una parte sono rigidi tanto da trasmettere vibrazioni trasversali, dall’altra sono compressibili ed estensibili (risultando molto fragili all’urto meccanico). Si tratta solo di combinare opportunamente le caratteristiche che l’etere solido deve avere per far si che abbia la rigidità richiesta unitamente all’estrema sottigliezza. (293)

        Di questi tentativi ne furono fatti tanti (294)  e dal corpo della loro elaborazione analitica, con la matematica sviluppata dalla scuola francese nel ‘700, con quella sviluppata dai Green e dagli StoKes in Gran Bretagna e con altra che via via veniva ideata allo scopo, scaturirono moltissimi teoremi che furono poi di grande utilità per gli sviluppi ulteriori della fisica (un esempio di ciò l’abbiamo già visto con Maxwell).

        Altro campo di ricerche aperto dalla polemica onde o corpuscoli era quello relativo alla velocità della luce. Non dimentichiamo quanto abbiamo scritto qualche pagina indietro: la spiegazione della rifrazione mediante la teoria corpuscolare prevede che la velocità della luce sia più grande nei  mezzi più densi,  esattamente il contrario di quanto previsto dalla teoria ondulatoria. C’è l’opportunità di un esperimento cruciale  che possa decidere quale teoria descrive meglio i fatti sperimentali osservati. (295)  Fino a circa la metà dell”800 però le uniche misure della velocità della luce (che da ora indicherò  direttamente con c)  erano  state eseguite su fenomeni astronomici.

        Nel 1676 Roëmer, confrontando le immersioni ed emersioni dall’ombra di Giove del  suo  satellite Io,  notò  che  l’intervallo tra due  eclissi  successive era con regolarità minore quando la Terra si avvicinava a Giove e maggiore quando  la Terra si allontanava da questo pianeta.  Roëmer spiegò questo fatto ammettendo che la luce avesse una velocità  finita di propagazione e dopo una serie di accurate osservazioni riuscì a darne il valore.

        Nel 1728. Bradley, osservando un gran numero di stelle, si accorse che esse erano dotate di un moto apparente sulla volta celeste: nel corso di un anno esse descrivevano sulla volta celeste una piccola ellissi  (a questo fenomeno si dà il nome di aberrazione). Partendo da questo fenomeno e dopo accurati calcoli, Bradley riuscì a fornire una nuova determinazione di c.

       Ma nonostante queste importantissime misure effettuate sfruttando fenomeni astronomici, non si era ancora trovato il modo di misurare c sulla Terra: il suo elevato valore fa si che la luce percorre tragitti lunghissimi in tempi brevissimi e tragitti di tale lunghezza non esistono in natura sulla Terra  (296)  a meno di realizzarli con particolari artifici.

        Il primo strumento in grado ai permettere misure di c sulla Terra, che appunto  si  serviva  degli  artifici  suddetti,  fu ideato dal fisico francese H.  Fizeau  (1819-1896)  nel 1849.  L’esperienza di Fizeau permise la misura di c nell’aria ma fu impossibile realizzarla in un altro mezzo perché  la distanza su cui Fizeau aveva operato in questa sua  prima esperienza,  era di circa 9.000 metri.  (297)     

        Chi riuscì ad effettuare la misura di c,  non solo sulla Terra, ma nei limiti  ristretti  di  una  stanza di  laboratorio,  fu l’altro  fisico  francese, L. Foucault  (1819-1868),  nel 1850.(298)  L’essere riusciti  a portare  questa misura in laboratorio  apriva la strada,  immediatamente percorsa, alla misura di c in diversi mezzi ed. in particolare nell’acqua.

       L’esperienza fu eseguita prima in aria, poi in acqua, sia da Foucault  che da Fizeau,  ed  il  risultato comparativo della velocità c dava ragione alla teoria ondulatoria: la luce viaggiava, con una velocità minore nei mezzi più densi ed in particolare nel!’acqua risultava essere circa i 3/4 di quanto non fosse nell’aria.

       Questo argomento sembrò decisivo: la teoria corpuscolare (od emissiva) non sembrava più conciliabile con la realtà dei fatti sperimentali.

       L’ammissione della nuova teoria comportava però nuove difficoltà. Già abbiamo visto le strane proprietà  di cui doveva essere dotato questo etere, contemporaneamente estremamente rigido e sottile, e già abbiamo detto che sulla strada del tentar di  risolvere questi problemi  si  erano mossi una gran quantità di fisici-matematici,  elaborando la cosiddetta teoria, elastica dell’ottica. L’altro problema che si apriva fu individuato dallo stesso Fresnel in collaborazione con Arago,  in una corrispondenza che  si  scambiarono nel l8l8. Avverto, subito che è una questione di estrema importanza per gli sviluppi futuri di questo lavoro e quindi merita di essere seguita con particolare  attenzione  anche  perché  l’argomento  è  delicato.  

L’origine di quanto ora proverò a raccontare (299) è ancora da. ricercarsi in quell’etere,  indispensabile  supporto per la teoria ondulatoria di Fresnel:  per permettere  la propagazione  delle  onde  luminose  esso  deve  riempire tutto lo spazio e permeare tutti i corpi. (300) La meccanica può  fare a meno di  questa sostanza ed il principio di relatività di Galileo (301) è  stato ricavato completamente nell’ambito della meccanica:  quel principio non aveva relazione con nessun etere ma solo con lo spazio ed il tempo assoluti di Newton. Ora i fenomeni ottici propongono alla teoria di riempire tutto lo spazio di etere e le onde luminose si propagano in questo spazio e quindi in questo etere. Che relazione ci può essere tra etere, presente dappertutto, e spazio assoluto ?  I due concetti  non possono essere due modi diversi di  indicare la stessa cosa ?  Il  riferimento  assoluto,  tanto  sospirato,  potremmo  averlo individuato  nell’etere  ?  Certo  è che  le  onde  luminose  si  muovono  nell’etere. Che tipo di relazione c’è tra etere e moto delle onde luminose ? L’etere può essere considerato immobile e le onde in moto rispetto ad esso ? O semplicemente dobbiamo considerare un moto relativo tra etere ed onde ? In definitiva:  l’etere  è  immobile  o  in moto  ?  Se  è  immobile  che  tipo  di modificazioni comportano gli spostamenti dei corpi celesti – e, più in generale, della materia – in esso ?

       Cercando di mettere ordine fra le domande fatte, cominciamo con il dare alcune possibili conseguenze di alcune possibili risposte.

         La prima cosa che va osservata, con Born, è che “secondo il principio di relatività  della meccanica newtoniana,  lo  spazio  assoluto  esiste  solo in un senso molto  ristretto,  in quanto tutti  i  sistemi  inerziali  in moto  rettilineo ed uniforme  rispetto ad un altro sistema possono  essere considerati fermi nello  spazio.  [Di conseguenza  si  può]  immediatamente  fare  l’ipotesi  che: l’etere astronomico, molto distante dai corpi materiali,  è,  in ogni sistema inerziale, in uno stato di quiete. Se cosi non fosse, alcune parti dell’etere sarebbero accelerate, e dovremmo pensare all’esistenza di forze centrifughe tali da produrre variazioni di densità  ed elasticità;  le nostre  osservazioni sulla luce  proveniente  dalle  stelle  non ci  danno  però  alcuna  indicazione in questo  senso.” (302)  Quindi,  scartate  le accelerazioni dell’etere,  sia che esso giaccia in quiete sia che esso stia in moto con velocità costante,  le cose si possono trattare allo stesso modo,  in base al principio di relatività. (303)  Ed allora il tutto può  essere considerato come se l’etere sia immobile ed i corpi materiali si muovano  in esso con determinate velocità relative a questo riferimento. (304) Così qualsiasi oggetto materiale, in fin dei conti, o si troverà in quiete o in moto relativi rispetto a quest’etere supposto immobile.

        Era evidente l’opportunità che si presentava: riuscire a stabilire un moto traslatorio assoluto della Terra rispetto a questo riferimento che sembrava coincidere con il famoso spazio assoluto definito da Newton.

         Questo etere, che sembrava essere una sostanza materiale, non si riusciva però ad individuarlo e quindi sembrava impensabile una misura diretta dello stato di moto o di quiete della Terra rispetto ad esso.

         Ci si può servire di misure indirette passando attraverso lo studio di fenomeni in condizioni che sfruttino il diverso moto della Terra rispetto all’etere. E l’ottica fornisce tutta una serie di fenomeni studiabili in queste circostanze e basati, in definitiva, su misure di velocità della luce. Ma agli inizi dell”800 le cose non si presentavano così semplici e lineari. I problemi non erano di questa natura, anche se probabilmente molti sarebbero stati felici  di  individuare  il  sospirato  spazio  assoluto  di  Newton;  il  principale problema  che  allora  si  poneva  riguardava  la  natura  della  luce,  come  del resto abbiamo  già  visto  nelle  pagine  precedenti.

        Quando nel 1802 Young scoprì il fenomeno dell’interferenza, la teoria corpuscolare subì un duro colpo ed i fisici di formazione meccanicista si misero subito  al  lavoro  nel  tentativo,  almeno,  di  dirimere  la  questione  sperimentalmente. In questo contesto, tra il 1809 ed il l8l0,  il già menzionato Arago ideò e realizzò  un’esperienza (305)  i  risultati della quale  avrebbero dovuto, almeno nelle intenzioni,  dare una risposta definitiva sulla natura corpuscolare od ondulatoria della luce.

       Era noto che la luce ha velocità diverse in mezzi diversi e questo fatto doveva essere ammesso dalle due teorie per rendere conto del fenomeno della rifrazione. Ma,  come abbiamo visto, mentre la teoria corpuscolare assegnava alla luce una maggiore velocità  quando essa passava da un mezzo meno  ad uno più  denso,  la teoria ondulatoria doveva prevedere un rallentamento della luce nel passaggio a mezzi più densi. Arago pensò quindi di utilizzare il fenomeno della, rifrazione per tentare di dirimere la controversia. La sua idea era di far esperienze di rifrazione  “al contrario”  e cioè,  anziché cambiare i vari mezzi per studiare,  a parità di velocità della luce incidente, le diverse rifrazioni in esse, si poteva mantenere sempre lo stesso mezzo e sfruttare la variazione ai velocità della luce, proveniente da una stella, che sulla Terra deve risultare, in diversi periodi dell’anno, a seguito del principio classico di relatività. Infatti, ammesso il principio di relatività ed il moto della Terra intorno al Sole, a sei mesi di distanza, quando la Terra ha percorso metà della sua orbita, la luce proveniente da una fissata  stella  comporrà   diversamente   la   sua  velocità   con  quella   orbitale   della Terra (figura 18).  In un dato periodo dell’anno  (punto A di figura)  la luce proveniente dalla stella cadrà sulla Terra che si

Figura 18 –  Si noti che, data l’enorme distanza della stella dalla Terra, il diametro dell’orbita terrestre intorno al Sole risulta del tutto trascurabile e quindi le due linee costituite dalle frecce tratteggiate possono essere considerate parallele

muove, ad esempio, nella stessa, direzione e verso;  sei mesi dopo  (punto B di figura) la luce proveniente dalla stella cadrà  sulla Terra che  si muove nella stessa direzione ed in verso opposto rispetto ad essa. Detta allora v la velocità orbitale della  Terra e c quella della luce proveniente dalla stella, secondo il principio di relatività  (e rispetto all’etere fino ad ora supposto immobile;

– in A:  la velocità risultante della luce dovrà essere c-v (tutto va come se la Terra fosse immobile e la sorgente di luce si allontanasse da essa con velocità v);

– in B: la velocità risultante della luce dovrà essere c+v (tutto va come se la Terra, fosse immobile e la sorgente di luce si avvicinasse ad essa con velocità v).

Ecco quindi come Arago pensò di modificare le esperienze di rifrazione!: egli puntava il cannocchiale su una stella opportunamente situata nel cielo; l’immagine della stella , prodotta dal cannocchiale, era inviata su un sottile prisma nel quale avveniva il fenomeno della rifrazione; l’effetto del prisma, era quello  di  spostare  leggermente  fuori  dall’asse  questa immagine;  a  sei mesi di distanza si andava di nuovo ad osservare l’immagine nella previsione, appunto, che, essendo variato l’angolo di rifrazione a seguito della variazione della velocità della luce, essa si sarebbe trovata spostata. Ebbene, nel caso fosse valsa la teoria corpuscolare,  lo spostamento dell’immagine dall’asse sarebbe dovuto diminuire; nel caso fosse valsa la teoria ondulatoria, lo spostamento dell’ immagine dall’asse sarebbe dovuto aumentare. (306) Infatti, nel passare dalla posizione A alla posizione B di figura 18,  la velocità risultante della luce aumenta e:

– per la teoria corpuscolare,  il passare ad una velocità  più  grande corrisponde ad avere un mezzo più denso con la conseguenza che l’angolo di rifrazione deve diminuire;

– per la teoria ondulatoria,  il passare ad una velocità  più  grande corrisponde ad avere un mezzo meno denso con la conseguenza che l’angolo di rifrazione deve aumentare.

        Fatta l’esperienza, Arago trovò che non c’era stato spostamento alcuno della immagine della stella. Come si usa dire, il risultato dell’esperienza fu negativo; esso dimostrò che il moto orbitale della Terra non influisce sulla rifrazione della luce proveniente dalle stelle.

        Che conclusioni trarne ?

        Arago, ottimo conoscitore della teoria corpuscolare, ne dedusse che per spiegare il fenomeno alla luce di questa teoria occorreva ammettere dei fatti che a lui sembravano non credibili e cioè che:

–  i corpi luminosi emettono corpuscoli di tutte le velocità;

– solo i corpuscoli che hanno determinate velocità sono da noi visibili;

– solo questi ultimi producono negli occhi la sensazione di luce.

           Tutto ciò non sembrò credibile ad Arago. E neanche fu in grado di sviluppare una approfondita indagine nell’ipotesi ondulatoria che, come abbiamo visto, nel 1810 era ancora tutta da costruire.

        Negli anni immediatamente successivi Arago sviluppò dei rapporti sempre più  stretti con Fresnel  il  quale,  nel frattempo,  aveva fornito la teoria ondulatoria di un corpo teorico molto solido. E nel l8l8 Arago scrisse a Fresnel ponendogli  il vecchio problema del  risultato della sua esperienza.  In questa lettera egli descriveva i risultati della sua, esperienza osservando che non potevano essere spiegati con la teoria emissionistica (corpuscolare). Forse che con la teoria ondulatoria, mediante qualche strano meccanismo di propagazione delle onde o mediante qualche proprietà dell’etere sarebbe possibile spiegare il fenomeno ?

           Era questa in sostanza la domanda che Arago rivolgeva a Fresnel. La posta in gioco era alta:  la rimessa in discussione della teoria ondulatoria che spiegava bene tutti i fatti sperimentali fino ad allora noti. (308) La spiegazione di tutto poteva ritrovarsi nell’etere ? Potrebbe trattarsi di una qualche particolare interazione tra etere e corpi in movimento ? E su quest’ultima strada si mosse Fresnel nella sua risposta ad Arago quello stesso anno. Egli  scriveva:

  “Mi avete stimolato ad esaminare se il risultato di tali osservazioni possa essere riconciliato più facilmente con la teoria nella quale la luce è considerata in termini di vibrazioni di un fluido universale. E’ del tutto necessario trovare una, spiegazione all’interno di questa teoria …

Qualora si dovesse ammettere che la nostra Terra trasferisce il proprio movimento all’etere che lo circonda, (309) sarebbe allora facile vedere il motivo per cui un medesimo prisma dovrebbe sempre rifrangere la luce nello stesso modo, quale che sia la direzione di provenienza della luce stessa. Ma sembra impossibile spiegare l’aberrazione delle stelle mediante questa ipotesi: io sono stato incapace, almeno sino ad ora, di capire con chiarezza questo fenomeno, se non supponendo che l’etere passi liberamente attraverso il globo terrestre, e che la velocità comunicata a questo fluido sottile sia solo una piccola parte della velocità della Terra, non maggiore, ad esempio, di una centesima parte.” (310)

        Per risolvere il problema,  quindi,  Fresnel aggiunge una ipotesi  (che poi  svilupperà analiticamente),  quella del trascinamento parziale dell’etere. (311) Fino ad ora, nel discutere l’esperimento di Arago,  avevamo supposto che il moto della Terra avvenisse  in un immobile  oceano  di  etere con la conseguenza che la Terra si trascinava dietro  irrisorie  quantità  d’etere  “esattamente  come una rete appesa ad un’imbarcazione trascina l’acqua.” (312) E’ questa allora l’ipotesi che va cambiata ed in modo opportuno, così  da rendere conto dei risultati sperimentali. A causa del moto della Terra nell’etere deve sorgere un qualche effetto che elimini le discordanze tra teoria ed esperimento.

        Fresnel suppose allora che l’etere fosse trascinato dal moto della Terra quel tanto che bastasse a compensare l’effetto di composizione delle velocità della luce e della Terra.  L’etere,  che impregna tutti i corpi,  è  contenuto nella materia costituente la Terra (come una. spugna contiene l’acqua al suo interno); secondo Fresnel,  nel suo moto la Terra trascina solo una parte dell’etere in essa contenuto: (313) una parte di esso se ne va dalla parte posteriore della Terra in moto ed una pari quantità  entra dalla parte anteriore  (cosicché all’interno della Terra c’è  sempre  la stessa quantità di etere).  Ciascun corpo, quindi,  che si trova sulla Terra,  trascina una parte dell’etere in esso contenuto ed in particolare la lente del cannocchiale ed il prisma (dell’esperienza di Arago) trascinano una parte dell’etere in essi contenuto. E “la velocità della luce nell’etere in riposo dovrebbe essere differente da quella dell’etere trascinato … precisamente come la velocità di un’onda sonora  differisce secondo che l’aria e’ calma o che tira. vento.” (314) Il problema era di stabilire quanto etere fosse trascinato.  Fresnel,  con considerazioni di carattere  teorico,  riuscì a stabilire che  la quantità  di  etere  trascinato dipendeva dall’indice di  rifrazione n della sostanza in cui  si propaga la luce. (315) Egli riuscì anche a ricavare una formula che forniva la velocità della luce in un dato mezzo in funzione del trascinamento parziale dell’etere contenuto in esso.  Nella formula  questo trascinamento  e’  espresso mediante  un coefficiente a (coefficiente di trascinamento) che e’, come già detto, funzione dell’indice di rifrazione n del mezzo in cui si propaga la luce:  

   α = 1 – 1/n²

 La formula per la velocità  della luce  in un dato mezzo    era poi data da (316):       

              w = c/n  ±  v (1 – 1/n² ),

dove v rappresenta la velocità di spostamento del mezzo rispetto all’etere immobile. Una considerazione che si può immediatamente fare è relativa alla formula ora data: il trascinamento è tanto maggiore quanto più  n risulta maggiore di 1, valore che ha nel vuoto; ciò vuol dire che nell’aria, dove n è circa 1,  il coefficiente di trascinamento  è  praticamente  nullo  e  quindi w = 0.  Questo ultimo valore è proprio quello che la luce dovrebbe avere nel vuoto dove n  è esattamente uguale ad 1.

       La formula di Fresnel ora vista si può interpretare  pensando che le cose vanno come se la velocità della luce si sommi solo con una porzione della velocità del prisma e della lente o di qualunque oggetto in moto nell’etere ed,  in definitiva,  della Terra; questo perché  il coefficiente  a  risulta sempre compreso tra 0 ed 1.

       Con l’ipotesi del trascinamento parziale Fresnel riuscì a spiegare tutti i fenomeni che si originavano dal moto di un corpo rifrangente attraverso l’etere ed in particolare l’esperienza di Arago ed il fenomeno dell’aberrazione.  (317) Rimanevano sull’intera teoria due fondamentali assunzioni che presto o tardi avrebbero richiesto una qualche conferma sperimentale: le onde luminose sono trasversali; l’etere è trascinato parzialmente dal moto dei corpi in esso.  

 Già abbiamo visto nel precedente paragrafo che la teoria di Maxwell fortificava teoricamente, nell’ambito dell’elettromagnetismo, la prima ipotesi di Fresnel pur rimanendo ancora lungi da una verifica sperimentale. Vedremo nel paragrafo 3 del capitolo IV la verifica sperimentale di Hertz della teoria di Maxwell e vedremo anche , nel paragrafo 4  dello stesso capitolo, gli sviluppi della verifica sperimentale dell’ipotesi di trascinamento parziale dell’etere (per effetti del secondo ordine) ad opera, principalmente di Michelson e Morley.

        Intanto il problema dello studio dei moti relativi tra sorgente luminosa o sonora e ricevitore veniva ad interessare sempre più la fisica. Questi studi vennero affrontati in modo sistematico dal fisico austriaco C. Doppler (1803-1853). Egli, basandosi su considerazioni teoriche, scoprì nel 1842 l’effetto che porta oggi il suo nome: la frequenza di un’onda sonora dipende dal moto relativo della sorgente e del ricevitore rispetto al mezzo attraverso cui si propaga l’onda. (318)       

        II fenomeno è certamente noto a tutti: quando un’auto con una. sirena viene verso di noi, percepiamo il suono con un tono più acuto di quello che sentiamo quando l’auto è  ferma rispetto a noi;  allo stesso modo noi percepiamo un suono via via più  grave man mano che la sirena, dopo averci superato,  si allontana da noi.  Questo fenomeno si  svolge nello stesso modo se, anziché  muoversi  la  sorgente sonora,  si muove il  ricevitore;  ed ancora allo stesso modo se   il moto riguarda sia la sorgente che il ricevitore (è evidentemente, fino qui, un problema di composizione di velocità secondo la  relatività di Galileo-Newton). L’effetto Doppler , in definitiva, consiste in una variazione apparente della frequenza delle onde sonore emesse dalla sorgente, per un moto relativo tra sorgente e ricevitore.

        Doppler non si fermò qui; egli dimostrò che, supposta vera la teoria ondulatoria della luce, si sarebbe dovuto avere lo stesso effetto di variazione di frequenza anche per la luce,  a seguito di un moto relativo tra sorgente luminosa ed osservatore, anche qui per la composizione delle velocità della sorgente luminosa (monocromatica) e dell’osservatore.

          Questo fatto all’epoca si poteva evidenziare soltanto su osservazioni astronomiche (319) e mediante metodi spettroscopici, che sempre più si andavano perfezionando a partire dai lavori  di W. H.  Wollaston  (1766-1828) del 1802 e di   J.  Fraunhofer  (1787-1826) del l8l4. (320)  E Fizeau,  nel.l848, fece notare che,  sempre nel caso di validità della teoria ondulatoria della luce, se noi  osservassimo  una  stella mentre  ci  avviciniamo  ad  essa,  quest’ultima tenderà ad assumere una colorazione che si avvicinerà sempre più all’azzurro e quindi al viola. Viceversa, osservando la stessa stella mentre ci allontaniamo da essa,  quest’ultima tenderà ad assumere una colorazione rossa. Per allontanarci o avvicinarci ad una data stella usiamo dell’orbita della Terra intorno al Sole, nello stesso modo illustrato in figura l8. Se in un dato  periodo  dell’anno  noi,  con  la  Terra,  abbiamo  una  velocità  diretta  verso la stella,  sei mesi dopo la nostra velocità  sarà  diretta in verso  opposto alla stella. Ma le stelle hanno anche un moto proprio e Fizeau,  sempre nel 1848,  faceva notare che,  per una data posizione della Terra,  le stelle che si allontanavano da essa dovevano assumere una colorazione più tendente verso il rosso di quelle che, invece, o rimanevano fisse o si avvicinavano (321) (questo fenomeno va sotto il nome di spostamento verso il rosso).  (322)  

       Questi fatti introducevano nuovi elementi sulla strada dell’ottica dei corpi in movimento ed un’analisi approfondita  (che qui non facciamo)   (323)      sembrava confermare, almeno al primo ordine di v/c, la teoria di Fresnel sul ruolo dell’etere. Anche qui le cose non vanno come se si dovesse considerare il  semplice moto relativo tra sorgente ed osservatore;  anche qui non si ha una pura e semplice composizione delle velocità alla Galileo-Newton; anche qui bisogna tener conto,  per sanare l’apparente contrasto,  sia. del moto della sorgente rispetto all’etere,  sia del moto dell’osservatore rispetto all’etere  (fermo restando il fatto che l’etere risulterebbe parzialmente trascinato). Ma in genere la differenza è molto piccola e se si trascurano quantità del secondo ordine nel  rapporto v/c  (dove  c  e’  al  solito la velocità della luce e  v   quella dell’osservatore o della sorgente)  (324)  l’effetto Doppler dipende solo dal moto relativo osservatore-sorgente.  Concludendo quindi con Born si può dire che “l’effetto Doppler non e’ utiliiszabile in pratica per riconoscere lo stato di moto di un corpo nello  spazio astronomico rispetto all’etere.” (325)

       Torniamo ora più direttamente alla teoria di Fresnel del trascinamento parziale dell’etere.

       Qualche riga indietro abbiamo visto quale formula per il trascinamento lo stesso Fresnel forniva. Fu Fizeau che nel 1851 tentò di dirimere la questione tra trascinamento parziale e totale  (quest’ultima ipotesi – si veda la nota 313 – era stata autorevolmente avanzata qualche anno prima – 1645 -. da Stokes) con una memorabile esperienza nella quale utilizzava due raggi luminosi che,  dopo  aver  percorso  un certo  tragitto  in acqua corrente,  venivano  fatti, interferire. Nella figura 19 c’è  lo schema dell’esperienza:  (326)  S è la sorgente; M₁  è uno specchio semitrasparente posto a 45°,

Figura 19

che ha la proprietà di far passare una parte della radiazione incidente e di riflettere l’altra; R₁ è un obiettivo che serve a rendere parallelo il fascio proveniente da S; F è un sistema di fenditure che serve a dividere il fascio in due; ABCD rappresenta un sistema di tubi di vetro attraverso cui scorre acqua nel verso indicato in figura (l’acqua può essere fatta scorrere a velocità diverse); R₂ è un altro obiettivo che serve a riunire i due fasci emergenti dai due tubi;  M₂  è uno specchio piano che riflette completamente la luce che vi giunge; O è l’osservatore.

        Da S quindi si dipartono due raggi: il primo (1) passa per M₁,R₁,F,B,A,R₂  e quindi giunge in M₂  dove viene riflesso facendo il percorso M₂,R₂,D,C,F,R₁,M₁,O; il secondo (2) fa invece l’altro percorso S,M₁,R₁,F,C,D,R₂,M₂,R₂,A,B,F,R₁,M₁,O. Nel suo percorso il raggio (1) passa attraverso l’acqua in verso contrario al moto di quest’ultima e, dopo la riflessione su M₂, passa di nuovo attraverso l’acqua sempre in verso contrario al moto di quest’ultima; per il raggio (2 ) accade esattamente il contrario poiché marcia sempre nello stesso verso di scorrimento dell’acqua. I due raggi vanno ad incontrarsi nel punto O dove, attraverso un oculare, un osservatore può osservare l’interferenza prodotta dai due raggi.

       Facendo l’esperienza con acqua immobile si trova che la velocità della luce e’  c₁ = c/n (dove  c  è  la velocità della luce nel vuoto ed n è l’indice di rifrazione dell’acqua). Quando l’acqua è fatta scorrere nei tubi, il raggio  (1)  e quello  (2)  subiscono due  sorti diverse:  il primo marcia in verso opposto a quello dell’acqua, il secondo nello stesso verso. Se v  è la velocità dell’acqua nel tubo e valesse semplicemente la legge di composizione delle velocità di Galileo-Newton,  la velocità della luce del raggio (1) dovrebbe comporsi completamente con la velocità dell’acqua nel tubo AB, dando per risultato W₁   = c₁  – v, mentre la velocità della luce del raggio  (2) dovrebbe comporsi completamente con la velocità dell’acqua nel tubo CD, dando per risultato W₂  = c₁ + v.  La composizione di W₁ e W₂   in O dovrebbe originare interferenza con un dato spostamento delle frange. Misurando questo spostamento, Fizeau trovò che la composizione non avveniva come previsto. Il trascinamento della luce da parte dell’acqua non risultava completo ma solo parziale  (327) (lo spostamento delle frange risultava più piccolo di quello aspettato) il che voleva dire che non tutta la velocità dell’acqua si sommava a quella della luce; facendo i conti Fizeau trovò lo stesso risultato che teoricamente aveva trovato Fresnel:  

W_1,2       =    c/n   ±   v (1 – 1/n² ) 

dove il + o il – si hanno a seconda che la luce viaggi nello stesso verso  o in verso opposto a quello dell’acqua (o di qualunque altro mezzo).                                                                          

        Altre  esperienze furono fatte negli anni successivi e, a questo punto, tutte per decidere come quest’etere  si comportasse.  E’  interessante notare, con Hirosige, (327 bis)  che nonostante la teoria ondulatoria avesse ormai un elevato grado di maturità, ancora molti scienziati non erano in grado di  lavorarvi agevolmente. Ad esempio,  “il direttore dell’osservatorio di Gottinga, E. F. W. Klinkerfues,  ricavò una curiosa conclusione,  nel 1865-1866,  dalla sua discussione dell’influenza della sorgente di luce sulla rifrazione. Egli concluse che la luce emessa da una sorgente in movimento cambia il suo colore senza cambiare la sua lunghezza d’onda ..“. Secondo il suo modo di portare avanti la discussione, con questa ammissione,  “sarebbe possibile spiegare l’indipendenza delle leggi della riflessione e rifrazione dal moto della Terra, senza dover ipotizzare il coefficiente di Fresnel.”

        Questo potrebbe sembrare solo un aneddoto poco significativo se le ricerche di Klinkerfues non fossero servite da stimolo all’ esperimento di Airy. Come abbiamo visto, nel l8l8, Fresnel aveva predetto un risultato nullo all’esperienza proposta da Boscovich nel 1766.  (327 ter)   Si trattava, come si ricorderà, di misurare la velocità della luce mediante il fenomeno di Bradley dell’aberrazione ma, questa volta, con un cannocchiale pieno d’acqua, al fine di determinare come il mezzo in cui si propaga la luce influisce su c. Ebbene, a seguito dell’esperienza di Arago e di ciò che ne conseguì (e cioè che il moto orbitale della Terra non influisce sulla rifrazione della luce proveniente dalle stelle), Fresnel aveva osservato che anche l’esperienza di Boscovich avrebbe dato risultato nullo (e questo per lo stesso motivo che dava nullo il risultato dell’esperienza di Arago:  la rifrazione della luce proveniente dalle stelle nell’acqua non sarebbe stata influenzata dal moto orbitale della Terra).

        Nel 1871 l’astronomo inglese G.B. Airy (l801-l892) fece l’esperienza al primo ordine di v/c e trovò il risultato predetto da Fresnel. E così, allo stesso modo che nell’esperienza di Arago, l’unica spiegazione possibile era quella del trascinamento parziale dell’etere da parte dell’acqua contenuta nel telescopio.

         Un’altra esperienza, ancora in accordo con il trascinamento parziale, fu quella che  realizzò  M.  Hoek  (l834-1873)  nel  1868,  non più  su fenomeni astronomici ma in laboratorio. Fatto di rilievo è che, per la prima volta, si utilizzò in esperienze di questo tipo un interferometro, uno strumento di grande precisione e sensibile di ulteriori importanti miglioramenti, basato sul fenomeno  dell’interferenza anziché  su quello della rifrazione  (come abbiamo  già  visto discutendo dell’esperienza di Fizeau,  in un interferometro la luce proveniente da una  sorgente,  mediante un  sistema di  specchi  o altro meccanismo, viene scomposta in due raggi che, dopo aver percorso cammini diversi, vanno a ricomporsi in un oculare; se si ha cura che i tragitti percorsi dai due raggi siano perfettamente uguali, nell’oculare la luce si ricomporrà in fase, in modo cioè da non produrre interferenza; se lungo uno dei tragitti  la luce  subisce un qualche rallentamento,  dovuto ad esempio  all’interposizione di un mezzo più denso, poiché la lunghezza d’onda varia proporzionalmente alla velocità della  luce, nell’oculare i due raggi non si ricomporranno  più  in fase  e vi  sarà  quindi  interferenza).

        Ancora con interferometro eseguirono esperimenti dello stesso tipo  i due fisici francesi E. E. Mascart (l837-1908) e J. C. Jamin (l8l8-l886) nel 1874, con uno strumento che era stato ideato nel 1858 dallo stesso Jamin (nella figura 20 (a) è riportato lo schema di principio dell’interferometro di Hoek; nella figura 20 (b) è riportato quello  di Jamin).

Figura 20

(a) Interferometro di Hoek: il raggio di luce proveniente da S viene diviso in due dallo specchio semiargentato P che è posto a 45°; il raggio 1 dopo essersi riflesso sugli specchi M₁,M₂ ed M₃  torna in P e quindi va all’oculare O; il raggio 2, che ha attraversato P, dopo essersi riflesso su M₃,M₂ ed M₁ , torna in P e quindi va in O. Si noti l’uguaglianza tra i due tragitti.

(b) Interferometro di Jamin: il raggio di luce proveniente da S va ad incidere su una lastra piana trasparente; esso in parte viene riflesso (1) ed in parte rifratto (2); il raggio rifratto, dopo una riflessione in B, esce dalla lastra parallelo all’altro raggio; lo stesso fenomeno si ripete sull’altra lastra, finché in E i due raggi si riuniscono per andare nell’oculare O. Si noti l’uguaglianza tra i due tragitti.

          Tutte le esperienze ora accennate, al primo ordine di v/c, davano risultati in accordo con il trascinamento parziale dell’etere. Come osserva Tonnellat, “discutendo una qualsiasi di queste esperienze, si può mostrare che il postulato di un trascinamento parziale con il valore previsto da Fresnel fa cadere fin dall’inizio ogni speranza di poter constatare un effetto del primo  ordine  [in  v/c]   … :  il  trascinamento  e’  tale  che  esso  compensa automaticamente questo effetto. Soltanto nel 1874 Mascart, Veltmann e Potier misero in evidenza la generalità di questa conclusione che si basa, beninteso, soltanto sulla constatazione di effetti del primo ordine. Pertanto in quell’epoca Mascart suggeriva che in ottica, come in cinematica, fosse impossibile distinguere un riferimento galileiano privilegiato a mezzo di una qualsiasi esperienza.” (327 quater)   E’ interessante aggiungere che, per i suoi lavori,  Mascart prese il Gran Premio dell’Accademia delle Scienze di Parigi, la quale Accademia nella motivazione del premio affermava: “ora che il moto vibratorio della luce e l’esistenza dell’etere luminifero sono universalmente considerati come ben stabiliti,  appare di  grande  interesse dirigere  le  nostre ricerche sulle proprietà di questo mezzo elastico e le sue relazioni con la materia ponderabile.” (327 quinquies)  E’ il primo riconoscimento ufficiale della teoria ondulatoria (siamo nel 1873 !) che si accompagna ad un impegno di ricerca sul comportamento del supposto ed apparentemente indispensabile etere. Si comincia quindi ad affrontare il problema dell’etere in sé e non più legato né a problemi ottici né astronomici.

         Questo era, molto in breve, il quadro che offriva l’ottica teorica e sperimentale verso la metà degli anni ’70. Non è neanche il caso di parlare di inconciliabilità con la fisica dei sostenitori di Newton,  si potrebbe semplicemente dire che il contesto era cosi possentemente mutato da non far più riconoscere le elaborazioni newtoniane in tutto quello che si andava facendo. E’ importante però  notare che, nonostante quanto detto, la meccanica di Newton era ancora al centro della spiegazione di ogni fatto fisico. Le speculazioni e la costruzione di nuove teorie si potevano fare solo là dove il grande Newton non aveva elaborato troppo, aveva solo ipotizzato, aveva solo accennato a qualche possibile soluzione. Il quadro complessivo della  meccanica rimaneva intoccabile tant’è vero che, ad esempio, nessuno pensò di modificare la legge di composizione delle velocità. Si potevano inventare eteri con le proprietà più strane, ma lo spazio ed il tempo assoluti, unitamente al principio di relatività (ed a tutto il quadro offerto dalla meccanica) rimanevano rigorosamente intoccabili ed intoccati.

         Si era comunque aperta una strada ad una verifica sperimentale: questo  etere ormai compariva da troppe parti e non più come ipotesi accessoria ma necessaria. Si trattava di cercarlo, ma sarebbe stato necessario farlo con una tecnologia più avanzata ed in un contesto teorico più avanzato perché gli effetti che si cercavano erano del secondo ordine del rapporto v/c.

NOTE

(269) Per ampliare quanto diremo e per uno studio più approfondito dei problemi si può vedere l’importante lavoro di V.  Ronchi (bibl. 86). Per studiare da un punto di vista analitico completo i vari fenomeni discussi ci si può rifare a bibl. 88.

(270) Si veda la nota (°) al cap. 1° e bibl. 3, pagg. 99-102. Alcune delle cose che aggiungerò qui, a proposito di Descartes, Newton ed Huygens, ed in particolare quanto riportato tra virgolette senza indicazione bibliografica, sono ispirate o tratte da bibl. 15, cap, 4.

(271) Le teorie ottiche di Descartes sono esposte nella Diottrica del 1637.

(272) Anche qui, come per le altre vicende riguardanti Newton (e non solo), bisogna distinguere tra Newton ed i newtoniani. Molto spesso si tende a confondere la posizione di Newton con quella che i suoi pretesi sostenitori volevano accreditare. Si capisce certamente la maggiore facilità che ha un preteso storico ad andare avanti per etichette: io non intendo sottoscrivere questo modo di procedere che, per amore di aneddotica, racconta cose non vere o quantomeno discutibili (si veda, ad esempio, E. Persico che in bibl. 88, a pagina 79, fa apparire Descartes come padre putativo della teoria corpuscolare). Questo modo di procedere è tipico di coloro che intendono il progresso scientifico procedente per accumulazione successiva di conoscenze e, naturalmente, con una sua precisa linearità di sviluppo.

(273) Bibl.  87,  pag.  493.

(274) Questo fenomeno, noto già da tempo,  era stato scoperto ed ampiamente studiato da padre Grimaldi (l6l8-l663) e proprio a costui Newton fa riferimento nell’ Ottica. Si osservi che la parola diffrazione fu introdotta dallo stesso padre Grimaldi, mentre Newton non la usò mai preferendo in sua vece il termine inflessione.

(274 bis) Bibl. 90, pag. 195.

(275) Bibl.87, Quest.28, pagg.525-529. Si osservi che Newton respinge qui la teoria ondulatoria affermando che se essa fosse ammessa un raggio di luce che attraversasse un ostacolo, ad esempio un forellino, dovrebbe sparpagliarsi al di là di esso. Non ammette quindi la teoria che gli avrebbe permesso di spiegare le inflessioni della diffrazione senza ricorrere all’interazione luce-materia.

(276) “E, dice Newton, non si è mai vista la luce seguire vie tortuose o penetrare nell’ombra.“

(276 bis) Ibidem, Quest. 29, pag. 529.

(277) Si osservi che già Hooke, a partire dal 1672, era diventato un sostenitore di una concezione ondulatoria della luce (pare che per far ciò si sia ispirato ad alcuni passi di padre Grimaldi nei quali quest’ultimo parlava di ” vibrazione della direzione dei raggi “).

(278) E’ importante dare qui alcuni riferimenti.  Il primo che dimostrò  che il suono non si propaga nel vuoto fu un discepolo ed amico di Galileo, Gianfrancesco Sagredo (l571-1620). Egli si serviva di una specie di campanello che era situato all’interno di una campana di vetro dalla quale l’aria veniva quasi completamente tirata via per mezzo di un forte riscaldamento. Si osservi che le prime macchine pneumatiche sono del 1650 (Otto von Guericke). Torricelli fece invece notare che un raggio di luce passa attraverso il vuoto. Altro fatto che merita di essere annotato è la scoperta della doppia rifrazione, fatta nel 1669, dal medico danese E. Bartholin (1625-1698) mediante un cristallo detto «spato di Islanda». Da ultimo osserviamo che un allievo di Bartholin, Olaf Roëmer (1664-1710), nel 1676 riuscì a misurare, per la prima volta, la velocità della luce (calcolando i tempi di immersione ed emersione di uno dei satelliti di Giove, Io, nella zona d’ombra del pianeta. Tutto questo per dire che sia Huygens che Newton lavoravano su questioni sulle quali già si avevano dati sperimentali da sottoporre a trattamento teorico e che interessavano diffusamente gli scienziati dell’epoca. E’ da notare infine che un accostamento,come quello fatto da Huygens, della luce con il suono, se da una parte rende ragione di un mezzo che deve sostenere la luce, così cose l’aria sostiene il suono, dall’altra differenzia completamente i due fenomeni. Insomma, visti i lavori di Sagredo, la luce ed il suono si possono supporre della stessa natura solo se si ammette un etere con particolari proprietà.  

(279) Bibl. 87, pagg. 560-561.

(280) Ibidem,  pag. 562.

(281) La propagazione rettilinea la si può  ancora ricavare dalla figura 15 quando si osserva che il raggio luminoso proveniente da A segue una delle traiettorie rettilinee che si irradiano da A (come quella ABC, segnata) e che risultano perpendicolari al fronte d’onda sferico (ed anche Hooke si era mosso su questa strada). Si osservi che proprio sulla propagazione rettilinea Huygens attaccava i corpuscolaristi, anche se non era soddisfatto neppure della sua teoria; secondo il suo modo di vedere la luce, costituita da corpuscoli, che colpisse un oggetto si sparpaglierebbe dappertutto. Si noti poi che, stranamente, Huygens non si sofferma a spiegare la diffrazione: la spiegazione di questo fenomeno poteva diventare di valido sostegno alla sua teoria.

(282) Oggi sappiamo che quando uno dei due raggi  (o tutti e due),  prodotto dalla doppia rifrazione, viene fatto passare attraverso un altro cristallo di spato d’Islanda, per particolari orientazioni del cristallo, questo raggio non si sdoppia ulteriormente perché è polarizzato. Questa spiegazione non può prescindere dall’ammissione di luce propagantesi per onde trasversali e quindi dalla teoria di Maxwell (un’onda longitudinale non può infatti essere polarizzata !

(282 bis) Ibidem, pag. 561.

(283) Born in bibl.91, pagg.117-118. Le sottolineature sono mie.

(284) Ora, come nel seguito, non mi soffermerò a spiegare fenomeni che compaiono in tutti i testi di fisica per i licei.

(285) Mi piace notare che Young, come Faraday e, come vedremo, Einstein era un outsider. Sarà violentemente attaccato da tutti i fisici ufficiali e ci vorranno degli anni prima che la sua scoperta venga presa in considerazione. La sua posizione di  antinewtoniano era una sorta di reazione allo stato di abbandono (del quale abbiamo già detto) in cui, all’epoca, si trovava la scienza britannica. Egli riteneva che non ci si dovesse cullare con Newton, ma avere fantasia ed imboccare strade nuove. Si noti che anche Young non conosceva la matematica ai livelli richiesti dalla fisica ufficiale  

(286) Oggi diremmo:  monocromatica.

(287) Bibl. 89, pag. 374. Altri brani originali di Young, che illustrano tra l’altro la sua adesione al dinamismo fisico, si possono trovare in bibl. 56, pagg. 184-195.

(287 bis) Citato in bibl. 19, Vol. 3, pag. 164.

(288) Young fu il primo a tentare questa impresa trovando valori dell’ordine del milionesimo di metro. Questi valori così piccoli per le lunghezze d’onda dei vari colori – rispetto, naturalmente, alle dimensioni degli oggetti macroscopici – lo convinsero del fatto che la luce dovesse propagarsi in linea retta originando ombre nette. Altro fatto notevole, osservato da Young, fu che la velocità della luce emessa da una sorgente intensa è la stessa di quella emessa da una sorgente debole e questo fatto risultava più facilmente spiegabile con la teoria ondulatoria.           

(288 bis) Si ricordi che Euler,  nonostante fosse sostenitore delle idee di Newton in vari campi, in ottica fu sostenitore della teoria ondulatoria (sono le vibrazioni dell’etere che trasmettono la luce). Per leggere un brano originale di Euler sull’argomento, si veda. bibl. 12, pagg, 63-64.

(289) Arago  si convertirà ben presto alla teoria ondulatoria,  anche se ad un certo punto non avrà il coraggio di condividerne tutte le conseguenze. Allo stesso modo Laplace, pur non aderendo mai alla teoria ondulatoria, mostrerà grande ammirazione per i lavori di Fresnel. Si noti infine che il britannico David Brewster (l78l-l868) fu un convinto corpuscolarista.  

(209 bis) S₁  ed S₂  sono due immagini virtuali e simmetriche di S. Lo strumento descritto è un particolare tipo di interferometro: più avanti ne incontreremo altri tipi.                     

(290) A questo punto però Arago si dissocerà da Fresnel perché, per sua stessa ammissione, non ebbe il coraggio di sostenere l’idea di onde trasversali.

(291) Poisson nel 1828 dimostrò che se l’etere fosse stato un quasi-solido, a lato delle vibrazioni trasversali se ne sarebbero originate altre longitudinali e, alla lunga, queste ultime avrebbero sottratto tanta energia da non rendere più visibile la sorgente.

(292) Per approfondire questi aspetti si può vedere bibl.15, fasc.VII (a) e bibl. 91, pagg. 139-150.

(293) Per leggere un brano originale di Stokes sulla natura della luce, si può vedere bibl. 56, pagg. 243-253.

(294) Agli sviluppi della teoria dell’elasticità, ed in particolare alla teoria elastica dell’ottica, contribuirono, oltre al citato Stokes, eminenti personalità del livello di Poisson, Cauchy (1789-1857), Green, Mac Cullagh (1809-1847), fino al già più volte incontrato W. Thomson.  

(295) La crucialità di questa eventuale esperienza era stata sostenuta da Arago nel 1838. Si tenga conto che, come vedremo più avanti, anche Arago nel l8l0 aveva tentato un’esperienza che dirimesse la polemica tra teoria corpuscolare ed ondulatoria.

(296) Nel 1607 ci aveva provato Galileo utilizzando un paio di lanterne e la distanza esistente tra due colline vicine. Naturalmente non riuscì.

(297) Tra le località parigine di Montmatre e Suresne (8.633 metri).

(298) Mentre Fizeau si servì della rotazione di una ruota dentata, Foucault si servì di uno specchio ruotante (mosso da vapore!). Come già accennato nelle pagine precedenti, lo stesso metodo di specchio ruotante era stato per la prima volta utilizzato da Wheatstone nel 1834 per la determinazione della durata di una scintilla elettrica. Fu quest’ultimo che suggerì che lo stesso metodo poteva usarsi per la misura di c e fu Arago che ne trasse spunto ma, data l’età avanzata, lasciò il compito ad altri. Si noti che Foucault ripeté l’esperienza nel 1862 per dare il valore assoluto di c e trovando un valore molto vicino a quelli oggi accettati (298.000 km/sec). Gli anni che vanno dal 1850 al 1862 furono per Foucault densi di altri lavori:  in particolare, nel 1851 ideò il famoso pendolo (che porta il suo nome) con il quale dimostrò la rotazione della Terra sul proprio asse (dai tempi di Copernico, la prima prova terrestre di c (299) Allo scopo mi servirò diffusamente di bibl. 81, pagg. 183-192 e di bibl. 91, pagg. 150-180.

(300) E’ il fatto che la luce passa anche attraverso i corpi  (si pensi a quelli trasparenti) che fa ipotizzare l’etere anche dentro i corpi. Si noti che per Huygens risultò una grossa difficoltà lo spiegare la differenza tra corpi trasparenti e corpi opachi (allo scopo si veda bibl.l5, Cap.4, pag.l5 e bibl.86, pagg. 199-200).

(301) Ricordo una delle possibili formulazioni di tale principio: “Le leggi della meccanica hanno la stessa forma in tutti i sistemi inerziali “. Per capire meglio quanto qui sostenuto si può leggere l’altro mio lavoro sull’ argomento (La relatività da Aristotele a Newton – Bibl.3, pagg. 129-144).

(302) Bibl. 91, pagg. 150-151.

(303) Lo stabilire poi se l’etere è un riferimento assoluto sarà un’altra questione che interessa più la speculazione filosofica che non l’indagine sperimentale.

(304) Le accelerazioni rimangono, comunque, assolute (si veda bibl. 3, pagg, 140-142).  

(305) I risultati sono pubblicati in F. Arago: Mémoire sur la vitesse de la lumière, Comptes Rendus; 36; pagg. 38-49, 1810. Si noti che una esperienza di questo tipo era stata proposta da Boscovich nel 1766. Boscovich proponeva di utilizzare il metodo di Bradley per la determinazione della velocità della luce semplicemente con il cannocchiale pieno d’acqua al fine di fare un qualcosa di analogo a quanto fatto poi da Fizeau (vedi più oltre): determinare come il mezzo influisce su c. Ma proprio a seguito di questa, esperienza di Arago (come vedremo) si arrivò a stabilire che il moto della Terra non ha alcuna influenza sul fenomeno della rifrazione della luce proveniente dalle stelle. A seguito di ciò Fresnel ne concluse l’impossibilità dell’esperienza proposta da Boscovich. L’esperienza fu poi tentata da Airy tra il 1871 ed il 1872 confermando le previsioni di Fresnel (si veda più avanti).  

(306) Gli spostamenti dell’immagine dall’asse dovevano essere proporzionali a 2v/c, dove 2v è la differenza tra la velocità della luce nelle due situazioni A e B, e c è la velocità della luce considerata rispetto all’etere supposto in quiete. Una dipendenza di questo tipo (proporzionale a v/c) è detta del primo ordine. Dall ‘esperienza di Arago doveva scaturire un effetto del primo ordine nel rapporto v/c (gli unici effetti che, all’epoca, potevano essere osservati come del resto notò anche Maxwell in una sua lettera pubblicata postuma nel 1880 – allo scopo si veda l’inizio del paragrafo 4 del Cap. IV).

(307) Tengo a sottolineare un fatto forse inutile, ma un risultato negativo di una esperienza è altrettanto importante di un risultato positivo. Vorrei poi ribadire quel che dicevo qualche pagina indietro: l’esperienza di Arago non era progettata per individuare un moto assoluto della Terra rispetto all’etere; solo una lettura a posteriori, non in accordo con la storia, può permettere una tale interpretazione. D’altra parte e’ certamente vero che negli anni immediatamente successivi, fin verso la fine del secolo, questa esperienza fu portata a sostegno della tesi dell’impossibilità di individuare un moto assoluto della Terra rispetto all’etere, al primo ordine di v/c.

(308) Ed inoltre la teoria ondulatoria si stava mirabilmente formalizzando.

(309) Fresnel si sta qui riferendo all’ipotesi di trascinamento totale dell’etere da parte della Terra, ipotesi con la quale, come dice subito dopo, risulta inspiegabile il fenomeno dell’aberrazione.

(310) A. J.  Fresnel, Sur l’influence du mouvement terrestre dans quelques phénomènes d’optique, Annales de chimie et de physique; 9; pag. 57; 1818. Si veda bibl. 123, pagg. 51-52. La sottolineatura è mia.

(311) L’ipotesi in oggetto prevede che l’etere sia in riposo assoluto nel vuoto; in riposo quasi assoluto nell’aria, qualunque sia la velocità di cui quest’aria è dotata; parzialmente trascinato dai corpi rifrangenti. 

(312) L’immagine  è  sia di  Born che di Einstein.

(313) E precisamente quello che si condensa intorno alle sue molecole e che costituisce la quantità in più di etere contenuto nella Terra rispetto a quella che si avrebbe in una uguale pozione di spazio vuoto. Cioè, secondo Fresnel, si ha una maggiore densità di etere nella materia di quanta se ne abbia nello spazio vuoto; nel moto di un corpo nell’etere esso tende a perdere la massa di etere che ha in più (rispetto a quella che si avrebbe in un uguale spazio vuoto) rimpiazzandola via via con dell’altra presa dallo spazio circostante. In questo modo si origina un parziale vento d’etere, all’interno del corpo, che ha verso contrario al moto del corpo stesso. Fu G. G. Stokes che nella sua memoria On the Aberration of Light (Phil. Mag. , 27; 1845) sviluppò una teoria basata su due assunzioni fondamentali:  a) il moto dell’etere è dotato di una velocità potenziale (l’etere è incompressibile ed in esso non si originano vortici); b)  L’etere che sta all’interno dei corpi materiali partecipa totalmente al loro moto; così la Terra si trascina tutto l’etere che ha al suo interno e quello che ha nelle immediate vicinanze; questo moto dell’etere va via via decrescendo finché, nelle zone più lontane dello spazio, esso è totalmente in quiete (teoria del trascinamento totale dell’etere). Poste le cose cosi, in modo abbastanza semplice, si riesce a spiegare, ad esempio, il risultato negativo dell’esperienza di Arago (e di tutte le altre dello stesso tipo), infatti le cose vanno sulla Terra come se essa fosse immobile nello spazio. Una difficoltà molto grossa di questa teoria stava nella sua incapacità di  “spiegare come mai la luce proveniente dalla stella non subisca variazioni di direzione e di velocità nell’attraversare lo strato che separa l’etere dello spazio dall’etere trascinato dalla Terra. Stokes fece un’ipotesi che tenesse conto di tutte le condizioni imposte dalle leggi dell’ottica; ma, come si vide in seguito, essa si dimostrò  in contrasto con le leggi della meccanica” (bibl.91, pag.l67). In definitiva  l’ipotesi del trascinamento totale incontrava gravi difficoltà nella spiegazione del fenomeno dell’aberrazione; ovviamente non riuscì a rendere conto dell’esperienza di Fizeau che invece ben si raccordava con l’ipotesi del trascinamento parziale di Fresnel;  infine, per l’aver introdotto ipotesi in contrasto con le leggi della meccanica (come dimostrerà H.A. Lorentz nel 1886), fu presto abbandonata.

(314) Bibl. 92, pag. 179.

(315) Si ricordi che l’indice di rifrazione  n  è definito come il rapporto della velocità c della luce nel vuoto (nell’etere) con quella c₁  della luce nel mezzo materiale:      c/c₁   =  n     =>     c₁    =   c/n.  E’ importante notare che, da considerazioni relative all’aberrazione stellare, Fresnel fece l’ipotesi che il risultato negativo dell’esperienza di Arago non dipendesse dal prisma in sé, che esso fosse cioè indipendente dalla natura del .mezzo rifrangente.

(316) Per approfondire questa parte si può vedere bibl. 91, pagg. 167-173.

(317) Questo almeno al 1° ordine del rapporto v/c. In ogni caso la strumentazione dell’epoca non avrebbe mai permesso di apprezzare effetti al 2° ordine ( v² / c² ) ed in questo senso si era espresso anche Maxwell, come vedremo nel paragrafo 4 del capitolo IV. Occorre notare che il fenomeno dell’aberrazione, come già detto, trovava una soddisfacente spiegazione anche nell’ipotesi di etere immobile, mentre era spiegato con difficoltà dall’ipotesi di trascinamento totale. L’esperienza di Arago invece era spiegata solo dall’ipotesi di trascinamento parziale dell’etere.  

(318) La memoria di Doppler in cui si descrive l’effetto è Sulla luce colorata delle stelle doppie e di qualche altro astro celeste (Memorie dell’ Accademia delle Scienze di Praga, 1842). Anche qui occorre notare che Doppler, per il suo lavoro, prendeva le mosse da una critica alla teoria ondulatoria di Fresnel ed in particolare alle supposte vibrazioni trasversali. La critica fu poi portata avanti in modo più compiuto in un altro lavoro del 1843.

(319) E già la cosa risultava molto difficile tanto che Maxwell nel 1867 dovette rinunciare ad una tale osservazione. Soltanto nel 1869, dopo l’introduzione in queste ricerche di uno strumento a doppio prisma ed a visione diretta, costruito nel 1860 dal fisico italiano G.B. Amici (1785-1863), fu possibile l’osservazione dell’effetto Doppler sulla luce proveniente dalle stelle.

(320) Sia Wollaston che Fraunhofer osservarono le righe scure che attraversavano lo spettro solare (di ciò parleremo più diffusamente nel paragrafo 2 del cap. IV). Si osservi che la prima verifica sperimentale dell’effetto Doppler acustico fu realizzata dal meteorologo olandese C.H. Buys-Ballot (1817-1890) nel 1845. La prima verifica sperimentale dell’effetto Doppler realizzata in laboratorio si deve invece al fisico russo A.A. Bielopolskij (1854-1934) che la effettuò nel 1900.

(321) Fizeau indicava anche la possibilità di misurare la velocità relativa degli astri mediante gli spostamenti delle loro righe spettrali. Si noti che Doppler applicò, a torto, la teoria del fenomeno alla spiegazione della luce colorata delle stelle.

(322) Per separare l’effetto del moto proprio delle stelle da quello della Terra che si avvicina o si allontana si può procedere per confronto mediante l’analisi degli spettri degli elementi costituenti la stella, fatta sulla Terra e lo spettro della stella (confronto ripetuto a sei mesi di distanza). Gli spostamenti di colore che si osservano alternativamente in un senso e nell’altro sono dovuti al moto della. Terra, gli spostamenti costanti sono dovuti al moto proprio della stella (bibl.91, pag.l54). Si deve notare che la prima prova sperimentale degli spostamenti delle righe spettrali degli astri in avvicinamento od allontanamento fu data da E. Mach nel 1860.

(323) Chi fosse interessato all’argomento può vedere bibl. 91, pagg. 155-161.

(324) Ricordo che il rapporto v/c si dice quantità del primo ordine, mentre il rapporto v²/c²  si dice quantità del secondo ordine. Detto questo vediamo il senso della frase cui si riferisce la nota. Supposto che v sia la velocità della Terra e c quella delle luce, poiché v = 30 km/sec e c = 300.000 km/sec, il rapporto v/c vale 1/10.000  mentre il rapporto v²/c²  varrà 1/100.000.000. Ciò rende conto della estrema piccolezza di questa quantità e dell’enorme difficoltà a rilevarla sperimentalmente. Arrivare comunque a queste misure di altissima precisione sarà un problema che si porrà molto presto (alla fine dell’Ottocento).

(325) Bibl. 91,  pag. 160.  

(326) L’esperienza, nei suoi dettagli costruttivi completi, è descritta in bibl. 93, Vol.4, pagg. 40 7-409. I risultati di Fizeau sono pubblicati su: A.H.L. Fizeau, Sur les hypothèses relatives à l’éther lumineux, et sur une expérience qui    paraît dé montrer que le mouvement des corps change la vitesse avec laquelle la lumière se propage dans leur intérieur, Comptes Rendus, 33, pagg. 349-355, 1851.

(327) Si osservi che se il trascinamento fosse stato completo, il coefficiente di trascinamento a   = 1 – 1/n²   sarebbe stato semplicemente uguale ad 1, di modo che sarebbe risultato: W = c/n ± v. Questo fatto certamente si accordava con il principio classico di composizione delle velocità, ma altrettanto certamente non tornava, ad esempio, per la spiegazione del fenomeno dell’aberrazione (come si può vedere in bibl.91, pagg. l74-177). Se invece non vi fosse stato trascinamento di alcun genere sarebbe stato W = c/n in ogni caso poiché, rispetto al mezzo (l’etere) in cui si muove, la luce manteneva la sua velocità non dovendo comporsi con nessun’altra.  

(327 bis) Bibl. 124, pagg. 15-16.

(327 ter) Si veda la nota 305.  

(327 quater) Bibl. 19, Vol. 3, pag. 177. La sottolineatura è mia.

(327 quinquies) Bibl. 124, pag. 22.

BIBLIOGRAFIA

1) P.CASINI – Filosofia e fisica da Newton a Kant – LOESCHER, 1978.

2) J.LOCKE  – Saggio sull’intelligenza umana – LE MONNIER, 1969.

3) R.RENZETTI – Relatività, da Aristotele a Newton – AIF-1980.

4) I.NEWTON – Opere – UTET, 1965.

5) A.KOYRE’ – Dal mondo chiuso all’universo infinito – FELTRINELLI, 1970.

6) M.JAMMER – Storia del concetto di forza – FELTRINELLI, 1971.

7) U.FORTI – Storia della scienza – DALL’OGLIO, 1969.

8) Y.ELKANA – La scoperta della conservazione dell’energia – FELTRINELLI, 1977.

9) M.B.HESSE – Forze e campi – FELTRINELLI  1974.

10) M.JAMMER – Storia del concetto di spazio – FELTRINELLI, 1966.

11) P.ROSSI – La rivoluzione scientifica, da Copernico a Newton – LOESCHER, 1973.

12) E.BELLONE – Le leggi del movimento da Hume a Laplace – LOESCHER, 1979.

13) R.RENZETTI – Concezioni particellari nel XVII e XVIII secolo . La crisi  dell’azione a distanza -. LA FISICA NELLA SCUOLA, Anno XIII, n°2 e n°3, 1980.

14)  K.R.POPPER – Congetture e Confutazioni – IL MULINO,  1972.

15)  S.D’AGOSTINO – Dispense di  Storia della Fisica – IFUR,  1974.

16)  S.F.MASON – Storia delle  scienze della natura – FELTRINELLI,  1971.

17)  L.GEYMONAT  –  Storia del  pensiero  filosofico  e  scientifico  –  GARZANTI,  1971.

18)  N.ABBAGNANO  –  Storia  delle  scienze  – UTET,  1965.

19) AA.VV. – Storia generale delle scienze – CASINI, 1964.

20) J.BERNAL – Storia della scienza – EDITORI RIUNITI, 1956.

21) T.S.ASHTON – La rivoluzione industriale 1760/1830 – LATERZA, 1972.

22) F.KLEMM – Storia della tecnica – FELTRINELLI, 1966.

23) D.S.L.CARDWELL – Tecnologia, scienza e storia – IL MULINO, 1976.

24) A.BARACCA, R. LIVI – Natura e storia: fisica e sviluppo del capitalismo nell’0ttocento – D’ANNA, 1976.

25) A.MARCHESE – La battaglia degli illuministi – SEI, 1974.

26) E.CASSIRER – La filosofia dell’illuminismo – LA NUOVA ITALIA, 1973.

27) VOLTAIRE – La filosofia di Newton – LATERZA, 1978.

28) J.O.DE LAMETTRIE – L’uomo macchina ed altri scritti – FELTRINELLI, 1955.

29) A.ROSSI – Illuminismo e sperimentalismo nella fisica del ‘700 –  SAPERE 741, Ottobre 1971.

30) A.KOYRE’ – Dal mondo del pressappoco all’universo della. precisione – EINAUDI, 1967.

31) P.BAIROCH – Scienza, tecnica ed economia nella rivoluzione industriale – SAPERE n° 695, Novembre 1967.

32) D’ALEMBERT, DIDEROT – La filosofia dell’Encyclopedie – LATERZA, 1966 .

33) AA.VV. – Scienziati e tecnologi (dalle origini al 1875) – MONDADORI, 1975.

34) AA.VV. – Scienziati e tecnologi (contemporanei) – MONDADORI, 1974.                

35) T.S.KUHN – La struttura delle rivoluzioni scientifiche – EINAUDI, 1969 .

36) K.R.POPPER – Scienza e filosofia – EINAUDI, 1969.

37) K.R.POPPER – La logica della scoperta scientifica – EINAUDI, 1970 .

38) R.RENZETTI – Concezioni particellari e di campo nella, prima metà del XIX secolo. L’opera di M. Faraday – IFUR, Nota interna del 19/XII/1975.

39) R.RENZETTI – La storia della fisica nella scuola secondaria – LA FISICA NELLA SCUOLA, Anno VII, n° 4, 1974 .

40) R.RENZETTI ed altri – L’insegnamento delle scienze nel biennio della scuola secondaria – IFUR, Nota interna del 23/X/1975.

41) Y.ELKANA – Science, Philosophy of Science and Science Teaching – Su EDUC. PHIL. AND THEORY, Vol. 2, pagg. 15–35; 1970.

42) A.BARACCA, R.RIGATTI – Aspetti dell’ interazione tra scienza e tecnica durante la rivoluzione industriale del XVIII secolo in Inghilterra 1-La nascita dei concetti di lavoro ed energia – IL GIORNALE DI FISICA, Vol. XV, n° 2; 1974 .

43) A.BARACCA, R.RIGATTI – Idem . 2- Sviluppi della macchina a vapore – IL GIORNALE DI FISICA, Vol. XV, n° 3; 1974.

44) AA.VV. – Enciclopedia monografica AZ Panorama – ZANICHELLI, 1959.

45) C. MAFFIOLI – Una strana scienza – FELTRINELLI, 1979.

46) L.GALVANI – Opere – UTET, 1967.

47) A.VOLTA   – Opere – UTET, 1967 .

48) P.S.LAPLACE – Opere – UTET, 1967.

49) A.M.AMPÈRE  – Opere – UTET, 1967.

50) G.TRUESDELL – Essays in the History of Mechanics – SPRINGER, 1968 .

51) Y.ELKANA – The Historical Roots of Modern Physics – SCUOLA INTERNAZIONALE DI FISICA ‘E.FERMI’, Varenna, LVII Corso.

52) J.AHRWEILLER – Franklin – ACCADEMIA, 1973.                                          

53) AA.VV. – Sul marxismo e le scienze – CRITICA MARXISTA, .Quaderno n° 6; 1972.

54) BARACCA, RUFFO, RUSSO – Scienza e industria 1848-1915 – LATERZA, 1979.

54 bis) LAVOISIER – Elements of Chemistry

            FOURIER – Analytical Theory of Heat

            FARADAY – Experimental Researches in Electricity – ENC. BRITANNICA, 1952.

55) S.C.BROWN – Il conte Rumford – ZANICHELLI, 1968.

56) BARACCA, ROSSI – Materia ed energia – FELTRINELLI, 1978.

57) J. ANDRADE e SILVA, C.LOCHAK – I quanti – IL SAGGIATORE, 1969.

58) AA.VV. – La scienza nella società capitalistica – DE DONATO, 1971.

59) E.BELLONE – I modelli e la concezione del mondo – FELTRINELLI, 1973.

60) S.D’AGOSTINO – L’elettromagnetismo classico – SANSONI, 1975.                      

61 ) A.SCHOPENHAUER – Filosofia e scienza della natura – ATHENA, 1928.

62) J.FALLOT – Marx e la questione delle macchine – NUOVA ITALIA, 1971..

63) G.MONETI – Lezioni di storia della fisica – IFUR, A.A. 1965/1966.

64) L. PEARCE WILLIAMS – The origins of field theory – RANDOM HOUSE, New York; 1966.

65) L.ROSENFELD – The Velocity of Light and the Evolution of Electrodynamics – SUPPLEMENTO AL NUOVO CIMENTO, Vol. IV, X, 1956.

66) R.RENZETTI – Fisici italiani e vicende politiche nella prima metà dell’800: Macedonio Melloni e la corrispondenza con Faraday – IL GIORNALE DI FISICA, Vol. XVII, n° 2; 1976.

67) L.PEARCE WILLIAMS – Michael Faraday, a Biography – CHAPMAN and HALL, London, 1965.

68) J. AGASSI – Faraday as Natural Philosopher – UNIVERSITY OF CHICAQGO PRESS, 1971.

69) M.FARADAY – Experimental Researches in Electricity (Vol.I) – B.QUARITCH, 1839.

70) M FARADAY –  Experimental Researches in Electricity (Vol.II) – B.QUARITCH, 1844 .

71) M.FARADAY – Experimental Researches in Electricity (Vol.III) – R.TAYLOR, W.FRANCIS, 1855.

72) L.PEARCE WILLIAMS – The Selected Correspondence of Michael Faraday – CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 1971.

73) M.FARADAY – A speculation touching Electric Condution and the Nature of Matter – PHILOSOPHICAL MAGAZINE, S. 3, Vol. 24, n° 157; pagg. 136-44, 1844.

74) M.FARADAY – Thoughts on Ray-vibrations – PHIL, MAG., S.3,Vol.28, n° l58, pagg.345 – 350; 1846.

75) C.DE MARZO – Maxwell e la fisica classica – LATERZA, 1978.

76) J.C.MAXWELL – Opere – UTET, 1973 .

77) A.BARACCA, S.BERGIA – La spirale delle alte energie – BOMPIANI, 1975.

78) A.BARACCA, A.ROSSI – Marxismo e scienze naturali – DE DONATO, 1976.

79) AA.VV. – L’ape e l’architetto – FELTRINELLI, 1976.

80) F.CAJORI – Storia della fisica elementare – R.SANDRON, 1930.

81) P.STRANEO – Le teorie della fisica nel loro sviluppo storico – MORCELLIANA,1950

82) S.D’AGOSTINO – I vortici dell’etere nella teoria del campo elettromagnetico di Maxwell – PHYSIS, X, 3, 1968.

83) S.D’AGOSTINO – Maxwell e la scoperta della teoria elettromagnetica della luce – ARGHIMEDE, 4/5, 1967.

84) AA.VV. – La storia della scienza, ed il rinnovamento dell’istruzione secondaria – DOMUS GALILEIANA, 1976.

85) U.GIACOMINI – Scienza, e filosofia nel XIX e XX secolo – RADAR, 1968 .

86) V.RONCHI – Storia della luce – ZANICHELLI, 1952.

87) NEWTON – Mathematical principles of natural philosophy

                          – Optics

      HUYGENS – Treatise on light – ENC. BRITANNICA, 1952.

88) E.PERSICO – Ottica – ZANICHELLI, 1979.

89) D.PAPP – Historia de la Fisica – ESPASA CALPE, 1961.

90) S.D’AGOSTINO – Il contributo di Newton allo sviluppo dell’ottica – IL GIORNALE DI FISICA, Vol.VI, n° 3, 1965.

91) M.BORN – La sintesi einsteniana – BORINGHIERI, 1965 (L’opera è del 1920).

92) EINSTEIN, INFELD – L’evoluzione della fisica – BORINGHIERI, 1965 (L’opera è del 1938).

93) P.A.DAGUIN – Traité élémentaire de physique – PRIVAT, LAGRAVE, 1868.

94) R.RESNICK – Introduzione alla Relatività ristretta – AMBROSIANA, 1969.

95) E.BELLONE – Le leggi della termodinamica da Boyle a Boltzmann – LOESCHER, 1978.

96) F.BEVILACQUA – Storia del concetto di energia – AIF-PAVIA, 1978.

97) E.MACH – La meccanica nel suo sviluppo storico-critico – BORINGHIERI, 1968.

98) G. CASTELFRANCHI – Fisica sperimentale ed applicata  – HOEPLI, 1943.

99) E.DU BOIS-REYMOND – I confini della conoscenza della natura – FELTRINELLI,1973.

100) KELVIN – Opere – UTET, 1971.

101) HELMHOLTZ – Opere – UTET, 1967.

102) CINI, DE MARIA, GAMBA – Corso di fisica per i licei scientifici -SANSONI, 1975.

103) P.ENGELS – Dialettica della natura – EDITORI RIUNITI, 1971.

104) EINSTEIN e BORN – Scienza e vita – EINAUDI, 1973.

105) M.P.DUHEM – Les Théories Électriques de J.C. Maxwell – HERMANN, Parigi, 1902.

106) S. D’AGOSTINO – Heinrich Hertz e la verifica della teoria elettromagnetica di Maxwell – IL GIORNALE DI FISICA, Vol.XV, n°3, 1974.

107) S. D’AGOSTINO – Hertz e Helmholtz sulle onde elettromagnetiche – SCIENTIA, 106, n°7/8, 1971.

108) S. D’AGOSTINO – Hertz’s Researches on Electromagnetic Waves –  HISTORICAL STUDIES IN THE PHYSICAL SCIENCES, R.Mc Cormmack Editor, 1975.

109) O.J.LODGE – The Work of Hertz – NATURE, Vol. 50, pagg. 133,139, l60, l6l ; 1894.

110) E.POINCARÉ – On Maxwell and Hertz – NATURE, Vol. 50, pagg. 8,11; 1854.

111) W.BERKSON – Fields of Force. The Development of  World View from Faraday to Einstein – edizione in spagnolo, ALIANZA EDITORIAL, 1981.

112) E.WHITTAKER – A History of the Theories of Aether and Electricity – NELSON and SONS, London; 1951/1953.         .

113) S.D’AGOSTINO – La posizione dell’elettrodinamica di Lorentz nei riguardi delle teorie particellari e di campo nella seconda, metà dell’ottocento – IFUR,  Nota interna n° 453, 1973.

114) T.HIROSIGE – Origins of Lorentz’s Theory of Electrons and the Concept of the Electrornagnetic Field – HISTORICAL STUDIES IN THE PHYSICAL SCIENCES, R.Mc Cormack Editor, 1969.

115) E.HERTZ – Electric Waves – DOVER, New York, 1962.

116) G.TABARRONI – L’elettromagnetismo e le sue più importanti tappe sperimentali –  CULTURA E SCUOLA, Anno XV, n° 57, 1976.

117) M.PLANCK – Scienza, Filosofia. e Religione – Fratelli FABBRI ED.  1965.

118) L.KERWIN – Atomic Physics – HOLT, RINEHART, WINSTON, 1963 .

119) A.A.MICHELSON, E.W. MORLEY – On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Aether – PHIL. MAG., S. 5, Vol. 24; 1887.

120) R.S.SHANKLAND – Michelson-Morley Experiment – AM. JOURNAL OF PHYSICS, 32, 16, 1964 .

121) R.S.SHANKLAND – Michelson-Morley Experinient – SCIENTIFIC AMERICAN, 211, 5, 1964.

122) O.J.LODGE – On the present state of our Knowledge of the connection betwen ether and matter – NATURE, 46, 1181, 1892.

123) E.BELLONE – La relatività da Faraday ad Einstein – LOESCHER, 1981.

124) T.HIROSIGE – The Ether Problem, the Mechanistic Worldview, and the Origin of the Theory of Relativity – HISTORICAL STUDIES IN THE PHYSICAL SCIENCES, R.Mc Cormmack Editor,Vol.7, 1976.

125) R.MARCOLONGO – La relatività ristretta – SCIENTIA, Vol. 35, pagg. 249-258 e Pagg.321-330; 1924.

126) G.CASTELNUOVO – Il principio di relatività ed i fenomeni ottici – SCIENTIA, Vol. 9, pagg. 65-86; 1911.        

127) G.HOLTON – Ensayos sobre el pensamiento cientifico en la epoca de Einstein – ALIANZA EDITORIAL, 1982.

128) D.BOHM – The Special Theory of Relativity – BENJAMIN, New York; 1965.

129) R.Mc CORMACK – Einstein, Lorentz and the Electron Theory – HISTORICAL STUDIES IN THE PHYSICAL SCIENCES, R.Mc Cormack Editor,Vol.2, 1970.

130) S. D’AGOSTINO – Aspetti storici della Relatività. Speciale – Nota interna n° 577; 1974.

131) AA.VV. – The Principle of Relativity  – DOVER PUBBL. 1923.                     

132) G .BATTIMELLI – Teoria dell’elettrone e teoria della relatività. Uno studio sulle cause della scomparsa dalla prassi scientifica del concetto di etere elettromagnetico – TESI di LAUREA, IFUR,1972/3.

133) S.PETRUCCIOLI, C.TARSITANI – L’approfondimento della conoscenza fisica dall’affermazione delle concezioni maxwelliane alla relatività speciale (1890-1905) – Quaderni di Storia e Critica della Scienza 4, DOMUS GALILEIANA, Pisa.; 1974.

134) H.A.LORENTZ – Collected Papers  – THE HAGUE, MARTINUS NIJHOFF,1936.

135) H.RITZ – Du Role de l’Ether en Physique –  SCIENTIA, Vol. 3, 1908.

136) A.PALATINI – La teoria della relatività nel suo sviluppo storico –  SCIENTIA, Vol. 26, 1919.

137) L. De BROGLIE – Sui sentieri della scienza – BORINGHIERI, 1962 .

138) H.POINCARÉ – L’espace et le temps – SCIENTIA, Vol.13, 1912.

139) H.POINCARÉ – Sur la dynamique de l’electron – RENDICONTI DEL CIRCOLO MATEMATICO DI PALERMO, 21, 1906.

140) H.POINCARÉ – La scienza e l’ipotesi – LA NUOVA ITALIA, 1950.

141) H.POINCARÉ – Ciencia y metodo – ESPASA CALPE, 1944.

142) H.POINCARÉ – El valor de la ciencia – ESPASA CALPE, 1946.

143) H.POINCARÉ – Ultimos pensamientos – ESPASA CALPE, 1946.

144) C.SCRIBNER – H. Poincaré and the Principle of Relativity – AMERICAN JOURNAL OP PHYSICS, 32, pagg.672-678, 1964.

145) S.GOLDBERG – H.Poincaré and Einstein’s Theory of Relativity – AMERICAN JOURNAL OP PHYSICS, 35; pagg.934-944; 1967.   

146) F.KOTTEL – Considérations de critique historique sur la théorie de la relativité – SCIENTIA, Vol. 36, pagg.231-242; 301-3l6, 1924.

147) T.S.KUHN – Black Body Theory and the Quantum Discontinuity – OXFORD UNIVERSlTY PRESS, 1978. Edizione in spagnolo ALIANZA EDITORIAL, 1980 .

148) S. BERGlA – La storia della relatività –  LA FISICA NELLA SCUOLA, Anno VIII, n°1, 1975.

149) R.DUGAS – Histoire de la mécanique – DUNOD, Paris, 1950.                       

150) E.B.HILLER.- Espacio, tiempo, materia, infinito – GREDOS, Madrid, 1968 .

151) R.MUSIL – Sulle teorie di Mach – ADELPHI, 1973.

152) AA.VV. – La concezione scientifica del mondo – LATERZA, 1979 .

153) M.PLANCK – La conoscenza del mondo fisico – EINAUDI, 1943.

154) R.AVENARIUS – Critica dell’esperienza pura – LATERZA, 1972 .

155) W.OSTWALD – L’Énergie – ALCAN, 1910.

156) V.I.LENIN – Materialismo ed empiriocriticismo – EDITORI RIUNITI, 1973         

157) G.LENZI – E. Mach fisico e filosofo critico della scienza – SPERIMENTATE CON NOI, rivista della Leybold, Anno 3, n° 3, settembre 1979.

158) E.BELLONE – Il mondo di carta – MONDADORI, 1976.                                                                          

159) W. HEISENBERG – Natura e fisica moderna – GARZANTI, 1957.                       

160) M.JAMMBR – Storia del concetto di massa – FELTRINELLI, 1974.

161) A. EINSTEIN – Pensieri degli anni difficili -BORINGHIERI, 1965.

162) B.HOFFMANN – Albert Einstein creatore e ribelle – BOMPIANI, 1977.

163) S.BERGIA – Einstein e la relatività – LATERZA, 1978 .

164) A.BERTIN – Einstein – ACCADEMIA, 1971.

165) H. CUNY – Albert Einstein e la fisica moderna – EDITORI RIUNITI, 1963.

166) E.E.LEVINGER – Albert Einstein – MONDADORI, 1951.

167) P. MICHELMORE – Einstein – DELLA VOLPE, 1967.

168) P.A.SCHILPP (a cura di) – Albert Einstein, scienziato e filosofo – EINAUDI, 1958.

169) G. BATTIMELLI – I caratteri salienti di una svolta – SAPERE n° 823, ott/nov. 1979.

170) AA.VV – Scienza e storia – CRITICA MARXISTA, EDITORI RIUNITI, 1980.

171) A.EINSTEIN – La teoria dei quanti di luce – NEWTON COMPTON IT., 1973.

172) D. ter HAAR – The old quantum theory – PERGAMONN PRESS, 1967.

173) AA.VV. – La teoria quantistica del calore specifico – NEWTON COMPTON IT., 1974.

174) AA. VV. – Cinquant’anni di relatività – EDITRICE UNIVERSITARIA, Firenze, 1955 .

175) J.S.SCHWARTZ, M.Mc GUINNES – Einstein – IL SAGGIATORE, 1980.

176) A.A.VV. – La fisica di Berkeley – ZANICHELLI, 1971.

177) J.G.TAYLOR – The new Physics – BASIC BOOKS,1971. Edizione in spagnolo ALIANZA EDITORIAL, 1981.

178) A.EINSTEIN – Relatività – BORINGHIERI, 1967.

179) W.PAULI – Teoria della relatività – BORINGHIERI, 1958.

180) P.COUDERC – Relativité – PRESSES UNIVERSITAIRES DE FRANCE, 1981.

181 ) P.PLEURY, J.P. MATHIEU – Fisica generale e sperimentale  – ZANICHELLI, 1970.

182) M.A.TONNELAT – Einstein, mito e realtà –  SCIENTIA, Vol. 114, 1979.

183) P.JORDAN   –  La  fisica  nel   secolo   XX  –  SANSONI,   1940.

184) L.PEARCE WILLIAMS (a cura di) – Relativity Theory: Its Origins and Impact on modern Thought – WILEY and   SONS, New York, 1968. Edizione in spagnolo ALIANZA EDITORIAL, 1973 .

185) M.PLANCK – Autobiografia scientifica – EINAUDI, 1956.

186) M.LA ROSA – Le concept de temps dans la théorie d’Einstein – SCIENTIA, Vol. 34, 1923.            

187) U. FORTI – Einstein, il pensiero – NUOVA ACCADEMIA, 1961.                        

188) A. BANDINI BUTI – La relatività -EDITORIALE DELFINO, 1971.

189) V.SILVESTRINI – Guida alla teoria della relatività – EDITORI RIUNITI, 1982.

190) AA.VV. – Modern Physics – PENGUIN BOOKS, 1971. Edizione in spagnolo ALIANZA EDITORIAL, 1975.

191) A.S. EDDINGTON – Spazio, tempo e gravitazione – BORINGHIERI, 1971.

192) C.V.DURRELL – La relatività con le quattro operazioni – BORINGHIERI, 1967.

193) R.SEXL, H.K. SCHMIDT – Spaziotempo – BORINGHIERI, I980.

194) L.D.LANDAU, G.B.RUMER – Che cosa à la relatività ? – EDITORI RIUNITI, 1961.

195) L.BARNETT – L’universo ed Einstein – BOMPIANI, 1966.

196) H.BONDI – La relatività ed il senso comune – ZANICHELLI, 1970.

197) J.MARKS – La relatività – NEWTON COMPTON IT., 1976.

198) G. GAMOW – Mister Tompkins, l’atomo e l’universo – MONDADORI, 1962.

199) L.INFELD – Albert Einstein – ElNAUDI, 1952.

200) J.A.COLEMAN – La relatività è facile – FELTRINELLI, 1967.

201) G.LANCZOS – Einstein – UBALDINI, 1967 .

202) S.CIURLEO – La teoria della relatività – D’ANNA, 1973 .

203) M.GARDNER – Che cos’è la relatività -SANSONI, 1977.

204) B.RUSSEL – L’ ABC della relatività – LONGANESI, 1974 .

205) V.TONINI – Einstein e la relatività – LA SCUOLA, 1981.

206) D.PAPP – Einstein, historia de un espiritu – ESPASA CALPE, 1979.

207) P.G.W.DAVIES – Spazio e tempo nell’universo moderno – LATERZA, 1980.

208) H. SOMMER – Relatividad sin enigmas – HERDER, 1979.

209) G. CASTELNUOVO – Spazio e tempo – ZANICHELLI, 1981.

210) W.R. FUCHS – El libro de la fisica moderna – OMEGA, 1975.

211) A.PALATINI – Teoria della relatività – HOEPLI, 1947.

212) J. RECVELD – Relativité – ENSEIGNEMENT ACTUEL DE LA PHYSIQUE, OCDE, 1965.

213) R.E.PEIERLS – Le leggi della natura – BORINGHIERI, I960.

214) P.A.TIPLER – Fisica – ZANICHELLI, 1980.

215) E.M. ROGERS – Matematica e relatività – Riprodotto su THE PROJECT PHYSICS COURSE, Unità 4/5                   pagg.114-139, ZANICHELLI, 1977.

216) C. G. DARWIN –  II paradosso degli orologi – Riprodotto in Ibidem, pagg. 140-141.

217) J.B.MARION – La fisica e l’universo fisico – ZANICHELLI, 1976 . 218) J.OREAR – Fisica generale – ZANICHELLI, 1970.                                     

219) J.OREAR – Fisica generale secondo il metodo dell’istruzione programmata – ZANICHELLI, 1971.

220) B. TOUSCHEK – Corso di relatività ristretta – IFUR, 1973.

221) J.BRONOWSKI – The clock paradox – SCIENTIFIC AMERICAN, febbraio 1963.

222) ALONSO, FINN – Elementi di fisica per l’università – ADDISON WESLEY; 1969.

223) G.GAMOW – Biografia della fisica – MONDADORI, 1972 .

224) G. BERNARDINI – Appunti per alcune lezioni di meccanica relativistica – IFUR, 1964.

225) FEYNMAN, LEIGHTON, SANDS – Lectures on physics – ADDISON WESLEY; 1963.

226) L.FABRE – Les théories d’Einstein – PAYOT, 1922.

227) E.FABRI – Dialogo sulla massa relativistica – LA FISICA NELLA SCUOLA, Anno XIV, n° 1, 1981.

228) W.RINDLER – La relatività ristretta – CREMONESE, 1971 .

229) A.P.FRENCH – Special Relativity – NORTON and CO; New York, 1968.

230) T.REGGE – Spazio, tempo, relatività – LOESCHER, 1981.

231) J.H.SMITH – Introduction to Special Relativity – BENJAMIN, New York, 1965.

232) T.LEVI CIVITA – Fondamenti di meccanica relativistica – ZANICHELLI, 1928.

233) J.D.JACKSON – Classical electrodynamics – WILEY and SONS, 1975.

234) P.CALDIROLA – Lezioni di fisica teorica  – VISCONTEA.

235) G.CORTINI – La relatività ristretta – LOESCHER, 1978.

236) G. CORTINI – Vedute recenti sull’insegnamento della relatività ristretta ad un livello elementare –            QUADERNI DEL GIORNALE DI FISICA 4, Vol. 2°, 1977.

237) L.I.SCHIFF – Experimental tests of theories of relativity – PHYSICS TODAY, novembre, 1968 .

238) N. CALDER – L’universo di Einstein -ZANICHELLI., 1981.

239) H.REICHENBACH – Filosofia dello spazio e del tempo – FELTRINELLI, 1977.

240) E.CASSIRER – La teoria della relatività di Einstein – NEWTON COMPTON IT., 1981.

241 ) H.BONDI – Miti ed ipotesi nella teoria fisica – ZANICHELLI, 1971.

242) M.AGENO – La costruzione operativa della fisica – BORINGHIERI, 1970.

243) D.FAGGIANI – La fisica relativistica e la questione della  ‘verifica’ sperimentale delle teorie                       (Ciclostilato senza altra indicazione).

244) S.RECAMI – Esistono i tachioni ? – IFU, Milano.

245) E. BITSAKIS – Le teorie relativistiche ed il mondo microfisico – SCIENTIA Vol.111, pagg.383-399; 1976.

246) H.LYONS – Gli orologi atomici – In ‘La fisica e l’atomo‘, ZANICHELLI, 1969 .

247) H.BONDI – The teaching of special relativity – PHYSICS EDUCATION, 1, 4, pagg.223-227, 1966.

248) G.CASTELNUOVO – L’espace-temps des relativistes a-t-il contenu réel ? – SCIENTIA, Vol.55, pagg.169-180;     1923.

249) J.TERREL – Invisibility of the Lorentz Contraction – PHYSICAL REVIEW, 116, 4, 1959.

250) G.GIORGI – L’evoluzione della nozione di tempo – SCIENTIA, Vol.55, pagg. 89-102; 1934 .

251) LICEO SCIENTIFICO A. RIGHI (CESENA) – Guida Bibliografica ad Albert Einstein – A. BETTINI, Cesena;     1979

252) A.ROSSI DELL’ACQUA – Lezioni … sulle geometrie non euclidee – ARCHIMEDE, Anno XVI, n° 3, 1964.

253) J.A.COLEMAN – Origine e divenire del cosmo – FELTRINELLI, 1964.

254) H.BONOLA – La geometria non-euclidea – ZANICHELLI, 1975.

255) L.LANDAU, A.KITAIGORODSKIJ – La fisica per tutti – EDITORI RIUNITI, 1969. ù

256) C.M. WILL – Einstein aveva ragione? – BOLLATI BORINGHIERI, 1989.

257) R. FIESCHI – Albert Einstein – Ed. Cultura della Pace, 1987.

258) G. STEPHENSON, C.W. KILMISTER – Special Relativity for Phycicists – DOVER, 1987.

259) C. BERNARDINI – Relatività speciale – LA NUOVA ITALIA SCIENTIFICA, 1991.

260) EINSTEIN – BESSO – Correspondance (1903-1955) – HERMANN, 1979.

261) AA.VV. – Einstein and the philosophical problems of 20th century physics – PROGRESS PUBLISHERS MOSCOW, 1979.

262) B. KOUZNETSOV – Einstein – EDITIONS DU PROGRÈS MOSCOU, 1989.

263) R. HIGHFIELD, P. CARTER – The private lives of Albert Einstein –  FABER & FABER, London 1993.

264) A. PAIS – “Sottile è il Signore…” – BORINGHIERI, 1986.

265) A. PAIS – Einstein è vissuto qui – BORINGHIERI, 1995.

266) L. PYENSON – The Young Einstein: The Advent of Relativity – A. HILGER, TECHNO HOUSE BRISTOL, 1985.

Categorie:Senza categoria